bài tập điện xoay chiều nâng cao

I. CÔNG
2

Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I R =
R

- Hệ số công suất: cosϕ

2

R

Z

Z=

- Ý nghĩa của hệ số công
suất cosϕ
+ Trường hợp cosϕ = 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện
(Z
L

P = Pmax = UI = U =
R

π

+ Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ± : Mạch2 chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C
không có R thì P = P = 0.
min dưới dạng toả nhiệt, Z và Z không tiêu thụ năng lượng của nguồn
- R tiêu thụ năng lượng

L
C
điện
xoay chiều.
* Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ
điện
thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cosϕ ≈ 1.
II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP
1. Các công
+ Nếu giả sử: i = I cosω t
0

thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện UAB = Uocos(ωt +
ϕ)

+ Dung kháng: Z
C

+ Tổng trở Z

1
ω

R 2 + (ZL −

+ Định luật Ôm: I =

U
⇔ I0
Z

+ Độ lệch pha giữa u và i: tgϕ

)2
Z
ZL −
R

+ Công suất toả nhiệt: P = UIcosϕ =
Hệ số công suất: K = cosϕ =

P
UI

R



* Cơ sở:
+ Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên trên một đoạn mạch điện
không
phân nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại
u =u +u +
R
L
uAB

+ Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn
mạch

C

* Cách vẽ giản đồ véc tơ
cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc
tại

UL+
O

điểm O, chiều dương là chiều quay
lượng
3. Cách vẽ giản đồ véc tơ

+

U
U
N

U

Bước 1: Chọn trục nằm ngang

U

U

trục dòng điện, điểm đầu mạch làm
gốc

B

(đó là điểm A).
điện thế qua mỗi phần bằng các véc

A

i

U

+

M

i

AM ; MN ; NB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi
Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn
Nhận xét:
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc
tơ
tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu
diễn
chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn
nó

A

Trong toán học một tam giác
sẽ
giải được nếu biết trước ba (hai cạnh
1

b

c

C

góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong
Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc
+

a
b
=
=
Sin¢ SinB

B

a

a

+ a2 = b 2 + c2 2bccosA

2
b = a2 + c2 -

DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều
Cách
- Áp dụng các công thức:
+ Công thức tổng quát tính công suất: P = UI cos ϕ
+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P = UI
P

cos ϕ

+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân

UI =

 Bài
TỰ
Bài 1: Mắc nối
với cuộn
c
rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế
rất lớn ở hai đầu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là
100V, 173,2V. Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm
Bài giải
Theo bài ra
Ta

Hệ số công suất của cuộn cảm:

cos ϕ

R
Z

=U
U
0

=
0

5
= 0,
10






Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số vào hai đầu cuộn dây có R, L thì
suất tiêu thụ của đoạn mạch là P . Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với 2LCω 2 = 1 và
1
đặt
vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P . Tính giá trị của P
2

2

Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C: I

U
1

2

2

R +

L

Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là: I

U
2

2

R + (ZL −

Do 2LCω 2 = 1 ⇒ 2ZL

U

Suy ra I 2

2

Suy ra I =I 
2

)

R +

L

)

1

Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có
dun
nhau.

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay
. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị
bằn

với tần số

thì công suất của đoạn mạch đều
Bài

K
K
V

v

Vớ
Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một
điện thế ổn định u = U cos(2πft). Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu thụ P
o
của
đoạn mạch điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay đổi từ 0
R + (Z − Z )

R +


+ Lấy đạo hàm của P theo
P' = 0 ⇔ R
+ Lập bảng biến
thiên:

P'

a(b −
2

(R +

± b

R
P
'

P

∞

b

0

0

+



P

0

m
ax

0

P
P
m

R

O

R

b

TRẮC
Bài 1: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều
u = 100 2 cos(100πt - π/6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 2 cos(100πt - π/2)
(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là:
A.
B.
C.
D.
⇒ CHỌN

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn
hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos(120π t ) V. Biết rằng ứng với hai giá trị
của
mạch có thể nhận giá trị nào sau đây:
B.288
C.576
A.144W
Bài
Áp dụng công thức: R1 R = (ZL − Z )2 ⇒ ZL − Z = R1R =
Vậ P
U
U
= R 2 + (ZL − Z )2 R1 = R22 + (Z L −
1

B

R =
288W

⇒

Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L
R
. Khi đó hệ số công suất của mạch
20


2
2
3
3
B
C
D
CHỌN
⇒
2
4
2
3
Bài 4: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100 πt )V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có
0.75
π H và điện trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có giá trị P =125W thì R có
tr
A. 25

C. 75
Ω
Ω

A

⇒

CHỌN A

Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50Ω, đặt vào hai đầu mạch một
0

điện thế U=120V, f≠0 thỡ i lệch pha với u một gúc 60 , cụng suất của mạch
A.
B.
C.
D.

CHỌN B
Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện
xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dõy là U =100(V), hai đầu tụ
1
U = 10 2
(V). Hệ số cụng suất của đoạn mạch
0. 2
2
2
.
B).

C
D).
3
⇒

.

Download tài liệu học tập tại :

⇒

CHỌN


2

Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W. Đặt vào mạch u = 100 sinựt(V), biết hiệu điện thế
hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc π /6. Công suất tiêu thụ của mạch
A.
B. 100 3
C.
D. 50 3
CHỌN
⇒

Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị
Cách
- Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng
hàm
của 1 biến thích hợp

- Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng
+ Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp
+ Tính chất của phân thức đại số
+ Tính chất của hàm lượng giác
+ Bất đẳng thức Cauchy
CÁC GIÁ TRỊ CỰC

Công suất cực
P = RI 2 =

 R đổi:

U2
R 2 + (ZL -

)
U2
=
2
(Z L
C
R + L C)
R + (Z - )
R
P khi R = Z −
⇒ Pmax 2 ZU −
L
max
U2

2

P = RI =

L

 L đổi: P =

U
R 2 + (ZL -

)

khi Z - Z =0 ⇒ Z =

P
max

L

C

 C đổi: P =
P
max

U
R 2 + (ZL khi Z - Z =0 ⇒ Z =
L

C

C

P
max

L

)

U
R


 Dạng bài tập R
TỰ
4
H , và tụ điện có

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r = 50Ω; L =

10π

10
π

dungFCvà điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt
hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) . Công suất tiêu thụ trên
điện

trở R đạt giá trị cực đại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ?
Z = 40Ω; Z =
L

C
2

U
=
− Z )2 (R + r)2 U(Z −
=
(Z
−
C
L
)
+ L
R r + L
R
R
R
R
2 + (Z −
2
L
≥2 r2+ L−
)
Áp dụng BĐT côsi: R +
R
⇒ P = (R

+ r) 2 U
+

Dấu = xảy ra khi R = r 2 + (ZL − Z

C

) +

= 502 + 602 =

)

Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện
hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết Z = 2Z ,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất
L

C

dòng điện trong mạch có giá trị là

. Tính giá trị của C,
Bài

P max khi và chỉ khi: R = Z −
L

Khi đó, tổng trở của mạch là Z = I
⇔

C

= 100Ω ⇒ C

1
Z Cω

=

1

m

ha
=

R = Z (doZ =
C

L

Ha

2

R 2 + (ZL − Z
ZL

)

= 100

2

Z = 2Z = 200Ω ⇒ L = ω =
L

C

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các dụng cụ đo không ảnh hưởng gì đến mạch
1. K mở: Để R=R . Vôn kế chỉ 100V, Wat kế chỉ 100W, ampe kế chỉ
2
1 kháng cuộn dây.
a.Tính R và cảm
1

b.Cho R biến thiên. Công suất tiêu thụ mạch cực đại khi R
bằng
bao nhiêu? Tính hệ số công suất của mạch lúc đó.
1.K mở: a) U=100(V), P=P =100W, I= 2
R
A.
U

2

2

W

RC

V

K

A


U

2

b) P=I R = (Z )

U2
R2 +

2

2

=

U2
+
R Z

2

R

⇔ ( R + ZL )min . Thấy R. Z =Z 2 =hằng
L
R
R
Z L2
Z 2L
Nên ( R + R )min ⇔ R= R ⇒ R=ZL
R
5
≈0,
Cosφ= Z 50
1. K đóng: Z = 1
c ωC
a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel. Đặt α=( I OR I
I
U
( OC =
)
I
U
Ta có: sin α=
=
OL
U OC Z L U
2
⇒ O 2=
(*

O
⇔ U . Z =U
2

P

2
L

Max

Mặt khác:

2
O

= UO

U
Theo trên: sin α=

b

2

U
OC

Nên:
Và I 2 = I 2 + I 2

R
C
WattL kế chỉ
: P=I

+ UO 2 , Từ (*) thay vào ta có:
2

= 2 ⇒α =π/
2
2
= 4 ⇒ I = 2( A)
2
R

L

=U=100(V

L


BÀI TẬP ÁP
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
=
u
200 cos100π t(V ) , tụ có điện
C

AB

cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm

L

8
10 (H )

10
2

(F

A

C
B

L

R

, R biến

Hình

1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực
2. Tính R để công suất tiêu thụ P = 3 P . Viết biểu thức cường độ dòng điện khi

5

Max

ĐS:1) R == Z120−Ω, P
L

=
max

2) R = 40Ω, i = 1.58 cos(100πt + 1.25)

Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây
cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có
giá
u = U 2 cos100πt(V)

C

R

B
L
N

M

1. Khi
trởUR = =30100V.
Ω thì hiệu điện thế hiệu dụng

UAN biến
= 75V;
Biết các hiệu điện thế u AN và uMB lệch pha nhau góc 900. Tính
MB
các giá trị L và C.
2. Khi biến trở R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch điện là cực đại. Xác định R1 và giá trị
cực đại đó của công suất. Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó.
ĐS: 1) L ≈ 0,127H, C ≈ 141,5 µF
2)R1 = 17,5 Ω ,PMax=138W
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế
V
điện trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện
C
B
2 cos100πt(V)
u =
A
xoay
M
L
1. Cho R =ABR = 80 Ω , dòng điện hiệu dụng của mạch
N
1
kế V chỉ 80 3 V, hiệu điện thế
3 A, Vôn
R
=
2
V
hai đầu các vôn kế lệch pha nhau góc π /2. Tính L, C.

2. Giữ L, C, UAB không đổi. Thay đổi R đến giá trị R2 để
công suất trên đoạn AN đạt cực đại. Tìm R2 và giá trị
cực đại đó của công suất. Tìm số chỉ của vôn kế V1 khi
ĐS: 1) L ≈ 0,37H, C ≈ = 69
1

Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm Lπ = H , tụ
C=15,9 µF và điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế u = 200
AB

Chọn 1R = 100 3 Ω . Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Cho công
. suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực đại
thì phải chọn R là bao nhiêu? Tính PMax khi đó.
Tính R3để cho uAN và uMB lệch pha nhau một góc π /2.
π


2) R = 200Ω, R = 50Ω, R = 100Ω ⇒ P
1

2

=
MAX

R =3100

TRẮC
10

π

Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điệnF C, cuộn dây thuần cảm L=

H

1
2

điện trở thuần có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị
hiệu
dụng U = 80V và tần số f = 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực
A. P =
B.
C.
D. P =150W
max

max

=> CHỌN
Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế
dụng U=200V, f=50Hz, biết Z = 2Z ,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì
L

C

điện trong mạch có giá trị là

. Giá trị của C, L

2
1
A. 10 m F và π
2
1
10 F và π

B

P=U
Z

P = UI

Bài

2

C

3
mF
10

D

1
mF
10

4

π
4

π

U

R + (ZL − )
Vậy P max khi và chỉ khi: R = Z − hay R = Z (doZ =
L

C

L

U

Khi đó, tổng trở của mạch là Z = I = 100 2
Ha

R 2 + (ZL − Z

)

= 100 2
ZL

⇔

ZC = 100Ω ⇒ C

1
Z Cω

1

=

2

⇒

Z = 2Z = 200Ω ⇒ L = ω =
L

C

A

Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện C. hiệu điện thế giữa 2 đầu
mạch có biểu thức u = U cos ωt (V ) . Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất toả
0
nhiệt
A) R
C

2

ω
ω

;
;

m

m

=ω

B) R

= 0,5 ω

D

R

1

ω
1

;

m

;

m

=2ω
= 0, 5 ω

B
=>CHỌN


Von kế có điện trở vô cùng lớn. u = 200 2cos100πt
AB
(V) .
-6

L
1/2( Ω
( Ω40), (CΩ= 31,8.10 (F)C.. 50 ( Ω
π (H), r = 20 B.
A.=30

D. 60 ( Ω

⇒ CHỌN

1

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.C = 318µF ; R là biến trở ;lấy
th

Hai đầu đoạn mạch AB :u = 100 cos 100 πt
2
AB
a. Xác định giá trị R của biến trở để
công suất cực đại. Tính P
0

≈ 0.318π . Hiệu
R
C

A

B

đó
max

b. Gọi R1, R2 là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Tìm
mối
A. R0 = 10 Ω ; Pmax = 500 W; R1 . R2 = 0R

B. R0 = 100 Ω ; Pmax = 50 W; R1 . R2 = R0
C. R = 100 Ω ; P = 50 W; R . R = R
0

D. R = 10 Ω ; P
0

max

1

2

1

2

0

= 500 W; R . R = 2R

max

0

⇒ CHỌN A

Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi được.
vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi,
rồi
A.

B.

C.

D.
⇒ CHỌN

1

Bài 7: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15Ω, độ tự cảm L H và một biến trở thuần
5
mắc như hình vẽ, u = 100 2 cos100π t(V )
A
R
L
AB
Khi dịch chuyển con chạy của biến trở.
suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại
A. 130

B. 125

C. 132

D. 150 W
⇒

B
Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và
trở thuần r = 32Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định cú
tần
số góc 300 rad/s. Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến
A.
B.
C.
D. 40Ω.
D

⇒

B


Bài 1:Cho đoạn mạch xoay chiều
A

L

R

C

R = 100Ω (điện trở
10
C = 31.8µ F
F
π

B

L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần cảm
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:
u = 200 cos 314t(V) ≈ 200 cos100πt(V)

a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch
lúc đó.
b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công suất

tiêu thụ P của đoạn mạch theo L.
Bài
a)Tính L trong trường hợp
R

R

-Hệ số công suất của đoạn mạch là: cos ϕ = Z

2

R + (ZL − )
Khi L biến thiên, cos ϕ sẽ có giá trị lớn nhất nếu có: ZL − Z = 0 ⇒ LCω2
1
1
1
Do
L = C ω2 =
= ≈
0.318H
π (100π
⇒ Z = R ⇒ Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch

2
P = I 2 R = R  U2
Z =
R =



 200
 2

2

=

10

b)Tính L trong trường hợp
- Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch có biểu
 U 2

P = I R = R
Z

R 2
R 2 + (ZL −

2

Khi L biến thiên, P lớn nhất nếu

)

Z − Z = 0 ⇒ LCω2
L

C

⇒L

1

=

⇒

2
m

C

= R

=

- Sự biến thiên của P theo
•
•

2
L = 0 ⇒ Z L = Lω = 0 ⇒ P0 = =R100W
C 2R +
L→∞⇒Z →∞⇒P =0
L

∞

L = 0.318H ⇒ Z L − ZC = 0 ⇒ Pmax =

Bài
điện πRLC
mắcRnối
tiếp,, với L thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu
là 2u: =Cho
120mạch
2 cos(100
t ) (V),
= 30Ω
C=

10

( F ) . Hãy tính L


2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại.
3
là cực đại và

đ
Bài

1

Mặt
suy

(có hai giá trị

2

)

(
k

(có cộng hưởng

Suy
Tín

. Từ (1) suy

3

(

Biến đổi y ta

(



Thay vào (2)
Khi
Suy

Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
1

u = 120 2 cos(100π t ) , R = 30Ω , L π=

. Hãy

(H)

1. Công suất tiêu thụ của mạch
,
2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại.
3
là cực đại và
.

đ
Bài

1

=

Mặt
v

=
=

Vậ

=

=

+

=

=

=

=

=

=

Có 2 giá trị
=
v
2)
Ta
thấy
Suy ra
Tính

=
=

=
=

=
=

=
=

=
k

=
=

(
=

=

=

=

(có cộng hưởng

=

. Từ (1) suy

ra

3
=
=
=
=
với y là biểu thức trong dấu căn. Biến đổi biểu thức ta
Muố

=
cực đại thì y phải cực

y là hàm bậc hai của x
khi

=

-

=
=

=

=

=

=

(

=

=



suy
Thay (3) vào (2) ta

=
=

=
=


Dạng 3: Bài toán hộp
Phương pháp
Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp
a. Phương pháp đại
B : Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.
1

B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.
B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của
toá
b. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ

B : Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.
1

B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.
B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín.
* Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại
số, nhưng theo xu hướng chung thì phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn,
logic hơn, dễ hiểu hơn.