Sáng kiến kinh nghiệm SKKN một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN
CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5”

-1-


A. PHẦN MỞ ĐẦU:
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Chương trình toán của tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp
phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học
sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các
số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời
sống và một số yếu tố hình học đơn giản.
Môn toán ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá,
khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển khả năng
suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng chữ viết, các suy luận đơn giản, góp phần
rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh.
Mục tiêu nói trên, được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn toán.
Môn này có tầm quan trọng, vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu
hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận biết cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động
của con người. Môn toán là “chìa khoá” mở cửa cho tất cả các ngành khoa học khác, nó
là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại công nghiệp tiên tiến. Vì vậy, môn
toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn
diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê
hương đất nước.
Trong dạy - học toán ở tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan
trọng. Có thể coi việc dạy - học giải toán là một “thử thách”. Trong giải toán, học sinh
phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng

đã có vào những tình huống khác nhau. Trong nhiều trường hợp, phải biết phát hiện
những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường tận và trong chừng mực
nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là
một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ ở học sinh.
Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhận
thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có
chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã
bước đầu có những kỹ năng nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức của các em không
đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em
phải đọc nhiều hơn, viết nhiều hơn, bài làm phải chính xác với từng phép tính,với từng
lời giải theo các yêu cầu của bài toán đưa ra. Nên các em thường vướng mắc đến vấn đề
-2-


trình bày bài giải: sai sót do viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết thừa từ ngữ.
Một sai sót đáng kể khác là các em thường không chú ý đến việc phân tích theo các điều
kiện của bài toán, nên đã lựa chọn sai lời giải và phép tính.
Với những lý do đó, nên đối với học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói
riêng, việc học toán và giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện
tốt mục tiêu đó, thì người dạy phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp
các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt
khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lô rích thông qua cách trình bày: lời giải
đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em có hứng thú, say mê
học toán. Từ những vấn đề đó tôi đã chọn đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng
giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu
1. Cơ sở lý luận:
Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở
bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số
học, số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số, hình học có
trong chương trình.Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở

các điểm sau:
a) Các khái niệm và các quy tắc về toán trong sách giáo khoa, nói chung đều được
giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các
kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo
viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ
năng và tư duy để giúp các em khắc phục và phát huy.
b) Việc kết hợp học với hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông
qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp
giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống
hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống.
c) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở
ban đầu của lòng yêu nước, thế giới quan duy vật biện chứng: Việc giải toán với những
đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng
đất nước, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế
hoạch v.v... Việc giải toán còn có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học,
ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v.v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện
thực, trong hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa
cái đã cho và cái phải tìm v.v..

-3-


d) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy
và những đức tính tốt của người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh
phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm,
để các em thiết lập mối liên hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Để từ đó
các em suy luận, nêu ra những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép
tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v... Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán
góp phần giáo dục cho các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch,
thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm sau khi đã

hoàn tất, sự độc lập suy nghĩ và sự sáng tạo v.v...
2. Cơ sở thực tiễn:
2.1.Những thuận lợi cơ bản và khó khăn:
Toán có lời văn có những thuận lợi nhất định: Những bài toán có lời văn là những
bài toán lấy từ thực tế cuộc sống. Nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói
về những quan hệ tương quan và phụ thuộc, có liên quan đến sự việc xẩy ra trong cuộc
sống hành ngày. Cái khó của bài toán có lời văn là: phải biết lược bỏ những yếu tố về lời
văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói cách khác là chỉ ra được các mối
quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và nêu ra cách giải thích hợp
để từ đó tìm được phép tính đúng và có đáp số đúng của bài toán.Bên cạnh đó cái khó từ
phía học sinh là: ít em chịu khó đọc kỹ đề, phần lớn các em chưa biết dựa vào dữ kiện bài
toán để phân tích và suy ngẫm hoặc phân tích không đúng hướng, không lô rích.
2.2.Chương trình nội dung toán lớp 5 gồm có:
1/ Ôn tập về số tự nhiên.
2/ Ôn tập về các phép tính số tự nhiên.
3/ Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9.
4/ Phân số ( ôn tập bổ sung ).
5/ Các phép tính về phân số.
6/ Số thập phân.
7/ Các phép tính về số thập phân.
8/ Hình học – chu vi, diện tích, thể tích của một số hình.
9/ Số đo thời gian – Toán chuyển động đều.
II.MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
-4-


1. Mục đích nghiên cứu:
- Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành
các kiến thức đã học ; rèn luyện kỹ năng tính toán là bước tập dượt vận dụng kiến thức và
rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn.

- Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ
năng suy luận, khơi gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi.
- Rèn luyện cho học sinh những đức tính và phong cách làm việc của người lao
động như: tư duy, cẩn thận, nhanh nhẹn, cụ thể.....
- Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp dùng để giảng dạy toán
có lời văn.
- Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn
cho học sinh lớp Năm.
- Khảo sát và hướng dẫn cụ thể một số bài toán giải, một số dạng toán có lời văn ở
lớp 5, để từ đó đúc rút kinh nghiệm cho bản thân, và đề xuất một số ý kiến nhằm góp
phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn.
2. Phương pháp nghiên cứu:
- Tìm hiểu khả năng giải toán của học sinh Tiểu học.
- Dựa trên cơ sở thực tiễn việc giải toán của học sinh Tiểu học.
- Phân loại học sinh và thử nghiệm với từng nhóm học sinh.
III. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI:
- Việc giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 5.

-5-


B. PHẦN NỘI DUNG:
I. THỰC TRẠNG VÀ NHỮNG MÂU THUẪN:
Chương trình toán của lớp 5 phong phú và đa dạng hơn trong hệ thống chương
trình toán ở các lớp dưới. Mỗi đề bài có kênh chữ nhiều hơn, lắt léo hơn, phần đã cho và
phần phải tìm cũng nhiều hơn,đa dạng hơn,các quan hệ toán học cũng phức tạp hơn.
Vì thế để giải được bài toán đòi hỏi học sinh phải động não nhiều hơn, phải biết
vận dụng nhiều kiến thức, nhiều phương pháp đã học cùng lúc.
Trong khi đó, phần lớn ở độ tuổi này các em học sinh còn ham chơi hơn ham học,
tư duy của các em còn non nớt, nhiều em chưa xác định đúng đắn việc học là

“học cho ai ? và học để làm gì ?”. Bên cạnh đó điều kiện cuộc sống còn nhiều khó khăn,
thiếu thốn nhất là vùng nông thôn. Vì thế vấn đề phải quan tâm nhắc nhở, hướng dẫn,
kiểm tra,… việc học của con em mình đối với phụ huynh là hết sức khó khăn và còn
nhiều hạn chế. Lâu ngày đã tạo cho các em thói quen xấu lười suy nghĩ, ngại khó,…Nên
khi gặp phải vấn đề cần phải động não suy nghĩ thì các em trở nên lúng túng, chán nản,
dẫn đến việc bỏ qua hoặc làm bài mà không cần biết là đúng hay sai. Đặc biệt là ở môn
toán, mà nhất là dạng toán có lời văn, phần lớn các em chỉ đọc đề bài qua loa rồi làm bài
theo như mẫu ở phần tìm hiểu bài ( sgk ) hoặc rập khuôn theo bài giải của giáo viên
hướng dẫn ở bảng lớp. Mà không chịu đọc kĩ đề bài, không chịu suy nghĩ để xác định
dạng toán và phân tích bài toán theo qui tắc để giải bài toán theo từng bước như giáo viên
đã giảng.….
II. CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
Trên thực tế nhiều năm giảng dạy tôi đã từng bước giúp các em khắc phục những
khó khăn trong việc giải toán có lời văn. Tôi đã tiến hành hướng dẫn các em tìm hiểu
cấu tạo bài toán có lời văn. Cấu tạo đó bao giờ cũng gồm có hai phần chính:
- Phần đã cho, hay còn gọi giả thiết của bài toán.
- Phần phải tìm, hay còn gọi kết quả của bài toán.
Ngoài ra, tôi cũng hướng dẫn các em tìm hiểu mối quan hệ giữa phần đã cho và
phần phải tìm hay thực chất là mối quan hệ phụ thuộc vào giả thiết và kết quả của bài
toán.

-6-


Bên cạnh đó tôi yêu cầu học sinh phải nắm bắt được quy trình giải toán có lời văn
qua các bước như sau:
- Nghiên cứu kỹ đề bài: Trước hết tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán, suy nghĩ về
nội dung bài toán, ý nghĩa của bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán.
- Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho: Yêu cầu học sinh diễn đạt lại nội dung
bài toán hoặc tóm tắt bài toán bằng lời, hoặc minh hoạ bằng sơ đồ, hình vẽ,…

- Lập kế hoạch giải toán: Yêu cầu học sinh phải suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của
bài toán thì phải thực hiện phép tính gì ? Suy nghĩ xem từ số đã cho và điều kiện của bài
toán có thể biết gì ? có thể làm tính gì ? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài
toán hay không ? Dựa trên các cơ sở đó, để các em suy nghĩ rồi thiết lập trình tự giải bài
toán.
- Thực hiện phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số: Quá trình thực hiện
phép tính, tôi yêu cầu học sinh cần phải kiểm tra lại kết quả đã tính đúng chưa ? Phép
tính được thực hiện có dựa trên các giả thiết đã cho hay không ?...
- Giải xong bài toán, tôi yêu cầu các em cần phải thử lại để xem đáp số tìm được có
trả lời đúng câu hỏi của bài toán không ? có phù hợp với các điều kiện của bài toán không
? Trong một số trường hợp, tôi khuyến khích các em tìm thêm cách giải khác của bài toán
để các em có điều kiện so sánh và chứng minh cho kết quả tìm được của bài toán và lựa
chọn cách giải hợp lý, ngắn gọn và đúng nhất.
Ví dụ 1: Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15 lít nước mắm. Số nước mắm
trong cả hai thùng được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai chứa 0,75 lít. Hỏi có tất
cả bao nhiêu chai nước mắm ?
Tôi đã hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương pháp hỏi
đáp, kết hợp với minh họa bằng tóm tắt đề toán.
- Phân tích nội dung bài toán: Tôi dùng hai câu hỏi:
Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?Để giúp học sinh thấy rõ nội dung bài toán là:
+ Thùng to có 21 lít nước mắm.
+ Thùng nhỏ có 15 lít nước mắm.
+ Mỗi chai chứa 0,75 lít nước mắm.
+ Hỏi có tất cả bao nhiêu chai nước mắm ?
- Tóm tắt bài toán: Dựa trên những câu trả lời của học sinh, tôi hướng dẫn các em tóm
tắt như sau:
-7-


Thùng to:

Thùng nhỏ:

21 lít.
15 lít.

Mỗi chai chứa:

Có ? chai nước mắm

0,75 lít

Tóm tắt trên chính là chỗ dựa cho học sinh tìm ra trình tự giải và phép tính tương
ứng.
- Thiết lập trình tự giải: Tôi lại đặt câu hỏi:
+ Muốn biết có bao nhiêu chai nước mắm, em làm thế nào ?
+ Học sinh trả lời: Trước hết ta phải tìm tổng số lít nước mắm có ở cả hai thùng ;
sau đó mới tìm tổng số chai chứa hết số lít nước mắm đó.
- Tìm phép tính và thực hiện phép tính: Tôi yêu cầu học sinh nêu các bước tính, sau
đó mới nhận xét – bổ sung, rồi yêu cầu học sinh thực hiện đặt lời giải và thực hiện giải.
Cuối cùng tôi nhận xét đánh giá và sửa sai nếu các em có sai sót.
Bài giải
Tổng số lít nước mắm ở cả hai thùng có là:
21 + 15 = 36 (lít )
Số chai chứa hết số lít nước mắm của cả hai thùng là:
36: 0,75 = 48 ( chai)
Đáp số: 48 chai.
+ Tôi lại nêu câu hỏi: Ngoài cách giải đó, em còn có cách giải nào khác không ?
+ Nếu các em không nêu được tôi sẽ gợi ý như sau:
+ Số 21 và số 15 có chia hết cho số 0,75 không ? Để từ đó các em suy nghĩ và có
định hướng là: phải tìm số chai chứa hết số lít nước mắm của mỗi thùng, sau đó cộng số

chai chứa hết số nước mắm của 2 thùng lại thì sẽ trả lời được câu hỏi của bài toán.
Và tôi yêu cầu các em làm thêm cách này vào ngoài giờ lên lớp để rèn luyện thêm.
* Trong quá trình dạy học sinh giải toán có lời văn, tôi đã vận dụng một số phương
pháp như sau:
1. Phương pháp trực quan:
Bởi nhận thức của trẻ ở lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể, gắn với các
hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu tượng
và khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư
-8-


duy, bổ sung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng. Ví dụ: tôi có thể cho học sinh
quan sát hình vẽ hoặc sơ đồ, sau đó yêu cầu các em lập tóm tắt đề bài, rồi mới đến bước
chọn phép tính.
2. Phương pháp thực hành luyện tập:
Tôi sử dụng phương pháp này để giúp các em thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng
giải toán từ đơn giản đến phức tạp (Chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong quá trình học
sinh luyện tập, tôi có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở - vấn đáp và cả giảng
giải - minh hoạ.
3. Phương pháp gợi mở - vấn đáp:
Theo tôi phương pháp này cũng rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học,
nhằm rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng
học tập cho từng học sinh.
4. Phương pháp giảng giải - minh hoạ:
Với phương pháp này chỉ khi cần thiết tôi mới sử dụng, nhưng chỉ nói gọn, rõ ràng
và kết hợp với gợi mở - vấn đáp, phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học
sinh ( Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, sơ đồ...) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và thực
hiện .
5. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ:
Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để thể hiện các đại lượng đã cho ở trong bài và mối

quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Tôi chọn độ dài các đoạn thẳng sao cho phù
hợp với giá trị của các số giúp học sinh dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa
các đại lượng để tạo ra hình ảnh cụ thể, giúp các em suy nghĩ tìm tòi cách giải.
Muốn phân tích được tình huống của bài toán, lựa chọn được lời giải và phép tính
thích hợp, tôi gợi mở để giúp các em nhận thức được: cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối
quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong bài toán. Trong bước đầu giải toán việc
nhận thức và lựa chọn lời giải, phép tính thích hợp đối với các em là một việc khó.
Để giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các
em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ, các sơ đồ toán học.... giúp các em hiểu
khái niệm “gấp” với phép nhân, khái niệm “một phần...” với phép chia, trong mối quan
hệ của bài toán.
Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn lời giải,
phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với
cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phép
-9-


tính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giúp học
sinh giải đúng bài toán. Nhưng các em ở giai đoạn đầu khi mới giải toán chưa nhận thức
được đầy đủ chức năng của câu hỏi trong bài toán. Để rèn luyện cho các em suy luận
đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán.
Để làm việc đó tôi đã dùng biện pháp: thường xuyên cho các em đọc kỹ và phân tích đề
toán để xác định cái đã cho, cái phải tìm, các dữ kiện của bài toán, câu hỏi của bài toán.
Cũng có lúc nêu cho các em bài toán vui, chẳng hạn: “trên cành cây có 10 con
chim,người thợ săn bắn rơi 1 con.Hỏi trên cành cây còn lại mấy con chim?” có em sẽ
nhẩm và trả lời ngay là còn 9 con, có em lại trả lời còn 1con. Lúc đó tôi đã giải thích để
các em nhận ra cái mẹo trong câu hỏi của bài toán đã vận dụng từ thực tế cuộc sống: “Có
10 con chim mà người thợ săn đã bắn rơi 1 con, thì đàn chim sẽ hoảng sợ bay đi hết,vì
vậy trên cành cây không còn con nào”.
Kết hợp vào đó tôi đã giáo dục các em ý thức bảo vệ các loài chim là góp phần bảo

vệ môi trường cuộc sống tươi đẹp. Chỉ với bài toán vui, nhưng qua đó đã giúp cho các em
hiểu: cần phải đọc kỹ đề bài, xem xét kỹ các dữ kiện của bài toán và liên hệ với thực tế
cuộc sống.
Đối với toán có lời văn ở lớp 5, chủ yếu là các bài toán hợp, giải bài toán hợp cũng
có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Mặt khác, các dạng toán đều đã được học ở các
lớp trước, bao gồm hai nhóm chính như sau:
a) Nhóm 1: Các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương pháp thống
nhất cho các bài toán đó.
b) Nhóm 2: Các bài toán điển hình, các bài toán mà trong quá trình giải có
phương pháp riêng cho từng dạng bài toán.
Chương trình toán 5 có những dạng điển hình sau:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ.
- Giải toán về tỉ số phần trăm.
- Giải toán về hình học.
- Giải toán chuyển động đều.

- 10 -


Vì thế yêu cầu chúng ta, những người làm công tác giảng dạy phải nắm vững các
dạng toán. Để khi hướng dẫn học sinh giải toán, thì trước hết phải yêu cầu học sinh xác
định dạng toán để có cách giải phù hợp.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kỹ năng giải toán
khó hơn nhiều so với hình thành kỹ năng thực hiện tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng
nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ bài giải mẫu để rồi
áp dụng theo khuôn mẫu, mà đòi hỏi người giải phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán

học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận lô rích, đòi hỏi kỹ
năng tính đúng, tính nhanh.
Các bước để giải một bài toán có lời văn ở tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng đã
được đề cập ở một số sách nói về phương pháp giải toán ở bậc tiểu học. Ở đây, qua thực
tế dạy học, tôi rút ra một số kinh nghiệm trong việc dạy học sinh lớp 5 giải toán có lời
văn của mình.
Ở lớp 5 việc học phân số, số thập phân, các đơn vị đo đại lượng,... cũng được kết
hợp với việc học các phép tính. Học giải toán được kết hợp một cách hữu cơ để có tác
dụng hỗ trợ lẫn nhau. Việc dạy cho học sinh nắm được phương pháp chung để giải toán
được chú trọng ngay từ khi các em giải bài toán đầu tiên ở đầu bậc tiểu học và sau này
vẫn được thường xuyên quan tâm, các em luôn được rèn luyện việc tìm hiểu đề toán,
phân tích đề bài để tìm ra cái gì đã cho, cái gì phải tìm trong quá trình suy nghĩ tìm ra
cách giải và thực hiện giải. Đặc biệt, các em phải thường xuyên sử dụng việc tóm tắt đề
toán bằng sơ đồ, hình vẽ, …để tìm ra hướng giải bài toán.
Sau đây là một số ví dụ về các dạng bài toán có lời văn ở lớp 5 mà tôi đã hướng dẫn
học sinh giải:
Ví dụ1: Bài 4 ( tr 20 SGK Toán 5 ) Ôn tập và bổ sung về giải toán
Một người làm trong 2 ngày được trả 72 000 đồng tiền công. Hỏi với mức trả công
như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu tiền ?
Để giải được bài toán này tôi cho các em phải đọc kỹ đề bài, xác lập được quan hệ
giữa 2 đại lượng: ngày làm và tiền công, để từ đó lập được tóm tắt như sau:
Tóm tắt: 2 ngày
5 ngày

72 000 đồng
?

đồng

Qua tóm tắt các em dễ dàng nhìn thấy đại lượng ngày làm đã tăng lên ( 5 ngày

nhiều hơn 2 ngày là 3 ngày ). Với vốn hiểu biết từ thực tế, các em hiểu được ngay là làm
nhiều ngày thì được trả nhiều tiền. Để từ đây các em suy luận ra:

- 11 -


Muốn biết số tiền công của 5 ngày thì phải tìm số tiền công của 1 ngày, mà số tiền
công của 2 ngày bài toán đã cho biết nên các em dễ dàng tìm được.
Như vậy là các em đã xác định được dạng toán đại lượng tỷ lệ và giải bài toán theo
cách rút về đơn vị.( Có thể yêu cầu các em giải bài toán này theo cách so sánh tìm tỷ số
khi các em đã học về chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương là số thập phân ).
Việc tiếp theo là hướng dẫn các em dựa vào phép toán đã định hướng ( phép toán
đó dùng tìm cái gì ?) để thiết lập lời giải vừa ngắn gọn và vừa đủ ý.Việc còn lại là kỹ
năng tính toán của các em.
Bài giải
Làm trong một ngày người đó được trả số tiền công là:
72 000: 2 = 36 000 ( đồng )
Làm trong năm ngày thì người đó được trả số tiền công là:
36 000 × 5 = 180 000 ( đồng )
Đáp số: 180 000 đồng.
Ví dụ 2: Bài 3 ( tr 143 SGK Toán 5) Toán chuyển động đều.
Vận tốc một con chim đại bàng là 96 Km/giờ. Tính thời gian để con đại bàng đó
bay được quãng đường dài 72 km ?
Sau khi đọc kỹ đề bài các em nhận ra ngay đây là dạng toán chuyển động và biết
sử dụng các ký hiệu của vận tốc ( v ); của quãng đường ( s ) và của thời gian ( t ), để nêu
và tóm tắt được bài toán:
Tóm tắt:

v = 96 km / h
s = 72 km

t=?

Qua tóm tắt bài toán các em dễ nhận thấy cần áp dụng qui tắc và công thức tính thời
gian để giải bài toán: ( t = s: v ).
Việc đặt lời giải cho phép tính các em phải dựa vào câu hỏi của bài toán.
Bài giải
Thời gian để chim đại bàng bay được quãng đường là:
72: 96 = 0,75 (giờ) = 45 phút
Đáp số: 45 phút.
- 12 -


Ví dụ 3: Bài 3 (tr 94) Bài toán về diện tích hình thang.
Một thửa ruộng hình thang có độ dài 2 đáy lần lượt là 110 m và 90,2 m Chiều cao
bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Với bài toán này sau khi đọc kỹ đề bài các em phải xác định được độ dài của đáy
lớn, đáy bé tương ứng với số đo nào ? Chiều cao là bao nhiêu ? và phải tính gì ? Từ đó
các em sẽ thiết lập được tóm tắt sau:
Tóm tắt:

Đáy lớn: 110 m
Đáy bé: 90,2 m

S=?

Chiều cao = trung bình cộng 2 đáy
Qua việc tóm tắt bài toán, các em xác định được việc phải làm là phải tính diện
tích của hình thang. Từ đây các em phân tích và suy luận một cách lo rích: Để tính được
diện tích hình thang thì phải biết 3 yếu tố: đáy lớn, đáy bé và chiều cao. Mà chiều cao
của hình thang chưa biết, phải tìm.

Đến đây buộc học sinh nhớ lại cách tìm trung bình cộng của 2 số để tính được
chiều cao hình thang ; rồi vận dụng qui tắc và công thức tính diện tích hình thang để thực
hiện phép tính tìm đáp số bài toán. Kết hợp vào việc tìm yếu tố nào thì các em thiết lập
lời giải cho yếu tố đó.
Bài giải:
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
( 110 + 90,2 ): 2 = 100,1 ( m )
Diện tích của thửa ruộng hình thang là:
( 110 + 90,2 ) × 100,1: 2 = 10 020,01 (m2 )
Đáp số: 10 020,01 (m2 )
Đối với các bài toán có lời văn như trên, tôi luôn khuyến khích học sinh tự nêu ra
các giả thiết đã biết, cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài toán, tìm và nêu cách giải. Các
phép tính giải chỉ là khâu mang tính kĩ thuật nhưng cũng không kém phần quan trọng,
đòi hỏi các em phải có kĩ năng tính thành thạo.
Đối với những đối tượng học sinh đã giải được và giải một cách thành thạo các bài
toán cơ bản theo yêu cầu về kiến thức kĩ năng. Thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao
là rất quan trọng và hết sức cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí

- 13 -


tuệ của mình, vượt ra khỏi tư duy cụ thể chỉ mang tính ghi nhớ và áp dụng một cách máy
móc trong công thức và nhằm phát triển trí thông minh cho học sinh.
* Dưới đây là một số dạng bài tập nâng cao mà tôi đã thực hiện trong một số tiết dạy
để nâng cao tính hiểu biết của học sinh đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi, khá.
Ví dụ 1: Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có 1 số quyển vở. Mạnh được chia
Hùng được chia

1
3

số vở còn lại, Dũng được chia

1
3

1
3

số vở,

số vở còn lại sau khi Hùng đã lấy,

cuối cùng Minh được 8 quyển vở còn lại. Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có tất cả bao nhiêu quyển
vở ?
Sau khi nghiên cứu đề bài học sinh tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
như sau:
Tóm tắt:

? quyển vở
Mạnh
Hùng
Dũng

Minh 8 quyển vở

Dựa trên tóm tắt bài toán các em nhận thấy cần phải phân tích và giải bài toán từ 8
quyển vở, tức là từ số vở của Minh đã có và

1

3

số vở Dũng đã nhận. Kết hợp với sự gợi ý

của tôi các em đã phân tích và tìm ra hướng giải bài toán như sau:
- Dũng lấy

1
3

số vở, Minh lấy 8 quyển còn lại. Mà 8 quyển vở của Minh theo sơ đồ thì

2
3

chiếm số vở của cả Dũng và Minh -Vậy số vở của 2 người này chính bằng: số vở của
Minh chia 2 rồi nhân 3.
- Số vở của Dũng và Minh lại chiếm

2
3

tổng số vở của cả 3 người: Hùng, Dũng và Minh.

Vậy số vở của 3 người: Hùng, Dũng và Minh sẽ là: số vở của Dũng và Minh chia 2, rồi
nhân 3.

- 14 -

- Số vở của 3 người Hùng,Dũng và Minh lại chiếm

2
số
3

vở của cả 4 bạn.Vậy số vở của cả

4 bạn lúc đầu có sẽ là: số vở của 3 người Hùng,Dũng và Minh chia 2, rồi nhân 3.
Căn cứ vào việc phân tích và đưa ra hướng giải trên đây, các em đã giải được bài toán
như sau:
Bài giải:
Số quyển vở của cả Dũng và Minh là:
8: 2

×

3 = 12 (quyển vở )

Số quyển vở của 3 bạn Dũng, Minh, và Hùng là:
12: 2

×

3 = 18 (quyểnvở )

Số quyển vở của 4 bạn lúc đầu có là:
18: 2

×

3 = 27 (quyển vở )
Đáp số: 27 quyển vở.

Ngoài cách giải trên tôi đã gợi ý để học sinh giải bài toán theo hướng: Từ số vở của
Minh, tìm số vở của từng bạn theo thứ tự từ Dũng ; Hùng ; Mạnh. Rồi tìm số vở của cả 4
bạn.
Bài giải:
Bạn dũng được chia số quyển vở là:
8: 2 = 4 (quyển vở )
Bạn Hùng được chia số quyển vở là:
( 8 + 4 ): 2 = 6 ( quyển vở )
Bạn mạnh được chia số quyển vở là:
6 × 3: 2 = 9 ( quyển vở )
Số quyển vở của cả bốn bạn lúc đầu là:
8 + 4 + 6 + 9 = 27 ( quyển vở )
Đáp số: 27 quyển vở
Qua việc thực hiện hai cách giải trên, giúp các em có cơ sở đối chiếu, kiểm tra kết
quả đã tìm và rút ra cách làm ngắn gọn nhất.

- 15 -


III. HIỆU QUẢ ÁP DỤNG:
Qua thời gian nghiên cứu và thử nghiệm một số biện pháp giải toán có lời văn của
lớp 5, tôi nhận thấy việc thực hiện giải toán có lời văn của học sinh lớp tôi phụ trách ngày
càng tiến bộ. Số lượng học sinh ham thích giải toán có lời văn ngày càng tăng. Các em tự
tin hơn trong việc giải toán và kết quả ngày càng cao hơn.
* Kết quả đạt được cụ thể của môn toán ở lớp 5.2 năm học 2009 – 2010 như sau:

Kết quả
Thời gian Tổng số
kiểm tra học sinh

Giữa kỳ I

28

Cuối kỳ II 28

Giỏi

Khá

TB

Yếu

SL %

SL

%

SL

%

SL %

7

25

5

17,9

13

46,4

3

11

39,3 9

32,1

8

28,6

0

10,7

Từ những kết quả đạt được nêu trên, tôi thấy dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5
không những chỉ giúp cho học sinh củng cố vận dụng các kiến thức đã học, mà còn giúp

các em phát triển tư duy, sáng tạo trong học toán và biết vận dụng vào thực tiễn cuộc
sống.

- 16 -


C. KẾT LUẬN:

I. Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI ĐỐI VỚI CÔNG TÁC:
- Rèn luyện tư duy, phương pháp và thói quen giải toán cho học sinh.
- Nâng cao dần chất lượng học toán của học sinh.
- Giáo viên đúc rút được kinh nghiệm cho bản thân trong việc dạy giải toán có lời văn
cho những lứa học sinh sau này.
II.BÀI HỌC KINH NGHIỆM, HƯỚNG PHÁT TRIỂN:
Việc hướng dẫn và giúp học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển
tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, rèn luyện tốt
phương pháp suy luận lô rích. Bên cạnh đó, đây là dạng toán rất gần gũi với đời sống
thực tế.
Do vậy, việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả nhằm giúp các em trở
thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc
sống thực tế hàng ngày.
Những kết quả mà tôi đã thu được trong quá trình giảng dạy không phải là cái
mới so với kiến thức chung về môn toán ở bậc tiểu học, song lại là cái mới đối với bản
thân tôi, với mỗi lứa học sinh lớp 5. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã phát hiện và rút ra
nhiều kinh nghiệm lý thú và bổ ích về phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc
tiểu học. Tôi tự thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn nại, sự ham muốn,
say mê với công việc của mình. Tuy nhiên kinh nghiệm của tôi đã trình bày
trên đây không thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Tôi mong muốn nhận được ý kiến
đóng góp của các đồng nghiệp những người trực tiếp giảng dạy, và những ai quan tâm
đến vấn đề dạy giải toán có lời văn cho học sinh ở bậc tiểu học nói chung, giải toán có lời

văn ở lớp 5 nói riêng. Để bổ sung thêm kinh nhiệm và khắc phục những thiếu sót của bản
thân.
Trong quá trình giảng dạy, tôi tiếp tục áp dụng những kinh nghiệm mà mình đã đúc
rút được. Tiếp tục tìm tòi, học hỏi, nghiên cứu để bổ sung và nâng cao hơn nữa những
kinh nghiệm cho bản thân nhằm giúp cho các em học sinh nắm vững kiến thức và tiến xa
hơn.
III. ĐỀ XUẤT:
- 17 -


Qua thực tế giảng dạy môn toán ở Trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng, tôi
nhận thấy người giáo viên phải luôn tự tìm tòi, học hỏi, đúc rút kinh nghiệm để nâng cao
trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
Từ những kinh nghiệm thực tế trong những năm giảng dạy, để giúp học sinh ham
thích học và giải toán có lời văn, tôi kiến nghị với các cấp có thẩm quyền: Căn cứ trên
chuẩn kiến thức và kĩ năng đã qui định, biên soạn lại một cách có hệ thống các bài tập từ
dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để các em có thể vận dụng tốt các kiến thức đã
học.Và cần đánh dấu * những bài toán nâng cao để tự học sinh dễ nhận biết mà tự luyện
tập thêm.
Đối với giáo viên: Cần có sự đầu tư, nghiên cứu, chuẩn bị kĩ càng trước mỗi bài
toán giải, ở mỗi dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách: đọc kỹ, nghiên
cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp ( Mô hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận....) để
học sinh dễ hiểu, dễ nắm bắt nội dung bài hơn. Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu
( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh là giải theo nhiều cách,
chọn cách giải hay ; tự đặt đề bài theo tóm tắt và giải bài toán một cách hợp lý, khoa học.
Giáo viên phải luôn thay đổi phương pháp dạy cho phù hợp với mỗi bài toán và
bằng nhiều hình thức như: Tổ chức trò chơi, đố vui, thảo luận nhóm,.... phù hợp với từng
đối tượng học sinh: “Lấy học sinh làm trung tâm để hướng vào hoạt động học; thầy cô
giáo là người tổ chức, hướng dẫn, đánh giá ; học sinh chủ động trong nhận thức và giải
toán”.

Trong giảng dạy, giáo viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích, tổng
hợp, khả năng suy luận lô rích cho học sinh, nhằm giúp các em nắm vững kiến thức. Cụ
thể: với bài toán có lời văn, đó là cách giải và trình bày lời giải. Giáo viên cần sử dụng tốt
tất cả các phương pháp dạy học toán.
Trong khi thực hiện giải bài toán, giáo viên nên yêu cầu học sinh tự đặt câu hỏi:
“Thực hiện phép tính đó để làm gì”, để các em có hướng giải đúng.
Giáo viên cần tạo cho học sinh có thói quen: Sau mỗi bài giải phải kiểm tra lại kết
quả đã làm, nhằm giúp các em tự tin hơn khi giải quyết một vấn đề.
Qua cách thực hiện dạy đã nêu trên đây, tôi nhận thấy học sinh ham thích hơn, hiểu
bài hơn, có định hướng đúng trong việc giải toán có lời văn và đạt kết quả học tập tốt
hơn.
Phước Bửu, ngày 29 tháng 02 năm 2011

- 18 -