ĐỀ THI THỬ môn TOÁN TRƯỜNG THPT đào DUY từ

WEBSITE HỌC VÀ THI THỬ TRỰC TUYẾN ‘’DUCTHIEN.VN’’”

ĐỀ THI MÔN TOÁN – TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
Th
V n Đ c – 0973.797.268 – fb.com/levanduc1991

Câu 1. Cho a  0 , b  0 thoả mãn a 2  b2  2ab . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
1
3
A. 3lg  a  b    lg a  lg b 
B. lg  a  b    lg a  lg b 
2
2
1
C. 3lg  a  b    lg a  lg b 
D. 2  lg a  lg b   lg  7ab 
2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông, AB=BC=a , AD=2a, cạnh bên
SD=a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ H lên  SCD  .

a3
5a 6
, h=
2
12
3
3a
5a 6
D. V=
, h=
2

6
1
1
1
1
Câu 3. Nghiệm của phương trình


 ... 
 1 là :
log 2 x log3 x log 4 x
log 2017 x
1
1
A.
B.
C. 2017!
D. 2017
2017!
2017
Câu 4. Nếu a 2b  5 thì 2a 6b  4 bằng giá trị nào dưới đây ?
A. 226
B. 246
C. 242
D. 200
6 x
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về phương trình 7  x  2 ?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x  5

D. Phương trình có vô số nghiệm.
Câu 6. Cho tứ diện S.ABC có SA=5, SB=4, SC=3 và ba đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng
đôi một. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng ?
A. S  45
B. S  100
C. S  25
D. S  50
Câu 7. Một hình chóp có n mặt (n là số nguyên lớn hơn 3). Khi đó hình chóp ấy có :
A. 2n cạnh
B. 2(n-1) cạnh
C. 2n-1 cạnh
D. 2n+1 cạnh
3a 3
5a 2 6
, h=
2
12
3
a
5a 6
C. V= , h=
2
12
A. V=

B. V=

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng
của hình chóp là :
A.

4 2
3

B.

4 3
3

Câu 9. Một hình tứ diện đều có chiều cao bằng
A.

2
12

B.

3
12

C.

4
3

2 . Thể tích

D. 4

6

thì thể tích của nó bằng ?
3
2
3
C.
D.
4
4

Tham gia học ngay khóa “Luyện thi THPT quốc gia” và “Luyện thi ĐH quốc gia” tại “Ducthien.vn”
Hotline: 04.22.113.555 – 0973.767.902 – Email:


WEBSITE HỌC VÀ THI THỬ TRỰC TUYẾN ‘’DUCTHIEN.VN’’”
2 x 1

x 3

1
1
Câu 10. Nghiệm của bất phương trình  
   là :
5
5
A. x  4
B. x  4
C. x  4
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  2  x   1 là :

D. x  4

B. 1; 2
C.  ; 1  1;2
D.  1;2  \ 0;1
Câu 12. Cho khối hộp ABCD.ABCD . Tỉ lệ thể tích của khối tứ diện ACBD và khối hộp bằng ?
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
3
2
4
Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
1
A. log 3 4  log 4  
B. log 2015  x 2  2016   log 2017  x 2  2016 
3
C. log0,3 0,8  0
D. log3 5  0
A.  0;  

Câu 14. Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN= a 3 .
Tính góc giữa AB, AC.
A. 300
B. 600

C. 900
D. 450
17

15

Câu 15. Nếu a 3  a 8 và logb





2  5  logb





2  3 thì :

A. a  1 , b  1
B. 0  a  1, 0  b  1 C. 0  a  1, b  1
D. a  1 , 0  b  1
log2 x
log 2 3
Câu 16. Giải phương trình: 3
x
 18 .
A. x  4
B. x  3

C. x  2
D. x  1
*
Câu 17. Cho 0  a  1 , 0  b  1 , n  . Biết một học sinh đã tính giá trị của biểu thức
1
1
1
như sau, bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào ?
P

 ... 
log a b log a2 b
log an b
Bước 1: P  logb a  logb a 2  ...  logb a n
Bước 2: P  logb a.a 2 ....a n
Bước 3: P  logb a12... m

Bước 4: P  n  n  1 logb a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào ?
A. Bước 4
B. Bước 1
C. Bước 3
D. Bước 2
Câu 18. Cho log12 27  a . Tính log36 24
9a
9a
9a
9a
A.
B.

C.
D.
6  2a
6  2a
6  2a
6  2a
Câu 19. Một khối đa diện được tạo thành bởi các ghép một hình hộp với một hình chóp. Khi đó khối đa
diện tạo thành có :
A. 9 đỉnh, 20 cạnh, 9 mặt
B. 9 đỉnh, 16 cạnh, 11 mặt
C. 13 đỉnh, 16 cạnh, 9 mặt
D. 9 đỉnh, 16 cạnh, 9 mặt
Câu 20. Giá trị của a

8log

a2

7

 0  a  1

là :

A. 7 2
B. 7 4
C. 78
D. 716
Câu 21. Tổng diện tích các mặt của 1 hình lập phương bằng 96. Thể tích của khới lập phương đó là:
A. 91

B. 64
C. 84
D. 48

Tham gia học ngay khóa “Luyện thi THPT quốc gia” và “Luyện thi ĐH quốc gia” tại “Ducthien.vn”
Hotline: 04.22.113.555 – 0973.767.902 – Email:


WEBSITE HỌC VÀ THI THỬ TRỰC TUYẾN ‘’DUCTHIEN.VN’’”
Câu 22. Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 600 . Tính khoảng
cách từ A đến (SBC).
3
a 2
a 3
A. a
B.
C. a 3
D.
4
2
2
Câu 23. Phương trình



7  48

 
x



7  48

  2 có nghiệm là :
x

A. x  0 và x  log 2 7
B. x  0
C. x  0 và x  1
D. x  0 và x  log 2 48
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB,
ta được 2 hình trụ xoay có thể tích V1 , V2 . Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. V1 =V2
B. V2 =2V1
C. V1 =2V2
D. 2V1 =3V2
Câu 25. Phương trình

 2

x2  x4

 8x có nghiệm là :

A. x  1 và x  1
B. x  4 và x  5
C. x  1 và x  5
2
Câu 26. Nghiệm của bất phương trìnhv log x  x  x   1 là :

A. 1; 2 

B.  2;  

C. 1;  

D. x  1 và x  4
D.  0; 2 

Câu 27. Nếu a  log15 3 thì :
1
3
1
5
A. log 25 15 
B. log 25 15 
C. log 25 15 
D. log 25 15 
2 1  a 
5 1  a 
5 1  a 
3 1  a 
Câu 28. Cho hình chóp s.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  và SB hợp với đáy một góc
bằng 450 . Thể tích của khối chóp là :
a3 3
a3 3
A. V 
B. V 
12
24

C. V 

a3 6
12

D. V 

a3 6
24

Câu 29. Đạo hàm của hàm số y  log3 1  x 2 là :

x 2 ln 3
A. 2
x 1

B.

x
1  x2  ln 3

C.

x
1  x .ln 3
2

D.

x
1  x2

Câu 30. Cho tứ diện S.ABC có SA=2a và SA   ABC  . Tam giác ABC có AB=a, BC=2a, AC= a 5 . Diện
tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là :
A. 36 a 2
B. 9 a 2
C. 27 a 2
D. 18 a 2
Câu 31. Một học sinh giải phương trình log  x 2  6 x  7   log  x  3 như sau :
(I): Áp dụng log a X  log a Y  X  Y ta có x2  6 x  7  x  3

x  2
(II):  x 2  7 x  10  0  
x  5
(III): Vậy phương trình có 2 nghiệm là : x  2 và x  5 .
Lời giải của học sinh đó:
A. Sai từ bước (I)
B. Sai từ bước (III)
C. Sai từ bước (II)
log5 6
log 7 8
25
 49
3
Câu 32. Giá trị của biểu thức P  1log9 4
là :
2  log 2 3
3
4

 5log125 27
A. 10
B. 9
C. 8

D. Đúng hoàn toàn

D. 12

Tham gia học ngay khóa “Luyện thi THPT quốc gia” và “Luyện thi ĐH quốc gia” tại “Ducthien.vn”
Hotline: 04.22.113.555 – 0973.767.902 – Email:


WEBSITE HỌC VÀ THI THỬ TRỰC TUYẾN ‘’DUCTHIEN.VN’’”

Câu 33. Cho log a b  3 . Khi đó giá trị của log

b
a

 b

 là :
 a

3 1
3 1
B. 3  1
C. 3  1
D.

32
32
Câu 34. Giả sử các logarit sau đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. log a b  log a c  b  c
B. log a b  log a c  b  c
C. log a b  log a c  b  c
D. Cả 3 mệnh đề đèu sai
Câu 35. Trong các cách viết sau, cách viết nào sai ?
A. log a x2  m  2loga x  m  a  0; a  1
B. log a x  c  x  ac  a  0; a  1
A.

C. log a x  log a b  x  b  a  0; a  1; b  0 

10  x
là :
x  3x  2
B.  ;10 
C.  2;10 

Câu 36. Tập xác định của hàm số y  log3
A. 1;  

D. log a x2  m  2log a x  m  a  0; a  1

2

Câu 37. Nếu x  7log7 3 thì giá trị của x là:
A. 3
B. 7

C. 73

D. 1;     2;10 
D. log 7 3

Câu 38. Các nghiệm của phương trình xlog x 1 x   9 là :
A. 2
B. 4 và 2
C. 2
D. 4
Câu 39. Cho a  log 2 m , b  log m 8m  m  0; m  1 . Khi đó mối quan hệ giữa a và b là :
2

3 a
a
Câu 40. Số nghiệm của phương trình 8.3x  3.2x  24  6x là :
A. 0
B. 2
C. 3
Câu 41. Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Hai đồ thị hàm số y  a x , y  log a x đều có đường tiệm cận.

A. b  3  a

B. b  3  a

C. b 

D. b 

3 a
a

D. 1

B. Hai đồ thị hàm số y  a x , y  log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .
C. Hai hàm số y  a x , y  log a x có cùng tính đơn điệu.
D. Hai hàm số y  a x , y  log a x có cùng tập giá trị.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a. Góc
giữa SC và đáy là 450 , góc giữa (SAD) và (SCD) bằng ?
A. 900
B. 600
C. 300
D. 450
Câu 43. Nếu 32 x  9  10.3x thì  x 2  1 bằng giá trị nào dưới đây ?
A. 2
B. 1
C. 5
2
Câu 44. Cho hàm số y  ln  x  1 . Nghiệm của phương trình y  0 là :

D. 1 hoặc 5

A. x  1
B. x  0
x
x
Câu 45. Phương trình 4  2.2  0 có nghiệm là :
A. x  0 và x  1

B. x  2
3
Câu 46. Tập xác định của hàm số y   x  2  là :

C. x  1

D. x  0, x  1

C. x  1

D. x  0 và x  2

C.  ; 2 

D.  2;  

A.

\ 2

B.

Tham gia học ngay khóa “Luyện thi THPT quốc gia” và “Luyện thi ĐH quốc gia” tại “Ducthien.vn”
Hotline: 04.22.113.555 – 0973.767.902 – Email:


WEBSITE HỌC VÀ THI THỬ TRỰC TUYẾN ‘’DUCTHIEN.VN’’”
Câu 47. Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng
480. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng ?
A. 2010

B. 2040
C. 1080
D. 1010
3x
3 x
3x
3 x
Câu 48. Cho biểu thức p   2  2  2  2  . Khẳng định nào dưới đấy đúng ?
A. P  26 x  26 x
B. P  46 x  46 x
C. P  29 x  29 x
Câu 49. Tập giá trị của hàm số y  log a x  x  0;0  a  1 là :
2

A.  0;  

B.  0;  

C.

A. 3

B. 1

C. 2

2

D. P  0
D. Đáp án khác

Câu 50. Số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 1  x 2  5 x  7   0 là :
2

D. 0

Tham gia học ngay khóa “Luyện thi THPT quốc gia” và “Luyện thi ĐH quốc gia” tại “Ducthien.vn”
Hotline: 04.22.113.555 – 0973.767.902 – Email: