MOT SO CAU HOI TRAC NGHIEM TOÁN 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (895.28 KB, 12 trang )
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I – TOÁN 12
PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS
I. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Hàm số 𝑦 = −𝑥 3 + 3𝑥 2 + 2 đồng biến trên:
A) −∞; 0 ; 2; +∞
B) 0; 2
C) −∞; +∞
D) 1; +∞
4
2
Câu 2: Hàm số 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + 1 nghịch biến trên:
A) − 2; 0 ; 2; +∞ B) −∞; − 2 ; 2; +∞ C) −∞; − 2 ; 0; 2 D) −∞; 0 ; ( 2; +∞)
Câu 3: Hàm số 𝑦 =
2𝑥+1
A) −∞; 1
B)(1; +∞)
𝑥−1
nghịch biến trên:
C) −∞; +∞
D) −∞; 1 ; 1; +∞
1
Câu 4: Hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 𝑥 2 + 𝑥 đồng biến trên:
3
A) 1; +∞
B) −∞; −1
C) −1; 1
3
2
Câu 5: Hàm số 𝑦 = −𝑥 + 𝑥 − 𝑥 + 2023 nghịch biến trên:
A) 𝑅
−∞; −1
B)
C) −1;
1
D) R
1
1
D) −∞; −1 ;
3
3
; +∞
Câu 6: Hàm số 𝑦 = − 𝑥 3 + 𝑚 − 1 𝑥 + 5 nghịch biến trên R khi:
3
A) m > 1
B) 𝑚 = 2
C) 𝑚 ≤ 1
D) 𝑚 ≥ 2
3
2
Câu 7: Hàm số 𝑦 = 4𝑥 + (𝑚 + 3)𝑥 + 𝑚𝑥 + 𝑚 đồng biến trên R khi:
A) 𝑚 = 3
B) 𝑚 ≠ 3
C) 𝑚 𝑡ù𝑦 ý
D) 𝑚 ≥ 3
4
2
Câu 8: Hàm số 𝑦 = −𝑥 − 2𝑥 − 1 nghịch biến trên:
A) −1; 0 ; 1; +∞ B) −∞; −1 ; 0; 1
C) −∞; 0
D) 0; +∞
Câu 9: Hàm số 𝑦 =
2𝑥+𝑚
A) 𝑚 ≥ 4
B𝑚 > 4)
𝑥+2
Câu 10: Hàm số 𝑦 =
A) 𝑚 > 1
𝑥+1
𝑥+𝑚
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
C) 𝑚 ≤ 4
đồng biến trên 2; +∞ khi:
B)𝑚 ≥ 1
C) 𝑚 ≤ 1
Câu 11: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑥 4 + 2𝑥 2 + 1
và
𝑦=
−∞; −1 ?
A) Chỉ 𝑓(𝑥)
B)Chỉ 𝑔(𝑥)
C) 𝐶ả 𝑓 𝑥 𝑣à 𝑔(𝑥)
2
Câu 12: Hàm số 𝑦 = 2 + 𝑥−𝑥 nghịch biến trên:
A)
1
2
;2
D) 𝑚 < 4
B) −1;
1
2
; 2; +∞
D) 1 < 𝑚 ≤ 2
𝑥+2
𝑥+1
; hỏi hàm số nào nghịch biến trên ∶
D) 𝐾ô𝑛𝑔 𝑝ả𝑖 𝑓 𝑥 𝑣à 𝑔(𝑥)
C) 2; +∞
D) −1; 2
Câu 13 : Hàm số nào có bảng biến thiên như sau:
x
y’
y
−∞
2
2
+∞
A) 𝑦 =
-
2𝑥−1
C) 𝑦 =
+∞
-∞
B) 𝑦 =
𝑥+2
𝑥+3
D)𝑦 =
𝑥−2
2𝑥−5
𝑥−2
2𝑥+3
𝑥−2
2
1
Câu14: Cho 4 hàm số 𝑦 = 2𝑥 − 2017. ; 𝑦 = 𝑥 3 − 𝑥 2 + 𝑥 − 2; 𝑦 =
3
𝑥
𝑥 2 +1
; 𝑦=
2𝑥+1
𝑥+1
.
Số hàm số đồng biến trên R là:
A) 1
B)2
C) 3
D) 4
Câu15: Cho 2 hàm số y = f(x), y = g(x) cùng xác định trên K, C là hằng số. Xét các mệnh đề sau:
Nếu f(x) đồng biến trên K thì C.f(x) đồng biến trên K nếu C > 0; nghịch biến trên K nếu C< 0.
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
Nếu f(x) đồng biến trên K thì
Nếu f(x) đồng biến và nhận giá trị dương trên K thì
𝑓(𝑥) đồng biến trên K.
1
𝑓(𝑥)
nghịch biến trên K.
Nếu f(x), g(x) đồng biến trên K thì f(x)+g(x) đồng biến trên K.
Số mệnh đề đúng là:
A) 1
B)2
C) 3
D) 4
Câu16: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số k để bất phương trình 2 − 𝑥 − 1 > 𝑘 có nghiệm là
A) 𝑘 < 2
B)𝑘 > 2
C) 0 < 𝑘 < 2
D) 𝑘 ≤ 2
Câu17: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bàm số 𝑦 = −𝑥 4 + 2𝑚𝑥 2 + 2 đồng biến
trên 1; +∞ là:
A) 𝑚 ≥ 0
B)𝑚 ≥ −1
C) 𝑚 ≤ 0
D)−1 ≤ 𝑚 ≤ 0
3
Câu18: Phương trình 𝑥 + 𝑚𝑥 + 2 = 0 có một nghiệm duy nhất khi:
A) 𝑚 𝑙à 𝑠ố 𝑡ự𝑐 𝑡ù𝑦 ý
B)𝑚 > −3
C) 𝑚 ≥ −3
D) 𝑚 ≤ −3
Câu19 : Để xét tính đơn điệu của hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑡𝑎𝑛𝑥 + 2𝑥 với 𝑥 ∈ 0;
𝜋
2
một học sinh giải
theo 3 bước như sau:
BI: 𝑦 ′ = 𝑐𝑜𝑠𝑥 +
BII: 𝑥 ∈ 0;
𝜋
1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
−2
𝑛ê𝑛 0 < 𝑐𝑜𝑠𝑥 < 1 ⇨ 𝑐𝑜𝑠𝑥 > 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
2
BIII: Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có: 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 +
′
⇨ 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 +
trên 0;
𝜋
2
1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
2
− 2 > 𝑐𝑜𝑠 𝑥 +
1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
≥ 2; ∀𝑥 ∈ 0;
− 2 ≥ 0 𝑣ớ𝑖 ∀𝑥 ∈ 0;
𝜋
𝜋
2
2
⇨Hàm số đồng biến
.
Bài giải trên đúng hay sai|?. Nếu sai thì sai ở bước nào?.
A) Sai ở BI
B) Sai ở BII
C) Sai ở BIII
D) Bài giải đúng
3
Câu 20: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bàm số 𝑦 = 2𝑥 − 3𝑚𝑥 2 + 𝑚2 − 1 đồng biến
trên 3; +∞ là:
A) 𝑚 ≤ 3
B)𝑚 ≥ 3
C) 𝑚 = 0
D) 𝑅
II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 5 x 7 x 3 là:
3
A. 1; 0
2
B. 0 ;1
Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. 1; 0
7 32
;
3 27
C.
y x 5x 7x 3
B. 0 ;1
3
2
C.
D.
7 32
;
3 27
.
D.
7 32
;
3 27
.
là:
7 32
;
3 27
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng về hsố y x 4 x 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại, không có cực tiểu
D.Không có cực trị.
Câu 4: Hàm số y x 3 x m x đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m
4
3
Câu 5: Cho hàm số
A. 6
2
2
y x 2
2
x 1
B. -2
. Khi đó
yCD yCT
C. -1 / 2
D.
3 2
2
0
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
Câu 6: Hàm số
y
x
2mx 2
2
x m
A. Không tồn tại m
Câu 7: Đồ thị hàm số
A.
\ 0
y mx
4
2
2
m 9 x 10
B. 3 ; 0 3 ;
1
y
3
2
x mx 9x m
3
có 2 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:
C. 3 ;
D. 3 ; 3
2
x
y
D. ; 3 0 ; 3
C. 3 ;
B. ; 3 3 ;
Câu 9:Cho hàm số
C. m = 1
D. m 1
có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:
B. m = -1
Câu 8: Đồ thị hàm số
A.(3;+ )
đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
x1
A. 1 0
B. 4
C. 1 3
D. 2 5
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y mx 2 x 1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng.
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m 0
Câu 11: Tìm m để hs y x 2 mx có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một t giác vuông.
Điền vào chỗ trống:……………
Câu 12. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x+1 có phương trình là:
A.2x+y+1=0
B.2x-y-1=0
C.2x+y-1=0
D.2x-y+1=0
4
𝑥−1
Hàm số nào không có cực trị?
A. 𝐼 𝑣à (𝐼𝐼𝐼)
B. 𝐼𝐼 𝑣à (𝐼𝐼𝐼)
Câu 14: Hàm số 𝑦 =
A. m=2
B. m=-2
Câu 14: Hàm số 𝑦 =
−𝑥 4
4
𝑚
+ 2𝑥 2 +
4
2
𝐼 ;
𝑦 = 𝑥 3 + 3𝑥 + 2
2
Câu13: Cho các hàm số sau: 𝑦 = 𝑥+3
−𝑥 4
4
2
C. 𝐼 𝑣à (𝐼𝐼)
+ 2𝑥 2 +
2
D. 𝐶ỉ (𝐼𝐼)
có giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ = 6. Khi đó, giá trị tham số m là :
C. m=-4
𝑚
𝑦 = −𝑥 4 + 2𝑥 2 (𝐼𝐼𝐼)
𝐼𝐼 ;
D. m=4
có giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ = 6. Khi đó, giá trị tham số m là :
A. m=2
B. m=-2
C. m=-4
D. m=4
Câu 15: Giá trị m để hàm số y x 3 x m x m không có cực trị là:
A. m >3
B. m 3
C. m 3
D. m <3
4
2
Câu 16:Gọi A,B,C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x -2x +1.Khi đó Tam giác ABC có diện
tích bằng:
A1
B.2
C.1/2
D.3/2
Câu 17:Điểm cực đại của hàm số y=sin2x là:
3
3
A.x=
k
Câu 18: Hàm số
k
B.x= 4
4
y
x
2
2
C. x=
4
k
D. x=
3
k
4
3x 1 1
x 1
A. Chỉ có điểm cực đại
C. Không có điểm cực đại và điểm cực tiểu
B. Chỉ có một điểm cực tiểu
D. Có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại
Câu 19:Cho hàm số y= 4 x 2 .Phát biểu nào sau đây đúng
A.Hàm số có cực đại và cực tiểu
B.Hàm số chỉ có cực đai.
C.Hàm số chỉ có cực tiểu
D.Hàm số không có cực trị
Câu 20. Cho hàm số
2
3
2
y x mx m x 5
3
. Tìm m để hàm số đạt cực đại ta ̣i
x 1
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
A.
m
2
B
.m
7
C.
3
m
3
5
D. Không có giá trị m
7
III. GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
1
trên 1; 5 bằng
x 2x 5
4
2
4
A. -1
B. 1
C.
445
D.
4
4
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. 5 và
89
.
B. 1 và 5.
13
35
C. 1 và
8
f
x
.
x 3x 3
3
D. 1 và
A. -1
y
B. 0
x 1
lần lượt là
8
trên 0 ; 2 bằng
x 1
C.
1 5
;
2 2
89
8
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên
1
D. 2
3
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0
B. 1
C.
y x
là
D. Không tồn tại
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y
A. M 0
B. M 2
C.
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. Không tồn tại
Câu 7. Hàm số
A. 3
y
B.
4 x
y x
x 2
D.
1
x 1
m in y 1
4
.
M 2
trên khoảng 1;
B. -5
C. 2
y 4 3 x
A. Hàm số có GTLN và GTNN
C. Hàm số không có GTLN và GTNN
là
C. 0
D. -4
y x 5
1
x
M 7
y x
1
4x
B. Hàm số có GTNL và không có GTNN
D. Hàm số có GTNN và không có GTLN
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
B.
m in y 0
1 ;
D. 10
Câu 9. Trên khoảng 0; kết luận nào đúng cho hàm số
M 3
D.
1;
có giá trị lớn nhất là
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3
B. -3
A.
M 4
m in y 3
C.
1;
2
2
C.
M 0
trên khoảng ; 0
D. Không tồn tại M
Câu 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M m bằng
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Câu 12. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
đoạn 0 ; 2 . Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
S 2; 3
B.
S 1; 3
C.
x
2
( m 1) x ( M 1) 0
S 3; 2
D.
y x 1 x
y x
là
S ; 2 2;
4
2x
2
2
. Giá trị
1
trên
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
y s in x
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
m in y 1; m a x y 3
D
C.
B.
D
D
D.
A. 3
D
D
f
B. 4
x
C.
; 2
6
m in y 1; m a x y 3
D
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số
D
m in y 1; m a x y 1
D
m in y 3; m a x y 1
trên đoạn
D
c o s x s in x 3
2
là
17
D. 5
4
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -7
B. 1
y 4 s in x 3 c o s x
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số
f
A 1+π
B. 1
C. -5
x
C.
D. Không có GTNN
x cos x
2
4
Câu 17. Khi tìm GTLN, GTNN của hàm số
+ Bước 1: Tập xác định
là
0;
2
bằng
1
D.
2
y
2
x 3x 4
2
, một học sinh làm như sau:
2x 3
D 1; 4 và y '
+ Bước 2: Hàm số không có đạo hàm tại
trên
x 3x 4
2
x 1; x 4
+ Bước 3: Kết luận: GTLN của hàm số bằng
và
x 1, 4
5
2
khi
x 1
thì
y' 0 x
3
2
.
và GTNN bằng 0 khi
x 1; x 4 .
Cách giải trên:
A. Sai từ bước 1
B. Sai từ bước 3
C. Sai từ bước 2
D. Cả 3 bước đều đúng
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
m 2
B.
m 2
C.
m
1
y
x m
trên 0 ;1 bằng 2.
mx 1
D. Không tồn tai m.
3
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x m
3
trên 0 ; 2 bằng 7.
A. m 3
B. m 1
C. m 7
D. m 2
Câu 20. Một hình hộp không nắp được làm từ một mảnh các-tông theo mẫu
(hình 1.1). Hộp có đáy là hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể
tích là 500(cm3). Tìm giá trị của x sao cho S(x) nhỏ nhất.
A. x 8
B. x 6
C. x 4
D. x 1 0
IV. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Câu 1:Nếu lim f ( x ) thì đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ
x a
thị hàm số f(x):
A) y=a
B) x=a
C) y=-a
D) x=-a
2
1 x m
2
2
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có
lim f ( x ) b
và lim
x
x 1
b
.Khẳng định nào sau đây là đúng
x
A) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
C) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y
Câu 3:Cho hàm số y
f (x)
b
B) Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang
D) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là x b
.Chọn trả lời sai :
x 1
A) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là x=-1
B) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y=1
C) Đồ thị hàm số f(x) có tâm đối xứng là I(-1;1)
D) Đồ thị hàm số f(x)đi qua điểm A(
Câu 4:Cho hàm số
y
x 1
2
B) 1
Câu 5:Cho hàm số: y
A) x=1
)
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x 1
A) 0
1 5
;
2 2
x 3
C) 2
D) 3
.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
x 4
2
B) x=-1
C) y=0
x x 1
D) Cả A và B
2
Câu 6: Cho hàm số: y
x 4
2
. Chọn trả lời đúng :
A) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:x=4
C) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 2
x 2
y
Câu 7:Cho hàm số
x
2
1
y
A) 1
mx 1
x m
y
B) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:y=1
D) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: y
C) 0
x
2
x 1
x 2 mx 1
2
1
B) y
x 1
3
1
D) không có m
.Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì m bằng:
A) 0
B) 1
C) -1
Câu 10: Hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:
A) y
y 2
.Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm tiệm cận thì m bằng:
B) -1
Câu 9: Cho hàm số
x 4
. Chọn trả lời đúng :
A) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:y=0
C) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:y=-1
Câu 8: Cho hàm số
B) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
D) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
x
2
1
C) y
x 1
D) 2
1
D) y
x
x
2
4
x 2
V. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ
Câu 1: Cho hàm số
y
x 1
x 2
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung.
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
X
y’
y
0
0
-
+
2
0
-
3
-1
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
A.
y x
3x
3
1
2
B.
Câu 3: Cho hàm số
y x
3x
3
1
y x 1
2
1
C.
y x
3x
3
1
2
D.
y x
3
3x
2
1
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
x 1
A. Tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1. D. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành.
Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
X
1
y’
+
0
+
y
1
A. y x 3 x 3 x
B. y x 3 x 3 x
C.
Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
X
-1
0
1
y’
0
+
0
0
y
-3
3
2
3
2
-4
A.
y x
3x
4
3
2
B.
y x
3
3x
2
3x
D.
y x
3
3x
2
3x
+
-4
y
1
x
4
3x
2
3
C.
y x
4
2x
2
3
D.
y x
4
2x
2
3
4
Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
X
0
y’
0
+
y
1
A. y x 3 x 1
B. y x 3 x 1
C. y
Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x
-1
y’
+
+
y
4
2
4
2
2
A.
y
2x 1
x 1
x
4
3x
y
x 2
y x
4
3x
D.
y
2
1
2
B.
y
x 1
2x 1
C.
y
B.
y
x 1
2x 1
Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2x 1
x 1
x 2
1 x
1
A.
D.
Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x
2
y’
y 1
2x 1
1
2
C.
y
x 1
x 2
D.
y
x 3
2 x
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
y
A.
y x
y x
3x 1
3
1
3x
2
1
3
C.
D. y x 3 x 1
Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3
3x
y x
B.
3
3
2
2
1
1
-1
O
4
-1
A.
2
1
O
-2
C.
2x 1
y
B.
x 1
x 1
y
D.
x 1
1
y
y
x 2
x 1
x 2
1 x
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y x 3 x 3 x 1
3
-2
B.
C.
D.
2
y x
y x
3
y x
3
3x
3x
3
2
1
1
3x
2
2
1
1
O
1
Câu 12: Phương trình: x3 – 6x2 + 9x + 1 – m = 0 có ba nghiệm phân
biệt khi
A. m 1
B. 1 m 5
C. m 3 m 2
D. m 5
Câu 13: Cho hàm số y x 8 x có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) với trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 14: Giá trị của m để phương trình: x 4 x m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt là:
A. 0 m 4
B. 0 m 4
C. 2 m 6
D. 0 m
3
4
2
Câu 15: Gọi M và N là giao điểm của đường cong
7x 6
y
x 2
6
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó
hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:
A. 7
B. 3
C.
7
D.
2
Câu 16: Giá trị của m để đường cong
A. m >
1
B. m <
4
1
y ( x 1 )( x
2
1
C. m <
4
x m)
và m
2
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:
1
1
D. m m <
4
và m
4
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
-1
1
O
A.
y x
4
3x
2
3
B.
y
1
x
4
3x
2
4
C.
y x
4
2x
2
3
D.
y x
4
2x
-2
-3
-4
7
Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2
3
3
-2.
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
4
A.
y x
4
3x
2
B.
y
1
x
3x
4
2
4
2
C.
y x
4
2x
2
D.
y x
4
4x
2
2
-2
- 2
O
2
-2
Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2
A.
y x
4
3x
1
2
B.
y
1
x
4
3x
2
1
4
-1
C.
1
O
y x
4
2x
2
1
y x
D.
4
2x
2
1
-1
Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
-2
A.
y
C.
y
4
B.
x 1
x 2
D.
x 1
y
y
x 1
x 1
x 3
1 x
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ 0 là:
A. y 1 2 x
B. y 3 x
C. y 3 x 2
D. y 0
2
1
-1
2x 1
O
(C ) : y 3 x 4 x
3
2
Câu 22. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
A. y
B. y
3x
C. y
3 ( x 1)
(H ) : y
x 1
x 2
tại giao điểm của
D. y
x3
1
(H )
và trục hoành:
( x 1)
3
Câu 23. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y x 3 x 8 x 1 , biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng : y x 2 0 0 7 ?
A. y x 4
B. y x 2 8
C. y x 2 0 0 8
D. Cả A, B, đều đúng
Câu 24. Qua điểm A ( 0; 2 ) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm số
y x 2x 2 ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
3
4
2
2
Câu 25. Cho đường cong
(C ) : y
x 2
x 1
. Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục
tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giá OAB bằng:
A. 2
B. 3
C. 1/2
D. 1/4
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
PHẦN II. HÌNH HỌC: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Cho khối chóp S . A B C có S A A B C , tam giác
thể tích khối chóp
A.
a
3
biết rằng
S .ABC
2
B.
a
3
3
SB a
6
C.
a
3
6
D.
có đáy
ABC
A.
2a
6
B.
a
9
3
6
C.
,
AB a, AC a
3.
Tính
3
15
6
là tam giác đều cạnh
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
3
a
6
S .ABC
B
5
4
Câu 2. Cho khối chóp
vuông tại
ABC
3
a
SC a
3
3
12
. Hai mặt bên S A B và S A C
a
D.
a
3
3
4
2
Câu 3. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông
góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp .
A.
a
3
3
B.
a
3
12
3
C.
3
a
3
4
D.
a
6
3
2
12
Câu 4. Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông
góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.
a
3
6
B.
a
24
3
3
C.
a
3
24
6
D.
a
3
8
6
48
Câu 5. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.
a
3
3
B.
a
8
3
3
C.
12
a
3
D.
a
3
3
4
4
Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy
ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD
A.
a
3
3
B.
2a
3
3
3
C.
3
Câu 7. Cho khối chóp
a
3
S .ABC D
5
B.
a
3
3
có đay
15
Câu 8. Cho khối chóp
3
3
B.
SD a
C.
a
3
a
3
điểm của
3
3
AD
, biết
D.
có đáy là hình vuông cạnh
3
C.
B.
a
3
SC a
a
3
3
a
3
2a
3
có đáy
D.
ABCD
3
C.
4a
3
3
3
B.
4a
3
3
vuông
6
. Hai mặt phẳng S A B , S A D cùng
a
3
AD 2a, AB a
là hình chữ nhật
SA a
3
D.
2a
3
3
C.
a
H
là trung
.
3
3
6
5
. Gọi
3
Câu 10. Cho khối chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh 2 a . Gọi
S H A B C D . Tính thể tích khối chóp biết tam giác S A B đều
A.
AC 2 AB 2a, SA
3
A B C D . Tính thể tích khối chóp biết
4a
,
3
S .ABC D
SH
O
5
6
3
Câu 9. Cho khối chóp
2a
3
3
S .ABC D
9
A.
3
là hình chữa nhật tâm
ABCD
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
a
a
3
3
A.
D.
6
góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
A.
3
a
D.
a
3
3
H
là trung điểm cạnh
AB
biết
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
BAC
Câu 11. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a ,
o
S A ( A B C ) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp SABC
A.
a
3
B.
9
a
3
C.
a
3
2
D.
3
a
a
3
3
B.
a
6
C.
a
48
3
3
D.
a
24
3
(ABCD),SC = a và SC hợp
2
16
Câu 13. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA
với đáy một góc 45o và AB = 3a , BC = 4a. Tính thể tích khối chóp
A.
20a
3
B.
, biết
2
3
48
o
3
Câu 12. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA
với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp
A.
120
40a
3
C. 1 0 a 3
D.
10a
3
(ABCD) , SC hợp
3
3
Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60o và SA
(ABCD)
Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
A.
a
3
2
B.
a
4
3
2
C.
a
3
12
3
D.
a
3
3
6
Câu 15. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a ,
AD = 2a ,
SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD.
A. a 6 / 2
B. a 3
C. a 6 / 6
D. a 6
Câu 16. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn
đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
A. 3 R 3 / 4
B. 3 R 3
C. 3 R 3 / 6
D. 3 R 3 / 2
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
3
A.
a
3
3
3
B.
a
3
3
3
C.
a
3
3
6
3
D.
3
a
2
3
3
Câu 18. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)
(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60o .Tính thể tích tứ diện ABCD.
A.
a
3
3
B.
3
a
9
3
C.
a
3
3
3
D. 2 a
2
3
12
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC
vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp
SABC
A.
a
3
B.
12
a
3
C.
a
3
D.
a
3
24
6
Câu 20. Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o.
Tính thể tích của SABC.
A.
a
3
12
B.
a
3
6
C.
a
3
D.
a
3
24
o
o
Câu 21. Cho hình chóp SABC có
BAC 90 ;
A B C 3 0 ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB)
(ABC). Tính thể tích khối chóp SABC.
Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
A.
a
3
2
B.
a
3
24
3
C.
a
24
3
3
D. 2 a
2
2
12
Câu 22.Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng
vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD
A.
a
3
3
B.
4
a
3
C.
a
3
3
D.
a
3
2
3
Câu 23. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB (ABCD) ,
hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD
A.
8a
3
3
B.
9
a
3
3
C.
9
8a
3
3
D.
3
4a
3
3
9
Câu 24. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và SAD vuông cân
tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD.
A.
a
3
5
B.
12
a
3
5
C.
6
a
3
5
D.
4
a
3
3
12
Câu 25. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB =
2a, SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .
A.
a
3
3
B.
a
2
3
2
C.
a
2
3
3
D.
a
3
3
4
0
Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a,
AC B 60 .
Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 3 0 0 . Tính thể tích
của khối lăng trụ theo a
A. a
3
B.
6
a
3
6
C.
2a
3
3
6
D.
4a
3
3
6
3
Câu 27 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
A.
1
208
3
217
a
B.
1
208
2
217
a
208
C.
D.
a
217
3
208
2
217
a
Câu 28. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc
0
6 0 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN.
A.
5a
3
3
B.
2a
3
3
3
3
C.
a
3
3
D.
2
4a
3
3
3
Câu 29.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc
khối lăng trụ này
3a
A.
3
16
a
B.
3
3
3
2a
C.
3
3
a
D.
3
45
0
. Tính thể tích
3
16
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, B A D 6 0 ,
0
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng
60
0
V
. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số
là
A. 2 3
B.
3
C. 7
D. 2 7
a
3
