MÔ PHỎNG SỐ SỰ HOÀ TRỘN CÁC LOẠI LƯU CHẤT KHÁC NHAU TRONG MÁY KHUẤY

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM

VIỆN CƠ KHÍ

THUYẾT MINH
ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƢỜNG
ĐỀ TÀI

“MÔ PHỎNG SỐ SỰ HOÀ TRỘN CÁC LOẠI LƯU CHẤT KHÁC
NHAU TRONG MÁY KHUẤY.”

Chủ nhiệm đề tài: NGUYỄN CHÍ CÔNG.
Thành viên tham gia: VŨ VĂN DUY.

Hải Phòng, tháng 5/ 2016


MỤC LỤC
DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT .......................................................... 4
DANH MỤC HÌNH VẼ .............................................................................. 7
MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 9
1.Tính cấp thiết ......................................................................................... 9
2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................... 10
3. Đối tượng nghiên cứu ......................................................................... 10
4. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................ 10
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn ............................................................ 10
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ KHUẤY ........................... 12
1.1. Khái niệm máy khuấy ...................................................................... 12
1.2. Ứng dụng của máy khuấy trong đời sống xã hội ............................. 12
1.3. Phân loại và cấu tạo máy khuấy ...................................................... 13
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................ 16

2.1. Lý thuyết về sự trao đổi năng lượng giữa dòng chất lỏng và bánh
công tác ........................................................................................................... 16
2.2. Lý thuyết và các phương pháp tính toán thiết kế cánh hướng trục
theo phương pháp phân bố xoáy ..................................................................... 23
2.3. Cơ sở lý thuyết mô hình VOF ( Volume of fliud) trong Ansys
Fluent............................................................................................................... 29
CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG BUỒNG HOÀ TRỘN . 31
3.1. Mô hình buồng hoà trộn................................................................... 31
3.2. Tính toán các kích thước cơ bản ...................................................... 33
2


3.3. Mô phỏng số quá trình hoà trộn ....................................................... 37
3.3 Phân tích kết quả ............................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 51

3


DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Ký hiệu

Ý nghĩa



Hiệu suất lưu lượng và hiệu suất thủy lực

B

Hiệu suất làm việc của bơm

tl

Hiệu suất thủy lực

Q

Hiệu suất lưu lượng

ZCH , Z

Số cánh của bánh công tác và cánh hướng

Z

Số cánh của bánh công tác

D

Đường kính bánh công tác

db

Đường kính bầu bánh công tác

1 ,  2

Góc đặt cánh tại lối vào và lối ra cánh



Vận tốc góc của bánh công tác

n

Số vòng quay của động cơ

ns

Số vòng quay đặc trưng

Q, Qlt

Lưu lượng , lưu lượng lý thuyết của bơm

H , H lt

Cột áp và cột áp lý thuyết của bơm

N , N B , Ntl

Công suất, công suất của bơm , công suất thủy lực



Góc va

, 1

Lưu số vận tốc, lưu số vận tốc mỗi cánh

4




Độ dày cánh

v

Hệ số nhớt động học

F

Lực khối đơn vị

E

Nhiệt dung riêng của chất lỏng

keff

Hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng

Jj

Thông lượng khếch tán

Sh

Bao hàm nhiệt của phản ứng hóa học vào các
nguồn nhiệt khác



Góc bao của tiết diện cánh

R, Rtb

Bán kính,bán kính trung bình

CK

Hiệu suất cơ khí

i

Số cấp của bơm



Trọng lượng riêng của nước

N tr

Công suất trên trục

Mx

Mô men xoắn trên trục

V

Vận tốc dòng

b

Chiều rộng tại cửa vào , cửa ra

U

Vận tốc vòng

H

Cột áp lý thuyết tại vô cùng

Si

Chiều dài của đường dòng i trên mặt cắt kinh
tuyến
5


Qi

Lưu lượng của mặt dòng i

K2

Hệ số hiệu chỉnh, Mô men vận tốc dòng

vmi

Vận tốc kinh tuyến của mặt dòng i

L

Động lượng

T

Nhiệt độ

6


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1. 1: Một số loại máy khuấy thông dụng ........................................... 12
Hình 1. 2: Sơ đồ kết cấu của máy khuấy .................................................... 14
Hình 1. 3: Kết cấu của thiết bị khuấy liên tục ............................................ 14
Hình 1. 4: Một số dạng vòi phun thông dụng ............................................. 15

Hình 2. 1: Tam giác vận tốc máy thuỷ lực cánh dẫn .................................. 19
Hình 2. 2: Sơ đồ lưới prôfin mỏng vô cùng và phân bố xoáy trên đường
nhân. .................................................................................................................... 23
Hình 2. 3: Biểu đồ quan hệ ......................................................................... 25
Hình 2. 4: Biểu đồ để xác định góc va ........................................................ 26
Hình 2. 5: Các đường cong biểu diễn quan hệ phụ thuộc của L* vào bước

lưới tương đối T/L và góc đặt l của prôphin. .................................................... 27
Hình 2. 6: Đồ thị để xác định bổ sung độ cong tính tới ảnh hưởng của
chiều dầy prôfin. ................................................................................................. 28

Hình 3. 1: Buồng hoà trộn sử dụng kết cấu thông dụng ............................. 31
Hình 3. 2: Buồng hoà trộn có sử dụng ống Ventuari .................................. 32
Hình 3. 3. Hình dáng Profil cánh sau khi tính toán .................................... 36
Hình 3. 4: Cánh bánh công tác buồng hoà trộn .......................................... 37
7


Hình 3. 5: Bánh công tác của buồng hoà trộn............................................. 38
Hình 3. 6: Mô hình 3D của buồng hoà trộn ................................................ 38
Hình 3. 7: Khối chất lỏng khảo sát ............................................................. 39
Hình 3. 8: Khối chất lỏng sau khi lưới hoá ................................................. 40
Hình 3. 9: Cài đặt đơn vị và kiểm tra lưới của mô hình phỏng ................. 40
Hình 3. 10: Chọn mô hình thuật giải cho bài toán mô phỏng .................... 41
Hình 3. 11: Chọn vật liệu cho bài toán mô phỏng ...................................... 42
Hình 3. 12: Đặt điều kiện về pha cho bài toán............................................ 42
Hình 3. 13: Đặt điều kiện biên cho bài toán ............................................... 43
Hình 3. 14: Lựa chọn phương pháp giải bài toán và các biến điều khiển. . 43
Hình 3. 15: Lựa chọn điều kiện ban đầu ..................................................... 44
Hình 3. 16: Đặt tiêu chuẩn hội tụ cho bài toán ........................................... 44
Hình 3. 17: Tính toán .................................................................................. 45
Hình 3. 18: Phân bố pha tại mặt cắt dọc của buồng hoà trộn ..................... 45
Hình 3. 19: Phân bố pha tại mặt cắt trước bánh công tác 0.1m .................. 46
Hình 3. 20: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác 0.1m ............. 46
Hình 3. 21: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác 0.15m ........... 47
Hình 3. 22: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác ...................... 47
Hình 3. 23: Đường dòng tại mặt cắt dọc buồng hoà trộn ........................... 48

Hình 3. 24: Đường dòng qua cánh và bánh công tác.................................. 48
Hình 3. 25: Phân bố vận tốc dọc trục trên mặt cắt dọc của buồng hoà trộn.49

8


MỞ ĐẦU
1.Tính cấp thiết
Cùng với sự phát triển của nền kinh tế là nhu cầu về các sản phẩm tiêu
dùng ngày tăng cao như các sản phẩm về thực phẩm, các sản phẩm về tiêu
dùng, công nghiệp hoá chất, công nghiệp hoá dược ..... Trong các ngành công
nghiệp này quá trình khuấy trộn đóng vai trò rất quan trọng nó ảnh hưởng lớn
đến chất lượng sản phẩm. Ví dụ như trong công ,nghệp chế biến thực phẩm,
công nghiệp sản xuất phân bón, công nghiệp đồ uống, công nghiệp hoá chất và
đặc biệt trong nông nghiệp. Trong nông nghiệp quá trình khuấy trộn dùng để
hoà trộn các loại phân bón, thuốc trừ sâu và các loại thuốc bón lá và các chế
phẩm sinh học.
Chất lượng hoà trộn trong quá trình khuấy là sự trộn đồng đều giữa các
pha là chỉ tiêu quan trọng nhất ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm và đánh giá
hiệu quả của máy khuấy. Trong quá tình khuấy buồng hoà trộn có vai trò quan
trọng nhất quyết định chất lượng của hỗn hợp sau khi khuấy.
Ở ngoài nước, một số cơ quan và tổ chức nước ngoài đã có những nghiên
cứu tính toán về động lực học của máy khuấy trong một số ngành công nghiệp
như công nghiệp thực phẩm, công nghiệp polyme, công nghiệp hoá chất...và
cũng đạt được một số thành công nhất định.
Trong nước,một số đơn vị thuộc các viện nghiên cứu và các trường đại học
như Đại học Bách Khoa Hà Nội, Đại học Bách Khoa Đà Nẵng, Đại học Công
nghiệp, Viện cơ khí... đã đầu tư nghiên cứu tính toán thiết kế máy khuấy trộn và
bước đầu thu được những kết quả quan trọng nhưng do hạn chế về thời gian
cũng như kinh phí mà quá trình nghiên cứu còn gặp nhiều khó khăn. Việc tính

toán thiết kế máy khuấy có chức năng vừa khuấy trộn và phun liên tục phục vụ
cho mục đích nông nghiệp chưa được đầu tư nghiên cứu một cách sâu sắc
9


Như vậy việc nghiên cứu tính toán, thiết kế và mô phỏng buồng hoà trộn
liên tục trở thành một nhu cầu thiết yếu có vai trò quan trọng với sự phát triển
của một số ngành công nghiệp đặc biệt với ngành phát triển nông nghiệp trong
nước
2. Mục đích nghiên cứu
Tính toán thiết kế buồng hoà trộn hai chất lỏng có khối lượng riêng khác
nhau phục vụ nông nghiệp.
3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Tính toán thiết kế buồng hoà trộn hai chất lỏng có
khối lượng riêng khác nhau phục vụ nông nghiệp
4. Phạm vi nghiên cứu
Tìm hiểu vai trò của máy khuấy trong nền sản xuất trong nước và ngoài
nước.
Nghiên cứu lý thuyết quá trao đổi năng lượng giữa dòng chất lỏng và bánh
công tác, lý thuyết tính toán thiết kế cánh bánh công tác
Cơ sở lý thuyết phần mềm Ansys và mô hình hỗn hợp nhiều pha trong
Ansys Fluent.
Mô phỏng quá trình khuấy trộn bằng phần mềm Ansys fluent
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- Tính toán thiết kế buồng hoà trộn
- Đưa ra quy trình tính toán lý thuyết và mô phỏng cho máy khuấy các
môi chất khác nhau.

10

- Làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và đồng nghiệp trong và ngoài
trường.

11


CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ KHUẤY
1.1. Khái niệm máy khuấy
Máy khuấy là một thiết bị thủy khí dùng để khuấy hai hay nhiều môi chất
khác nhau tạo thành một hỗn hợp đồng đều giữa các pha phục vụ cho mục đích
của con người.

Hình 1. 1: Một số loại máy khuấy thông dụng
0-1

1.2. Ứng dụng của máy khuấy trong đời sống xã hội
Máy khuấy có một số ứng dụng quan trọng trong các ngành nhiều ngành
trong đời sống xã hội đặc biệt là trong ngành công nghiệp hoá chất, sản xuất
phân bón, và đặc biệt trong nông nghiệp.
Trong công nhiệp hoá chất máy khuấy tham gia vào quá trình hoà trộn các
dung môi khác nhau để tạo thành hỗn hợp hoá chất cần thiết phục vụ cho nhu
cầu con người. Ngoài ra quá trình khuấy trộn còn có mục đích tăng cường tốc
độ phản ứng cho các chất trong hỗn hợp, cung cấp oxy cho quá trình lên men và
các quá trình phản ứng khác .....

12


Trong công nghiệp sản xuất phân bón quá trình khuấy có vai trò quan

trọng trong việc tạo ra hỗn hợp phân bón có tỷ lệ các chất phù hợp với từng giai
đoạn phát triển và từng loại cây trồng. Trong ngành công nghiệp này quá trình
khuấy đóng vai trò then chốt ảnh hưởng đến chất lượng của phân bón
Trong nông nghiệp quá trình khuấy đóng một vai trò đặ biệt quan trọng
trong việc bón phân, phun dung dịch thuốc trừ sâu, phun dung dịch bón lá và
các dung dịch chế phẩm sinh học khác. Ngày nay với việc ứng dụng các thành
tựu khoa học kỹ thuật vào trong nông nghiệp các hỗn hợp phân bón, thuốc trừ
sâu, thuốc bón lá ... được hoà trộn với nhau thành dung dịch và được tưới cho
cây trồng thông qua hệ thống tưới nhỏ giọt và hệ thống phun do đó quá trình
khuấy trộn các loại chế phẩm nông nghiệp càng trở nên quan trọng.
1.3. Phân loại và cấu tạo máy khuấy
1.3.1. Phân loại
Dựa theo biên dạng bánh công tác của máy khuấy chúng được phân loại
thành các loại sau.
- Máy khuấy dạng mái chèo
- Máy khuấy cánh hướng trục
- Máy khuấy dạng mỏ neo
Dựa theo quá trình khuấy có thể phân loại thành
- Thiết bị khuấy gián đoạn
- Thiết bị khuấy liên tục
1.3.2. Kết cấu
Trong phần này chúng ta nghiên cứu cấu tạo của hai thiết loại thiết bị
khuấy là thiết bị khuấy từng mẻ và thiết bị khuấy liên tục
13


a). Cấu tạo cơ bản của thiết bị khuấy liên tục

3

4
5

2

1

Hình 2.2 :Sơ đồ động phương án 1

Hình 1. 2: Sơ đồ kết cấu của máy khuấy

1- Cánh khuấy; 2- Bộ truyền bánh răng
3- Động cơ; 4- Hộp giảm tốc; 5- Bộ truyền đai.

b). Cấu tạo cơ bản của thiết bị khuấy liên tục

Hình 1. 3: Kết cấu của thiết bị khuấy liên tục

14


Trong thiết bị này hỗn hợp các chất lỏng được tạo ra một cách liên
tục bằng cách bơm liên tục qua hai đầu vào hai chất lỏng được tiếp tục
hoà trộn với nhau thông qua buồng hoà trộn và sau đó được phun liên tục
qua vòi phun. Kích thước của các hạt chất lỏng cũng như diện tích phun
sau khi hỗn hợp này qua vòi phun phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của
chất lỏng sau khi hoà trộn và cấu tạo của vòi phun

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Hình 1. 4: Một số dạng vòi phun thông dụng

15


CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Lý thuyết về sự trao đổi năng lượng giữa dòng chất lỏng và bánh
công tác
Để xét sự trao đổi năng lượng của dòng chất lỏng với cánh bánh công tác
ta áp dụng định lý biến thiên mômen động lượng.
Định lý biến thiên mômen động lượng, ta có thể phát biểu đối với dòng
chất lỏng như sau.
Biến thiên mômen động lượng của khối chất lỏng chuyển động qua bánh
công tác trong một đơn vị thời gian đối với trục quay của bánh công tác thì bằng
tổng mômen ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng đó với trục, tức là bằng
mômen quay của bánh công tác.
Xét một dòng nguyên tố trong khối chất lỏng chuyển động qua bánh công
tác. Dòng nguyên tố có lưu lượng, động lượng của nó tại mặt cắt 1-1 là:
dK1  d (mc1 )   dQc1

(2.1)

Tại mặt cắt 2-2 là:
dK2  d (mc2 )   dQc2

(2.2)

Trong đó m,  là khối lượng và khối lượng riêng của chất lỏng, c là vận tốc
tuyệt đối. Mômen động lượng của dòng nguyên tố trong một đơn vị thời gian là:
dL1  dK1l1   dQc1 R1cos1
dL2  dK 2l2   dQc2 R2cos 2

(2.3)

Vậy biến thiên mô men động lượng của dòng nguyên tố chất lỏng trong
một đơn vị thời gian là:
L  dL2  dL1   dQ(c2 R2cos 2  c1R1cos1 )

(2.4)

16


Vì đã giả thiết các dòng nguyên tố chảy qua bánh công tác là như nhau,
nên biến thiên mômen động lượng của toàn bộ khối chất lỏng chuyển động qua
bánh công tác bằng tổng các biến thiên mômen động lượng của các dòng
nguyên tố:
 L    dQ(c2 R2cos 2  c1R1cos1 )

(2.5)

Trong đó là lưu lượng dòng chảy qua bánh công tác ( chính bằng lưu lượng
lý thuyết của máy).
Gọi M là mômen ngoại lực tác động lên trục quay, tức là mômen quay của
trục thì:
M   L

(2.6)

M   Q(c2 R2cos 2  c1R1cos )

Đối với bánh công tác tuabin thì động lượng của dòng chảy giảm theo
chiều dòng chảy từ lối vào đến lối ra của bánh công tác. Tính tương tự như trên
ta có:
M  Q(c1R1cos  c2 R2cos 2 )

(2.7)

Vậy đối với máy thuỷ lực cánh dẫn nói chung, phương trình mômen có
dạng tổng quát.
M  Q(c2 R2cos 2 c1R1cos )

(2.8)

( Hàng dấu trên đối với máy, hàng dấu dưới đối với tuabin)
Qua phương trình ta thấy rõ cơ năng của máy thuỷ lực cánh dẫn trao đổi
với chất lỏng liên quan mật thiết với các thông số động học của dòng chảy và
kích thước, kết cấu cánh dẫn của bánh công tác.
Phương trình cột áp.

17


Ta đã biết cộ áp của máy thuỷ lực là năng lượng đơn vị của dòng chất lỏng
trao đổi với máy thuỷ lực, nó chính là công của một đơn vị trọng lượng chất
lỏng trao dổi với máy.
Công suất của máy quan hệ với cột áp là:
Ntl   Q1H1   gQ1H1

(2.9)

Trong đó Q1 là lưu lượng lý thuyết chưa kể tới tổn thất.
H1 Cột áp của máy ứng với trường hợp dòng chảy qua máy theo giả thiết

đã nêu( không có tổn thất, bánh công tác có số cánh nhiều vô cùng).
Mặt khác mômen quay M quan hệ với công suất trên trục của bánh công
tác là:
N  M

(2.10)

Nếu không kể tới tổn thất thì công suất thuỷ lực bằng công suất trên trục
quay, do đó:
M    gQ1H1

(2.11)

Thay trị số của M theo vào biến đổi ta có
H1 

(c2 R2cos 2 c1R1cos )
g

(2.12)

Ta có:
.R1  u1
.R2  u2

(2.13)

18


Hình 2. 1: Tam giác vận tốc máy thuỷ lực cánh dẫn

Từ tam giác vận tốc (Hình 2.1) ta có c1cos1  c1u ; c2cos2  c2u nên biểu thức
có thể viết
(u2c2 u1c1 )
g

H1 

(2.14)

Đối với máy ly tâm ta có:
H1 

(u2c2  u1c1 )
g

(2.15)

Trong các máy ly tâm hiện đại, đa số các bánh công tác có kết cấu lối vào
hoặc bộ phận dẫn hướng vào sao cho dòng chất lỏng ở lối vào máng dẫn chuyển
động theo phương hướng kính nghĩa là để cột áp của máy có lợi nhất. Khi đó
phương trình cơ bản sẽ là:
H1 

u2 c2
g

(2.16)

Từ phương trình cơ bản của máy cánh dẫn nói chung.
H1 

(u2c2  u1c1 )
g

(2.17)

Đối với máy hướng trục ta có:
u2  u1  u

(2.18)

c1u  0 Ở lối vào bánh công tác dòng chất lỏng chưa có chuyển động quay

19


Vậy phương trình cơ bản viết cho máy hướng trục là:
H1 

u2c2u
g

(2.19)

Hoặc

H1d 

w12  w 22 c22  c12

2g
2g

(2.20)

Là phương trình cơ bản của máy hướng trục. Như vậy cột áp của máy
hướng trục được tạo nên do sự chênh lệch giữa các thành phần vận tốc tương
đối ở lối vào và lối ra bánh công tác.
So sánh với cột áp của máy hướng trục không có thành phần lực ly tâm
tham dự, mà thành phần này đối với máy ly tâm rất quan trọng vì là thành phần
chủ yếu tạo nên cột áp của máy. Do tính chất này ma máy hướng trục có những
đặc điểm sau:
Cột áp của máy hướng trục không thể lớn bằng cột áp của máy ly tâm.
Cột áp tĩnh của máy hướng trục chỉ do độ mở rộng các máng dẫn của
bánh công tác tạo nên ( w1  w 2 ).
Thành phần vận tốc tương đối trong máy hướng trục có ý nghĩa quan
trọng. Các máng dẫn của bánh công tác có độ mở rộng thích đáng để tạo nên cột
áp tĩnh cần thiết cho máy w1 >>w 2 . Điều này gây nên tổn thất phụ thêm, vì lực
quán tính của dòng chảy qua máng dẫn có vận tốc thay đổi lớn. Để giảm bớt tổn
thất phụ thêm đó, các cánh dẫn của máy hướng trục cần được gia công chính
xác và có độ nhẵn bề mặt cao.
Trong máy ly tâm thì w1  w 2 .
Công thức cho ta thấy rằng để dòng chất lỏng qua bánh công tác máy
hướng trục được cân bằng thì cánh dẫn phải kết cấu sao cho cột áp của mỗi
20

dòng nguyên tố chất lỏng tạo nên bởi cánh dẫn ở mọi vị trí phải như nhau nghĩa
là:
H1 

uc2u
g

với mọi bán kính R.

Để đảm bảo điều kiện làm việc thì u và c2u cùng phải thay đổi theo bán
kính r cụ thể u tăng dần từ tronng ra ngoài c2u thì phải giảm dần từ ngoài vào
trong theo hướng kính của bánh công tác.
Từ tam giác vận tốc của máy hướng trục ta có:
c2u  u  cm .cot g  2
u  cm .cot g 1

(2.21)

c2u  cm .(cot g 1  cot g 2 )

(2.22)

Do đó

Vậy ta có
H1 

u
.cm (cot g 1  cot g  2 )

g

(2.23)

Hoặc
H1 

 nR
30 g

.cm (cot g 1  cot g  2 )

(2.24)

Trong đó
 nR
30 g

.cm  const

(2.25)

Bánh công tác máy hướng trục chỉ tạo được cột áp khi cánh dẫn có góc ra
lớn hơn góc vào tức là mặt cắt cánh dẫn không thể là mặt phẳng mà là mặt
cong. Trị số góc và càng khác nhau thì độ cong của mặt cánh dẫn càng lớn. Nếu

21


hai máy hướng trục có cùng cột áp máy nào có số vòng quay làm việc lớn hơn

thì cánh dẫn của bánh công tác máy đó có độ cong ít hơn.
Điều kiện được đảm bảo khi:
R(cot g 1  cot g 2 )  const

(2.26)

Do đó các cặp trị số 1 và  2 không phải cố định mà thay đổi theo bán kính
nghĩa là độ cong của cánh dẫn sẽ lớn nhất và giảm dần từ trong ra ngoài theo
hướng kính. Độ dày cánh dẫn nhỏ nhất ứng với bán kính lớn nhất. Vì độ cong
thay đổi như vậy nên mặt cánh dẫn cong ba chiều trong không gian xoắn vỏ đỗ.
Cũng như đối với máy ly tâm cột áp thực tế của máy hướng trục nhỏ hơn
cột áp lý thuyết:
H  H1

(2.27)

Trong các phép tính gần đúng có thể xác định cột áp gần đúng của máy
hướng trục theo công thức:
H

1 u2
.
K H2 2 g

(2.28)

Trong đó là hệ số cột áp phụ thuộc vào số vòng quay đặc trưng ns .
Số vòng quay đặc trưng ns cũng tính theo công thức như máy ly tâm.
Như vậy các biên dạng cánh khác nhau tạo lên các đặc tính riêng biệt về
phân bố vận tốc và áp suất khác nhau. Trong máy hướng trục cánh bánh công

tác có nhiệm vụ vừa tạo ra vận tốc dọc trục và vừa tạo ra sự chênh lệch áp suất
giữa hai biên dạng cánh. Khác với máy hướng trục máy ly tâm cánh bánh công
tác chỉ có nhiệm vụ tăng tốc cho các phần tử chất lỏng, còn việc tạo ra sự chênh
áp là do sự kết hợp giữa bánh công tác và vỏ máy. Do vậy mỗi biên dạng cánh
khác nhau sẽ tạo lên các đặc tính khác nhau, tuỳ vào nhu cầu sử dụng mà ta
chọn biên dạng cánh bánh công tác cho phù hợp.
22


2.2. Lý thuyết và các phương pháp tính toán thiết kế cánh hướng trục
theo phương pháp phân bố xoáy
Để xây dựng cánh công tác và cánh dẫn hướng người ta phải tính toán
xây dựng các prôfin cánh ở các tiết diện khác nhau của lá cánh. Các tiết diện
này được tạo bởi các mặt trụ đồng tâm cắt các lá cánh. Trải các tiết diện này ra
trên mặt phẳng và kéo dài về hai phía ta sẽ có lưới thẳng vô tận của các prôfin.
Trong phương pháp của Vôzơnhexenski - Pêkin đường nhân của các
prôfin là các cung tròn, có thể coi như các prôfin có chiều dầy mỏng vô cùng.
Tác động của các đường nhân này lên dòng chất lỏng chảy bao được thay bằng
các xoáy với cường độ (s) phân bố trên đường nhân (hình 2-2).
Lưu số vận tốc trên phân tố đường nhân ds xác định bằng :
d = (Wx - Wy) ds = (s) ds;

(2.29)

Lưu số vận tốc theo chu tuyến prôfin :
L

L

L

0

0

0

   d   (WX  WY )ds    (s)ds;

Px

l

ds
Py

dT

dT

dT

.

dT

(2.30)

S

Wx

.

Wy
T

.

Bl

0

y0
y
x
x0

W2

Wtb

t

W1
V1

Btb
U

Hình 2. 2: Sơ đồ lƣới prôfin mỏng vô cùng và phân bố xoáy trên đƣờng
nhân.

23


Trong chảy bao prôfin có chiều dầy mỏng vô cùng, đường nhân prôfin có
thể xem như đường dòng tổng hợp của chuyển động tương đối. Vì vậy, hàm
dòng tại điểm M bất kỳ của đường nhân được xác định bằng tổng hàm dòng của
dòng song phẳng không nhiễu o và hàm dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy liên
hợp 1. Ta có :
( t )  o ( t ) 

1 L
  (s) ln r (s, t)ds  const ;
2 0

(2.31)

Trong đó:
t - Toạ độ điểm khảo sát,
r(s,t) - Khoảng cách từ điểm khảo sát của prôfin tới điểm A- tại đó có phân
bố xoáy d.
Trong chảy bao prôfin, hàm dòng của dòng không nhiễu o xác định bởi
vận tốc trung bình Wtb. Hàm dòng 1 là hàm dòng tổng cộng của tất cả các xoáy
phân bố trên tất cả các prôfin trong lưới. Vì vậy cần phải tích phân hàm dòng
d1 không chỉ theo đường nhân prôfin từ 0 tới l mà còn theo trục lưới từ +  tới
- . Khi đó ta có :
1



 ( s) ln sin 2 ( x  x0 )  sh 2 ( y  y0 ) .ds ;

2 0
T
T
L

(t )  0 (t ) 

(2.32)

Biểu thức dưới dấu căn ký hiệu là K2, ta sẽ có :
1 L
( t )  0 ( t ) 
  (s) ln K(s, t). ds  const ;
2 0

(2.33)

Phương trình tích phân này được sử dụng để xác định hàm xoáy (s). Các
điều kiện biên để giải phương trình này là :
- Trong chảy bao đuôi prôfin (L) = 0,
- Trong chảy bao không va mép vào prôfin (0) = 0.
24


Chảy bao không va mép vào prôphin được xem như chảy bao, trong đó
dòng không nhiễu hướng song song với dây cung prôfin.
Do ảnh hưởng của các prôfin kề nhau, góc vào không va đối với các

prôfin trong lưới sẽ lệch so với góc đặt l của dây cung một giá trị bằng :
 = l - tb .
Trong trường hợp chung  = f(T,l,o). Với o là góc đặc trưng cho độ
cong của prôfin. Với góc đặt của prôfin l  30o, góc  chỉ phụ thuộc vào góc
o và bước lưới T (hình 2-2).
Với góc đặt l > 30o (tương ứng góc đặt của prôfin gốc của bánh công tác
và các prôfin cánh hướng dòng) góc  không chỉ phụ thuộc vào góc o, bước
lưới T mà còn phụ thuộc vào góc l.

Hình 2. 3: Biểu đồ quan hệ   f (T0 , 0 )

25