trac nghiem toan DHQG ha noi 2017 dap an va giai casio
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (347.61 KB, 29 trang )
ĐỀ TRỌNG TÂM
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
Nguyễn Chiến
NCh
MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG
Mọi đóng góp, thảo luận vui lòng liên hệ. Nguyễn Chiến: 0973.514.674
/>Link tải các tài liệu khác
Bài giảng
/>Phương trình tiếp tuyến
/>Cực trị
/>Đề thi
/>Số phức
/>Phương trình tham số
/>
A=
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất:
B.
A. −2
6 − 8x
x2 + 1
2
3
C. 8
D. 10
π
a
cos 2 x
1
dx = ln 3.
1 + 2 sin 2 x
4
0
I=∫
Câu 2.
Cho
Tìm giá trị của a.
Điền vào chỗ trống:
Câu 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng
( β ) : 2x − y + z + 1 = 0
khoảng cách từ
. Viết phương trình mặt phẳng
M ( 2; −3;1)
( P ) : x + 2 y − 3z + 16 = 0
A.
( P ) : x + 2 y − 3z − 12 = 0
đến mặt phẳng
( P)
( P)
bằng
(α) : x + y + z − 3 = 0
vuông góc với
14
.
(α)
( P ) : 2 x + y − 3 z − 16 = 0
B.
( P ) : 2 x + y − 3 z + 12 = 0
và
(β)
,
đồng thời
( P ) : 2 x + y − 3 z + 16 = 0
C.
( P ) : 2 x + y − 3 z − 12 = 0
( P ) : x + 2 y − 3 z − 16 = 0
D.
( P ) : x + 2 y − 3 z + 12 = 0
10
Câu 4.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức
A. −8064
B. 960
C. −15360
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
Câu 5.
A. 1
B.
y=
Câu 6.
Cho hàm số:
bằng 2 là:
A. d : y =
1
2
x+
3
3
2z + z = 3 + i
2
. Tính
1
2 x − ÷ , ∀x ≠ 0.
x
D. 13440
A = iz + 2 i + 1
D.
C. 3
2x − 1
( C) ×
x+1
Phương trình tiếp tuyến của
B. d : y = x +
1
3
(C )
.
5
tại điểm có hoành độ
1
1
1
C. d : y = − x + 1 D. y = x +
3
3
3
(
)
x 2 5 x −1 − 3 x − 3.5x −1 x + 2.5 x −1 − 3 x = 0
Câu 7.
Giải phương trình
A. x = 1; x = 2
B. x = 0; x = 1
C . ±1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm
Câu 8.
thẳng
( ∆ ) : x 2+ 1 =
y −1 z
=
1
−2
2
2
2
2
2
Câu 9.
2
Cho hàm số:
( d) : y = x + m − 1
A. m = 4 ± 10
Câu 10.
SA
B.
2
13
3
521
x− ÷ +y + ÷ +z− ÷ =
5
10
5
100
y=
2x + 1
( C)
x+1
V. Tỷ số
A. 2 3
S.ABCD
2
2
2
2
2
2
3
( ∆)
.
2
13
3
25
x+ ÷ +y − ÷ +z + ÷ =
5
10
5
3
( C)
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
C. m = 4 ± 3
có đáy
SC
ABCD
600
C.
7
.
D. m = 2 ± 3
là hình bình hành với
và mặt phẳng đáy là
AB = 2 3
·
AB = a , AD = 2a , BAD
= 60 0
. Thể tích khối chóp
là:
B.
và đường
2
13
3
25
C. x − ÷ + y + ÷ + z − ÷ =
5
10
5
3
B. m = 2 ± 10
vuông góc với đáy, góc giữa
V
a3
,
. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
Cho hình chóp
A ( 1; 3; 0 ) B ( −2;1;1)
. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc
2
13
3
521
A. x + ÷ + y − ÷ + z + ÷ =
5
10
5
100
C.
D. ±2
D. 2 7
S. ABCD
.
là
Câu 11.
Cho hàm số:
y = −2 x 3 + 6x 2 − 5 ( C )
tiếp tuyến đi qua điểm
y = 6x − 7
A.
y = −48 x − 61
A( −1; −13).
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
y = −6 x − 7
B.
y = 48 x − 61
y = −6 x − 10
C.
y = 48 x − 63
(C ),
biết
y = −3 x − 7
D.
y = 24 x − 61
Oxy ,
Câu 12. Trong mặt phẳng
cho hai điểm A( −3; 2), B(1;1). Tìm điểm M trên trục tung có
tung độ dương sao cho diện tích ∆AMB bằng 3.
A. M ( 0; 3 )
11
C. M 0; ÷
4
B. M ( 0; 2 )
13
D. M 0; ÷
4
y = x 3 − 3x 2
Câu 13. Cho hàm số
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1.
A. y = −3 x + 1
B. y = −3 x − 1
C. y = − x − 1
D. y = x − 3
Câu 14.
u1 = −1 u10 = −16 2
Cho cấp số nhân có
,
. Khi đó công bội q bằng:
B. 2
A. 2 2
C. − 2
D.
2
C. +∞
D. −∞
lim ( n 2 + n + 1 − n)
Câu 15.
Tính giới hạn
n→+∞
B.
A. −1
1
2
x −1
Câu 16.
Phương trình
3
÷
4
8
4 x
9
× ÷ =
3
16
có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 17.
Cho hình lăng trụ đứng
·
A , AC = a , ACB
= 60 0
một góc
A. V = a
300
3
. Đường chéo
ABC.A ' B ' C '
BC '
của mặt bên
. Tính thể tích của khối lăng trụ theo
6
B. V = a 3
có đáy
6
3
a
ABC
( BC ' C ' C )
là tam giác vuông tại
tạo với mặt phẳng
.
C. V = a 3
2 6
3
D. V = a3
π
2
I = ∫ ( x + cos 2 x)sin xdx
Câu 18.
A. −1
Tính tích phân
B.
0
4
3
C.
( AA ' C ' C )
1
3
D. 0
4 6
3
log 1 ( x 2 − 3 x + 2) ≥ −1.
Câu 19. Giải bất phương trình
A. x ∈ ( −∞;1)
B. x ∈ 0; 2 )
Câu 20.
A.
Giải hệ phương trình:
{ ( 1; −1) ; ( −1;1) }
Câu 21.
B.
Phương trình:
2
C. x ∈ 0;1) ∪ ( 2; 3 D. x ∈ 0; 2 ) ∪ ( 3; 7
x2 + y 2 + 4 xy + 2 = 0
×
x + y +1
= 2 − 2 xy + x + y
2
{ ( 1; −1) ; ( 0; 2 ) }
C.
cos x + cos 3x + cos 5 x = 0
{ ( 2; 0 ) ; ( 0; 2 ) }
π kπ
π
+
∨ x = ± + k π , (k ∈ ¢ )
6 3
3
B. x =
C. x =
kπ
π
∨ x = ± + k 2 π , (k ∈ ¢ )
3
3
D. B. x =
Câu 22.
Cho hàm số
{ ( −1;1) ; ( 0; 2 ) }
có tập nghiệm là:
A. x =
y = 2 x3 + x2 − 1 ( C )
D.
π kπ
π
+
∨ x = ± + k 2π , (k ∈ ¢ )
6 3
3
π kπ
π
+
∨ x = + k 2 π , (k ∈ ¢ )
6 3
3
. Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của
( C)
là:
Điền vào chỗ trống:
π
2
I=∫
0
Câu 23.
Tính tích phân
A. 2 ln 2
Câu 24.
sin x
x
sin x + 2 cos x.cos
2
2
B. 2 ln 3
Số nghiệm của phương trình
dx
2
.
C. ln 3
x−3
x2 − x
= ( x − 3)2
D. ln 2
là:
Điền vào chỗ trống:
x+2 −5−x
≥1
x −7
Câu 25. Bất phương trình
A. ( −∞ ; 2 )
B. ( 2; 7 )
y=
có tập nghiệm là:
C. 2;7 )
D. 7; +∞ )
x+2
( C)
x−2
Câu 26. Cho
. Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M ( 1; −3 )
Câu 27.
B. M ( 2; 2 )
Số nghiệm của phương trình
Điền vào chỗ trống:
C. M ( 4; 3 )
z 3 − 2(1 + i )z 2 + 3iz + 1 − i = 0
D. M ( 0; −1)
là
1 3
x − mx 2 + ( m2 − 4)x + 5
3
y=
Câu 28. Tìm m để hàm số
A. m = −3
B. m = −1
đạt cực tiểu tại điểm
C. m = 0
x = −1.
D. m = 1
Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho
học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về
một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y
tá, có cả nam và nữ.
A.
13
40
11
40
B.
C.
17
40
D.
3
8
log 2 x2 + log 1 ( x + 2) = log 2 (2 x + 3).
2
Giải phương trình:
Câu 30.
A. x = 1
B.
x = −1
C. x = 0
D. x = −2
C. 0
D. +∞
13 + 2 3 + ... + n3
n →+∞
n4 + 3n2 + 1
lim
Câu 31.
A.
1
2
Tính giới hạn
B.
1
4
Tìm m để phương trình
m > 2
m > 2
A.
B.
m < - 2
m < 0
Câu 32.
Câu 33.
C.
1 208
a
3 217
B.
AC = 2 a BD = 3a
,
1 208
a
2 217
(
Phương trình:
A. x = 2
B.
I=
Câu 35.
Tích phân:
D
−2 < m < 2
208
a
217
D.
3 208
a
2 217
có nghiệm là:
C.
x=0
D. x = −1
π
2
∫ ( 3cos 2x + 2x sin x ) dx = 2
a
. Giá trị của a là:
Cho hai số thực dương
P=
nhất của biểu thức:
)
x=1
Điền vào chỗ trống:
Câu 36.
0
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
C.
x2 + 2x + 4 = 3 x x2 + 4
Câu 34.
có 3 nghiệm phân biệt:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết
AD và SC.
A.
x 3 − 2 mx 2 + m 2 x + x − m = 0
x, y
thay đổi thỏa mãn điều kiện:
3y
3x
1
1
+
− 2− 2×
y( x + 1) x( y + 1) x
y
x + y + 1 = 3xy.
Tìm giá trị lớn
Điền vào chỗ trống:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
Câu 37.
A. 32
B.
một góc
60 0
C.
16
Cho hình chóp đều
Câu 38.
S. ABCD
( P)
. Mặt phẳng
lần lượt tại M, N. Tính theo
5 3a
3
A.
3
Cho hình lăng trụ
Câu 39.
vuông góc của
A'
45
a
2 3a
3
B.
1
3
D.
16
có cạnh đáy bằng
2a
1
3
thể tích khối chóp
3
mp ( ABC )
SAC
S.ABMN
C.
ABC
có đáy
4
. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy
chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác
ABC.A ' B ' C '
xuống
1
3
1
+
= .
log 2 x − 2 2 − 3 log 2 x 5
3a 3
3
D.
4 3a 3
3
là tam giác đều cạnh bằng
là trung điểm của
AB
a
( AA 'C ' C )
. Mặt bên
cắt SC, SD
. Hình chiếu
tạo với đáy
o
một góc bằng
. Tính thể tích của khối lăng trụ này.
3a3
16
A.
3a 3
3
B.
C.
Câu 40. Môột hình nón tròn xoay có đường cao
xung quanh hình nón đã cho.
B. Sxq = 75π 41 cm2
(
)
D.
Cho
A ( 1; −2; 3 )
d:
và đường thẳng
(
)
Sxq = 85π 41 cm 2
x+1 y−2 z+3
=
=
2
1
−1
. Tính diêộn tích
)
. Viết phương trình mặt cầu tâm
tiếp xúc với d.
A.
( S ) : ( x + 1)
2
C.
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z + 3 ) = 50
2
2
2
2
Câu 42. Cho đường thẳng
cách giữa d và (P).
59
30
.
+ ( y − 2 ) + ( z + 3 ) = 25
d:
A.
(
a3
16
r = 25cm
, bán kính đáy
)
C. Sxq = 145π 41 cm2
A,
h = 20cm
D.
(
A. Sxq = 125π 41 cm 2
Câu 41.
2 3a 3
3
B.
29
30
x−8 y−5 z−8
=
=
1
2
−1
A.
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50
D.
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 25
2
và mặt phẳng (P):
C.
29
20
2
2
2
x + 2y + 5z + 1 = 0
D.
29
50
. Tính khoảng
y = x 3 − 3x 2 − mx + 2
Tìm m để hàm số
Câu 43.
song song với đường thẳng
A. m = 0
d : y = −4 x + 1
B. m = −1
Tìm số phức z thỏa mãn:
Câu 44.
A. z = −1 − 3i
B.
Cho đường thẳng
(P) là góc thỏa mãn
và
B
sao cho đường thẳng
AB
D. m = 2
(2 − i)(1 + i ) + z = 4 − 2i.
C. z = 1 + 3i
x −1 y − 2 z − 3
=
=
2
−1
1
)
(
A
C. m = 3
z = −1 + 3i
d:
Câu 45.
có 2 cực trị
a
sin d· ,( P ) =
3
D.
và mặt phẳng (P):
z = 1 − 3i
2x + y + z − 3 = 0
. Góc giữa d và
. Giá trị của a là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 46. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
A. m ≤ −1
B.
y = x 3 − 3mx 2 + 3x − 2m − 3.
m≥1
m ≥ 1
D.
m ≤ −1
C. −1 < m < 1
f ( x ) = x + cos x
2
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu 47.
A.
π
2
B.
M ∈ (C ) : y =
Gọi
Câu 48.
Ox , Oy
A.
0
2x + 1
x −1
có tung độ bằng
5
π
4
Cho
B.
119
6
C.
π
π
< α < 2π, tan α + ÷ = 1.
2
4
B. −
A. −2
Tính
D.
. Tiếp tuyến của
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác
121
6
Câu 49.
C.
OAB
(C )
trên đoạn
π
tại M cắt các trục tọa độ
?
123
6
D.
125
6
π
A = cos α − ÷+ sin α.
6
3
2
C. 8
D. 10
log 3 (5 x − 3) + log 1 ( x2 + 1) = 0.
Câu 50.
3
Giải phương trình:
A. x = 1; x = 3
B. x = 1; x = 4
C. x = 0; x = 1
ĐỀ TRỌNG TÂM
π
0; 2
D. x = ±1
LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Nguyễn Chiến
NCh
PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG
A=
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất:
B.
A. −2
6 − 8x
x2 + 1
2
3
C. 8
D. 10
π
a
cos 2 x
1
dx = ln 3.
1 + 2 sin 2 x
4
0
I=∫
Câu 2.
Cho
Tìm giá trị của a.
Điền vào chỗ trống:
a=4
Câu 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng
( β ) : 2x − y + z + 1 = 0
khoảng cách từ
. Viết phương trình mặt phẳng
M ( 2; −3;1)
( P ) : x + 2 y − 3z + 16 = 0
A.
( P ) : x + 2 y − 3z − 12 = 0
đến mặt phẳng
( P ) : 2 x + y − 3 z + 16 = 0
C.
( P ) : 2 x + y − 3 z − 12 = 0
( P)
( P)
bằng
(α) : x + y + z − 3 = 0
vuông góc với
14
(α)
và
(β)
,
đồng thời
.
( P ) : 2 x + y − 3 z − 16 = 0
B.
( P ) : 2 x + y − 3 z + 12 = 0
( P ) : x + 2 y − 3 z − 16 = 0
D.
( P ) : x + 2 y − 3 z + 12 = 0
10
Câu 4.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn của nhị thức
A. −8064
B. 960
C. −15360
Câu 5.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
A. 1
B.
y=
Câu 6.
bằng
Cho hàm số:
2.
2
2x − 1
( C) ×
x+1
2z + z = 3 + i
. Tính
1
2 x − ÷ , ∀x ≠ 0.
x
D. 13440
A = iz + 2 i + 1
C. 3
Viết phương trình tiếp tuyến của
D.
(C )
.
5
tại điểm có hoành độ
1
C. d : y = − x + 1
3
1
2
1
x+
B. d : y = x +
3
3
3
A. d : y =
(
1
1
D. y = x +
3
3
)
x 2 5 x −1 − 3 x − 3.5 x −1 x + 2.5 x −1 − 3 x = 0
Câu 7.
Giải phương trình
A. x = 1; x = 2
B. x = 0; x = 1
C . ±1
x +1 y −1 z
=
=
2
1
−2
( ∆) :
thẳng
2
2
2
2
2
B.
2
2
13
3
521
C. x − ÷ + y + ÷ + z − ÷ =
5
10
5
100
y=
Cho hàm số:
( d) : y = x + m − 1
SA
2x + 1
( C)
x+1
S.ABCD
( C)
2
2
2
2
2
.
2
13
3
25
x+ ÷ +y− ÷ +z+ ÷ =
5
10
5
3
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
C. m = 4 ± 3
có đáy
vuông góc với đáy, góc giữa
2
( ∆)
2
13
3
25
C. x − ÷ + y + ÷ + z − ÷ =
5
10
5
3
B. m = 2 ± 10
Cho hình chóp
và đường
. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
A. m = 4 ± 10
,
. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc
2
13
3
521
A. x + ÷ + y − ÷ + z + ÷ =
5
10
5
100
Câu 10.
A ( 1; 3;0 ) B ( −2;1;1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm
Câu 8.
Câu 9.
D. ±2
SC
ABCD
60
.
D. m = 2 ± 3
là hình bình hành với
và mặt phẳng đáy là
AB = 2 3
·
AB = a , AD = 2a , BAD
= 60 0
0
. Thể tích khối chóp
S. ABCD
.
là
V
V. Tỷ số
a3
là:
A. 2 3
Câu 11.
Cho hàm số:
B.
Câu 12.
C.
y = −2 x 3 + 6x 2 − 5 ( C )
tiếp tuyến đi qua điểm
y = 6x − 7
A.
y = −48 x − 61
3
A( −1; −13).
Oxy ,
A. M ( 0; 3 )
y = −6 x − 19
C.
y = 48 x + 35
cho hai điểm
tung độ dương sao cho diện tích
B. M ( 0; 2 )
∆AMB
D. 2 7
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
y = 3x − 10
B.
y = 48 x + 35
Trong mặt phẳng
7
A( −3; 2), B(1;1).
biết
y = −3 x − 16
D.
y = 24 x + 9
Tìm điểm
M
trên trục tung có
bằng 3.
11
C. M 0; ÷
4
(C ),
13
D. M 0; ÷
4
y = x 3 − 3x 2
Câu 13. Cho hàm số
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1.
A. y = −3 x + 1
B. y = −3 x − 1
C. y = − x − 1
D. y = x − 3
Câu 14.
Cho cấp số nhân có
u1 = −1 u10 = −16 2
,
. Khi đó công bội q bằng:
B. 2
A. 2 2
C. − 2
D.
2
C. +∞
D. −∞
lim ( n 2 + n + 1 − n)
Câu 15.
n →+∞
Tính giới hạn
B.
A. −1
1
2
x −1
Câu 16.
3
÷
4
Phương trình
8
4 x
9
× ÷ =
16
3
có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
x = −1
Câu 17.
x = 4 ⇒ x1 + x2 = 3
hoặc
ABC.A ' B ' C '
Cho hình lăng trụ đứng
·
A , AC = a , ACB
= 60 0
một góc
A. V = a
30
3
. Đường chéo
BC '
của mặt bên
0
. Tính thể tích của khối lăng trụ theo
6
B. V = a3
6
3
π
2
∫ ( x + cos
Tính tích phân I =
4
B.
A. −1
3
Câu 18.
có đáy
a
( BC ' C ' C )
là tam giác vuông tại
tạo với mặt phẳng
mp ( AA ' C ' C )
.
C. V = a 3
2
ABC
2 6
3
D. V = a3
4 6
3
x) sin xdx
0
.
C.
1
3
D. 0
log 1 ( x 2 − 3 x + 2) ≥ −1.
Câu 19. Giải bất phương trình
A. x ∈ ( −∞;1)
B. x ∈ 0; 2 )
Câu 20.
A.
Giải hệ phương trình:
{ ( 1; −1) ; ( −1;1) }
Câu 21.
B.
Phương trình:
2
C. x ∈ 0;1) ∪ ( 2; 3 D. x ∈ 0; 2 ) ∪ ( 3; 7
x2 + y 2 + 4 xy + 2 = 0
×
x + y +1
= 2 − 2 xy + x + y
2
{ ( 1; −1) ; ( 0; 2 ) }
cos x + cos 3 x + cos 5 x = 0
C.
{ ( 2; 0 ) ; ( 0; 2 ) }
có tập nghiệm là:
D.
{ ( −1;1) ; ( 0; 2 ) }
A. x =
π kπ
π
+
∨ x = ± + k π , (k ∈ ¢ )
6 3
3
B. x =
C. x =
kπ
π
∨ x = ± + k 2 π, (k ∈ ¢ )
3
3
D. B. x =
Câu 22.
Cho hàm số
y = 2 x3 + x2 − 1 ( C )
π kπ
π
+
∨ x = ± + k 2π , (k ∈ ¢ )
6 3
3
π kπ
π
+
∨ x = + k 2 π , (k ∈ ¢ )
6 3
3
. Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của
( C)
là:
Điền vào chỗ trống:
1
y = − x −1
9
π
2
I=∫
0
Câu 23.
Tính tích phân
A. 2 ln 2
Câu 24.
sin x
x
sin x + 2 cos x.cos
2
2
dx
2
.
B. 2 ln 3
Số nghiệm của phương trình
C. ln 3
x−3
x2 − x
= ( x − 3)2
D. ln 2
là:
Điền vào chỗ trống:
Có 3 nghiệm
x = −1 ; x = 2 ; x = 4.
x+2 −5−x
≥1
x −7
Câu 25. Bất phương trình
A. ( −∞ ; 2 )
B. ( 2; 7 )
y=
có tập nghiệm là:
C. 2;7 )
D. 7; +∞ )
x+2
( C)
x−2
Câu 26. Cho
. Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M ( 1; −3 )
Câu 27.
B. M ( 2; 2 )
Số nghiệm của phương trình
C. M ( 4; 3 )
z 3 − 2(1 + i )z 2 + 3iz + 1 − i = 0
D. M ( 0; −1)
là
Điền vào chỗ trống:
Phương trình có số nghiệm bằng bậc cao nhất:
y=
Câu 28. Tìm m để hàm số
A. m = −3
B.
z = 1, z = i , z = 1 + i.
1 3
x − mx 2 + ( m2 − 4)x + 5
3
m = −1
đạt cực tiểu tại điểm
C. m = 0
x = −1.
D. m = 1
Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho
học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về
một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y
tá, có cả nam và nữ.
13
40
A.
11
40
B.
Số phần tử của không gian mẫu là:
C.
17
40
D.
3
8
3
Ω = C10
= 120
Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là:
C21 .C32 = 6
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 2 y tá nữ. Số cách chọn là:
C22 .C31 = 3
+ Chọn 2 bác sĩ nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là:
Do vậy:
C 21 .C51 .C31 = 30
A = 30 + 6 + 3 = 39
PA =
Xác suất của biến cố A là:
39 13
=
120 40
log 2 x2 + log 1 ( x + 2) = log 2 (2 x + 3).
2
Giải phương trình:
Câu 30.
A. x = 1
B.
x = −1
C. x = 0
D. x = −2
C. 0
D. +∞
13 + 2 3 + ... + n3
n →+∞
n4 + 3n2 + 1
lim
Câu 31.
A.
1
2
Tính giới hạn
B.
1
4
Tìm m để phương trình
m > 2
m > 2
A.
B.
m < - 2
m < 0
Câu 32.
Câu 33.
C.
1 208
a
3 217
B.
AC = 2 a BD = 3a
,
1 208
a
2 217
D
−2 < m < 2
Phương trình:
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
C.
(
x2 + 2 x + 4 = 3 x x2 + 4
Câu 34.
0
có 3 nghiệm phân biệt:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết
AD và SC.
A.
x 3 − 2 mx 2 + m 2 x + x − m = 0
)
208
a
217
có nghiệm là:
D.
3 208
a
2 217
A. x = 2
B.
I=
C.
. Giá trị của a là:
a=0
Cho hai số thực dương
P=
nhất của biểu thức:
x, y
thay đổi thỏa mãn điều kiện:
max P = 1
Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
A. 32
B.
một góc
600
S. ABCD
( P)
. Mặt phẳng
lần lượt tại M, N. Tính theo
A.
5 3a 3
3
B.
vuông góc của
A'
45
a
x = y = 1.
D.
16
2a
1
3
thể tích khối chóp
mp ( ABC )
SAC
cắt SC, SD
S.ABMN
C.
có đáy
4
. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy
chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác
ABC.A ' B ' C '
xuống
khi
1
3
có cạnh đáy bằng
2 3a 3
3
Cho hình lăng trụ
Câu 39.
Tìm giá trị lớn
1
3
1
+
= .
log 2 x − 2 2 − 3 log 2 x 5
C.
16
Cho hình chóp đều
Câu 38.
x + y + 1 = 3xy.
3y
3x
1
1
+
− − ×
y( x + 1) x( y + 1) x 2 y 2
Điền vào chỗ trống:
Câu 37.
D. x = −1
∫ ( 3cos 2x + 2x sin x ) dx = 2
Điền vào chỗ trống:
Câu 36.
x=0
π
2
a
Tích phân:
Câu 35.
x=1
ABC
3a 3
3
D.
4 3a 3
3
là tam giác đều cạnh bằng
là trung điểm của
AB
. Mặt bên
a
( AA 'C ' C )
. Hình chiếu
tạo với đáy
o
một góc bằng
A.
. Tính thể tích của khối lăng trụ này.
3
3a
16
B.
3a 3
3
Câu 40. Môột hình nón tròn xoay có đường cao
xung quanh hình nón đã cho.
C.
2 3a 3
3
h = 20cm
D.
)
B. Sxq = 75π 41 cm2
(
)
D.
C. Sxq = 145π 41 cm2
r = 25cm
, bán kính đáy
(
A. Sxq = 125π 41 cm2
(
(
)
Sxq = 85π 41 cm 2
a3
16
)
. Tính diêộn tích
Cho
Câu 41.
A,
d:
A ( 1; −2; 3 )
và đường thẳng
x+1 y−2 z+3
=
=
2
1
−1
. Viết phương trình mặt cầu tâm
tiếp xúc với d.
A.
( S ) : ( x + 1)
2
C.
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z + 3 ) = 50
2
2
+ ( y − 2 ) + ( z + 3 ) = 25
2
2
x−8 y−5 z−8
=
=
1
2
−1
d:
Câu 42. Cho đường thẳng
cách giữa d và (P).
A.
59
y = x 3 − 3x 2 − mx + 2
song song với đường thẳng
A. m = 0
B. m = −1
A. z = −1 − 3i
B.
Cho đường thẳng
Câu 45.
(P) là góc thỏa mãn
(
D.
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 25
2
2
2
x + 2y + 5z + 1 = 0
29
29
D.
20
A
B
và
. Tính khoảng
50
sao cho đường thẳng
D. m = 2
C . z = 1 + 3i
a
sin d· ,( P ) =
3
D.
và mặt phẳng (P):
. Giá trị của a là:
z = 1 − 3i
2x + y + z − 3 = 0
. Góc giữa d và
)
(
2
sin d· ,( P ) = ⇒ a = 2
3
Điền vào chỗ trống:
Câu 46. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
A. m ≤ −1
B.
y = x 3 − 3mx 2 + 3x − 2m − 3.
m≥1
m ≥ 1
D.
m ≤ −1
C. −1 < m < 1
f ( x ) = x + cos x
2
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu 47.
A.
π
2
B.
M ∈ (C ) : y =
Câu 48.
Gọi
Ox , Oy
AB
(2 − i )(1 + i ) + z = 4 − 2i.
x −1 y − 2 z − 3
=
=
2
−1
1
)
2
C. m = 3
z = −1 + 3i
d:
+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50
có 2 cực trị
d : y = −4 x + 1
Tìm số phức z thỏa mãn:
Câu 44.
2
C.
30
Tìm m để hàm số
( S ) : ( x − 1)
và mặt phẳng (P):
29
B.
30
Câu 43.
.
A.
C.
0
2x + 1
x −1
có tung độ bằng
5
π
4
D.
. Tiếp tuyến của
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác
OAB
?
(C )
trên đoạn
π
0; 2
π
tại M cắt các trục tọa độ
A.
121
6
Cho
Câu 49.
B.
119
6
C.
π
π
< α < 2π, tan α + ÷ = 1.
2
4
B. −
A. −2
Tính
123
6
D.
125
6
π
A = cos α − ÷+ sin α.
6
3
2
C. 8
D. 10
log 3 (5 x − 3) + log 1 ( x2 + 1) = 0.
Câu 50.
3
Giải phương trình:
A. x = 1; x = 3
B. x = 1; x = 4
C. x = 0; x = 1
D. I = ±1
ĐỀ TRỌNG TÂM
LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Nguyễn
NCh
Chiến
Câu 1.
PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC
(3 + i).z + (1 + 2i).z = 3 − 4i
Tìm số phức z thỏa mãn:
A. z = −1 + 5i
B.
y=
Câu 2.
bằng
Cho hàm số:
2.
z = 2 + 5i
2x − 1
×
x+1
C . z = 2 + 3i
Viết phương trình tiếp tuyến của
D.
(C )
z = −2 + 3i
tại điểm có hoành độ
1
5
A. y = − x +
3
3
B.
y=
log
C. y =
1
1
x+
3
3
D.
x.log 3 x.log 1 x log 27 x = −3
3
Phương trình:
Câu 3.
x1 x2
3
1
x
2
x1
có 2 nghiệm
và
x2
1
y=− x+2
2
. Khi đó tích số
có giá trị là :
Điền vào chỗ trống:
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
( AMN )
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với
là:
A. Hình tam giác B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
π
2
I = ∫ x.sin xdx.
Tính tích phân:
Câu 5.
A. I = 3
B.
0
I=2
C. I = 1
D. I = −1
7
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
Câu 6.
A. 7
B.
I = 21
Giải bất phương trình:
Câu 7.
A. x ∈ ( −∞; 2 )
x = 0
A.
x = 2
C. 35
C. x = ( 0; +∞ )
x = 0
B.
x = log 5 2
Câu 10.
Trong mặt phẳng
và tọa độ hai đỉnh
A. C(3; 5)
Câu 12.
cho
∆ABC
A( −1; 4), B(1; −4).
B. C(2; 5)
2
C. 0
vuông tại
Biết rằng đường thẳng
C
C. C( −3; −5)
?
D. C( −2; 5)
2( z + 1) = 3.z + i.(5 − i ).
B. 1
Giải phương trình:
A.
D. −2
Hãy tìm tọa độ đỉnh
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:
Câu 11.
A.
z + 2 z = 3 − 2 i.
B. 1
Oxy ,
x = log 3 2
D.
x = log 5 2
x = 2
C.
x = log 3 2
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
1
I 2; ÷
2
D. x = ( 0; 2 )
1
53 x + 27 3 x + 5− x ÷ + 9.5 x = 64.
5
Câu 9.
A. 2
D. 49
2x + 3
log 1 log 2
÷ > 0.
x+1
3
B. x ∈ ( 2; +∞ )
Giải phương trình:
Câu 8.
3
1
x + 4 ÷ , ∀x > 0.
x
C. 5
x 2 log x 27.log 9 x = x + 4
D.
3
BC
qua điểm
A. x = 1
Cho góc
Câu 13.
A.
B.
x=2
π
α ∈ ;π ÷
2
− 15 + 2 5
10
B.
C. x = 0
1
sin α =
5
và
. Tính
π
sin α + ÷
6
− 15 − 2 5
10
D. x = −1
.
15 − 2 5
10
C.
D.
15 + 2 5
10
x
3x − 8.3 2 + 15 = 0.
Giải phương trình:
Câu 14.
x = 2
B.
x = log 3 25
x = 2
A.
x = 3
Tìm mô đun của
Câu 15.
z − 3 z2
ω= 1
4 z2
x = log 3 5
D.
x = log 3 25
x = 2
C.
x = log 3 25
2016
÷
÷
với:
z1 = 4 + 3i , z2 = −i.
Điền vào chỗ trống:
y=
Tìm m để hàm số
Câu 16.
A. −
3 8
3 8
≤m≤
8
8
mx3
− 3 x 2 + 8mx − 2
3
B. m ≤
nghịch biến trên R
3 8
8
C. m ≤ −
3 8
m ≥
8
D.
3 8
m ≤ −
8
3 8
8
x2 − 4 x + 3
≥0
2− x
Câu 17. Giải bất phương trình sau :
A. ( −∞; −1] ∪ (2; 3] B. ( −∞; 1] ∪ (2; 3]
Câu 18.
Trong không gian Oxyz cho
phương trình mặt cầu tâm
A.
( x + 1) + ( y − 2 )
2
C.
( x − 1)
2
A ( 1; −2; 3 )
D. (1 : +∞)
d:
và đường thẳng
x+1 y−2 z+ 3
=
=
2
1
−1
. Viết
tiếp xúc với d.
+ ( z + 3 ) = 25
B.
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3 )
2
= 50
+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50
D.
( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 )
2
= 25
2
2
A,
C. ( −∞; 3]
2
2
(
2
2
2
)
2
(
)
log 1 4 x + 4 ≥ log 1 2 x +1 − 3 − log 2 2 x
Câu 19.
A.
Câu 20.
Tập nghiệm của bất phương trình:
( −∞; 2
B. S = 4; +∞ )
Trong mặt phẳng tọa độ
mãn điều kiện:
z+i
z−i
Oxy ,
là số thuần ảo ?
2
2
C. 2; 4 )
tìm tập hợp điểm
M
là:
D. 2; +∞ )
biểu diễn các số phức
z
thỏa
B.
A. x2 + y 2 = 1
( x − 1)
2
+ y2 = 1
C.
( x − 1)
2
+ y2 = 5
D. x 2 + y 2 = 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc
Câu 21.
với mặt đáy, biết
AB = 2a, SB = 3a
. Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số
8V
a3
có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 22.
A.
Giải hệ phương trình:
{ ( 2; −1) ; ( 2; 3) }
B.
x
x
1− y
=0
2 − 2 + log 2
1− y
×
x ×(1 − y) + 5 y + 1 = 0
{ ( 1; −1) ; ( 3; −2 ) }
C.
{ ( 3; −2 ) ; ( 4;1) }
{ ( 2; −1) ; ( 3; −2 ) }
D.
Câu 23. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu
giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4
câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là
câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
A. 15
B. 18
C. 20
D. 25
Tìm m để phương trình
Câu 24.
A.
-
13
3
4
13
3
≤m≤
4
4
phẳng
( P)
đi qua
A, B
và
( P)
tạo với
2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0
2x − 3 y − 6z = 0
A.
Câu 27.
m≤
0
M ∈( P)
D.
Số nghiệm của phương trình:
B. 1
Trong không gian
sao cho
A. M ( 1; −1; 3 )
AM ⊥ OA
mp ( Oyz )
. Tính số
có 4 nghiệm thực phân biệt.
3
4
D.
m≥−
A ( 3; 0;1) , B ( 6; −2;1)
góc
α
13
4
. Viết phương trình mặt
cos α =
thỏa mãn
2
7
?
2 x + 3 y + 6 z + 12 = 0
B.
2 x + 3 y − 6z − 1 = 0
2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0
C.
2x − 3y − 6z + 1 = 0
Câu 26.
C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
Câu 25.
A.
B. -
x 4 – 8 x 2 + 3 − 4m = 0
28
57
Oxyz ,
2 x + 3 y + 6 z − 12 = 0
2x + 3y − 6z = 0
2 3x + 1 − x − 1 = 2 2 x − 1
C.
cho điểm
2
A ( 1; −1; 0 )
là
D.
và mặt phẳng
3
( P ) : 2x − 2 y + z − 1 = 0
và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến
B. M ( −1; −1; −3 )
C.
M ( 1; −1; 3 )
D. M ( 1; −1; −3 )
( P)
.
. Tìm
Cho hai số thực dương
Câu 28.
P=
nhỏ nhất của biểu thức:
x
và
x; y ≤
y
thay đổi thỏa mãn:
3
5
và
6 xy = x + y.
Tìm giá trị
3x + 1 3y + 1
+
+ (3x + y)(3 y + x).
9 y 2 + 1 9 x2 + 1
Điền vào chỗ trống:
π
2
1 + sin 2 x + cos 2 x
dx
sin x + cos x
0
I=∫
Tính
Câu 29.
A. I = 2
Tìm m để hàm số
Câu 30.
A. m > 3
A. x = −
C. x =
Câu 32.
A.
phẳng
B.
( P)
( 2; 4 )
π
+ k 2π ( k ∈ ¢ )
2
π
+ k 2π ( k ∈ ¢ )
2
nghịch biến trên các khoảng:
C.
( −∞; −2 )
Oxyz
và
( 4; +∞ )
D.
d:
, cho đường thẳng
( −∞; 2 )
x y +1 z+2
=
=
1
2
3
. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc
B. M ( −1; −3; −5 )
Cho đường cong
và có hoành độ
A. y = 9 x − 5
D. 0 ≤ m ≤ 3
d
và
( 4; +∞ )
và mặt
sao cho khoảng cách
bằng 2.
A. M ( −2; −3; −1)
Câu 35.
1 3
x − 3 x2 + 8 x +4
3
( P ) : x + 2 y − 2z + 3 = 0
từ M đến
( C)
D. x =
Trong không gian với hệ tọa độ
Câu 33.
Câu 34.
B. x = −
π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
2
Hàm số
chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
π
sin 2 x + (1 + 2 cos 3 x)sin x = 2 sin 2 2 x + ÷×
4
π
+ kπ ( k ∈ ¢)
2
( −4; 2 )
D. I = −1
m ≤ 0
C.
m > 3
B. m ≤ 0
y =
π
2
y = mx 4 + ( m − 2 ) x 2 + 3m - 5
Giải phương trình:
Câu 31.
C. I =
B. I = 1
( C) : y = x
x0 = − 1
3
C. M ( −2; −5; −8 )
− 3x 2
.
B. y = −9 x − 5
Tìm m để hàm số
y =
( m − 2) x
D. M ( −1; −5; −7 )
. Viết phương trình tiếp tuyến của
C. D. y = −9 x + 5
4
+ 2 ( m − 4 ) x2 + m − 5
( C)
tại điểm thuộc
D. y = 9x + 5
có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
A. m < 4
B. m < 2
x →−∞
A.
4x2 + 1 − x + 3
Tính giới hạn:
1
2
B.
−
1
2
2
3
C.
3
I=∫
0
Cho tích phân:
Câu 37.
D. 2 < m < 4
x2 + 2 x + 3 x
lim
Câu 36.
m ≤ 2
C.
m > 4
x
x+1
dx
. Giá trị của
−
D.
3I
2
3
là:
Điền vào chỗ trống:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 38.
π
A.
2
f ( x ) = x + cos 2 x
trên đoạn
π
0; 2
π
C. −
2
B. 1
D.
0
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm
Câu 39.
3 xH : z H
chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ
q ( q ≠ 1)
Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội
d ( d ≠ 0)
thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai
q
A.
1
2
B.
1
4
1
3
C.
D.
y=
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −2 x + 2016
với đường thẳng
.
Câu 41.
A.
Câu 42.
y = −2 x + 2
y = −2 x + 3
Cho hình chóp
·
BAD
= 60 0
SC
A.
y = −2 x
B.
y = −2 x + 3
. Gọi
H
và mặt phẳng
39 3
a
32
S.ABCD
là trung điểm của
( ABCD )
B.
bằng
39 3
a
16
450
ABCD
IB
và
2x
4x − 1
là hình thoi tâm
SH
D.
I
vuông góc với mặt phẳng
35 3
a
32
. Hãy tìm
1
5
y = 2x
y = 2x + 3
và có cạnh bằng a, góc
. Tính thể tích của khối chóp
C.
, đồng
biết tiếp tuyến song song
y = 2x + 2
y = 2x + 3
C.
có đáy
là
có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 40.
H ( xH ; y H ; zH )
S.AHCD
D.
( ABCD )
.
35 3
a
16
. Góc giữa
I=
Câu 43.
∫e
ln 3
Tính tích phân:
3
4
C. I = ln
d:
−x+
2
3
1
2
sao cho tiếp tuyến tại M
−16
C. M −3;
÷
3
( P)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
( P ) : x + 2y − 3z + 4 = 0
3
D. I = ln
.
4
M −1; ÷
3
B.
A. M ( −2; 0 )
1
2
y = − x+
3
3
3
2
( C ) : y = 13 x
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị
vuông góc với đường thẳng
Câu 45.
dx
×
+ 2e− x − 3
x
B. I = ln
A. I = ln 3
Câu 44.
ln 5
1 9
D. M − ; ÷
2 8
và đường thẳng d có phương trình lần
x+2 y−2 z
=
=
1
1
−1
lượt là
và
. Viết phương trình đường thẳng
trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
x = −3 − t
B. ∆ : y = 1 − t
z = 1 − 2t
x = −1 − t
A. ∆ : y = 2 − t
z = −2t
x = −3 + t
C . ∆ : y = 1 − 2t
z = 1 − t
∆
nằm
x = −1 + t
D. ∆ : y = 2 − 2t
z = −2t
y=
Câu 46. Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó A-3B có giá trị :
x+1
x + x+1
2
Điền vào chỗ trống:
Câu 47.
∆:
x y +1 z −1
=
=
2
−2
1
2
Tìm m để phương trình
A. m ≥ −5
B.
Câu 49. Tìm m để hàm số
Câu 50.
Cho
C. 1
2x + m = x − 2
m≥2
B. m = −1
có nghiệm:
C. 2 ≤ m ≤ 5
y = x 3 − 3x 2 + mx
xứng với nhau qua đường thẳng
A. m = −2
cho đường thẳng có phương trình
Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng
B.
A. 2
Câu 48.
Oxyz ,
Trong không gian với hệ trục tọa độ
∆
.
D.
1
2
D. −5 ≤ m ≤ 5
có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối
d : x − 2 y − 5 = 0.
C. m = 0
π
2π
M = cos 2 x + cos 2 + x ÷ + cos 2
+ x÷
3
3
D. m = 1
thu gọn M được kết quả là:
A. I =
1
2
C. M =
B. I = 1
3
2
D. I = −1
ĐỀ TRỌNG TÂM
LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Nguyễn
NCh
Chiến
PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC
(3 + i).z + (1 + 2i).z = 3 − 4i
Tìm số phức z thỏa mãn:
Câu 1.
A. z = −1 + 5i
B.
y=
Cho hàm số:
Câu 2.
bằng
z = 2 + 5i
2x − 1
×
x+1
Viết phương trình tiếp tuyến của
B.
y=
log
x1x2
D.
(C )
z = −2 + 3i
tại điểm có hoành độ
2.
1
5
A. y = − x +
3
3
Câu 3.
C . z = 2 + 3i
3
1
x
2
C. y =
1
1
x+
3
3
x.log 3 x.log 1 x log 27 x = −3
3
Phương trình:
có 2 nghiệm
D.
x1
và
x2
1
y=− x+2
2
. Khi đó tích số
có giá trị là :
x1 x2 = 1
Điền vào chỗ trống:
log an1 x.log an2 x.log an3 x.....log
n
a k
x=b
x1 x2 = 1
Dạng
với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
( AMN )
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với
là:
A. Hình tam giác B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
π
2
I = ∫ x.sin xdx.
Câu 5.
Tính tích phân:
A. I = 3
B.
0
I=2
C. I = 1
D. I = −1
7
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
Câu 6.
A. 7
B.
I = 21
C. 35
A. x ∈ ( −∞; 2 )
B. x ∈ ( 2; +∞ )
Giải phương trình:
Câu 8.
C. x = ( 0; +∞ )
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
Câu 10.
Trong mặt phẳng
1
I 2; ÷
2
và tọa độ hai đỉnh
A. C(3; 5)
Câu 12.
A.
∆ABC
A( −1; 4), B(1; −4).
B. C(2; 5)
2
C. 0
vuông tại
Giải phương trình:
Cho góc
B.
− 15 + 2 5
10
B.
A.
Biết rằng đường thẳng
C
C. C( −3; −5)
?
BC
D. C( −2; 5)
2( z + 1) = 3.z + i.(5 − i ).
C. 5
D.
3 z = 1 + i.
C. x = 0
D. x = −1
x 2 log x 27.log 9 x = x + 4
x=2
π
α ∈ ;π ÷
2
D. −2
Hãy tìm tọa độ đỉnh
B. 1
A. x = 1
Câu 13.
cho
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:
Câu 11.
A.
z + 2 z = 3 − 2 i.
B. 1
Oxy ,
x = log 3 2
D.
x = log 5 2
x = 2
C.
x = log 3 2
Câu 9.
A. 2
D. x = ( 0; 2 )
1
53 x + 27 3 x + 5− x ÷ + 9.5 x = 64.
5
x = 0
B.
x = log 5 2
x = 0
A.
x = 2
D. 49
2x + 3
log 1 log 2
÷ > 0.
x+1
3
Giải bất phương trình:
Câu 7.
3
1
x + 4 ÷ , ∀x > 0.
x
1
sin α =
5
và
. Tính
− 15 − 2 5
10
π
sin α + ÷
6
C.
.
15 − 2 5
10
D.
15 + 2 5
10
x
Câu 14.
Giải phương trình:
x = 2
A.
x = 3
Câu 15.
x = 2
B.
x = log 3 25
Tìm mô đun của
Điền vào chỗ trống:
3x − 8.3 2 + 15 = 0.
z − 3 z2
ω= 1
4 z2
x = 2
C.
x = log 3 25
2016
÷
÷
với:
z1 = 4 + 3i , z2 = −i.
x = log 3 5
D.
x = log 3 25
qua điểm
ω = 1⇒ ω = 1
y=
Tìm m để hàm số
Câu 16.
A. −
3 8
3 8
≤m≤
8
8
mx3
− 3 x 2 + 8mx − 2
3
B. m ≤
nghịch biến trên R
3 8
8
C. m ≤ −
3 8
m ≥
8
D.
3 8
m ≤ −
8
3 8
8
x2 − 4 x + 3
≥0
2− x
Câu 17. Giải bất phương trình sau :
A. ( −∞; −1] ∪ (2; 3] B. ( −∞; 1] ∪ (2; 3]
Câu 18.
Trong không gian Oxyz cho
phương trình mặt cầu tâm
A.
( x + 1) + ( y − 2 )
2
C.
( x − 1)
2
A ( 1; −2; 3 )
D. (1 : +∞)
d:
và đường thẳng
x+1 y−2 z+ 3
=
=
2
1
−1
. Viết
tiếp xúc với d.
+ ( z + 3 ) = 25
B.
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3 )
2
= 50
+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50
D.
( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 )
2
= 25
2
2
A,
C. ( −∞; 3]
2
2
2
2
2
(
)
2
(
)
log 1 4 x + 4 ≥ log 1 2 x +1 − 3 − log 2 2 x
Câu 19.
A.
Câu 20.
Tập nghiệm của bất phương trình:
( −∞; 2
B. S = 4; +∞ )
Trong mặt phẳng tọa độ
mãn điều kiện:
z+i
z−i
Câu 21.
2
là:
C. 2; 4 )
tìm tập hợp điểm
D. 2; +∞ )
M
biểu diễn các số phức
z
thỏa
là số thuần ảo ?
B.
A. x2 + y 2 = 1
Oxy ,
2
( x − 1)
2
+ y2 = 1
C.
( x − 1)
2
+ y2 = 5
D. x 2 + y 2 = 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy, biết
AB = 2a, SB = 3a
. Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số
8V
a3
có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
1
a 2 3 a3
8V
VS. ABC = a 3.
=
⇒ 3 =2
3
4
4
a
Câu 22.
A.
Giải hệ phương trình:
{ ( 2; −1) ; ( 2; 3) }
B.
x
x
1− y
=0
2 − 2 + log 2
1
−
y
×
x ×(1 − y) + 5 y + 1 = 0
{ ( 1; −1) ; ( 3; −2 ) }
C.
{ ( 3; −2 ) ; ( 4;1) }
D.
{ ( 2; −1) ; ( 3; −2 ) }
Câu 23. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu
giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4
câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là
câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
A. 15
B. 18
C. 20
D. 25
Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là
Số câu giải bất phương trình là
28
57
. Tính số
n ( n ∈ ¥ , n > 12 )
n − 12
Ω = Cn4
Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :
+ Chọn 2 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương
C72 .C 51 .Cn1 −12
trình . Số cách chọn là:
+ Chọn 1 câu giải phương trình, 2 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình
. Số cách chọn là:
C71 .C 52 .Cn1 −12
+ Chọn 1 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 2 câu giải hệ phương trình
. Số cách chọn là:
Do vậy:
C71 .C51 .Cn2−12
A = C72 .C51 .Cn1−12 + C71 .C52 .Cn1 −12 + C71 .C51 .Cn2−12 = 175 ( n − 12 ) + 35Cn2−12
175 ( n − 12 ) + 35Cn2−12
PA =
Xác suất của biến cố
Cn4
A là:
=
28
57 ⇔ n = 20
Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình
C72 .C 51 .Cn1 −12 + C71 .C 52 .C n1 −12 + C71 .C 51 .Cn2−12
=
Cn4
Tìm m để phương trình
Câu 24.
A.
-
13
3
4
Câu 25.
phẳng
B. -
28
57
Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 1
x 4 – 8 x 2 + 3 − 4m = 0
13
3
≤m≤
4
4
C.
m≤
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
( P)
đi qua
A, B
và
( P)
tạo với
mp ( Oyz )
có 4 nghiệm thực phân biệt.
3
4
D.
m≥−
A ( 3; 0;1) , B ( 6; −2;1)
góc
α
. Viết phương trình mặt
cos α =
thỏa mãn
13
4
2
7
?
