tong hop bai tap KỸ THUẬT NHIỆT

1

m
s

Cõu3: Một dòng không khí có tốc độ = 3
chuyển động cắt ống có đờng kính ngoài d = 20 mm. Biết nhiệt độ
0
không khí ở xa ống tf = 25 C và nhiệt độ mặt ngoài ống t =900C. Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu giữa vách và
không khí và dòng nhiệt ql tính cho 1m chiều dài ống. Để giảm lợmg nhiệt trao đổi xuống 20% khi các điều kiện
nhiệt độ và kích thớc không thay đổi thì góc va của dòng sẽ bằng bao nhiêu?
Bài toán TĐNĐL cỡng bức khi chất lỏng chuyển động cắt ống đơn.
Nhiệt độ xác định tf = 25OC.
Kích thớc xác định d = 20 mm = 0,02 m.

Từ bảng 18 xác định f = 15,53 . 10-6

m2
s

, Prf = 0,702, f = 2,65 . 10 -2

W
m . dộ

- Tính số Reynol:

Re =

3 . 0,02
. d

=

15,53 .10 6
= 3863,5

Do số Re nằm trong Ref,đ = 103 ữ 2.105 nên:

Nu f , d = 0,25. Re

0, 6
f ,d

. Pr

0 , 38
f

Pr
. f
Pr

0 , 25

. .

= 0,25 . 3863,50,6. 0,7020,38 = 31
- Xác định hệ số TĐNĐL :

W
m 2 . dộ

Nu. f
31 . 2,65 . 10 2
=
=
d
0,02

= 41,1
- Dòng nhiệt truyền qua 1m ống:

ql = .d. .(t - tf ) = . 0,02 . 41,1( 90 - 25 ) = 167,85

W
m

Khi các điều kiện khác giữ nguyên mà chỉ thay đổi góc va , thì để giảm 20% lợng nhiệt cần phải tìm góc va
để cho Nu giảm 20%. Từ phụ lục tìm đợc = 0,8 tơng ứng với góc va khoảng 45O.
Cõu 4: Hai kilogam oxi đợc nén đẳng nhiệt từ áp suất 1at đến 6 at, cần thải lợng nhiệt 200 kJ. Xác định nhiệt độ của
quá trình, thể tích đầu, cuối và biến đổi entropi của quá trình, công kỹ thuật của quá trình?
+ Qui đổi các đại lợng đã biết về đơn vị hệ SI:
uuu
m = 2 kg
p1 = 1 x 9,81.104 = 9,81.104 N/m2
1


p2 = 6 x 9,81.104 = 58,86.104 N/m2
Q = -200 kJ
= -200000 J

+ Giả thiết O2 là khí lý tởng.
- Xác định nhiệt độ của quá trình:
Nhiệt thải ra của quá trình xác định từ phơng trình định luật nhiệt động I:
Q = L + U;
Quá trình đẳng nhiệt có

U = mCvT = 0;
Q = L = mRT ln

V2
p
= mRT ln 1
V1
p2

Vậy

;
T=

Q
p
mR ln 1
p2

=

200000
= 215 [ K ]
8314

1
2.
ln
32
6

Hay
;
- Thể tích ban đầu của quá trình V1 đợc xác định từ phơng trình trạng thái của khí lý tởng p1V1 = mRT :
V1 =

mRT
2.8314.215
=
= 1,139 m3
p1
32.9,81.104

- Thể tích cuối của quá trình V2 đợc xác định từ phơng trình trạng thái của khí lý tởng p2V2 = mRT :

V2 =

mRT
2.8314.215
=
= 0,1898 m3
4
p2
32.58,86.10

- Biến đổi entropi của quá trình :

S = mR ln

p1
8314
1
= 2ì
ìln = 931 [ J / K ]
p2
32
6

- Công kỹ thuật của quá trình :

L KT = mRT ln

p1
8314
1
= 2ì
ì215 ìln
p2
32
6

L KT = 200174 [ J ]
2

Cõu 3: Không khí đợc nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất 1 at đến áp suất 8 at. Hãy xác định các

thông số trạng thái của không khí sau khi nén và công của quá trình nén với 1 kg không khí, nếu biết nhiệt
độ không khí trớc khi nén là 15oC.
Cho nhiệt dung riêng là hằng số.
Nhiệt độ sau khi nén đợc xác định theo quan hệ đoạn nhiệt:
k 1

1,4 1

p k
8 1,4
T2 = T1 2 ữ = (273 + 15) ì ữ
=
1
p1

522 K (hay 249 oC).

Thể tích ban đầu:

2


8314
ì (273 + 15)
RT1
v1 =
= 29
=
p1
1ì 9,81.104

0,842 m3/kg.

Thể tích sau quá trình nén đợc xác định theo quan hệ đoạn nhiệt:
1

1

p1 k
1 1,4
v2 = v1 ì ữ = 0,842 ì ữ =
8
p2

0,191 m2/kg.

Công của quá trình:

l = u = c v ( t 2 t1 ) =

20,9
ì ( 249 15 ) =
29

168,641 kJ/kg.

W
m dộ
Cõu 4: Vách phẳng dầy = 15 mm làm bằng vật liệu có hệ số dẫn nhiệt = 20

W
m 2 dộ

. Nhiệt độ chất lỏng nóng tf1 =

W
m 2 dộ

1000C với hệ số trao đổi nhiệt đối lu 1=150
và nhiệt độ chất lỏng lạnh tf2=100C với 2 = 8
. Hãy xác
định dòng nhiệt riêng truyền qua vách và nhiệt độ trên các mặt của vách.
Nếu làm cánh với hệ số làm cánh bằng 12, thì dòng nhiệt truyền qua phía vách phẳng sẽ thay đổi thế nào.
Bài toán truyền nhiệt qua vách phẳng.
Xác định hệ số truyền nhiệt khi cha làm cánh:

k=

1
1

1
+
+
1

2

=

1
1
0,015 1
+
+
150
20
8

W
m 2 dộ

= 7,55

.

Dòng nhiệt riêng truyền qua vách:
W
m 2 dộ

q = k ( tf1 - tf2 ) = 7,55 ( 100 - 10 ) = 679,5

.

Nhiệt độ trên các mặt vách:
- Phía vách tiếp xúc với chất lỏng nóng:

Từ q = 1 ( tf1 - tw1) tw1 = tf1 -

q

1
= 100 -

679,5
150

= 95,5OC.

- Phía vách tiếp xúc với chất lỏng lạnh:

3


Từ q = 2 ( tw2 - tf2 ) tw2 = tf2 +

q
2
= 10 +

679,5
8

= 94,9OC.

Dòng nhiệt khi làm cánh: Cánh làm phía có thấp, trong bài toán này là phía chất lỏng lạnh với C = 12.
Xác định hệ số truyền nhiệt khi làm cánh:
1
1

1

+
+
1

C. 2

kC =

=

1
1
0, 015
1
+
+
150
20
12.8

W
m 2 dộ

= 56,07

Dòng nhiệt riêng qua phía mặt phẳng khi làm cánh:

qC = kC ( tf1- tf2 ) = 56,07 ( 100 - 10 ) = 5046,3

W

m2

3

m
s

Cõu3: Một dòng nớc có tốc độ = 1
chuyển động cắt vuông góc ống có đờng kính ngoài d = 20 mm. Nhiệt độ n0
ớc ở xa ống tf = 20 C , nhiệt độ mặt vách ngoài ống t =900C. Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu và dòng nhiệt ql
tính cho 1m chiều dài ống.
Để giảm lợng nhiệt trao đổi xuống 20% khi các điều kiện nhiệt độ và kích thớc không thay đổi, thì góc va phải
điều chỉnh bằng bao nhiêu?
- Bài toán TĐNĐL cỡng bức khi chất lỏng chuyển động cắt ống đơn.
- Tra bảng 23 các thông số vật lý của nớc:

20 = 0,599

W
m . dộ

20 = 1,006 . 10-6

m2
s

Pr = Pr90 = 1,75
Prf = Pr20 = 7,02

- Tính Re:

Re =

.l


1 . 0,02
1,006 .10 6
=

= 1,988 . 104.

- Vì Re ở trong khoảng103 ữ 2.105 nên:
4


Nu f , d

Pr
= 0,25. Re 0f ,,d6 . Prf0, 38 . f
Pr

0 , 25

. .

7,02


1,75

0 , 25

= 0,25 . ( 1,988 .104 )0,6. 7,020,38.

. 1= 281,5

- Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu:

=

Nu. f
d

281,5 . 0,599
0,02
=

W
m 2 . dộ
= 8431

- Lợng nhiệt truyền qua 1 m chiều dài ống:

ql = .d..( tw - tf ) = 3,14 . 0.02 . 8431. ( 90 - 20 )= 37062

W
m

Góc va phải giảm đến khoảng 42O để ql giảm 20%.

Cõu 4: Ba kilogam không khí có nhiệt độ 15oC, áp suất 1 bar bị nén đoạn nhiệt nhận công thay đổi thể tích 400 kJ.
Xác định thể tích đầu và cuối ; nhiệt độ, áp suất cuối ; biến đổi entanpi của quá trình?
+ Qui đổi các đại lợng đã biết về đơn vị hệ SI:
m = 3 kg
T1 = 15 + 273 = 288 K
p1 = 1 x 105 = 105 N/m2
L = -400 kJ
= -400000 J
+ Giả thiết không khí là khí lý tởng.
- Thể tích ban đầu của quá trình V1 đợc xác định từ phơng trình trạng thái của khí lý tởng p1V1 = mRT1 :
V1 =

mRT1 3.8314.288
=
= 2, 477 m 3
p1
29.105

- Nhiệt độ cuối xác định từ biểu thức tính công giãn nở trong quá trình đoạn nhiệt:
mR
( T1 T2 ) ;
k 1
L ( k 1)
T2 = T1
;
mR
400000 ( 1, 4 1)
T2 = 288
= 474 [ K ]

8314
3ì
29
L=

- áp suất cuối xác định từ quan hệ giữa các thông số trong quá trình đoạn nhiệt:

5


k 1

T2 p 2 k
=
ữ
T1 p1

k

T k 1
p 2 = p1 2 ữ
T1
1,4

474 1,41
p 2 = 10
= 5, 72.105 N / m 2
ữ
288

5

- Thể tích cuối của quá trình V2 đợc xác định từ quan hệ giữa các thông số trong quá trình đoạn nhiệt :
k 1

T2 V2
=
ữ
T1 V1

1

T 1k
V2 = V1 2 ữ
T1
1

474 11,4
V2 = 2, 477
= 0,713 m 3
ữ
288

- Biến đổi entanpi của quá trình :
I = mCp(T2-T1)
I = 3.1,01(474-288) = 564 [ kJ ]
I = 564000 [ J ]
4
Cõu3: Mt kilogam khụng khớ c nộn a bin vi s m a bin l 1,2 trong mỏy nộn t nhit 200C, ỏp sut

0,981 bar n ỏp sut 7,845 bar. Hóy xỏc nh nhit khụng khớ sau khi nộn, bin i ni nng, nhit lng thi ra,
cụng dón n v cụng k thut ca quỏ trỡnh nộn. Cho nhit dung riờng l hng s.
Nhiệt độ sau khi nén đợc xác định theo quan hệ đa biến:
n 1

1,2 1

p n
7,845 1,2
T2 = T1 2 ữ = (273 + 20) ì
=
ữ
0,981
p1

414 K (hay 141 oC).

Biến đổi nội năng:
u = c v ( t 2 t 1 ) =

20,9
ì (141 20) =
29

87,2 kJ/kg.

Nhiệt lợng thải ra:
q=

nk

1,2 1,4 20,9
c v ( t 2 t1 ) =
ì
ì ( 141 20 ) =
n 1
1,2 1
29

87,2 kJ/kg.

Công nén:
l = q u = ( 87,2) 87,2 =

174,4 kJ/kg.

Công kỹ thuật:
6


lkt = kl = 1,2 ì (174,4) =

209,28 kJ/kg.

Cõu4: Mt ng dn khớ núng di 2 m v ng kớnh ngoi d = 110 mm cú nhit b mt ng t= 900C t nm
ngang trong mụi trng nc tf = 300C. Hóy tớnh h s trao i nhit i lu v lng nhit trao i vi mụi trng
xung quanh?
Bài toán TĐNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn.
- Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m.
- Nhiệt độ xác định: tm = 0,5 ( tw + tf ) = 0,5( 90 + 30 ) = 60OC.

Từ nhiệt độ tm = 60OC tra bảng 23 các thông số vật lý của nớc nhận đợc:

60 = 0,659

W
m . dộ

60 = 0,487 . 10-6

m2
s

Prm = Pr60 = 2,98.
- Tính Gr:

Gr = . g.

l . t
2
3

=

0,113 . ( 90 30)
1
. 9,81 .
2
273 + 60
( 0, 478 .10 6 )

= 1,03 . 1010.

- Tính (Gr.Pr):
(Gr.Pr) m,d = 1,03.1010. 2,98 = 3,07.1010.
Chế độ chảy đối lu là chế độ rối, nên C = 0,135 và n = 0,333
- Tính Nu:

( Gr . Pr) m ,d

0 , 333

Num,d = 0,135

= 0,135.( 3,07.1010 )0,333 = 419,3.

- Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu:

=

Nu. m
d

419, 3 . 0, 659
0,11
=

W
m 2 . dộ
= 2512

- Lợng nhiệt trao đổi với môi trờng xung quanh:
Q = .d.l..( tw - tf ) = 3,14 . 0,11. 2. 2512. ( 90 - 30 ) = 104170 W.
7


5
Cõu 3: Một ống dẫn khí nóng đờng kính ngoài d = 110 mm có nhiệt độ bề mặt ống t= 900C đặt nằm ngang trong
môi trờng không khí tf = 300C. Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu và lợng nhiệt tổn thất trên 1m chiều dài ống?
Bài toán TĐNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn.
- Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m.
- Nhiệt độ xác định: tm = 0,5 ( tw + tf ) = 0,5( 90 + 30 ) = 60OC.
Từ nhiệt độ tm = 60 0C tra bảng 18 các thông số vật lý của không khí:

60 = 2,90 . 10-2

60 = 18,97 . 10-6

W
m . dộ

m2
s

Prm = Pr60 = 0,696.
- Tính Gr:

Gr = . g.

l . t
2

0,113 . ( 90 30)
1
. 9,81 .
2
273 + 60
18,97 .10 6

3

(

=

)

= 6,54 . 106.

- Tính (Gr.Pr):
(Gr.Pr) m,d = 6,54. 106. 0,696 = 4,55.106.
Chế độ chảy đối lu là chế độ chảy tầng nên: C =0,54 và n = 0,25.
- Tính Nút xen:
Numd = 0,54(4,55 . 106)0,25 = 24,94
- Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu:

Nu. m
=
d

24,94 . 2,9 .10 2

0,11
=

W
m 2 . dộ
= 6,57

- Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống đợc xác định:

ql =

Q
l

=

.d.l..( t w t f )
l

= .d..( tw - tf )

ql = 3,14 . 0,11. 6,75. ( 90 - 30 ) = 140 W.

8


cõu 4: Không khí ở trạng thái ban đầu có khối lợng 2,5 kg, áp suất 5,4 at, thể tích 2 m 3, dãn nở đa biến đến
thể tích 5 m3 và áp suất 2 at. Xác định số mũ đa biến, nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ cuối, biến thiên nội năng,
biến thiên entalpy, biến thiên entropy, công dãn nở, công kỹ thuật, nhiệt cung cấp cho quá trình?
Từ phơng trình của quá trình đa biến có thể viết cho hai trạng thái đầu và cuối là

p1v1n = p2 v n2

p2
2
ln
p1
5,4
n=
=
=
v1
2
ln
ln
v2
5
ln



1,08.

Nhiệt dung riêng của qúa trình:
cn =

nk
1,08 1,4
cv =
ì 0,72 =
n 1

1,08 1

2,338 kJ/kg K
Nhiệt độ ban đầu xác định từ phơng trình trạng thái:

T1 =

pl V1 5,4 ì 9,81.104 ì 2
=
=
8314
mR
2,5 ì
29

1478 K (hay 1205 oC).

Nhiệt độ cuối cũng đợc xác định từ phơng trình trạng thái:
T2 =

p2 V2 2 ì 9,81.104 ì 5
=
=
8314
mR
2,5 ì
29

1369 K (hay 1096 oC).

Biến thiên nội năng:
U = mc v ( t 2 t1 ) = 2,5 ì

20,9
ì ( 1096 1205 ) =
29

-196,4 kJ.

Biến thiên entalpy:
I = mc p ( t 2 t1 ) = 2,5 ì

29,3
ì ( 1096 1205 ) =
29

-275,3 kJ.

6
Cõu 3: Nén đa biến 2 kg không khí từ áp suất p1 = 1 bar và nhiệt độ t1 = 200C đến áp suất p2 = 10 bar và nhiệt độ t2 =
1200C.
trình.

Hãy xác định số mũ đa biến, thể tích khí trớc và sau khi nén, biến thiên nội năng, lợng nhiệt và công của quá
Khi tính toán coi C = const.
- Đổi về đơn vị hệ SI:

p1 = 1 bar = 105

N

m2
9


p2 = 10 bar = 106

N
m2

t1 = 200C ; T1 = 293OK
t2 = 1200C ; T2 = 393OK

n
n 1
1

Từ phơng trình quá trình đa biến:

T
p1

=

n
n 1
2

T
p2

lấy ln hai vế sẽ nhận đợc:

T
p
n
ln 1 = ln 1
n 1
T2
p2
thay số sẽ nhận đợc:
n
293
1
ln
= ln
n 1
393
10

n
n 1
n
n 1
n
n 1

ln1,34 = ln 10

. 0,294 = 2,3

= 7,8

n = 7,8 ( n -1 )

n = 7,8n - 7,8

n = 1,15

- Xác định thể tích trớc và sau khi nén:
m

V1 =
m

V2 =

8314
8314
T1
2
293
29
29
=
p1
10 5

8314
8314
T2

2
393
29
29
=
p2
10 6

= 1,68 m3.

= 0,225 m3.

- Xác định biến thiên nội năng:
U = m CV( t2 - t1)
10


=2

20, 9
29

( 120 - 20 ) = 144,14 kJ

- Xác định lợng nhiệt:
Nhiệt dung riêng trong quá trình đa biến:

Cn = C V

nk

n 1

20,9 1,15 1,4
.
29
1,15 1

=

kJ
kg. dộ

= -1,2

Q = m.Cn ( t2 - t1 ) = 2. (-1,2) . ( 120 - 20 ) = -240 kJ.

m
s

Cõu 4: Nớc nóng chuyển động trong ống có đờng kính trong d = 110 mm và với vận tốc = 1,0
. Hãy tính lợng
0
nhiệt truyền từ nớc đến vách cho đoạn ống dài 3 m. Biết nhiệt độ vách t = 80 C và nhiệt độ trung bình của chất lỏng
xa vách tf = 1000C.
Hãy xác định bán kính uốn cong ống cần thiết để hệ số trao đổi nhiệt đối lu tăng 10% khi các điều kiện khác
không thay đổi?
Bài toán TĐNĐL cỡng bức khi chất lỏng chuyển động trong ống.
- Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m.
- Nhiệt độ xác định: tf = 1000C .
Tra bảng 23 nhận đợc:

100 = 0,295.10-6

100 = 68,3 . 10-2

m2
s

;

W
m . dộ

;

Pr100 = 1,75;
Pr 80 = 2,21.
- Tính Re:

Ref,d =

.l


1 . 0,11
0,295 .10 6

=

= 3,73.105.

Do Re > 104 nên chế độ chảylà chảy rối:
Nu f , d = 0,021. Re

0,8
f ,d

. Pr

0 , 43
f

Pr f
.

Pr

0 , 25

l.R

11


trong công thức này: R = 1 do ống thẳng và

l
d

3,3

0,11
=

= 30, nên l = 1,026.
1,75


2 ,21

0 , 25

1,026 .1

Nuf.d = 0,021.(3,73.105)0,8. 1,750,43

= 741,1

- Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu :
=

Nu. f
d

741,1 . 0, 683
0,11

=

W
m 2 . dộ

= 4601,6

- Lợng nhiệt truyền từ nớc đến ống:
Q = .d.l. .( tf - tw ) = 3,14. 0,11. 3,3. 4601,6. ( 100 - 80 )=104952 W.
- Xác định bán kính cần uốn cong để tăng khoảng 10%:
Để tăng thêm 10% trong khi các điều kiện khác giữ nguyên, thì cần phải tăng Nu thêm 10%. Điều này có
nghĩa bán kính cong phải đảm bảo cho R = 1,1. Từ công thức:
R = 1 + 1,77.

d
R

= 1,1 R = 17,7. d = 17,7 . 0,11 = 1,95 m.

7
Cõu 3: Hai tm phng t song song thng ng, khong cỏch gia hai tm phng = 5 mm v gia hai tm l
khụng khớ, tm th nht cú nhit t1 = 2270C ; cũn tm th 2 cú nhit t2 =270C . Hóy tớnh dũng nhit riờng trao
i bng i lu t nhiờn gia hai tm phng ?
- Bài toán TĐNĐL tự nhiên trong không gian hữu hạn.
+ Nhiệt độ xác định tm = 0,5( tw1 + tw2 ) = 0,5 ( 227 + 27 ) = 127 OC
+ Kích thớc xác định = 5 mm = 0,005 m

- Tra bảng 18 nhận đợc: 127 = 26,5. 10-6

m2
s

Pr127 =0,685
- Tính Gr:

l3. t
Gr = . g.
2

0,005 3 ( 227 27)
1
9,81
2
273 + 127
26,5 .10 6

=

(

)

= 873,1

- Tính Gr. Pr:
Gr. Pr = 873,1 . 0,685 = 598,1

12


Do Gr. Pr < 1000 , nên qua khe hẹp chỉ do dẫn nhiệt 127 = 3,4 . 10-2

W
m . dộ

- Dòng nhiệt do dẫn nhiệt qua khe hẹp:




qtđnđl =

3,4 .10 2
( 227 27)
0,005
( tw1 - tw2 ) =

= 1360

W
m2

.

Cõu 4: Hn hp 1kg N2 v 1kg O2 trng thỏi ban u t1 = 200C v p1 = 760 mmHg (o nhit 0OC) c sy
núng ng tớch ỏp sut tng lờn 1,5 ln. Hóy xỏc nh cỏc thụng s cũn li ca cỏc trng thỏi v entrụpi trong quỏ
trỡnh ? Coi C = const.
- Quy về đơn vị hệ SI:
t1 = 200C ; T1 = 293OK;

p1 = 760 mmHg = 760 . 133,3 = 101308

N
m2

.

- Xác định hằng số chất khí R:
Phân tử lợng tơng đơng của hỗn hợp khí:

à=

1
g
ài
i=1
i

1

n

=

0, 5 0, 5
+
28 32

= 29,87

kg
kmol

.

Hằng số chất khí R:

8314
à
R=

8314
29,87
=

J
kg. dộ
= 278,34

- Xác định thể tích ở trạng thái đầu:

mRT1
p1
V1 =

=

2 . 278,34. 293
101308

= 1,61 m3.

- Xác định các thông số ở trạng thái cuối:
+ áp suất ở trạng thái cuối:

p2 = 1,5 p1 = 1,5.101308

N
m2

= 151962

N
m2

.

+ Thể tích trạng thái cuối:
13


V2 = V1 = 1,61 m3.
T2 p 2
=
T1 p1
+ Nhiệt độ trạng thái cuối xác định từ phơng trình

:
p2
p1

suy ra

T2 = T1

= 293. 1,5 = 439,5 OK.

- Biến thiên entrôpi S:
3

dQ
2 T

S =

20,9
29,87

T2
T1



= mCVln

= 2.

.ln

439,5
293

kJ
K

O

= 0,567

.

8
Cõu3: Nộn ng ỏp 1,5 kg CO2 trong xilanh trong iu kin ỏp sut p = 5 bar khụng i lm thay i th tớch t
500 lớt n 300 lớt. Tớnh nhit trng thỏi u v cui, lng nhit, cụng thay i th tớch, bin i ni nng v
entropi ca quỏ trỡnh ?
+ Quy đổi các đại lợng đã biết về đơn vị SI:
m
= 1,5 kg ;
5
p = 5x10
= 5.105 N/m2 ;
V1 = 500.10-3 = 0,5 m3 ;
V2 = 300.10-3 = 0,3 m3.
+ Giả thiết coi khí co2 là khí lý tởng, quá trình xảy ra trong xi lanh là quá trình đẳng áp.
- Nhiệt độ của khí co2 trong xilanh trớc và sau khi cấp nhiệt xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng pV =
mRT :
T1 =

pV1
5.105.0,5.44
=
= 882 [ K ]
mR
1,5.8314

T2 =

pV2
5.105.0,3.44
=
= 529 [ K ]
mR
1,5.8314

- Công thay đổi thể tích:
L = mR ( T2 T1 ) = 1,5.

8314
( 529 882 ) = 100051
44

[ J]

L = -100 [kJ]

- Biến đổi nội năng của hệ :
U = mCv(T2-T1) = 1,5.29,3/44.(882-529) = 253 [kJ]
- Nhiệt lợng cấp vào xilanh xác định từ phơng trình định luật nhiệt động I viết cho hệ kín Q = L + U:
Q = -100 +253 = 153 [kJ]
- Biến thiên entropi :
S = mC p ln

T2
37,7
882

= 1,5.
. ln
= 0,657
T1
44
529

[ kJ / K ]

14


Cõu4: Mt ng ng cú ng kớnh ngoi ca ng d = 50mm v di 3m, cú nhit mt ngoi ng t =1000C. Hóy
tớnh nhit lng truyn ra ngoi mụi trng khụng khớ do i lu t nhiờn? Bit nhit ca mụi trng xung quanh
tf =200C v ng t thng ng.
Bài toán trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên trong không gian vô hạn khi ống đặt thẳng đứng.
- Nhiệt độ xác định tm = 0,5(t + tf) = 0,5.(100 + 20) = 60OC.
- Kích thớc xác định h = 3m.
Tra bảng xác định: 60 =18,97.10-6 m2/s; Pr60 = 0,696 và = 2,9.10-2 W/m.độ.
Tính Gr:

Gr =

l 3 . t
.g. 2


=

1

3 3.(100 20)
.9,81.
273 + 60
(18,97.106 ) 2

= 1,77.109.

Gr.Pr = 1,77.109. 0,696 = 1,23. 109;
Chế độ lu động của dòng đối lu tự nhiên là chế độ chảy rối nên C = 0,135 và n = 0,333.

( Gr. Pr ) nm,h
Num,h = C

= 0,135(1,23.109)0,333 = 144,6

Xác đinh hệ số trao đổi nhiệt đối lu:

=

Nu.
h

=

14 4,6.2,9.10 2
3

W
m 2 dộ
= 1,4

Nhiệt lợng trao đổi với không khí:
Q = F. .(t - tf) = 3,14. 0,05 .3.1,4 (100 -20) = 52,8 W.
9
Cõu3: Nc núng chuyn ng trong mt ng ng trn. Xỏc nh dũng nhit do ta nhit i lu t nhiờn gia
mt ngoi ca ng v mụi trng khụng khớ xung quanh? Bit ng kớnh ng l 50 mm, chiu cao ng l 3 m, nhit
b mt ngoi ca ng bng 900C v nhit khụng khớ xung quanh bng 100C.
Nhiệt độ xác định:
tm =

t f + t w 90 + 10
=
=
2
2

50 oC

Căn cứ vào nhiệt độ xác định tra bảng Thông số vật lí của không khí nhận đợc:
m = 2,83.102 W/m.K
m = 17,95.106 m2/s
Prm = 0,698
Tiêu chuẩn Grashof:
15


Grm =

g h3 t
9,81 ì 33 ì 80

=
2
m
(273 + 50) ì 17,95.10 6

(

)

2

=

20,2 .1010
Vậy :
Grm .Prm = 20,2.1010 ì 0,698 =

14,1.1010.
Tra bảng xác định đợc các hệ số

n=
C = 0,135

và

1
3

.

Vậy phơng trình tiêu chuẩn là
1
3

(

Num = 0,135 ( Grm.Prm ) = 0,135 ì 14,1.10 ì 0,698
10

)

1
ữ
3

=

623.
Hệ số tỏa nhiệt là :

=

Numm 623 ì 2,83.10 2
=
=
h
3

5,88 W/m2.K

Nhiệt lợng tổn thất :
Q = F ( t w t f ) = 5,88 ì 3,14 ì 50.10 3 ì 3 ì ( 90 10 ) =

221,6 W.

Cõu4: Hn hp 1kg N2 v 1kg O2 trng thỏi ban u t1 = 200C v p1 = 760 mmHg (o nhit 0OC) c nộn
ng nhit th tớch gim i 6 ln. Hóy xỏc nh cỏc thụng s cũn li ca cỏc trng thỏi, cụng dón n v entrụpi
trong quỏ trỡnh? Coi C = const.
- Quy về đơn vị hệ SI:
t1 = 200C ; T1 = 293OK;

p1 = 760 mmHg = 760 . 133,3 = 101308

N
m2

.

- Xác định hằng số chất khí R:
Phân tử lợng tơng đơng của hỗn hợp khí:

à=

1
n g
ài
i=1
i

1

=

0, 5 0, 5
+
28 32

= 29,87

kg
kmol

.

Hằng số chất khí R:
16


8314
à

8314
29,87

R=

=

J
kg. dộ

= 278,34

- Xác định thể tích ở trạng thái đầu:

V1 =

mRT1
p1

=

2 . 278,34. 293
101308

= 1,61 m3.

- Xác định các thông số ở trạng thái cuối:
+ Thể tích ở trạng thái 2:

V2 =

V1
6

=

1, 61
6

= 0,268 m3.

N
m2

+ áp suất p2 = 6 p1 nên p2 = 6. 101308 = 607848

.

+ Trong quá trình đẳng nhiệt nên T1 = T2 = 293OK.

- Công dãn nở L
V2
V1

L = m.R.T.ln

= 2. 278,34. 293.ln

1
6

= - 292248,9 J.

- Biến thiên entrôpi S:
2


S =

1

dQ Q
=
T
T

=

L
T

=

292248,9
293

O

= -997,4

J
K

.

10
Cõu3: Hn hp 1,5 kg hn hp khớ cú thnh phn gN2=0,7 ; gO2=0,2 ; gH2O= 0,05 ; gCO2 =0,05 c nộn on nhit t
trng thỏi ban u p1 = 756 mmHg (ó c quy v 00C) v t1 = 200C n ỏp sut p2 = 9at. Hóy xỏc nh cỏc thụng s
cũn li ca trng thỏi u, cui ca quỏ trỡnh?
- Quy đổi về đơn vị hệ SI:

p1 = 756 mmHg = 756.133,3 = 100774,8

p2 = 9 at = 9. 9,81. 104 = 88,29.104

N
m2

N
m2

;

;

t1 = 200C ; T1 = 293OK.
17


- Xác định các đại lợng đặc trng cho hỗn hợp khí:
Phân tử lợng của hỗn hợp khí:
1
g
ài
i =1
i

à=

1
0, 7

0, 2
0,1
+
+
28
32
44

n

=

= 29,83

kg
kmol

.

Hằng số chất khí R của hỗn hợp khí:

8314
à

8314
29,83

R=

=

J
kg. dộ
= 278,71

.

Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí:
CV = gN2 CVN2 + gO2 CVO2 + gCO2 CVCO2

= 0,7.

20,9
28

+ 0,2.

20,9
32

+ 0,1.

29,3
44

kJ
kg. dộ
= 0,72

CP = gN2 CPN2 + gO2 CPO2 + gCO2 CPCO2

= 0,7.

29, 3
28

+ 0,2.

29,3
32

+ 0,1.

37, 7
44

kJ
kg. dộ
= 1,0

Số mũ đoạn nhiệt k:

CP
CV
k=

1,0
0,72
=

= 1,39

- Thể tích khí ở trạng thái đầu:

mRT1
p1
V1 =

1,5 . 278,71 . 293
100774,8
=

= 1,22 m3.

- Thể tích khí ở trạng thái cuối:
1

1

p1 k

p2
V2 = V1

100774,8 1, 39


882900
= 1,22.

= 0,256 m3.

- Nhiệt độ khí ở trạng thái cuối:

T2 =

p 2 V2
mR

882900 . 0,256
1,5 . 278,71
=

= 541OK.
18


Cõu4: Tỡm dũng nhit riờng do ta nhit i lu ca mt khe hp khụng khớ do hai tm phng t nm ngang to
nờn? Chiu dy ca khe hp l 25mm, nhit b mt núng bng 1500C, nhit b mt lnh bng 500C
Đây là bài toán tỏa nhiệt đối lu tự nhiên trong khe hẹp:
Nhiệt độ xác định:
tf =

t w1 + t w2 150 + 50
=
=
2
2

100 oC.

Tra bảng Thông số vật lí của không khí khô ở nhiệt độ 100 oC, ta có:
f = 3,21.102 W/m.K;

f = 23,13.106 m2/s; Prf = 0,688.

Tiêu chuẩn Grashof:
Grf =

g 3
9,81ì 0,0253
1

t
=
ì
ì (150 50) =
2
2

273 + 100
23,13.10 6

(

)

76812.

Grf .Prf = 76812 ì 0,688 =

52847.

103 < Grf .Prf < 10 6

Nhận thấy

vậy:

đl = 0,105 ( Grf .Prf )

0,3

= 0,105 ì 528470,3 =
2,742

Hệ số dẫn nhiệt tơng đơng:
tđ = đl f = 2,742 ì 3,21.10 2 =

8,8.102 W/m.K.

Dòng nhiệt riêng qua vách:
q=

tđ
8,8.10 2
ì (150 50) =
( t w1 t w 2 ) =

0,025

352 W/m2.
11
Cõu3: Xỏc nh h s ta nhit gia ng v nc khi nc chy trong ng cú ng kớnh trong 17 mm, di 1,5 m vi
tc 2 m/s. Bit nhit trung bỡnh ca nc l 300C, nhit trung bỡnh ca vỏch ng l 700C.
Đây là bài toán tỏa nhiệt đối lu cỡng bức khi chất lỏng chảy trong ống.
Nhiệt độ xác định:

tf = 30 oC;

Kích thớc xác định:

d = 0.017 m.

Tra bảng Thông số vật lí của nớc trên đờng bão hòa:
Với tf = 30oC nhận đợc:
f = 61,8.102 W/m.K;
f = 0,805.105 m2/s;
19


Prf = 5,42.
Với tw = 70oC ta nhận đợc:
Prw = 2,55.
Số Reynold:

Re f =

d

2 ì 0,017
=
=
f
0,805.10 6
42236.

Nhận thấy Ref > 2.104 (chảy rối) nên chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn là
0,25

Nuf = 0,021Re Pr
0,8
f

0,43
f

Prf

ữ
Prw

l .R

Hệ số hiệu chỉnh l:

l
1,5
=
=

d
0,017


88 > 50

l = 1

chọn

Hệ số hiệu chỉnh R = 1 vì đoạn ống thẳng.
Vậy:
0,25

Nuf = 0,021ì 42236

0,8

ì 5,42

0,43

5,42
ì
ữ
2,55

=
253.

Hệ số tỏa nhiệt đối lu:
Nuf . f 253 ì 61,8.10 2
=
=
d
0,017

=

9197 W/m2.K.
Cõu4: Nộn on nhit 2,5 kg khụng khớ t trng thỏi ban u p 1 =758 mmHg (o trong mụi trng cú nhit t
= 30 C ) v t1= 200C, n ỏp sut p2 = 9 at. Hóy xỏc nh cỏc thụng s trng thỏi ca khớ sau khi nộn, cụng nộn, bin
thiờn ni nng v entanpi ca quỏ trỡnh? Khi tớnh toỏn coi C = const
0

- Quy đổi độ cao cột thuỷ ngân về 0OC:

(

H 0 0 C = H t 0 C 1 0,172.10 3 . t

)

= 758( 1- 0,172.10-3. 30 ) = 754 mmHg

- Đổi về đơn vị hệ SI:

p1 = 754 mmHg = 754 . 133,3 = 100508,2

N

m2

.

20


p2 = 9 at = 9 . 9,81 . 104 = 88,29. 104

N
m2

.

t1 = 20OC ; T1 = 293OK

T1

T2

k
k 1

p1
p2

=

- Từ phơng trình quá trình

p2

p1

nên nhiệt độ cuối nénT2:

k 1
k

T2 = T1.

882900


100508

1, 4 1
1, 4

= 293

= 293. 8,78 0,286 = 545OK.

- Xác định thể tích khí sau khi nén:

V2 =

mRT2
p2

8314
.545
29
882900

2, 5 .

=

= 0,442 m3.

- Xác định độ biến thiên nội năng:

U = m CV( T2 - T1) = 2,5 .

20, 9
29

( 545 - 293 ) = 454 kJ.

- Xác định công:
Theo định luật nhiệt động I: Q = U + L = 0
L = - U = - 454 kJ.
- Xác định biến tiên entanpi:

I = m CP ( T2 -T1 ) = 2,5 .

29,3
29

( 545 - 293 ) = 636,52 kJ.

12
Cõu3: Trong quỏ trỡnh dón n a bin 1,5 kg khớ CO2, trng thỏi ca khớ thay i t nhit t1 = 200C v ỏp sut ban
u p1 = 4 at n nhit t2 = - 230C. Hóy xỏc nh cỏc thụng s cũn li ca cỏc trng thỏi u v cui, cụng ca quỏ
trỡnh ? Bit quỏ trỡnh dón n khớ nhn lng nhit 60 kJ. Khi tớnh toỏn coi C = const.
- Quy đổi về đơn vị hệ SI:
t1 = 20OC ; T1 = 293OK;

p1 = 4 at = 4. 9,81 . 104

N
m2

= 39,24.104

N
m2

;

t2 = - 23OC ; T2 = 250OK.
21


- Xác định thể tích ở trạng thái đầu:
8314
.293
44
39,24.10 4

1,5.

mRT1
p1

V1 =

=

= 0,212 m3.

- Xác định số mũ đa biến n:
Từ công thức xác định nhiệt lợng Q = m.Cn.( t2 -t1 ) nhận đợc:

nk
n 1

Cn = CV

Q
m.( t 2 t 1 )
=

29,3 n k
60
=
4 4 n 1 1,5( 23 20)

0,666

nk
n 1

nk
n 1

= - 0,755

= -1,133

n - 1,4 = - 1,133. ( n - 1 )
n - 1,4 = - 1,133 n + 1,133
2,133n = 2,533
n = 1,19.
- Xác định thể tích ở trạng thái cuối:

T1 V1n 1 = T2 V2n 1
Từ phơng trình quá trình

xác định đợc:

T1


T2

1
n 1

V2 = V1

1

293 1,19 1


250
= 0,212

= 0,489 m3.

- Xác định áp suất ở trạng thái cuối:

p2 =

mRT2
V2

1,5

8314
250
44
0,489

=

= 144903,8

N
m2

- Xác định biến thiên entrôpi:

22


S = m Cn ln

119
, 1,4
119
, 1

T2
T1

= 1,5 0,666

ln

250
293

= 0,175

kJ
O
K

.

Cõu4: Khụng khớ chuyn ng trong ng cú ng kớnh 50 mm, di 1,75 m vi tc 10 m/s. Nhit trung bỡnh
ca khụng khớ l 1000C. Tớnh h s ta nhit gia vỏch ng v khụng khớ?
Với tf = 100oC, tra bảng thông số vật lí của không khí ta đợc :
f = 0,0321 W/m.K;
f = 23,13.106 m2/s.
Tiêu chuẩn Reynold:
Re f =

d 10 ì 0,05
=
=
f 23,13.10 6

21610 > 104.
Vậy phơng trình tiêu chuẩn chọn là
Nuf = 0,018Re0,8
f l R

.

Vì ống thẳng nên R = 1 ;

d 17,5
=
=
l 0,05

35 < 50, tra bảng chọn đợc l = 1,035. Vậy ta có

Nuf = 0,018 ì 422000,8 ì 1,035 =

54,6.
Hệ số tỏa nhiệt:
=

Nuf . f 54,6 ì 0,0321
=
=
d
0,05

35,1 W/m2.K.
13
Cõu3: Nc chy ngang qua mt ng thng cú ng kớnh 20 mm vi tc 0,5 m/s. Nhit trung bỡnh ca nc l
150C, nhit trờn b mt ng l 800C. Tớnh h s ta nhit gia b mt ng v nc?
Đây là bài toán tỏa nhiệt đối lu cỡng bức khi chất lỏng chảy bọc ống đơn.
Kích thớc xác định là đờng kính d = 0,02 m.
Nhiệt độ xác định là nhiệt độ tf = 15 oC.
Tra bảng Thông số vật lí của nớc trên đờng bão hòa.
Với nhiệt độ tf =15 oC nhận đợc:

59,9 57,4

f = 57,4 +
ì 5 ữì 10 2 =
10

58,65.102 W/m.K.
23


1,306 1,006


f = 1,306
ì 5 ữì 10 6 =
10



Prf = 9,52

9,52 7,02
ì5 =
10

1,156.106 m2/s.

8,27.

Với nhiệt độ tw = 80oC nhận đợc:
Prw = 2,21.
Tiêu chuẩn Reynold:
Re f =

d 0,5 ì 0,02
=
=
f
1,156.10 6

8651 > 103.
Chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn là
0,25

Nuf = 0,21Re

0,62
f

0,38
f

Pr

Prf

ữ
Prw

.

Hệ số hiệu chỉnh = 1 (vì dòng nớc chảy vuông góc với trục ống).
0,25

0,62

Nuf = 0,21ì 8651

Vậy:

ì 8,27

0,38

8,27
ì
ữ
2,21

=

180.

Hệ số tỏa nhiệt đối lu:
=

Nuf . f 180 ì 58,65.102
=
=
d
0,02

5278 W/m2.K.

Cõu4: Hn hp 1 kg N2, 1 kg CO v 1 kg O2 c nộn a bin t trng thỏi ban u l p1 = 1 kG/cm2 v t1 = 200C vi
s m a bin n = 1,2 n ỏp sut p2 = 7,8 at. Hóy xỏc nh cỏc thụng s cũn li ca cỏc trng thỏi u v cui? Khi
tớnh coi C = const.
- Quy đổi về đơn vị hệ SI:

p1 = 1

kG
cm 2

= 9,81. 104

N
m2

p2 = 7,8 at = 7,8. 9,81. 104

;

N
m2

= 76,52. 104

N
m2

;

t1 = 200C ; T1 = 293OK.

- Thành phần khối lợng của hỗn hợp:

24


gN2 =

1
3

; gCO =

1
3

; gO2 =

1
3

- Phân tử lợng của hỗn hợp khí:

à=

1
n g
ài
i=1
i

1
1
1
1
+
+
3 . 28 3 . 28 3 . 32
=

= 29,22

kg
kmol

- Hằng số chất khí của hỗn hợp:

8314 8314
=
à
29,22
R=

J
kg. dộ
= 284,53

- Thể tích của hỗn hợp khí ở trạng thái đầu:

mRT1 3 . 284,53 . 293
=

p1
9,81 .10 4
V1 =

= 2,55 m3.

- Thể tích của hỗn hợp khí ở trạng thái cuối:
Từ phơng trình quá trình pVn = const, xác định đợc:

p1

p2
V2 = V1

1
n

9,81 .10


7,8 . 9,81 .10 4
4

= 2,55

1
1, 2

= 2,55 . 0,1280,833 = 0,46 m3.

- Nhiệt độ cuối nén T2:

p 2 V2 7,8 . 9,81 . 10 4 . 0, 46
=
mR
3 . 284,53
T2 =

= 412OK.

t2 = 412 - 273 = 139OC.

14
Cõu 3: Khụng khớ trong bỡnh cú ỏp sut 30 at, nhit 700C c a qua ng tng tc nh dn vo mụi trng cú
ỏp sut 20 at. Xỏc nh tc ca dũng khụng khớ ti tit din ca ra ca ng v lu lng nu tit din ra ca ng
tng tc l 18 mm2.
Nu khụng khớ qua ng tng tc trờn a vo mụi trng khớ quyn cú ỏp sut l 1 at thỡ tc dũng khớ ti ca
ra cú im c bit gỡ ? Hóy xỏc nh tc ú ?


Trờng hợp khi áp suất môi trờng là 20 at
Xét tỉ số giáng áp:
25