Hướng dẩn làm bài tập sức bềnh vật liệu

SSøc
øc bÒn vvËt
Ët li
Öu 2
liÖu
(SBVL2)
Mechenics of Materials 2

Trường đại học Hồng Đức
Khoa KTCN – Bộ môn Kỹ thuật công trình
GV. Lê Thị Thanh Tâm


Cấu trúc môn học
Nội dung: 3 chương
Thanh chịu lực phức tạp
Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm
Thanh chịu tải trọng động
Kiểm tra, đánh giá:
- 4 điểm KT thường xuyên: 30% (SV làm 3 bài KT
+ điểm chuyên cần)
- KT giữa kỳ: 20% (Làm BT lớn lấy điểm giữa kỳ)
- KT cuối kỳ: 50%


Tài liệu tham khảo
Bắt buộc: Phạm Ngọc Khánh - Sức bền
vật liệu, NXB Xây dựng 2002.
Tham khảo:
- Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi, Vũ
Đình Lai - Sức bền vật liệu tập 2, NXB

Giao thông vận tải 2005.
- Lê Ngọc Hồng - Sức bền vật liệu, NXB
Xây dựng 2002


Thanh chịu lực phức tạp
Khái niệm chung
Thanh chịu uốn xiên
Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời
Thanh chịu kéo (nén) lệch tâm. Lõi mặt
cắt ngang
Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời
Thanh chịu lực tổng quát


Thanh chịu lực phức tạp
• Định nghĩa: Thanh chịu lực phức tạp khi trên các
mặt cắt ngang có tác dụng đồng thời của nhiều
thành phần nội lực như: lực dọc Nz, mô men
uốn Mx,My và mô men xoắn Mz

• Cách tính thanh chịu lực phức tạp: Áp dụng
nguyên lý cộng tác dụng


Các bài toán chịu lực phức tạp
• Bài toán uốn xiên: Khi trên các mặt cắt
ngang tồn tại đồng thời mô men uốn Mx và
mô men uốn My
• Bài toán uốn và kéo (nén) đồng thời: Khi

trên các mặt cắt ngang tồn tại đồng thời
lực dọc Nz và các mô men uốn Mx, My
• Bài toán uốn và xoắn đồng thời: Khi trên
các mặt cắt ngang tồn tại đồng thời mô
men xoắn Mz và các mô men uốn Mx, My


Bài toán uốn xiên
• Một thanh được gọi là uốn xiên khi trên
các mặt cắt ngang của nó đồng thời tồn tại
hai thành phần nội lực là mô men uốn Mx
và mô me uốn My
Mx
x
My
z
y


Bài toán uốn xiên
Nhận dạng bài toán:
Thanh chịu uốn xiên khi tải trọng (là các lực tập trung
hoặc phân bố) có phương vuông góc với trục dầm, cắt
trục dầm nhưng không trùng với trục quán tính chính
P q
trung tâm của mặt cắt
P

x

q
y
P1
P1
P2

x

y


Bài toán uốn xiên
• Quy ước dấu:
- Mx > 0 khi căng thớ y > 0
- My > 0 khi căng thớ x > 0
Mx
x
My
z
y


Bài toán uốn xiên


Bài toán uốn xiên
Ứng suất tại điểm A(x,y) trên mặt cắt ngang của
thanh chịu uốn xiên:

My

Mx
z 
.y 
.x
Jx
Jy
Hoặc:

z  

Mx
Jx

y

My
Jy

x

(1)

(2)



Bài toán uốn xiên
Biểu diễn các miền chịu kéo, nén trên mặt
cắt do Mx, My gây ra

Bài toán uốn xiên
Ví dụ: Tiết diện chữ nhật bxh=20x40 cm2 chịu uốn xiên, cho Mx=8 kNm, My=5 kNm.
Tính ứng suất pháp tại điểm B (như hình vẽ)
Tọa độ điểm B: xB=+10 cm
yB=-20 cm
Tính theo công thức (1):
800
500
 zB 
.(

20
)

(10)(kN / cm 2 )
3
3
20.40
40.20
12
12
Tính theo công thức (2):
Mx gây kéo những điểm nằm dưới Ox và gây nén
những điểm trên Ox
My gây kéo phía trái Oy và gây nén phía phải Oy
Ta thấy tại điểm B Mx gây nén, My gây kéo
800
500
  zB  

.(
20
)

(10)(kN / cm 2)
3
3
20.40
40.20
12
12


Bài toán uốn xiên


Đường trung hòa và BĐ phân bố
ƯS


Đường trung hòa và BĐ phân bố
ƯS


Bài toán uốn xiên
•
-

Biểu đồ ứng suất trên mặt cắt ngang được vẽ như sau:
Kéo dài đường trung hòa ra khỏi mặt cắt

Vẽ đường vuông góc với đường trung hòa làm đường chuẩn.
Ứng suất tại các điểm trên đường thẳng song song với đường trung
hòa được biểu diễn bằng một đoạn thẳng có gốc trên đường chuẩn
và có phương nằm trên đường thẳng song song đó.
Từ biểu đồ ứng suất trên mặt cắt ngang ta
tìm được các điểm nguy hiểm trong miền
chịu kéo và nén. Những điểm này là những
điểm nằm xa đường trung hòa nhất.
Ðối với mặt cắt ngang hình chữ nhật, chữ I,
điểm nguy hiểm luôn luôn là các góc
(điểm B và C)


Các trị số ứng suất cực đại và
cực tiểu




Bài toán uốn xiên
• Điều kiện bền của thanh chịu uốn xiên:
- Với vật liệu giòn:
max   
k


max  n
- Với vật liệu dẻo:



 k
  n

max    

1. Bài toán kiểm tra bền (Btoán thẩm định)

2. Bài toán chọn kích thước mặt cắt (Btoán thiết kế)
3. Bài toán chọn tải trọng cho phép (Btoán sử dụng)



Ví dụ