Đáp án thi HKI lớp 10 Môn Toán

Mã kýhiệu
HD 02T- 08- KHKIL10
Hớng dẫn chấm đề thi học kỳ I lớp 10
Năm học: 2008-2009
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
( Hớng dẫn này gồm 24 câu, 02 trang)
Phần I: Tự luận ( 7 điểm )
Câu 1: ( 2 điểm)
a/ ( 1 điểm)
+ Vì đờng thẳng y = ax + b song song đờng thẳng y = 2x-3 nên ta có a = 2 (1)
+ Vì đờng thẳng y = ax + b đi qua M (4, -3) nên ta có:
4a + b = -3 (2)
+ Từ (1) và (2) ta có:



=
=
11
2
b
a
( 0,5 điểm)
Vậy y = 2x - 11 ( 0,5 điểm)
b/ (1 điểm)
+ Đi qua hai điểm A ( 0, -11), B (
0,
2
11
)

Câu 2: (2 điểm)
a/ (1 điểm)
23

x
= - x + 1 (1)
Bình phơng hai vế ta đợc phơng trình hệ quả:
(3x - 2)
2
= ( - x + 1 )
2
(0,25 điểm)

8x
2
10x + 3 = 0 (0,25 điểm)



x
1
=
2
1
x
2
=
4
3
(0,25 điểm)

Thử lại x
1
=
2
1
, x
2
=
4
3
đều là nghiệm của phơng trình (1) (0,25 điểm)
b/ (1 điểm)
TH1 ( 0,25 điểm)
Với x

2
3m
phơng trình đã cho trở thành:
2x - 3m = x + m

x = 4m
Ta có: 4m

2
3m


m

0

Vậy m

0 thì phơng trình có nghiệm x = 4m
TH2: (0,25 điểm)
Với x <
2
3m
phơng trình đã cho trở thành
- 2x + 3m = x + m

x =
3
2m
Ta có:
2
3
3
2 mm
<

m > 0
Vậy m > 0 thì phơng trình có nghiệm x =
3
2m
Kết luận (0,5 điểm)
+ Với m > 0 phơng trình có hai nghiệm: x = 4m và x =
3
2m
(0,25 điểm)
+ Với m = 0 phơng trình có nghiệm: x = 0 (0,25 điểm)

+ Với m < 0 phơng trình vô nghiệm
C âu 3: (2 điểm)
+ Vì tam giác ABC vuông tại A, áo dụng định lý Pitago
BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC =
22
ACAB
+
=
22
43
+
= 5 ( 0,5 điểm)
a/ Vì Tam giác ABC vuông tại A


AB

AC
vậy
AB
.
AC
= 0 (0,25 điểm)

b/ Ta có:
BA
.
CB
= -
BA
.
BC
(0,25 điểm)
Mặt khác:
2
AC
= (
BC
-
BA
)
2
=
2
BC
+
2
BA
- 2
BC
.
BA
(0,25 điểm)

-
BC
.
BA
=
2
AC
2
2
BC

2
BA
=
=

2
354
222
- 9 (0,25 điểm)
Vậy:
AB
.
BC
= -
BA
.
BC

= - 9 (0,5 điểm)
Câu 4: (1 điểm)
Ta có: 15
0
phụ 75
0
nên Sin 75
0
= cos 15
0
(0,25 điểm)
suy ra: Sin
2
15
0
+ Sin
2
75
0
= Sin
2
15
0
+ cos
2
15
0
= 1 (0,25 điểm)
tơng tự: Sin
2

25
0
+Sin
2
65
0
= 1 (0,25 điểm)
Sin
2
1
0
+ Sin
2
89
0
= 1 (0,25 điểm)
Vậy A = 3
Phần II: Trắc nghiệm ( 3 điểm, 20 câu mỗi câu 0,15 điểm)
Câu 5: C Câu 10: B Câu 15: A Câu 20: D
Câu 6: C Câu 11: D Câu 16: B Câu 21: C
Câu 7: B Câu12: C Câu 17: B Câu 22: D
Câu 8: D Câu 13: D Câu 18: A Câu 23: B
Câu 9: B Câu 14: A Câu 19: C Câu 24: C
-----------------------------------------------Hết-----------------------------------------------