GIAO TRINH SONG CO tap 1 2016)

PHẦN 1. LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN
CHƯƠNG 2 . SÓNG CƠ HỌC
BÀI 1. SÓNG -PHƯƠNG TRÌNH SÓNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG

I.Khái niệm sóng cơ :
Là những dao động lan truyền trong một môi trường vật chất đàn hồi.
( Sóng cơ không lan truyền trong chân không)
Dựa theo phương truyền người ta phân sóng cơ ra làm 2 loại:
+ Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
- sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng
VD: sóng truyền trên mặt nước.
+ Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền song
- sóng dọc truyền trong chất khí,trong lòng chất lỏng và chất rắn
VD: sóng âm trong không khí
II. Các đại lượng đặc trưng của sóng :
1. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
2. Chu kỳ sóng ( không phụ thuộc vào môi trường): Chu kỳ dao động của một phần tử của môi
trường có sóng truyền qua.
t
Nếu số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì T =
N −1
VD1: Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển và thấy nó nhô lên cao 6 lần
trong 15 giây. Coi sóng biển là sóng ngang. Tính chu kỳ dao động của sóng biển.
A. 4 s
B. 3 s
C. 6 s
D. 5 s

Giải:
6 lần nhô cao

5T = 15s  T = 3s

3. Tốc độ truyền sóng (phụ thuộc vào môi trường): Tốc độ lan truyền dao động trong môi
trường.
• Tốc độ và mức độ lan truyền của sóng cơ phụ thuộc rất nhiều vào tính đàn hồi của môi
trường, môi trường có tính đàn hồi càng cao tốc độ sóng cơ càng lớn và khả năng lan
truyền càng xa, tốc độ và mức độ lan truyền sóng cơ giảm theo thứ tự môi trường:
Rắn > lỏng > khí.
Các vật liệu như bông, xốp, nhung… có tính đàn hồi nhỏ nên khả năng lan truyền sóng cơ rất
kém bởi vậy các vật liệu này thường được dùng để cách âm.
v
λ = vT =
4. Bước sóng λ : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.
f
- Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha.
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
VD: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây đàn hồi, trong khoảng thời gian 6 s sóng truyền được 6 m. Tốc độ
truyền sóng trên dây là
A. 10 m/s.
B. 20 cm/s.
C. 1 m/s.
D. 2 m/s.

1


III. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

u = Acos(ωt + ϕ)

Nguồn sóng tại gốc tọa độ O có phương trình dao động:
u = a.cos (2πft + φ).
Sóng truyền theo trục Ox đến điểm M có tọa độ x thì có pt: u M = a.cos (2πft + φ – 2πx/λ).
Ta nói sóng ở M trễ pha so với nguồn 1 lượng : Δφ = 2πx/λ

( độ lệch pha)

* Sóng cơ là quá trình lan truyền theo thời gian chứ không phải hiện tượng tức thời, trong
môi trường vật chất đồng tính và đẳng hướng các phần tử gần nguồn sẽ nhận được sóng sớm
hơn các phần tử ở xa nguồn.
VD1. Một dao động hình sin có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) truyền đi trong một môi trường đàn hồi với
vận tốc v. Bước sóng λ thoả mãn hệ thức nào?
2πv
ωv
ω
2πω
A. λ=
.
B. λ=
.
C. λ=
.
D. λ=
.
v
ω
2π
2πv

VD2. Một sóng cơ học lan truyền với tốc độ 2 m/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương

truyền đó là uO = 4 cos( 4πt ) (cm). Phương trình sóng của điểm M nằm sau O và cách O một đoạn
25 cm là
A. u M = 4 cos( 4πt − π 4) (cm) B. u M = 4 cos( 4πt + π 2) (cm)
C. u M = 4 cos( 4πt − π ) (cm)

D. u M = 4 cos( 4πt − π 2) (cm)

VD3. Sóng truyền từ A đến M có bước sóng bằng 0,6 m, chu kỳ dao động là T.
Biết AM = 45 cm, thời gian sóng truyền từ A đến M là:
A. 1,25 T
B. 1,5 T
C. 0,75 T
D. 0,5 T

B. TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN
Câu 1: Sóng cơ là gì?
A. Là sự truyền chuyển động của các phần tử trong một môi trường
B. Là một dạng chuỵển động đặc biệt của môi trường
C. Là dao động lan truyền trong một môi trường
D. Là dao động của mọi điểm trong một môi trường
Câu 2: Định nghĩa nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
B. Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.
C. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian.
D. Chu kỳ sóng chính là chu kỳ dao động của nguồn sóng
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng ngang và sóng dọc?
A. Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
B. Sóng ngang truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
C. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
D. Sóng dọc là sóng có phương dao động vuông góc phương truyền sóng.

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về định nghĩa bước sóng?
A. Là khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha trên phương truyền sóng
2


B. Là quãng đường mà sóng truyền được trong 1 chu kì dao động.
C. Là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.
D. Là khoảng cách giữa 2 điểm dao động giống hệt nhau.

Câu 5. Chỉ ra câu sai: Khi nói về sóng cơ:
A. sóng ngang không truyền được trong chất lỏng và chất khí.
B. sóng dọc không truyền được trong chân không
C. sóng phản xạ ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cố định
D. khi sóng truyền từ môi trường này đến môi trường khác thì tần số sóng thay đổi
Câu 6. Một người quan sát một cái phao trên mặt nước, thấy khoảng thời gian từ lần nhô lên
thứ 3 đến lần nhô lên thứ 33 là 45s và hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau 3m. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là
A. 0,25m/s

B. 0,5m/s

C. 1,5m/s

D. 2m/s

Câu 7. Một sóng âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nước, nhôm, không khí với tốc độ
tương ứng là v1, v2, v3. Nhận định nào sau đây là đúng:
A. v2 > v1> v3
B. v1 > v2 > v3
C. v3 > v2 > v1

D. v2 > v3 > v2
Câu 8. Chọn phát biểu sai.
A. Trong một môi trường vật chất nhất định, sóng cơ truyền với vận tốc xác định.
B. Trong sự truyền sóng, các phần tử vật chất của môi trường cũng được truyền đi theo sóng.
C. Quá trình lan truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng.
D. Sự truyền sóng cơ là sự truyền pha dao động.
Câu 9. Chọn phát biểu đúng về sóng cơ học:
A. Vận tốc truyền sóng trong một môi trường càng giảm khi càng xa nguồn sóng
B. Sóng cơ lan truyền được trong tất cả các môi trường kể cả chân không
C. Chu kì, tần số của sóng không thay đổi trong suốt quá trình truyền sóng
D. Bước sóng tỉ lệ thuận với tần số của sóng
Câu 10 Hai điểm M và N là hai ngọn sóng liên tiếp trên một phương truyền sóng cơ học trong
một môi trường. Phát biểu nào dưới đây sai:
A. khoảng cách MN bằng một bước sóng
B. khoảng cách MN bằng nửa bước sóng
C. M và N luôn chuyển động cùng chiều
D. M và N dao động cùng chu kì
Câu 11. Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là sai ?
A. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
B. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và chất lỏng.
C. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương vuông góc với phương truyền
sóng.
D. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
Câu 12. Chọn câu trả lời đúng. Để phân loại sóng ngang hay sóng dọc người ta dựa vào:
A. phương truyền sóng và tần số sóng.
B. tốc độ truyền sóng và bước sóng.
C. phương dao động và phương truyền sóng.
D. phương truyền sóng và tốc độ truyền
sóng.
Câu 13. Gọi v là tốc độ truyền sóng trong một môi trường, f là tần số sóng, λ là bước sóng. Hệ

thức đúng là
A.v = λ.f

B. λ = v.f

C. f =

D. v =
3


Câu 14. Một sóng truyền trên 1sợi dây rất dài với tần số 500 Hz người ta thấy khoảng cách
giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. v = 400 cm/s
B. v = 6,25 m/s
C. v = 16 m/s
D. v = 400 m/s
Câu 15. Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai
gợn sóng liên tiếp là 2cm. Tần số của sóng là:
A. 90Hz
B. 0,45Hz
C. 1,8Hz
D. 45Hz
Câu 16 . Một người quan sát một chiếc lá trên mặt nước , nhận thấy nó nhô lên 10 lần trong
4,5 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 1,6(m) .Tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là :
A. 0,8(m/s)
B. 0,144(m/s)
C. 0,18(m/s)
D. 0,16(m/s)

Câu 17. Một nguồn O dao động với tần số 40(Hz) tạo ra sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách
giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9(cm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng :
A. 51,43(cm/s)
B. 60(cm/s)
C. 45(cm/s)
D. 100(cm/s)
Câu 18. Chọn phát biểu sai.
A. Trong một môi trường vật chất nhất định, sóng cơ truyền với vận tốc xác định.
B. Trong sự truyền sóng, các phần tử vật chất của môi trường cũng được truyền đi theo sóng.
C. Quá trình lan truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng.
D. Sự truyền sóng cơ là sự truyền pha dao động
Câu 19. Sóng ngang truyền được trong các môi trường nào?
A. Rắn, lỏng và khí.
B. Khí và rắn.
C. Lỏng và khí.
D. Rắn và trên mặt thoáng chất lỏng
Câu 20. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
B. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
C. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 21. Bước sóng là
A. khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
B. khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha.
C. khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử của sóng.
D. quãng đường mà mỗi phần tử của môi trường đi được trong 1s
Câu 22. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học?
A. Sóng âm truyền được trong chân không.
B. Sóng dọc là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
C. Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.

D. Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền song
Câu 23. sóng âm truyền nhanh nhất trong môi trường nào sau đây?
A. môi trường chất lỏng
B. Môi trường không khí
C. Môi trường chân không
D. Môi trường kim loại
Câu 24. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ học?
A. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào tần số của sóng.
B. Sóng trên mặt nước là sóng ngang.
C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động.
λ
D. Hai điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau
thì dao động ngược pha nhau.
2

Câu 25. Chọn phát biểu sai.
A. Tần số sóng là tần số dao động của các phần tử môi trường mà sóng truyền qua.
B. Chu kì sóng là thời gian mà mỗi phần tử môi trường thực hiện một dao động.
C. Biên độ sóng tại một vị trí là biên độ dao động của phần tử môi trường tại vị trí đó.
D. Vận tốc truyền sóng là vận tốc dao động của các phần tử môi trường.
4


Câu 26 . Chọn nhận xét ĐÚNG :
A. Các sóng có bản chất khác nhau nhưng đều gồm hai loại: sóng ngang và sóng dọc.
B. Sóng ngang và sóng dọc đều truyền dao động theo phương truyền sóng.
C. Trong quá trình truyền sóng cơ qua các môi trường, bước sóng không thay đổi.
D. Trong quá trình truyền sóng cơ qua các môi trường, chu kì của sóng thay đổi.
Câu 27. Tại điểm O trên mặt nước, có một nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với
chu kỳ T = 0,5s. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa hai

gợn sóng kế tiếp là 2cm. Vận tốc sóng là
A. 16 cm/s
B. 8 cm/s
C. 4 cm/s
D. 2 cm/s
Câu 28. Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có dạng u = u ocos(100πt). Gọi λ là
bước sóng. Trong khoảng thời gian 0,2 s, sóng truyền được quãng đường là
A. 10,0λ.
B. 4,5λ.
C. λ.
D. 5,0λ.
Câu 29. Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 7 ngọn sóng đi qua trước mặt mình.
Vận tốc truyền sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị bằng
A. 2,0m
B. 4,0m
C. 6,0m
D. 1,7m.
Câu 30. Một quan sát viên đứng ở bờ biển nhận thấy rằng: khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên
tiếp là 12m. Bước sóng là:
A. 2,0m.
B. 1,2m.
C. 3,0m.
D. 4,0m.
Câu 31. Một sóng âm truyền từ không khí vào nước, hãy lập tỷ lệ độ dài giữa bước sóng trong
nước và trong không khí. Biết rằng vận tốc của âm trong nước là 1020 m/s và trong không khí
là 340m/s.
A. 0,33 lần
B. 3,0 lần
C. 1,5 lần
D. 1,0 lần

Câu 32. Đầu A của một dây cao su căng ngang được làm cho dao động theo phương vuông góc
với dây, chu kỳ 2s. Sau 4s, sóng truyền được 16m dọc theo dây. Bước sóng trên dây nhận giá
trị là
A. 8,0m
B. 24,0m
C. 4,0m
D.
12,0m
Câu 33. Đầu A của một dây đàn hồi rất dài dao động với tần số f = 10Hz. Khoảng cách ngắn
nhất giữa hai điểm dao động đồng pha trên dây là 20cm. Vậy vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 2m/s
B. 2cm/s
C. 20cm/s
D. 0,5cm/s
Câu 34. Một người đứng trước vách núi và hét lớn thì sau thời gian 3s nghe được âm phản xạ.
Biết tốc độ truyền âm trong không khí khoảng 350m/s. Tính khoảng cách từ người đó đến vách
núi.
A. 1050m
B. 525m
C. 1150m
D. 575m.
Câu 35. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao 10 lần trong 18s,
khoảng cách giữa hai ngọn sóng kế nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 8m/s.
B. v = 1m/s.
C. v = 2m/s.
D. v = 4m/s.
Câu 36. Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình u = Acos π (0,02x – 2t) trong đó x, u
được đo bằng cm và t đo bằng s. Bước sóng đo bằng cm là
A. 100.

B. 50.
C. 5.
D. 200.
t
x
Câu 37: Một sóng ngang có phương trình: u = 4cos(π
) (mm), trong đó t tính bằng
0,2 25
giây. Chu kỳ của sóng là
A. 2,5 s.
B. 0,4 s.
C. 0,1 s.
D. 0,2 s.
Câu 38: Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động
của nguồn sóng (đặt tại O) là u O = 4cos100πt (cm). Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O ¼
bước sóng, phần tử môi trường dao động với phương trình là
A. uM = 4cos(100πt – π/2)(cm)

B. uM = 4cos(100πt + π)(cm)

C. uM = 4cos(100πt - π/4)(cm)

D. uM = 4cos(100πt )(cm)
5


Câu 39. Tại 1 điểm M cách nguồn sóng 1 khoảng x có phương trình dao động u M = 4cos
2πx
(200πt −
) (cm) , tần số của sóng là:

λ
A. f = 0,01 s
B. f = 100 Hz
C. f = 100 s
D. f = 200Hz
-3
Câu 40. Sóng truyền tại mặt chất lỏng với bước sóng 8.10 m. Phương trình dao động tại O có
dạng
u0 = 5cos( ω t) (mm). Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phương
trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyền sóng là
A. uM = 5cos( ω t+13,5π) (mm)
B. uM = 5cos( ω t-12,5π)
C. uM = 5cos( ω t + π/2) (mm)
D. uM = 5cos( ω t – 3π/2 ) (mm).
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Câu 1: Phương trình sóng tại một điểm trên một sợi dây cách nguồn sóng đoạn x có dạng u =
3cosπ(t - 0,1x) mm; trong đó x đo bằng cm, t đo bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 12π cm/s.
`B. 10 cm/s.
C. 60 cm/s.
D. 80π cm/s.
Câu 2: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngoài hai
đầu dây cố định còn có ba điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 60 m/s.
B. 80 m/s.
C. 40 m/s.
D. 100 m/s.
Câu 3: Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với tốc độ 160 m/s. Ở cùng một
thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng có dao động cùng pha
với nhau, cách nhau một khoảng

A. 3,2m
B. 2,4m
C. 1,6 m
D. 0,8 m
Câu 4: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai
điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của sóng
bằng
A. 1250 Hz.
B. 5000 Hz.
C. 2500 Hz.
D. 1000 Hz.
Câu 5. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng
cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 0,4m. Vận tốc truyền sóng trên dây là.
A. v = 6,25 m/s.
B. v = 200 mm/s.
C. v = 16 m/s.
D. v = 200 m/s.
Câu 6: Chọn kết luận đúng.
A. Sóng cơ là quá trình tuần hoàn trong không gian và tuần hoàn theo thời gian.
B. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trong chất lỏng.
C. Sóng dọc có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
D. Sóng cơ truyền được trong chân không.
Câu 7: Một sợi dây có chiều dài không đổi ,căng giữa hai điểm cố định, người ta tạo sóng
dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz , vận tốc
truyền sóng vẫn không đổi . Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên sợi dây đó là
A. 75Hz.
B. 100Hz.
C. 50Hz.
D. 125Hz.
Câu 8: Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là u =

6cos(4πt − 0,1πx); trong đó u và x tính bằng cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là
A. 40 cm/s. B. 150 cm/s. C. 50 cm/s. D. 10 cm/s
Câu 9: Tốc độ truyền của sóng cơ trong môi trường phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây:
A. bước sóng.
B. tần số của sóng.
C. bản chất của môi trường.
D. năng lượng của sóng.
Câu 10. Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồn O
có dạng u = asin4πt (cm,s), vận tốc truyền sóng là 50 cm/s. Gọi M, N là hai điểm gần O nhất
lần lượt dao động cùng pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M, N là
A.25 cm và 75 cm.
B.25 cm và 12,5 cm. C.50 cm và 25 cm.
D.25cm và 50
cm.
6


Câu 11. Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8cm, biên độ 4cm, tần số 2Hz,
khoảng cách MN = 2cm. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ x = 2cm và đang giảm
thì phần tử vật chất tại N có
A. Li độ 2 3 cm và đang giảm.
B. Li độ –2 3 cm và đi theo chiều âm.
C. Li độ 2 3 cm và đang tăng.
D. Li độ 2 2 cm và đang tăng.
Câu 12. Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng λ=5m. Khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là:
A. 1,25m.
B. 2,5m
C. 5m
D. 10m

Câu 13. Một sóng có tần số 120Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60m/s, thì bước
sóng của nó là bao nhiêu?
A. 0,5m
B. 1m
C. 2m
D. 0,25m
Câu 14. Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai
A.sóng cơ truyền được trong tất cả môi trường rắn, lỏng, khí.
B.khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng.
C.Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền
sóng.
D.Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương
truyền sóng.
Câu 15. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình sóng u = acos (4 π t –
0,02 π x) trong đó u, x tính bằng cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là
A. 1m/s
B. 2m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,2 m/s
Câu 16. Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ 40cm/s. Phương
trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là u O = 2cos2 π t(cm). Phương trình sóng tại
một điểm N nằm trước O và cách O một đoạn 10cm là
A. uN = 2cos(2 π t - π /4)(cm).
B. uN = 2cos(2 π t + π /4)(cm).
C. uN = 2cos(2 π t + π /2)(cm).
D. uN = 2cos(2 π t - π /2)(cm).
 t
x 
− ÷(cm), trong đó x tính
Câu 17. Một sóng ngang có phương trình sóng là u = 3cos2π 

 0,4 20 
bằng m và t tính bằng s. Chu kỳ sóng và bước sóng lần lượt là
A. T=2,5s; λ= 50m.
B. T=0,4s; λ= 20cm. C. T=2,5s; λ= 50cm. D. T=0,4s; λ= 20m.
Câu 18. Sóng truyền từ điểm O với vận tốc không đổi v = 36m/s. Dao động tại O có
π
phương trình u O = 4 cos(2πft − )(cm) . Tại điểm M cách O một khoảng 12cm trên phương
6
5π
truyền sóng thì dao động có phương trình u M = 4 cos(2πft − )(cm) . Tần số f của sóng là:
6
A. 100 Hz
B. 50 Hz
C. 140 Hz
D. 120 Hz
Câu 19. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 6 cos(50π t − 0, 25π x) trong đó u, x
tính bằng cm, t tính bằng giây. Sóng truyền với vận tốc là
A. 0,5 cm/s
B. 5 m/s
C. 200 cm/s
D. 200 m/s

CHỦ ĐỀ 1: ĐỘ LỆCH PHA – BIẾT ĐỘ LỆCH PHA
TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN
* lưu ý:
1) độ lệch pha của 2 điểm cách nhau 1 khoảng d:
.............................................................................................................
7

.............................................................................................................
2) 2 điểm dao động cùng pha:............................................................
.............................................................................................................
3) 2 điểm dao động ngược pha...........................................................
.............................................................................................................
4) 2 điểm dao động vuông pha ..........................................................
.............................................................................................................
A- 10 VD CƠ BẢN:
Câu 1. Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình uO = Acos (3πt + π/2). Khoảng
cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π/3 là 0,8 m. Vận tốc
truyền sóng là
A. 7,2 m/s
B. 1,6 m/s
C. 4,8 m/s
D. 3,2 m/s

Giải: Tần số sóng f = 1,5Hz
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là:
2πd
2πd
∆ϕ =
---- λ =
= 4,8 m.
∆ϕ
λ
Vận tốc truyền sóng v = λf = 7,2m/s . Chọn đáp án A
Câu 2. Một nguồn âm có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách
nhau 75cm luôn dao động lệch pha nhau 3π/4. Vận tốc truyền sóng là
A. 500 m/s
B. 1 km/s

C. 250 m/s
D. 750 m/s

Câu 3 Một sóng âm có tần số 425 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Độ lệch
pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau 50 cm là
A. 3π / 2
B. 5π / 4
C. 3π / 4
D. 2π / 3
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Câu 4. Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của
các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần
lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau một góc
A. π/2 rad.
B. π rad.
C. 2π rad.
D. π/3 rad.
8


Giải: Bước sóng λ = v/f = 4/80 = 0,05 m = 5 cm.
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng ∆d là:
2π∆d
2π (33,5 − 31)
∆ϕ =
=
= π rad. Đáp án B
λ

5
Câu 5. Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở
hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của
sóng bằng
A. 1000 Hz
B. 1250 Hz
C. 5000 Hz
D. 2500 Hz

Câu 6. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên
phương Oy. trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và
biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là
A. 0 cm
B. 2 cm
C. –1 cm
D. 1 cm
Giải:
λ = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = 4 cm
Giả sử biểu thức của sóng tại nguồn O:
u0 = cos20πt (cm OP = d (cm)
2πd
tại P : uP = cos(20πt ) = cos(20πt -0,5πd)
λ
2π (d + 15)
tại Q : uQ = cos(20πt ) = cos(20πt - 0,5πd -7,5π)
λ
Ta có: uQ = cos(20πt - 0,5πd -7,5π)
= cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π
= - sin(20πt - 0,5πd )
Theo bài ra uP = cos(20πt -0,5πd) = 1 cm

----> cos(20πt -0,5πd) = 1
------> sin(20πt -0,5πd) = 0
uQ = sin(20πt - 0,5πd ) = 0
Do đó uQ = 0 Chọn đáp án A
O
P
•
•

Q
•

Câu 7. Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng uO
= 3cosπt (cm), vận tốc truyền sóng là v = 20cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao động
vuông pha với nhau và M cùng pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là
A. 80cm và 75cm
B. 37,5cm và 12,5cm C. 80cm và 70cm
D. 85,5cm và 80cm

Giải:
Bước sóng λ = v/f = 20/0,5 = 40 cm.
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là: ∆ϕ =
2πd
λ
2πd
Do M cùng pha với O ∆ϕOM =
= 2kπ --- dOM = kλ= 40k (cm)
λ
M và N là hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha với nhau nên MN = λ/4 = 10 cm
Do đó khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là 80cm và 70cm. Đáp án C

9


Câu 8. Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng
uO = 3cos 4πt (cm), vận tốc truyền sóng là v = 50cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao
động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là
A. 25cm và 75cm
B. 37,5cm và 12,5cm C. 50,5cm và 25,5cm D. 25cm và 50cm

Giải:
λ = v/f = 50/2 = 25 cm.
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là:
2πd
∆ϕ =
λ
2πd
Do M ngươc pha với O ∆ϕOM =
= (2k + 1)π --- dOM = (k + 0,5)λ= 25k + 12,5 (cm)
λ
Khi đó dON = dOM ± λ = dOM ± 25 cm
Do đó khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là 37,5cm và 12,5cm. Đáp án B
Câu 9. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có
giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động
ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 42 Hz
B. 35 Hz
C. 40 Hz
D. 37 Hz

Giải: Độ lệch pha :

∆ϕ =

2πd
λ

Hai phần tử dao động ngươc pha nhau

∆ϕ =

2πd
= (2k + 1)π
λ

 d = (k + 0,5)λ =(k + 0,5)v/f
 f =(k + 0,5)v/d =(k + 0,5).400/25 = 16k + 8
33 ≤ f = 16k + 8 ≤ 43
 k = 2 . Do vậy f= 40Hz . ĐÁp án C
π
Câu 10. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2 cos(20π t + ) ( trong đó
3
u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm
trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm
π
dao động lệch pha
với nguồn?
6
Ta có: ƒ=10Hz, v=1m/s => λ = v/ƒ=0,1m=10 cm.
Các điểm cách nguồn O là d có độ lệch pha so với nguồn là:

Do xét các điểm có độ lệch pha so với nguồn là

nên


Mà



. Vậy k nhận 5 giá trị là k = 0, 1, 2, 3, 4.
10


B. BÀI TẬP :
Câu 1: Với k là số nguyên. Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha trên phương
truyền sóng bằng
A. kλ.
B. kλ/2.
C. (2k + 1)λ.
D. (2k + 1)λ/2.
Câu 2: Hai dao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha của chúng là
π
A. ∆ϕ = 2nπ ( n ∈ Z )
B. ∆ϕ = ( 2n + 1) ( n ∈ Z )
2
C. ∆ϕ = ( 2n + 1)

π
4

D. ∆ϕ = ( 2n + 1) π

( n ∈ Z)

( n ∈ Z)

Câu 3: Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau
là
A. 0,5 m.
B. 1,0 m.
C. 2,0 m.
D. 2,5 m.
Câu 4. Sóng cơ có tần số 100Hz, vận tốc truyền pha v = 300 m/s. Hai điểm trên phương
truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m có độ lệch pha là
π
2π
π
3π
A) ∆ϕ = rad.
B) ∆ϕ =
rad
C) ∆ϕ = rad.
D) ∆ϕ = rad
6
3
3
2
Câu 5: Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược pha nhau

là
π
A. ∆ϕ = 2kπ với k ∈ Z.
B. ∆ϕ = (2k + 1) với k ∈ Z.
2
C. ∆ϕ = kπ với k ∈ Z.
D. ∆ϕ = (2k + 1)π với k ∈ Z.
Câu 7: Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động
của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những
đoạn lần lượt 32,25 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc
A. 2π rad.
B. π rad.
C. π/3 rad.
D. π/2 rad.
Câu 8: Một sóng cơ truyền trong môi trường với vận tốc 12 m/s và chu kì 0,5 s. Hai điểm gần
nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau thì cách nhau một
đoạn
A. 3 m
B. 4 m
C. 6 m
D. 1,5m
Câu 9: Sóng cơ có tần số 50 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 2,5 m/s. Dao
động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng
những đoạn lần lượt 30 cm và 32,5 cm, lệch pha nhau góc
A. π/2 rad.
B. π rad.
C. 2π rad.
D. π/3 rad.
Câu 10: Một sóng hình sin có tần số 110 (Hz) lan truyền trong không khí theo một phương với
tốc độ 440 (m/s). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha và vuông pha

lần lượt là:
A. 1 (m) và 0,5 (m).
B. 8 (m) và 4 (m).
C. 2 (m) và 1 (m). D. 4 (m) và 2 (m).
Câu 11. Một sóng cơ có tần số 25 Hz truyền đi trong môi trường đàn hồi. Hai điểm nằm trên
cùng phương truyền sóng gần nhau nhất dao động lệch pha nhau π/2, cách nhau đoạn 4 cm.
Tốc độ truyền sóng là
A. 25 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 2,5 m/s.
D. 4 m/s.
Câu 12: Trên mặt chất lỏng có một nguồn O dao động theo phương vuông góc với mặt chất
lỏng với chu kì 0,5 (s). Để hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách
π
nhau 50cm dao động lệch pha
thì tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
4

11


A. 12 (m/s).
B. 8 (m/s).
C. 6 (m/s).
D. 4 (m/s).
Câu 13: Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình: x=10cos(10πt + π/2)(cm;s).
Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của các
π
phần tử lệch pha nhau
là 50cm. Vận tốc truyền sóng là:

3
A. 30cm/s.
B. 15m/s.
C. 15cm/s.
D. 30m/s.
Câu 14: Trên mặt nước có một nguồn O dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt
nước với tần số 50Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị từ 4m/s đến 8m/s. Để
hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động ngược pha thì tốc
độ truyền sóng trên mặt nước phải có giá trị là
A. 8,0 (m/s).
B. 6,0 (m/s).
C. 7,0 (m/s).
D. 5,0 (m/s).
π
Câu 15: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5π t+ ) trong
3
đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương
π
truyền sóng mà độ lệch pha dao động bằng
là 1 m. Vận tốc truyền sóng là
4
A. 2,5 m/s
B. 5 m/s
C. 20 m/s
D. 10 m/s
Câu 16: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường từ một nguồn tại điểm O có bước sóng 8
cm. Hai điểm M và N trên cùng một phương truyền sóng cách O lần lượt là 17 cm và 45 cm.
Số điểm dao động ngược pha với O trong đoạn MN là:
A. 5
B. 6

C. 4
D. 3
Câu 17. Một Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng bằng 120
cm,biết rằng sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M một góc π/3 rad. Khoảng cách ngắn nhất từ M
đến N có giá trị nao sau đây:
A. d = 60 cm.
B. d = 20 cm.
C. d = 120 cm.
D. d = 30 cm.
Câu 18. Một sóng ngang truyền dọc theo sợi dây với tần số 10 Hz, hai điểm gần nhau nhất trên
5π
dây cách nhau 50 cm dao động lệch pha
. Tốc độ truyền sóng trên dây là
3

A. 10 m/s
B. 6 m/s
C. 5 m/s
D. 3 m/s
Câu 19: Một sóng cơ có tần số f truyền đi với vận tốc 3m/s . Trên cùng 1 phương truyền sóng
có 2 điểm cách nhau 15cm luôn dao động cùng pha . Biết 90Hz 〈 f 〈 110Hz . Tần số f là:
A. 90Hz
B. 100Hz
C. 95Hz
D. 110Hz
Câu 20. Một sóng có tần số 500 Hz, có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên
phương truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ
lệch pha bằng π/3 rad?
A. 0,117 m.
B. 0,476 m.

C. 0,233 m.
D. 4,285 m.
Câu 21. vận tốc truyền sóng cơ biểu thị bởi phương trình u = 2cos (100πt – 5πx) (cm), trong
đó x tính bằng m.
A. 20 m/s
B. 30 m/s
C. 40 m/s
D. 25 m/s
Câu 22. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với phương trình sóng u = Acos (20πt –
0,1πx); trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 1 m/s
D. 3 m/s
Câu 23. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos π(10t – 0,5x) (mm). Trong đó x
tính bằng cm, t tính bằng s. Vị trí của phần tử sóng M cách nguồn 3 cm ở thời điểm t = 2 s là
A. 0 mm
B. 2,0 mm
C. 2,5 mm
D. 5,0 mm
Câu 24. Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một
đoạn 0,9 m với vận tốc 1,2 m/s. Biết phương trình sóng tại N có dạng u N = 0,02 cos 2πt (m).
Viết biểu thức sóng tại M.
A. uM = 0,02cos 2πt (m)
B. uM = 0,02cos (2πt + 3π/2) (m)
C. uM = 0,02cos (2πt – 3π/2) (m)
D. uM = 0,02cos (2πt + π/2) (m)
12

Câu 25. Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hòa theo phương vuông góc
với sợi dây với biên độ 3cm với tần số 2Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1m/s. Chọn gốc
thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ly độ của điểm M trên dây cách O
đoạn 2,5m tại thời điểm t = 8s là A. 1,5 cm
B. –3 cm
C. 3 cm
D. 0 cm
Câu 26. Một sóng cơ học lan truyền từ O theo phương Ox với vận tốc v = 40 cm/s. Coi biên độ
sóng không đổi. Dao động tại điểm O có dạng u = 4cos 4πt (cm). Biết li độ dao động của một
điểm M trên phương truyền sóng ở thời điểm t là 3 cm. Li độ của điểm M tại thời điểm t + 3,25
(s) là
A. –2 cm
B. 3 cm
C. –3 cm
D. 4 cm
Câu 27. Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10cm,
khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là
0,1 giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 400 cm/s.
B. 200cm/s.
C. 100cm/s.
D. 300cm/s.
Câu 28. Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt chất lỏng với tốc độ 200cm/s. Hai điểm M và N
thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn
sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao
nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A. 3/20 s
B. 3/80 s
C. 7/160
s
D. 1/160 s

Câu 29. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Tại một thời
điểm t, phần tử tại M đang ở vị trí cao nhất và phần tử tại N cách M một đoạn 5cm đang đi qua
vị trí có li độ dương bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền, bước
sóng là λ. Biết khoảng cách MN < λ. Tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng lần lượt là
A. 60 cm/s, từ M đến N
B. 300 cm/s, từ N đến M
C. 60 cm/s, từ N đến M
D. 30 cm/s, từ M đến N
Câu 30. Tại hai điểm A và B tr ên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau với biên độ a,
bước sóng là 10cm. Điểm M cách A và B những đoạn lần lượt là 25cm, 5cm sẽ dao động với
biên độ là
A. 2a
B. a
C. –a
D. 0
Câu 31. Trong giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của hai
nguồn sóng A và B đến một điểm M dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là bao nhiêu
biết 2 nguồn dao động cùng pha.
A. 0,50λ
B. 0,25λ
C. 0,75λ.
D. 1,50λ.
Câu 32. Hai điểm A, B cách nhau 20cm là 2 nguồn sóng cùng pha trên mặt nước dao động với
tần số 15Hz và biên độ bằng 5cm. Vận tốc truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Biên độ dao
động của nước tại các điểm M, N nằm trên đoạn AB với AM = 5cm, AN = 10cm, lần lượt là
A. 0 cm; 10 cm
B. 0 cm; 5,0 cm
C. 10 cm; 10 cm
D. 5,0 cm; 5,0 cm
Câu 33. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B ngược pha

dao động với tần số 18Hz. Tại điểm M với AM = 17cm, BM = 20cm; sóng có biên độ cực đại.
Giữa M và trung trực AB có một dãy cực đại khác. Vận tốc sóng trên mặt nước là
A. 18 cm/s
B. 27 cm/s
C. 36 cm/s
D. 54 cm/s
Câu 34. Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương trình u
= a cos 100πt. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM
= 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động thành phần tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai
dao động
A. lệch pha 90°
B. ngược pha nhau C. cùng pha nhau
D. lệch pha 2π/3
Câu 35. Hai nguồn âm A, B được coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng
tần số 425 Hz, cùng biên độ 1cm và cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là
340 m/s. Số điểm dao động với biên độ 2cm ở trong khoảng giữa AB là
A. 18
B. 9
C. 8
D. 20

13


Câu 36: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s.
2π
Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u0 = acos( t ) cm. Biết ở
T

thời điểm t = T/6 điểm M cách O khoảng λ /3 có độ dịch chuyển uM = 2 cm. Biên độ sóng

a là :
A. 2 3 cm
B. 4 3 cm
C. 2 cm.
D. 4 cm.

14


BÀI 2. GIAO THOA
1. Phương trình giao thoa:
x = 2a cos

π ( d 2 − d1 )
d + d2 

cos ωt − π 1

λ
λ 


2. Biên độ của một điểm trong vùng giao thoa :
π ( d 2 − d1 )
AM = 2a cos
λ
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
15


A- BÀI TẬP CB
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai
sóng được tạo ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau:
A. cùng tần số, cùng pha.
B. cùng tần số, lệch pha nhau một góc không đổi.

C. cùng biên độ, cùng pha.
D. cùng tần số, ngược pha.
Câu 2. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách một cực đại và một cực
tiểu liên tiếp nằm trên đường nối tâm sóng bằng bao nhiêu?
A) bằng một nửa bước sóng.
B) bằng hai lần bước sóng.
C) bằng một phần tư bước sóng.
D) bằng một bước sóng.
Câu 3. Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp S 1, S2 cùng pha. Phát biểu
nào sau đây là sai?
A. Khi hai sóng ngược pha gặp nhau thì ta có điểm dao động biên độ cực tiểu.
B. Hai điểm dao động với biên độ cực đại kế nhau cách nhau một đoạn bằng nửa bước sóng.
C. Khi hai sóng cùng pha gặp nhau thì ta có điểm dao động biên độ cực đại.
D. Trung điểm của đoạn S1S2 là điểm dao động với biên độ cực đại.
Câu 4. Hiện tượng giao thoa sóng KHÔNG xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng
sau đây:
A. Cùng tần số và cùng pha
B. Cùng biên độ và góc lệch pha không đổi
C. Cùng tần số và góc lệch pha là

D. Cùng chu kì và ngược pha

Câu 5. Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có
cùng phương trình u = Acos(ωt). Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các
phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó
bằng
A. một số nguyên lần bước sóng.
B. một số lẻ lần nửa bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.

Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa về sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng
tần số 30 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước 120 cm /s. Điểm M trong vùng giao thoa và
cách hai nguồn lần lượt các khoảng d1, d2. M đứng yên khi
A. d1 = 20 cm, d2 = 26 cm.
B. d1 = 20 cm, d2 = 16 cm.
C. d1 = 28 cm, d2 = 32 cm.
D. d1 = 28 cm, d2 = 20 cm.
Câu 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt một chất lỏng, với hai nguồn S 1, S2 cócùng
phương trình dao động u0 = Acosωt. Điểm M trên mặt chất lỏng,cách hai nguồn là d 1 và d2, có
biên độ dao động cực đại (k là số nguyên).
π
A. d1 – d2 = k
B. d1 – d2 = 2kπ
C. d1 + d2 = kλ
D. d1 – d2 = kλ
2
Câu 8: Trong hiện tượng giao thoa, khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương
truyền, dao động biên độ cực đại bằng:
A. 1/2 bước sóng
B. 1/4 bước sóng
C. bội số của bước sóng
D. một bước sóng
Câu 9: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, có cùng biên độ A gây ra tại M sự giao thoa với
biên độ bằng không. Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn lên 2 lần thì biên độ dao động tại
M khi này là
A. 0
B. A
C. A 2 .
D. 2A
Câu 10: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp dao động

đồng pha, cùng biên độ là a và dao động theo phương thẳng đứng. Xét điểm M thuộc mặt
nước, cách đều hai điểm S1 và S2. Biên độ dao động tổng hợp tại M là
A. 0,5a.
B. a.
C. 0.
D. 2a.
Câu 11: Trong một thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao
động có tần số 40 Hz và đo được khoảng cách giữa ba gợn sóng liên tiếp trên đường nối hai
tâm dao động là 12 mm. Tốc độ truyền sóng là:
16


A. 12 cm/s
B. 24 cm/s
C. 36 cm/s
D. 48 cm/s
Câu 12. Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết
hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng biên độ, ngược
pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước
và nằm trên đường trung trực của S1S2 sẽ:
A.dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại
B.dao động với biên độ cực đại
C.không dao động
D.dao động với biên độ cực tiểu
Câu 13. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B giống nhau cách nhau 20 cm, dao động
theo phương thẳng đứng với tần số 25 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5 m/s.
Trên đoạn thẳng AB, số điểm đứng yên là
A. 6
B. 8
C. 10

D. 12
Câu 14: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S 1 và S2 cách nhau 10,5 cm, người ta đặt hai
nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 50 Hz và luôn
dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Coi biên độ sóng không
đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S 1S2 là
A. 20.
B. 11.
C. 21.
D. 19.
Câu 15: Thực hiện thí nghiệm giao thoa với hai điểm S 1, S2 trên mặt thoáng của một chất lỏng,
cách nhau 16cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f = 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng là v = 1,2 m/s. Số gợn sóng lồi hình hypebol giữa S1S2 bằng
A. 5.
B. 4.
C. 11.
D. 10.
Câu 16: Tại hai điểm A và B trong mọt môi trường sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng
phương với phương trình lần lượt là u A=a.cos(ωt), uB=a.cos(ωt+ π ).Biết vận tốc và biên độ của
sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa AB có giao thoa do hai nguồn
tạo ra. Khi đó, phần tử vật chất tại trung điểm của AB sẽ dao động với biên độ:
A. a .
B. 0.
C. a.
D. 2a.
Câu 17: Hai nguồn sóng cơ O1 và O2 cách nhau 20 cm dao động theo phương trình x 1 = x2 =
2cos40πt (cm) lan truyền với v = 1,2 m/s. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng nối O 1O2 là
A. 4
B. 7
C. 5
D. 6

Câu 18: Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp cùng pha, những điểm
dao động có biên độ cực đại khi hiệu các khoảng cách từ điểm đó đến hai nguồn thỏa điều kiện
(k = 0, ± 1, ± 2…):
λ
A. d 2 − d1 = kλ
B. d 2 − d1 = ( 2k + 1) λ
C. d 2 − d1 = k
D.
2
λ
d 2 − d1 = ( 2k + 1)
2
Câu 19. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền
sóng, cách nhau một khoảng bằng nửa bước sóng có dao động
π
π
A. lệch pha
B. ngược pha
C. cùng pha
D. lệch pha
4
2
Câu 20: Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng
A.một bước sóng
C. hai lần bước sóng
B.một phần tư bước sóng
D. một nửa bướcsóng
Câu 21: Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp. Hai điểm liên tiếp nằm trên
đoạn thẳng nối hai nguồn trong môi trường truyền sóng là một cực tiểu giao thoa và một cực
đại giao thoa thì cách nhau một khoảng là

A. λ /2.
B. λ .
C. 2 λ .
D. λ /4.
Câu 22: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước , những điểm trên mặt nước có cực
đại giao thoa khi
A. hai nguồn phát sóng cùng pha
17


B. hai sóng truyền đến điểm đó có cùng biên độ
C. hiệu đường đi của 2 sóng truyền đến điểm đó là kλ/2
D. độ lệch pha của 2 sóng truyền đến điểm đó là 2kπ
Câu 23: Giao thoa sóng trên mặt nước. Hai nguồn kết hợp có tần số 15Hz vận tốc truyền sóng
là 30 cm/s. Với M là những khoảng d1 và d2 nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại?
A. d1 = 25cm và d2= 20 cm
B. d1 = 25cm và d2= 21 cm
C. d1 = 25cm và d2= 22 cm
D. d1 = 20cm và d2= 25 cm
Câu 24. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình là u A = uB = 5cos 20πt (cm).
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,0 m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M
trên mặt nước là trung điểm của AB là
A. uM = 10cos(20πt) (cm)
C. uM = 5cos(20πt – π) (cm)
C. uM = 10cos(20πt – π) (cm)
D. uM = 5cos(20πt + π) (cm)
Câu 25: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp là S 1 và S2 trên mặt nước phát ra hai
sóng đồng bộ có cùng biên độ 0,5 cm, bước sóng λ = 4 cm. Điểm M trên mặt nước cách S 1
một đoạn 20 cm và cách S2 một đoạn 12 cm sẽ có biên độ
A. 1 cm.

B. 2 cm.
C. 0 cm.
D. 0,5 cm.
Câu 26: Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng
không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và
13,5 cm có biên độ dao động là
A. 1 mm.
B. 4 mm.
C. 0 mm.
D. 2 mm.
Câu 27. Ở mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng
không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 13,5 cm ; 9cm
có biên độ dao động là.
A. 4 mm.
B. 2 mm.
C. 1 mm
D. 0 mm
Câu 28. Ở mặt nước có hai nguồn sóng A và B dao động theo phương vuông góc với mặt
nước, có cùng phương trình u A = u B = A cos( ωt ) . Điểm M nằm trong miền gặp nhau của hai
sóng cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là d1, d2 dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường
trung trực của AB có hai cực đại khác. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn truyền đến điểm
M có giá trị bằng
A. 3,5λ
B. 2λ
C. 3λ
D. 2,5λ
Câu 29: Hai nguồn kết hợp cùng pha A và B tạo ra hiện tượng giao thoa trên mặt nước.
Khoảng cách AB bằng 3 lần bước sóng. Số điểm có biên độ dao động cực tiểu trên đoạn AB

bằng
A. 7.
B. 3.
C. 6.
D. 4.
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B cùng pha,
cùng biên độ, cách nhau 2,5λ. Số vân giao thoa cực tiểu trên AB là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 31: Giao thoa sóng với hai nguồn A, B dao động cùng pha, cùng tần số. Tại M có AM =
20cm, BM = 22cm là một cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cưc đại. Bước
sóng là
A.1cm
B.. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
Câu 32: Cho hai nguồn sóng đồng bộ S 1, S2 trên mặt nước cách nhau 18cm dao động với tần
số f = 20 Hz. Ta thấy hai điểm S 1 và S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 11 điểm đứng
yên không dao động. Tốc độ truyền sóng là
A. 0,36 m/s.
B. 0,6 m/s.
C. 0,72 m/s.
D. 2 m/s.

18


Câu 33: Trong giao thoa sóng nước có bước sóng λ,hai nguồn cùng pha, khoảng cách ngắn

nhất từ trung điểm O của hai nguồn kết hợp A, B đến một điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn AB là
A. λ/4.
B. λ/2.
C. 3λ/4.
D. λ.
Câu 34: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B dao động với
tần số f = 16Hz tại M cách các nguồn những khoảng 30cm, và 25,5cm thì dao động với biên độ
cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác. Bước sóng, vận tốc sóng.
A. 1,5cm, 0,09cm/s
B. 4,5cm, 0,28cm/s
C. 4,5cm, 72cm/s
D. 1,5cm, 24cm/s
Câu 35: Trong giao thoa sóng nước, người ta tạo ra tại hai điểm A và B trên mặt nước hai
nguồn sóng có cùng biên độ, cùng pha và có tần số f = 100 (Hz). Biết khoảng cách AB = 2,5
(cm) và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 (cm/s), trên đoạn thẳng nối hai nguồn AB ta có
thể qua sát được:
A. 6 điểm có biên độ dao động cực đại và 6 điểm không dao động.
B. 7 điểm có biên độ dao động cực đại và 7 điểm không dao động.
C. 7 điểm có biên độ dao động cực đại và 6 điểm không dao động.
D. 6 điểm có biên độ dao động cực đại và 7 điểm không dao động.
Câu 36: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa ba cực đại liên tiếp
nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng
A. một phần tư bước sóng.
B. một bước sóng.
C. một nửa bước sóng.
D. hai lần bước sóng
Câu 37. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp giống nhau A và B dao động với cùng
biên độ 2 cm, cùng tần số 20 Hz, tạo ra trên mặt chất lỏng hai sóng truyền đi với tốc độ 40
cm/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách A đoạn 18 cm và cách B 7 cm có biên độ dao động

bằng
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 0
D. 2 2
cm
Câu 38: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao
động với tần số f=24Hz và ngược pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d 1=16cm,
d2=20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực tiểu
khác . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 48cm/s
B. 32cm/s
C. 36cm/s
D. 20cm/s
Câu 39: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng biên độ,
cùng tần số 100Hz và cùng pha. Tốc độ sóng mặt nước là 80 cm/s. Một điểm M trên mặt nước
cách hai nguồn những đoạn lần lượt là 12cm và 10cm. Chọn kết luận đúng.
A. M là cực đại giao thoa ứng với k=2.
B. M là cực tiểu giao thoa ứng với k=3.
C. M là cực đại giao thoa ứng với k=3.
D. M là cực tiểu giao thoa ứng với k=2.
Câu 40: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha có
tần số 20 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 5 cm và 10 cm, sóng có biên độ cực đại,
giữa M và đường trung trực của AB có 4 dãy cực tiểu. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 1,25 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 26,5 cm/s.
BÀI TẬP TỰ RÈN:
Câu 1 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2πft) (mm).

Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động
π
lệch pha với O là ∆ϕ =(2k+1) (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz. Bước
2
sóng của sóng đó là:
A. 20cm
B. 16cm
C. 8cm
D. 32cm

19


t

x

Câu 2: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos2π( 0.1 − 2 )(mm) , trong đó x
tính bằng cm, t tính bằng giây. Chu kì của sóng là
A. T = 0,1 s.
B. T = 50 s.
C. T = 8 s.
D. T = 1 s.
Câu 3: Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ = 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên cùng một phương truyền dao động cùng pha nhau là
A.0,5 m
B. 1 m
C.2 m
D.1,5 m
Câu 4.Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau

nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5m.
B. 1,0m.
C. 2,0 m.
D. 2,5 m.
Câu 5: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20πt(cm) với t tính bằng
giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần
bước sóng ?
A. 20
B. 40
C. 10
D. 30
Câu 6: Một người quan sát trên mặt nước biển thấy một cái phao nhô lên 5 lần trong 20(s) và
khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 2(m). Vận tốc truyền sóng biển là:
A. 40(cm/s)
B. 50(cm/s)
C. 60(cm/s)
D. 80(cm/s)
Câu 7: Một nguồn âm có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng
cách nhau 25cm luôn dao động lệch pha nhau π/4. Vận tốc truyền sóng là:
A. 500m/s
B. 1km/s
C.250m/s
D. 750m/s
Câu 8: Một sóng âm có tần số 510 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Độ lệch
pha của sóng tại hai điểm trên phương truyền cách nhau 50 cm là:
A. 3π / 2
B. π / 3
C. π / 2
D. 2π / 3

Câu 9: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ
truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở
cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động
ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 90 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 85 cm/s.
Câu 10: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta
thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên.
Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
A. 8,5Hz
B. 10Hz
C. 12Hz
D. 12,5Hz
Câu 12: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M
một đoạn 0,9(m) với vận tốc 1,2(m/s). Biết phương trình sóng tại N có dạng u N =
0,02cos2πt(m). Viết biểu thức sóng tại M:
A. uM = 0,02cos2πt(m)
C.

3π

u M = 0,02 cos2πt −
 (m)
2 


3π 


B. u M = 0,02 cos 2πt + 2  (m)



D.

π

u M = 0,02 cos2πt +  (m)
2


Câu 13. Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp
cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình
truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN,
hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng
trong môi trường này bằng
A. 2,4 m/s.
B. 1,2 m/s.
C. 0,3 m/s.
D. 0,6 m/s.
Câu 14. Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S 1 và S2 dao động theo phương
thẳng đứng với cùng phương trình u = acos40πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên
đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.

20


Câu 15: Hai nguồn phát sóng A, B trên mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 15Hz, cùng
pha. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn d 1 = 14,5cm và d2 = 17,5cm sóng có biên
độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên
mặt nước.
A. v = 15cm/s;
B. v = 22,5cm/s;
C. v = 0,2m/s;
D. v = 5cm/s;
Câu 16: Người ta tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A,B dao động với phương
trình uA = uB = 5cos 10πt cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Một điểm N trên mặt
nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung
trực của AB?
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A;
B. Cực tiểu thứ 4 về phía A;
C. Cực tiểu thứ 3 về phía B ;
D. Cực đại thứ 4 về phía A
Câu 17: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương
trình u = acos100πt . Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7
cm. Hai dao động tại M do hai
sóng từ A và B truyền đến là hai dao động :
A. lệch pha 90º.
B. ngược pha.
C. cùng pha.
D. lệch pha 120º.
Câu 18: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai
nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn

dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng
không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là:
A. 11.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Câu 19: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có
bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD=30cm.
Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A. 5 và 6
B. 7 và 6
C. 13 và 12
D. 11 và
10
Câu 20: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao
động cùng pha với tần số
f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v =
30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn CD là A. 11
B. 5
C. 9
D. 3
Câu 21 : Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra
sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm
và 5cm .N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
A.0
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 22: Một sợi dây l=1m được cố định ở 2 đầu AB dao động với tần số 50Hz, vận tốc truyền

sóng v=5m/s. Có bao nhiêu nút và bụng sóng trong hình ảnh sóng dừng trên:
A. 5bụng; 6nút
B. 10bụng; 11nút
C. 15bụng;16nút
D.20bụng;
21nút
Câu 20: Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M là một bụng sóng còn N là một
nút sóng. Biết trong khoảng MN có 3 bụng sóng, MN=63cm, tần số của sóng f=20Hz. Bước
sóng và vận tốc truyền sóng trên dây là
A. λ=36cm; v=7,2m/s
B. λ=3,6cm; v=72cm/s
C.λ=36cm;v=72cm/s
D.λ=3,6cm;
v=7,2m/s
Câu 23: Một sợi dây mảnh dài 25cm, đầu B tự do và đầu A dao động với tần số f. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 40cm/s.Điều kiện về tần số để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là:
A. f=1,6(k+1/2)
B. f= 0,8(k+1/2)
C. f=0,8k
D.
f=1,6k
Câu 24: Một ống sáo hở hai đầu tạo ra sóng dừng cho âm với 3 nút . Khoảng cách giữa 2 nút
liên tiếp là 20cm. Chiều dài của ống sáo là:
21


A. 80cm
B. 60cm
C. 120cm
D. 30cm

Câu 25: Hai sóng hình sin cùng bước sóng, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một
sợi dây cùng vận tốc 20cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là
0,5s. Giá trị bước sóng là :
A. 20 cm.
B. 10cm
C. 5cm
D. 15,5cm
Câu 26: Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên cùng phương truyền sóng dao động vuông pha là 0,2m. Tần số của âm là
A. 400Hz
B. 840Hz
C. 420Hz
D. 500Hz
Câu 27: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 dao động theo phương
vuông góc với mặt chất lỏng có cùng phương trình u=2cos40 π t (trong đó u tính bằng cm, t
tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất
lỏng cách S1,S2 lần lượt là 12cm và 9cm. Coi biên độ của sóng truyền từ hai nguồn trên đến
điểm M là không đổi. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là
B. 2 2 cm
C.4 cm.
D. 2 cm.
A. 2 cm.
Câu 28: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động
(coi là một nút sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên
dây là 200m/s.
A. 25Hz
B. 200Hz
C. 50Hz
D. 100Hz
Câu 29: Quan sát trên một sợi dây thấy có sóng dừng với biên độ của bụng sóng là a. Tại

điểm trên sợi dây cách bụng sóng một phần tư bước sóng có biên độ dao động bằng
A.a/2
B.0
C.a/4
D.4a
Câu 30: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học do hai nguồn kết hợp A và B cùng pha tạo
ra, phát biểu nào dưới đây sai:
A. Số điểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn AB là số lẻ
B. Số điểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn AB là số chẳn
C. Số điểm có biên độ dao động cực tiểu trong đoạn AB có thể là số lẻ hay chẳn
D. Số điểm có biên độ dao động cực tiểu trong đoạn AB là số lẻ
Câu 31. Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = uB = cos 20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng
không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và
13,5 cm có biên độ dao động là
A. 0 mm.
B. 1 mm.
C. 2 mm.
D. 4 mm.
Câu 32. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng
pha dao động với tần số f = 10Hz. Tại một điểm M cách nguồn A, B những khoảng d 1 = 22cm,
d2 = 28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào
khác. Chọn giá trị đúng của vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
A. 30cm/s
B. 15cm/s
C. 60cm/s
D. 45cm/s
Câu 33. Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao
động với tần số f = 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d 1 = 16
cm, d2 = 20 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại

khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 40cm/s
B. 10cm/s
C. 20cm/s
D. 60cm/s
Câu 34. Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S 1, S2 phát âm cùng phương trình uS1 = uS2 = acos
ωt. Tốc độ truyền âm trong không khí là 345 (m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S 1 là 3 m,
cách S2 là 3,375 m. Tần số âm nhỏ nhất, để người không nghe được âm từ hai loa phát ra là
A. 480 Hz
B. 440 Hz
C. 420 Hz
D. 460 Hz
Câu 35. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B, cách nhau một khoảng AB =
12cm. Hai nguồn đang dao động vuông góc với mặt nước và tạo ra các sóng có cùng bước
sóng λ = 1,6cm. Hai điểm C và D trên mặt nước cách đều hai nguồn sóng và cách trung điểm 0
của đoạn AB một khoảng là 8 cm. Số điểm trên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn là
A. 6
B. 5
C. 3
D. 10
22


Câu 36. Hai nguồn kết hợp S 1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương
trình u = acos (20πt) mm trên mặt nước. Biết Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và
biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn
nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?
A. 32 cm
B. 8 cm
C. 24 cm

D. 14 cm.
Câu 37. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 12cm,
bước sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt nước là λ = 1,6cm. Gọi O là trung điểm của S 1S2. Trên
đường trung trực của S1S2 nằm trên mặt nước lấy 1 điểm M cách O đoạn 8cm. Hỏi trên OM có
bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn sóng?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 38. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình là u A = uB = acos 50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở
mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M trên đường trung trực của AB
và gần O nhất sao cho phần tử tại M dao động cùng pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO là
A. 10 cm.
B. 2 cm.
C. 2 2 cm
D. 2 10 cm
Câu 39. Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn S 1 và S2 giống nhau, cách nhau
130 cm. Phương trình dao động tại S1 và S2 đều là u = 2cos 40πt. Vận tốc truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 8m/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm cực đại trên đoạn S 1S2 là
A. 7
B. 12
C. 10
D. 5
B- BÀI TẬP NGÂNG CAO
Câu 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn A và B dao
động cùng phương trình uA = uB = 5cos(10 π t)cm, vận tốc truyền sóng là 20cm/s. Điểm M trên
mặt nước có MA=7,2cm, MB = 8,2cm có phương trình dao động là:
A. uM = 5 cos(20 π t- 7,7 π )cm.
B. uM = 10 cos(10 π t - 3,85 π )cm.

C. uM = 5

cos(10 π t - 3,85 π )cm.

D. uM = 5

cos(10 π t+ 3,85 π )cm.

Câu 2: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động
với tần số f = 440Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 330m/s. Điểm M cách A 11m, cách
B 9,125m. Hiện tượng gì xảy ra ở M ?
A. M ở trên vân cực tiểu giao thoa thứ 2.
B. M ở trên vân cực tiểu giao thoa thứ 3.
C. M ở trên vân cực đại giao thoa bậc 2
D. M ở trên vân cực đại giao thoa bậc 1.
Câu 3: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt một chất lỏng với 2 nguồn kết hợp A, B giống hệt
nhau .Biết tần số của sóng là 40Hz. Người ta thấy điểm M cách đầu A là 8 cm và cách đầu B
là 3,5 cm nằm trên một vân cực đại , giữa M và đường trung trực của AB có thêm 2 gợn lồi
nữa. Vận tốc truyền sóng là :
A. 80 cm/s
B. 12 cm/s
C. 60 cm/s
D. 40 cm/s
Câu 4: Ở mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi
sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên
độ dao động là
A. 1 mm.
B. 0 mm.
C. 2 mm.

D. 4 mm.
Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha có
tần số 20 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 5 cm và 10 cm, sóng có biên độ cực đại,
giữa M và đường trung trực của AB có 4 dãy cực tiểu. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 1,25 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 26,5 cm/s.
Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau một khoảng 50mm, đều
dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos(200πt) (mm). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần
nhất trên đường trung trực của S 1S2 mà phần tử nước tại đó dao động ngược pha với các nguồn
cách S1 bao nhiêu?
23


A. 26mm
B. 24mm
C. 32mm
D. 28mm
Câu 7: Hai nguồn điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 10cm dao động cùng pha với
cùng biên độ A và tần số f = 120Hz. Trên mặt chất lỏng tại vùng giữa S 1 và S2; quan sát thấy
có 5 gợn lồi, biết những gợn này chia khoảng S 1S2 thành 6 đoạn mà 2 đoạn ở 2 đầu chỉ bằng 1
nửa các đoạn còn lại. Vận tốc truyền sóng là
A. 9,6m/s.
B. 7,2m/s.
C. 2,4m/s.
D. 4,8m/s.
Câu 8: Tại hai điểm AB trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ lần
lượt là 3 cm và 4 cm, bước sóng 10 cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M

cách A 25 cm, cách B 35 cm sẽ dao động với biên độ bằng:
A. 0
B. 1 cm
C. 5 cm
D. 7 cm
Câu 9. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ giống nhau A và B dao động với tần số 50
Hz, tạo ra hai sóng truyền đi trên mặt chất lỏng với tốc độ 2 m/s, hai sóng này giao thoa với
nhau. Xét điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B lần lượt 32 cm và 55 cm. Gọi O là trung
điểm AB. Số vân cực tiểu có trong khoảng giữa MO là
A. 7 vân.
B. 6 vân.
C. 5 vân.
D. 4 vân.
Câu 10: Hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động cùng pha cách nhau 11cm trong chất lỏng, có chu
kì sóng là 0,2s. Tốc độ truyền sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa trong
khoảng S1S2 là
A5
B. 1
C. 3
D. 7
Câu 11. Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S 1 và S2 dao động theo phương
thẳng đứng với cùng phương trình u = a cos(20πt ) (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng bằng 60 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên
đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực tiểu là
A. 3 cm.
B. 2,5 cm.
C. 6 cm.
D. 1,5 cm.
Câu 12: Trên bề mặt chất lỏngcó hai nguồn phát sóng kết hợp S1,S2dao động cùng pha, cách
nhau một khoảngS1S2=40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10 Hz, vận tốc

truyền sóng v=2 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1. Đoạn
S1M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại?
A. 50 cm.
B. 40cm.
C. 30 cm.
D. 20 cm.
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có tần số 13
Hz. Tại điểm M cách A và B là d 1 = 19cm và d2 = 21cm dao động có biên độ cực đại. Cho biết
giữa M và đường trung trực AB không có cực đại nào khác. Vận tốc truyền sóng là
A. 26 cm/s.
B. 13 cm/s.
C. 21 cm/s.
D. 19 cm/s.
Câu 14: Một sóng hình sin truyền theo một phương với tần số 50Hz và có tốc độ truyền sóng
nằm trong khoảng từ 70 cm/s đến 80 cm/s. Trên cùng phương truyền, ta thấy hai điểm cách
nhau 9 cm dao động cùng pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 72 cm/s
B. 75 cm/s
C. 70 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 15: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB =
18,8 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng:
A. 18,15 cm.
B. 18,75 cm.
C. 18,25 cm.
D. 18,48
cm
Câu 16: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học tạo bởi hai nguồn kết hợp A và B giống
nhau, có bước sóng 3 cm. Điểm M nằm trong miền giao thoa cách A và B lần lượt là 15 cm và
4 cm. Số đường hyperbol là tập hợp những điểm có biên độ dao động cực đại trong khoảng

giữa điểm M và đường trung trực của AB bằng:
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách nhau 8cm dao động theo phương
trình u = a cos 20πt (mm). Biết biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền, điểm gần nhất
cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S 1S2 cách trung điểm O của S1S2 đoạn 3
cm tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
24


A. 30 cm/s
B. 20 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 18: Hai nguồn sóng kết hợp Avà B cùng pha cách nhau 10,3cm trên mặt nước có tần số
15Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác, tại điểm N trên đoạn AB cách A
8,35cm.Trên đoạn AN có bao nhiêu điểm cực đại
A 14
B 16
C 17
D 15
Câu 19 : Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài . Phương trình dao động tại nguồn
O có dạng u = a cos(2π t) (cm) . Vận tốc truyền sóng 0,5m/s. Gọi M, N là hai điểm gần O nhất
lần lượt dao động cùng pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M và đến N là :
A. 12,5cm và 25cm
B. 50cm và 25cm
C. 50cm và 75cm

D. 12,5cm và 50cm
Câu 20: Hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống
nhau x = acos60πt mm. Xét về một phía đường trung trực của S 1, S2 thấy vân bậc k đi qua
điểm M có MS1 - MS2 = 12mm. và vân bậc (k + 3) đi qua điểm M’ có M’ S 1 - M’ S2 = 36 mm.
Tìm Bước sóng, vân bậc k là cực đại hay cực tiểu?
A. 8mm, cực tiểu
B. 8mm, cực đại
C. 24mm, cực đại
D. 24mm, cực tiểu
Câu 21. Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha u S1 = uS2
= acos ωt, bước sóng là λ. Biết S 1S2 = 4λ. Trên đoạn S1S2 số điểm dao động với biên độ bằng a
2 là
A. 16
B. 12
C. 10
D. 5
Câu 22. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S 1S2 là L = 30 cm,
hai nguồn cùng pha và có cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 100
cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của
S1S2) bán kính 5,5 cm là
A. 10
B. 22
C. 11
D. 12
Câu 23. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng S 1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau một đoạn
13 cm, bước sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt chất lỏng là λ = 4cm. Gọi O là trung điểm của
S1S2. Trên mặt chất lỏng xét đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có bao nhiêu điểm cực đại
giao thoa nằm trên đường tròn?
A. 8
B. 6

C. 10
D. 12
Câu 24. Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình lần lượt là u 1 = a1sin(40πt + π/6) cm, u2 = a2sin(40πt + π/2) cm. Hai
nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18cm. Biết vận tốc truyền sóng
trên mặt nước v = 120cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình
vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 25.. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm,
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos 40πt và uB = 2cos(40πt + π) (u A
và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét
hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với cực đại trên BM là
A. 19
B. 18
C. 20
D. 17
Câu 26. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với
phương trình u1 = u2 =acos 40πt cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Gọi C là
điểm trên AB và đoạn AC = 1cm. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với AB sẽ có bao
nhiêu điểm là cực tiểu giao thoa?
A. 6
B. 10
C. 5
D. 12
Câu 27. Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 dao động cùng pha trên mặt nước với tần số 50 Hz, biết
tốc độ truyền sóng là 1,0 m/s; khoảng cách giữa hai nguồn là 15 cm. Trên đường thẳng đi qua
S1 và vuông góc với đoạn S1S2 có số điểm dao động cực đại là

A. 14
B. 28
C. 7
D. 16
25