PHƯƠNG PHÁP ELECTRE I, II, III

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
BAN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

NGÀNH KHOA HỌC MÁY TÍNH

BÁO CÁO MÔN HỌC

HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH
ĐỀ TÀI:

TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP ELECTRE I, II, III

HỌC VIÊN : NGÔ QUANG HUY
KIỀU ANH TUẤN
GVHD

: TS. NGUYỄN VĂN HIỆU

ĐÀ NẴNG, 05/2015


MỤC LỤC
MỤC LỤC HÌNH ẢNH ........................................................................................................... 3
1. Tổng quan ............................................................................................................................. 1
1.1. Khái niệm ..................................................................................................................................... 1
1.2. Quy trình ra quyết định ................................................................................................................ 2
1.3. Các loại quyết định ...................................................................................................................... 2

2. Mục đích của phương pháp ELECTRE ............................................................................ 4
3. Nội dung phương pháp ELECTRE I, II, III ..................................................................... 5
3.4. Phương pháp ELECTRE I ........................................................................................................... 5

3.5. Phương pháp ELECTRE II .......................................................................................................... 7
3.6. Phương pháp ELECTRE III ......................................................................................................... 8

4. Ví dụ minh họa ................................................................................................................... 10
4.1. Ví dụ 1........................................................................................................................................ 10
4.2. Ví dụ 2........................................................................................................................................ 12

5. Kết luận ............................................................................................................................... 14
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................................... 16


MỤC LỤC HÌNH ẢNH
Hình 1-1: Phương pháp truyền thống trong tạo lập quyết định............................................................... 3
Hình 1-2: Tạo lập quyết định có sử dụng tri thức ................................................................................... 3
Hình 4-1: Biểu đồ Kernels xác định các lựa chọn ................................................................................ 12


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

1. Tổng quan
Sự phát triển của nền kinh tế, sự phát triển của các doanh nghiệp cũng như sự
bùng nổ trong lĩnh vực truyền thông và công nghệ đã dẫn đến nguồn cung cấp thông
tin đa dạng và rộng lớn. Hơn nữa tính cạnh tranh giữa các doanh nghiệp ngày càng
cao nên vai trò và tầm quan trọng của quyết định trong doanh nghiệp được nâng cao.
Trong doanh nghiệp, việc quản lý được xem xét như là một nghệ thuật trong
việc ra quyết định. Ra quyết định chủ yếu dựa tài năng có được từ kinh nghiệm bản
thân (bằng phương pháp thử sai). Ra quyết định phụ thuộc nhiều vào yếu tố sau:
(1) tính sáng tạo

(2) khả năng phán đoán
(3) trực giác
(4) kinh nghiệm.
Ra quyết định là điều vô cùng khó khăn và phức tạp vì nhiều nguyên do:
 Quá nhiều các phương án thay thế.
 Sức ép về ảnh hưởng với quyết định sai. (ảnh hưởng tâm lý)
 Môi trường luôn biến đổi (tính không chắc chắn của môi trường)
 Yêu cầu quyết định phải hợp thời (tính thời gian thực của quyết định)
 …
Sự phát triển của máy tính đã giúp trong việc ra quyết định về các khía cạnh:
tính toán, liên lạc, quản lý thông tin, thời gian. Sự kết hợp với máy tính và kỹ thuật
hình thành nên các công cụ hỗ trợ ra quyết định.

1.1. Khái niệm
Hệ hỗ trợ ra quyết định là hệ các phương pháp xử lý dữ liệu để lấy tri thức
nhằm lựa chọn phương án tối ưu theo mục tiêu. Mục đích là hỗ trợ việc ra quyết định
của nhà quản lý theo mục tiêu đã đề ra.
Các yếu tố quan trọng:
 Dữ liệu
 Tri thức
 Mô hình, phương pháp lựa chọn

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 1


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

1.2. Quy trình ra quyết định
Quy trình chia làm 3 giai đoạn
 Thu thập: Lấy yêu cầu, yếu tố môi trường, dữ liệu để xử lý có thông tin,
tri thức,…
 Thiết kế: Xây dựng các phương án thay thế, các ràng buộc, các phương
pháp đo lường. Định hình các phương pháp lựa chọn.
 Lựa chọn: Sử dụng các tri thức, thông tin thu được cùng với các phương
pháp hay mô hình lựa chọn (ở bước thiết kế) để lựa chọn, đánh giá các
phương án.
Trong mỗi giai đoạn đều có các phương pháp riêng, ở đây đề cập sâu hơn vào
giai đoạn “Lựa chọn” là giai đoạn quan trọng nhất trong toàn bộ quá trình. Có nhiều
mô hình lựa chọn khác nhau:
Mô hình tiêu chuẩn (Normative models): Sự lựa chọn phương án tốt nhất.
Điều này căn bản dựa trên nguyên lý tối ưu:
 Tìm phương án có thể đạt mục tiêu cao nhất.
 Tìm phương án có tỉ lệ cao nhất giữa cái đạt được trên cái không đạt
được (hay phí tổn).
 Tìm phương án cái không đạt được là ít nhất.
Mô hình toán hoạ pháp (Descriptive models)
Mô hình thoả mãn (Satisficing): Quan tâm đến hành vi, sự khao khát mục
tiêu.
Mô hình tự sinh phương án phù hợp (Generating alternatives).
Mô hình kịch bản (scenario – What –if analysis)

1.3. Các loại quyết định
Quyết định có thể được chia làm nhiều cấp độ từ quyết định có cấu trúc hoàn
toàn đến quyết định hoàn toàn không có cấu trúc. Có cấu trúc hay không có cấu trúc là
dựa vào sự rõ ràng, mập mờ hay tính phức tạp của các yếu tố trong 3 giai đoạn của ra
quyết định.

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 2


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

Hình 1-1: Phương pháp truyền thống trong tạo lập quyết định

Hình 1-2: Tạo lập quyết định có sử dụng tri thức

Vấn đề gặp phải:
 Xác định vấn đề ?
 Lựa chọn dữ liệu cho phù hợp ?
Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 3


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

 Mô tả tri thức & sử dụng tri thức thế nào ?
 Bao nhiêu các phương án mới là đủ ?
 Lựa chọn thế nào để hướng mục tiêu, với tri thức và ràng buộc?
 Yếu tố ảnh hưởng từ môi trường ?

Có rất nhiều phương pháp đã được đưa ra để giải quyết các vấn đề nêu trên, và
phương pháp ELECTRE sẽ được trình bày dưới đây sẽ giải quyết một phần nhỏ
trong các vấn đề đã nêu ra.

2. Mục đích của phương pháp ELECTRE
Nguồn gốc của phương pháp ELECTRE bắt đầu vào năm 1965 tại công ty tư
vấn châu Âu SEMA (vẫn còn hoạt động ngày nay). Vào thời điểm đó, một nhóm
nghiên cứu từ SEMA đã làm việc trên một vấn đề với nhiều tiêu chí lựa chọn và thế
giới thực liên quan đến để có thể đưa ra những quyết định xử lý giúp phát triển các
hoạt động mới trong các doanh nghiệp. Để giải quyết vấn đề này một phương pháp đa
tiêu chí chung “Marsan” (M'ethode d'Analyse, de Recherche, et de S'election
d'Activit'es Nouvelles) đã được xây dựng. Các nhà phân tích sử dụng một kỹ thuật dựa
trên trọng số được bao gồm trong phương pháp Marsan cho việc lựa chọn các hoạt
động mới. Khi sử dụng phương pháp này các kỹ sư từ SEMA nhận thấy những hạn
chế nghiêm trọng trong việc áp dụng các kỹ thuật đó. Do đó B. Roy đã tham khảo và
đã cố gắng để tìm ra một phương pháp mới để vượt qua những hạn chế của Marsan.
Phương pháp ELECTRE đã cho ra lựa chọn các hành động tốt nhất từ một tập hợp các
hành và sau đó được gọi là ELECTRE I (electre một). Tuy nhiên, những ý tưởng ban
đầu của phương pháp ELECTRE lần đầu tiên được công bố chỉ là một báo cáo nghiên
cứu vào năm 1966, “The notorious Note de Travail 49 de la SEMA”. Một thời gian
ngắn sau khi nó xuất hiện, ELECTRE đã tìm thấy sự thành công khi được áp dụng cho
một phạm vi rộng lớn của các lĩnh vực, nhưng phương pháp này không được biết đến
rộng rãi cho đến năm 1968 khi nó được công bố ở RIRO, “La Revue d'Informatique et
de Recherche Op'erationnelle”. ELECTRE là viết tắt của (ELimination and Choice
Expressing the REality) và được trích dẫn cho lý do thương mại.
Vào cuối những năm sáu mươi, một tình trạng khác trong việc ra quyết định
phát sinh trong kế hoạch truyền thông, liên quan đến định nghĩa của một kế hoạch
quảng cáo. Mục đích của câu hỏi là: “làm thế nào để thiết lập một hệ thống quảng cáo
xếp hạng thích hợp cho các tập chỉ định?”. Điều này dẫn đến sự ra đời của ELECTRE
II (electre hai): một phương pháp để xử lý các vấn đề của hành động bảng xếp hạng từ

các lựa chọn, từ cái tốt nhất cho đến cái tệ nhất. Tuy nhiên, trong một thế giới nơi mà
kiến thức hoàn hảo là rất hiếm, kiến thức không hoàn hảo chỉ có thể được đưa vào
Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 4


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

trong các phương pháp ELECTRE thông qua việc sử dụng các bản phân phối xác suất
và tiêu chí tiện ích mong đợi. Rõ ràng là có rất nhiều việc cần phải làm. Nghiên cứu
trong lĩnh vực này vẫn còn trong giai đoạn khởi đầu, nó cần một cách khác để giải
quyết sự bất ổn, thiếu chính xác và sự quyết định đã được giới thiệu. Chỉ vài năm sau,
một phương pháp mới cho những hoạt động xếp hạng được đưa ra: ELECTRE III
(electre ba). Những ý tưởng mới được đưa ra cho phương pháp này là việc sử dụng
các tiêu chí giả và quan hệ nhị phân outranking mờ.
Phương pháp cho đến thời điểm này đã được thiết kế đặc biệt để giúp việc ra
quyết định trong việc lựa chọn và xếp hạng các hành động. Tuy nhiên, vào cuối những
năm bảy mươi, một kỹ thuật mới về sắp xếp các hành động thành các loại được xác
định trước và các mục có thứ tự được đề xuất. Đây là một phương pháp tiếp cận dựa
trên cây quyết định. Vài năm sau đó, để giúp việc ra quyết định trong một số công ty
ngân hàng lớn phải đối mặt với các vấn đề của việc chấp nhận hoặc từ chối các khoản
tín dụng theo yêu cầu của công ty, một phương pháp cụ thể, ELECTRE A, đã nghĩ ra
và áp dụng trong 10 lĩnh vực hoạt động. Các phương pháp phân loại gần đây nhất,
ELECTRE TRI (cây electre), đã tạo được rất nhiều cảm hứng bởi những công việc
trước đây. Nó loại bỏ tất cả mọi thứ mà họ có cho bối cảnh ứng dụng cụ thể của họ.
Thật vậy, phương pháp mới này cùng một lúc vừa đơn giản và vừa tổng quát hơn.

3. Nội dung phương pháp ELECTRE I, II, III
3.4. Phương pháp ELECTRE I
Mục đích cơ bản mô tả của phương pháp này là khá lý thuyết. Phương pháp
này không có lợi ích thực tế đáng kể, do tính chất của các ứng dụng thường hướng đến
thực tế, thường là một chuỗi rộng lớn của hệ quả tiểu định lượng và định tính, dẫn đến
việc xây dựng một bộ mâu thuẫn và rất không đồng nhất với tập các tiêu chí về cả số
và thứ tự quy mô liên kết với chúng. Ngoài ra, một mức độ nhất định của sự thiếu
chính xác, không chắc chắn hoặc thiếu quyết định luôn được gắn liền với những kiến
thức thu thập được từ các vấn đề thế giới thực.
Phương pháp này rất đơn giản và nó chỉ nên áp dụng khi tất cả các tiêu chí đã
được mã hóa theo quy mô số học với phạm vi giống hệt nhau. Trong trường hợp như
vậy, chúng ta có thể khẳng định rằng một hành động "a outranks b" (có nghĩa là, "a là
ít nhất là tốt như b") biểu thị bằng aSb, chỉ khi hai điều kiện được giữ.
Một mặt, sức mạnh của tập hợp chỉnh hợp phải có đủ mạnh mẽ để hỗ trợ sự
khẳng định ở trên. Có nghĩa là tổng các trọng số liên quan đến các tiêu chí hình thành
liên minh đó. Nó có thể được xác định bởi các chỉ số liên kết sau(giả thuyết, mục đích

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 5


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

của các công thức đơn giản, mà

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

= 1, trong đó J là tập hợp các chỉ số của các

tiêu chí):

(Trong đó {j: gj (a) ≥ gj (b)} là tập hợp các chỉ số cho tất cả các tiêu chí thuộc chỉnh
hợp với các mối quan hệ outranking aSb).
Nói cách khác, giá trị của chỉ số so khớp phải lớn hơn hoặc bằng mức so khớp
được đưa ra, s, có giá trị thường giảm trong khoảng [0,5, 1 - minj∈J wj], tức là, c
(aSb) ≥ s.
Mặt khác, không có sự không tương ứng nào chống lại sự khẳng định "a là ít
nhất cũng tốt như b" có thể xảy ra. Các sự không tương ứng được đo bằng mức không
tương ứng được xác định như sau:

Nếu giá trị của nó vượt qua một mức độ nhất định, v, sự xác nhận là không còn
hợp lệ. Sự liên kết không cân đối không tạo ra ảnh hưởng bất cứ khi nào d (ASB) ≤ v.
Cả chỉ mục thích hợp và không phù hợp phải được tính cho mỗi cặp các hành
động (a, b) trong tập hợp A, trong đó a = 6 b.
Có thể dễ dàng thấy rằng một thủ tục tính toán như vậy dẫn đến một mối quan
hệ nhị phân trong giới hạn bao quát trên tập A. Do đó đối với mỗi cặp của các hành
động (a, b), chỉ có một trong những trường hợp sau đây có thể xảy ra:
-

aSb và not bSa tức là, aPb (a được ưu tiên hơn b).
bSa và not aSb tức là, bPa (b được ưu tiên hơn a).
aSb và bSa nghĩa là aIb (a là không khác biệt so b).
Not aSb và not bSa, tức là, aRb (a là không thể so sánh với b).

Sự ưu tiên này khác với framework với khả năng sắp xếp lại để so sánh, không
có nói đến làm thế nào để chọn hành động thỏa hiệp tốt nhất hoặc một tập hợp con của
các hành động của DM sẽ tập trung sự chú ý vào. Trong các thủ tục xây dựng các
phương pháp ELECTRE chỉ đề cấp đến mối quan hệ outranking S là một vấn đề của
thực tế.

Thủ tục thứ hai bao gồm việc khai phá mối quan hệ outranking này để xác định
một tập hợp con của hành động nhỏ nhất có thể có, từ đó các hành động thỏa hiệp tốt
nhất có thể được lựa chọn. Một tập con A như vậy có thể được xác định với sự giúp
đỡ của các khái niệm đồ thị hạt nhân. Khi đồ thị không chứa chu trình trực tiếp, luôn
Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 6


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

tồn tại một hạt nhân duy nhất ngược lại đồ thị không chứa một hay nhiều hạt nhân.
Nhưng, chúng ta hãy chỉ ra rằng một đồ thị G có thể chứa chu trình trực tiếp. Nếu là
đó trường hợp, một bước tiền xử lý phải xãy ra nơi chu kỳ trực tiếp tối đa được giảm
đến yếu tố duy nhất, do đó tạo thành một phân vùng trên A. Hãy để A áp dụng cho
phân vùng đó.
Ap > Aq

⇔ ∃a ∈ Ap and ∃b ∈ Aq such that aSb for Ap =6 Aq

Trong ELECTRE I tất cả những hành động đó tạo thành một chu kỳ.

3.5. Phương pháp ELECTRE II
Trong vấn đề sắp xếp thứ hạng của các tiêu chí, chúng ta xem xét việc sắp xếp
hạng cho các tiêu chí từ một bộ tiêu chí được đưa ra, từ tốt nhất đến xấu nhất.
ELECTRE II là phương pháp ELECTRE đầu tiên được thiết kế để giải quyết
vấn đề xếp hạng cho các tiêu chí.
Đây là phương pháp sử dụng kĩ thuật xếp hạng dựa trên việc xây dựng các mối

liên hệ theo xếp hạng tuần tự của các tiêu chí. Theo ý nghĩa đó, nó cũng là một tiêu
chí đúng dựa trên thủ tục.Vì vậy, cũng không quá ngạc nhiên khi không có một điều
kiện phủ quyết nào được duy trì. Tuy nhiên điều kiện thỏa mãn sẽ được điều chỉnh
theo thứ tự để có thể xét đến khái niệm về quan hệ gắn với thứ hạng.
Có 2 mối quan hệ: quan hệ thứ hạng mạnh và quan hệ thứ hạng yếu. Cả hai mối
quan hệ đều được xây dựng nhờ vào định nghĩa của hai cấp độ thỏa mãn, s1 > s2, trong
đó s1, s2 thuộc [0.5, 1-minjJwj]. Bây giờ điều kiện thỏa mãn khẳng định “a outranks
b” có thể được định nghĩa như sau:
C(aSb) ≥ sr và c(bSa), với r=1,2
Thủ tục xử lí gồm 4 bước:
1. Phân vùng tập A. Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét mối quan hệ S1 trên A.
Tương tự như ELECTRE I, mối quan hệ này định nghĩa trên A một hoặc
một vài chu trình. Nếu tất cả hành động thuộc về mỗi chu trình cực đại
được nhóm lại cùng với nhau trong một lớp, một phân vùng trên A sẽ được
hình thành. Gọi Ᾱ là kí hiệu cho phân vùng này. Khi đó mỗi lớp của Ᾱ
không chỉ là một lớp đơn, những hành động thuộc về lớp đó sẽ được xem
thư một ex æquo. Cho mục đích so sánh giữa những phần tử của Ᾱ, một mối
quan hệ tham chiếu ≻ sẽ được sử dụng. Mối quan hệ này có cùng ý nghĩa
như quan hệ ≻ của ELECTRE I.

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 7


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

2. Xây dựng một tập Z1 có thứ tự trước hoàn chỉnh trên Ᾱ. Sau khi nhận

được Ᾱ, chúng ta sẽ tiếp tục xử lí để nhận tập con B1 của Ᾱ theo quy luật
sau: “không có tập con nào khác tham chiếu đến nó” theo mối quan hệ ≻.
Sau khi loại B1 khỏi Ᾱ, và áp dụng cùng luật với tập Ᾱ\B1, một bộ B2 sẽ
được chọn. Quá trình xử lí lặp lại cho đến khi chúng ta định nghĩa được bộ
phân vùng cuối cùng trên Ᾱ, { B1, B2,…}.
Bây giờ trên S1, chúng ta có thể định nghĩa một phiên bản định tuyến của t ập
Z1 có thứ tự hoàn chỉnh, trong khi đặt trong phần đầu của thứ tự này và trong một vị
trí ex æquo c ủa B1, tiếp đến là B2,… Để định nghĩa Z1 trong một cách chính xác hơn,
chúng ta xét nếu có thể cải tiến thứ tự này trên thứ tự của mối quan hệ S2. Việc tinh
chỉnh này gồm việc sử dụng thông tin rằng mang lại ít tin cậy trong việc xếp hạng để
quyết định giữa rất nhiều lớp của bộ Bp khi nó chứa một vài lớp. Việc cải tiến phiên
bản định tuyến này nhận được trong khi sử dụng S2 để định nghĩa Bp một thứ tự hoàn
chỉnh đặt giữa Bp-1 và Bp+1.
3. Xác định tập Z2 có thứ tự trước hoàn chỉnh trên Ᾱ. Xử lí để nhận được
thứ tự này tương tự như việc xây dựng Z1, chỉ có 2 thứ cần được chỉnh sửa:
 Áp dụng luật “chúng không tham chiếu đến bất kì tập nào khác” thay vì
“không có tập nào khác tham chiếu đến nó”; {B1, B2,…} đại diện cho
những phân vùng nhận được.
 Định nghĩa phiên bản định tuyến của thứ tự hoàn chỉnh tập Z2 bằng cách
lấy nó ra khỏi hàng đợi của thứ tự trước và trong vị trí ex æquo của tất
cả các lớp của B1, sau đó là B2, …
4. Định nghĩa tập Z có thứ tự một phần. Tập Z có thứ tự một phần là tập
giao của Z1 và Z2, Z = Z1 ∩ Z2, và nó được định nghĩa bằng cách sau:
aZb ↔ aZ1b and aZ2b

3.6. Phương pháp ELECTRE III
ELECTRE III được thiết kế để cải tiến ELECTRE II và vì vậy, nó giải quyết
các vấn đề về thiếu chính xác, mơ hồ, không chắc chắn hoặc quyết định nghèo nàn của
dữ liệu. Mục đích này thực sự đạt được và ELECTRE III đã được áp dụng thành công
trong suốt hai thập kỉ trong một loạt các ứng dụng thực tế cuộc sống.

Trong ELECTRE III, outranking relation có thể được giải thích như một quan
hệ mờ. Việc xây dựng mối quan hệ này yêu cầu định nghĩa một chỉ số tin cậy, tính tin
cậy của khẳng định “a outranks b”, aSb, gọi p(aSb) đại diện cho chỉ số này. Nó được
định nghĩa bằng cả việc sử dụng chỉ số thỏa mãn, c(aSb), và một chỉ số không thỏa
mãn cho mỗi tiêu chí gj trong F, đó là dj(aSb).
Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 8


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

Sự không thỏa mãn của một tiêu chí gj nhằm mục đích xét đến việc tiêu chí này
thỏa mãn nhiều hơn hay ít với khẳng định aSb. Chỉ số không thỏa mãn dãn đến giá trị
cực đại của nó khi tiêu chí gj đưa ngưỡng phủ quyết của nó vào outranking relation.
Nó đạt tối thiểu khi tiêu chí gj là không thỏa mãn với quan hệ đó. Để định nghĩa giá trị
của chỉ số không thỏa mãn trên vùng trung gian, chúng ta đơn giản thừa nhận rằng giá
trị này tăng tỉ lệ thuận với sự khác biệt gj(b) - gj(a). Chỉ số này có thể được biểu diễn
như sau:

Chỉ số tin cậy được định nghĩa như sau:

Chú ý rằng khi dj(aSb) = 1, nó ngụ ý rằng p(aSb) = 0, vì vậy c(aSb) < 1.
Định nghĩa của p(aSb) vì vậy dựa trên những ý tưởng chính sau:
a) Khi không có tiêu chí nào thỏa mãn, độ tin cậy của outranking relation
bằng với chỉ số thỏa mãn toàn phần.
b) Khi tiêu chí không thỏa mãn đạt ngưỡng phủ quyết, khẳng định không
còn tin cậy, vì vậy index = null.

c) Cho những tình huống còn lại mà trong đó chỉ số thỏa mãn một cách
toàn diện thì ít chú trọng hơn chỉ số không thỏa mãn trên tiêu chí không
thỏa mãn, chỉ số tin cậy trở nên ít hơn chỉ số thỏa mãn toàn phần, vì hiệu
ứng đối nghịch của tiêu chí này.
Chỉ số p(aSb) cũng như c(aSb) bị suy yếu bởi ảnh hưởng của ngưỡng phủ
quyết.
Việc xử lí bắt đầu bằng việc chia từ quan hệ mờ thành 2 bộ thứ tự như trong
ELECTRE II. Một bộ Z có thứ tự từng phần được xác định bằng cách giao 2 bộ có thứ
tự toàn phần Z1 và Z2, nhận được theo 2 biến thể của cùng nguyên tắc, cả 2 hoạt động
một cách đối lập. Thứ tự từng phần Z1 được định nghĩa như một vùng trên tập A vào q
lớp có thứ tự, {B1, B2, B3,…}, trong đó B1 là tập đầu tiên của Z1. Mỗi lớp Bi được bao
gồm phần tử ex æquo tương ứng với Z1. Tập có thứ tự toàn phần Z2 được xác định
Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 9


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

một cách tương tự, nơi mà tập A được phân vùng thành u lớp có thứ tự. Mỗi một lớp
nhận được như một thủ tục chắc lọc cuối cùng.
Việc xử lí được thiết kế để tính toán Z1 bắt đầu bởi định nghĩa một bộ khởi tạo
D0 = A; nó dẫn đến việc chọn lựa đầu tiên B1. Sau khi có Bi, Bi+1 được lấy bằng cách
A\{B1 U B2 U B3}. Tương tự Z1 những actions trong Bi cũng thích hợp với những lớp
trong Bi+1. Cũng vì lí do này, việc chọn lọc sẽ dẫn tới việc sắp xếp theo thứ tự topdown.
Xử lí tạo ra Z2 cũng khá tương tự, nhưng bây giờ những hành động trong lớp
Bi+1 thì tương tự như trong class Bi; việc chọn lọc sẽ dẫn tới việc sắp xếp theo thứ tự
bottom-up.

Tập có thứ tự từng phần Z sẽ được tính toán bằng cách giao Z1 và Z2.

4. Ví dụ minh họa
4.1. Ví dụ 1
Một công ty muốn xếp hạng 5 ứng viên A, B, C, D, E để tuyển dụng cho vị trí
trong công ty.
Tiêu chí đặt ra:
 Tốt nghiệp ở trường danh tiếng: D (diploma)
 Kĩ năng: K (skills)
 Tính cách: P (personality)
 Khả năng ngoại ngữ: L (languages)
 Kinh nghiệm làm việc: S (seniority)
Áp dụng phương pháp ELECTRE với ngưỡng thỏa mãn là 0.6 và không thỏa
mãn là 6.
Sau quá trình xem xét và nhận định, chúng ta có một bảng thống kê sau:

D
K
P
L
S

A
7
12
13
18
10

B

11
18
13
16
20

C
15
6
14
19
16

D
11
8
19
13
14

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

E
16
10
10
19
20

Weight

15
15
25
25
20

Trang 10


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

Tổng trọng số:
W = 15 + 15 + 25 + 25 + 20 = 100
Concordance:
Xây dựng chỉ số thỏa mãn bằng việc so sánh từng đôi một.
Ví dụ xem xét 2 nhân viên A và B:

A vs B
D
K
P
L
S
Total
Normalized(Total/W)

B vs A
15

15
25

25
25

20
75
0.75

50
0.5

Lặp lại bước trên cho tất cả các cặp ứng viên, ta xây dựng được bảng số liệu
sau:
A
B
C
D
E

A
0.5
0.85
0.6
0.6

B
0.75
0.65

0.25
0.6

C
0.15
0.35
0.4
0.75

D
0.4
0.75
0.6
0.75

E
0.4
0.6
0.5
0.25
-

Những giá trị được tô đậm là những phương án nên được xem xét
Discordance:
Chỉ số không thỏa mãn là d~ = 6
Chúng ta không chuẩn hóa trên δ ở đây bởi vì những giá trị này đã được chuẩn
hóa rồi.
So sánh A với B và A với C
D
K

P
L
S

A vs B
7
6
0
10

B vs A
0
2
-

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

A vs C
8
1
1
6

C vs A
6
Trang 11


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

Max
Rel

10
AJB

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

2

8
AJC

6
CJA

Nếu sự khác biệt vượt quá ngưỡng thì các giá trị thay thế sẽ không còn phù hợp.
Dựa trên những số liệu trên ta có thể xây dựng một outranking relation S như
sau:

Hình 4-1: Biểu đồ Kernels xác định các lựa chọn

4.2. Ví dụ 2
Mỗi năm công ty ECNZ Northern Generation cấp vốn cho việc bảo trì các
chương trình để nâng cao và duy trì tạo ra cây cối. Kể từ khi "danh sách mong muốn"
của các dự án đề xuất luôn vượt quá chỉ tiêu tài chính, do đó nhiệm vụ cắt giảm danh
sách để có một kích thước hợp lý là một thách thức hàng năm. Có hai quá trình, một
cho các dự án nhỏ (ít hơn 250,000$) và một cho các dự án lớn. Tính kinh tế của từng
dự án lớn được đánh giá bằng cách sử dụng một bảng chi phí lợi ích chuẩn và kết quả
của hình thức này là cơ sở của các cuộc thảo luận về việc liệu dự án nên được chấp

nhận hoặc từ chối. Quá trình cho các dự án nhỏ là khá khác nhau. Nói chung tổng vốn
quỹ yêu cầu của các dự án này vượt quá một cách đáng kể mục tiêu và một phần lớn
bị yêu cầu cắt bỏ. Trước đây, quá trình cấp phát kinh phí cho các dự án nhỏ bao gồm
nhóm kế toán điều phối một cuộc họp của khoảng 30 nhà tài trợ và các bên liên quan,
trong đó mỗi dự án được trình bày bởi nhà tài trợ của nó. Mục tiêu của Northern
Generation trong năm này là giới thiệu một phương pháp khách quan hơn cho việc
phân bổ kinh phí dự án nhỏ.
Trong bối cảnh về vấn đề xếp hạng dự án cho Northern Generation, các lựa
chọn thay thế được xác định rõ ràng. Họ là những dự án, chẳng hạn như:
-

Đường ống áp lự Maraetai 2 and ổn định trạm điện Area Rock
Điều khiển tự động

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 12


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

-

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

Nâng cấp trạm điện thấp
Trạm buộc phải thông gió, vân vân.

Đối với từng dự án, có một số tiêu chí để đo ảnh hưởng động của mỗi dự án.
Sự lựa chọn các tiêu chí thích hợp có là thường khó khăn hơn nhiều so với việc xác

định lựa chọn thay thế. Năm tiêu chí cuối cùng được sử dụng để đánh giá các dự án là:
-

Tài chính (bao gồm: chi phí và lợi nhuận tài chính): F
Giao dịch: SD
Đóng góp chiến lược (bao gồm: đóng góp vào kế hoạch kinh doanh và kinh
doanh cốt lõi): SC
Quản lý rủi ro (bao gồm: nguy cơ của cây cối chết và thiệt hại sau thảm họa tự
nhiên): RM
Môi trường (bao gồm: ảnh hưởng đến mối quan hệ với các đối tác tài nguyên
và việc tiếp cận các nguồn tài nguyên): E

Giả sử có 5 dự án lần lược được đặt tên là Project 1, Project 2, Project 3,
Project 4, Project 5 và ma trận hiệu suất sau.

Chúng ta sẽ tính concordance index(CI) cho cặp dự án Project 2 và Project 5.
Đầu tiên sẽ định nghĩa những ngưỡng (Indifference và Preference) và trọng số
(Weights)

Sau đó là,
C1(P2, P5) = 1 bởi vì 129 + 25 >= -14
C2(P2, P5) = 1 bởi vì 100+16 >= 100

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 13


Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

C3(P2, P5) = 1 bởi vì 0+0 >= 0
C4(P2, P5) = 0.333 bởi vì 0+12 <= 20 và 0+20 <=40 do đó
C2(P2, P5) = 0 bởi vì 0+10 <=40
C(P2,P5) =
Giá trị 0,667 này đo độ sự mạnh yếu của sự xác nhận rằng P2 là ít tốt như P5.
Bảng sau trình bày ma trận Concordance hoàn chỉnh.

Các giá trị Concordance thật sự dễ hiểu. Ví dụ, giá trị 0,80 choC (P1, P2) nghĩa
là đối với bốn trong năm tiêu chí, P1 là ít nhất cũng tốt như P2. Chỉ cho các tiêu chí tài
chính F thì P2 ưa thích hơn P1, đó là, sự khác biệt vượt quá “preference” ngưỡng
của50. Khi đó ngưỡng được làm nhỏ hơn, các ma trận Concordance trở thành đối
xứng hơn. Trong trường hợp không có hạn chế về ngưỡng,

Ở đây, giá trị Concordance đơn giản là việc đếm số lượng các tiêu chí mà một
sự lựa chọn được ưa chuộng hơn cái khác. Thự tự độ ưu tiên cuối cùng của các dự án
là:

5. Kết luận
Từ khi xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1965, phương pháp ELECTRE đã có
tầm ảnh hưởng rộng lớn tới cộng đồng nghiên cứu các phương pháp hỗ trợ ra quyết
định, mà trung tâm là ở Châu Âu. Nó mở ra một sự phát triển mới với sự hình thành
nhiều phương pháp xếp hạng khác nhau, cũng như các phương pháp hỗ trợ quyết định
đa tiêu chí. Quan trọng nhất việc phương pháp ELECTRE ra đời giúp hình thành
nhóm nghiên cứu hỗ trợ ra quyết định đa tiêu chí ở Châu Âu. Trong một cách khác,

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 14

Báo cáo Hệ hỗ trợ ra quyết định

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiệu

ELECTRE đã được áp dụng một cách có hiệu quả trên các lĩnh vực rộng lớn của thế
giới thực.
Mặc dù đã trải qua gần 4 thập kỉ tồn tại, việc nghiên cứu ELECTRE cũng như
các phương pháp hỗ trợ ra quyết định vẫn được tiếp tục. Chúng ta có thể nghĩ đến sự
phát triển hiện tại cũng như công việc nghiên cứu trong tương lai, phát triển các thế hệ
tiếp theo của các phương pháp, phân tích cũng như tham số hóa các kĩ thuật mạnh mẽ
hơn, lặp trên các tiêu chí và tương tác xã hội nhờ vào hỗ trợ quyết định.

Học viên: Ngô Quang Huy – Kiều Anh Tuấn KHMT – KHMT_K28

Trang 15


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. “ELECTRE methods” – José Figueira, Vincent Mousseau, Bernard Roy
[2]. />[3]. “Ranking Projects Using the ELECTRE method” – John Buchaman, Phil
Sheppard