Bộ 12 đề thi thử THPT quốc gia 2017 trắc nghiệm môn toán (chỉ gồm chương trình toán lớp 12)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (23.78 MB, 352 trang )
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ MÔ N TOÁN
ĐỀ 001
C©u 1 :
Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
B.
A. 32
1
3
1
3
1
.
log 2 x 2 2 3log 2 x 5
D.
C. 16
16
1
3
4
C©u 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng : x y z 3 0 ,
: 2x y z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với
thời khoảng cách từ M 2; 3;1 đến mặt phẳng P bằng 14 .
P : x 2 y 3z 16 0
P : 2 x y 3z 16 0
A.
B.
P : x 2 y 3z 12 0
C.
và đồng
P : 2 x y 3z 12 0
P : x 2 y 3z 16 0
P : x 2 y 3z 12 0
D.
P : 2 x y 3z 16 0
P : 2 x y 3z 12 0
C©u 3 :
a
cos 2 x
1
dx ln 3. Tìm giá trị của a.
1 2 sin 2 x
4
0
Cho I
B. 2
A. 3
D. 6
C. 4
C©u 4 : Cho đường cong C : y x3 3x2 . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm thuộc
C và có hoành độ
A.
y 9x 5
C©u 5 : Cho hàm số:
bằng
A.
x0 1
B.
y
B. y 9x 5
2x 1
Viết
x1
C.
y 9x 5
D. y 9x 5
phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
2.
1
1
y x
3
3
1
5
y x
3
3
B.
1
2
C. y x
D.
1
y x2
2
1
C©u 6 : Cho hàm số y x3 3x2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1.
A.
y 3x 1
y 3x 1
B.
y x 1
C.
D. y x 3
C©u 7 : Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y 1 x3 x 2 sao cho tiếp tuyến tại M
3
vuông góc với đường thẳng
A.
M 2;0
1
2
y x .
3
3
16
M 3;
3
B.
3
4
M 1;
3
C.
1 9
D. M ;
2 8
C©u 8 :
4
Trong các số dưới đây, số nào là giá trị của tan 2 xdx
0
A.
2
2
2
2
B.
C. 1
D. 1
4
4
C©u 9 : Giải phương trình: log 3 (5x 3) log 1 ( x2 1) 0.
3
B. 1;3
A. 0;1
C©u 10 :
Tính tích phân: I
ln 5
e
ln 3
x
dx
2e x 3
B. ln
A. ln3
D. -1;1
C. 1;4
3
4
C. ln
3
2
D. ln
1
2
C©u 11 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z 3 i . Tính A iz 2i 1 .
A.
B. 1
2
C©u 12 : Tìm m để phương trình
A.
C©u 13 :
-
13
3
m
4
4
Cho
A 1; 2; 3
B.
C.
x 4 – 8 x 2 3 4m 0
m
3
4
và đường thẳng d :
D. 3
5
có 4 nghiệm thực phân biệt.
C.
m
x1 y 2 z 3
.
2
1
1
13
4
D.
-
13
3
m
4
4
Viết phương trình mặt cầu tâm A ,
tiếp xúc với d.
.
2
A. S : x 1
2
y 2 z 3 25
2
B. S : x 1
2
C. S : x 1 y 2 z 3 25
2
C©u 14 :
2
2
y 2 z 3 50
2
2
D. S : x 1 y 2 z 3 50
2
2
2
x
1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
2
y 1 z 2
và mặt
2
3
phẳng P : x 2 y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng
cách từ M đến P bằng 2.
A.
M 2; 3; 1
B.
M 1; 3; 5
C©u 15 : Trong không gian Oxyz, cho điểm
M P
A.
C.
A 1; 1; 0
M 2; 5; 8
D.
M 1; 5; 7
và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Tìm
sao cho AM OA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến P .
M 1; 1; 3
B.
M 1; 1; 3
C.
M 1; 1; 3
D.
M 1; 1; 3
C©u 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
:
A.
x y 1 z 1
2
2
1
Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .
1
2
B. 1
C.
D. 2
2
C©u 17 : Cho hàm số y 2x3 x2 1 C . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của C là:
A.
1
y x 1
9
B.
1
9
y x 1
C.
y
1
x 1
9
D.
1
9
y x 1
C©u 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB a, AD 2a, BAD 600 .
SA vuông
góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 . Thể tích khối chóp
S.ABCD là V. Tỷ số
A.
V
a3
B.
3
là:
C©u 19 : Cho hình lăng trụ đứng
A, AC a, ACB 60
mp AA ' C ' C
0
D. 2 7
C. 2 3
7
ABC.A ' B ' C '
. Đường chéo
BC ' của
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
mặt bên BC ' C ' C tạo với mặt phẳng
một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .
3
A. V a3
C©u 20 :
4 6
3
B. V a3 6
Giải bất phương trình: log 1 log 2
3
A. x 0;
C. V a3
D. V a3
6
3
2x 3
0.
x1
x 2;
B.
2 6
3
C. x ; 2
D. x 0; 2
C©u 21 :
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
2x
4x 1
biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng y 2 x 2016 .
A.
C©u 22 :
y 2 x
y 2 x 3
y 2x
y 2x 3
B.
3
x
Cho tích phân: I
x1
0
y 2x 2
y 2x 3
D.
y 2 x 2
y 2 x 3
dx . Giá trị của 3I là:
B. 4
A. 2
C.
D. 8
C. 16
C©u 23 : Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y x3 3mx2 3x 2m 3.
m 1
B. m 1
A.
m 1
C. 1 m 1
D. m 1
C©u 24 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy
một góc 600 . Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt
SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN
A.
5 3a 3
3
B.
2 3a 3
3
C.
4 3a 3
3
C©u 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm
mãn điều kiện:
A.
x 1
y2 5
3a 3
3
biểu diễn các số phức
z
thỏa
là số thuần ảo ?
B.
x 1
2
y2 1
C. x2 y2 5
D. x2 y2 1
C. 1
D. 2
C©u 26 :
1 sin 2 x cos 2 x
dx
sin x cos x
0
2
Tính
A.
2
zi
zi
M
D.
2
I
B. -1
4
2
C©u 27 :
Tính tích phân: I x.sin xdx.
0
B. -1
A. 2
C©u 28 :
Nguyên hàm của hàm số f x
A. ln x C
C. 1
D. 3
C. lnx C
D. ln x C
1
x
B. lg x C
C©u 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
BAD 600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc
giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD .
39 3
a
16
A.
B.
39 3
a
32
C.
35 3
a
32
D.
35 3
a
16
C©u 30 : Gọi M (C) : y 2x 1 có tung độ bằng . Tiếp tuyến của
(C ) tại M cắt các trục tọa độ
5
x 1
Ox , Oy
A.
C©u 31 :
A.
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác
121
6
Nếu
B.
119
6
C©u 33 :
?
C.
123
6
D.
125
6
C.
1
sin3x sin x
2
D.
1
cos3x cosx
2
D.
2
f x dx sin 2 x cos x thì f x bằng
1
cos3x sin x
2
B.
1
sin3x - cosx
2
C©u 32 : Góc giữa hai mặt phẳng 8x 4 y 8z 1 0 và
A.
OAB
6
B.
Cho đường thẳng
d:
3
C.
x8 y5 z8
1
2
1
2 x 2 y 7 0 là
4
và mặt phẳng (P):
x 2y 5z 1 0 .
Tính khoảng
cách giữa d và (P).
A.
29
30
B.
59
30
C.
29
20
D.
29
50
C©u 34 : Tìm số phức z thỏa mãn: (2 i)(1 i) z 4 2i.
A.
z 1 3i
B.
z 1 3i
C.
z 1 3i
D.
z 1 3i
5
C©u 35 :
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x x cos2 x trên đoạn 0;
2
A.
2
B.
4
C.
2
C©u 36 :
Tính tích phân I
0
sin x
sin 2 x 2 cos x.cos 2
x
2
dx .
B. ln3
A. 2 ln 2
D.
0
D. 2 ln3
C. ln 2
C©u 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3; 0;1 , B 6; 2;1 . Viết phương trình mặt
phẳng P đi qua
A, B
và P tạo với
mp Oyz
góc
thỏa mãn
cos
A.
2 x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 0
B.
2 x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 1 0
C.
2 x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 0
D.
2 x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 1 0
2
7
?
C©u 38 : Giải bất phương trình log 1 ( x2 3x 2) 1.
2
A. x ;1
B.
x 0; 2
C. x 0;1 2; 3
D. x 0; 2 3;7
C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . hai mặt bên SAB và
SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD==DC=a, AB=2a , Sa a 3 .Góc
ABC của đáy ABCD có số đo là :
A. Kết quả khác
C©u 40 :
B. 450
C. 300
D. 600
x
Giải phương trình:
x 2
A. x log 25
3
3x 8.3 2 15 0.
B.
x log 3 5
x log 3 25
x 2
C. x log 25
3
x 2
D. x 3
C©u 41 : Giải phương trình x2 5x1 3x 3.5x1 x 2.5x1 3x 0
A. x 1; x 2
B.
x 0; x 1
C. 1
D. 2
C©u 42 :
Cho y
x2
C .
x2
Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
6
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A.
M 1; 3
B.
M 2; 2
C. M 4; 3
D. M 0; 1
C©u 43 : Giải phương trình: log2 x2 log 1 ( x 2) log 2 (2x 3).
2
A.
x 1
B.
x0
C.
x 1
D.
x 2
C.
1
3
D.
4
3
C©u 44 :
2
Tính tích phân I = ( x cos2 x) sin xdx .
0
B. 0
A. -1
C©u 45 : Một hình nón tròn xoay có đường cao
h 20cm ,
bán kính đáy
r 25cm .
Tính diện tích
xung quanh hình nón đã cho.
2
A. Sxq 145 41 cm
2
B. Sxq 125 41 cm
2
C. Sxq 75 41 cm
2
D. Sxq 85 41 cm
C©u 46 : Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với
AMN là:
A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
C©u 47 :
Hàm số
y
1 3
x 3x2 8 x +4
3
nghịch biến trên các khoảng:
A. 2; 4
B. ; 2 và 4;
C. ; 2 và 4;
D. 4; 2
C©u 48 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
A. 2
B. 1
z 2z 3 2i.
C. 0
D. -2
C©u 49 : Tìm số phức z thỏa mãn: (3 i).z (1 2i).z 3 4i
A.
z 1 5i
B.
z 2 3i
C.
z 2 3i
D.
z 2 5i
7
C©u 50 :
Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x1
x x1
2
Khi đó A-3B có giá trị :
A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
8
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
{
)
)
)
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
)
)
|
)
)
|
|
|
|
)
|
|
|
)
}
)
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
)
)
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
)
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
)
)
|
|
|
|
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
)
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
~
~
)
~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
9
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
ĐỀ 002 – 14-10-2016
C©u 1 : Có bao nhiêu phép đối xứng qua một mặt phẳng biến một tam giác đều thành chính
nó ?
B. Một
A. Không có
C©u 2 :
Hàm số f(x)=
C. Bốn
D. Ba
3x-1
đồng biến trên mấy khoảng ?
-x-1
A. Không đồng biến trên khoảng nào.
B. Trên hai khoảng
C. Trên một khoảng.
D. Trên ba khoảng
C©u 3 : Cho f(x) và F(x) xác định trên khoảng (a;b) và thoả mãn:
F’(x)=f(x) x a; b
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. F(x) là 1 nguyên hàm của f(x
B. Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì
G(x) – F(x)=0
C. Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3
D. f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x)+C (C là
hằng số)
C©u 4 : Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tìm hệ thức sai:
A.
AC ' A' C 2 AA'
B.
AC ' CA' 2CC ' 0
C.
AC ' A' C 2 AC
D. CA' AC 2CC '
C©u 5 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ
bằng:
A. 8
B. 24
C.
32
D. 16
C©u 6 : Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB),
(SAC) vuông góc với đáy. SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp bằng:
a3
A.
2
B. a
3
C.
a3 3
12
a3
D.
4
1
C©u 7 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b), x0 (a; b) và f / ( x0 ) 0 . Khi đó
A.
x0 chưa chắc là điểm cực trị
B.
x0 là điểm cực đại
C.
x0 là điểm cực trị
D.
x0 là diểm cực tiểu
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 9x 4.3x 3 0 là
B. 1
A. 3
C. 2
D. 0
C. cosx
D. cosx+C
C. 5 5i
D. 5-5i
C©u 9 : Kết quả của (s inx)'dx bằng:
B. sinx +C
A. sinx
C©u 10 : Tính tích 2 số phức z1 1 2i và zi 3 i
B. 5
A. 3-2i
C©u 11 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?
A. 2x + 3x = 5x
B. 2x+ 3x=0
C. 2x+ 3x+4x=3
D. 3x + 4x = 5x
C©u 12 : Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới
nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km /h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng
yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v) =
cv3t. trong đó c là hằng số cho trước ; E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước
đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng
B. 8 km/h
A. 9 km/h
D. 12 km/h
C. 10 km/h
C©u 13 : Cho 2 số phức z1 2 i, z2 1 i . Tính hiệu z1 z2
B. 1 + i
A. 1
D. 2i
C. 1 + 2i
C©u 14 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
1
A. y
3
x
B. y
3
x
2
C. y
e
x
D. y
4
x
C©u 15 : Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
quanh trục hoành y 1 x2 , y 0
A.
3
4
B.
4
3
C.
4
3
D.
3
4
2
C©u 16 : Cho hai mặt phẳng (): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa
hai mặt phẳng này là:
A.
B.
22
11
A.
C. 4
D.
B. 4
C.
2
11
D. 2
22
11
C©u 17 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy A/ trên cạnh SA sao cho
1
SA/ SA . Mặt phẳng qua A/ và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC,
3
SD lần lượt tại B/, C/, D/. Khi đó thể tích khối chóp S.A/B/C/D/ là
A.
V
3
B.
V
9
C.
V
27
D.
V
81
C©u 18 : Cho hình nón có độ dài đường cao là 3 , bán kính đáy là a khi đó độ dài đường
sinh l và độ lớn góc ở đỉnh là:
A.
l = a và = 300
B. l = 2a và = 600
C.
l = a và = 600
D. l = 2a và = 300
C©u 19 : Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x
– 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?
B.
A. 2
2
9
C.
2
3
D.
4
3
C©u 20 : Cho hàm số liên tục trên (a;b) và có đạo hàm tới cấp hai trên khoảng đó. Mệnh đề
nào sau đây đúng:
f '( x0 ) 0
thì x0 là một điểm cực trị của hàm số
f "( x0 ) 0
A. Nếu
f '( x0 ) 0
thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
f "( x0 ) 0
B. Nếu
C. Tất cả đều sai
f '( x0 ) 0
thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số
f "( x0 ) 0
D. Nếu
C©u 21 : Trong các hình sau hình nào không có mặt phẳng đối xứng:
3
B. Hình bình hành
A. Một tia
C. Tứ diện
D. Tam giác cân
C. 1-i
D. -1-i
C©u 22 : Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i
B. .-1+i
A. 1+i
C©u 23 :
Hàm số y =
1 4
x 2 x2 3 đạt cực tiểu tại các điểm:
4
A. 2
C. 4
B. 0
D. 2
C©u 24 :
Đồ thị hàm số y x3 3x có tính chất nào sau đây?
A. Đối xứng qua gốc tọa độ.
B. Đối xứng qua trục Oy
C. Đối xứng qua trục Ox.
D. Không cắt trục hoành
C©u 25 : Giá trị cực đại của hàm số y 3 sin x cos x bằng?
A. 2
C©u 26 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
A. 2 2
C©u 27 :
3 1
D.
2
trên khoảng 0; bằng?
x
B. 0
D. 3
C. 2
x
Một nguyên hàm của hàm số f ( x)
A. ln x 2 1
C©u 28 :
C. 1 3
B. 0
x 1
2
B. 2 x 2 1
là:
C.
x2 1
D.
1
x 1
2
1
3
Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 mx2 m 2 x có hai điểm cực trị có hoành
độ nằm trong 0;
A. 0 < m < 2
B. m =2
C. m < 2
D. m > 2
C©u 29 : Tìm mệnh đề sai?
A. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể
bằng nhau.
4
C. Hai Khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích
bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể
tích bằng nhau
C©u 30 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x 1
2
y
1
z2
2
và điểm
A(2;5;3) . Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là
lớn nhất có phương trình
A.
x 4y z 3 0
B.
x 4y z 3 0
C.
x 4y z 3 0
D.
x 4y z 3 0
C©u 31 : Giá trị bằng số của biểu thức log 2 a (a 0, a 1) là:
a
A. -2
B.
1
2
C.
1
2
D. 2
C©u 32 : Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 5 x 7) 0 là
2
A. ; 2
B. 2;3
C. 2;
D. ; 2 3;
C©u 33 : Cho hai hàm số f ( x) ln 2 x và g ( x) log 1 x
2
A. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng o;
B. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (0; )
C. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng 0;
D. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng (0; )
C©u 34 : Cho hàm số liên tục trên (a;b) và có đạo hàm trên khoảng đó. Mệnh đề nào sau đây
đúng:
A. Tất cả đều sai
B. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số.
C. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
D. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
5
C©u 35 :
Đồ thị (Hm): y=
mx-1
. Với giá trị nào của m thì (Hm) đi qua điểm M(-1;0).
2x+m
A. -1
B. 2
D. 1
C. -2
C©u 36 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là i
B. . Phần thực là 1 và phần ảo là -1
C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1
D. Phần thực là 1 và phần ảo là –i.
C©u 37 : Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z 3 i
A. M ( 3;0)
B.
M (0; 3)
C. M ( 3;1)
D. M ( 3; i)
C©u 38 : Để cho phương trình : x³ - 3x = m có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn
điều kiện nào sau đây:
A. - 2 < m < 2
B. -2 < m < 0
C. -2 < m < 1
D. -1 < m < 2
C©u 39 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tất cả đều sai
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) thì đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó.
C. Mọi hàm số liên tục và có cực trị trên (a; b) đều đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất trên
khoảng đó.
D. Mọi hàm số tăng (hoặc giảm) trên (a;b) đều đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất trên đoạn
[a;b] đó.
C©u 40 : Cho A (1;2;1) ; B(5;3;4) ;C(8;-3;2). Khi đó:
A. Tam giác ABC đều
B. Tam giác ABC không đặc biệt
C. Tam giác ABC cân
D. Tam giác ABC vuông
C©u 41 : Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
A.
kf ( x)dx k f ( x)dx
B.
[f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx
C.
[f ( x).g ( x)]dx f ( x)dx. g ( x)dx
D.
f '( x) f 2 ( x)dx
f 3 ( x)
C
3
6
C©u 42 :
x t
x 2 y 2 z 1
Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :
và d1 : y 2t
1
1
2
z 1 t
A. .
B.
C. .
D. .
B. cắt nhau
A. Trùng nhau
C. song song
D. chéo nhau
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
A. S 8 a 2
B. S 16 a 2
C. S 2a 2
D. S 12a 2
C©u 44 : Cho a > 0 và a 1 . Phát biểu nào sau đây đúng ?
A.
x
x
a dx a ln a + K
B.
2x
2x
C. a dx a K
a 2x
a dx 2 ln a K
2x
2x
2x
D. a dx a .ln a K
C©u 45 : Đạo hàm của hàm số y 4 x
A.
x.4 x 1
B. 4x.ln 4
D.
C. 4 x
x.4 x 1
C©u 46 : Diện tích giới hạn bởi đường cong y = x(3 - x)2 và các đường thẳng x = 2; x = 4; Ox là:
B. 2
A. 1
D. 2
C. 4
1
2
C©u 47 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và
mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 3 0 . Tọa độ điểm M trên (P) sao cho
MA 2 MB 3MC nhỏ nhất có tọa độ
A.
13 2 16
; ;
9
9 9
M
C©u 48 : Viết biểu thức
A.
5
x 12
B.
4
13 2 16
; ;
9
9 9
M
C.
13 2 16
; ;
9 9 9
M
13 2 16
; ;
9 9 9
D. M
x 2 3 x , ( x 0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
B.
7
x 12
C.
9
x 12
D.
11
x 12
C©u 49 : Một nguyên hàm F (x) của hàm số f x sin 2 x cos x là:
7
cos 2 x
sin x
2
A. F(x) = cos 2 x sin x
B. F(x) = -
C. F(x) = cos 2 x sin x
D. F(x) = sin 2 x sin x
C©u 50 :
A.
x 1 2t
x 2 y 2 z 3
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng :
và y 1 t là
1
1
1
z 1
6
2
B.
2
C.
1
6
D.
6
8
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
)
)
)
{
|
|
)
|
|
|
|
)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
)
}
)
}
}
}
)
)
}
}
}
}
)
~
~
~
)
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
)
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
|
|
|
)
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
)
|
)
)
|
}
)
}
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
9
NGÂN HÀNG ĐỀ THI 2017
ĐỀ 003
C©u 1 : Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. BC=BA=a. SA vuông
góc với đáy và SA
A. d
a
3
a
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?
2
C. d
B. d a
a
3
D. d
a
2
D. y'
1
7x ln 2016
C©u 2 : Tính đạo hàm y log 2016 (7x) ?
A.
C©u 3 :
y'
1
x ln 2016
B.
y' x ln 2016
C.
y' 7x ln 2016
x t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : y 8
. Véc tơ nào
z 3 3t
dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d ?
A. u (0; 8; 3)
C. u (0;1;0)
B. u (1;8;3)
D. u (1;0; 3)
C©u 4 : Đặt log2 x t.(x 0, x 1) . Hãy biểu diễn M log6 x log4 x theo t.
A. M t log10 2
1
t log 2
3
B. M 2 t log 2 1
3
C. M 2t.log 24 2
3
2
D. M t t.log3 2
C©u 5 : Giải bất phương trình log 2 (3x 5) 3 ?
A.
5
4
x
3
3
B.
5
x 1
3
C. x
2
3
D.
5
3
x
3
2
C©u 6 : Cho các số phức w, z, u có biểu diễn hình học thỏa mãn:
w nằm ở góc phần tư thứ (I), z nằm ở góc phần tư thứ (II), và u nằm trên chiều âm
của trục thực.
1
Khẳng định nào sau đây có thể đúng?
A. u z.w; u z w
B. z u.w; u z w
C. u z.w; u z w
D. z u.w; u z w
C©u 7 : Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi mỗi
tháng là bao nhiêu tiền (như nhau). Biết lãi suất 1 tháng là 1%.
A. M
C.
M
1,3
(tỷ đồng)
3
B. M
11,03
(tỷ đồng)
3
D.
1
(tỷ đồng)
1,01 (1,01) 2 (1,01)3
1 (1,01)3
(tỷ đồng)
M
3
C©u 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : x2 y 2 z 2 6 x 2 y 4 z 2 0
Tìm tâm và bán kính của (S)?
A. I(1;1;2);R 4
B. I(3; 1;2);R 2
C. I(1;1;2);R 2
D. I(3; 1;2);R 4
C©u 9 : Cho số phức z (1 2i)2 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z:
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2
C.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng
4
B.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng
4i
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4
C©u 10 : Trong không gian cho hai đường thẳng:
x 1 t
x 1 y z 2
d1 : y 2 ; d 2 :
2
1
3
z 3 t
Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả d1 và d 2 là:
2
A.
C©u 11 :
A.
x t
y 5t
z t
B.
Tính đạo hàm y
ex 1
x
ex 1
y' 2
x
B.
x t
y t
z t
e x (x 1) 1
y'
x2
C.
C.
x 1
y 5t
z 1
y'
D.
xex ln x e x 1
D.
x2
x t
y 5t
z t
y'
e x (x 1) 1
x2
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( P) : 4 x y 4 z 15 0 . Phương trình
đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Oyz) là:
A.
x 1 2t
(d ) : y 1 t
z 4 t
B.
x 0
(d ) : y t
z 15 t
C.
x t
(d ) : y 15 8t
z t
D.
x 0
(d ) : y 1 4t
z 4 t
C©u 13 : Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A. V
a3
6
B. V
a3
3
C. V
a3 2
6
D. V
a3 3
6
C©u 14 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao 9cm. Tính thể tích lớn nhất
của khối trụ nội tiếp trong hình nón ?
3
A. V 36 2
B. V 54 2
D. V
C. V 48 2
81 2
2
C©u 15 : Tìm tập xác định của hàm số y log 2 (3x 1)
1
2
A. D ( ; )
B. D (0; )
C. D 1;
1
3
D. D ( ; )
C©u 16 : Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau.
AB a 2;AC a 3;AD a 6 . Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:
A.
a
2
a
3
B.
a
12
C. a
D.
C. x 3
D. x 1
C©u 17 : Giải phương trình: log3 x log3 x 2 3 ?
A. x 3
C©u 18 :
x 1
B.
1
3
Tìm m để hàm số y x 3 (m2 m 2)x 2 (3m2 1)x m 5 đạt cực đại tại x 2 ?
B. m=0
A. m=3
C. m=1
D. m=1 hoặc m=3
C©u 19 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt cả hai
x 1 t
x 2 2t
đường thẳng d1 : y 2 3t ; d 2 : y 3 2t có phương trình là:
z 3 t
z 1 t
A.
C©u 20 :
x 4
y 16t
z t
B.
x 4
y t
z t
1
2
C.
x 4 t
y 11 t
z 0
D.
x 4
y t
z 0
Cho hàm số f (x) ( ) x .5x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
2
A. f (x) 1 x x log 2 5 0
2
C. f (x) 1 x x log 2 5 0
2
B. f (x) 1 x ln 2 x 2 ln5 0
2
D. f (x) 1 x x log5 2 0
C©u 21 : Cho a,b 0;a,b 1;ab 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. log 1a (ab) 1 log a b
1
C. log ab a 1 log b
a
B.
log 1 (ab) 1 log a b
a
1
D. log a b 2log a
b
2
4
C©u 22 : Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. (1;1)
B. (;1)
C. ( 3; 3)
D. (0; 3)
C©u 23 : Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2
cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây
để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.
M
B
Q
C
M
Q
B,C
A
x
N
P
D
x
P
N
60cm
A,D
Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất ?
B. x=30
A. x=20
C. x=45
D. x=40
C©u 24 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x 2 là:
A. Maxy 2; Miny 2
B. Maxy 3; Miny 2
C. Maxy 3; Miny 3
D. Maxy 2; Miny 3
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P) : 4x 3y 2 0 . Tính khoảng cách từ
O(0;0;1) đến (P)?
B. d
A. d 0
2
29
C. d
3
5
D. d
2
5
C©u 26 : Hình chóp tứ giác ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân
và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
A. R
a
3
B. R
a
2
C. R a
3
4
D. R a
7
12
C©u 27 : Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Biết hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm
5
y
x
số f’(x) trên khoảng K.
f(x)=x^2*(x+1)*(x-2)^2
T ?p h?p 1
Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là :
B. 4
A. 1
C. 0
D. 2
C©u 28 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số y f '(x)
y
f(x)=(x+5/4)*(x-1)^2
T ?p h?p 1
x
-5/4
O
1
Hàm số f(x) có công thức nào trong các công thức sau:
A. (x 2)(x 1)3
B. (x 2)(x 1)3
C©u 29 : Biểu thức nào sau đây bằng với
a
a
C. (x 2)(x 1)3
D. (x 2)(x 1)3
f (x)dx
A.
f (x) f (x) dx
B.
f (x a) f (a x) dx
C.
0 f (x) f (a x) dx
D.
f (x a) f (x) dx
C©u 30 :
a
0
a
Tìm m để đồ thị hàm số y
a
0
a
0
m x2 1
có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
x 1
y 2 .
A. m 2
B. m 0
C. m 1
D. m 2
6
C©u 31 : Cho 2 số phức z1 2 i;z2 1 2i . Tính môđun của số phức ( z1 z 2 )
B. 4
A. 0
C.
10
D.
8
C©u 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
(P) : 4x 3y 11z 26 0 d1 :
x y 3 z 1
x 4 y z 3
& d2 :
1
2
3
1
1
2
Viết phương trình d trong (P) cắt cả d1,d 2 .
A.
x y 3 z 1
4
3
11
B.
x y 3 z 1
4
3
4
C.
x2 y7 z5
4
3
11
D.
x2 y7 z5
5
8
4
C©u 33 : Gọi z1,z 2 ,z3 ,z 4 là các nghiệm của phương trình z4 z2 6 0 . Tính
T z1 z 2 z3 z 4
C. 2 2 2 3
B. 1
A. 7
D. 2 2 2 3
C©u 34 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
f(x)=x^3+3*x^2
x
A.
y x 3 3x 2
B.
y x 3 3x 2
C.
y x 3 3x
D. y x3 3x 2
C©u 35 : Cho số phức z. Biết số phức w=(1-i)z+2i có điểm biểu diễn là đường tròn tâm O(0 ;0)
bán kính R= 8 . Chọn khẳng định đúng:
A. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (x 1)2 (y 1)2 4
B. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (x 1)2 (y 1)2 8
C. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (x 1)2 (y 1)2 4
D. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn x 2 y2 4
7
