PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH HÓA HỌC ÁP DỤNG CHO TẤT CẢ CÁC PHƯƠNG TRÌNH HÓA HỌC KHÓ

PHÒNG GD-ĐT …………….
TRƯỜNG THCS ……………
-------------------------------------

BÁO CÁO KẾT QUẢ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên sáng kiến kinh nghiệm:
PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH HÓA HỌC
ÁP DỤNG CHO TẤT CẢ CÁC PHƯƠNG TRÌNH HÓA HỌC KHÓ

Môn: Hóa học
Tổ: Khoa học tự nhiên
Mã: 31
Người thực hiện:
Điện thoại:
Email:

Trang 1


MỤC LỤC
PHÂN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI……………………………………..…………….4
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:……………………………….……………5
III. VẤN ĐỀ CẦN LÀM RÕ:……………………………………..…………5
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:……………………………..……………5
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU…………………………..…………5,6
PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN:……………………………………7
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU……………………….…818
III. Ý NGHĨA VÀ TÁC DỤNG CỦA GIẢI PHÁP MỚI………….……….17

IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI……………………………….17
V.MÔ TẢ ĐỀ TÀI………………………………………………...…………
V.1 THUYẾT MINH TÍNH MỚI………………………………...…..18
V.2 HƯỚNG DẪN HS CÂN BẰNG PTHH THEO PP MỚI
V.2.a. Những PTHH bình thường ...................................................18
V.2.b Hướng dẫn HS cân bằng PTHH bằng 2 cách cũ và mới.......18,19
V.2. c. Với những PTHH có đồng thời 2,3 chất khử...................20,21
V.2. d.Với những PTHH oxi hóa khử có nhiều sản phẩm từ một chất
oxi hóa............................................................................................21,22
V.2.e. Với những PTHH oxi hóa - khử xẩy ra trong môi trường axit,
bazơ thường cho rất nhiều sản phẩm.......................................22 25
V.2.g.Với những PTHH oxi hóa - khử các hợp chất hữu cơ.............25
VI. NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý KHI THỰC HIỆN PP MỚI………….25
VII. KẾT QUẢ THỰC HIỆN…………………………………..2529

Trang 2


PHẦN III: KẾT LUẬN

I- NHỮNG ĐIỀU KIỆN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG GIẢI PHÁP .30
II- NHỮNG TRIỂN VỌNG TRONG VIỆC VẬN DỤNG VÀ PHÁT
TRIỂN GIẢI PHÁP………………………………………………..31
III- ĐỀ XUẤT Ý KIẾN……………………………………………32

Trang 3


CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

-PTHH: Phương trình hóa học
-PP: Phương pháp
- HS: Học sinh
- GV: Giáo viên
- THCS: Trung học cơ sở
- THPT :Trung học Phổ thông
-PT: Phương trình
- SGK: Sách giáo khoa
- NXB: Nhà xuất bản

Trang 4


PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình dạy học, việc nâng cao chất lượng dạy và học là
một vấn đề được quan tâm hàng đầu. Để đạt được vấn đề đó đòi hỏi phải
có sự nổ lực về cả 2 phía: thầy và trò. Bởi vì dạy học vừa mang tính
khoa học vừa mang tính nghệ thuật, để nâng cao chất lượng giảng dạy
đòi hỏi người giáo viên phải có năng lực sư phạm vững vàng, có những
phương pháp(PP) giảng dạy phù hợp, theo hướng tích cực giúp học sinh
(HS) chủ động trong việc tìm kiếm lĩnh hội kiến thức. Việc nâng cao
chất lượng giảng dạy nói chung và dạy học môn Hóa học nói riêng cần
có những phương pháp đặc trưng riêng. Ngoài việc lên lớp, người giáo
viên(GV) phải không ngừng học hỏi, tìm kiếm tham khảo những tài liệu
có liên quan để làm sao có thể truyền đạt những kiến thức cho học sinh
một cách nhẹ nhàng, dể hiểu. Sự tiếp thu của học sinh nhiều hay ít,
nhanh hay chậm là yếu tố quyết định cho chất lượng học tập.
Trong chương trình Hóa học THCS và THPT hầu hết các bài tập
trong hệ thống bài tập hóa học đều có liên quan đến phương trình hóa

học. Do đó việc lập phương trình hóa học giữ vai trò hết sức quan trọng,
đặc biệt nó là yếu tố tiên quyết để giải bài toán tính theo phương trình
hóa học. Khi học sinh thực hiện lập phương trình hóa học các em
thường bị mắc kẹt ở những phương trình hóa học khó như số chất tham
gia và tạo thành nhiều, các phương trình phản ứng oxi hóa -khử, đặc biệt
những bài toán khó xác định số oxi hóa. Mặt khác em lại vô cùng lúng
túng trong việc lựa chọn hàng loạt những phương pháp cân bằng PTHH
như: Phương pháp đại số, phương pháp cần bằng eletron, phương pháp
chẵn – lẻ, phương pháp làm chẵn số nguyên tử …Trước những khó khăn
đó bản thân tôi là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy môn hóa và bồi
dưỡng học sinh giỏi tôi xin mạnh dạn đề xuất một phương pháp mới để
giúp học sinh giải quyết tất cả các phương trình hóa học khó có thể thay
thế cho tất cả các phương pháp khác Vì vậy tôi đã chọn đề tài: “ Phương
pháp cân bằng phương trình hóa học áp dụng cho tất cả các phương
trình hóa học khó ” để nghiên cứu.

Trang 5


II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu đề tài này để giúp học sinh cân bằng được bất kì PTHH
nào ,cho dù phương trình đó có rất nhiều chất tham gia và sản phẩm, hay các
em không thạo trong việc xác định số oxi hóa hoặc khó xác định số o xi hóa
của các nguyên tử trong phân tử các chất ở phản ứng oxi hóa- khử .
- Qua đề tài có thể rút ra kinh nghiệm để có thể áp dụng ở trường chúng
tôi và một số trường trong huyện với mục đích cuối cùng là giúp học sinh có
thể tự tin nhanh chóng cân bằng được các PTHH để làm toán nhanh hơn,
chính xác, dạt hiệu quả cao và có hứng thú với bài học hơn.
III. VẤN ĐỀ CẦN LÀM RÕ:
- Hướng dẫn HS cách cân bằng PTHH theo phương pháp mới này:

phương pháp đặt hệ số của 2 chất nào đó trong PT là x, y (x, y, là số nguyên
dương khác 0) . Rồi tìm mối quan hệ giữa 2 ẩn này, sâu đó chọn giá trị tối
giản nhất cho 1 ẩn suy ra ẩn còn lại .
- Chỉ ra những kinh nghiệm trong việc lựa chọn những chất để đặt hệ số là
các ẩn x, y.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
* Chủ thể: PTHH, đặc biệt là những PT khó.
* Khách thể: Học sinh lớp 8,9. Đặc biệt là đối tượng HS khá giỏi trong 2 năm
học: 2014-2015, 2015-2016 .
* Giới hạn về không gian của đối tượng nghiên cứu: trường THCS
…………-Vĩnh Tường-Vĩnh Phúc.
* Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu: Bắt đầu từ năm học 2014-2015 và kết
thúc vào năm học 2015-2016.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Biện pháp nghiên cứu lí thuyết: Nghiên cứu kỹ chương trình hóa
học THCS, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt là bài 16 của Hóa
học 8 nhằm xây dựng cơ sở lí luận cho đề tài.
- Biện pháp quan sát: Trực tiếp dự giờ giáo viên, trao đổi cùng
đồng nghiệp để rút kinh nghiệm. Trực tiếp chấm, chữa bài kiểm tra
Trang 6


thường xuyên, kiểm tra định kì từ tiết 22 trở đi, kết quả kiểm tra học kì
và thi học sinh giỏi các cấp qua các năm học: 2014 -2015, 2015 – 2015,
của học sinh trường THCS ……… nhằm tìm hiểu việc rèn luyện kĩ năng
lập phương trình hóa học của học sinh.
- Biện pháp điều tra: Phát hành phiếu điều tra thu thập thông tin.
- Biện pháp nghiên cứu sản phẩm: Áp dụng dạy thực nghiệm các
tiết học 22, 23 Hóa học 8, các tiết học sau có liên quan đến lập phương
trình hóa học, các tiết phụ đạo và bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường

THCS Lũng Hòa.
Trong đề tài này tôi đã vận dụng các phương pháp nghiên cứu khoa học như:
-

Phân tích lý thuyết

-

Điều tra cơ bản

-

Tổng kết kinh nghiệm sư phạm

Một số phương pháp thống kê toán học trong việc phân tích kết quả
thực nghiệm sư phạm v.v..

Trang 7


PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN:
1) Cơ sở lý luận :
Tầm quan trọng của lập phương trình hóa học trong chương trình
hóa học THCS:
- Lập phương trình hóa học là một trong những khâu rất quan trọng
trong quá trình dạy và học môn Hóa học, giúp học sinh củng cố kiến
thức đã học, đồng thời là cơ sở quan trọng để thực hiện tiếp và hoàn
chỉnh các dạng bài tập định tính, định lượng trong chương trình hóa
THCS và THPT sau này.

- Khi thực hiện lập phương trình hóa học tư duy của học sinh có
khả năng phát triển cao, vì khi đó học sinh phải có cái nhìn tổng quát về
sơ đồ phản ứng đã đúng hay chưa để tiến hành chọn hệ số đặt trước các
công thức hóa học trong sơ đồ phản ứng và lập thành phương trình hóa
học.
- Ngoài ra, khi thực hiện lập phương trình hóa học giúp học sinh có
thao tác nhanh nhẹn để giải quyết tốt lượng bài tập trong thời gian ngắn
nhất.
2) Cơ sở thực tiễn :
- Dựa vào các tài liệu:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập hóa học 8, 9.
+ Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp.
+ Tích lũy chuyên môn của cá nhân trong quá trình dạy học.
+ Hướng dẫn giải nhanh bài tập hóa học (Cao Cự Giác).
+ Tạp chí Hóa học và ứng dụng.
- Thực tế dạy học của cá nhân nhiều năm liền ở bộ môn Hóa học
của 2 khối 8, 9 và bồi dưỡng HS giỏi các cấp.
- Kết quả dạy học của các nhân, dự giờ giáo viên trong trường,
tham gia dạy và dự thao giảng, hội giảng ở trường, ở các cụm trong
huyện Vĩnh Tường trong nhiều năm.
Trang 8


- Kết quả phân tích bài kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kì
các tiết 53, 60, kiểm tra học kì II và thi sinh giỏi các cấp qua các năm
học: 2014 – 2015, …, 2015 – 2016.
- Thăm dò ở học sinh bằng phiếu điều tra về việc tiếp thu phương
pháp lập nhanh phương trình hóa học.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
II.1. Thực trạng của vấn đề cân bằng phương trình hóa học ở bậc

THCS đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết:
- Đã có rất nhiều những phương pháp cần bằng PTHH được áp
dụng(ở đây tôi chỉ xin nêu ra 3 phương pháp cũng đã được áp dụng rất
nhiều ) ,nhưng có những PTHH rất phức tạp khiến học sinh rất lúng túng
như thể: Dùng phương pháp đại số thì hết sức phức tạp vì số lượng chất
tham gia và sản phẩm quá nhiều, hoặc có những phương trình khó xác
định số oxi hóa, hoặc học sinh không thạo việc xác định số oxi hóa thì
việc cần bằng lại càng trở lên khó khăn, vậy giải pháp của việc này là
tìm ra một phương pháp mà giải quết hết được những khó khăn trên.
II.2. Những phương cân bằng PTHH đã được sử dụng và những hạn chế
của nó.
II.2.a – Lập Phương trình hóa học theo phương pháp cân bằng đại số
Phương pháp: Đặt ẩn là các hệ số của các chất trong phương trình, từ đó
lập được một hệ phương trình nghiệm nguyên vô định. Tìm nghiệm
nguyên tối giản nhất là hệ số của các phương trình tương ứng. Các bước:
B1: Đặt các hệ a,b,c.d và thiết lập các đẳng thức toán để bảo toàn số
nguyên tử mỗi nguyên tố.
B2: Chọn nghiệm tự do cho 1 hệ số bất kỳ ⇒ các hệ số khác.
B3: Khử mẫu, nếu các hệ số dạng phân số.
Ví dụ 1:
o

t
aFeS2 +
bO 2 
→ cFe2O3
những số nguyên dương)

+

dSO2 (Điều kiện a, b, c, d là

Ta có: a = 2c , 2a = d , 2b = 3c + 2d
Trang 9


11

Chọn: c = 1 ⇒ a =2 ; d = 4 ; b = 2
Phương trình hóa học là: 4FeS 2 +

⇔ c = 2 ; a = 4 ; d = 8 ; b = 11
o

t
11O 2 
→ 2Fe2O3 + 8SO 2
o

Ví dụ 2:

t
CxHyOz + O 2 
→ CO2 + H 2O

Cân bằng nhẩm đối với C,H và đặt hệ số O 2 là t
o

t
CxHyOz + t O2 

→ xCO2 +

y
2

Ta có : 2t + z = 2x +

y

y
2 H2O

⇒ t = (x+ 4 )

Phương trình hóa học là:
y

t
CxHyOz + ( x + 4 )O2 
→ xCO2 +

Ví dụ 3:

o

y
2 H2O

aC 6H12O6  bC 2H5OH + cCO2

Ta có: 6a = 2b + c;

12a = 6b;

6a = b + 2c

Chọn: a = 1 ⇒ b = 2; c = 2
Phương trình hóa học là: C6H12O6  2C 2H5OH + 2CO2.
* Hạn chế 1: Phương pháp đại số có thể dùng cho nhiều sơ đồ phản ứng,
nhưng điểm hạn chế của phương pháp đại số là phải lập một hệ phương
trình nghiệm nguyên có vô số nghiệm. Với sơ đồ phản ứng càng phức
tạp thì hệ phương trình nghiệm nguyên càng cồng kềnh (sơ đồ phản ứng
có n hệ số thì phải lập hệ phương trình đại số có n-1 phương trình), việc
giải hệ phương trình mất rất nhiều thời gian (Nhất là không biết loại đi
những phương trình đại số phức tap). Do đó, khi nào chúng ta thực hiện
cân bằng theo các trình tự đã hướng dẫn không thành công thì mới sử
dụng phương pháp đại số.
II.2.b – Phương pháp thăng bằng hóa trị:
Phương pháp này có hiệu quả khi gặp các phản ứng của kim loại,
một số phi kim tác dụng với axit HNO 3 và H 2 SO4 đặc (không giải
phóng H 2 ). Các bước thực hiện như sau:
B 1: Xác định nguyên tố tăng và nguyên tố giảm hóa trị (nguyên tố chỉ có
hóa trị khi ở trong hợp chất, còn ở dạng đơn chất thì không có hóa trị.
quy ước: hóa trị của nguyên tố trong đơn chất là 0)
B 2: Thăng bằng tăng giảm: Lấy số hóa trị giảm làm hệ số cho nguyên tố
tăng hóa trị, lấy số hóa trị tăng làm hệ số cho nguyên tố giảm hóa trị.
Trang 10


B 3: Cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở 2 vế theo thứ tự: kim

loại, phi kim, hiđro, oxi.
Ví dụ1:
0

Vì

5

+

Cu

H N O3

2

2

---- > Cu (NO3)2 + H 2O + N O

Cu :

tăng 2

N:

giảm 3

Hệ số tạm thời:
3Cu

+

HNO 3

---- > 3Cu(NO 3)2 + H 2O + 2NO

Tiếp tục thực hiện cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở 2 vế
của sơ đồ phản ứng tạm thời theo thứ tự: Cu, N, H, O ta được Phương
trình hóa học là:
3Cu

+

8HNO 3 → 3Cu(NO 3)2 + 4H 2O + 2NO

Ví dụ2:
0

6

3

4

Fe + H 2 S O4 đặc nóng ---- > Fe 2(SO4)3 + H 2O + S O2 ↑

Fe

Tăng 3

S

Giảm 2

Hệ số tạm thời:
2Fe

+

H 2SO4 ---- > Fe 2(SO4)3

+

H 2O

+

3SO 2

Tiếp tục thực hiện cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở 2 vế
của sơ đồ phản ứng tạm thời theo thứ tự: Fe, S, H, O ta được Phương
trình hóa học là:
2Fe

+

6H 2SO4 → Fe2(SO4)3 +

6H 2O

+

3SO2.

Ví dụ3:
0

C

6

4

4

+ H2 S O4 đặc nóng ---- > S O2 + C O2
C

Tăng 4

S

Giảm 2

+

H 2O

Hệ số tạm thời:

Trang 11


2C + 4H2SO4 đặc nóng ---- > 4SO 2 + 2CO 2

+ H 2O

Tiếp tục thực hiện cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở 2 vế
của sơ đồ phản ứng tạm thời theo thứ tự: C, S, H, O và rút gọn hệ số ta
được phương trình hóa học là:
C + 2H2SO4 đặc nóng  2SO2 + CO 2

+ 2H 2O

II.2.c. Phương pháp cân bằng electron
Để cân bằng được các PTHH của phản ứng oxi hóa – khử cần
hướng dẫn học sinh theo các yêu cầu sau:
II.2.c1- Phương pháp cân bằng phản ứng oxi hóa – khử các hợp chất hữu
cơ:
- Số oxi hóa và cách xác định số oxi hóa:
- Số oxi hóa: Số oxi hóa của một nguyên tố trong phân tử là điện
tích của nguyên tử nguyên tố đó trong phân tử, nếu giả định rằng liên
kết giữa các nguyên tử trong phân tử là liên kết ion.
Nguyên tử mất electron có số oxi hóa dương, nguyên tử nhận
electron có số oxi hóa âm và giá trị của số oxi hóa bằng số electron mà
nguyên tử mất hay nhận.
- Cách xác định số oxi hóa:
Để xác định số oxi hóa của nguyên tố cần dựa vào các qui tắc sau:
Qui tắc 1: Số oxi hóa của nguyên tố trong các đơn chất bằng không.
Ví dụ : Số oxi hóa của Cu, Zn, H 2, N2 , O2, Cl2 , ... đều bằng không.

Qui tắc 2: Trong hầu hết các hợp chất, số oxi hóa của hiđro bằng +1,
−1
trừ hiđrua kim loại (Na H , ...). Số oxi hóa của oxi bằng -2, trừ ÒF 2 và
−1
−1
peoxit (H2 O 2, Na 2 O 2, ...)
Qui tắc 3: Trong một phân tử tổng số oxi hóa của các nguyên tố bằng
không.
+1 +6 −2

+2

−1

+

2y
x

Ví dụ: H 2 S O4 , Fe S 2 , Fe O−2 , ...
x
y
Qui tắc 4: Số oxi hóa của các ion đơn nguyên tử bằng điện tích của
ion đó. Trong ion đa nguyên tử, tổng số oxi hóa của các nguyên tố bằng
điện tích của ion.
Trang 12


Ví dụ: Số oxi hóa của các ion Cl-, S2-, Zn2+, Fe3+ lần lượt là: -1, -2, +2, +3.
Ion SO42-: số oxi hóa của S là +6.

Ion NO3-: số oxi hóa của N là +5.
Ion NH4+: số oxi hóa của N là -3.
- Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử:
Để lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử đơn giản
ta thực hiện các phương pháp đã hướng dẫn ở trên. Còn đối với các phản
ứng oxi hóa – khử khó ta lập phương trình hóa học dựa trên nguyên tắc
chung: Tổng số electron của chất khử cho bằng tổng số electron của chất
oxi hóa nhận (Hay nói cách khác: Tổng độ tăng số oxi hóa của chất khử
bằng tổng độ giảm số oxi hóa của chất oxi hóa).
- Phương pháp thăng bằng electron:
Tiến hành 04 bước
Bước 1 : Viết sơ đồ phản ứng, xác định số oxi hóa của những
nguyên tố có số oxi hóa thay đổi.
Bước 2 : Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử. Tìm hệ số và
cân bằng số electron cho - nhận.
Bước 3 : Đưa hệ số tìm được từ các quá trình cho - nhận electron
vào các chất khử, chất oxi hoắtơng ứng trong sơ đồ phản ứng.
Bước 4 : Cân bằng chất không tham gia quá trình oxi hóa – khử
(nếu có) theo trật tự sau: số nguyên tử kim loại, gốc axit, số phân tử môi
trường (axít hoặc kiềm) và cuối cùng là số lượng phân tử nước được tạo
thành. Kiểm tra kết quả.
Ví dụ: Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử sau:
Cu
Hướng dẫn:

+
0

Cu

HNO 3 ----> Cu(NO 3)2 + NO + H 2O.
+5

+2

+2

+ H N O3 ----> Cu (NO3)2 + N O

+ H 2O.

+2

3×

0
Cu →

2×

+5
+2
N + 3e → N

Cu + 2e

Hệ số tạm thời:
Trang 13

3Cu + 2HNO 3 ----> 3Cu(NO 3)2 + 2NO + H 2O.
Ta thấy, ngoài 2 phân tử HNO 3 đóng vai trò chất oxi hóa (bị khử thành
2 phân tử NO) còn đưa thêm vào 6 phân tử HNO 3 (làm nhiệm vụ môi
trường) để cung cấp 6 ion NO 3- liên kết với 3Cu2+. Cuối cùng phương trình
hóa học là:
3Cu + 8HNO 3 → 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H 2O.
* Hạn chế 2: khi viết quá trình oxi hóa và quá trình khử của từng nguyên
tố cần theo đúng chỉ số qui định của từng nguyên tố đó. Mặt khác khi cân
bằng, nếu trong một phân tử có đồng thời 2 hay 3 nguyên tố là chất khử
thì phải viết đủ các quá trình oxi hóa rồi cộng lại, điều này khiến HS cảm
thấy rất ngại và thường gây nhầm lẫn.
Ví dụ 1: Lập phương trình hóa học của các phản ứng oxi hóa – khử sau:
a) Fe3O4 + HNO3 -----> Fe(NO 3)3 + NxOy + H2O.
b) FexOy + H2SO4 -----> Fe 2(SO4)3 + SO2 + H2O.
Hướng dẫn :
+

8
3

+5

+3

+

2y
x

a) Fe O4 + H N O3 -----> Fe (NO3)3 + N Oy + H2O.

3
x
8
+
+3
3
→
(5x-2y) × 3 Fe
3 Fe + 1e
2y
+
+5
→
x N + (5x-2y)e
x Nx
Hệ số tạm thời:
(5x-2y) Fe3O4 + xHNO3 ----->3(5x-2y)Fe(NO3)3 + NxOy + H2O.
Ta thấy, ngoài x phân tử HNO 3 đóng vai trò chất oxi hóa (bị khử
thành 1 phân tử N xOy) còn đưa thêm vào 9(5x-2y) phân tử HNO 3 (làm
nhiệm vụ môi trường) để cung cấp 9(5x-2y) ion NO3- liên kết với 3(5x2y)Fe3+. Cuối cùng phương trình hóa học là:
(5x-2y)Fe3O4+2(23x-9y)HNO 3 → 3(5x-2y)Fe(NO 3)3 +NxOy+
(23x –9y) H2O.
2y
x

+6

+3

+4

b) Fe xOy + H2 S O4 -----> Fe 2(SO4)3 + S O2 + H2O.
2y
+3
x
→ 2 x Fe
1 × 2x Fe
+ 2(3x – 2y)e
+6
+4
(3x – 2y) × S + 2e → S
Trang 14


Hệ số tạm thời:
2FexOy + (3x – 2y) H2SO4 ----->x Fe 2(SO4)3 + (3x – 2y) SO2 + H2O.
Ta thấy, ngoài (3x – 2y) phân tử H 2SO4 đóng vai trò chất oxi hóa (bị
khử thành (3x – 2y) phân tử SO2) còn đưa thêm vào 3x phân tử H 2SO4
(làm nhiệm vụ môi trường) để cung cấp 3x ion SO 42- liên kết với 2x Fe 3+.
Cuối cùng phương trình hóa học là:
2Fe xOy + (6x – 2y)H 2SO4 → xFe 2(SO4)3 + (3x – 2y)SO 2 +(6x –
2y)H 2O.
Ví dụ 2: Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử sau:
FeS + HNO 3 ----> Fe(NO 3)3 + Fe2(SO4)3 + NO + H 2O
+2 −2

+5

+3

+3

+6

+2

Hướng dẫn : Fe S +H N O3 -----> Fe (NO3)3 + Fe2 ( S O4)3 + N O +H 2O
+2

3 Fe

+3
→ 3 Fe
+ 3e

−2
3S →

+6

3 S + 24e

+3
+6
3FeS → 3 Fe + 3 S + 27e

9×

+5
+2

N + 3e → N

Hệ số tạm thời:
3FeS + 9HNO 3 ----> Fe(NO 3)3 + Fe2(SO4)3 + 9NO + H 2O
Ta thấy, ngoài 9 phân tử HNO 3 đóng vai trò chất oxi hóa (bị khử
thành 9 phân tử NO) còn đưa thêm vào 3 phân tử HNO 3 (làm nhiệm vụ
môi trường) để cung cấp 3 ion NO 3- liên kết với Fe 3+. Cuối cùng phương
trình hóa học là:
3FeS + 12HNO 3 → Fe(NO 3)3 + Fe 2(SO4)3 + 9NO + 6H 2O
*Hạn chế 3: Đối với các phản ứng tạo ra nhiều sản phẩm (của sự oxi hóa
hay sự khử) trong đó có nhiều số oxi hóa khác nhau thì phải viết riêng
từng phản ứng đối với từng sản phẩm, rồi viết gộp lại sau khi đã nhân với
hệ số tỉ lệ theo đề bài ra.
Ví dụ: Lập phương trình hóa học của phản ứng sau:
Al + HNO 3 ---- > Al(NO 3)3 + N2O + NO + H 2O
Biết tỉ lệ thể tích giữa N 2O và NO là 1 : 3.
Trang 15


Hướng dẫn :
Viết riêng từng phản ứng đối với từng sản phẩm khử:
Al + HNO 3 ---- > Al(NO 3)3 + NO + H 2O
Al + HNO 3 ---- > Al(NO 3)3 + N2O + H2O
Tiến hành lập riêng từng phản ứng theo 4 bước đã hướng dẫn trong
phần b1 ở trên, ta được:
Al + 4HNO 3 → Al(NO 3)3 + NO + 2H 2O

(1)

8Al + 30HNO 3 → 8Al(NO 3)3 + 3N2O + 15H2O

(2)

Để có tỉ lệ như đề bài đã cho ta phải nhân (1) với 9 rồi cộng 2
phương trình hóa học vế theo vế, ta có:
17Al + 66HNO 3 → 17Al(NO 3)3 + 3N2O + 9NO + 33H 2O
*Hạn chế 4: Đối với các phản ứng oxi hóa – khử xảy ra trong dung dịch
có sự tham gia của môi trường (axit, bazơ, nước), khi cân bằng, cũng phải
thực hiện các bước trên và khó khăn như hạn chế 1.
Ví dụ : Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử sau:
a) FeSO4 + KMnO4 + H2SO4 ---- > Fe 2(SO4)3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O.
b) KMnO 4 + K2SO3 + H2O ---- > MnO 2 + KOH + K 2SO4.
c) NaCrO2 + Br2 + NaOH ---- > Na 2CrO4 + NaBr + H 2O.
Hướng dẫn :
+2

+3

+7

+2

a) Fe SO4 + K Mn O4 + H2SO4---- > Fe2 (SO4)3 + Mn SO4 + K2SO4 + H2O.
+2
+3
5 × 2 Fe → 2 Fe + 2e

2×

+7

+2
Mn + 5e → Mn

Hệ số tạm thời:
10FeSO4 +2KMnO4 + H2SO4 ---- > 5Fe 2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4.
Cân bằng các nguyên tố còn lại theo thứ tự: K, S, H, O ta được
phương trình hóa học là:
10FeSO4 +2KMnO4 + 8H2SO4 → 5Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4+ 8H2O.

Trang 16


+4

b) K Mn O4 + K2 S O3 + H2O ---- > Mn O2 + KOH + K 2 S O4.
+4
+7

3×

2×

S

+6

+4

→

+6

S + 2e

+7
+4
Mn + 3e → Mn

Hệ số tạm thời:
2KMnO4 + 3K2SO3 + H2O ---- >2MnO2 + KOH + 3K 2SO4.
Cân bằng các nguyên tố còn lại theo thứ tự: K, H, O ta được phương
trình hóa học là:
2KMnO4 + 3K 2SO3 + H2O → 2MnO2 + 2KOH + 3K 2SO4.
+6

−1
c) Na Cr O2 + Br 2 + NaOH ---- > Na 2 Cr O4 + Na Br + H2O.
+3

0

2×

+3

Cr

→

+6

Cr + 3e

0
−1
Br 2 + 2e → 2 Br

3×

Hệ số tạm thời:
2NaCrO2 + 3Br2 + NaOH ---- > 2Na 2CrO4 + 6NaBr + H 2O.
Cân bằng các nguyên tố còn lại theo thứ tự: Na, H, O ta được phương
trình hóa học là: 2NaCrO2 + 3Br2 + 8NaOH → 2Na2CrO4 + 6NaBr +
4H2O.
- II.2.c2. Phương pháp cân bằng phản ứng oxi hóa – khử các hợp chất
hữu cơ:
Tương tự như đối với chất vô cơ, phản ứng oxi hóa - khử của hợp chất
hữu cơ cũng được tiến hành qua 4 bước, nhưng ở bước 2 khi tính số oxi hóa
của cacbon cần lưu ý phương pháp sau: Tính số oxi hóa trung bình của
cacbon.
Ví dụ: Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử sau:
a) C2H4 + KMnO4 + H2O ---- > C 2H4(OH)2 + KOH + MnO 2.
b) C2H5OH + CuO ---- > CH3CHO + Cu + H 2O
Hướng dẫn :
−2

−1

+7

+4

a) C 2H4 + K Mn O4 + H2O ---- > C 2H4(OH)2 + KOH + Mn O2.
−2
3 × 2C

−1
→ 2 C
+ 2e

Trang 17


2×

+7
+4
Mn + 3e → Mn

Hệ số tạm thời:
3C2H4 + 2KMnO4 + H2O ---- > 3C 2H4(OH)2 + KOH + 2MnO 2.
Cân bằng các nguyên tố còn lại theo thứ tự: K, H, O ta được phương
trình hóa học là: 3C2H4 + 2KMnO 4 + 4H2O → 3C 2H4(OH)2 + 2KOH +
2MnO2.
−2

+2

−1

0

b) C 2H5OH + Cu O ---- > C 2H4O + Cu + H2O
−2
1 × 2C

1×

−1
→ 2 C
+ 2e

+2
0
Cu + 2e → Cu

Hệ số tạm thời: C2H5OH + CuO ---- > CH3CHO + Cu + H 2O
Cân bằng các nguyên tố còn lại theo thứ tự: H, O ta được phương trình
hóa học là:
C2H5OH + CuO → CH3CHO + Cu + H 2O
III. Ý NGHĨA VÀ TÁC DỤNG CỦA GIẢI PHÁP MỚI.
Đề tài “Phương pháp cân bằng phương trình hóa học áp dụng
cho tất cả các phương trình hóa học khó ” giúp học sinh không gặp rắc
rối khi cân bằng PTHH khó, với HS khá không cần phải thạo cách xác
định số oxi hóa của các nguyên tử trong các hợp chất, vì thực tế trong
chương trình giảm tải hóa THCS không dạy bài PU oxi hóa – khử.Với
HS giỏi cũng không khó khăn trong cân bằng nhưng PTHH cồng kềnh,
hoặc khó xác định số oxi hóa của nguyên tử trong hợp chất. Đặc biệt tiết
kiệm thời gian trong quá trình thực hiện các dạng bài tập định tính, định
lượng của chương trình hóa học THCS.

IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI.
Đề tài này nghiên cứu cách cân bằng phương trình hóa học, đặc
biệt xoáy sâu phần cách chọn hệ số để cân bằng số nguyên tử các
nguyên tố (hay nhóm nguyên tử).

Trang 18


V.MÔ TẢ ĐỀ TÀI
V.1. THUYẾT MINH TÍNH MỚI
Để học sinh lập được phương trình hóa học một cách nhanh chóng
tôi xin nêu ra ở đây một số giải pháp sau (Các giải pháp này chỉ đề cập
đến bước thực hiện thứ 2 trong 3 bước lập phương trình hóa học mà
sách giáo khoa đã đề cập, đó là: Chọn hệ số thích hợp đặt trước các
công thức hóa học trong sơ đồ phản ứng để cân bằng số nguyên tử
của mỗi nguyên tố.):
Qua tìm hiểu và nghiên cứu đề thi học sinh giỏi các cấp ở các năm
học, tôi nhận thấy rằng để nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh giỏi
chúng ta cần cung cấp cho đối tượng này lượng kiến thức sâu và rộng.
Đối với mảng lập phương trình hóa học, ngoài các phương pháp nêu
trên, phương pháp mới này cũng góp phần giải quyết dễ dàng hơn những
phương pháp lập phương trình hóa học của các sơ đồ phản ứng oxi hóa –
khử khó, Cồng Kềnh. Để nắm được phương pháp này, trong quá trình
bồi dưỡng cần giúp học sinh giỏi nắm vững kiến thức về nguyên tử,
phân tử như lớp electron, công thức electron, ion, sự tạo thành phân tử,
và thạo trong việc giải phương trình toán học.
V.2. HƯỚNG DẪN HS CÂN BẰNG PTHH THEO PP MỚI
V.2.a Những PTHH bình thường
-Nếu gặp những phương trình như dưới đây có thể áp dụng những PP
thông dụng cũng cân bằng dễ dàng:

Ví dụ 1
Fe(NO3)3 ---- > Fe 2O3 +
FeS 2
C xHy

+ O2
+

NO 2 +

O 2.

---- > Fe 2O3 +

SO2

O 2 ---- >

CO 2 + H2O

V.2.b. Hướng dẫn HS cân bằng PTHH bằng 2 cách cũ và mới
-Mục đích : dành cho cả đối tượng HS khá, với những PT ở mức độ
chưa quá phức tạp.
Ví dụ2: Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử sau:
Trang 19


Cu

+

HNO 3 ----> Cu(NO 3)2 + NO + H 2O.

- Cân bằng theo PP cũ:
Hướng dẫn:

0

Cu

+5

+2

+2

+ H N O3 ----> Cu (NO3)2 + N O

+ H 2O.

+2

3×

0
Cu →

2×

+5

+2
N + 3e → N

Cu + 2e

Hệ số tạm thời:
3Cu + 2HNO 3 ----> 3Cu(NO 3)2 + 2NO + H 2O.
Ta thấy, ngoài 2 phân tử HNO 3 đóng vai trò chất oxi hóa (bị khử thành
2 phân tử NO) còn đưa thêm vào 6 phân tử HNO 3 (làm nhiệm vụ môi
trường) để cung cấp 6 ion NO 3- liên kết với 3Cu2+. Cuối cùng phương trình
hóa học là:
3Cu + 8HNO 3 → 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H 2O.
* Hạn chế 1: - Với HS không được học nhiều về phản ứng o xi hóa khử
thì việc xác định số o xi hóa là khá khó khăn, vậy hãy cân băng PTHH
theo phương pháp mới.
-Cân bằng theo PP mới:
Cu
xCu

+
+

HNO 3 ----> Cu(NO 3)2 + NO + H 2O.
HNO 3 ---->x Cu(NO 3)2 + y NO + H 2O.

Tính số N vế phải bằng: 2x+ y
Để số N bằng nhau cần đặt 2x+ y trước HNO 3
xCu

+ (2x + y) HNO 3 ---->x Cu(NO 3)2 + yNO + H 2O.

-Vế trái hiện có (2x + y) H
 Để số H bằng nhau cần đặt (2x+ y)/2 trước H 2O.
xCu + (2x + y) HNO 3 ---->x Cu(NO 3)2 + yNO + (2x+ y)/2 H 2O.
Tính số O ở 2 vế rồi rồi cho 2 vế bằng nhau
(2x + y) 3 = 6x+ y+ (2x+ y)/2
- Giải PT ta được 3y= 2x x= 3 thì y= 2 thay kết quả này vào sơ đồ sau
cùng ta được PT
Trang 20


3Cu + 8HNO 3 → 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H 2O.
V.2.c. Với những PTHH có đồng thời 2,3 chất khử
Ví dụ 3: Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử sau:
FeS + HNO 3 ----> Fe(NO 3)3 + Fe2(SO4)3 + NO + H 2O
-Cân bằng theo PP cũ:
+2 −2

+5

+3

+3

+6

+2

Hướng dẫn : Fe S +H N O3 -----> Fe (NO3)3 + Fe2 ( S O4)3 + N O +H 2O
+2

3 Fe

+3
→ 3 Fe
+ 3e

−2
3S →

+6

3 S + 24e

+3
+6
3FeS → 3 Fe + 3 S + 27e

9×

+5
+2
N + 3e → N

Hệ số tạm thời:
3FeS + 9HNO 3 ----> Fe(NO 3)3 + Fe2(SO4)3 + 9NO + H 2O
Ta thấy, ngoài 9 phân tử HNO 3 đóng vai trò chất oxi hóa (bị khử
thành 9 phân tử NO) còn đưa thêm vào 3 phân tử HNO 3 (làm nhiệm vụ
môi trường) để cung cấp 3 ion NO 3- liên kết với Fe 3+. Cuối cùng phương
trình hóa học là:

3FeS + 12HNO 3 → Fe(NO 3)3 + Fe 2(SO4)3 + 9NO + 6H 2O
*Hạn chế 1: khi viết quá trình oxi hóa và quá trình khử của từng
nguyên tố cần theo đúng chỉ số qui định của từng nguyên tố đó. Mặt khác
khi cân bằng, nếu trong một phân tử có đồng thời 2 hay 3 nguyên tố là
chất khử thì phải viết đủ các quá trình oxi hóa rồi cộng lại.Sử dụng PP
mới ta có thể bỏ qua được khâu này
-Cân bằng theo PP mới:
FeS + HNO 3 ----> Fe(NO 3)3 + Fe2(SO4)3 + NO + H 2O
3xFeS + HNO 3 ----> x Fe(NO 3)3 + xFe2(SO4)3 + yNO + H 2O
Tính số N vế phải bằng: 3x+ y
Để số N bằng nhau cần đặt 3x+ y trước HNO 3
3xFeS + (3x+y) HNO 3 ----> x Fe(NO 3)3 + xFe2(SO4)3 + yNO + H 2O
Trang 21


-Vế trái hiện có (3x + y) H
 Để số H bằng nhau cần đặt (3x+ y)/2 trước H 2O.
3xFeS + (3x+y) HNO 3 ----> x Fe(NO 3)3 + xFe2(SO4)3 + yNO +
(3x+ y)/2 H2O
Tính số O ở 2 vế rồi rồi cho 2 vế bằng nhau
(3x + y) 3 = 9x+12x + y+ (3x+ y)/2
- Giải PT ta được y= 9x x= 1 thì y= 9 thay kết quả này vào sơ đồ sau
cùng ta được PT
3FeS + 12HNO 3 → Fe(NO 3)3 + Fe 2(SO4)3 + 9NO + 6H 2O

V.2.d.Với những PTHH oxi hóa khử có nhiều sản phẩm từ một chất
oxi hóa
: Đối với các phản ứng tạo ra nhiều sản phẩm (của sự oxi hóa hay sự
khử) trong đó có nhiều số oxi hóa khác nhau thì có thể viết riêng từng
phản ứng đối với từng sản phẩm, rồi viết gộp lại sau khi đã nhân với hệ

số tỉ lệ theo đề bài ra.
Ví dụ 4: Lập phương trình hóa học của phản ứng sau:
Al + HNO 3 ---- > Al(NO 3)3 + N2O + NO + H 2O
Biết tỉ lệ thể tích giữa N 2O và NO là 1 : 3.
-Cân bằng theo PP cũ
Hướng dẫn :
Viết riêng từng phản ứng đối với từng sản phẩm khử:
Al + HNO 3 ---- > Al(NO 3)3 + NO + H 2O
Al + HNO 3 ---- > Al(NO 3)3 + N2O + H2O
Tiến hành lập riêng từng phản ứng theo 4 bước đã hướng dẫn trong
phần b1 ở trên, ta được:
Al + 4HNO 3 → Al(NO 3)3 + NO + 2H 2O

(1)

8Al + 30HNO 3 → 8Al(NO 3)3 + 3N2O + 15H2O

(2)
Trang 22


Để có tỉ lệ như đề bài đã cho ta phải nhân (1) với 9 rồi cộng 2
phương trình hóa học vế theo vế, ta có:
17Al + 66HNO 3 → 17Al(NO 3)3 + 3N2O + 9NO + 33H 2O
-Cân bằng theo PP mới:
Al + HNO 3 ---- > Al(NO 3)3 + N2O + NO + H 2O
- Đặt x trước Al(NO 3)3 và y trước N 2O  phải đặt x trước Al , 3y
trước NO ( Vì đề bài cho tỉ lệ N 2O : NO là 1 : 3)
xAl + HNO 3 ---- > xAl(NO 3)3 + yN2O + 3yNO + H 2O
Tính số N vế phải bằng: 3x+2y +3y = 3x + 5y

Để số N bằng nhau cần đặt 3x+ 5y trước HNO 3
xAl + (3x+5y) HNO 3 ---- > xAl(NO 3)3 + yN2O + 3yNO + H 2O
-Vế trái hiện có (3x +5 y) H
 Để số H bằng nhau cần đặt (3x+ 5y)/2 trước H 2O.
xAl +(3x+5y) HNO 3 ---- >xAl(NO 3)3 + yN2O + 3yNO + (3x+5y)/2 H 2O
Tính số O ở 2 vế rồi rồi cho 2 vế bằng nhau
(3x + 5y) 3 = 9x+2y + 3y+ (3x+5y)/2
- Giải PT ta được 17y= 3x x= 17 thì y= 3 thay kết quả này vào sơ đồ
sau cùng ta được PT
17Al + 66HNO 3 → 17Al(NO 3)3 + 3N2O + 9NO + 33H 2O
V.2.e. Với những PTHH oxi hóa - khử xẩy ra trong môi trường axit,
bazơ thường cho rất nhiều sản phẩm
*Chú ý 3: Đối với các phản ứng oxi hóa – khử xảy ra trong dung
dịch có sự tham gia của môi trường (axit, bazơ, nước), số chất tham gia
và số sản phẩm đều lớn ( PT cồng kềnh) khi cân bằng theo PP electron
hay PP đại số thường rất vất vả . hãy thử cân bằng then PP mới như sau:
Ví dụ 5: Lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa – khử sau:
a) FeSO4 + KMnO4 + H2SO4 ---- > Fe 2(SO4)3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O.
b)FeSO4+K2Cr2O7 + H2SO4 ---- > Fe 2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O.
Trang 23


c)NaBr+H2SO4 + KMnO4 Na2SO4 +K2SO4 + MnSO4 + Br2 + H2O.
Bài làm
a) FeSO4 + KMnO4 + H2SO4 ---- > Fe 2(SO4)3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O.
Hướng dẫn :
-Đầu tiên đặt các hệ số 2 trước FeSO 4 , KMnO4 và MnSO4sau đó đặt
x trước Fe 2(SO4)3 và y trước MnSO 4  phải Đặt y trước K 2SO4 và đặt
thêm x trước FeSO 4 để số nguyên tử Fe,K, Mn ở 2 vế bằng nhau
2xFeSO4 + 2yKMnO4 + H2SO4 ----> xFe 2(SO4)3 + 2yMnSO4

+ yK2SO4 + H2O.
Tính số S vế phải bằng: 3x+2y +y = 3x + 3y
Để số S ở 2 vế bằng nhau bằng nhau cần đặt 3x+ 3y-2x=x+3y trước
H2SO4 (Vì vế trái đã có sẵn 2x S ở 2xFeSO4 )
2xFeSO4 + 2yKMnO4 +(x+3y) H 2SO4 ---- > xFe 2(SO4)3 + 2yMnSO4
+ yK2SO4 + H2O.
-Vế trái hiện có (x +3y)2 H
 Để số H ở 2 vế bằng nhau cần đặt (x+ 3y) trước H 2O.
2xFeSO4 + 2yKMnO4 +(x+3y) H 2SO4 ----> xFe 2(SO4)3 + 2yMnSO4
+ yK2SO4 +(x+3y) H 2O.
Tính số O ở 2 vế rồi cho 2 vế bằng nhau
8x+8y+(x + 3y) 4 = 12x+8y + 4y+ (x+3y)
- Giải PT ta được 5y= x y= 1 thì x= 5 thay kết quả này vào sơ đồ sau
cùng ta được PT
10FeSO4 +2KMnO4 + 8H2SO4 → 5Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4+ 8H2O.
b)FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4 ---- > Fe 2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O.
Hướng dẫn :
-Đầu tiên đặt các hệ số 2 trước FeSO 4, sau đó đặt x trước Fe 2(SO4)3
và y trước Cr 2(SO4)3  phải Đặt y trước K 2SO4 và đặt thêm x trước
FeSO4 để số nguyên tử Fe,K, Cr ở 2 vế bằng nhau
Trang 24


2xFeSO4 + yK2Cr2O7 + H2SO4 ---- > xFe 2(SO4)3 + yCr2(SO4)3 + yK2SO4 +
H2O.
Tính số S vế phải bằng: 3x+3y +y = 3x + 4y
Để số S ở 2 vế bằng nhau bằng nhau cần đặt 3x+ 4y-2x=x+4y trước
H2SO4 (Vì vế trái đã có sẵn 2x S ở 2xFeSO4 )
2xFeSO4 + yK2Cr2O7 + (x+4y)H 2SO4 ---- > xFe 2(SO4)3 + yCr 2(SO4)3 +
yK2SO4 + H2O.

-Vế trái hiện có (x +4y)2 H
 Để số H ở 2 vế bằng nhau cần đặt (x+ 4y) trước H 2O.
2xFeSO4 + yK2Cr2O7 + (x+4y)H 2SO4 ---- > xFe 2(SO4)3 + yCr 2(SO4)3 +
yK2SO4 +(x+4y) H 2O.
Tính số O ở 2 vế rồi rồi cho 2 vế bằng nhau
8x+7y+(x + 4y) 4 = 12x+12y + 4y+ (x+4y)
- Giải PT ta được 3y= x y= 1 thì x= 3 thay kết quả này vào sơ đồ sau
cùng ta được PT
6FeSO 4 +K2Cr2O7+7H2SO4  3Fe 2(SO4)3+Cr2(SO4)3 + 7K2SO4 + H2O.
c)NaBr+H2SO4 + KMnO4 Na2SO4 +K2SO4 + MnSO4 + Br2 + H2O.
Hướng dẫn :
-Đầu tiên đặt các hệ số 2 trước NaBr , KMnO 4 và MnSO4sau đó đặt x
trước Na 2SO4 và y trước K 2SO4  phải Đặt thêm y trước MnSO 4 ,đặt
thêm x trước NaBr và đặt x trước Br 2 để số nguyên tử Fe,K, Mn, Br ở 2 vế
bằng nhau
2xNaBr+H2SO4 + 2yKMnO4 xNa2SO4 +yK2SO4 + 2yMnSO4 + xBr2 +
H2O.
Tính số S vế phải bằng: x+y +2y = x + 3y
Để số S ở 2 vế bằng nhau bằng nhau cần đặt x+ 3y trước H2SO4
2xNaBr+(x+3y)H 2SO4 + 2yKMnO4 xNa2SO4 +yK2SO4 + 2yMnSO 4 +
xBr2 + H2O.
-Vế trái hiện có (x +3y)2 H
Trang 25