136 cau hoi trac nghiem on thi hoc ky 12

Đinh Văn Trung- 0985558679

CÁC EM HỌC SINH THỬ LÀM BÀI TẬP TẬP TRẮC NGHIÊM NÀY NHÉ
Câu 1: Cho hàm số : y = f(x) = x2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A).f(2) = 4
B).f’(2) = 4
C).f’(1) = 1
D).f(1) = 1
3
Câu 2: Cho hàm số : y = f(x) = - 2 .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
x
A).f(1) = 3
B).f’(1) = -3
C).f(-1) = 3
D).f’(-1) = 3
Câu 3: Xét ba hàm số sau đây :
I/. f(x) = | x| x
II/. g(x) = x
III/. h(x) = | x + 1| + x
Hàm số nào không có đạo hàmtại x = 0 ?
A). Chỉ I
B). Chỉ II
C). Chỉ I và II
D). Chỉ I và III
Câu 4: Cho ba ham
̀ sơ:́
(I) y = sin

x
3

(II) y = x+cosx

(III)y = tgx

Ham
̀ sớnaò trong cać ham
̀ sớtrên cóđao
̣ ham
̀ băng
̀ 1 khi x = 0
A). Chỉ (I)
B). Chỉ (II), (III)
C). Chỉ (I) và (II)
D). Chỉ (III)
Câu 5: Để xét hàm số : y = f(x) = |x| có đạo hàm tại x0 = 0. Một học sinh lập luận như sau:
(I) Tính D y tại x0 = 0: D y = f(0 + D x) - f(0) = |D x|
D y | D x|
=
(II) Lập tỉ số
Dx
Dx
Dy
| D x|
= lim
=1
(III) Tính Dlim
x® 0 D x
D x® 0 D x
(IV) Kết luận f’(0) = 1
Lập luận trên sai ở bước nào?

A). (I)
B). (II)
C). (III)
D). (IV)
|x|
Câu 6: Cho hàm số : y = f(x) =
. Tìm mệnh đề sai?
1+x
A). f’(0) = 0
B). f liên tục tại x0 = 0
C). f không có đạo hàm tại x0 = 0
D). f(0) = 0
x
Câu 7: Cho hàm số : y = f(x) =
. Tìm mệnh đề đúng?
1 + |x|
A). f(0) = 1
B). f không có đạo hàm tại x0 = 0
C). f’(0) = 1
D). f không liên tục tại x0 = 0
Câu 8: Cho f(x)= 2|x – 1| + (x – 1)2, tìm giá trò của f’(0)
A). 4
B). 2
C). 0
D). -4
2
ìïï x ; x < 2
Câu 9: Xét hàm số f(x) = íï
. Đạo hàm f’(2), (nếu có) bằng :
ïỵ 4x - 4 ; x ³ 2

A). 8

B). 4

C). 0

D).Không tồn tại

Câu 10: Với giá trò nào của m và b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x?
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 1


Đinh Văn Trung- 0985558679

 x + x-3 ; x ≤ 1
f(x) = 
mx + b ; x>1
A). m = 3, b = -2
B). m = -2, b = -3
D). m = -2, b = 1
E). m = 3, b = -4
2

C). m = 1, b = -4

 x2
 , nếu x ≤ 1

Câu 11:Cho y = f(x)=  2
.Hàm số có đạo hàm tại x =1, giá trò thích hợp của a và b
ax+b, nếu x > 1


là:

A). a=1, b =

1
2

B). a=1, b = -

1
1
C). a= , b =
2
2

1
2

1
2

D). a= , b = -

1
2

x2 ,
nếu x ≤ 2

Câu 12: Hàm số y = f ( x ) =  x 2
. Để hàm số có đạo hàm tại x = 1, giá trò thích
 + bx + c, nếu x > 2
2
hợp của b và c là:
A). b = -6, c = 6
B). b = 6, c = - 6
C). b = 3, c = - 3
D). b = -3, c = 3
2 − 4 − x
,nếu x ≠ 0

x
Câu 13: Hàm số y = f ( x ) = 
.Giá trò f’(0) bằng:
1 ,
nếu x = 0
 4
1
1
1
1
A).
B).
C).
D).

4
16
32
64

f'(0)
bằng :
g'(0)
D). – 2

Câu 14: Cho 2 hàm số f(x) = tgx và g(x) = ln(1 – x) thì

A). 1

B). 2

C). – 1

Câu 15: Tiếp tuyến của đồ thò : y = -x3 + 1 tại điểm có hoành độ x = -1 có hệ số góc:
A). k = 3
B). k = -3
C). k = 2
D). k = -2
3
Câu 16: Cho hàm số y = x - 3x + 2 biết tiếp tuyến của đồ thò có hệ số góc k = 9 thì hoành độ
tiếp điểm x0 bằng:
A). 1
B). 2
C). - 2
D). -2, 2

3
Câu 17: Tiếp tuyến của (C): y = x tại điểm M0(-1;-1) là:
A). y = 3x
B). y = 3x + 2
C). y = -3x -4
D). y = 3x - 2
Câu 18: Hàm số y = e2sinx có hệ số góc tiếp tuyến tại x=
A). k =2e

B). k =

3
e
2

Câu 19:Cho hàm số y = 2x + 1 +
A). k =3

B). k = 9

C). k = 2 3e

p
là:
6

D). k = 3e

4
(C), hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 = 3 là:

x-1
C). k = 1
D). k = 0

II>. Quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm của các hàm số sơ cấp .
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 2


Đinh Văn Trung- 0985558679

Câu 20: Hàm số y = x - 3x + 2 có đạo hàm tại x0 = -1 bằng:
A). 9
B). -9
C). 3
D). -3
1 3
2
Câu 21:Đạo hàm của hàm số y = x − 2 x − 4 x + 2 tại x= -4 là:
3
A). 28
B). -28
C). 12
D). -12
3

2

5

Câu 22: Hàm số y = x -

1
+ 1 có đạo hàm tại x0 = 1 bằng:
x

A). 4
B). 5
C). -4
Câu 23: Hàm số y = x x có đạo hàm tại x0 = 4 bằng:
A). 1
B). 2
C). 3
Câu 24: Cho f(x) = x x , đạo hàm f’(2) bằng :
A). 3 2

B).

3 2
4

C).

2 2
3

D).

D). 6

D). 4
3 2
2

x2
+ 5 . Tính f’(0) và f’(-2)
2
A). f’(0)= 5 ; f’(-2) = 43
B). f’(0)= 0 ; f’(-2) = 34
C). f’(0)= 0 ; f’(-2) = 38
D). f’(0)= 38 ; f’(-2) = 0
y
=
x
(2
x
−
1)(3
x + 2)
Câu 26: Tính đạo hàm số
4
3
2
4
3
2
A). y ' = 30 x − 12 x + 9 x
B). y ' = 30 x − 12 x − 9 x
4
3

2
4
3
2
C). y ' = 30 x + 12 x + 9 x
D). y ' = −30 x + 12 x + 9 x
2x + 3
Câu 27: Hàm số y =
có đạo hàm:
1 - 4x
Câu 25: Cho hàm số f ( x) = 3 x 3 −

-11

A). y' = 1 - 4x 2
(
)
-14
2
C). y' =
( 1 - 4x )

11

B). y' = 1 - 4x 2
(
)
14

D). y' = 1 - 4x 2

(
)

x+1
có đạo hàm tại x0 = 2 bằng:
x-1
A). 2
B). -2
C). -1
D). 1
2
-x + 2x - 2
Câu 29: Hàm số y =
có đạo hàm:
x-1
-x 2 + 2x
x 2 - 2x
y
=
y
=
A).
B).
2
2
( x - 1)
( x - 1)
Câu 28:Hàm số y =

C). y =

-x 2 + 2x - 4

( x - 1)

2

D). y =

x 2 - 2x + 4

( x - 1)

2

x2 +1
có đạo hàm tại x0 = -2 bằng:
3x
1
5
5
1
A). −
B). −
C).
D).
4
6
6
4

2x
1
Câu 31: Đạo hàm số y = 2
tại điểm x =
bằng :
2
x −1
4
9
9
40
A). B).
C). D).
9
9
40
4
Câu 30:Hàm số y =

Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 3


Đinh Văn Trung- 0985558679

Câu 32: Đạo hàm của hàm số y =

2

x -x+1
là :
x 2 +x+1

A). y' =

2x 2
(x 2 +x+1) 2

B). y'=

-2x 2
(x 2 +x+1) 2

C). y' =

-2x 2 -2
(x 2 + x +1) 2

D). y' =

2x 2 -2
(x 2 +x+1) 2

3

 2 1
Câu 33: Đạo hàm của hàm số : y =  x - ÷
x


2

1

A). y' =3  x 2 - ÷
x


B). y' =

3 ( x 3 +1)

3

1 

C). y' =  2x + 2 ÷
x 


Câu 34: Đạo hàm của y =

D). y' =

2

x2

3 ( x 3 -1)

2

( 2x +1) .
3

x4

1
tại điểm x = 1 là :
x +2

1
1
1
1
B).
C). D).
18
18
6
6
4
2
2
Câu 35: Cho hàm số y = (x + 2x + 2) , f’(0) bằng :
A). -

A). 1

B). 4

C). 0

D). 8

Câu 36: Câu nào sau đây tính đạo hàm sai ?
4
4
Þ y’ = 3x2 - 2
A). y = x3 +
x
x
1 1
2 3
B). y = 2 − 3 Þ y’ = − 3 + 4
x
x
x
x
−
5
3x + 2
Þ y’ =
C). y =
(1 − x) 2
1− x
3 x
D). y = x x Þ y’ =
2

Câu 37: Đạo hàm của hàm số y = x2 +

x 3 − 3x 2
bằng :
x−3

A) .4x
B). x2
C). 3x
D). 4x2
Câu 38:Gọi u là một hàm số theo biến số x. Công thức đạo hàm hàm số nào đây đúng ?
u'
(a > 0, a ≠ 1)
A). y = loga |u| Þ y’ =
u ln a
B). y = cotgu Þ y’ = - u’ (1 + cotg2u)
u'
C). y = u Þ y’ =
2 u
D). Ba công thức trên đều đúng.
f'(1)
πx
Câu 39:
Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 4x + sin
thì
bằng :
g'(1)
2
1
A). 2

B). 0,4
C).
D). – 2
2
Câu 40: Tính đạo hàm số y = x sin x + cos x
A). y ' = x cos x − sin x
B). y ' = x cos x + sin x
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 4


C). y ' = x + sin x
D). y ' = x cos x
Câu 41: Hàm số y = sin2x có đạo hàm là:
A). sin2x
B). 2cosx
C). 2sinx
D). cos 2x
5
Câu 42: Hàm số y = cos 4x có đạo hàm là:
A). -5sin4x
B). -5cos4 4x
C). -5sin4xcos4x
D). -20sin4xcos4x
ỉ

2x Câu 43: Đạo hàm của hàm số y = sin ççè
ç

Đinh Văn Trung- 0985558679

ư
ỉ
p÷
pư
p
+ cos ç
2x - ÷
÷
÷tại x = là: A). 1
ç
÷
ç
è
ø
4ø
4÷
3

B). – 1

1
1
D).
2
2
Câu 44: Tìm khẳng đònh sai?
C). −

( )

A). e-x

/

= -e -x

B). (sinx)’ = -cosx

1
1
/
D). ( tgx ) =
cos x - 1
cos2 x
Câu 45: Các câu tính đạo hàm sau đây, câu nào đúng ?
A). y = sin3x Þ y’ = -3cos3x
B). y = cos2 x + 2 Þ y’ = sin2x
4
C). y = tg4x Þ y’ =
cos 2 x
C). ( cotgx ) =
/

2

⇒ y' =

π


D). y = cotg  − x + ÷
4


Câu 46:Cho hàm số y = f ( x) =
π
4

A). f '(π ) = −1; f '( ) = −
π
4

C). f '(π ) = −1; f '( ) =

1
2
2

1+ 2

Câu 47:Cho hàm số y = 3 +

A). 1

B). 3

1

π


sin 2  − x + ÷
4


cos x
π
. Tính f '(π ); f '( )
1 + sin x
4
π
4

1+ 2
2
π
2
D). f '(π ) = −1; f '( ) =
4 1− 2

B). f '(π ) = 1; f '( ) =

5
thì biểu thức M = xy’’ + 2y’ bằng
x

C). 2

D). 0

1 + x cot gx
π
, đạo hàm y’ tại x =
bằng :
cot gx
4
π
A). π
B). 3
C).
D). Một số khác
2
cos x + sin x
Câu 49: Cho y =
, đạo hàm y’ tại x = 0 bằng :
cos x − sin x
A). 4
B). – 4
C). – 2
D). 2
π
Câu 50: Hàm số y = tg2x có đạo hàm tại x 0 = bằng:
3
Câu 48: Cho y =

A). −8 3

B).

8

3 3

C). 8 3

D). 4

Câu 51:Cho hàm số y = xcox – sinx , ta có đạo hàm là :
A). 2cosx – xsinx
B). xsinx
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 5


Đinh Văn Trung- 0985558679

C). –xsinx
D). Cả 3 đều sai
Câu 52: Đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) tại điểm x = 0 là :
1
A). 0
B). 1
C). – 1
D).
2
Câu 53: Đạo hàm của hàm số y = cos 2x là :
sin 2 x
2sin 2 x
sin 2 x

−2 sin 2 x
A).
B). −
C).
D).
cos 2 x
cos 2 x
2 cos 2 x
cos 2 x
2
Câu 54: Đạo hàm của hàm số y = cos3x là :
3
2
A). y’ = 2cos x
B). y’ = 2sin2x
C). y’ = – cos2x.cosx
D). y’ = – 2cos2x.sinx
π
Câu 55: Đạo hàm của hàm số y = sin3xsinx tại x =
bằng :
4
1
A). 0
B). 1
C). -1
D). 2
cos x
Câu 56: Hàm số y =
có đạo hàm bằng:
2 sin 2 x

1 + sin 2 x
1 + cos2 x
y
'
=
A). y ' =
B).
2sin 3 x
2sin 3 x
1 + sin 2 x
1 + cos2 x
y
'
=
−
C). y ' = −
D).
2sin3 x
2sin3 x
e x - e-x
Câu 57:Hàm số y =
có f' ( 1) bằng:
2
e2 -1
e2 +1
A). 0
B). 1
C).
D).
2e

2e
π
Câu 58: Đạo hàm của hàm số y = ecosx tại x = là:
2
A). e
B). 1
C). 0
D). -1
π
Câu 59:Đạo hàm của hàm số y = ecosx. sinx tại x =
là:
2
A). e
B). 1
C). 0
D). -1
Câu 60:Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin
A). cos2x esin x
2
C). esin x cos2x
2

2

x

B). esin x .sin2x
D). một hàm số khác
2

1
Câu 61: Hàm số y = lnx có f'  ÷bằng :
e
A). 1
B). -1
C). e
D). -e
Câu 62:
Đạo hàm của hàm số y = xlnx – x bằng :
1
A). y’ = lnx + x
B). y’ =
+1
x
C). y’ = lnx
D). một hàm số khác
Câu 63: Hàm số y = ln(sinx) có đạo hàm bằng:
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 6


Đinh Văn Trung- 0985558679

x
1
C). −
D). cotgx
sinx
sinx

Câu 64:
Hàm số nào sau đây là đạo hàm của y = ln |sinx| ?
A). ln | cosx|
B). cotgx
C). tgx
D). 1 hsố khác
π
Câu 65: Đạo hàm của hàm số y = ln |cosx + sinx| tại x = bằng:
3
A). 3 - 2
B). 3 + 2
C). 2 - 3
D). - 3 - 2

A).

1
sinx

B).

Câu 66:Cho hàm số y = f ( x) = ln(2 − 2 x + 1) . Tính f’(0)
A). -2
B). -1
C). 0

D). 1

Câu 67:Hàm số y = ln(x + 1 + x ) có đạo hàm bằng :
x +1

2x
x
2

A).

1+ x

B).

2

Câu 68: Hàm số y = ln

(

1+ x

C).

2

) (

1+e x - 1 - ln

ex

D). y' =

1 + ex

)

1
1 + x2

1 + e x + 1 có y’ là:

B). y' =

A). y' = 1 + ex
C). y' =

1+ x

D).

2

1

1 + ex
1 + ex
ex

1 + x2 + 1
. Tính f’(2):
x
3

5
6
A). 1
B).
C).
D).
2
2
2
2
π 
π 
cos x
f  ÷ - 3f'  ÷ bằng:
Câu 70: Cho y = f(x) =
2 . Biểu thức
4
4
1 + sin x
8
8
A).-3
B).
C). 3
D). −
3
3

Câu 69: Cho y = f(x) = x 2 + 1 - ln

1

1

1

2
Câu 71: Cho y = f(x) = 2 ln ( 1 + x ) - 4 ln ( 1 + x ) - 2(1 + x) .Tính f’(1):
1
1
1
1
A).
B).
C).
D).
2
4
8
12
x
e
Câu 72:
Đạo hàm của hàm số y = ln
là :
1 + ex
2e x
1
ex
2e x

A).

1 + ex

B).

1 + ex

C).

( 1+ e )

Câu 73: Hàm số y = sin2x có f”(0) bằng:
A). 0
B). 1
C). 2
Câu 74: Hàm số y = lnx có f”(-2) bằng:
1
1
1
A).
B). −
C).
2
2
4

x 2

D).

1 + ex
D). -2

1
4
π
Câu 75:Hàm số y = sin4x + cos4x ,đạo hàm cấp hai y’’tại x =
bằng:
4

A). 0

B). 4

Trường THPT Nguyễn Trãi

C). – 4

D). −

D). – 1
pg. 7


Đinh Văn Trung- 0985558679

Câu 76:

A). 3

Cho hàm số y =

B). 2

3
2x − x . Biểu thức M = y .y’’ + 1 bằng :
2

C). 1

D). 0

Câu 77:Cho hàm số y = x – 2x + x – 3 có đạo hàm y’ và y’’
2
Tính biểu thức M = y’ ( 2 ) + y’’ ( 2 ) được kết quả :
3
13
A). 8 2
B). 6 2
C). 7
D).
3
3

2

π

( 3)  
Câu 78: Hàm số y = cos2x có f  4 ÷ bằng:





A). 0
B). 1
C). -4
2
Câu 79: Hàm số y = cos x thỏa đẳng thức:

D). 4

1 2
2
B). y' + y" = 1
4
C). y" + 4y = 2
D). tất cả A, B, C
Câu 80: Cho hàm số y = cos2x. Hệ thức nào sau đây đúng ?
A). y + y” = 0
B). 4y” – y = 0
C). y” + 4y = 0
D). y + 2y’ = 0
3
Câu 81: Cho hàm số y = 5 - . Biểu thức xy’’ + 2y’ bằng:
x
A). 0

B). 1
C). 4
D). 10
x
(3)
Câu 82: Hàm số y = x.e có f ( 0) bằng:
A). 3
B). 2
C). 1
D). 3e
A). y ( 3) = - 4y'

Câu 83:
Cho hàm số y = x.e x , đạo hàm cấp hai y’’ tại x = 1 bằng :
A). 10e
B). 8e
C). 6e
D.) 4e
x
Câu 84: Hàm số y = x.e thỏa đẳng thức :
x
(3)
A). y" - y' = e
B). y - 3y' + 2y = 0
(n)
x
C). y = ( n + x ) e
D). tất cả A, B, C
2

Câu 85: Cho hàm số y= xex thỏa đẳng thức :
A). y’’ – 2y’ + 1 = 0
B). y’’ – 2y’ – 3 = 0
C). y’’ – 2y’ + y = 0
D). y’’ – 2y’ + 3y = 0
-x
Câu 86: Cho hàm số y = x.e . Chọn hệ thức đúng:
A). (1-x)y’ = xy
B). xy’ = (1+x)y
C). xy’ = (1-x)y
D). (1+x)y’ = (x-1)y.
1

Câu 87: Cho ham
̀ sớ y = e x (x ≠ 0) . Đăng
̉ thưc
́ naò sau đây đung?
́
A). y’-yln2y = 0
B). 2y’+ln 2y=0
C). y’-2yln2y = 0
D). y’+yln 2y=0
-x
Câu 88: Cho hàm số y = e .sin x . Chọn hệ thức đúng:
A). y’ + 2y” - 2y = 0
B). y” + 2y’ + 2y = 0
C). y” - 2y’ - 2y = 0
D). y’ - 2y” + 2y = 0
1
Câu 89: Đạo hàm cấp 3 của hàm số y =

là:
1+ x
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 8


Đinh Văn Trung- 0985558679

−1
−3
−6
−1
B).
C).
D).
2
4
(1 + x)
(1 + x)
(1 + x) 4
1+ x
Câu 90:
Đạo hàm cấp 2008 của hàm số y = sin( − x ) là:
A). − sin( − x)
B). sin(− x)
C). − cos(− x)
D). cos(− x)
Câu 91: Hàm số y = sinx có vi phân tại x = 0 là:
A). dy = 0

B). dy = dx
C). dy = cosxdx
D). dy = -cosxdx
π
Câu 92: Hàm số y = tg2x có vi phân tại x =
bằng:
6
A). dy = 8dx
B). dy = 4dx
8
4
C). dy = dx
D). dy = dx
3
3
A).

π 

Câu 93: Cho hàm số f(x) = cos2x – sinxcosx – 1. Vi phân df  2 ÷ bằng :
A). 3dx
B). – 2dx
C). 4dx
D). dx.
2
Câu 94:Vi phân của hàm số y = tg x là :
2tgx
dx
A). dy =
B). dy = 2(t + tg2x)dx

cos 2
tgx
dx
C). dy =
D). Một biểu thức khác
2 cos x
cosx
Câu 95: Hàm số y = 3
có vi phân là:
cosx
cosx
A). dy = -sinx.3 dx
B). dy = -sinx.3 ln3dx
cosx
C). dy = sinx.3 ln3dx

Câu 96:

cosx
D). dy = 3 dx

Cho hàm số f(x) = (x2 – 1)

A). 3 2dx

B). 2 2dx

D). 3 2dx

3

x
+ 3x 2 - 9x + 1 . Dấu của y’ trên miền xác đònh R là:
3
B). y’ < 0
C). y' ≤ 0
D). y' ≥ 0

Câu 97: Cho hàm số y = A). y’ > 0

C). - 2dx

x 2 + 1 . Vi phân df(1) bằng :

x 2 + 2x + 2
. Tập nghiệm của Bpt: y’ > 0 là:
x+1
B). ( - 2; + ¥ )
C). ¡
D). ( - ¥ ;- 2) È ( 0; + ¥ )

Câu 98: Cho hàm số : y =
A). (-2;0)

(

)

2
x

Câu 99: Cho hàm số y = 3 - x e . Tìm x thỏa : y’ = 0.

1
2

1± 2
D). -3; 1
3
Câu 100: Cho hàm số y = x3 -3x + 5. Giá trò x thỏa y” = 0 là:
A). 0
B). 1
C). -1
D). -1; 1
A).

B). 0;1

C).

Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số: y =

1 3
x - 2x 2 + 3x + 1
3

B). (−∞;1) ∪ (3; +∞)
D). (-3;1)
− x2 + x + 1
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y =
là :

x +1
A). (1;3)
C). (−∞; −3) ∪ (1; +∞)

Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 9


A). (−2; −1) U (0; +∞)
C). (−∞; −2) U (0; +∞)

B). (−2; −1) U (−1;0) .
D). (−1;0)

Đinh Văn Trung- 0985558679

2

Câu 3: Ham
̀ sớ y = x.e 4-x tăng trong khoang
̉


A).  −∞; −

1 
÷
2




 1

C).  ; +∞ ÷
 2


1 

D). Tât́ cả đêu
̀ sai

Câu 4: Hàm số y =

A). (1 ; 2)

1

B).  − ; ÷
2 2


2x − x 2 nghòch biến trên khoảng nào ?

B). (0 ; 1)

C). (1 ; 0)

D). (0 ; 2)

x3
Câu 5: Hàm số y =
đồng biến trên khoảng nào ?
x-2
A). R \ {2}
B). [0 ; 3]
C). [3 ; +∞)
D). [0 ; +∞)
2
x − 2x
Câu 6: Hàm số y =
có tính chất :
x −1
A). Đồng biến trên R \ {0}
B). Nghòch biến trên R \ {-1}
C). Nghòch biến trên (-∞ ; 1) và (1 ; + ∞)
D). Đồng biến trên (-∞ ; 1) và (1 ; +∞)
1 3
2
Câu 7: Giá trò m để hàm số y = x - (m+1)x + 3(m +1)x -2 luôn luôn tăng là:
3
A). m = 1 hay m = 2;
B). m = -1 hay m = 2;
C). m ≤ −1 ;
D). −1 ≤ m ≤ 2
3
Câu 8: Đinh
̣ m để ham

̀ sớy = x -(m+1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1) ln đơng
̀ biên
́:
A). -1B). 1≤m≤2
C). Khơng tơn
̀ taị m
D). -2 < m < -1
2
Câu 9: Để hàm số y = x (m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) thì giá trò của m phải là :
A). m ≥ 2
B). m ≥ 3
C). 2 ≤ m ≤ 3
D). với mọi m.
3
2
Câu 10: Đònh m để: y = x – mx – 2x – m nghòch biến trên (0; 1).
1
A). m ≤ -2 B). m ≥ 2
C). m ≤ 0
D). m ≥
E). m ∈ 
2
4
Câu 11: Cho hàm số y = -x - . Mệnh đề nào đúng?
x
A). Hàm số đồng biến trên R
B). Hàm số đồng biến trên miền xác đònh của nó.
C). Hàm số luôn luôn đồng biến trên (-2;2)
D). Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng(-2;0); (0;2)

Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên không âm để hàm số:
y=

x 2 − 2mx + m + 2 đồng biến khi x > 1?
A). 0
B). 1
C). 2
D). 3
E). Vô số
Câu 13: Có bao nhiêu giá trò nguyên của m để hàm số:
y = (m2 – m)x + sin2x nghòch biến trên .
A). 0
B). 1
C).2
D). 3
E). Vô số
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 10


Đinh Văn Trung- 0985558679

II>. Cực trò.

Câu 14: Cho ham
̀ sớy= x3 -3x2 +1. Mên
̣ h đềnao
̀ đung?
́

A). Hoanh
̀ đợ cać cưc
̣ trị làxo= 0 vàx1 =2
B). Ham
̀ sớln ln đơng
̀ biên
́
C). Ham
̀ sớcócưc
̣ đaị màkhơng cócưc
̣ tiêu
̉
D). Ham
̀ sớcócưc
̣ tiêủ màkhơng cócưc
̣ đai.
̣
3
Câu 15: Điểm cực đại của hàm số y = -x + 3x + 3 có hoành độ là:
A). -3
B). -2
C). -1
D). 1
3
2
Câu 16: Hàm số y = x – 3x + 3x :
A). có hai cực trị.
B). có một cực trị.
C). khơng có cực trị.
D). có ba cực trị.

4
x
5
− 3 x 2 + có bao nhiêu cực trò ?
Câu 17: Hàm số y =
2
2
A). 3 cực trò
B). Không có cực trò
C). 2 cực trò
D). 1 cực trò
4
2
Câu 18: Hàm số y = x + 2x + 3 :
A). có 3 cực trị
B). có 1 cực trị
C). có 2 cực trị
D). khơng có cực trị
4
2
Câu 19: Hàm số y = x + 2x – 5 :
A). có ba cực trị.
B). có hai cực tiểu.
C). có một cực đại.
D). có một cực tiểu.
Câu 20: Hàm số nào sau nhận điểm x=1 là điểm cực đại:
3
3
A). y = x + 3 x − 3
B). y = x − 3 x − 3

C).

y = − x3 + 3x − 3

3
D). y = − x − 3x − 3

Câu 21: Hàm số nào sau đây không có cực trò :
2x − 2
A). y = x3 + 2
B). y =
x +1
2
x + x −3
C). y =
D). Cả 3
x+2
Câu 22: Hàm số nào sau đây khơng có cực trị ?
A). y = 2x2 – 6 x + 1
B). y = 2x3 + x2 – x + 5
x2 + x - 2
1
y
=
C).
D). y = x4 – 2x2 + 3
4
x +1
Câu 23: Gía trị cực đại và cực tiểu của hàm số: y =
5

2
C). Khơng tồn tại
A). 7 và −

B). 7 và

20 x 2 + 10 x + 3
là:
3x 2 + 2 x + 1

5
2
D). Kết quả khác.

x
tại điểm x = e thì :
ln x
A). đạt cực tiểu
B). đạt cực đại
C). không đạt cực trò
D). không xác đònh
x
Câu 25: Hàm số y = x – e tại điểm x = 0 thì :
Câu 24: Hàm số y =

Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 11

Đinh Văn Trung- 0985558679

A). đạt cực tiểu
C). không xác đònh

B). đạt cực đại
D). không đạt cực trò.

Câu 26: Với giá trò nào của m thì y =

1 3
x
3

– mx2 + (m + 2)x – 1 có cực trò :

A). – 1 < m < 2
B). m < - 1
C). m > 2
D). m < -1 hay m >2
Câu 27: Giá trò của m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 4)x - 2 có cực đại, cực tiểu là:
A). m ≤ −1
B). m ≥ 2
C). m ≤ 0
D). m =2
3
Câu 28: Cho hàm số y = (m + 2)x + 3x2 + mx – 5. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có
cực trị là :
A). –3 < m < 1
B). –3 < m < 1 và m ≠ –2

C). –3 ≤ m ≤ 1
D). –3 ≤ m ≤ 1 và m ≠ –2
2
x + mx + 2
Câu 29: Hàm số y =
có cực trò khi :
x +1
A). m = -3
B). m < -2
C). m > -3
D). – 3 < m < -2
Câu 30: Xać đinh
̣ m để đờthị ham
̀ sớ y=

2x 2 -mx+m
cóhai cưc
̣ tri?̣
x -2

A). m≤ 8
B).m>- 8
C). m<8
D).m≥-8
3
2
Câu 31:Nêu
́ ham
̀ sớf(x) = x -2x + mx +1 cócưc
̣ trị thìm thoả man

̃ điêu
̀ kiên
̣ :
4
4
4
A). m ≥
B). m <
C). m∈[3;4]
D). m >
3
3
3
2
Câu 32: Đònh m để hàm số: y= x x − m có hai cực trò.
A). m ≠ 0
B). m > 0
C). m < 0
D). mọi m
3
x
Câu 33: Cho hàm số: y = − (m − 2) x 2 + (4m − 8) x + m + 1 . Để hàm số đạt cực trị tại các điểm x1 , x2
3
thoả x1< -2 A). m < 2 ∨ m > 6
B). 2 < m < 6
3
3
C). < m < 2
D). m <

2
2

III>. Gía trò lớn nhất - giá trò nhỏ nhất.
Câu 34: GTLN ,GTNN cuả ham
̀ sớy = x3-3x+1 trên [0;3] la:̀
A). max y =19 ; min y = 3
B). max y =3 ; min y = −1
[0;3]

[0;3]

[0;3]

y =19 ; min y = 1
C). max
[0;3]
[0;3]

[0;3]

y =19 ; min y = −1
D). max
[0;3]
[0;3]

Câu 35: Hàm số f(x) = x2 – 8x + 13 đạt giá trò nhỏ nhất khi x bằng :

A). 1

B). 4

Câu 36: GTLN hàm số y = x +

A). 1

D). – 3

2 + x 2 trên đoạn [- 2 ; 2 ] bằng :

D). 2 2
2
4
Câu 37: Tìm GTNN của hàm số: y = 2 − x (x < 0)
x
A). 4

B). 2

C). – 4

B). 3

Trường THPT Nguyễn Trãi

C).

C). 2

D). 1

pg. 12


Đinh Văn Trung- 0985558679

2
với x > 0 bằng :
x

Câu 38: Giá trò nhỏ nhất của hàm số y = x2 +

A). 4

B). 1

C). 3

D). 2

Câu 39: Tìm GTNN của hàm số: y = (x + 1) x + 1 - 3x +3:
A). 2
B). 3
C). 4
D). 5
Câu 40: Hàm số nào dưới đây khơng có giá trị lớn nhất ?
A). y = – x2 + x – 2
B). y = 2x2 – x4 + 5
D). y = 2x3 – 3x2 – 1

C). y = x + 2x - x 2

Câu 41:Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số: y =
với số nào dưới đây?
A). 1
B). 2

C). 3

2x2 + x −1
thì: M – m gần nhất
x2 + 1

D). 4

4
3

3
Câu 42: Giátrị nhỏ nhất cuả ham
̀ sớ y = 2sin x − sin x trên [ 0; p] :

A).

2 2
3

B). −

2 2
3

C). 0

2
3
 π
trên 0 ; 4 

D).

Câu 43: GTLN - GTNN của hàm số y = x + cos2x
1

A). max y = 2 ,min y = − 1
π
4

B).

max y =

bằng :

π
π
,min y =
4
6

π

2

1
2

C). max y = + ,min y = 1

−

1
4

D). max y = + ,min y =

1
2

Câu 44:Gía trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = x + cos2x trên D = [0 ; π ] là:
A). Khơng tồn tại
B). Min y = 1 , Max y khơng tồn tại
D

y = − 1 , Max y = π + 2
C). Min
D
D
4

D

y = 1 , Max y =
D). Min
D
D

π +2
4

Câu 45:Cho f(x) = xke-x, với k >0. Với x > 0, tìm GTLN của f(x):
k

k

k

k
e
e
k
 e 
A).  ÷
B). k
C).  ÷
D). 
÷
k
k
e
 ln k 
Câu 46: Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 5 :

A). có ba điểm uốn.
B). có hai điểm uốn.
C). có một điểm uốn.
D). khơng có điểm uốn.
Câu 47: Cho hàm số y = x3 -3(m-1)x2 + 3x - 5 .Đồ thò hàm số lồi trong khoảng ( -5;2) thì m là:
A). m ≥ 3
B). m = -5
C). m ≥ −5
D). m > 3
4
2
Câu 48: Cho hàm số y = (m – 2)x – 6(m + 1)x + 5 có đồ thò (CM). Giá trò nào của m để (CM)
lồi trên R ?
A). m = 2 B). 1 < m < 2 C). –2 ≤ m ≤ 1 D). -1≤ m ≤ 2
Câu 49: Hàm số y = 2x2 - x4 lõm trên khoảng nào sau đây ?

A).


3
 −∞ ; − ÷÷
3



B).

 2 2
 − ; ÷÷
 3 3 

Câu 50: Hàm số y = x Trường THPT Nguyễn Trãi

C).

 3 3
 − ; ÷÷
 3 3 

 3



D).  3 ; +∞ ÷÷



1
lồi trên khoảng nào sau đây ?
1− x
pg. 13


Đinh Văn Trung- 0985558679

A). (-1 ; 1)
B).(-∞ ; 1)
C). (1 ; +∞)
D). R
3

Câu 51:Điểm uốn của đồ thò hàm số y = x - 3x + 5
A). (0;5)
B). (1;3)
C). (-1;1)
D). (-1;3)
4
2
Câu 52: Đồ thò hàm số y = x -2x - 3 có điểm uốn:


3

3

C).  − 3 ; 3 ÷÷
D). có 2 điểm khác.


1 4
2
Câu 53: Đồ thò hàm số y = − x + 3x có điểm uốn là :
4
A). (0;-3)

B). (1;-4)



A).  − 2; 2 ÷



11



B).  −

2;

−11 
÷
2 



C).  ± 2; 2 ÷


11



D).  ±

2; −

11 
÷
2

1 4
2
Câu 54: Ham
̀ sớ(C): y = − x + 3x − 5 . Khẳng đònh nào sai?
4
A). (C) có2 cưc
̣ đaị và1 cưc
̣ tiểu
B). (C) luôn luôn lồi
C). (C) có2 điêm
̉ n
́ thc̣ Ox

D). (C) lõm trên khoảng ( - 2; 2 )
Câu 55: Cho hàm số: y = x4 – 4x3 + 6x2 – 1 (C). Mệnh đề nào đúng:
A). (C) ln ln lồi
B). (C) ln ln lõm
C). (C) có điểm uốn I(1; 2)
D). Hàm số có 3 cực trị
5
4
Câu 56: Cho hàm số y = 3x − 5 x + 3x − 2 (C). Mệnh đề nào đúng:
A). (C) có 2 điểm uốn.
B). (C) lồi trên khoảng (−∞;1)
C). (C) lõm trên khoảng (0; 1)
D). (C) lồi trên khoảng (1; +∞)
Câu 57: Cho hàm số y = ln(1 + x2 ). Mệnh đề nào sau đây là sai:
A). Đồ thị hàm số lõm trên khoảng (-1; 1)
B). Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C). Đồ thị hàm số có 2 điểm uốn

D). Đồ thị hàm số ln lồi
x
Câu 58: Cho ham
̀ sớ y =
. Xet́ ba mên
̣ h đềsau:
x −1
(I).Đờthị ham
̀ sớlơì trong khoang
̉ (-∞;1)
(II).Đờthị ham
̀ sớlom
̃ trong khoang
̉ (1;+∞)
(III).Đờthị nhận điêm
̉ n
́ taị xo = 1
Mên
̣ h đềnao
̀ sai?
A).Chỉ (I)
B).Chỉ (II)
C).Chỉ (I) va ̀(II)
D).Chi ̉ (III)
Câu 59: Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng một điểm uốn ?
A). y = lnx
B). y = x4 – 2x2
C). y =

4x − 3

x +1

Trường THPT Nguyễn Trãi

D). y = ex.x

pg. 14


Đinh Văn Trung- 0985558679

1 5 1 4
x − x + mx 2 . Có bao nhiêu giá trò nguyên của m để đồ thò hàm
5
4

Câu 60: Cho hàm số y =

số có ba điểm uốn.
A). 0
B). 1
C). 2
D). 3
3
2
Câu 61: Tim
̀ m để đờthị ham
̀ sớy= -x +2(m+1)x + 2m + 1 nhận điêm
̉ I(2;-2) lam
̀ điêm

̉ n:
́
A).m= -2
B).m=2
C).m = -1
D).m=1
3
2
Câu 62: Cho hàm số: y = ax + bx + x + 1 . Để điểm I(1; -2) là điểm uốn của đồ thị hàm số, các giá trị
a và b lần lượt là:
A). a = -2; b = 6
B). a = 2; b = -6
C). a = -2; b = -6
D). a = 2; b = 6
3
2
Câu 63: Cho hàm số: y = x − 3mx + (m + 2) x + 2m + 3 . Để điểm uốn của đồ thị hàm số nằm trên
2
đường Parabol y = 2 x . Giá trị thích hợp của m là:
3
2
m
=
1
∨
m
=
−3
C).

3
2
m
=
−
1
∨
m
=
3
D).
2
x − 4x + 3
Câu 64: Tiệm cận đứng của đường cong (C): y = 2
x + 4x + 3

A). m = 1 ∨ m = −

A). x = -1

B). m = −1 ∨ m =

B). x = -3

Câu 65: Hàm số y =

C). x = 1

D). x = -3, x = -1

3x − 4 x + 5
có đường tiệm cận nào ?
2 x( x − 1)
2

A). Chỉ có tiệm cận đứng
B). Chỉ có tiệm cận ngang.
C). Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
D). Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
Câu 66: Phương trình tiệm cận xiên của đồ thị (C): y =
A).y = 2x + 3

B). x = 1

C). y = -2x + 3

3x
có các đường tiệm cận :
x2 − x
B). x = 0 , x = 1 C). x = 1 ; y = 3 D). x = 0 ; y = 3

Câu 68: Cho hàm số: y =
A). y = 4 x − 4
C). y = 4 x − 2

4 x3 + 1
có đồ thị (C). (C) chỉ có 1 tiệm cận xiên là đường thẳng:
x2 − x + 2

B). y = 4 x + 4

D). y = 4 x + 2

Câu 69: Đồ thò (C): y =
A). 4

B). 3

3 x 2 − 12 x + 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x2 − 4 x − 5

Câu 70: Đồ thò (C) : y =
A). 1

D). y = 2x-3

2

Câu 67:Hàm số f(x) =
A). y = 3

2x2 + x + 2
x −1

B). 2

C). 2

x

D). 5

2

x2 −1

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

C). 3
D). 4
x+2
Câu 71: Cho hàm số: y = 2
(C). Mệnh đề nào sai:
x + 4x − 5
A). (C) có một tiệm cận ngang
B). (C) chỉ có 2 TCĐ nhưng khơng có TCN
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 15


Đinh Văn Trung- 0985558679

C). (C) có 2 tiệm cận đứng

D). Miền xác định của hàm số D = R \ { −5;1}
2 x 2 − 3x + m
Câu 72: Với giá trò nào của m thì đồ thò (C) : y =
không có tiệm cận đứng ?
x−m

A). m = 0

B).m = 1, m = 2 C). m = 0, m = 1 D). m = 1
mx + 4
Câu 73: Cho hàm số: y =
(C). Kết luận nào sau đây là đúng:
x+m
A). m = 2 thì (C) khơng có tiệm cận
B). m = -2 thì (C) khơng có tiệm cận
C). m ≠ ±2 thì (C) có TCĐ x = -m và TCN y = m
D). Các kết luận a, b, c đều đúng
mx − 1
Câu 74: Với giá trò nào của m thì đồ thò (C) : y =
có tiệm cận đứng đi qua điểm A(-1;
2x + m
2)?
1
2
A). m =
B). m =
C). m = 0
D). m = 2
2
2
Câu 75:Có bao nhiêu giá trò của m để đồ thò : y =
A). 1

B). 2

x 2 − mx + m2 − 7
có đúng hai tiệm cận.
x2 − 2x − 3

C). 3
D). 4
2
2m - m
Câu 76: Cho hàm số y = x + m 2 +
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi
x -1
qua điểm N(1; 5) ?
A). m = – 2
B). m = ± 2
C). m = 2
D). m = ± 4
Câu 77: Tiệm cận xiên của đồ thò hàm số: y =

x3 − 2 x 2
x2 − 1

A). Đi qua điểm (3; 1)
B). Song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất.
C). Hợp với hai trục một tam giác có diện tích 4
D). Đi qua gốc tọa độ O
x3 + 1
Câu 78: Cho hàm số: y = 2
có đồ thị (C). Chọn câu đúng: (C) chỉ có 2 tiệm cận song song
x − mx + 1
với Oy nếu:

A). m = −2 ∨ m = 2
B). m < −2 ∨ m > 2
C). m < −4 ∨ m > 4
D). −2 < m < 2
x 2 + 2mx + 1
y
=
Câu 79: Cho đồ thị hàm số (C):
. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) cắt 2 trục Ox,
x −1
Oy lần lượt tại 2 điểm A, B. Để diện tích tam giác OAB bằng 4,5 (đvdt). Giá trị thích hợp của m
là:
A). m = 2 ∨ m = −1
B). m = −2 ∨ m = 1
C). m = −3 ∨ m = 4
D). m = −4 ∨ m = 3
2
2x + 5
Câu 80: Hàm số y =
có tập xác đònh là :
x − x2 − 9
A). R \ {3}
B). [3 ; +∞) C). (-∞; -3] ∪ [3; +∞) D).[-3; 3]
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 16


Đinh Văn Trung- 0985558679

Câu 81: Để hàm số y = x − 2 x + m + 3 xác đònh với mọi x ∈ R thì giá trò của m là :
A). m ≤ -2
B). m ≥ -2
C). – 2 ≤ m ≤ 2
D). với mọi m
2
Câu 82: Đinh
̣ m để (Cm): y = (m-1)x -2(m+1)x+3m-2 đi qua A(4;3).
11
29
A). m =
B). m =1
C). m = 0
D). m =
29
11
Câu 83: Đồ thò của hàm số nào dưới đây đối xứng qua gốc tọa độ ?
2

I/. f(x) = 4x3 – 3x; II/. f(x) = 2x5 + x; III/. f(x) = 3x2 + 4
A). Chỉ I
B). Chỉ II
C). Chỉ I và II
D). Chỉ I và III

Câu 84:Cho phương trình: x 3 + 3x 2 + 3 x + 1 = 0 . Kết luận nào đúng:
A). Phương trình ln có đúng 1 nghiệm
B). Phương trình ln có ít nhất 1 nghiệm
C). Phương trình ln có 3 nghiệm
D). Phương trình ln có 2 nghiệm

Câu 85:Đồ thò của y = x3 và y = 3x – 2 cắt nhau tại mấy điểm ?
A). 1
B). 2
C). 3
D). không cắt nhau
4
3
2
Câu 86: Cho hàm số y = 2x + x + x . Đồ thò của hàm số này căùt trục hoành tại mấy điểm ?
A). 4
B). 3
C). 1
D). không có.
3
Câu 87:Cho (Cm): y = x + mx + 2 . Tất cả các giá trị m sao cho (Cm) cắt trục hồnh tại duy nhất 1
điểm là:
A). m ≥ −3 B). m ≤ −3 C). m > −3
D). m < −3
2 x + 1)
Câu 88:Cho hàm số (H) : y =
và (D) : y = -x + m. Khi (D) cắt (H) tại hai điểm phân
x+2
biệt A, B thì m bằng :
A). m = 4
B). m = -1 C). m = 2
D). với mọi m.
Câu 89:Với giá trò nào của m thì 2 đồ thò y = x3 – 3x + 1 và y = m cắt nhau tại ba điểm phân
biệt ?
A). m = 3
B). m > -1

C). -1 < m < 2 D). -1 < m < 3
Câu 90: Tìm tất cả giá trò của m để phương trình: x3 – mx – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
27
27
A). m >
B). m >
hay m < 1
4
4
27
C). 1 < m <
D). m < 1
4
Câu 91:Cho hàm số y = (x – 1)(x2 + 2mx + m + 6). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt ?
A). m < –2 hay m > 3
B). –2 < m < 3
7
C). m < –3 hay m > 2
D). m < –2 hay m > 3 và m ≠ 3
4
2
Câu 92:Cho đồ thị (C): y = x − 2 x và đường thẳng (D) y = m. (C) cắt (D) tại 4 điểm phân biệt khi:
A).0 < m < 1 B). m > 1
C). m < 0
D). -1 < m < 0
2
x + x +1
Câu 93:Cho (H): y =
và đường thẳng (D) : y = mx + 1. Đònh m để (D) cắt (H) tại hai

x+2
điểm thuộc hai nhánh khác nhau.
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 17


Đinh Văn Trung- 0985558679

A). m = 1

B). m < 2

C). m > 1

D). m = 2

Câu 94:Để đường thẳng (D) y = 2kx – k cắt đồ thị (C): y =
nhau của (C) thì:
A). k ≥ 1
B). k > 1
Câu 95: Đònh m để (C1 ) : y =
A). " m ¹ - 1

C). k ≤ 1

2 x2 − 3x
tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác
x−2

D). kết qủa khác

x+2
x + mx − 2
& (C2 ) : y =
có 3 điểm chung phân biệt.
x −1
x +1

B). " m ¹ - 5

2

C). " m ¹ { - 5;- 1}

D). " m Ỵ ¡

Câu 96:Tìm tất cả giá trò của a để phương trình: x 4 – 4x3 = a có nghiệm thuộc [1;4]
A). -27 ≤ a ≤ -3 B). -27 ≤ a ≤ 0
C). a ≤ -27
D). a ≥ 0

V/đề 2: Tiếp tuyến - Tiếp xúc
4
2
Câu 97: Cho f ( x ) = x − 2 x − 3 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm trên đường
cong có hồnh độ x = 2.
A). y = 24 x − 43
B). y = 24 x − 48
C). y = 16 x − 48

D). y = 16 x − 43
Câu 98: Tiếp tuyến của (C): y = 3x – 4x3 tại điểm uốn của (C) :
A). y = - 12x
B). y = 3x
C). y = 3x – 2
D). y = 0
3
2
Câu 99: Tiếp tuyến của (C): y = x – 2x + 4x tại điểm uốn.
A). y = 2x – 3
B). y = x – 1
C). y = x + 1
D). y = 3x – 2
2
Câu 100: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(3 − x) tại điểm uốn.
A). y = 24 x + 26
B). y = 24 x − 26
C). y = −24 x − 26
D). y = −24 x + 26
Câu 101: Phương trinh
̀ tiêp
́ tun
́ đi qua A(0;6) vơí (C):y = x3-3x2+1

A). y = x+6; y = -x+6
C). y = 9x+6

B). y = 9x-6 ; y = -9x + 6
D). y = 3x+6

Câu 102: Cho hàm số (C): y = x4 – 2x2 + 2 . Qua điểm A(0;2) có thể kẽ mấy tiếp tuyến với đồ
thò (C) ?
A). 1 tiếp tuyến
B). 2 tiếp tuyến
C). 3 tiếp tuyến
D). không có tiếp tuyến nào
x+2
Câu 103: Phương trinh
̀ tiêp
́ tun
́ vơí (H):y =
taị A(2;4) là:
x −1
A). y = x-2
B). y = -x+6
C). y =3x-11
D). y =-3x+10
x −1
Câu 104: Cho hàm số y =
có đồ thò (H). Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm (H) với trục
x+2
hoành có phương trình :
A). y = 3x
B). y = 3(x – 1)
1
C). y = x – 3
D). y = (x– 1)
3
2x - 4
Câu 105: Cho hàm số y =

có đồ thị (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với
x -3
trục hồnh là :
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 18


Đinh Văn Trung- 0985558679

A). y = 2x – 4
2
4
C). y = - x +
9
3

B). y = –2x + 4
2
4
D). y = x +
9
3

Câu 106: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y =
Oy.
A). y = −7 x − 4
C). y = 7 x + 4

x 2 − 3x − 4

tại giao điểm của đồ thị với trục
x −1

B). y = −7 x + 4
D). y = 7 x − 4
2
x + x −1
Câu 107: Cho ham
̀ sớ(C): y =
.Phương trinh
̀ tiêp
́ tún cuả (C) vng goć vơí tiêm
̣ cân
̣ xiên
x+2
cuả (C) là:
A). y = -x-5
B). y = -x ± 2 2
C). y = -x-5 ± 2 2
D). y = -x +5 ± 2 2
2
x + x +1
Câu 108: Cho hàm số y =
có đồ thò (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm
x +1
A(-1 ; 0) là :
3
3
A). y = x
B). y = (x + 1)

4
4
C). y = 3(x + 1)
D). y = 3x + 1
1
3

3
2
Câu 109: Cho hàm số y = - x − 2 x − 3 x + 1 có đồ thò là (C). Trong các tiếp tuyến với (C), tiếp

tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng:
A). 3
B). 2
C). 1
D). 0
Câu 110: Để đường thẳng y = 2x + m là tiếp tuyến với đồ thò hàm số y = x 2 + 1 thì giá trò của
m bằng:
1
A). 0
B). 4
C). 2
D).
2
Câu 111: Gọi A là giao điểm của đồ thò hàm số y = ex(x-1) với trục Ox. Xét ba phát biểu:
(I) Tiếp tuyến tại A đi qua điềm (2; e)
(II) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc lớn hơn 2
 1
(III) Tiếp tuyến tại A cắt trục Oy tại điểm  0; ÷
 e

Phát biểu nào đúng?
A). Chỉ (I)
B). Chỉ (I) và (II)
C). Chỉ (I) và (III)
D). Cả (I), (II) và (III)
Câu 112:Cho hàm số y = cosx. Xét ba phát biểu sau:
(I): Đồ thò có vô số điểm uốn.
(II): Tất cả các điểm uốn đều thuộc trục hoành.
(III): Tiếp tuyến tại điểm uốn song song với các đường phân giác của các góc tọa độ.
Phát biểu nào đúng?
A). Chỉ (I)
B). Chỉ (I) và (II)
C). Chỉ (II) và (III)
D). Cả (I), (II), (III)
3
Câu 113:Đồ thò hàm số y = x + bx2 + cx + d có điểm uốn I(1; 0) và tiếp tuyến tại điểm uốn
có hệ số góc là -1. Vậy d =
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 19


Đinh Văn Trung- 0985558679

A). -2

D). 1
2x +1
Câu 114: Có hai tiếp tuyến với đồ thò hàm số: y =
vuông góc với đường thẳng y = 4x+5.

x
Tích các tung độ tiếp điểm gần nhất với số:
A). 5
B). 4
C). 3
D). 2
3
Câu 115:Cho (C): y = x + 3x – 2. Có hai tiếp tuyến với (C) cùng qua điểm A(-2; 3). Vậy tổng
hoành độ của hai tiếp điểm gần nhất với số:
A). -3,1
B). -3,2
C). -3, 3
D). -3,4
E). -3,5
2
x +3
Câu 116:Cho (C): y =
. Hai tiếp tuyến với (C) phát xuất từ gốc O có tích hai hệ số gốc
x+2
là:
A). -8
B). -12
C). -3
D). -2
E). 3
2
x − x −1
Câu 117:Cho (C): y =
. I(m;0) là điểm trên trục Ox. Có bao nhiêu giá trò m để tồn tại
x −1

duy nhất một tiếp tuyến với (C) đi qua A?
A). 1
B). 2
C). 3
D). 4
E). nhiều hơn 4
3
2
2
2
Câu 118:Cho (Cm): y = x − (m + 1) x − (2m − 3m + 2) x + 4m − 2m . Tất cả các giá trị m sao cho (Cm)
tiếp xúc với trục hồnh là:
1
1
3
A). m = ∨ m = −2
B). m = ∨ m =
3
3
2
3
1
3
C). m = −2 ∨ m =
D). m = ∨ m = −2 ∨ m =
2
3
2
Câu 119:Vơí giátrị ngun naò cuả tham sớm thìđờthị ham
̀ sớ

y = 2x3 + 3mx2 -2m +1 tiêp
́
xuć vơí truc
̣ hoanh.
̀
A).m = -1
B).m =1
C). m = 0
D).m = 2
Câu 120:

B). -1

C). 0

Biết 2 đồ thò (C): y = x3 – 2x + m &(C’): y = −

thuộc khoảng nào dưới đây?
A). (-5; -3] B). (-3; -1] C). (-1; 1]
Câu 121: Cho (C): y =

D). (1; 3]

2x +1
tiếp xúc với nhau. Vậy m
x

E). (3;5]

x − 3x + 3

và (D) y = 3x + m. Để (C) tiếp xúc (D) thì:
−x +1
2

A). m = −2 ∨ m = 6
B). m = 2 ∨ m = −6
C). m = −3 ∨ m = 4
D). m = 3 ∨ m = −4
3
2
Câu 122: Cho (Cm): y = x – 2x + mx – 1. Tập hợp các điểm cực tiểu của đồ thò khi m thay
đổi là:
2
2
A). y = 4x3 – 6x2 – 1 (x > ) B). y = 4x3 – 6x2 – 1 (x < )
3
3
2
C). y = -2x3 + 2x2 – 1 (x > 0)
D). y = -2x3 + 2x2 – 1 (x < )
3
mx − 2
Câu 123: Cho (Hm): y =
. Tập hợp tâm đối xứng của (Hm) khi m thay đổi là:
x+m−2
A). x – y + 2 = 0
B). x – y – 2 = 0
C). x + y + 2 = 0
D). x + y – 2 = 0
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 20


Đinh Văn Trung- 0985558679

Câu 124: Giao điểm của (C) : y =

x − 5mx + m + m + 1
với trục tung là I. Quỹ tích của I nằm
x+m
2

2

trên trục tung giới hạn bởi :
A). - 1≤ y ≤ 3
B). y ≤ -1 hay y ≥ 3
C). y ≥ 3
D). 0 ≤ y ≤ 3
mx + m − 7
Câu 125: Cho (Hm): y =
. Quỹ tích giao điểm I của hai đường tiệm cận của (H m) là
5x − m + 3
đường có phương trình :
3
1
A). y = x +
B). y = 3x +
5

5
C). y = x – 3
D). y = x + 5
Câu 126: Khi (D) : y = mx cắt (P) : y = x2 – 1 tại hai điểm phân biệt M, N thì quỹ tích trung
điểm I của MN là :
A). y = 2x2 (x < -1)
B). y = 2x2 (x > 1)
C). y = 2x2 (-1 < x < 1)
D). y = 2x2
Câu 127: Quỹ tích đỉnh của parabol (P) : y = x2 – 2mx là đường có phương trình :
A). y = x2 – 2x B). x2
C). y = - x2
D). y = -x2 + 2x
Câu 128:

A).y = –3x

Đồ thị hàm số nào nhận trục tung làm trục đối xứng ?

B).y = x3 – 7x

2
2
+x
D). y =
2
x
x
Câu 129:Đồ thị hàm số nào nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng ?
2

A). y = 2x4 – 4x2 + 1
B). y = + x
x

C). y =

C). y = x2 – 3

D). y = 2x3 – 3x + 1

Câu 130:
m
Câu 131: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 3x cắt trục hồnh tại :
A). ba điểm phân biệt.
B). một điểm duy nhất.
C). hai điểm phân biệt.
D). một điểm và tiếp xúc tại một điểm khác.
1 3
2
Câu 132:
Ham
̀ sớ y = x − x cóđờthị là( C)
3
A). ( C) lơì khi x < 1
B). ( C) cómơṭ điêm
̉ cưc
̣ tiêủ làgơć toạ đợ O
C). ( C) cóvơí Ox mơṭ điêm
̉ chung duy nhât́
D). ( C) cóđiêm

̉ n
́ (-1;3)
Câu 133: Cho y = x3 - 3x2 + 3 có đồ thò (C). Phát biểu nào sai?
A). (C) có điểm cực đại (0;3)
B). hàm số giảm trên (0;2)
C). (C) có điểm uốn (1;1)
D). (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 21


Đinh Văn Trung- 0985558679

Câu 134:

Đồ thị của hàm số y =

x + x -1
có tính chất :
x+2
2

A). Khơng cắt trục hồnh.
B). Khơng có cực trị
C). Cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt và có hai điểm cực trị.
D). Cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt và khơng có cực trị.
−x2 + 4x − 5
Câu 135:
Ham

̀ sớ y =
cóđờthị (C)
x−2
A). ( C) khơng căt́ Ox
B). ( C) cómơṭ tiêm
̣ cân
̣ xiên y = -x
C). ( C) cóđiêm
̉ cưc
̣ đaị (1;2)
D). ( C) cótiêm
̣ cân
̣ đưng
́
x = -2
2x - 1
Câu 136: Cho hàm số y =
. Xét 3 mệnh đề sau:
x+2
(I) Hàm số luôn luôn nghòch biến.
(II) Tiếp tuyến tại điểm M(-3;7) có phương trình: y = 5x + 22.
(III) Có 1 tiếp tuyến // với y = 5x - 8 có phương trình: y = 5x + 2.
Mệnh đề đúng là:
A).(I)
B).(II)
C).(II),(III)
D).(I),(II),(III).

Trường THPT Nguyễn Trãi

pg. 22