bộ đề ôn tập toán 9 học kì 1 rất hay

GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

1

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1
(Thời gian làm bài: 45 phút)

Đề 1. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a) (3 2  2 3)(2 3  3 2)
c)

4 

10



2



4 

10



b)

1

1

2013  2014
2014  2015

d)

32 2  64 2  94 2

b)

x  3 1

2

Bài 2 (4,0 điểm) Giải phương trình:
a) x 2  2 5x  5  0
Bài 3 (2,0 điểm) Cho: A 
a) Rút gọn A.

x2  x
2x  x 2(x  1)


, với x > 0 và x  1.
x  x 1
x
x 1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Đề 2. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
b) Thu gọn:

3x  2

50  8  18  4 32 .

Bài 2 (4,5 điểm) Tính:
a) (3  2) 11  6 2
c)

27  6

1
3 3

3
3

b)
d)

2. 7  3 5 

4
5 1

92 3
3 6 2 2

Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức:
 x
2
1  
10  x 
A  


 :  x  2 
 , với x ≥ 0 và x  4
x

4
2 x
x 2 
x 2

a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của x để A > 0.


Ôn tập HK1 – Toán 9

2

Đề 3. Đại số - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm) Tính:

 6  20
14  2 
a) A  

: 2 2
7 1 
 3 5



b) B  5  2 6  5  2 6 



11
2 3 1

Bài 2 (3,0 điểm) Giải phương trình:
1
a) x  x 2  4x  4 
b)
2

9x 2  9  4x 2  4  16x 2  16  2

Bài 3 (1,0 điểm):
 2 3
2 3
3 1
Cho A  

. Chứng minh A là số nguyên.
 2  3  2  3   3 2  6



Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức M 
a) Thu gọn M.

x



2 x 1

x 1 x  x
b) Giải phương trình M = 2.

, với x > 0 và x  1.
c) So sánh M và 1.

Đề 4. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a) 3 2  4 18  2 32  50
c)

4
5
6



3 1
32
3 3

b)

2  5

d)

48  6

2

 14  6 5

1
33

3
3

Bài 2 (3,0 điểm) Tìm x, biết:
a)

b) 2  x 2  2  0

2x  5  3

Bài 3 (3,0 điểm):

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của


biến số x, y: A 

x y



2

 4 xy

x y



x yy x
xy

, với x > 0 và y > 0.


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

Đề 5. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a)

2



c)

5 3 3 5
1
5


3 5
4  15 2 3

50  3 200  500 : 10 b)
d)

10  2 21  4 ( 3  7) 2

2 8  12
5  27

18  48
30  2

Bài 2 (2,5 điểm) Giải phương trình:
a)

4(x  1)2  12  0

b) 5 1  x  4x  4  9x  9  2


y  xy  x xy  y xy
Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức: A   x 
:

x  y 
xy(y  x)

a) Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A khi x  4  2 3, y  4  2 3

Đề 6. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)

2x  4
x2  4

b)

x2  3
6  2x

b)

2 3  3 2. 2 3  3 2

b)

2 3
2

2 3 5
6  10

b)

x4 x4 5

Bài 2 (4,0 điểm) Tính :
a) 3 2
c)



72  2 32  2 128



3 5  3 5

Bài 3 (2,0 điểm) Giải phương trình:
a)

x 2  3x  7  1  x  0

2 x 9
x  3 2 x 1



x5 x 6
x  2 3 x
a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn.
b) Tìm x  Z để M  Z.

Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M 

3


Ôn tập HK1 – Toán 9

4

Đề 7. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a) 2 28  2 63  3 175  112  20

c)

1

1



7  24  1

d)

5 

b)

2 3  2 3



24 49  20 6



52 6

9 3  11 2

7  24  1

Bài 2 (2,0 điểm) Giải phương trình:
2
3
a)
9x  27 
4x  12  2  3  x
3
2
b)

25x 2  30x  9  x  1

Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn:

a b  b ab  b 2  2 ab3
1
:
, (với a > b ≥ 0)
a b
a(a  2 b )  b
a b

Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức:
 2 x
x
3x  3   x  7 
P  


 1 , với x ≥ 0 và x  9
 
x  3 9  x   x  1 
 x 3
a) Rút gọn P
1
b) Tìm các giá trị của x để P  
2
c) Tìm GTNN của P





d) Tính giá trị của P với x  7 3 49 5  4 2 3  2 1  2

Đề 8. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,5 điểm)
1
a) So sánh:
153 và 3 2
3
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
c) Giải phương trình:
Bài 2 (5,5 điểm) Tính:

5  2x có nghĩa ?

x  2 2  2 1.

3  2 1  2 


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

a)
c)

2

3 3 2



11  4 7 

2

 3 96

b)

2 7 2
7 1

d)

5

4
1
6


3 1
32
3 3

2 1 

2 1  2 2  2

Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
M

x2  x
2x  x 2(x  1)


, với x > 0 và x  1
x  x 1
x
x 1

a) Rút gọn M
b) Tìm x để M đạt GTNN.

Đề 9. Đại số - Chương 1
Bài 1 (3,5 điểm)
a) So sánh: 4 5 và 5 3
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
c) Giải phương trình:

5x  2 có nghĩa ?

x 2  6x  9  3 .

Bài 2 (3,5 điểm) Tính:





a)

2 2 8  3 32  4 50

b)

3 2  2 3. 3 2  2 3

c)

3  2 2 

d)

2

 19  2 18

8  15
30  2

Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn: A 

2 3  4 2 2 1 1  6


3 1
2 1

2 3

Bài 4 (0,5 điểm) Cho 16  2x  x 2  9  2x  x 2  1 .
Tính B  16  2x  x 2  9  2x  x 2 .

Đề 10. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:


Ôn tập HK1 – Toán 9

a)

6

8x  4

2x 2  5

b)

Bài 2 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

72  2 50  3 32

b)

x 2  4x  4  x 2  10x  25 , với 2  x  5

c)

 7
10  15 



2  3 
 7





14  10  3 

2 2
1 2

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

x 2  8x  16  4  9

x 2  3x  4  2

b)

Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
A

44 x
2
3


, với x ≥ 0 và x  49
x  2 x  35
x 7
x 5

a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ? Tính GTNN đó.

Đề 11. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm)
a) So sánh: 2 và  5
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức

10
có nghĩa ?
5x

Bài 2 (3,0 điểm) Tính:
3
2
a) 2 125 
80  180 
245
2

7
b)
c)

11  4 7  2 8  3 7
5 5 2 2
2
2
5

5 3  10
5 2

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

36x 2  60x  25  4

b)

4x  20  3

x5 1

16x  80  6
9
4


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

5  2x  3  x

c)

Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
 x
1
2  
6x

M  


 2  , với x ≥ 0 và x  4
 :  x 
x 2 2 x  
x 2

x4
a) Rút gọn M
b) Tìm x  Z để M  Z.

Đề 12. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,5 điểm): Tính:
a)





44  11 . 11

b)

24  6

1 3 2

6
3

c)





d)

32

2



1  3 

2

10  4 6

 62
6 2
Bài 2 (3,5 điểm)
1
a) So sánh:
275 và 2 3
5

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức

2  3x có nghĩa ?

9x 2  6x  1  2 .

c) Giải phương trình:

Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
2x  3 x  2
, với x ≥ 0 và x  4
x 2
a) Rút gọn A rồi tìm giá trị của x để A  5.
A
b) Tìm các giá trị của x để
nhận giá trị nguyên.
2
A

Đề 13. Đại số - Chương 1

Bài 1 (5,0 điểm): Tính:
a) 3 27  98  7



3 2



7


Ôn tập HK1 – Toán 9

8

b)

27  6

1
3 3

3
3

c)

4 



d)



15

35  5



2



3 

15



2

6  35

Bài 2 (3,5 điểm)
1
a) So sánh:
135 và 3 2

3
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
c) Giải phương trình:

3x  2 có nghĩa ?

x 2  4x  4  7 .

Bài 3 (1,0 điểm)
Rút gọn A 

1
1
x


, với x ≥ 0 và x  1
2 x  2 2 x  2 1 x

Bài 4 (0,5 điểm)
Chứng minh S > 7 với S 

1
1
1
1


 ... 
.

2
3
4
25


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

9

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2
(Thời gian làm bài: 45 phút)

Đề 14. Đại số - Chương 2
3
Bài 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  f (x)  2  x . Tính f (0) , f (2a  2) .
2
Bài 2 (2,0 điểm): Xét tính chất biến thiên của các hàm số sau:
a) y 





3  2 x 1

b) y  3  x  2

Bài 3 (6,0 điểm): Cho A(3; 6)và hệ trục tọa độ Oxy.
a) Viết phương trình đường thẳng OA và vẽ đồ thị của đường thẳng OA ?

b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với OA và cắt trục tung tại
điểm – 2 ? Vẽ đường thẳng (d).
c) Vẽ tia Ax vuông góc với OA và cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của
điểm B ?

Đề 15. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R ? Tại sao ?
a) y 





5 3 x 2

b) y = 2 + 3x

Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 3x (d) và y = 3 – x (d).
a) Vẽ (d) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d) bằng phép toán.
c) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + 5 song song với đường thẳng (d).
Bài 3 (2,0 điểm): Tìm giá trị của k để hai đường thẳng y = (k – 1)x + 2014 và
y = (3 – k)x + 1 song song với nhau.

Đề 16. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
m2
x  3 là hàm số bậc nhất.
m2
b) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến:

a) Tìm m để hàm số y 

i) y  (2  3)x  1

ii) y  3  2x


Ôn tập HK1 – Toán 9

10

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt
(d2) tại N có hoành độ bằng 2.
Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 3x – 2m + 1 (d1) và y = (2m – 3)x – 5 (d2).
a) Tìm m để (d1) song song (d2)
b) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành

Đề 17. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
Với giá trị nào của m thì hàm số y  (m  3)x  5 đồng biến trên R ?
Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = x – 1 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3): y  (2m  1)x  5 đồng
quy.
3

x  1 . Tìm a, b để đường thẳng (D): y  ax  b
2
cắt (D) tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng – 3.

Bài 3 (2,0 điểm): Cho (D): y 

Đề 18. Đại số - Chương 2
1
Bài 1 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y   x  3 (d1) và y = 2x + 4 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d1) và (d) cắt
(d2) tại A có hoành độ bằng 5.

Bài 3 (3,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất có đồ thị (d) và (d):

(d) : y  (m  1)x  3 và (d ') : y  2x  5
a) Định m để (d) song song (d).
b) Định m để (d) và (d) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành.
c) Định m để (d), (d) và (d1 ) : y   x  2 đồng quy.


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

11

Đề 19. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
1

1
x  là hàm số bậc nhất.
4m  2
7
b) Hàm số bậc nhất sau đồng biến hay nghịch biến, vì sao ?

a) Tìm m để hàm số y 

y  (k 2  k  2)x  3
1
Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y   x (d1) và y = 2x + 3 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt
(d2) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (3m – 2)x – 3 (d) và y = – 4x + 3 – 2m (d).
a) Định m để (d) song song (d).
b) Định m để (d) và (d) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành.
  300 .
c) Định m để (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B và OAB

Đề 20. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để:
a) Hàm số y  (m  2 m  1)x  10 là hàm số đồng biến.
b) Hàm số y  ( m  3)x  2 là hàm số nghịch biến.
1
Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y  x  2 (d1) và y   x  1 (d2).
2

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) qua O(0; 0) và song song với (d1). Tìm
tọa độ giao điểm M của (d3) và (d1).

Bài 3 (2,0 điểm): Cho: y = (m + 1)x – 2 (d) và y = 2x + 3 (d).
a) Tìm m để (d) cắt (d) tại điểm có tung độ là – 1. Lúc này vẽ đồ thị của hai
đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (d)
với trục tung và với trục hoành.


Ôn tập HK1 – Toán 9

12

b) Viết phương trình (D) song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ bằng 2. Tìm tọa độ gioa điểm của (d) và (D).
Bài 4 (1,0 điểm): Chứng minh rằng đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = 1 (m là
tham số) luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

Đề 21. Đại số - Chương 2
Bài 1 (4,0 điểm) Cho hàm số: y  2m  1x  4 . Tìm m để:
a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b) Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 2 (5,5 điểm): Cho hai hàm số: y  x  4 (d1) và y  3x  4 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Cho đường thẳng (d3 ) : y  ax  b . Xác định các hệ số a, b biết (d3) song
song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Bài 3 (0,5 điểm): Cho: y = x + m – 1 (d) và y = – 3x + 2m – 5 (d).

Tìm m để (d) và (d) cắt nahu tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Đề 22. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất:
a) y  (m  5)x  2 đồng biến ?
b) y  (2  m)x  3 nghịch biến ?
Bài 2 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y  2x (d1) và y   x  3 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1)
và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 4.
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d3) và trục Ox (làm tròn đến phút)
Bài 3 (1,0 điểm): Cho: y = (m – 1)x + k (k  1) và y = (k + 2)x – k (k  – 2).
Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành ?


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

13

Đề 23. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Hàm số y  ( 3  2)x  1 đồng biến hay nghịch biến ? Tại sao ?
b) Tìm m để hàm số y  (m 2  7)x  3 là hàm số bậc nhất.
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai hàm số: y  x  1 có đồ thị (D) và điểm A thuộc (D) có
tung độ là 1.
a) Tìm tọa độ điểm A.
b) Cho hàm số y = 2x + m + 1 có đồ thị (d). Xác định m để (d) đi qua A.
Bài 3 (4,0 điểm):

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (D): y = x + 2 và (d): y = 2x + 1 trên cùng mặt phẳng
tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (d) bằng phép tính.
c) Cho (D1): y  (m2  1)x  m 2  2 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m
thì (D), (d) và (D1) luôn đòng quy.
Bài 4 (2,0 điểm): Cho hai đường thẳng: (D1): y = (m + 3)x + k – 2 (m  – 3) và
(D2): y = (2m – 1)x – 1 (m  1/2). Tìm điều kiện của m và k để (D1) và (D2) cắt
nhau tjai một điểm trên trục tung.

Đề 24. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để:
m2
a) Hàm số y 
x  3 là hàm số bậc nhất.
m2
b) Hàm số y  (5  2m)x  3m  4 là hàm số đồng biến.
x
 3 (d1) và y  3x  4 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung Oy. Tính chu
vi và diện tích ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y 


Ôn tập HK1 – Toán 9

14

 2 
Bài 3 (2,0 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M   ; 2  và
 3 
3
song song với đường thẳng y   x  5 .
4

Bài 4 (1,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất:
1
1

y   k   x  1 và y  (2  k)x  3 (k  , k  2)
2
2

Tìm giá trị k để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2.


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

15

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 1
(Thời gian làm bài: 45 phút)

Đề 25. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan250, cot150, tan500, cot67030

Bài 2 (2,5 điểm):

  900 , C
  400 , AC = 20 cm (làm tròn hai chữ số
Giải tam giác ABC, biết: B
ở phần thập phân).
Bài 3 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy tính:
A  2 tan 270 tan 630  sin 2 150  sin 2 750
Bài 4 (4,5 điểm):
Cho ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm. Đường cao AH.
a) Chứng minh ABC vuông.
, C
.
b) Tính AH, B
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF.
d) So sánh: tanB và sinB (không dùng máy tính và bảng số).

Đề 26. Hình học - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm):
a) Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
sin240, cos350, sin540, cos700, sin780
b) Tính: (không dùng máy tính):
cot 37 0
A  tan 670  cos 2160  cot 230  cos 2 740 
tan 530
Bài 2 (2,0 điểm):

  500 , AC = 12cm (làm tròn hai chữ số

Giải tam giác ABC vuông tại B có A
ở phần thập phân).
Bài 3 (5,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm và đường cao AH.


Ôn tập HK1 – Toán 9

16

a) Tính độ dài BC, AH và BH.
b) Vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D AB, EAC). Chứng
minh AD.AB = AE.AC.
 (M  AC). Tính độ dài AM.
c) Vẽ AM là phân giác của BAC
d) Chứng minh:

BD AB3

.
CE AC 3

Đề 27. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự từ nhỏ đến lớn:
sin250, cos300, sin550, cos750, sin800
Bài 2 (1,5 điểm):
Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính:
A  sin 2 350  tan170  sin 2 550  cot 730 

cot 470
tan 430

Bài 3 (2,0 điểm):
Cho tan   3 . Chứng minh

sin 3   cos3  13
 .
sin 3   cos3 14

Bài 4 (5,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, BC = 15cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Gọi AH là đường cao, tính AH và HC.
 (D  HC). Tính AD.
c) Kẻ phân giác AD của HAC

Đề 28. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:
sin780, cos140, sin470, cos870, sin270
b) Tính: A  tan 200.tan 500.tan 700.tan 400 .
Bài 2 (3,0 điểm):


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

17

40
 , hãy
. Không tính số đo A
9
tính sinA, cosA, tanA (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân).
Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết cot A 

Bài 3 (5,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 16cm, HC = 81cm.
a) Tính độ dài AH, BC, AC và diện tích ABC.
b) Vẽ HD  AB tại D và HE  AC tại E. Chứng minh AD.AB = AE.AC.
 và AED

c) Tính ADE
d) Tính diện tích tứ giác BDCE.

Đề 29. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin480, cos570, cos130, sin720
Bài 2 (2,5 điểm):

  500 , AC = 8cm (làm tròn đến chữ số
Giải tam giác ABC vuông tại A có A
thập phân thứ nhất).
Bài 3 (6,0 điểm):
Cho ABC có đường cao Ah. Biết AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
a) ABC có là tam giác vuông không ? Vì sao ?

.
b) Tính các tỉ số lượng giác của A
c) Kẻ HE  AB tại E, HF  BC tại F. Tính BH, BE, BF và SEFCA.

Đề 30. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin240, cos320, sin450, cos650, sin590
Bài 2 (1,5 điểm):
Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính:
A  sin 2 150  tan 230 

cot 360
 cot 670  sin 2 750
tan 540


Ôn tập HK1 – Toán 9

18

Bài 3 (2,0 điểm):

  37 0 , NP = 25cm (độ dài làm tròn đến
Giải tam giác MNP vuông tại M có N
chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ).
Bài 4 (5,0 điểm):
Cho ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Kẻ đường cao AH của ABC. Tính AH và BH.
c) Kẻ đường phân giác AD của ABC. Tính AD.
d) Lấy điểm E bất kỳ nằm giũa A và C, gọi K là hình chiếu của A trên đường
thẳng BE. Chứng minh: EBC  HBK.

Đề 31. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
tan810, cot180, tan460, cot850, cot300
Bài 2 (2,0 điểm):
Không tính góc , hãy tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn , biết
cos 

7
.
4

Bài 3 (3,0 điểm):

  350 , C
  650 , AB = 32cm.
Cho ABC, đường cao AH có B
a) Giải tam giác ABC.
b) Tính độ dài phân giác AD của ABC.
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên
AB và AC.
a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
BC

b) Chứng minh: AH 
cot B  cot C
c) Cho BC  MN 2 . Chứng minh: SAMN  SBMNC .


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

19

Đề 32. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:
sin650, cos150, cos770, sin320, cos480
tan 280
b) Tính: A  3sin 2 430  tan 380  3cos 2 470  cot 52 0 
cot 620
Bài 2 (1,5 điểm):

  600 (độ dài làm tròn
Giải tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 10cm và B
đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3 (6,5 điểm):
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của
H lên AB, AC.
a) Cho biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính HB, HA, HC.
b) Chứng minh: IK 2  HB.HC
HC
c) Chứng minh: sin 2 B 
BC

d) Chứng minh: sin 2C  2sin C.cos C .

Đề 33. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin650, cos480, sin770, sin390, cos360
Bài 2 (2,0 điểm):
Cho góc nhọn , biết sin  

3
. Không tính số đo góc , hãy tính: cos,
2

tan, cot.
Bài 3 (5,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Tính độ dài AH.


Ôn tập HK1 – Toán 9

20

c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
AE.AB = AF.AC
d) Tính diện tích tứ giác BEFC.
(Chú ý: độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ)
Bài 4 (1,0 điểm):

Chứng minh rằng: với góc nhọn  tùy ý ta có 1  tan 2  

1
.
cos 2 

Đề 34. Hình học - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần:
cos350, sin630, sin220, cos160
tan 770
b) Tính: A  sin 2 47 0 
 sin 2 430
cot130
Bài 2 (4,0 điểm):
Cho MEF vuông tại M có MK là đường cao. Biết MF = 12cm, KF = 7,2cm.
Tính MK, EF, KE, ME.
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A, có đường cao BH.
a) Chứng minh rằng: HB2  CH 2  AC.HC
, M
b) Gọi BD là đường phân giác của B

P

và N lần lượt là hình chiếu của D trên
BC và BA. Chứng minh rằng: tứ giác
BMDN là hình vuông.
Bài 4 (0,5 điểm):

Cho hình vẽ bên, hãy tính chiều cao cột
tháp (làm tròn 2 chữ số thập phân, học M
sinh không cần vẽ lại hình)

40 0

70m

Bài 5 (0,5 điểm):
Cho tan   2 , chứng minh rằng:

sin 2   cos 2 
 2 1 .
sin .cos  cos 2 

N


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

21

Đề 35. Hình học - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần:
cos120, sin450, cos540, sin870, cos610
2sin 550
b) Tính: A  sin 2 140  sin 2 76 0  tan10.tan89 0 
.

cos350
Bài 2 (4,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của
H trên AB, AC.
a) Chứng minh: AB.AE = AC.AF.
b) Chứng minh: AH 3  BC.BE.CF .
Bài 3 (3,0 điểm):
Cho ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
BC
a) Chứng minh: AH 
cot B  cot C
  600 , C
  450 . Tính diện tích ABC.
b) Biết BC = 16cm, B


Ôn tập HK1 – Toán 9

22

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề 36. Học kỳ 1
(HKI 07-08 – PGD Dĩ An)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức
a) 3 2  18  2 32
3
3


b)
52
52
c)





2

3 1 

5  3 

2

Bài 2:
a) Tìm x biết :

4x  4  9x  9  16x  16  4


xy  x 
xy  x 
b) Chứng minh:  2 
2

  4 x


y  1 
y  1 


với x  0, y  0, y  1
Bài 3:
a) Cho hàm số: y  ax  3 . Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi
qua điểm A(2; 1).
b) Cho hàm số y  (m  2)x  3 . Tìm m để hàm số đòng biến.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính sinB, cosB, tanB, cotB.
b) Vẽ đường cao AH (H  BC) của tam giác ABC. Tính độ dài CH.
c) Vẽ đường tròn (A; 2,4cm). Chứng minh đường thẳng BC là tiếp
tuyến của đường tròn (A).


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

23

Đề 37. Học kỳ 1
(HKI 08-09 – PGD Dĩ An)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức



b)  3 2  2 3  3 2  2 3 

c)  2  1   3  2 

a) 5 80  3 120  2 20 : 10

2

2

Bài 2:
a) Tìm x biết : 4 25x  25x  3  3 25x
b) Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y  (2k  10)x  1 đồng
biến.
Bài 3:
a) Xác định m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
Biết:
(d1 ) : y  (2m  1)x  3 (m  1/ 2)
(d 2 ) : y  (m  3)x  5 (m  3)
b) Rút gọn biểu thức sau:

 a
a
2 a 1  1


với b  0, a  0, b  1

:
b  1  b  1
b 1
 b 1

Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi H là
chân đường vuông góc vẽ từ A đến cạnh BC.
a) Tính sinC.
b) Vẽ đường tròn đường tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt
AC tại M. Gọi I là trung điểm HC. Chứng minh IH = IM.
c) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn (O).


Ôn tập HK1 – Toán 9

24

Đề 38. Học kỳ 1
(HKI 09-10 – SGD Bình Dương)

Bài 1: (3,0 diểm)
1) Rút gọn các biểu thức :
d)
e)

1  3 

2



2  3

2

3
3

3 2 3 3 2 3

2) Tìm x biết : 3 4x  4  9x  9  8

x 1
5
16

Bài 2: (3,5 diểm)
Cho đường thẳng (d): y = –2(x – 1)
1) Chỉ ra các hệ số a và b của (d)
2) Cho 2 điểm M(3; –4) , N(–2; –6). Điểm nào thuộc đường thẳng (d) ?
Tại sao ?
3) Tìm k để đường thẳng y = 1 – kx song song với đường thẳng (d).
4) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ. Gọi A, B là giao điểm
của đường thẳng (d) với các trục tọa độ, xác định 2 điểm A, B đó trên
mặt phẳng tọa độ và tính diện tích tam giác OAB (đơn vị trên các
trục tọa độ là cm ).
Bài 3: (3,5 diểm)
Cho đường tròn (O), bán kính R = 15cm, dây AB = 24cm. Qua O kẻ
đường thẳng vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại
M và cắt AB tại H .
1) Tính các tỉ số lượng giác của góc O trong tam giác vuông HAO.
2) Tính AM .
3) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

25

Đề 39. Học kỳ 1
(HKI 10-11 – SGD Bình Dương)

Bài 1: (3,0 diểm)
1) Rút biểu thức 5 27  3 48  2 12  6 3
2) Tìm x, biết:

9x  18  2 x  2  3


a a 
3) Chứng minh:  5 
 5  9a  4 a  25  a (với a0;a  1)
1  a 






Bài 2: (3,0 diểm)
1) Cho hàm số y = ax – 5. Tìm hệ số a biết khi x = – 2 thì hàm số có
giá trị là 1.
1
x  3 có đồ thị (d) và hàm số y = 2x có đồ thị (d).

2
a) Vẽ (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d)
c) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 3)x + 2 song song với đồ thị
hàm số (d)

2) Cho hàm số y 

Bài 3: (4,0 diểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường tròn (O)
đường kính AC cắt BC tại H, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H cắt
AB tại M.
1) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2) Tính số đo góc ACB (làm tròn đến phút)
3) Chứng minh tam giác AHC vuông tại H
4) Chứng minh tứ giác BCOM là hình thang
5) Tính độ dài đoạn thẳng MH.