de thi thu thpt quoc gia nam 2017 lan 3

Đề thi thử số 3 năm 2017

Trần Thông

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn thi: Toán-Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đường cong dưới đây mô phỏng hình dạng đồ thị hàm số nào trong các đáp án A,B,C,D ?

a. y   x 4  2 x 2

b. y  x 4  2 x 2

d. y   x3  3x 2  2

c. y  x3  3x 2  2

Câu 2: Cho hàm số y  f  x    x  a  x  b  x  c  có đồ thị (C) với a, b, c 

và a  b  c. Hàm

số có hai điểm cực trị có hoành độ x1 , x2 với x1  x2 . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng ?

b. a  x1  b  x2  c

a. x1  x2  a

c. c  x1  x2

d. x1  b  x2

Câu 3: Hàm số y  2 x3  6 x  3 nghịch biến trên khoảng nào ?

 1 1
b.   , 
 2 2

a.  , 2 

Câu 4: Xét hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên
x

-

y’

-

d.  2,5

c.  3,  

-1
0

và có bảng biến thiên:

0
+

1

0

+

-

+

0

+


2

y
1

1

Mệnh đề nào sau đây là sai.

a. Hàm số f  x  đạt cực đại tại x  0 .

b. Hàm số f  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 .

c. Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang

d. Hàm số f  x  đạt cực tiểu tại x  1 .

/>

Đề thi thử số 3 năm 2017

Trần Thông

Câu 5: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x
a. yCT  0

b. yCT  2017

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y
a.0

b.

x 2  2017 là :
d. yCT  1

c. yCT không tồn tại
x

1
3

2 2

1

2

2x 2

2x

4 trên đoạn

c. 3

1;2 là :

d.1

Câu 7: Biết rằng đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  2 tại ba điểm có tọa độ lần lượt
là  x1, y1  ,  x2 , y2  ,  x3 , y3  . Khi đó, giá trị biểu thức x1. y1  x2 . y2  x3. y3 là:

a. 12

b. 4

c. 0

d. 8

Câu 8: Giả sử đồ thị hàm số y  x4  (3m  1) x2  3 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho
độ dài cạnh đáy bằng

a. m  

5
3

2
lần độ dài cạnh bên. Khi đó, giá trị của m là :
3

b. m 

5
3

c. m  

1
3

d. m 

1
3

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây có nhiều hơn hai tiệm cận ?
a. y 

x2
2x 1

b. y  e x

c. y 

x3
x  3x  4
2

d. y  x3  2 x

Câu 10: Một đường dây đẫn điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo tại C. Khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 1km. Khoảng cách ngắn nhất từ A đến B là 4km. Mổi km dây dẫn đặt trên
mặt đất tốn chi phí 3000 triệu đồng, còn đặt dưới nước mất 5000 triệu đồng.S là vị trị nào đó nằm trên bờ
sao cho chi phí lắp đặt đường dây dẫn điện từ A sang C là thấp nhất. Vị trí của S cách A bao nhiêu km ?

a.1

b. 4

c.

3
4

d.

13
4

1
1
Câu 11: Giả sử hàm số y  mx3  (m  1) x 2  3(m  2) x  đồng biến trong khoảng (2; ) . Giá
3
3

trị m cần tìm là:

a. m 

2
3

b. m  0

c. m  0

d. m 

2
3

Câu 12: Phương trình log 2 ( x  1)  2 x  x  x  1 có tập nghiệm là :
a. S  0, 2

b. S  0, 1

Câu 13 Đạo hàm của hàm số y  e  x  2 x ln x là:

/>
c. S  2,1

d. S  0,1


Đề thi thử số 3 năm 2017

a. y  e x  2ln x  2

Trần Thông

b. y  e x  2ln x  2

d. y  e x  2 x ln x

c. y  e x  2ln x  2

Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 là :
c.  1, 2 

b.  5,  

a. 1, 4 

d.  ,1

Câu 15: Cho log3 2,log3 5,log3 x là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các giá trị của là một khoảng
có độ dài là :

a.

15
2

b.

15
2

c.

48
5

d.

5
48

Câu 16: Cho log a b  0 với a,b là các số thực dương và a  1. Khẳng định nào dưới đây là đúng .
a. a  1,0  b  1

c. 0  a  1,0  b

b. a  1,1  b

d. 0  a  1,0  b  1

1
Câu 17: Cho hàm số f  x   5 x1  7 x1  x 2  5ln 5  7 ln 7   12. . Khẳng định nào dưới đây là sai.
2
a.
b.

1
f  x   5 khi và chỉ khi  x  1 log 5 7  1  log 5  5ln 5  7 ln 7   log 5 x  log 5 12  1

2
x
f  x  có đạo hàm là f   x   5ln 5. 5  x   7ln 7. 7 x  x .

c. Phương trình f  x   0 có nghiệm duy nhất x  0.
d.

f  x  liên tục và tồn tại đạo hàm tại mọi điểm x  .

Câu 18: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1.Đẳng thức nào dưới đây là đúng.
a.

log a c
 1  log a b
log ab c

b.

c. log a c  1  log c b  log ab c
Câu 19: Giả sử biểu thức 3log

3

log a c
 1  log a b
log ab c

d. log a c  1  log c b  log ab c

x  6log 9  3 x   log 1

3

x
  2m 2  1 log 3 x không phụ thuộc vào giá
9

trị của x . Khi đó, giá trị m là :
b. m  0

a. m  1

d. m  2

c. m  1

Câu 20: Đặt a  log 25 7, b  log2 5 .Biểu thức nào dưới đây biểu diễn mối quan hệ của c  log 3 5

49
8

theo a và b.

a. c  12a 

9
b

b. c  12a 

9

b

c. c  12b 

9
a

d. c  12b 

9
a

Câu 21: Để ký hợp đồng tuyển dụng lao động trong khoảng thời gian 10 năm, công ty A đưa ra các
phương án sau:

/>

Đề thi thử số 3 năm 2017

Trần Thông

Phương án 1: Người lao động sẽ nhận được 36 triệu đồng cho năm đầu tiên, kể từ năm thứ hai mỗi năm
tăng thêm 3 triệu đồng.
Phương án 2: Người lao động sẽ nhận được 7 triệu đồng cho quý đầu tiên, kể từ quý thứ hai mỗi năm tăng
thêm 500 nghìn đồng.
Phương án 3: Người lao động sẽ nhận được 500 triệu đồng trong vòng 10 năm.
Trong các phương án trên, phương án nào có lợi nhất cho người lao động?
a. Phương án 1

b. Phương án 2

c. Phương án 3

d. Phương án 1 và 2

Câu 22: Cho u ( x), v( x) là hai hàm số có đạo hàm, liên tục trên khoảng K và a, b là hai số thuộc
K. Đẳng thức nào dưới đây là đúng.
a.

b

b

a

a

b
 u( x)v '( x)dx  u ( x)v( x) a  v( x)u '( x)dx
b

b.
c.

b

 u( x)v '( x)dx  u ( x)v( x)  v( x)u '( x)dx
b
a

a

a

b

b

 u( x)v '( x)dx  u( x)v( x)  v( x)u '( x)dx
b
a

a

a

b

d.

b

 u( x)v '( x)dx  u( x)v( x)  v( x)u '( x)dx
b
a

a

a

Câu 23: Để F  x    ax3  bx2  2 x  8 x  2 là một nguyên hàm của hàm số
7 x 2  3x  8
f  x 
x  2 thì giá trị của a,b lần lượt là:
2
c. a  1, b  1

b. a  1, b  1

a. a  1, b  1

Câu 24: Cho f  x  là hàm liên tục trên

sao cho

d. a  1, b  1

1
2

1
2

0

1
4

 f  x  dx  3; f  2 x  dx  10. Khi đó, kết


2

quả tích phân  cos x. f  sin x  dx là
0

a. 8

b. 13

c. 7
1



d. 10



Câu 25: Kết quả tích phân I   x e x  e x dx là :
2

0

1 1
a. I    e
2 2

b. I 

1 1
 e
2 2

1 1
c. I    e
2 2

/>
d. I 

1 1
 e
2 2


Đề thi thử số 3 năm 2017

Trần Thông

Câu 26: Gọi    là hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  2 x  x 2 và trục hoành. Thể tích V của
khối tròn xoay thu được khi quay    quanh trục Oy là :

a. V 

16

15

b. V 

15

16

8
c. V  
3

3
d. V  
8

Câu 27: Đường thẳng  d  : y  mx  2 giao với parabol  P  : y  x 2  1 tạo thành hình phẳng có diện
tích nhỏ nhất. Khi đó giá trị của m là:

b. m  0

a. m  1

c. m 

4
3

d. m  1

Câu 28: Giả sử sau t năm, dự án thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ P1  t   50  t 2 trăm triệu/năm,
trong khi đó dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ P2  t   200  5t trăm triệu/năm. Trong khoảng
thời gian t  , tốc độ sinh lợi nhuận của dự án thứ hai lớn hơn bằng tốc độ sinh lợi nhuận của dự án thứ nhất.

Khi đó, trong thực tế, lợi nhuận vượt giữa dự án thứ hai và dự án thứ nhất là

a. 1687,5 trăm triệu

b. 1875 trăm triệu

c. 3562,5 trăm triệu

d. 5437,5 trăm triệu

Câu 29: Cho số phức z  (2  i )3  (3  i )3 . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là :
Phần thực là 20 và phần ảo là 15i
Phần thực là 20 và phần ảo là 15
Phần thực là 2 và phần ảo là 3i
Phần thực là 2 và phần ảo là 3

a.
b.
c.
d.

Câu 30: Cho các số phức z1  1  2i ; z2  2  3i ; z3  1  i . Mô đun của số phức

 z1  z2  z2  z3  z1  z3  là:
a.23

b. 26 5

d. 5 26

c.11

Câu 31: Cho z là số phức thỏa mản z 



2 i

 1  i 2  . Gọi M là điểm biểu diễn của số
2

phức z trong mặt phẳng phức. Tọa độ điểm M là:



a. M 5, 2



Câu 32: Cho số phức z 
a. 3  i



b. M 5,  2



c. M



2, 2



d. M



2,  2



1 i
Giá trị biểu thức A  iz 2017  2 z là :
1 i

c. 1  2i

b. 3  i

d. 1  2i

Câu 33: Giả sử phương trình  z 2  2 z  4   2z  z 2  2 z  4   3z 2  0 có hai nghiệm z1, z2 
2

Biểu thức z12  z22 có giá trị là :

/>

\

.


Đề thi thử số 3 năm 2017

a.8

Trần Thông

b.4

c.3

d.2

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn: 3z3  2iz 2  2iz  3  0 .Khẳng định nào dưới đây là đúng.
a. z  1
b. z  1
c. z  2
d. z  2
Câu 35: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA

mp SAB

a, SB

a 3 và

mp ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . Thể tích của khối

chóp S .BMDN là:
a. a

3

3(dvtt)

a3 3
(dvtt)
b.
2

a3 3
(dvtt)
c.
3

d. 3a 3 3(dvtt)

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD , đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 600
. Gọi M là trung điểm SC . Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD , cắt SB tại E và cắt SD
tại F . Thể tích khối chóp S .AEMF là:
a.

a3 6
(dvtt)
18

b.

a3 6
(dvtt)
6

c.

a3 3
(dvtt)
18

d.

a3 3
(dvtt)
6

Câu 37: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAD 1200 . Biết mặt bên
SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Cạnh bên SC tạo với đáy một góc  0 .
Thể tích khối chóp là

a.45

a3
(dvtt) .Giá trị  là:
4

b.90

c.30

d.60

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh là 1 cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB,CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và MN là :
a.

2
6

b.

2
4

c.

1
12

d. 1

Câu 39 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC  2a, B  300 và đường tròn tâm (O) đường kính AB .
Quay hình tròn (O) và tam giác ABC quanh cạnh AB cố định thì được một hình cầu và một hình nón. Mệnh
đề nào dưới đây là đúng.
a.
b.
c.
d.

Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh mặt nón
Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần mặt nón
Thể tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh mặt nón
Thể tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần mặt nón

Câu 40: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3cm với AB là đường kính của
đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho ABM
ACDM là:

/>
600 .Thể tích của khối tứ diện


Đề thi thử số 3 năm 2017

a. 3cm 3

Trần Thông

b. 1cm 3

3cm3

c.

d.

1 3
cm

6

Câu 41: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB =
SC = 2cm .Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện là :

b. 3

a. 9

c.

9
2

d.

3
2

Câu 42: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông, ngoại tiếp
lăng trụ tứ giác đều. GọiV là thể tích hình lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ và V ' là thể tích khối trụ.
V
Tỉ số
là:
V'
a.

1

b.




2

c.

2

d. 



Câu 43:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng

 P

đi qua ba điểm

A  2,4,1 , B  1,4,0 , C 0,0, 3  có véctơ pháp tuyến là:

a. n1   2,5, 6 

c. n3   3,0, 1

b. n2   2,5,6 

d. n4   3,0, 1

Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

x2  y 2  z 2  6 x  2 y  2 z  10  0 và mặt phẳng () có phương trình x  2 y  2 z  1  0 . Biết rằng
mặt phẳng () và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn, tâm I và bán kính R của đường tròn đó lần lượt
là:
a. Tâm là I  3,1,1 và bán kính R  1
b. Tâm là I  3,1,1 và bán kính R  1
c. Tâm là I  3, 1,1 và bán kính R  1
d. Tâm là I  3, 1,1 và bán kính R  1

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ mặt cầu xác định bởi phương trình
 Sm  : x2  y 2  z 2  4mx  2 y  2mz  4  m2  0  m  . Quỷ tích của tâm mặt cầu là:
a. Mặt phẳng 2x  z 1  0

b. Mặt phẳng x  2z 1  0

 x  2t

c. Đường thẳng  y  1,  t 
z  t


 x  2t

d. Đường thẳng  y  1 ,  t 
 z  t






Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giửa mặt phẳng   : 2 x  4 y  4 z  1  0
và mặt phẳng    x  2 y  2 z  2  0 là :

/>

Đề thi thử số 3 năm 2017

a.1

b.

Trần Thông

1
2

c.

3
2

d.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d  :
góc với mặt phẳng   x  3 y  2 z  5  0 . Khi đó, giá trị m là :

a. m  1

b. m  3

5
2

x 1 y  2 z  3


vuông
m
2m  1
2

d. m  3

c. m  1

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A  1,3, 2  , B  3,7, 18 và mặt phẳng

 P  : 2 x  y  z  1  0 . Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với  P 
a. 2 x  5 y  z  11  0

b. 12 x  30 y  6 z  11  0

c. 2 x  5 y  z  11  0

d. 12 x  30 y  6 z  11  0

là:

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM   2, 5,7  . Điểm M’ đối
xứng với M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

a. M   2,5,7 

b. M   2,5,7 

c. M   2, 5,7 

d. M   2, 5, 7 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các
điểm A  a,0,0  , B  0, b,0  , C  0,0, c  ( a, b, c  0 ) thỏa điều kiện

1 1 1
   2 . Khi đó,   đi qua
a b c

điểm cố định có tọa độ là :

a. M 1, 2,3

b. M 1,1,1

1 1 1
c. M  , , 
2 2 2

/>
d. M  2,1,1