De HSG MTBT tỉnh thanh hóa năm 14 15

111Equation Chapter 1 Section 1SỞ GD & ĐT THANH HÓA
KỲ THI
HỌC SINH GIỎI LỚP THCS
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2014 – 2015
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề bài

CT, kết quả

Bài 1(2,0 điểm) Cho biểu thức
M =(

M = − 2x

x +1
2x + x
x +1
2x + x
+
− 1) : (1 +
−
)
2x +1
2 x −1
2x +1
2 x −1

= −4,7779179

x = 4 3 + 34 5

Tính giá trị của M với
Bài 2 ( 2,0 điểm)
a. Một hình trụ cao 84 cm, có chu vi 16 cm. một sợi chỉ cuốn đều đúng
70 vòng từ đáy dưới đến đáy trên. Hỏi sợi chỉ dày bao nhiêu cm?
b. Một bảng hcn có chiều rộng , chiều dài là 2014x2015cm. từ các cabhj
của bảng lấy các điểm cách đều nhau 1cm. Từ các điểm đó kẻ các
đường thẳng // với cạnh bảng. Hỏi trên bảng có tất cả bao nhiêu hcn?
Bài 3(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 610 nội tiếp đường tròn bán
kính cm . Tính BC

a. A=3, B=-6
b. 523755

Bài 4(2,0 điểm)
P( x) = x + ax + bx + cx + dx + 2 x + 1
75

a. Cho

54

45

30

cho x-3 dư 4. Biết
x − 5x + 6

11

chia cho x – 2 dư 5, chia

Q( x) = x + ax + bx + cx + dx11 + Ax + B
75

54

45

BC = 2, 1681345

30

chia hết cho

2

. Tìm A, B

f (4 x − 1) = ( x + 11)(2 x + 9)

b. Biết
Tính f(2015)
Bài 5(2,0 điểm)
Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng với lãi xuất 0,6%/ tháng
a. Sau 4 năm số tiền cả gốc lẫn lãi của người đó là bao nhiêu. Nếu biết
trong thời gian đó người đó không rút tiền ra một lần nào cả
b. Nếu cứ mỗi tháng người đó rút ra một khoản để sau 4 năm vừa hết số
tiền đó thì mỗi tháng người đó phải rút ra bao nhiêu tiền

Bài 6(2,0 điểm) Hai đường tròn đồng tâm O bán kính R, r. A, M thuộc
đường tròn nhỏ, từ M kẻ dây BC sao cho BC vuông góc với AM

a.159913202,4 đồng
b.2884698 đồng


a. Tính MA2 + MB2 + MC2
b. Áp dụng với …
Bài 7(2,0 điểm) Cho dãy số (un ), (vn ) thỏa mãn u1 = 1, v1 = 2
un +1 = 22vn − 15un ; vn+1 = 17vn − 12un

a. Viết quy trình tính số hạng của un, vn. Tính u7, v7
≠0

b. CMR: vn
Bài 8(2,0 điểm) Một xe con và một xe tải đi từ A đến B . Vận tốc của xe con
là 62 km/h . Vận tốc của xe taair là 55 km/h. để xe con và xe tải đến B cùng
lúc thì xe tải chạy trước một thời gian . Khi xe tải đi được 2/3 quãng đường
thì do đường quá xấu xe tải giảm vận tốc xuống còn 27,5 km/h. Do đó xe
con đuổi kịp xe tải một đoạn đường cách B 124 km. Tính AB
Bài 9(2,0 điểm) Cho dãy số
1;1;1;1;2;2;3;3;4;4;4;5;5;6;6;7;7;8;8;8;9;9;10;10;…
a. Tìm số hạng thứ 2015 của dãy
b. Tính tổng 2015 số hạng đầu tiên
Bài 10(2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên BC, CD lấy M,N sao
cho

BM
CD

=
=k
CM 2 DN

a. So sánh
b. Tính

. BD cắt AM,AN lần lượt tại P, Q

S PMNQ

S AMN

và

S APQ

. Áp dụng với ….

V7 = 8158
U7 = 14141