Bai 13 TLBG cac van de ve khoang cach phan 1 hocmai vn

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 1)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

I. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng:
Công thức: Cho

M ( x0 ; y0 ; z0 )
( P) : Ax By Cz D 0
Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P):

d (M ,( P))

Ax 0

By0 Cz 0 D
2

A B2 C 2
Ví dụ 1 – ĐHKA 2010.
Trong không gian Oxyz cho : :
Gọi C là giao điểm của

x 1
2

y

1

và (P), M thuộc

z 2
1
sao cho: MC

6 . Tính d(M;(P)).

Ví dụ 2 – ĐHKA 2005.
Trong không gian Oxyz cho:
x 1 y 3 z 3
:
1
2
1
(P): 2x + y -2z +9 = 0
Tìm M thuộc sao cho d(M;(P))=2.
Ví dụ 3.
Trong không gian Oxyz cho:
(P): 3x + 2y – x + 4 = 0
Tìm k sao cho KI vuông góc (P) đồng thời cách đều gốc tọa độ 0 và (P).
Ví dụ 4.
Trong không gian Oxyz cho: A(a;0;0) B(0;b;0) C(0;0;c) với

a, b, c 0
a 2 b2 c2

3

Tìm a, b, c để d(O;(ABC)) lớn nhất.
Ví dụ 5.
Trong không gian Oxyz cho:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

x 1 2t
y 3 2t

d1 :

z 1 2t
x 1 s
d 2 : y 2 2s
z 1 3s
I(1;1;0).
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 ; d2 đồng thời khoảng cách từ I tới mặt phẳng (P)
là

6

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -