BTTL cac van de ve khoang cach phan 01 02 03

Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

CÁC V N

ng)

Hình h c không gian

V KHO NG CÁCH (PH N 03)

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Các v n đ v kho ng cách (Ph n 03) thu c khóa
h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
s d ng hi u qu ,
B n c n h c tr

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

(Tài li u dùng chung ph n 01+ 02+ 03)

Các bài đ

c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông c nh a, (SAB)  ( ABCD) , SA = SB, góc gi a
SC và (ABCD) b ng 450. Tính kho ng cách t B đ n m t ph ng (SCD).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, I là trung đi m c a BC, D là đi m đ i

a
x ng v i A qua I, SD  ( ABC ) , K là hình chi u vuông góc c a I trên SA, IK  . Tính kho ng cách t D
2
đ n m t ph ng (SBC).
Bài 3. Cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông c nh a, tam giác SAB đ u, tam giác SCD vuông cân
t i S. H là hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng (ABCD). Tính kho ng cách t H đ n m t ph ng
(SCD).
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D, SA  ( ABCD) ,
SA  a 2 , AB  2a ; AD  DC  a . G i M là trung đi m c a SD. Tính kho ng cách t M đ n m t ph ng

(SBC).
Bài 5. Cho chóp đ u SABC, đáy ABC có c nh a, m t bên t o v i đáy 1 góc  (00    900 ) . Tính
kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC).
Bài 6. Cho hình vuông ABCD và tam giác đ u SAB c nh a trong hai m t ph ng vuông góc v i nhau.
G i I; J; K l n l t là trung đi m c a các c nh AB; CD; BC. Tìm kho ng cách t I đ n m t ph ng (SDK)
Bài 7: Trong m t ph ng (P) cho đ

ng tròn tâm O, đ

ng kính AB=2R.Trên đ

v i m t ph ng (P) t i A l y đi m S và SA  R 3 . M là m t đi m trên đ

ng th ng d vuông góc

ng tròn tâm O sao cho góc gi a

SM và m t ph ng (P) b ng 60o . G i D, E l n l t là hình chi u vuông góc c a A trên SB; SM. Tìm
kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBM) và t S đ n m t ph ng (ADE).
Bài 8: Cho hình chóp SABC có SA=3a và SA vuông góc v i m t ph ng (ABC). Tam giác ABC có

ABC  120o . Tìm kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC).
AB=BC=2a; 
M TS

BÀI T P T

GI I (CÓ ÁP S )

BAC  120o . G i M là trung
Bài 9. Cho l ng tr đ ng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  2a 5 và 

đi m c a c nh CC1. Ch ng minh MB  MA1 và tính kho ng cách d t đi m A t i m t ph ng (A1BM).
Bài 10. Cho hình chóp S.ABC có góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ACB) b ng 600, ABC và SBC là các
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Hình h c không gian

tam giác đ u c nh a. Tính kho ng cách t B đ n mp(SAC).
Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a. SA  (ABCD) và SA = a. G i M, N

l nl

t là trung đi m AD, SC. Tính th tích t di n BDMN và kho ng cách t D đ n mp(BMN).

BAC  120o . G i M là trung
Bài 12. Cho l ng tr đ ng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  2a 5 và 

đi m c a c nh CC1. Tính kho ng cách d t đi m A t i m t ph ng (A1BM).

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -