Tổng hợp đề thi toán cao cấp ĐH Kinh tế TP HCM

TR

THI K T THÚC HOC PH N K39 CLC
MÔN
I S TUY N TÍNH

NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN TH NG KÊ

Th i gian làm bài: 75 phút

Mã đ thi 132

H và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
L p :..................................... STT : ………...................

CH

KÝ GT1

CH

KÝ GT2

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
2

A
B

3

4

5

6

x
x

x

7

8

9

10

11

12

13

14

x

x

x

C

x
x

D

I M

x

x

hi
.u
eh

1

x

x

x

x

PH N TR C NGHI M

et

Câu 1: Bi t r ng h véct M  u1  (1, 2,3);u 2  (0, 1, 2);u 3  (2,1,0) là m t c s c a không gian

3

m

/d

và véct u  3 có t a đ theo c s M là [u]M  (1,0,1) . Khi đó,
B. u  (3,3,3)
A. u  (3, 1,3)
C. u  (0,3,3)
D. C ba câu trên đ u sai

w
w
w
.fa

ce

bo

ok

.co

Câu 2: Cho h ph ng trình tuy n tính AX  B (I) g m 5 ph ng trình và 4 n s . Bi t r ng h (I) có
nghi m duy nh t. Ký hi u r(A) là h ng c a ma tr n A và ký hi u A B là ma tr n h s m r ng c a h
(I). Khi đó, ta có
B. H véct c t c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
A. r(A)  5
C. H véct dòng c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
D. Ma tr n m r ng A B không suy bi n
Câu 3: Cho h ph ng trình tuy n tính
ìï x + y - z
= 1
ïï
ï
í 2x + 3y + z = 2
ïï
ïï 2x + y + mz = 2
ïî
Phát bi u nào sau đây là sai ?
A. Không t n t i m đ h có nghi m duy nh t
B. T n t i m đ h có vô s nghi m
C. T n t i m đ h có nghi m
D. V i m i m h đ u có nghi m
Câu 4: G i V là m t không gian con c a không gian 3 . Gi s V có m t c s là
M  {u1  (1,1,0); u 2  (2,1,3)} . i u ki n đ vect u  (x, y, z)  V là
D. C ba câu trên đ u sai
A. 2x  4y  z  0 B. 3x  3y  z  0 C. x  4y  z  0
Câu 5: V i giá tr nào c a a, b thì h véct

s c a
?
A. a  b  0

U  {u1  (1, b, 1); u 2  (1,a,1); u 3  (2,a  b, 1)} là m t c

3

B. a   b

C. a  b

D. Không t n t i a, b

Câu 6: Cho A, B, C là các ma tr n vuông c p 3 có det A  2,det B  4,det C  1 và M  5A2 BC1 . Khi
đó,
A. det M  2500
B. det M  1500
C. det M  4000
D. Các câu trên đ u sai
Câu 7: Cho A là ma tr n vuông c p 3 th a A3  mI3  0 . V i giá tr nào c a m thì A kh đ o ?
A. m  0
B. m tùy ý
C. m  1
D. Các câu trên trên đ u sai.
Trang 1/2 - Mư đ thi 132


Câu 8: Cho S là h véct trong không gian n th a S ph thu c tuy n tính và S ch a m t h véct con
đ c l p tuy n tính g m n véc t . Ký hi u r(S) là h ng c a h vect S. Khi đó

A. M i h véct con đ c l p tuy n tính c c đ i c a S có nhi u h n n véct
B. r(S)  n
C. M i h véct con đ c l p tuy n tính c c đ i c a S g m đúng n véc t
D. M i h véct con ph thu c tuy n tính c a S có nhi u h n n véc t
Câu 9: V i giá tr nào c a m thì vect x là t h p tuy n tính c a các vect u, v, w. Bi t r ng
A. m  13
Câu 10: Gi s h ph
bi u nào sau đây là sai ?
A. Ma tr n A là suy bi n
B. Véct c t B thu c không gian con sinh b i h véct c t c a A
C. H véct dòng c a ma tr n A không ph i là c s c a 5
D. H véct c t c a ma tr n A là h ph thu c tuy n tính

hi
.u
eh

x  (3, 5, m) , u  (2,3, 4) , v  (3, 4,5) , w  (6,7,8)
B. m  13
C. m  2
D. m  2
ng trình tuy n tính AX  B (có 5 ph ng trình và 5 n s ) là h vô nghi m. Phát

ok

.co

m

/d

et

Câu 11: Cho A và B là các ma tr n vuông c p n th a A  PBP1 , v i P là ma tr n vuông c p n kh
ngh ch. Phát bi u nào sau đây là sai ?
B. B3  (P1 )3 A3P3
A. det(A1 )  det(B1 )
C. A kh ngh ch khi và ch khi B kh ngh ch
D. B3  P1A3P
Câu 12: Cho h véc t u1 , u 2 , , u n th a u1  u 2   u n  0 . G i V là không gian con sinh b i h véc
t u1 , u 2 , , u n . Phát bi u nào sau đây là sai ?
A. H véc t u1 , u 2 , , u n ph thu c tuy n tính B. H véc t u1 , u 2 , , u n không là c s c a V
D. dimV  n 1
C. dimV  n 1
0 1 m


Câu 13: Cho ma tr n A   0 0 1  .Khi đó,
0 0 0 



ce

bo

B. T n t i n sao cho An  0
A. T n t i m đ A2  0
C. T n t i m đ ph ng trình AX  2I3 có nghi m
D. V i m i m thì A  mI3 suy bi n

w
w
w
.fa

mx  2y  2z  0

Câu 14: Cho h ph ng trình tuy n tính thu n nh t  2x  my  2z  0 (I) v i m 
 2x  2y  mz  0

giá tr nào c a m thì không gian nghi m c a h (I) có s chi u l n nh t
B. m  4
C. m  3 và m  4
D. m  2
A. m  2

PH N T

.V i

LU N

x  2y  3z  a

Câu 1. Cho h ph ng trình 2x  y  z  b
x  3y  2z  c

a. Gi i h khi a  c  1, b  2 .
b. Tìm đi u ki n c a a , b , c đ h có nghi m.

Câu 2. Trong mô hình Input – Output m , cho ma tr n h s đ u vào là:
 0, 2 0, 2 0, 4 


A   0, 4 0, 2 0, 3 
 0,1 0, 3 0,1 


Tìm giá tr s n l ng c a 3 ngành bi t yêu c u c a ngành m là D   46, 52, 83  .
Ghi chú: N u h t gi y, các em có th làm thêm t gi y khác.

Trang 2/2 - Mư đ thi 132