Bai 14 TLBG cac van de ve khoang cach phan 2 hocmai vn

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 2)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

I. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng:
Công thức: Cho

M ( x0 ; y0 ; z0 )
( P) : Ax By Cz D 0
Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P):

d (M ,( P))

Ax 0

By0 Cz 0 D
2

A

B2 C 2

Ví dụ 7.
A(1;0;0) B(0;b;0) C(0;0;c) ; b, c > 0.
(P): y – z + 1 = 0
Xác định b và c biết mp (ABC) vuông góc mặt phẳng (P) và d(O;(ABC)) =

1
3

Ví dụ 8.
Trong không gian Oxyz cho:
x
y z 2
:
I(1;1;1)
1 1
2
Viết pt mặt phẳng (P) chứa

và d(I;(P)) =

3

Ví dụ 9.
Trong không gian Oxyz cho:
x 1 y 3 z
:
M(0;-2;0)
1
1
4
Viết pt mặt phẳng (P) đi qua M, song song với

, đồng thời khoảng cách giữa

và (P) bằng 4.

Ví dụ 10 – ĐHKD 2007.
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB = BC = a, AD = 2a.
SA

( ABCD) , SA = a 2 . H là hình chiếu của A trên SB.

Chứng minh rằng

SCD vuông. Tính d(H; (SCD)).

Ví dụ 11 – ĐHKD 2009.
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a; AA’ = 2a; A’C = 3a. M
là trung điểm A’C’. Gọi I là giao điểm của AM và A’C. Tính thể tích tứ diện IABC và tính khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (IBC).
Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn
- Trang | 1 -