Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (217.22 KB, 1 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
-----:-----
ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
THÁNG 5/2012
MÔN THI: TOÁN KINH TẾ
(Thời gian làm bài: 180 phút)
BYDecision’s Blog: />
Câu 1 (1 điểm): Một hãng sản xuất có đường cầu là Q = 1200 – 2P , với P là giá bán.
a) Xác định giá bán P để doanh thu của hãng đạt cực đại.
b) Nếu hãng đặt giá P1 = 280 thì doanh thu thay đổi bao nhiêu so với doanh thu cực đại.
Câu 2 (1 điểm): Cho hàm sản xuất của một doanh nghiệp Q = 30K0,2L0,9 ;
Trong đó Q là sản lượng (số sản phẩm), K là vốn (triệu đồng), L là lao động (người).
a) Doanh nghiệp có hàm sản xuất có hiệu quả thay đổi như thế nào theo quy mô?
b) Năng suất lao động đo bằng số sản phẩm/1 lao động. Tính tốc độ tăng của năng suất lao động
theo vốn tại mức K0 = 100, L0 = 40.
Câu 3 (3 điểm): Cho hàm lợi ích hộ gia đình có dạng U(x1,x2) = x1x2, trong đó x1, x2 lần lượt là số
lượng sản phẩm thứ nhất và thứ hai được tiêu dùng. Cho giá một đơn vị sản phẩm tương ứng
với hai sản phẩm là p1, p2 , lợi ích hộ gia đình là u0 ; p1 , p2 , u0 > 0.
a) Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange tìm lượng sản phẩm tiêu dùng mỗi loại sao cho lợi ích
bằng u0 với ngân sách chi tiêu là cực tiểu.
b) Với p1 = 8, p2 = 4, u0 = 8, hãy tìm lời giải cụ thể cho câu hỏi a).
c) Với dữ kiện câu b) để lợi ích u0 tăng 1 đơn vị thì ngân sách chi tiêu cực tiểu tăng bao nhiêu?
d) Để lợi ích u0 tăng 1% thì ngân sách chi tiêu cực tiểu tăng bao nhiêu %?
Câu 4 (2 điểm): Thu hoạch 41 điểm trồng loại đậu A và 30 điểm trồng loại đậu B, quan sát năng
suất hai loại đậu người ta thu được các phương sai mẫu tương ứng là 9,53 (tạ/ha)2 và 8,41
(tạ/ha)2. Giả thiết rằng năng suất cả hai loại đậu là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
a) Với độ tin cậy 95% độ phân tán của năng suất loại đậu A tối thiểu là bao nhiêu?