Tổng hợp đề thi toán cao cấp ĐH Kinh tế TP HCM

TR

NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN TH NG KÊ

Sinh viên không đ

THI K T THÚC HOC PH N K39
MÔN
I S TUY N TÍNH

c dùng tài li u

Th i gian làm bài: 75 phút

H và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
L p :..................................... STT : ………...................

CH

ueh

Mã đ thi 12

KÝ GT1

CH

KÝ GT2

hi.

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
I M

det

A
B
C
D

ceb

ook

.co

m/

Câu 1 : Cho A, B là hai ma tr n vuông c p 5. Gi s dòng 2 c a A b ng 0 và c t 3 c a B b ng 0.
t C  AB , khi đó ta có
A. dòng 2 và c t 2 c a C b ng 0
B. dòng 3 và c t 3 c a C b ng 0
C. dòng 2 và c t 3 c a C b ng 0
D. dòng 3 và c t 2 c a C b ng 0
 x1  x2  x3  x4  x5  0

Câu 02 : G i V là không gian nghi m c a h 2 x1  3x2  4 x3  5 x4  6 x5  0
Tìm m
(m  1) x  5 x  6 x  7 x  2(m  1) x  0
1
2
3
4
5

đ dimV l n nh t
A. m = 1
B. m = 11
C. m = 7
D. m = 3
Câu 03 : Cho 2 h ph ng trình AX  0 (1) và AX  B (2) v i Am n . Cho phát bi u sai
A. N u m  n và (1) có duy nh t nghi m thì (2) có duy nh t nghi m.
B. N u (1) có duy nh t nghi m thì (2) có nghi m

C. N u (1) có vô s nghi m thì ch a ch c (2) có nghi m
D. N u (2) có vô s nghi m thì (1) có vô s nghi m
Câu 04 : H vect nào sau đây không ph i là không gian con c a 3 :
A. V   x  y, y, 0  / x , y  
B. V  x  y  z , z  y , x  / x , y , z 
C. V g m t t c các vect đ

c sinh ra b i h



1, 2,1 ,  2, 0,1 , 1, 2, 3 ,  3, 2,1

ww
w.f
a

D. V  x , y , xy  / x ,y 



3
 7 
Câu 05 : Cho A, B là các ma tr n vuông cùng c p và kh ngh ch, đ t C   AT   B  . Khi đó
5
 4 
1
T
21
20

A. C1   AT  B1
B. C1  B1  A 1 
20
21
T
T
20
21
D. C1  B1  A 1  .
C. C1   B1  A 1
21
20
Câu 06 : Cho h ph ng trình tuy n tính Am n X  B v i R (A)  m . Khi đó:
A. H có nghi m
B. H vô nghi m
C. H có vô s nghi m
D. H có nghi m duy nh t

Trang 1/3 - Mư đ thi 12


 x  x  2 x3  3x4  0
ng trình tuy n tính  1 2
 x1  x2  3x3  5 x4  0
H vector nào sau đây là h nghi m c b n c a h
A. V1= (1,0,-2,1)
B. V1 = (1,0,-2,1), V2 = (-2,2,0,0), V3 = (0,1,-2,1)
C. V1= (1,0,-2,1), V2 = (1,1,1,0)
D. V1 = (1,0,-2,1),V2 = (0,1,-2,1)
4 x  3 y  6


Câu 08 : H 5 x  8 y  1
có đúng 1 nghi m khi và ch khi
a 2 x  3ay  9

A. a = 1
B. a = 3
C. a = 1 ho c a = 3
D. a  1 và a  3
1 2
5
5
Câu 09 : Cho A  
 , D1    , D2    . G i X1, X 2 l n l t là nghi m c a AX  D1 ,
 3 9
6
9


 
 
AX  D2 . Khi đó, ta có X 2  X1 là

2
B.  
 1 
 

 2 
C.  

1
 

2
D.  
9
 

m/

0
A.  
3
 

det

hi.

ueh

Câu 07 : Cho h ph





.co

0, 2 0,1 

Câu 10 : Trong mô hình Input-Output m cho ma tr n h s đ u vào A  
 . G i x1, x2 l n
 0,3 0, 4 
l t là gía tr s n l ng đ u ra c a ngành 1 và 2, d1, d2 l n l t là yêu c u cùa ngành m đ i v i

ngành 1; 2. Khi đó, n u (x1; x2 )  200; 300 thì



C. (d ;d )  130;120 
1

ook

A. (d1;d2 )  130;100
2



D. (d ;d )  120;130 
B. (d1;d2 )  130;220
1

2

B. A  A

ceb

Câu 11 : Cho A là ma tr n vuông c p n v i n  2

A. 3A  3 A
C. N u A  0 thì có 1 vect c t c a A là t h p tuy n tính c a các vect c t còn l i.
D. Các câu kia đ u sai
Câu 12 : Cho h ph ng trình tuy n tính AX  B (1) v i Am n m  n  , A  A B  . Ta có

ww
w.f
a

A. T p nghi m c a (1) là không gian con c a
C. H vô nghi m

n

B. R (A)  R (A)
D. Các câu kia đ u sai.

1
1 
m 1


m  1 . A không kh đ o khi và ch khi
1
Câu 13 : Cho A   1
 1
m 1
1 

B. m  2  m  1

C. m  2
A. m  2  m  1

D. m  1

Câu 14 : Trong không gian
, xét các t p h p
W1  {(x, y,1) / x  2y} ; W2  {(x, y, z) / z  2x  y} ; W3  {(x, y, z) / x  y  z  0}
Ch n m nh đ đúng
A. W1 và W2 là không gian con c a 3
B. W1 và W3 là không gian con c a 3
C. W2 và W3 là không gian con c a 3
D. C ba m nh đ trên đ u sai
3

Trang 2/3 - Mư đ thi 12


-PH N T

LU N
 0, 4 0, 2 0,1 


A   0,1 0, 3 0, 2 
 0, 2 0, 2 0, 3 


1
t B  10(I 3  A) . Tính B .

b. Tìm giá tr s n l

D   85, 20, 45 .

hi.

a.

ueh

Bài 01. Trong mô hình Input – Output m có 3 ngành, cho ma tr n h s đ u vào là:

ng c a ba ngành bi t yêu c u c a ngành m đ i v i ba ngành là

m/

det

Bài 02. Bi n lu n h ng c a ma tr n sau đây theo tham s m
3
3
3 
m  1
 3
m 1
3
3 

A

 3
3
m 1
3 


3
3
m  1
 3

t gi y khác và k p vào bài thi

ww
w.f
a

ceb

ook

.co

Ghi chú: N u thi u gi y các em có th làm thêm
Ghigggggggggggg

Trang 3/3 - Mư đ thi 12