Tổng hợp đề thi toán cao cấp ĐH Kinh tế TP HCM

TR

NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN TH NG KÊ

Sinh viên không đ

THI K T THÚC HOC PH N K39
MÔN
I S TUY N TÍNH

c dùng tài li u

Th i gian làm bài: 75 phút

Mã đ thi 11
CH

KÝ GT1

CH

com

H và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
L p :..................................... STT : ………...................

KÝ GT2

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
I M
A
B
C
D
Câu 01 : Cho A là ma tr n vuông c p n v i n  2
A. 2A  2 A

hi u
eh.

B. A  A

C. N u A  0 thì có 1 vect dòng c a A là t h p tuy n tính c a các vect dòng còn l i.
D. Các câu kia đ u sai

Câu 02 : Cho h ph ng trình tuy n tính Am n X  B v i R (A)  m . Khi đó:
A. H có nghi m
B. H vô nghi m
C. H có vô s nghi m
D. H có nghi m duy nh t
Câu 03 : Cho h ph ng trình tuy n tính AX  B (1) v i Am n m  n  , A   A B  . Ta có
A. T p nghi m c a (1) là không gian con c a n
B. R (A)  R (A)
D. Các câu kia đ u sai.
C. H vô nghi m
Câu 04 : H vect nào sau đây không ph i là không gian con c a 3 :
A. V  x  y , y , 0  / x , y  
B. V  x  y  z , z  y , x  / x , y , z 
C. V g m t t c các vect đ
D. V  x , y , xy  / x ,y 



c sinh ra b i h



1, 2,1 ,  2, 0,1 , 1, 2, 3 ,  3, 2,1

de t

m 1 1 


Câu 05 : Cho A   1 1 m  . A không kh đ o khi và ch khi

1 m 1


m

1

m


2
B. m  1  m  2
C. m  1
A.

D. m  2

Câu 06 : Trong không gian
, xét các t p h p
W1  {(x, y, 2) / x  2y} ; W2  {(x, y, z) / z  2x  y} ; W3  {(x, y, z) / x  y  z  0}
Ch n m nh đ đúng
A. W1 và W2 là không gian con c a 3
B. W1 và W3 là không gian con c a 3
C. W2 và W3 là không gian con c a 3
D. C ba m nh đ trên đ u sai
5
 4 
Câu 07 : Cho A, B là các ma tr n vuông cùng c p và kh ngh ch, đ t C   AT   B  . Khi đó
9
 7 

3

Trang 1/3 - Mư đ thi 11


20 T 1 1
A  B
63
T
63
C. C1   B1  A 1
20

com

Câu 08 : G i V là không gian nghi m c a h
l n nh t
A. m = 2

20 1 1 T
B A 
63
T
63
D. C1  B1  A 1  .
20
 x1  x2  x3  x4  x5  0

Tìm m đ dimV
2 x1  3x2  4 x3  5 x4  6 x5  0

mx  5 x  6 x  7 x  2mx  0
2
3
4
5
 1

B. C1 

A. C1 

C. m = 8
 x  x  2 x3  3x4  0
Câu 09 : Cho h ph ng trình tuy n tính  1 2
 x1  x2  3x3  5 x4  0
H vector nào sau đây là h nghi m c b n c a h
A. V1= (1,0,-2,1)
B. V1 = (1,0,-2,1), V2 = (-2,2,0,0), V3 = (0,1,-2,1)
C. V1= (1,0,-2,1), V2 = (1,1,1,0)
D. V1 = (1,0,-2,1),V2 = (0,1,-2,1)
4 x  3 y  6

Câu 10 : H 5 x  8 y  1
có đúng 1 nghi m khi và ch khi
a 2 x  3ay  9


hi u
eh.

B. m = 12

D. m = 4

A. a = 1
B. a = 3
C. a = 1 ho c a = 3
D. a  1 và a  3
1 2
5
5
Câu 11 : Cho A  
 , D1    , D2    . G i X1, X 2 l n l t là nghi m c a AX  D1 ,
 3 9
6
9


 
 
AX  D2 . Khi đó, ta có X 2  X1 là

0
A.  
3
 

2
B.  
 1 

 

 2 
C.  
1
 

2
D.  
9
 

0, 2 0,1 
Câu 12 : Trong mô hình Input-Output m cho ma tr n h s đ u vào A  
 . G i x1, x2 l n
 0,3 0, 4 
l t là gía tr s n l ng đ u ra c a ngành 1 và 2, d1, d2 l n l t là yêu c u cùa ngành m đ i v i





ngành 1; 2. Khi đó, n u (x1; x2 )  200; 300 thì



C. (d ;d )  130;120 

A. (d1;d2 )  130;100
2

de t

1



D. (d ;d )  120;130 
B. (d1;d2 )  130;220
1

2

Câu 13 : Cho A, B là hai ma tr n vuông c p 5. Gi s dòng 2 c a A b ng 0 và c t 3 c a B b ng 0.
t C  AB , khi đó ta có
A. dòng 2 và c t 2 c a C b ng 0
B. dòng 3 và c t 3 c a C b ng 0
C. dòng 2 và c t 3 c a C b ng 0
D. dòng 3 và c t 2 c a C b ng 0
Câu 14 : Cho 2 h ph ng trình AX  0 (1) và AX  B (2) v i Am n . Cho phát bi u sai
A. N u m  n và (1) có duy nh t nghi m thì (2) có duy nh t nghi m.
B. N u (1) có duy nh t nghi m thì (2) có nghi m
C. N u (1) có vô s nghi m thì ch a ch c (2) có nghi m
D. N u (2) có vô s nghi m thì (1) có vô s nghi m

Trang 2/3 - Mư đ thi 11


-PH N T

LU N

Bài 01. Trong mô hình Input – Output m có 3 ngành, cho ma tr n h s đ u vào là:

b. Tìm giá tr s n l

com

a.

 0, 4 0, 2 0,1 


A   0,1 0, 3 0, 2 
 0, 2 0, 2 0, 3 


1
t B  10(I 3  A) . Tính B .

ng c a ba ngành bi t yêu c u c a ngành m đ i v i ba ngành là
D  130, 70, 210  .

Bài 02. Bi n lu n h ng c a ma tr n sau đây theo tham s m
m 2 2 2 
2 m 2 2

A
2 2 m 2



 2 2 2 m

t gi y khác và k p vào bài thi

de t

hi u
eh.

Ghi chú: N u thi u gi y các em có th làm thêm
Ghigggggggggggg

Trang 3/3 - Mư đ thi 11