Bai 07 TLBG cac van de ve khoang cach phan 01

Khóa học Luyện thi Quốc gia: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề 01. Hình học không gian

CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (PHẦN 01)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Các vấn đề về khoảng cách (Phần 01) thuộc khóa học
LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần Các
vấn đề về khoảng cách (Phần 01), Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng
1. Định nghĩa:
Cho (P) và M là một điểm nằm ngoài.
Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) là MH.
Kí hiệu:
 MH  ( P)
MH  d ( M ;( P))  
 H  ( P)

M

P

H

2. Cách xác định khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng:
a. Các xác định tổng quát:
Để xác định khoảng cách từ điểm M tới mp (P) ta làm như sau:
+ Tìm (Q) chứa M và vuông góc với (P) theo giao tuyến d.
+ Kẻ MH vuông góc d ( H  d)  MH  ( P)  MH  d (M ;( P))

Q

M

d

H

P

+ MN // (P) thì d(M,(P)) = d(N;(P))
M

N

P

+ Khi giải quyết các bài toán tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng, ta thường thực hiện theo
hai bước:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học Luyện thi Quốc gia: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

* Xác định khoảng cách
* Tính khoảng cách.

+ Các hệ thức cơ bản cần nhớ:
1
1
1


2
2
AH
AB
AC 2
AB 2  BH .BC

Chuyên đề 01. Hình học không gian

A

AC 2  CH .CB
AH 2  HB.HC

C
B

H

Bài 1. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =
2a.
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
Bài 2. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, mặt phẳng (SAB)

vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I, F là trung điểm của AB và AD. Tính khoảng cách từ I đến mặt
phẳng (SFC).
Bài 3. Cho chóp S.ABCD có SA = a, các cạnh còn lại bằng

a 3
. Chứng minh rằng SA  SC và tính
2

d(S, (ABCD)).

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -