Thuyết minh bê tông cốt thép với L=20,2m ok

Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

I.XC NH S B KCH THC MT CT DM
1.1 Chiu cao dm h.
Chiu cao dm h c chn theo iu kin cng v iu kin vừng,thụng thng i vi
dm BTCT khi chiu cao ó tha món iu kin cng thỡ cng ó t yờu cu v vừng.
Chiu cao dm c chn khụng thay i trờn sut chiu di ca nhp,chn theo cụng thc kinh
nghim:
1 1
h =( ữ
)l
10 20
h =(1ữ2)m
Chiu cao nh nht theo quy nh ca quy trỡnh:
hmin =0,07ì20,2=1,414(m)
Trên cơ sở đó chn chiu cao dm h=150(cm).

180

Mt ct ngang dm:

1500

100

100

200

65

65

200

330
Hỡnh 1 Kớch thc mt ct ngang dm

1.2 B rng sn dm bw.
Ti mt ct trờn gi ca dm,chiu rng ca sn dm c nh ra theo tớnh toỏn v ng sut
kộo ch. Chiu rng bw ny c chn ch yu theo yờu cu thi cụng sao cho d BT vi cht
lng tt.
Theo yờu cu ú,ta chon chiu rng sn bw=20(cm).
1.3 Chiu dy bn cỏnh hf
Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc vo iu kin chu lc ca v trớ xe v s tham gia chu lc
tng th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim hf=18(cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=185(cm).
1.5 Chn kớch thc bu dầm bl,hl:
hl=20(cm)

Lê Đức Luân - 66DLCD32

-1-

GVHD :trịnh minh hoàng


Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT

tkmh kÕt cÊu BTct

bl=33(cm)
1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,85×0,18+0,1×0,1+0,065×0,065+(1,5-0,18-0,21)×0,2+0,20×0,33=0,637225 (m2)
Wdc=A×γ=0,637225 ×25,0=15,93(KN/m)
Trong đó
γ=25KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
1
20,2
L=
=5,05 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
4
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm giả sử :230(cm).
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236(cm).
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo bf=185(cm).
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=185(cm).
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
100
S1=100 ×
=5000 (mm)
2
- Chiều dày cánh quy đổi:
2 S1

100 × 100
qd
h f =hf+
=180+
=186(mm)
b − bw
1850 − 200
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
65
S2 =65× =2113(cm2)
2
- Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2
65 × 65
h 1qd =h1+
=210+
= 233 (mm).
b1 − bw
330 − 200

Mặt cắt ngang tính toán:

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32

-2-

GVHD :trÞnh minh hoµng


Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT

tkmh kÕt cÊu BTct

1500

186

1850

233

200

330

Hình 2 Mặt cắt tính toán

II.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Tính toán m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt.
+chiều dài nhịp:l=20,2 (m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,02(m).
Đường ảnh hưởng m«men tại các tiết diện:

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32

-3-

GVHD :trÞnh minh hoµng

Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT

tkmh kÕt cÊu BTct

.

Hình 3 Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32

-4-

GVHD :trÞnh minh hoµng


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT
0

1

2

3

4

5

6

tkmh kết cấu BTct
7

8

9

10

éah M1
1,82
éah M2
3,23
éah M3
4,24

éah M4
4,85

éah M5
5,05

Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen,lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii hn
cng :
Mi= { (1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) + mg M [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLM (1 + IM )]} ì wM
Qi= {(1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) ì wQ + mg Q [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLQ ì (1 + IM )]} ì w1Q
Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii hn s
dng:
Mi=1ì { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM ì k (1 + IM )]} wM

Qi=1ì {( wdc + wdw ) ì wQ + mg Q [ LLl + LLQ ì k (1 + IM )]} w1Q
Trong ú:
w dw ;wdc :tnh ti ri u v trng lng bn thõn ca dm(KNm)
w M :din tớch đờng ảnh hởng mụmen ti mt ct th i.
wQ :tng i s din tớch đờng ảnh hởng lc ct.
w lQ :din tớch phn ln hn trờn đờng ảnh hởng lc ct.
LLM:hot ti tng ng vi đờng ảnh hởng mụmen lc ct ti mt ct th i.
LLQ:hot ti tng ng vi đờng ảnh hởng lc ct ti mt ct th i.
mgM;mgQ:h s phõn b ngang tinh cho mụmen lc ct.
LLL=9,3KN/m:ti trng ln ri u.
(l+IM):h s xung kớch,ly bằng 1,25.

Lê Đức Luân - 66DLCD32

-5-

GVHD :trịnh minh hoàng


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

:h s iu chnh ti trng xỏc nh bng cụng thc:
=dìRìl0,95
Vi ng quc l v trng thỏi gii hn cng I:d=0,95;R=1,05; l=0,95.Vi trng
thỏi gii hn s dng =1
Bng giỏ tr mụmen:

Mặt

xi
(m)
cắt
0
0.00
1
2,02
2
4,04
3
6,06
4
8,08
5
10,10



Mi(m )

LLMitruck
(kN/m)

0.00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50

0.00
18,36
32,64
42,84
48,96
51,01

27,67
27,06
26,45
25,84
25,22
24,60

2

LLMitan dem
(kN/m)

Micd
(kNm)

Misd
(kNm)

21,15
21,06
20,98
20,85
20,68

20,50

0.00
909,31
1605,69
2093,03
2375,32
2456,89

0.00
644,43
1139,12
1486,40
1688,70
1748,59

Lê Đức Luân - 66DLCD32

-6-

909,31

1605,69

2093,03

2375,32

2456,89

2375,32

2093,03

1605,69

909,31

Ta v biu bao mômen cho dm trng thỏi gii hn cng độ:

GVHD :trịnh minh hoàng


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

Đờng ảnh hởng lực cắt tại các tiết diện:

2

1

0

3

4

5

6

7

8

9

10

1
Đah Q0

0,9
Đah Q1
0,1

0,8
Đah Q2
0,2
0,7
Đah Q3
0,3
0,6
Đah Q4
0,4

0,5
Đah Q5

0,5

Hỡnh 4 ng nh hng lc ct ti cỏc tit din

Lê Đức Luân - 66DLCD32

-7-

GVHD :trịnh minh hoàng


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

Bảng giá trị lực cắt:

Mặt
cắt
0
1
2
3
4
5

xi
(m)

li

(m)

Ql(m2)

Q(m2)

LLMitruck
(kN/m)

LLMitan dem
(kN/m)

Qicd
(kN)

Qisd
(kN)

0,00
2,02
4,04
6,06
8,08
10,10

20,20
18,18
16,16
14,14
12,12

10,10

10,10
8,18
6,46
4,95
3,64
2,53

10,10
8,08
6,06
4,04
2,02
0,00

27,67
30,17
33,16
36,73
41,06
46,24

21,15
23,42
26,24
29,81
34,52
41,01

548,18
454,77
363,36
273,86
186,40
100,86

383,35
316,44
250,73
186,18
122,84
60,67

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ:

548,18

454,77

363,36

273,86

186,4

100,86
100,86

186,4

273,86

363,36

454,77

548,18

Biu lc ct Q (KN)

III.TNH TON DIN TCH B TR CT THẫP TI MT CT GIA DM
Tớnh mômen tớnh toỏn ng vi trng thỏi gii hn cng ,tớnh ti mt ct gia nhp:
M= {(1,25 ì wdc +1,5 ì wdw ) + mg M [1, 75 ì LLL + 1, 75 ì k ì LLM ì (1 + IM ) ]} ì M
Trong ú:
:h s iu chnh ti trng = 0,95
LLL
: Ti trng ln ri u (9,3KN/m).
tan dem
LLM = 20,5 : Hot ti tng ng ca xe hai trc thit k ng vi ..h M
ti mt ct t gia nhp (KN/m).
truck
LLM = 24,6 : Hot ti tng ng ca xe ti thit k ng vi ..h M ti mt
ct t gia nhp(KN/m).
mg M = 0,529
: H s phõn b ngang tớnh cho mụmen (ó tớnh cho c h s
ln xe m).
wdc = 15,93 : Trng lng dm trờn mt n v chiu di (KN/m).
wdw = 5,3
: Trng lng cỏc lp mt cu v cỏc tin ớch cụng cng trờn

mt n v chiu di ( tớnh cho mt dm,(KN/m)).
(1+IM) =1,25 : H s xung kớch.
M = 50,01
: Din tớch ng nh hng M (m2).

Lê Đức Luân - 66DLCD32

-8-

GVHD :trịnh minh hoàng


Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT

tkmh kÕt cÊu BTct

k=0,5
: Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95×{(1,25×15,95+1,5×5,3)+0,529[1,75×9,3+1,75×0,5×24,6×(1+0,25)]}×50,01
=2456,889(KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9 × 1500=1350(mm)
=>chọn ds=1350 (mm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
'
'
Mn=0,85×a×bw×f c (ds-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f c (ds-hf/2)
Xét dấu bằng xẩy ra Mr=ΦMn=Mu
Trong đó:

Mn:Mômen kháng danh định.
Mu=2456,889 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=500Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
'
f c =30 Mpa:Cường độ chịu nén của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
β1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định nh sau:
'

0,85 khi 28MPa ≥ f c
'

Vậy theo điều kiện đầu bài f c =35MPa nên ta có:
30 − 28
βl=0,85-0,05 ×
=0,836
7
hf =0,186 (m):chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.


Mu


−Mf
φ


Ta có: a = d 1 − 1 − 2

'
2 
0,85 × f c × bw × d






'

Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,8× (1.85-0,2) ×0,186×30×103× (1,35-0,186/2)=7869,77 (KNm).
M u 2456,889
=
=3033,2 (KNm)0,9
φ
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
'
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f c ×b×a(d-a/2)



a=d 1 − 1 −



2M u
φ × 0,85 × f c' × b × d 2

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32





-9-

GVHD :trÞnh minh hoµng


Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT

tkmh kÕt cÊu BTct



2 × 2456,889 ×106
 =43,6 (mm)
=1350 1 − 1 −
0,9 × 0,85 × 30 ×1850 × 13502 

Vậy a=4,36 (cm) 0,85 × a × b × f c'
As=
fy
0,85 × 43, 6 × 1850 × 30

As=
=4111(mm2)
500
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án

Φ

Ft(cm2)

Số thanh

Ft(cm2)

1
2
3

19
25
22

2,84
5,1
3,87

16
8
12

45,44
40,8
46,44

Từ bảng trên ta chọn phương án: 3
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh :Φ22
+Tổng diện tích CT thực tế:46,44(cm2)=4644(mm 2 )
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

200

2@65

65

65

65

100

65

50

50

50

330
Hình 5 Bố trí cốt thép dọc chủ trên mặt cắt ngang

Kiểm tra lại tiết diện:

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32
hoµng

- 10 -

GVHD :trÞnh minh


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

As=4644 (mm2)
Khong cỏch t th chu kộo ngoi cựng n trng tõm ct thộp:
Fi y i 4 ì 50 + 4 ì 115 + 2 ì180
12
Yl= Fi =
=115 (mm)
d:Khong cỏch hu hiu tng ng t th chu nộn ngoi cựng n trng tõm ct thộp chu
kộo: d s = h y1 =1500-115=1385(mm)
Gi s trc trung hũa i qua bn cỏnh.
Tớnh toỏn chiu cao vựng nộn quy i:
As f y
4644 ì 500
a =

=49,2 (mm) ' =
0,85 f c b 0,85 ì 30 ì1850
Vy iu gi s l ỳng.
Mụ men khỏng tớnh toỏn:
a

'
Mr=Mn=0,9x0,85abf c ì d
2

49, 2
) =2842,94 ì 10 3 (Nmm)=2842,94 (KNm)
2
Nh vy Mr =2842,94 (KNm) >Mu=2456,889 (KNm)
=>Dm kh nng chu mômen.
Mr=0,9ì0,85ì49,2ì1850ì30ì (1385

Kim tra lng ct thộp ti a:
a
49, 2
C= =
=58,9 (mm)
1 0,836
c 58,9
=
=0,04253<0,42 (t)
ds 1385
Vy ct thộp ti a tha món.
Kiểm tra lng ct thộp ti thiu:

As
4644
30
=
=
=0,007288 > 0,03 ì
=0,0018
Ag 637225
500
Trong đó :
Ag =637225 mm2:Diện tích tiết diện nguyên của bê tông.

(t)

IV.Vẽ biểu đồ bao vật liệu:

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 11 -

GVHD :trịnh minh


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un ct thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hin trong bng sau:

Số lần Số thanh Diện tích As
ds(mm)
a(mm) Vị trí trục Mn(kNm)
cắt
còn lại còn lại (mm2)
trung hòa c

0
1
2

12
10
8

4644
3870
3096

1385,00
1421,00
1430,00

49,220
41,020
32,810

58,9
49,08
39,26

3158,76
2710,11
2187,98

Mr
(kNm)

2842,89
2439,10
1969,18

Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiểu:Mr min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi
Mu0,9Mcr thỡ iu kin lng cụt thộp ti thiu l Mr 1,33Mu.iu ny cú ngha l kh nng
4
chu lc ca dm phi bao ngoi ng Mu khi Mu0,9Mcr.
3
Xỏc nh mụmen nt:
I
M cr = f r g
yt
Xác định vị trí trục trung hoà:
186 ì 1850 ì (1850 186 / 2) + 1081ì 200(1081/ 2 + 233) + 330 / 2 ì 2332
yt =
637225
=1036,3 (mm)
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
1850 ì1863 330 ì 2333 200 ì10813
186

Ig =
+
+
+ 1850 ì186 x(1500
1036,3) 2
12
12
12
2
248 2
1081
+330 ì 233x(1036,3
) + 200 ì1081x(233 +
1036, 3) 2
2
2
4)
= 1, 49662 E + 11(mm
Vy I g = 1,49662 ì 1011 (mm 4 )
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0,63 30 =3,45 (MPa)
Ig
1, 49662 ì1011
=> M cr = f r ì = 3,45 ì
=498,248 ì 10 6 (Nmm)= 498,248 (KNm)
yt
1036,3
- Tỡm v trớ m Mu = 1,2Mcr v Mu = 0,9Mcr. tỡm c cỏc v trớ ny ta xỏc nh các khoảng
cách x1 , x2 bằng cách ni suy tung ca biu mômen ban u:
M u = 0,9Mcr = 0, 9 ì 547, 32 =492,59 (KNm) => x1 = 1095,42 (mm)
M u =1,2Mcr=1,2x547,32 =656,79 (KNm)=> x2 =1460,56 (mm)

-Ti on M u 1, 2M cr ta gi nguyờn biu M u
-Trong đoạn 0,9M cr M u 1, 2 M cr vẽ đờng nm ngang vi giỏ tr 1,2 M cr .
Tion
4
M u 0,9M cr vng M u ' = M u .
3

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 12 -

GVHD :trịnh minh


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

L/2 = 10200 mm
909,31
1095,42
1460,56

1605,69

2093,03

2375,32

0,9.Mcr = 492,59
1,2.Mcr = 656,79

4/3Mu
Mu

Biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh
Xỏc nh im ct lý thuyt:
im ct lý thuyt m ti ú theo yờu cu v un khụng cn ct thộp di hn. xỏc nh im
ct lý thuyt ta ch cn v biu mômen tớnh toỏn Mu v xỏc nh im giao biu Mn.
Xỏc nh im ct thc t:
T im ct lý thuyt ny cn kộo di v phớa mômen 1 on l ll.chiu di ll ly bng tr s ln
nht trong cỏc tr s sau:
-chiu cao hu hiu ca tit din:ds=1385 (mm).
-15 ln ng kớnh danh nh:15 ì 22,2 =333 (mm).
-1/20 ln nhp:1/20x20200=1010(mm).
Max = 1385mm
=>chn ll=1400 (mm).
ng thi chiu di ny cng khụng nh hn chiu di phỏt triển lc ld.Chiu di ld gi l chiu
di khai trin hay chiu di phỏt trin lc ú l on m ct thộp dớnh bỏm vi bê tông nú t
c cng nh tớnh toỏn.
Chiu di khai trin ld ca thanh kộo c ly nh sau:
Chiu di trin khai ct thộp kộo ld,phi khụng c nh hn tớch s chiu di trin khai ct thộp
kộo c bn ldb c quy nh õy,nhõn vi cỏc h s iu chnh hoc h s nh c quy nh
ca quy trỡnh.Chiu di trin khai ct thộp kộo khụng c nh hn 300mm.
Chiu di trin khai ct thộp c bn ldb(mm) c s dng vi ct thộp dc s dng trong bi l
thộp sụ 22
0,02 Ab f y 0, 02 ì 387 ì 500
ldb=
=

=750 (mm)
30
f c'
ng thi ldb0,06ì db ìfy=0,06ì25ì420=931 (mm)
Trong ú:

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 13 -

GVHD :trịnh minh

2456,89


Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT

tkmh kÕt cÊu BTct

Ab =387 :diện tích thanh số 22(mm2)
fy =500MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
'
f c =30MPa:cường độ chịu nén quy định của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
db =22,2 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act 4111
Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
=
=0,8851

Att 4644
 ld=750×1,4×0,8851 =1153,7 (mm) Chọn ld=1200 (mm)
Với:
Act=4111 (mm2): Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att=4644 (mm2) :Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng bª
t«ng chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối
diện cốt thép.
10350
L/2=10100

50

10050

50 15065120 6@140=840 130 11035

180

250

935

1500

100

D10

D10

210

75

D10

D19

D19

D10

D10

D19

2126
5850
250

2020

2020

0

909,31

2020

1605,69

2020
2093,03

2020
2375,32

2456,89

Mu (kN.m)

0,9 Mcr=492,59
1,2 Mcr=656,79
X1=1095,42
X2=1406,56

4/3 Mu
1400
1150

1400
1150

1969,18

1400

2439,1

2842,89

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32
hoµng

- 14 -

GVHD :trÞnh minh


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

V.TNH TON CHNG CT
Biu thc kim toỏn Vn > Vu
Vn :sc khỏng danh nh,c ly bng giỏ tr nh hn ca
Vn=Vc+Vs (N)
'
Hoc
Vn=0,25f c bvdv (N)
Vc=0,083

f c' dvbv (N)

Av f v d v (cot g + cot g ) sin
(N).
s
Trong ú:
Chiu cao chu ct hu hiu dv,xỏc nh bng khong cỏch cỏnh tay ũn ca ni ngu lc.

Trng hp tớnh theo tit din ch nht ct thộp n thỡ
a
dv =ds .ng thi dv= max{0,9d;0,72h}.
2
a
Vy dv=max{0,9de;0,72h;d }.
2
0,9de=0,9ì1385= 1247(mm).
0,72h=0,72ì1500=1008(mm)
a
d =1430-32,81/2= 1414(mm). xột ti mt ct tớnh toỏn chng ct
2
+bv:b rng bn bng hu hiu,ly bng bn bng nh nht trong chiu cao dv,vy
bv=bw=20(cm).
T trờn ta thy dv=1414(mm).
+s(mm):bc ct thộp ai.
+:H s ch kh nng ca BT b nt chộo truyn lc kộo.
+ :gúc nghiờng ca ng sut nộn chộo.
+ , c xỏc nh bng cỏch tra th v tra bng.
+:gúc nghiờng ca ct thộp ngang vi trc dc,b trớ ct thộp ai vuụng vi trc dm nờn
=90 .
+H s sc khỏng ct,vi bê tông thng =0,9
Av:din tớch ct thộp b ct trong c ly s(mm).
Vs:Kh nng chu lc ct ca bê tông (N).
Vu:Lc ct tớnh toỏn(N).
Vs=

Kim tra iu kin chu lc ct theo kh nng chu lc ca bê tông vựng nộn:
+Xột mt ct cỏch gi mt khong dv=1386mm.Xỏc nh ni lc trờn ng bao bng
phng phỏp ni suy.

Vu=482,79 (KN)
Mu=626,52 (KNm)
'
Vn=(0,25f c bvdv)=0,9ì0,25ì30ì200ì1414 =1908,9 (KN)
Vu = 482,79 (KN)<Vn =1908,9 (KN)=> t.

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 15 -

GVHD :trịnh minh


Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT
Tính góc θ và hệ số β:

tkmh kÕt cÊu BTct

+Tính toán ứng suất cắt
Vu
482, 6 ×103
v=
=
=1,897 (N/mm2)
φ × d v × bv 0,9 ×1414 × 200
v 1,897
+Tính tỉ số ứng suất ' =
=0,06323< 0,25
fc

30
+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As
ε
x=

dv=1386 (mm).
Es=2.105N/mm2
As=3060 mm2 (khi kéo về gối cắt 4 thanh còn lại 6 thanh).
Giá trị của θ , εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ =38,128
Tra bảng ta được β=2,065
Khả năng chịu lực cắt của BT.
f c' ×dv×bv=0,083×2,065× 30 ×200×1414=265,48×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
482, 79
− 265, 48 =270,95 (KN)
Vs=Vn-Vc=
0,9
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Av × f y × d v × cot gθ
Smax=
Vs
fy=280MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ = 38,128 ' :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv=1414 (mm).
Vs=270,95 ×103(N)

Av:diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
Av=2×171=142(mm2).
142 × 280 ×1414 × cot g (38,128 ')
Vậy ta tính được: Smax=
=264,36 (mm).
270,95 × 103
Vc=0,083×β

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=200(mm).
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
bv s
200 × 200
Av≥0,083 f c'
=0,083 30 ×
=64,94(mm2 ).
fy
500
min
Mà Av=142mm2 > A v =64,97(mm2) ⇒ Thỏa mãn.

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32
hoµng

- 16 -

GVHD :trÞnh minh

Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT

tkmh kÕt cÊu BTct

Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có:
'
0,1f c ×dv×bv=0,1×30×1414×200=848,4×103(N)>Vu=482,79×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=200(mm)≤0,8dv=0,8×1414=1131,2 (mm)=>Thỏa mãn.
s≤600(mm)=>Thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cña
m«men,lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
A × f xdv × cot gθ 142 × 280 ×1413 × cot g (38,128')
Vs= v y
=
= 385,14×103 (N)
200
s
Asfy=30960 × 500=1548 × 10 3 (N)=1548(KN)
M u  Vu


636,52 ×106  482, 79 ×103


−
0

,
5
V
+
− 0,5 × 270,18 ×103 ÷cot g (38,128)
+
s  cotg θ =
d vφ  φ
0,9 ×1414, 00 
0,9


3
=956,38×10 (N)= 956,38 (KN)
M u  Vu

Asfy =1548 (KN)>
+  − 0,5Vs  × cotg θ =956,38 (KN)=>§ạt.
d vφ  φ


VI.KiÓm so¸t nøt
Lª §øc Lu©n - 66DLCD32
hoµng

- 17 -

GVHD :trÞnh minh

Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì thế để tính
toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là
tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.Mặt cắt ngang tính toán

186

1850

1500

TTH

233

200

330

Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag =6371,9( cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hoà:
186 ì 1850 ì (1850 186 / 2) + 1081ì 200(1081/ 2 + 233) + 330 / 2 ì 2332
yt =
637225
=1036,3 (mm)

Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
1850 ì1863 330 ì 2333 200 ì10813
186
Ig =
+
+
+ 1850 ì186 x(1500
1036,3) 2
12
12
12
2
248 2
1081
+330 ì 233x(1036,3
) + 200 ì1081x(233 +
1036, 3) 2
2
2
= 1, 49662 E + 11(mm4)
Vy I g = 1,49662 ì 1011 (mm 4 )
Tinh ng sut kộo ca bờ tụng
Ma
1748,59 ì 1, 0363 ì103
fc =
Yt =
= 12,11( MPa )
Ig
1, 49662 ì1012 ì1011
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : fr=0,63 ì f c' = 0, 63 ì 30 = 3, 45( MPa)

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 18 -

GVHD :trịnh minh


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

=> fc=12,11 (MPa) > 0,8fr=0,8x3,45=2,76 (MPa)
Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
Z

f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)

+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm thanh gần nhất, theo bố
trí cốt thép dọc ta có d c =50 mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt
ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử diện tích nằm trong phần bầu dầm quy đổi
dt

115 x 2 x330
= 6325(mm 2 )
A= A =
10
12
Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z= 30000(N/mm)
Z
30000
f sa =
=
1/3
(d c ì A)
(50 ì 6325)1/3
= 412,38( Nmm 2 ) = 440, 4( MPa )
0, 6 f y = 0, 6 ì 500 = 300( MPa) < f sa = 440, 4 MPa
f sa = 300 MPa
0, 6 f y = 300( MPa)
=> Ta ly giỏ tr f sa = 300(Mpa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
-Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 ( MPa)
Ec = 0, 043 ì 1,5 f c' = 0, 043 ì 24001,5 ì 30 = 29440,90 MPa
2 ì105
= 6, 8
29910, 20
=> n = 7
Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen tĩnh với trục trung hòa bằng
không:
h
h y

S = h f (b bw )( h y f ) + bw (h y )
nAs ( y d1 )
2
2
Thay số vào ta đợc:
S= 233(1500-200)(1500-y-233/2)+200/2(1500- y ) 2 -7ì4644 (y-110) =0
=> 100 y 2 658100 y + 672549400 = 0
Giải ra ta đợc y=1265,2(mm)
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
=> n =

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 19 -

GVHD :trịnh minh


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

1500 ì1883
188 2 200(1500 1265, 2 188)3
+ 1500 ì188(1500 1265, 2
) +
12
2
12

2
200(1500 1265, 2 188)
+
+ 7 ì 5100(1265, 2 110) 2
2
6
4
= 5, 4.10 ( mm )
Ma
Tính ứng suất trong cốt thép f s =n
(y-y 1 )
I cr
I cr =

7 ì1690, 75 ì106 (1265, 2 110)
= 235,1( Nmm 2 ) = 235,1MPa
10
5,
4.10
=>
f s = 235,1( MPa) < f sa = 252( MPa )
Đạt.
VII.TNH TON VếNG DO HOT TI GY RA:
Xỏc nh v trớ bt li nht ca xe ti thit k:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0fs =

145kN

145kN

4,3m

x

35kN
4,3m

L/2
L

Đah y1/2
3

L/48EJ

Xột trng hp c ba trc u trong nhp.V trớ bt li ca xe c xỏc nh theo cụng
thc:
1056,25 L2 10724,2 L + 26810,5
36 L 184,9
x=

7
7
L = 20m : Chiu di nhp.
Thay s ta cú:
1056,25 ì 20 2 10724,2 ì 20 + 26810,5
36 ì 20 184,9
x=

= 7,315 m

7
7
Kim tra iu kin cỏc trc xe u trong nhp:
x = 7,315m < L/2 = 10m.
L - x - 8,6 = 20,2-7,315-8,6=4,285> 0 => Vy c 3 trc trong nhp.
vừng do xe ti thit k gõy ra xỏc nh theo cụng thc:

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 20 -

GVHD :trịnh minh


Trờng Đại Học Công Nghệ GTVT

tkmh kết cấu BTct

P1.(3L2 x 4 x 3 ) P1 (3L2 ( L x 4,3) 4( L x 4,3) 3 ) P2 (3L2 ( L x 8,6) 4( L x 8,6) 3 )
y=
+
+
48 EI
48 EI
48 EI

Trong đó:

P1 = 0,145 MN.

P2 = 0,35 MN.
L - x 4,3 = 8,585 m.
L - x - 8,6 = 4,285m.
2

E=Ec=29440087,47 kN/m Môđun đàn hồi của bêtông.
Xỏc nh mụmen quỏn tớnh hu hiu I.
I = min{Ig ; Ie}.
Ig=1,497 ì 1011 (mm 4 ) : Mụmen quỏn tớnh tit din nguyờn
Mcr:Mụmen nt(N.mm)
Ig
1,497 ì 1011
= 0,063 30 ì
= 498,25( KNm)
M cr = f r ì
yt
1036,3
3

M cr = 498, 25 3

ữ 1748,59 ữ = 0, 02314

M
a
Ie:Mụmen quán tớnh hu hiu i vi cỏc cu kin ó nt.
3
M 3
M cr
cr

Ie =
ữ I g + 1-
ữ I cr
M a
Ma

I e = 0, 02314 ì 1, 497 ì1011 + (1 0, 02314) ì 5,364 ì1010 = 5, 48 ì1010 ( mm4 )
=> I = I e = 5, 48 ì 1010 (mm 4 )
Vậy thay số đ vừng y = 0,05969 (m)=59,7 (mm)
Tớnh toỏn vừng ti gia nhp dm gin n do hot ti gõy ra:
vừng ta va tớnh trờn cha tớnh đến h s phõn b ngang v h s xung kớch.Bõy gi
ta phi xột n cỏc h s ny.
Kt qu tớnh toỏn vừng ch do mt mỡnh xe ti thit k:
f1 = k.mg.(1+IM).y = 0,5 ì 0,55 ì 59, 7 = 16, 42 (mm).
vừng do ti trng ln:
yL =

5qL4
5 ì mg ì LLL ì L4
5 ì 0,55 ì 0, 0093 ì 204
=
=
= 7, 022 ì103 (m)
384 ì Ec ì I
384 ì Ec ì I
384 ì 27691, 47 ì 5, 48 ì10 2

vừng do 25% xe ti thit k cựng vi ti trng ln thit k:
f2 = 0.25mg(1+IM)y+yL => f 2 = 0, 25 ì 0,55 ì1, 25 ì 59, 7 + 7, 022 = 17, 28( mm) .
max

f = max{f1 ; f2} = 17,22 (mm).

Lê Đức Luân - 66DLCD32
hoàng

- 21 -

GVHD :trịnh minh


Trêng §¹i Häc C«ng NghÖ GTVT
⇒

tkmh kÕt cÊu BTct

1
f
fmax < L  l  = 20200 × 800 = 25,25(mm) Đạt.
 

Lª §øc Lu©n - 66DLCD32
hoµng

- 22 -

GVHD :trÞnh minh