GIÁO ÁN TOÁN 7

LUYỆN TẬP
I>. Mục tiêu:
− HS rèn kó năng nhận biết các đơn yhức đồng dạng, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
− HS được củng cố kó năng tìm tích các đơn thức và tìm bậc của chúng, tính giá trò của BTĐS.
II>. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
III>. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 1 (10’): Kiểm tra bài cũ.
Nêu câu hỏi:
− HS1: Thế nào là đơn thức đồng dạng?
Giải bài 15 SGK.
− HS2: Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng
dạng?
Giải bài 16 SGK.
− Cho HS bên dưới nhận xét kết quả.
− GV đánh giá cho điểm.
2 HS lên bảng trình bày.
HS1: nhóm I
2
5
x y
3
;
2
1
x y
2
−
, x
2

y;
2
2
x y
5
−
Nhóm II: xy
2
; −2xy
2
;
2
1
x y
4
Nhóm III: xy
HS: 25xy
2
+ 55xy
2
+ 75xy
2
= (25 + 55 + 75)xy
2
= 155xy
2

Họat động 2 (34’): Luyện tập.
* GV nêu BT17, 19.
− Yêu cầu HS làm vào vở sau khi cho HS

nhận xét các đơn thức có trong 2 biểu thức và
nêu phương pháp giải thích hợp:
BT1: Tính tổng ĐS rồi thay giá trò x, y vào.
BT2: Giá trò x = 0,5 ta viết lại ½ rồi thay
vào BT.
− Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
− Cho HS bên dưới nhận xét.
− GV hòan chỉnh.
* Bài 22:
Chia lớp làm 2 dãy.
Dãy 1 thực hiện 22a.
Dãy 2 thực hiện 22a.
− HS nhận xét:
Biểu thức: ½x
5
y −
5
3
x y
4
+ x
5
y là tổng số ĐS
các đơn thức đồng dạng.
Biểu thức: 16x
2
y
5
− 2x
3

y
2
là hiệu 2 đơn thức
không đồng dạng.
− 2 HS trình bày:
Bài 17:
½x
5
y −
5
3
x y
4
+ x
5
y =
5
3
x y
4
với x = 1; y
= −1 ta có:
A =
3
4
.1
5
.(−1) =
3
4

−
Bài 19: B = 16x
2
y
5
− 2x
3
y
2
với x = 0,5 = ½; y
= −1 ta có:
B =16.
2
1
4
 
 ÷
 
.(−1)
5
− 2.
3
1
2
 
 ÷
 
(−1)
2
B = −4 −

1
4
=
17
4
−
− 2 HS trình bày.
a). 12/15 x
4
y
2.
. 5/9xy = 4 /9 x
5
y
3
có bậc 8.
Tuần XXVI
Tiết 55:
− GV kiểm tra kết quả 1 số HS.
− Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Hỏi:
Hai đơn thức tích có đồng dạng hay không?
Vì sao?
− Các đơn thức đồng dạng có bậc như thế
nào?
− Nói hai đơn thức có bậc bằng nhau thì “
đồng dạng” đúng hay sai? ( tại sao?)
* BT 23: ( bảng phụ).
− Gọi 3 HS lên bảng điền vào.
− Cho HS bên dưới nhận xét.

GV hòan chỉnh.
(Lưu ý HS c) có nhiều Đsố).
b). −1/7 x
2
y. ( −2/5 xy
4
) = 2/35x
3
y
5
có bậc 8.
HS trả lời:
− Không đồng dạng.
− Bậc bằng nhau.
− Sai.
VD: 4/9x
5
y
3
và 2/35x
3
y
5
có bậc bằng nhau (
8) nhưng không đồng dạng.
HS điền vào ô trống.
a). 3x
2
y + 2x
2

y = 5x
2
y.
b). −5x
2
− 2x
2
= −7x
2
.
c). −8x
5
+ 3x
5
+ 6x
5
= x
5
.
Hướng dẫn về nhà.
− Làm BT 21, 22, 20, 23/ 12, 13 SBT.
− Xem trước bài “ Đa thức”
Ký duyệt của Tổ trưởng
Tuần XXVI
Tiết 56:
ĐA THỨC
I>. Mục tiêu: HS nắm được.
− Thế nào là một đa thức thông qua 1 số VD cụ thể.
− Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
II>. Chuẩn bò:

GV:Bảng phụ, phấn màu.
III>. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 1 (10’): Đa thức.
− GV trình bày các VD a, b, c trong SGK.
− GV: Các biểu thức trên là những vD về đa
thức.
Hỏi: Thế nào là một đa thức?
− Gọi 1 HS đọc đònh nghóa như SGK.( GV
treo bảng phụ ghi đònh nghóa).
GV giới thiệu kí hiệu các đa thức.
− Cho HS giải ? 1
Gọi 4 HS lên bảng trình bày.
Cho HS bên dưới nhận xét.
− GV hòan chỉnh.
HS: Đa thức là một ti6ng3 của những đơn
thức.
− 4 HS trình bày ( nhiều đáp số) chẳng hạn.
A = x
2
y − 2x
3
y
3
+ 1/2xy
B = x
2
y
6
_ y

6
+ xy
2
+ 2xy
C = 2xy + x
2
+ y
D = x
2
− 3x
2
+ 3x − 1.
Họat động 2(10’): Thu gọn đa thức.
− Cho HS nhận xét các hạnh tử trong đơn
thức.
VD: N = x
2
y − 3xy + 3x
2
y − 3 + xy − 1/2x+ 5.
− GV: ta có thể thực hiện phép cộng các đơn
thức đồng dạng được .
N = 4x
2
y − 2xy − 1/2x + 2
Đa thức này không còn hai hạng tử nào đồng
dạng. Ta gọi đa thức đó là dạng thu gọn của đa
thức N.
− Yêu cầu HS giải ? 2 vào tập.
GV kiểm tra kết quả một số HS.

Gọi HS lên bảng trình bày.
Cho HS bên dưới nhận xét kết quả. GV
hòan chỉnh.
HS nhận xét:
Có các hạng tử đồng dạng.
HS thực hiện phép tính.
x
2
y + 3x
2
y = ?
−3xy + xy = ?
−3 + 5 = ?
HS:
Q = 5x
2
y − 3xy + ½ x
2
y − xy + 5xy − 1/3x + ½
+ 2/3x − ¼
Q = 11/2x
2
y + xy + 1/3x + ½.
Họat động 3( 12’): Bậc của đa thức.
GV cho đa thức.
M = x
2
y
5
− xy

4
+ y
6
+ 1
Tìm bậc của đơn thức trong đa thức? Hạng
gử nào có bậc cao nhất?
GV: Ta đa thức M có bậc 7.
Vậy bậc của một đa thức là gì ? Cho VD.
− GV nêu phần chú ý:
HS:
x
2
y
5
có bậc 7 ( cao nhất), xy
4
có bậc 5
y
6
có bậc 6, 1 bậc 0.
HS: Là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn đa thức đó.
HS: Trả lời : Bậc của đa thức là bậc của hạng
tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn đa thức đó.
Chẳng hạn 3x
4
+ ½ x
5
y + 1 có bậc 6 ( vì 1/2x
5

y
Số không gọi là đa thức không và không có
bậc.
Khi tìm bậc của một đa thức trước hết phải
thu gọn đa thức đó.
− Cho HS giải ? 3.
Gọi 1 HS lên bảng thu gọn Q và HS khác
nhận xét bậc
Cho HS khác nhận xét.
GV hòan chỉnh.
có bậc 6 cao nhất).
HS thu gọn:
Q = −1/2 x
3
y − 3/4xy
2
+ 2 có bậc 4.
Họat động 4( 4’): Củng cố.
− GV nêu BT 24( bảng phụ).
Chia lớp làm 2 dãy.
−Dãy 1 thực hien5 24a.
− Dãy 2 thực hiện 24b.
GV kiểm tra kết quả.
Cho 2 HS lên bảng trình bày.
Cho HS khác nhận xét.
GV hòan chỉnh.
HS:
a). 5x + 8y ( đồng)
b).10.12x + 15.10y = 120x + 150y ( đồng).
Mỗi biểu thức trên là một đa thức.

Hướng dẫn về nhà.
− Làm BT 24, 25, 26, 27, 28 /38 SGK.
− Xem trước bài “ CỘng trừ đa thức”
Ký duyệt của Tổ trưởng
Tuần XXVII
Tiết 57:
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I>. Mục tiêu:
− HS biết cộng trừ các đa thức.
− Rèn luyện kó năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ +” hoặc “ −”, thu gọn đa thức, chuyển
về đa thức.
II>. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: n tập qui tắc dấu ngoặc, các tính chất phép cộng.
III>. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 1( 10’): Kiểm tra bài cũ.
− GV nêu câu hỏi:
HS 1: Thế nào là đa thức? Cho VD?
Giải BT 27/38 SGK.
HS 2: Thế nào là dạng thu gọn của đa thức?
Bậc của đa thứ là gì? Chữa BT 28/13SBT.
− GV nhận xét, cho điểm.
− Đặt vấn đề: x
5
+ 2x
4
− 3x
2
− x

4
+ 1 − x được
viết thành tổng hoặc hiệu 2 đa thức như bên.
Vậy ngược lại muốn cộng, trừ đa thức ta làm như
thế nào?
HS 1:
1). Đònh nghóa đa thức như SGK. HS tự cho
VD.
2). Thu gọn P.
P = 1/3x
2
y + xy
2

− xy + 1/2xy
2
− 5xy − 1/3x
2
y
P = (1/3 − 1/3)x
2
y +( 1+ ½)xy
2
− ( 1+ 5)xy
P = 3/2xy
2
− 6xy
Tính giá trò P tại x = 0,5; y = 1
Thay x = 0,5= ½; y= 1vào P ta có:
P = 3/2.12/2.1

2
− 6.1/2.1
= ¾ − 12/4 + −9/4.
HS 2 trả lời LT như SGK.
BT 28/13 SBT.
HS viết nhiều cách:
a). x
5
+ 2x
4
− 3x
2
− x
4
+ 1 − x
= ( x
5
+2x
4
− 3x
2
− x
4
) + ( 1 − x)
b). x
5
+ 2x
4
− 3x
2

− x
4
+ 1 − x
= ( x
5
+ 2x
4
− 3x
2
) − ( x
4
− 1 + x)
− HS nhận xét phần trình bày của bạn.
Họat động 2( 10’): Cộng hai đa thức.
VD: cho M = 5x
2
y + 5x − 3
N = xyz − 4x
2
y + 5x − ½
Tính M + N
−Yêu cầu HS tự nghiến cứu cách làm bài của
SGK.
− Gọi HS lên bảng trình bày, ( HS bên dưới
làm vào vỡ).
− gvgth kết quả là tổng hai đa thức M, N.
− HS cả lớp tự đọc trang 39 SGK.
− 1 HS trình bày.
M + N = ( 5x
2

y + 5x−3)+( xyz − 4x
2
y+5x −1/2)
= 5x
2
y + 5x−3 + xyz − 4x
2
y + 5x −1/2
= ( 5x
2
y − 4x
2
y) + ( 5x + 5x) + xyz + ( −3 − ½)
= x
2
y + 10x + xyz −3/2
HS giải thích:
− Bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu “ +”
− p dụng tính chất giáo hoàn và kết hợp phép
− GV cho
P = x
2
y + x
3
− xy
2
+ 3
Q = x
3
+ xy

2
− xy − 6
Tính P + Q
− GV yêu cầu HS làm ? 1 trang 39 SGK.
− Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
cộng.
− Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
− HS thực hiện tính P + Q
P + Q = 2x
3
+ x
2
y − xy −3
− 2 HS lên bảng trình bày.
− HS bên dưới nhận xét.
Họat động 3( 13’): Trừ hai đa thức.
GV ghi bảng:
Cho P = 5x
2
y − 4xy
2
+ 5x − 3
Và Q = xyz − 4x
2
y + xy
2
+ 5x − ½
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau:
P − Q = (5x
2

y − 4xy
2
+ 5x − 3) −( xyz − 4x
2
y
+ xy
2
+ 5x − ½)
GV: gọi 1 HS lên bảng làm tiếp.
− GV lưu ý HS: Bỏ dấu ngoặc đằng trước có
dấu “ −” phải đỗi dấu tất cả các hạng tử trong
ngoặc.
GV giới thiệu:
9x
2
y − 5xy
2
− xyz −5/2 là hiệu đa thức P và Q.
− Cho HS giải BT 31/40 SGK.
M = 3xyz − 3x
2
+ 5xy − 1
N = 5x
2
+ xyz − 5xy + 3 − y
nh M + N, M− N, N − M
Có nhận xét gì về kết quảM − N và N − M
GV cho HS làm ? 2/ 40 SGK.
− Gọi 2 HS lên bảng viết kết quả.
HS:

P − Q = (5x
2
y − 4xy
2
+ 5x − 3) −( xyz − 4x
2
y +
xy
2
+ 5x − ½)
= 5x
2
y − 4xy
2
+ 5x − 3 − xyz − 4x
2
y + xy
2
+ 5x
− ½
= 9x
2
y − 5xy
2
− xyz − 5/2
− 3 HS trình bày:
M + N = 4 xyz + 2x
2
− y + 2
M − N = 2xyz + 10xy − 8x

2
+ y − 4
N − M = −2xyz − 10xy + 8x
2
− y + 4
− HS: M −N và N − M là hai đa thức đối nhau.
− 2 HS lên bảng làm bài.
− HS lớp nhận xét.
Họat động 4( 10’): Củng cố.
− Cho HS làm bài 29/40SGK.
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện câu a, b.
− BT 32/40SGK.
Làm thế nào tìm đa thức P
Gọi HS lên bảng trình bày.
− GV: Bài toán trên còn có cách nào tính
khác không?
GV: Nều viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi
thực hiện phép tình.
2 HS trình bày:
a). ( x + y) +( x − y) = x + y + x − y = 2x
b). ( x + y)− ( x − y) = x + y − x + y= 2y.
HS: P + ( x
2
− 2y
2
) = x
2
− y
2
+ 3y

2
− 1
⇒ P = (x
2
− y
2
+ 3y
2
− 1) − ( x
2
− 2y
2
)
P = x
2
− y
2
+ 3y
2
− 1 − x
2
+ 2y
2
P = 4y
2
− 1
HS: Thu gọn x
2
− y
2

+ 3y
2
− 1 trước rồi tính.
P + ( x
2
− 2y
2
) = x
2
− y
2
+ 3y
2
− 1
P + ( x
2
− 2y
2
) = x
2
+ 2y
2
− 1
P = x
2
+ 2y
2
− 1− x
2
+ 2y

2
P = 4y
2
− 1
Hướng dẫn về nhà.
− Làm BT 32b, 33/ 40 SGK.
BT 29, 30/ 13, 14 SBT.
Ký duyệt của Tổ trưởng
LUYỆN TẬP
I>. Mục tiêu:
HS được củng cố về đa thức, cộng trừ đa thức. Rèn luyện kỉ năng tính tổng, hiệu các đa
thức.Tính giá trò của đa thức.
II>. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Bảng con.
III>. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 1( 10’): Chữa BTVN.
GV nêu yêu cầu:
HS 1: Chữa bài 33/40 SGK.
Nêu qui tắc cộng ( trừ) các đơn thức đồng
dạng?
2 HS lên bảng kiểm tra.
HS 1:
a). M = x
2
y + ½ xy
3
− 7,5x
3

y
2
+ x
3
N = 3xy
2
− x
2
y + 5,5x
3
y
2
M + N = x
2
y + ½ xy
3
− 7,5x
3
y
2
+ x
3
+ 3xy
2
−
x
2
y + 5,5x
3
y

2
M + N = 3,5xy
3
− 2x
3
y
2
+ x
3
b). P = x
5
+ xy + 0,3y
2
− x
2
y
3
− 2
Q = x
2
y
3
+ 5 − 1,3y
2
P + Q = x
5
+ xy + 0,3y
2
− x
2

y
3
− 2 + x
2
y
3
+ 5 −
1,3y
2
= x
5
+ xy − y
2
− 3
HS 2: a) A + (x
2
+ y
2
) = 5x
2
+ 3y
2
− xy
Tuần XXVII
Tiết 58:
HS 2: Chữa BT 29/13 SBT.
− GV nhận xét cho điểm.
A = (5x
2
+ 3y

2
− xy) − (x
2
+ y
2
)
A = 5x
2
+ 3y
2
− xy − x
2
− y
2
A = 4x
2
+ 2y
2
− xy.
A − ( xy + x
2
− y
2
) = x
2
+ y
2
A = (x
2
+ y

2
) + ( xy + x
2
− y
2
)
A = xy + x
2
− y
2
+ x
2
+ y
2
A = 2x
2
+ xy.
2HS nhận xét bài làm của bạn.
Họat động 2( 34’): Luyện tập.
* Bài 35 / 40 SGK. ( bảng phụ).
Bổ sung C). tính N − M
* Bài 36/41 SGK. ( Bảng phụ).
GV: Làm thế nào tính giá trò mỗi đa thức?
− GV cho HS cả lớp làm vào vở.
− Gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b.
* Bài 37/41 SGK.
− Yêu cầu HS viết vào bảng con.
− GV kiểm tra kết quả và nêu nhận xét.
* Bài 38/41 SGK.( Sử dụng bảng phụ).
GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm

như thế nào?
− Gọi 2 HS thực hiện yêu cầu a và b trên
bảng.
− HS cả lớp làm vào vở.
− 3 HS lên bảng làm bài.
Mỗi HS làm 1 câu.
HS 1: Tính M + N
M + N = ( x
2
− 2 xy) + ( y
2
− 2xy + x
2
+ 1)
= x
2
− 2 xy + y
2
− 2xy + x
2
+ 1
= 2x
2
+ 2y
2
+ 1
HS 2: Tính M −N
M − N = ( x
2
− 2 xy) − ( y

2
− 2xy + x
2
+ 1)
= x
2
− 2 xy − y
2
+ 2xy − x
2
− 1
= −4xy − 1
HS 3: Tính N − M
N − M = ( y
2
− 2xy + x
2
+ 1) − ( x
2
− 2 xy)
= y
2
− 2xy + x
2
+ 1 − x
2
+ 2 xy
= 4xy + 1
HS: Ta thu gọn đa thức, sau đó thay giá trò
các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các

phép tính.
− 2 HS trình bày.
HS 1: a). x
2
+ 2xy − 3x
2
+ 2y
3
+ 3x
3
− y
3
= x
2
+ 2xy + y
3
.
Thay x = 5, y = 4 vào 1 ta có:
x
2
− 2xy + y
3
= 5
2
+ 2.5.4 + 4
3
=
= 25 + 40 + 64 = 129.
b). xy − x
2

y
2

+ x
4
y
4
− x
6
y
6
+ x
8
y
8
Thay x= −1, y = −1
Ta có: xy − x
2
y
2

+ x
4
y
4
− x
6
y
6
+ x

8
y
8
= xy − (xy)
2
+ ( xy)
4
− ( xy)
6
+ ( xy)
8
Mà xy = −1. ( −1) = 1
Vậy giá trò của biểu thức đã cho là:
1− 1
2
+ 1
4
− 1
6
+ 1
8
= 1
− HS viết ra bảng.
Có nhiều đáp án chẳng hạn.
x
3
+ y
2
+1; xy
2

+ xy − 5; x
3
− x
2
y − 2. . .
1 HS đọc đề:
HS:
C = B − A
− HS cả lớp làm vào vở.
− 2 HS trình bày:
HS 1: a). C = B + A
C = ( x
2
− 2y + xy + 1) + ( x
2
+ y − x
2
y
2
− 1)
− Yêu cầu HS xác đònh bậc của đa thức C ở a,
b.
* BT 33/14 SBT.
Tìm cặp giá trò ( x;y) để đa thức nhận giá trò
bằng 0
a) 2x + y − 1
b). x − y − 3
− GV: Có bao nhiêu cặp số (x, y) đề
2x + y − 1 = o? Cho VD?
− GV Có vô sốp cặp giá trò ( x;y) để giá trò đa

thức 2x + y − 1 = 0
Tương tự GV cho HS giải b.
C = x
2
− 2y + xy + 1+ x
2
+ y − x
2
y
2
− 1
C = 2x
2

−

x
2
y
2
+ xy − y.
HS 2: b). C ≠ A = B ⇒ C = B − A
C = ( x
2
+ y − x
2
y
2
− 1) − ( x
2

− 2y + xy + 1)
C = x
2
+ y − x
2
y
2
− 1 − x
2
+ 2y − xy − 1
C = 3y − x
2
y
2
− xy − 2
a). HS: Có vô số cặp giá trò (x; y) để giá trò
đa thức bằng o. HS nêu một số VD cụ thể .
( 1;−1); ( 0;1); ( 2; −3)
HS: x= 0; y = −3.
( (1; −2); ( −1; −4)
Họat động 3( 1’): Hướng dẫn về nhà.
− Làm BT 31, 32 / 14 SBT.
− Xem trước bài đa thức một biến.
Ký duyệt của Tổ trưởng