Dạy thêm toán 7 bồi dưỡng học sinh giỏi

Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

Ngày soạn: Ngày .02 tháng 0 3 năm 2012
Ngày giảng: Ngày 05 tháng 03 năm 2012

TI ẾT 1 : CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 -Kiến thức: Ôn tập cộng trừ nhân chia số hữu tỉ.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp vấn đáp.
- Phương pháp luyện tập.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ GIÁO DỤC:

1.Tổ chức :
sĩ số - vệ sinh lớp
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ trong giờ
3 .Giảng bài mới:
A. Tóm tắt kiến thức cơ bản :Nắm vững Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập
1) Các phép toán trong Q : (a,b ∈ Z , m > 0)

a
b
a
b
a+b
;y=
có : x + y = +
=
m
m
m
m
m
a
b
a
b
a−b
+Phép trừ : với x; y ∈ Q và x = ; y =
có : x - y = - =
m
m
m m
m
a
c
a c
a.c
+ Phép nhân : với x; y ∈ Q và x = ; y =
có : x . y = . =

b
d
b d
b.d

+ Phép cộng: với x; y ∈ Q và x =

• Chú ý: Phép cộng và nhân có các tính chất : giao hoán kết hợp và tính chất phân
phối giữa phép nhân và phép cộng
B.Các dạng bài tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ
a)Quy tắc thực hiện các phép toán trong Q : (phép cộng trừ nhân chia ,luỹ thừa)
. b)Thứ tự thực hiện phép tính:
. + Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
-

- Nếu chỉ có phép cộng ,trừ hoặc nhân chia thì thực hịên từ trái → phải
-Nếu có cả phép tính cộng ,trừ, nhân, chia, luỹ thừa thì thực hiện:

Luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ
+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc : (...) → [ ] → { }
c) Quy tắc bỏ ngoặc:
+ Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “-” thì đồng t đổi dấu tất cả các hạng tử có trong
ngoặc,
+ Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong
ngoặc.
*chú ý : đến dấu của kết quả.(Vận dụng các tính chất của phép tính nếu có thể.)
Ví dụ 1: a) Thực hiện phép tính:
Nguyễn Thị Kim Dung

-1

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7
HỌC KỲ II
Năm học 2011-2012
1
1
1
1
1 −3 −5 −7 −... −49
(
+
+
+... +
)
4.9
9.14 14.19
44.49
89

=

1 1 1 1 1
1
1
1
1 2 − (1 + 3 + 5 + 7 +... + 49)

( − + −
+
−
+ ... +
− ).
5 4 9 9 14 14 19
44 49
12

=

1 1
1
2 −(12.50 +25)
5.9.7.89
9
( −
).
=−
=−
5 4
49
89
5.4.7.7.89
28

Ví dụ 2:Thứ tự thực hiện phép tính
−3

4

1 2
1 1
 1 
a ).  ÷ .104.
. ÷ = 503. 4 . 2
2 
10 5
 50 
4 5
 ÷
5

3
= 50 .

1 1
50
. 2 =
2
100
10 50

4

3
4
4
1 4 1
−  ÷ . 2 1 . 4.4 . 1 3 − 4

4
4
−25.7.10
4 3 2
= 4 3 4 = 4.3 =
= −0,5
4
1
11
11
4.3
.11
+4
10
10
10

b)

Ví dụ 3:. Tính: GTBT

a) A=  0,75 − 0,6 + +
3
7



3   11 11
3 3   11 11
3

 

 :  + + 2,75 − 2,2  =  0,15 + + ÷:  + + 0,55 ÷=
7 13   7 13
13   7 13
 
 11
 10 1,21 22 0,25   5
225   10.1,1 22.0,5   5 15 
:
 =
+
+
+
:  + ÷=
B= 
  49
3 ÷
7
3
9   7
 7 9 

 

 11 11   5 5  11
 7 + 3 ÷:  7 + 3 ÷ = 5

 


c) C =

2  4
4


0,8 :  × 1,25 
1,08 −  :
4
25  7
5
+ 
+ (1,2 × 0,5) :
1
1
2
5
 5
0,64 −
6 − 3 × 2
25
4  17
 9
=

0,8: 1
+
0,64 − 0,04

(1,08 − 0,08) : 4

7
7 + 0,6 : 4 = 0,8 +
4 + 3 = 8 + 1 + 3 = 21
119 36
5 0,6
7
4 6 4 4
3
×
36 17
1×

Lưu ý :(nếu có thể vận dụng linh hoạt tính chất các phép tính để lựa chọn cách tính
hợp lý nhất cho nhanh kết quả ) :
Dạng 2: Tìm x thoả điều kiện cho trước
 Phương pháp: Áp dụng
a) Quy tắc chuyển vế: Với mọi x, y, z ∈R : x + y = z => x = z – y
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó
b)Quy tắc tìm số chưa biết trong một tổng, hiệu, tích, thương đã học.
Ví dụ1 : Tìm x biết:
a) x = 7 −

1 13
=
2 2

Nguyễn Thị Kim Dung

=> x =

13
13
hoặc x = 2
2

-2

THCS Việt Hưng


Giỏo ỏn BDHS Toỏn 7

HC K II

Nm hc 2011-2012

x 0, 2 = 1,6( x 0, 2 0) x = 1,6 + 0, 2 = 1,8( x 0, 2)


b) 1,6- x 0,2 = 0 x 0, 2 = 1,6( x 0, 2 < 0) x = 1,6 + 0, 2 = 1, 4( x < 0, 2)
x 0, 2 = 1,6( x 0, 2 0) x = 1,6 + 0, 2 = 1,8( x 0, 2)
x = 1,8



x

0,
2
=
1,6(
x

0,
2
<
0)
x
=

1,6
+
0,
2
=

1,
4(
x
<
0,
2)



x = 1,4

c) 3x-1 = 81 3x-1 = 34

=> x 1 = 4

=> x = 5

3 1
3
1 3
1
3


x
+
=
(
x
+

0)
x
=

=

(
x

)
1

x=


4
2
4
2
4
4
4

3 1


4


d) x + = 0 3
1
3
1
3
5
3

x + = ( x + 0) x = = ( x )
5

4 2
x =


4
2
4
2 4
4
4

4

c. Hc sinh luyn gii cỏc dng Bi tp :
HOT NG CA GV V HS

NI DUNG

Hot ng 1:
Bài tập 4: Tính D và E

Dng1: Thc hin phộp tớnh vi nhiu
s hu t
2
3 193 33 7
11 2001 Bài
9 tập 4: Tính giá trị của D và E
D =

+ :

+
+
ữ.
ữ.
3 193 33 7
11 2001 9
193 386 17 34
2001 4002
25
2 2






4
2

E = 0,8.7 + ( 0,8 ) 1, 25.7 .1.25 ữ+ 31, 64


5


D =

+
+
ữ. + :

ữ.
193 386 17 34 2001 4002 25 2
2 3 33 7 11 9
= + ữ: + + ữ
17 34 34 25 50 2
4 3 + 33 14 + 11 + 225 1
=
:
=
34
50
5
4
2

E = 0,8.7 + ( 0,8 ) 1, 25.7 .1.25 ữ+ 31,64


5

= 0,8.(7 + 0,8).1, 25.(7 0,8) + 31, 64

ở bài tập này là một dạng toán tổng hợp
chúng ta cần chú ý thứ tự thực hiện phép
tính và kĩ năng thực hiện nếu không chung
ta sẽ rất dễ bị lầm lẫn.
Cho Hs suy nghĩ thực hiện trong 5
Gọi hs lên bảng
Gv Củng cố, sửa chữa, bổ xung và kết luận
= 0,8.7,8.1, 25.6, 2 + 31, 64

Bài tập 5 Tính nhanh
= 6, 24.7, 75 + 31, 64
= 48,36 + 31, 64 = 80

3 3
+
7
13
C=
11 11
2, 75 2, 2 + +
7 3
0, 75 0, 6 +

*Tính nhanh
3 3
+
7
13
C=
11 11
2, 75 2, 2 + +
7 3
3 3 3 3
+ +
4
5 7 13
=
11 11 11 11
+ +

4 5 7 3
1 1 1 1
3. + + ữ
4 5 7 13 3
=
=
1 1 1 1 11
11. + + ữ
4 5 7 3
0, 75 0, 6 +

Có rất nhiều con đờng tính đến kết quả của
bài toán song không phải tất cả các con đờng đều là ngắn nhất, đơn giản nhất các em
suy nghĩ làm bài tập này
Gv Gợi ý đa về cùng tử
Hs thực hiện
Hoạt động 3: Củng cố
GV nhắc lại các lý thuyết
-Nhấn mạnh các kĩ năng khi thực hiện tính
toán với các số hữu tỉ
Dng 3: Tớnh giỏ tr ca biu thc
Bi tp 3: Tớnh giỏ tr ca biu thc vi Bi tp 3: Tớnh giỏ tr ca biu thc vi
a = 1,5 ; b = -0,75
a = 1,5 ; b = -0,75
Ta cú
M = a + 2ab - b
Nguyn Th Kim Dung

-3

THCS Vit Hng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II
Năm học 2011-2012
a = 1,5 suy ra a = 1,5 hoặc a = 1,5

N=a:2-2:b
P = (-2) : a2 - b .

2
3

*Với a = 1,5 và b = -0,75
Ta có: M = 0; N = 3

5
−7
;P=
12
18

ở bài tập này trước hết chúng ta phải tính a,
b Sau đó các em thay vào từng biểu thức
• Với a = -1,5 và b = -0,75
tính
1
5

−7
1
3
Ta
có:
M
=
;
N
=
;
P
=
Hoạt động 2:
2
12
18
Dạng 2: Tìmx thoả điều kiện cho trước
2,Tìm x, biết
Bài 4: Tìm x ∈ Q biết
a) x+ (x+ 1) +( x+ 2)+ …+(x+2003) = 2004
11  2
−3
 2
a. −  + x  = ⇒ x =
x +1 x +1
x +1 x +1 x +1
12  5
20
+

+
+
 3
b),
=
10
11
12
13
1 
3 
3
c ), 2 +  x − ÷ =  3 − ÷.x
3 
2 
2
3 
2
2
5
5, :  x − 1 ÷− 5 = 2
2 
3
3
3
6
7
 2 4
d),  − 2 x ÷: 3 + 1 = 7
5

2
 5 5
x + 4 x + 3 x + 2 x +1
+
=
+
đ),
2000 2001 2002 2003

14

3 1
2
−5
+ :x= ⇒ x=
4 4
5
7
2
−2

c. ( x − 2). x +  > 0 ⇒ x > 2 và x <
3
3

Bài 5: Tìm tập hợp các số x ∈ Z biết:
5
5
31  
1

 1
4 : 2 − 7 < x <  3 : 3,2 + 4,5.1  :  − 21 
9 18
45  
2
 5
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x ∈ Z)
Nên các số cần tìm: x ∈ { − 4;−3;−2;−1}

b.

4.Củng cố:
- Nêu Phương pháp giải các dạng toán
- Nhắc lại cách giải các bài tập trên.
5.Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại cách giải các dạng toán trên
- Gv hướng dẫn hs giải bài
- Bài tập về nhà
 3 : (0,2 − 0,1)

(34,06 − 33,81) × 4 

2

4

+
Bài 1-1. Tính GTBT: C = 26 : 
 + 3 : 21
2

,
5
×
(
0
,
8
+
1
,
2
)
6,84 : (28,57 − 25,15) 

4

1−

A=

1
1
1
+
−
49 49 (7 7) 2
2

64 4  2 
4

− +  −
2
7  7  343

1 4 1
1 4.4 3 1 3 4 − 4 4
−  . 2
. 4 .
4 3 2
4
3 4 = 4 .3 4
c.
=
1
11
11
+4
10
10
10
− 25.7.10
=
= −0,5
4.3 4.11

Bài 1-3: Tìm x và n biết :
3
3 3
.x + =
a/

10
5 2

d/

x+

b/ 5 − 2 x + 1 = 1

1
5
=
4
6

f) x = 4; (x + 1)2 = 1;

10, ( x − 2 ) + ( y − 3) = 0
2

Nguyễn Thị Kim Dung

x

1
1
c)   =
64
2

2

11. 5(x-2).(x+3)=1
-4

e/ 3x − 1 = 2

x +1 = 5

2. -(x-y)2=(yz-3)2 13,
THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

V.Rut kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
...

Ngày soạn: Ngày 2 tháng 03 năm 2012
Ngày giảng: Ngày 5 tháng 03. năm 2012

TI ẾT 2 -3
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC- ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 -Kiến thức: Ôn tập về hai đường thẳng song song, vuông góc.
Tiếp tục củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu , thước kẻ, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp vấn đáp.
- Phương pháp luyện tập.
IV: TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ GIÁO DỤC:

1.Tổ chức :
sĩ số - vệ sinh lớp
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ trong giờ
3 .Giảng bài mới:
A. Tóm tắt kiến thức cơ bản :
1 Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
a). Hai cặp góc so le trong Aˆ1 và Bˆ 3 ; Aˆ 4 và Bˆ 2
.
b). Bốn cặp góc đồng vị.
c) Hai cặp góc trong cùng phía
d). Quan hệ giữa các cặp góc
 Aˆ 2 = Bˆ 2

Aˆ1 = Bˆ1 ⇒  Aˆ 3 = Bˆ1

ˆ
0
 A2 + Bˆ1 = 180

2 Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.
1. Định nghĩa
xx' // yy' ⇔ xx'∩ yy ' =

2. Dấu hiệu nhật biết

Nguyễn Thị Kim Dung

-5

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7
c ∩ a = {M }
c ∩ a = { N}

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

 Mˆ 1 = Nˆ 3

⇔ a // b
 Mˆ 2 = Nˆ 2
 ˆ

o
ˆ
 M 1 + N 2 = 180

3.Định nghĩa,tính chất hai đường thẳng vuông góc,
a). Định nghĩa: hai đường thẳng vuông
góc

 xx'∩ yy ' = { 0}
xx' ⊥ yy ' ⇔ 
0
ˆ
 xOy = 90

b). Tính chất
O ∈ a ' ; a' ⊥ a; a' là duy nhất
* Hai đường thẳng song song: là hai đường thẳng không có điểm chung
* Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song:
a
b

c

a ⊥ c
a //c b ⇒ a // b
a //
b ⊥ c  ⇒
 ⇒ac//⊥bb
b //
c ⊥c a 

a

c

a
b
c

b

Bổ sung:Cặp góc xOˆ y và x' Oˆ y ' có Ox
⊥ Ox'; Oy ⊥ Oy' => xOˆ y và x' Oˆ y ' là
cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc.

4 Tiên đề ơ clít về hai đường thẳng song
B. Các dạng bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1:
Bài 1: ( bài 45)
Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình.
Trả lời câu hỏi :
Nếu d’ không song song với d’’ thì ta
suy ra điều gì ?
Gọi điểm cắt là M, M có nằm trên đt
d ? vì sao ?
Qua điểm M nằm ngoài đt d có hai đt

cùng song song với d, điều này có đúng

Dạng1: Nhận biết hai đường thẳng//Hai
đường thẳng vuông góc
Bài 1:
d’’

Nguyễn Thị Kim Dung

d’
d
a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt
-6

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

không ?Vì sao
Nêu kết luận ntn?
Bài 2
Gv treo bảng phụ có vẽ hình 37 trên
bảng.
Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ, nêu tên năm
cặp đt vuông góc?
Gv kiểm tra kết quả.
Nêu tên bốn cặp đt song song?

Bài 3
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu một Hs dùng êke dựng đt qua
M vuông góc với đt d?
Hs khác dựng đt qua N vuông góc với
đt e?
Có nhận xét gì về hai đt vừa dựng?
Bài 2: ( bài 46)
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở.
Nhìn hình vẽ và đọc đề bài ?
Trả lời câu hỏi a ?
Tính số đo góc C ntn?
Muốn tính góc C ta làm ntn?
Hoạt động 2:
Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải.
Bài 4: (bài 47)
Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình.
Nhìn hình vẽ đọc đề bài ?

Năm học 2011-2012

d’’ tại M.
=> M ∉ d (vì d//d’ và M∈d’)
b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có: d//d’ và
d//d’’ điều này trái với tiên đề Euclitde.
Do đó d’//d’’.
Bài 2: ( bài 54)
Năm cặp đt vuông góc là:
d3 ⊥ d4; d3⊥ d5 ; d3 ⊥ d7;

d1⊥ d8 ; d1 ⊥ d2.
Bốn cặp đt song song là:
d4 // d5; d4 // d7 ; d5 // d7; d8//d2
Bài 3: ( bài 56)
d

A

H

B

+ Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm.
+Xác định trung điểm H của AB.
+ Qua H dựng đt d vuông góc với AB.
Dạng2: Tính số đố góc
Bài 4
c
A
D
a

Yêu cầu giải bài tập 3 theo nhóm ?
b

Gv theo dõi hoạt động của từng nhóm.

B

C

Gv kiểm tra bài giải, xem kỹ cách lập a/ Vì sao a // b ? Ta có : a ⊥ c và b ⊥ c
luận của mỗi nhóm và nêu nhận xét nên suy ra a // b.
chung.
b/ Tính số đo góc C ?
Vì a // b =>
Bài 4:
∠ D + ∠ C = 180° ( trong cùng phía )
Gv nêu đề bài.
mà ∠ D = 140° nên :
Treo hình vẽ 39 lên bảng.
∠ C = 40°.
Yêu cầu Hs vẽ hình 39 vào vở.Nêu
Bài 3: (bài 47)
cách vẽ để có hình chính xác?
Gv hướng dẫn Hs vẽ đt qua O song
A
D
a
song với đt a.
=> Góc O là tổng của hai góc nhỏ nào?
∠O1 = ∠ ?, vì sao?
=> ∠O1 = ?°.
Nguyễn Thị Kim Dung

-7

THCS Việt Hưng

Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

∠O2 +∠? = 180°?,Vì sao?
=> ∠O2 = ?°

B
C
b
a/ Tính góc B ?
Ta có : a // b và a ⊥ AB => b ⊥ AB.
Do b ⊥ AB => ∠ B = 90°.
b/ Tính số đo góc D ?
Ta có : a // b
=> ∠D + ∠C = 180° (trong cùng phía )
Mà ∠C = 130° => ∠ D = 50°
Bài 4: ( bài 57)
a

Tính số đo góc O ?
Gọi Hs lên bảng trình bày lại bài giải?

Bài 5:
Gv treo hình 41 lên bảng.
( bài 59)
d

O

d’

b

d’’

Qua O kẻ đt d // a.
Ta có : ∠A1 = ∠O1 (sole trong)
Mà ∠A1 = 38° => ∠O1 = 38°.
∠ B2+∠ O2 = 180° (trong cùng phía)
=> ∠O2 = 180° - 132° = 48°
Vì ∠O = ∠O1 + ∠ O2
 ∠O = 38° + 48° = 86°
Bài 5: a/ Số đo của ∠ E1?
Ta có: d’ // d’’(gt) => ∠C = ∠E1 (sltrong)
mà ∠C = 60° => ∠E1 = 60°
b/ Số đo của ∠ G2 ?
Ta có: d // d’’(gt)
=> ∠D = ∠ G2 ( đồng vị)
mà ∠D = 110° => ∠G2 = 110°
c/ Số đo của ∠ G3?
Ta có: ∠G2 + ∠G3 = 180° (kềbù)
=> 110° + ∠G3 = 180°
=>
∠G3 = 180° - 110° = 70°
d/ Số đo của ∠ D4?
Ta có : ∠BDd’= ∠D4 ( đối đỉnh)
=> ∠BDd’ = ∠D4 = 110°
e/ Số đo của ∠ A5?
Ta có: ∠ACD = ∠ C (đối đỉnh)

=> ∠ACD = ∠ C = 60°.
Vì d // d’ nên: ∠ ACD = ∠ A5 (đồng vị)
=> ∠ ACD = ∠A5 = 60°
f/ Số đo của ∠ B6?
Vì d’’ //d’ nên: ∠G3 = ∠BDC (đồng vị)
Vì d // d’ nên: ∠ B6 = ∠BDC (đồng vị)

Yêu cầu Hs vẽ vào vở.
Tóm tắt đề bài dưới dạng giả thiết, kết
luận?
Nhìn hình vẽ xét xem góc E1 và góc C
nằm ở vị trí nào ?
Suy ra tính góc E1 ntn?
Gv hướng dẫn Hs cách ghi bài giải câu
a.
Tương tự xét xem có thể tính số đo của
∠G2 ntn?
Gv kiểm tra cách trình bày của Hs.
Xét mối quan hệ giữa ∠G2 và ∠G3?
Tổng số đo góc của hai góc kề bù?
Tính số đo của ∠G3 ntn?
Tính số đo của ∠D4?
Còn có cách tính khác ?
Để tính số đo của ∠A5 ta cần biết số đo
của góc nào?
Số đo của ∠ACD được tính ntn?
Hs suy nghĩ và nêu cách tính số đo của
∠ B6 ?
Nguyễn Thị Kim Dung

Năm học 2011-2012

-8

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

Còn có cách tính khác không?
 ∠ B6 = ∠G3 = 70°
IV.Củng cố
- Nhắc lại các tính chất về quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc.
-Nhắc lại cách giải các bài tập trên.
V.Hướng dẫn về nhà :
Làm bài tập 31 ; 33 / SBT.
Gv hướng dẫn hs giải bài 31 bằng cách vẽ đường thẳng qua O song song với đt a.
I. Bài 1 : Cho hình vẽ sau
A
µ = 1400 ,B
µ = 70 0 ,C
µ = 150 0 .
x
biết A
140 0
Chứng minh rằng Ax // Cy

B
700
Bài 2 : Với hình vẽ sau.
µ +B
µ +C
µ = 3600 .
Biết A
Chứng minh rằng Ax // Cy

A

x

1500

y

C

a

B

350

y
C

x

Bài 3 : Tính số đo x của góc O ở hình sau :
E.Rut kinh nghiệm:

b

1400

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
...

Ngày soạn: Ngày 2 tháng 03 năm 2012
Ngày giảng: Ngày 5 tháng 03. năm 2012
TI ẾT 3:
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 -Kiến thức: Ôn tập về quan hệ đường thẳng vuông góc, song song.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp vấn đáp.
- Phương pháp luyện tập.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ GIÁO DỤC

1/ ỔN ĐỊNH LỚP :
2/ KIỂM TRA BÀI CŨ :
3/ BÀI MỚI :

A. Tóm tắt kiến thức cơbản :

Nguyễn Thị Kim Dung

-9

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7
a ⊥ c
a //c b ⇒ a // b
a //
b ⊥ c  ⇒
 ⇒ac//⊥bb
b //
c ⊥c a 

c

a

HỌC KỲ II

b

a

Năm học 2011-2012

c

a
b
c

b

B. B. Các dạng bài tập
3/ BÀI MỚI :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1:

Dạng3 :Bài tổng hợp

Bài tập 1:Cho hai đường thẳng xx’ và yy’song
song với nhau.Trên xx’ và yy’ lần lượt lấy hai
điểm A, B sao cho AB ⊥ yy’.
a) Chứng tỏ rằng AB ⊥ xx’
b) Trên By’ lấy diểm C. Trên Ax’ lấy diểm D
·
sao cho BCD

= 1200 .
·
·
Tính số đo các góc ·ADC ; CDx
'.
' ; DCy
D

A

x

1200

y
B

x'

y'

C

·
Bài tập 2:Cho góc BAC
=900 .Trên nữa mặt
phẳng bờ CA không chứa B vẽ Cx ⊥ AC.
a) Chứng minh AB // Cx.
b) Gọi Ay là tia đối của tia AB. M là
điểm trên đoạn BC. Từ M vẽ Mz ⊥

CA. Chứng minh Ay // Mz // Cx.

Bài tập 1

Giải
xx '// yy ' 
 ⇒ AB ⊥ xx '
AB ⊥ yy '
·
b) Vì xx’ // yy’ nên ·ADC + BCD
= 1800 (2
·
góc trong cùng phía)=> ·ADC = 1800 − BCD

a)

= 1800 − 1200 = 600
·
Ta có : ·ADC + CDx
' = 1800 (2 góc kề bù)
0
0
0
·
=> CDx
' = 1800 − ·ACD = 180 − 60 = 120
(hoặc có thể dùng tính chất của 2 góc SLT
để giải)
·
Vì xx’ // yy’ nên DCy

' = ·ADC =1200
(SLT)
Bài tập 2

Giải

·
a)Vì BAC
=900 => AB ⊥ AC.

B

Ta có:

M

AB ⊥ AC 
 ⇒ AB // Cx
Cx ⊥ AC 

b)Vì Ay là tia đối của AB, mà AB // Cx
nên Ay // Cx. (1)
A

L

C

Ta có:
Từ

y

z

(1)và

(2),

ta

(2)
có:

Ay // Cx 
 ⇒ Ay // Mz ( // Cx )
Mz // Cx 

x

Bài 3:
µ =C
µ = 400 . Gọi Ax
Cho tam giác ABC có B
là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của
tam giác đó. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC.
·
a.Tính BAC
b. Chứng minh rằng AM//BC
Nguyễn Thị Kim Dung

Mz ⊥ AC 
 ⇒ Mz // Cx
Cx ⊥ AC 

-10

Bài 3: giải:
Vì Ax là phân giác của góc ngoài của
∆ABC tại đỉnh A nên: ∠xAC = 1/2∠A
(*)
Lại có: ∠A = ∠B +∠C (tính chất góc
ngoài của tam giác)
Mà ∠C =∠B = 40° => ∠A = 80°
THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

A

thay vào (*), ta có: ∠xAC = 1/2 .80° =
40°
Do ∠C = 40° (gt)
 ∠xAC = ∠C ở vị trí sole trong
nên suy ra: Ax // BC.

x

B

C

Bài 4:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của
bC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA.C/minh:
a, AC // BE
b, Gọi I là 1 điểm trên AC, K là một diểm
trên EB sao cho AI = EK. chứng minh 3
điểm I, M, K thẳng hàng.
Bài 5:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ tia
phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Gọi
M là một điểm nằm giữa A và D . Chứng
minh:
a, ∆AMB = ∆AMC
b, ∆MBD =∆MCD
A

I

B

M

Năm học 2011-2012

C

K
E

Bài 4: Chứng minh:
a, Xét ∆AMC và ∆EMB có :
AM = ME ( gt); MC = MB ( M là trung
điểm BC)
AMC = BME ( đối đỉnh)
=>∆AMC = ∆EMB ( c.g.c)
=>MAC =MEB( 2 góc tương ứng)
mà MAC và MEB là 2 gs l trong
=> AC //BE ( dấu hiệu nhận biết 2
đường thẳng song song)
b, Xét ∆ AMI và ∆EMK có:
AM = ME ( gt)
AI = KE ( gt)
IAM = MEK ( sle t do AC //BE)
=> ∆AMI = ∆EMK ( c.g.c)
suy ra: AMI = EMK ( 2 góc t ứng)
mà AMI +IME = 1800 ( 2 g kề bù )
do đó IME + EMK = 1800
=> Từ đó ta có ba điểm I, M , K thẳng
hàng
Chứng minh
a, ∆AMB và ∆AMC có : AB = AC ( gt)
Â1 = Â2 ( vì AD là tia giác của  -gt)
AM cạnh chung
=> ∆AMB = ∆AMC ( c.g.c)

b, Vì ∆AMB = ∆AMC ( câu a) => MB
= MC ( 2 cạnh tương ứng)
AMB = AMC ( góc tương ứng )
mà AMB + BMD = 1800 ;
AMC + CMD = 1800 ( 2 góc kề bù)
=> BMD =DMC ; MD cạnh chung
vậy ∆MBD = ∆MCD( c.g.c)

∆ABC ; M là trung điểm BC
E ∈tia đối của MA ; ME = MA
I∈ AC ; K ∈ EB ; AI = EK
KL
a, AC // BE
b, I, M , K thẳng hàng
Hoạt động 2
4.Củng cố: Nhắc lại cách giải các bài tập trên
5/HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :Học thuộc phần lý thuyết, xem lại cách giải các bài tập trên
Giải bài tập 58 ; 60;49/83.
A
x
Bài 2 : Với hình vẽ sau.
a
µ +B
µ +C
µ = 3600 .
Biết A
B
0
GT

35

Nguyễn Thị Kim Dung

y

-11
C

THCSx Việt Hưng
b

1400


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

Chứng minh rằng Ax // Cy
Bài 1 : Cho hình vẽ sau
µ = 1400 ,B
µ = 70 0 ,C
µ = 150 0 .
biết A
Chứng minh rằng Ax // Cy
Bài 3 : Tính số đo x của góc O ở hình sau :
2. Bài tập bổ sung

Cho hình vẽ sau
a) Nêu tên các cặp góc so le trong cặp góc
đồng vị
b) Tính góc ADC, có nhận xét gì về hai
đường thẳng AD và BC
c) Chứng mình rằng AB ⊥ Dy
Bài 5:
Cho hình vẽ sau
a) Chứng minh: AC // BD
b) Chứng minh: m ⊥ AC
c) Chứng minh: AC // c
Bài 6:
Cho hình vẽ sau và cho biết
AB // DE
Tính số đo góc C

Bài 7:
Cho hình vẽ biết a // b; Aˆ = 30 0 , Bˆ = 45 0
. Tính số đo AOˆ B

Bài 8:
Cho hình vẽ.
Chứng minh rằng: Ax // By

V.Rut kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
...

Ngày soạn: 09 tháng 03 năm 2012
Ngày giảng: 11 tháng 03. năm 2012

Ti ết: 4 : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (Tiết )

I.Mục tiêu.
Nguyễn Thị Kim Dung

-12

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

*Kiến thức : - Nắm chắc kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đổi của một số hữu tỉ cùng
các công thức, quy tắc cơ bản liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, đồng
thời nắm được một số kiến thức nâng cao thuộc chuyên đề GTTĐ của một số hữu tỉ
*Kỹ năng : - Có kĩ năng tốt trong việc nhận ra dạng toán và suy nghĩ được phương
hướng giải quyết bài toán giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, đồng thời có được phán
đoán và phản xạ tốt khi gặp những bài toán lạ
*Thái độ : - Thấy sự đa dạng và phong phú của chuyên đề giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ qua đó có được thái độ nghiêm túc trong việc học và nghiên cứu chuyên đề.
- Phát triển tư duy qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
II.Chuẩn bị :
Giáo án và các tài liệu, tư liệu hỗ trợ cho việc giảng dạy

Các phương tiện cần thiết khác
III Phương pháp :
- Phương pháp vấn đáp.
- Phương pháp luyện tập.
IV. Tiến trình giờ học -Giáo dục :
1.Tổ chức :
sĩ số - vệ sinh lớp
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ trong giờ
3 .Giảng bài mới:
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1/ Định nghĩa : GTTĐ của số hữu tỉ x, kí hiệu x là khoảng cách từ điểm x đến
 x khi x ≥ 0
x =
 − x khi x < 0

điểm 0 trên trục số.

Với x∈ Q

2, Tính chất : +Với mọi x ∈ Q, ta có: x≥ 0, x = -xvà x≥ x
+/ Với x,y ∈ Q Ta có
x + y ≤ x + y ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y ≥ 0 )
x − y ≥ x − y ( //
…..
//
)
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP : về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
.Phương pháp chung :Sử dụng :
 x khi x ≥ 0
 − x khi x < 0

* Định nghĩa: x = 

*Tính chất :Với mọi x ∈ Q: x ≥ 0;

x = −x ;

x ≥ x

*Áp dụng quy tắc :cộng trừ nhân chia số thập phân,các tính chất: giao hoán,
kết hợp, phân phối,… để việc tính toán được nhanh cóng và chính xác.
Hoạt động của thày và trò
Ghi bảng
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức :
• Hoạt động 1:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức :
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức :
a, A= 3x2- 2x+1 với x=

1
2

b,B= 6 x − 3x + 2 x + 4 với x=-2/3
c,C= 2 x − 3 y với x=1/2 và y=-3
d, D= 2 x − 2 − 3 1 − x với x=4
3

a, A= 3x2- 2x+1 với x=
Giải :

2

Nguyễn Thị Kim Dung

1
2

Ta có x=
-13

1
1
1
suy ra x= hoặc x= −
2
2
2
THCS Việt Hưng


Giỏo ỏn BDHS Toỏn 7
1
5x2 7 x + 1
e, E=
vi x= (v nh)
2
3x 1

HS: tớnh giỏ tr trong 2 trng hp
Tng t phn a giỏo viờn yờu cu hc

sinh lm v cha phn b v c
* Hot ng 2
Bi 2: Tỡm x bit :
a) x 1, 7 = 2,3
3 1
b) x + = 0
4 3

c, x 7 + 2 x + 5 = 6
d), | x 1,5 | + | 2,5 x| = 0

HC K II

Nm hc 2011-2012
1
3
1
11
+/ Vi x= thỡ A= +/ Vi x= thỡ A=
2
4
2
4

KQ: b) B=20/ 9 c) KQ: C= -8 d) D = -5
Dng 2: Tỡm x trong BT cha du GTT
Bi 2: Tỡm x bit :
a) x 1, 7 = 2,3
x- 1.7 = 2,3
x= 4

x- 1,7 = -2,3 x=- 0,6
3 1
3 1
=0 x+ =
4 3
4 3
3 1
5


x+ =
x=
4 3
12
3
1
13
x+ =
x=
4
3
12

b) x +

d) Tỡm x bit :
c, | x 1,5 | + | 2,5 x| = 0
x-1,5 = 0 và 2,5 x = 0
1
b, 2 2 x 3 =

x = 1,5 và x = 2,5
2
Điều này không thể xảy ra đồng thời. Vậy
b, 7,5 3 5 2 x = 4,5
không có một giá trị nào của x thoả mãn
GV: yờu cu hc sinh lm gi lờn bng Bi 3. a) Tỡm x bit: 2x + 3 = x + 2
trỡnh by
Ta cú: x + 2 0 => x - 2.
Hc sinh lờn bng trỡnh by
3
+ Nu x - thỡ 2x + 3 = x + 2
Bi 4: Tỡm x v y bit
2
a, 2 x 3 x = 2 x
=> 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Tho món)
3
b, 3x 4 + 5 y + 5 = 0
+ Nu -2 x <- Thỡ 2x + 3 = x + 2
2
c, C= 4 x 3 + 5 y + 7,5 + 17,5
5
=> - 2x - 3 = x + 2 => x = (Tho món)
d, x + 3 + x + 1 = 3x
3
GV: T chc cho hc sinh lm bi
+ Nu -2 > x Khụng cú giỏ tr ca x tho món
Hc sinh lờn bng trỡnh by
Bi 4: Tỡm x bit:
* Hot ng 3
Gii :

Bi 3: Tỡm x bit :
a) Tỡm x bit: 2x + 3 = x + 2

Bi 4: Tỡm x bit:
a. x

1 4
2
+ = ( 3, 2 ) +
3 5
5

- GV: Hng dn gii a,
Hc sinh lờn bng trỡnh byb,c)d
Lp nhn xột

x

1 4
2
+ = ( 3, 2 ) +
3 5
5

x

1 4 16 2
+ =
+
3 5

5
5

x

1 4 14
1
+ = x = 2
3 5 5
3

x 1 =2
x=2+1= 7
3 3
13

x =2
x=2+1= 5
3
3 3


4. Cng c: (3p)
- Nờu cỏc dng bi tp ó cha ? thc hin phộp tớnh ta lm nh th no ?
+ Lu ý th t thc hin cỏc phộp toỏn
Nguyn Th Kim Dung

-14

THCS Vit Hng

Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

+ Dùng các tính chất phép cộng, phép nhân để tính toán hợp lý
+ Biểu thức chứa chữ, thay giá trị vào tính.
- GTTĐ của số hữu tỉ x ? Cộng hai số hữu tỉ cùng dấu , khác dấu
- Nhân , chia số thập phân ( dấu kết quả
5. Hướng dẫn học ở nhà:(2p)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Bài tập về nhà :
Bài 1: Tìm x biết : a) x = −

4
7

b) x =

Bài 2: Tìm x, biết: a) x = 0

−3
− 11

c) x = −5

b) x = 1,375

Bài 3: Tìm x, biết: a) x − 1,5 = 2

b) x +

c) x =

1
5

1
7

d) x = – 0,749
d) x = 3

1
4

3 1
− =0
4 2

Bài 1: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) a = |a|;
b) a < |a|;
c) a > |a|;
≤
d) |a| = - a;
e) a |a|.

Bài 2: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng:
a) |a| = |b| ⇒ a = b; b) a > b ⇒ |a| > |b|.
Bài 3: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
a) x2y > 0;
b) x + y = 0;
c) xy < 0;
1

1

x

d) x − y = 0;
d) y + 1 = 0.
Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3.
b) C = 2|x – 2| - 3|1 – x| với x = 4;
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a| + a;
b) |a| - a;
c) |a|.a;
d) |a|:a;
e) 3(x – 1) – 2|x + 3|;
g) 2|x – 3| - |4x - 1|.
Bài 6: Tìm x trong các đẳng thức sau:
a) |2x – 3| = 5;
b) |2x – 1| = |2x + 3|;
c) |x – 1| + 3x = 1;
d) |5x – 3| - x = 7.
Bài 7: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) a + b = |a| + |b|;
b) a + b = |b| - |a|.
Bài 8: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) |x| + |y| = 20;
b) |x| + |y| < 20.
Bài 9: Điền vào chỗ trống (…) các dấu ≥, ≤, = để các khẳng định sau đúng với ∀ a và
b. Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu
đẳng thức ?
a) |a + b|…|a| + |b|;
b) |a – b|…|a| - |b| với |a| ≥ |b|;
c) |ab|…|a|.|b|;

d)

a |a|
...
.
b |b|

- Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân chia luỹ thừa cùng cơ số.
E.Rut kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
Nguyễn Thị Kim Dung

-15

THCS Việt Hưng

Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

.....................................................................................................................................................
...

Ngày soạn: 09 tháng 03 năm 2012
Ngày giảng: 11 tháng 03. năm 2012

Ti ết: 5 : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
(Tiết 2)

I.Mục tiêu.
*Kiến thức : - Nắm chắc kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đổi của một số hữu tỉ cùng
các công thức, quy tắc cơ bản liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, đồng
thời nắm được một số kiến thức nâng cao thuộc chuyên đề GTTĐ của một số hữu tỉ
*Kỹ năng : - Có kĩ năng tốt trong việc nhận ra dạng toán và suy nghĩ được phương
hướng giải quyết bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
*Thái độ :- Phát triển tư duy qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
biểu thức.
II.Chuẩn bị :
Giáo án và các tài liệu, tư liệu hỗ trợ cho việc giảng dạy
Các phương tiện cần thiết khác
II. Tiến trình giờ học -Giáo dục :
A Kiến thức cơ bản :
1/ Định nghĩa : GTTĐ của số hữu tỉ x, kí hiệu x là k/ cách từ điểm x → 0 trên trục số.
.

 x khi x ≥ 0
x =
 − x khi x < 0

Với x∈ Q

2, Tính chất : +Với mọi x ∈ Q, ta có: x≥ 0, x = -xvà x≥ x
+/ Với x,y ∈ Q Ta có
x + y ≤ x + y ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y ≥ 0 )
x − y ≥ x − y ( //
…..
//
)
Hoạt động của thày và trò
Ghi bảng
Dạng 3: GTLN-GTNNcủa biểu thức
• Hoạt động 3
Bài 4 : Tìm GTNN của biểu thức
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b), A= 3, 7 + 4,3 − x
a, A= 3, 7 + 4,3 − x
c), B= 3x + 8, 4 − 24, 2
Ta có : 4,3 − x ≥ 0 với mọi x
Tương tự giáo viên cho học sinh làm phần ⇒ 4,3 − x + 3, 7 ≥ 3, 7 Hay A ≥ 3, 7
b, c
Dấu bằng xảy ra ⇔
GV:- Nêu các dạng bài tập đã chữa ? để
4,3 − x = 0
tính GTNNcủa biểu thức ta làm như thế

⇔ 4,3 − x = 0 ⇔ x = 4,3
nào ?
Vậy giá tri nhỏ nhất của A= 3,7 khi x= 4,3
Bài 4 : Tìm GTLN của biểu thức
b) Tìm GTLN của biểu thức
a) A = 0,5 - x − 3,5
A = 0,5 - x − 3,5
a, D = 5,5 − 2 x − 1,5
Vì x − 3,5 ≥ 0 với mọi x
b, E = − 10, 2 − 3 x − 14
⇒

c, F = 4 − 5 x − 2 − 3 y + 12

⇒ A = 0,5 - x − 3,5 ≤ 0,5 với mọi x
dấu = xẩy ra ⇔ x - 3,5 = 0 hay x = 3,5

HS :Tương tự học sinh làm phần b, c,d
GV:Hãy nêu các bước
Nguyễn Thị Kim Dung

- x − 3,5 ≤ 0 với mọi x

-16

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012
⇔
Vậy Mắc A = 0,5 x-3,5 =0 ⇒ x = 3,5

* Hoạt động 4

D¹ng 5: dạng đặc biệt
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a)A = x − 2006 + 2007 − x Khi x thay đổi
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b) M= x − 2002 + x − 2001
GV:Tương tự học sinh làm phần b,

x − 2006 + 2007 − x Khi x thay đổi

+ Nếu x < 2006
thì: A = - x +2006 + 2007 – x = - 2x +

3. Củng cố: (3p)
GV:- Nêu phương pháp giải các dạng bài
tập đã chữa?
+ Lưu ý :thứ tự thực hiện các phép toán
- Dùng các tính chất phép cộng, phép
nhân để tính toán hợp lý
- GTTĐ của số hữu tỉ x ? Cộng hai số hữu
tỉ cùng dấu , khác dấu

- Nhân , chia số thập phân ( dấu kết quả )

4013 Khi đó: - x > -2006 => -2x + 4013
> – 4012 + 4013 = 1 => A > 1
+ Nếu 2006 ≤ x ≤ 2007 thì: A =
x – 2006 + 2007 – x = 1
+ Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 2007 + x = 2x – 4013
Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014
– 4013 = 1 => A > 1.
Vậy Min A là 1 khi 2006 ≤ x ≤ 2007

5. Hướng dẫn học ở nhà:(2p)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập về nhà :
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 2|3x – 2| - 1; b) B = 5|1 – 4x| - 1;
c) C = x2 + 3|y – 2| - 1; d) D = x + |x|.
Bài 2: Cho |a – c| < 3, |b – c| < 2. Chứng minh rằng: |a – b| < 5.
Bài 3: Đưa biểu thức A sau đây về dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối:
A = |2x + 1| + |x - 1| - |x – 2|.
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A = 5 - |2x – 1|;
b)C = (x + 2)/|x| với x là số nguyên
1

1996

c) B = | x − 1 | +3 ;
d, x + 1997
- Chuẩn bị tiết sau: “Luỹ thừa của một số hữu tỉ”

E.Rut kinh nghiệm:

e,

x + 1996
−1997

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
...

Ngày soạn: 09 tháng 03 năm 2012
Ngày giảng: 11 tháng 03. năm 2012

Ti ết : 6

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
(Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai ∆ thường )
Nguyễn Thị Kim Dung

-17

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

I.Mục tiêu
. *Kiến thức
- Tiếp tục củng cố, khắc sâu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
*Kỹ năng:- - Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày bài .Vận dụng các trường hợp bằng
nhau của hai tam giác vào chứng minh các cạnh ,các góc bằng nhau
*Thái độ :- Rèn tính chính xác, cẩn thận trong vẽ hình và trình bày bài
- Nghiêm túc trong học tập
II.Chuẩn bị:
-GV: Soạn giáo án, thước thẳng
-HS: Chuẩn bị bài
III.Phương pháp
Hoạt động nhóm nhỏ, hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở, ôn tậm
IV.Tiến trình giờ dạy –Giáo dục
1.ổn định lớp: Lớp trưởng kiểm tra báo cáo sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ : ( Kiểm tra trong giờ ôn tập)
3.Bài mới
I/ Lý thuyết : Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c)
AB = A’B’
AC= A’C’ ⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.c.c)
BC=B’C’
- Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh -góc - cạnh (c.g.c)
AB = A’B’
∠ B= ∠ B’
⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c )
BC = B’C’
- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc -cạnh -góc (g.c.g)
∠ B= ∠ B’

BC = B’C’ ⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g)
∠ C= ∠ C’
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1:
Ôn tập các kiến thức cần nhớ
GV:yêu cầu HS nhắc lại ,đồng thời Ghi
lại các kiến thức cần nhớ lên bảng
HS: Nghe giảng
Hoạt động 2:
GV: Cho học sinh đọc đề bài 1
HS: Đọc, tìm hiểu bài toán, một học sinh
lên bảng vẽ hình, một học sinh ghi GT,
KL
? Muốn chứng minh KM là phân giác
của góc AKB ta phải chứng minh điều
gì?
Nguyễn Thị Kim Dung

Nội dung ghi bảng
I.Lý thuyết
II.Bài tập
Bài 1: Cho đường thẳng CD cắt đường
thẳng AB và CA = CB, DA = DB. Chứng
minh rằng CD là đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
Giải:
C

A

B
O

-18

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7
·
HS: Chứng minh ·AKM = BKM

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

GV: Xét hai tam giác nào?
HS: ∆AKM và ∆BKM
D
GV: Gọi một học sinh lên bảng chứng
Xét ∆ ACD và ∆ BCD có: CA = CB (gt)
minh,
HS: Một học sinh lên bảng, học sinh
DA = DB (gt) cạnh DC chung
dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài
·
nên ∆ACD = ∆BCD (c.c.c) ⇔ ·ACD = BCD
của bạn
Gọi O là giao điểm của AB và CD.
GV: Cho học sinh đọc đề bài Bài 2:

HS: Đọc, tìm hiểu bài toán, một học sinh Xét ∆ OAC và ∆ OBD có: CA = CB (gt)
lên bảng vẽ hình, một học sinh ghi GT,
·ACD = BCD
·
(c/m trên); OC là cạnh chung
KL
nên ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh
·
⇒ OA = OB và ·AOC = BOC
HS: Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của
·
Mà ·AOC + BOC
= 1800
giáo viên và ghi bài
?Muốn chứng minh CD là trung trực của
·
⇒ ·AOC = BOC
= 900 ⇒ DC ⊥ AB
AB ta phải chứng minh điều gì?
Do đó: CD là đường trung trực của đoạn
HS: Chứng minh CD vuông góc với AB
thẳng A
và đi qua trung điểm của AB
GV: Gọi giao điểm của CD với AB là O, Bài 2:
hướng dẫn học sinh chứng minh theo sơ
∆OAC = ∆OBC
đồ
G xOy ; Oz là tia
T phân giác.

A∈ Ox; B∈Oy
·AOC = BOC
·
I∈ Oz
K ∆AOI = ∆BOI
L b, AB ⊥ OI
DC ⊥ AB và OA = OB
Chứng minh:
a, Xét ∆OAI và ∆OBI có :
O1 = O2 ( Oz là tia p giác góc O)
CD là đ trung trực của đoạn thẳng AB.
OA = OB ( gt); Cạnh OI chung
Bài 3:
=>∆OAI = ∆OBI ( c.g.c)
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz
b, Gọi H là giao điểm của AB và Oz
của góc đó. Trên tia đối lấy điểm A trên ta có ∆OAI = ∆OBI ( c/minh trên)
Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên
do đó OHA = OHB ( góc tứng )
Oz lấy điểm I. Chứng minh:
màOHA +OHB =1800 (2góc kề bù)
a, ∆AOI = ∆BOI
⇒ OHA = OHB = 900 vì thế AB ⊥OI
b, AB ⊥ OI
BT4
Xét ∆ ABK và ∆ ACD có : ∠ ABK = ∠
BT4 : Cho tam giác ABC có ∠ B= ∠ C .
ACD ( cùng phụ với ∠ K )
Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . Tia
phân giác của góc C cắt AB ở E . So

Xét ∆ BCD và ∆ CBE có : ∠ B= ∠C (gt)
sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE
BC cạnh chung
Giải :
1
1
B
∠DBC = ∠ ECB ( = .∠ B= ∠C )
A

1
2

H

B

2

Nguyễn Thị Kim Dung

-19

2

THCS Việt Hưng

I

Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

⇒∆ BCD = ∆ CBE ( g.c.g) ⇒ BD = CE
D
(hai cạnh tương ứng
Xét ∆ ABK và ∆ ACD có : ∠ ABK = ∠
ACD ( cùng phụ với ∠ K )
AB = AC (gt )
K
BÂK = CÂD ( = 900)
A
C
⇒ ABK = ∆ ACD ( G.C.G ) ⇒ AK = AD
( hai cạnh tương ứng )
Bài 6
Giải :
BT6 : Cho hình vẽ sau ,trong đos AB // Xét ∆ A0B và ∆ D0C có : ∠ 0AB =
CD , AB = CD . chứng minh rằng
∠0DC ( cặp góc so le trong vì AB // CD )
OA = OD , OB= OC
AB = CD ( gt )
A
∠0BA = ∠0CD ( cặp góc so le trong vì
B
AB//CD )
0

⇒ ∆ A0B = ∆ D0C ( G.C.G )
⇒ 0A= 0D (hai cạnh tương ứng )
C
D
và 0B=0C ( hai cạnh tương ứng )
4. Củng cố:
-GV: Cho học sinh nêu lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã học
BT5: Tìm các tam giác bằng nhau ở hình vẽ sau :
A
H
G
E

I
K

B

C

D

M

Giải :
H1: Vì ∠ BAC = ∠ DAC và ∠ ABC = ∠ ADC nên ∠ ACB = ∠ ACD
∆ ABC và ∆ ADC có : BÂC = DÂC ; AC cạnh chung ; ∠ ACB = ∠ ACD nên ∆ ABC
= ∆ ADC ( G.C.G )
H2: ∆ E GM = ∆ EKH (G.C.G) ⇒ ∠ EGM = ∠ EKH ⇒ ∠ HGI= ∠MKI
∆ HGI = ∆ MKI (G.C.G )

BT7: Cho tam giác ABC có ∠ B= ∠ C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . Tia
phân giác của góc C cắt AB ở E . So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE
BT 8 : Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tai AB lấy điểm D sao cho AD = AB .
Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= AC . Một đường thẳng đi qua A cắt
các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N . Chứng minh rằng AM = AN
Giải : HD
B
N
C
Nguyễn Thị Kim Dung

A
-20

E
THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

M
D
.5. Hướng dẫn về nhà
-Xem lại các bài tập đã chữa và lý thuyết liên quan
- Tiếp tục làm các bài tập trong SBT và các tài liệu khác
µ = 90 0 , trên cạnh BC lấy điểm E

Bài 1: Cho tam giác ABC có A
sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh các độ dài DA và DE.
b) Tính số đo góc BED.
A
c) Gọi I là giao điểm của AE và BD.
Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE
µ = 2C
µ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
Bài 2: Cho tam giác ABC có B
B
Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC.
Trên tia đối của tia CB lấy diểm K sao cho CK = AB.
·
·
E
a) Chứng minh : EBA
= ACK
D
b) Chứng minh rằng EK = AK.
A
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD
vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB),
vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC
( E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng
B
a) DC = BE
b) DC ⊥ BE.
Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi K, D lần lượt là trung điểmN
B

của các cạnh AB, BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M
sao cho DM = DA. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao
K
cho KN = KM. Chứng minh
a) ∆ADC = ∆MDB
A
b) ∆AKN = ∆BKM
c) A là trung điểm của đoạn thẳng NC
- Chuẩn bị giờ sau ôn tập tiếp bài Tam giác cân
V.Rut kinh nghiệm:

D

E

C

M
D

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
...

Ngày soạn: Ngày 11 tháng 03 năm 2012
Ngày giảng: Ngày 15 tháng 03 năm 2012

Ti ết : 7 :

PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU
(Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông)
1.Mục tiêu
*Kiến thức- Tiếp tục củng cố, khắc sâu về các trường hợp bằng của tam giác vuông
Nguyễn Thị Kim Dung

-21

THCS Việt Hưng

K

C

C


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

*Kỹ năng :- Vận dụng các trường hợp bằng nhau cảu tam giác vuông vào giải bài tập
chứng minh các cạnh, các góc bằng nhau và Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày bài
*Thái độ - Nghiêm túc trong học tập
- Rèn tính chính xác, cẩn thận trong vẽ hình và trình bày bài
2.Chuẩn bị
-GV: Soạn giáo án, thước thẳng, SBT
-HS: Chuẩn bị bài, dụng cụ học tập

3.Phương pháp
Hoạt động nhóm nhỏ, hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở, ôn tập
4.Tiến trình dạy học-Giáo dục
.ổn định lớp
Lớp trưởng kiểm tra báo cáo sĩ số
.Kiểm tra bài cũ
A.Kiến thức lý thuyết: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Có 4 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
( học sinh đứng tại chỗ nêu
+) Cạnh góc vuông – cạnh góc vuông
lại 4 trường hợp)
+) Cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy
+) Cạnh huyền- góc nhọn
+) Cạnh huyền- cạnh góc vuông
3Bài mới Bài tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Hoạt động 1: Ôn tập các kiến
2.Bài tập
thức cần nhớ
Bài 1: Cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC. Từ
GV: Ghi lại các kiến thức cần
nhớ lên bảng
B kẻ đường vuông góc với AB và từ C kẻ đường
HS: Nghe giảng
vuông góc với AC. Hai đường này cắt nhau tại M.
Hoạt động 2: Luyện tập
Chứng minh rằng
a. ∆AMB = ∆AMC

A
Giải:
GV: Cho học sinh đọc đề bài
HS: Đọc, tìm hiểu bài toán, một
học sinh lên bảng vẽ hình

GV: Cho học sinh hoạt động
nhóm làm bài
Bài tập 2:

B

M

2 ∆ vuông ABM và ACM có

AM là cạnh chung (cạnh huyền)
AB = AC (gt)
a. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ ⇒ ∆ ABM = ∆ ACM ( cạnh huyên- cạnh góc
AD vuông góc với BC. Chứng minh vuông)
rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài tập 2:
A.
b. Cho tam giác ABC cân tại A,
kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE
vuông góc với AB. Gọi K là giao
Nguyễn Thị Kim Dung

-22

THCS Việt Hưng

C


Giáo án BDHS Toán 7

HỌC KỲ II

Năm học 2011-2012

điểm của BD và CE. Chứng minh Giải:
rằng AK là tia phân giác của góc
B
D
C
HS: Hoạt động nhóm làm bài sau
a. Xét hai tam giác vuông CDB và ADC
đó nhận xét bài làm của bạn
có AD là cạnh chung
GV: Hướng dẫn các nhóm làm
bài sau đó cùng học sinh nhận xét
AB = AC
và kết luận
⇒ ∆ADB = ∆ADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
·
·
⇒ BAD
(cặp góc tương ứng)
= CAD

Do đó: AD là tia phân giác của góc A
b.
A
GV: Cho học sinh đọc đề bài
HS: Đọc, tìm hiểu bài toán, hai
học sinh lên bảng vẽ hình cho hai
phần

E

D
K

GV: Gọi một học sinh lên bảng
chứng minh phần a
HS: Một học sinh lên bảng, học
sinh dưới lớp làm vào vở sau đó
nhận xét bài của bạn

B
C
Xét hai tam giác vuông ADB và ACE có
AB
= AC (gt)
 là góc chung
⇒ ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền - góc nhọn)
GV: Cho học sinh hoạt động
⇒ AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
nhóm làm bài phần b

HS: Hoạt động nhóm làm bài sau Xét hai tam giác vuông ADK và AEK có
đó nhận xét bài làm của bạn
AE = AD (cmt)
GV: Hướng dẫn các nhóm làm
bài sau đó cùng học sinh nhận xét AK là cạnh chung
⇒ ∆ADK = ∆AEK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
và kết luận
Hoạt động 2: Luyện tập
⇒ Â1 = Â2
Do đó AK là tia phan giác của góc K.
2.Bài tập

Bài 65(137 – SGK)
A
GV: Cho học sinh đọc đề bài
HS: Đọc, tìm hiểu bài toán, một
học sinh lên bảng vẽ hình, một
học sinh ghi GT, KL

K

H
I

B

C

ABC, AB = AC
( Aˆ < 900)

BH ⊥ AC, CK ⊥ AB
∆

GV:Chứng minh hai đoạn thẳng
bằng nhau ta c/m như thế nào?
Nguyễn Thị Kim Dung

GT

-23

THCS Việt Hưng


Giáo án BDHS Tốn 7

HS: Ta chứng minh hai tam giác
co chứa hai đoạn thẳng ấy bằng
nhau
Để c/m AI là tia phân giác của
góc ta phải chứng minh gì?
·
·
HS: KAI
= HAI
GV: Gọi một học sinh lên bảng
chứng minh,
HS: Một học sinh lên bảng, học
sinh dưới lớp làm vào vở sau đó
nhận xét bài của bạn

HỌC KỲ II

KL

Năm học 2011-2012

a. AH = AK
b. AI là phân giác Aˆ

Chứng minh.
a. xét ABH và ∆ACK có.
0
=> ∆AIK = ∆AHI
Hˆ = Kˆ = 90
(c. huyền, c.góc nhọn)
Aˆ chung.
AB =AC(gt) => AH = AK.
b. Nối AI
∆AIK và ∆AHI có.
AK = AH(cmt) => ∆AIK = ∆AHI
AI chung.
(c. huyền, c. góc vng
·
·
HS: Đọc đề bài, tìm hiểu bài tốn, => KAI
= HAI
một học sinh lên bảng vẽ hình,
=> AI là phân giác của Aˆ .
một học sinh ghi GT, KL

Bài tập 2: Cho tam giác ABC,
Bài tập 2:
BO là tia phân giác góc B; CO là
A
tia phân giác góc C. Chứng ming
rằng AO là tia phân giác góc A
K
L
GV: Kẻ OH ⊥ BC , OK ⊥ AB,
OL ⊥ AC
HS: Làm theo giáo viên
O
GV:Hãy ứng dụng tam giác
vng bằng nhau để c/m AO là
tia fân giác góc A
Hãy c/m OH = OK bằng cách
thơng qua đoạn thẳng trung gian?
GV: Cho học sinh hoạt động
nhóm làm bài có giải thích
HS: Hoạt động nhóm làm bài sau
đó nhận xét bài làm của bạn

∆

B
GT

H

C

ABC
BO là tia fân giác góc B
CO là tia fân giác góc C
AO là tia fân giác góc A
∆

KL

Chứng minh
- Kẻ OH ⊥ BC , OK ⊥ AB, OL ⊥ AC
=> ∆BKO= ∆BHO (c.huyền - g nhọn)
GV: Hướng dẫn các nhóm làm
=> OH = OK (1)
bài sau đó cùng học sinh nhận xét ∆CHO = ∆CLO(c huyền - g nhọn)
và kết luận
=> OH = OL (2)
Từ (1) và (2) suy ra OK = OL
=> ∆ AOK= ∆AOL( c huyền và cạnh góc vng )
·
·
=> KAO
hay AO là tia phân giác góc A
= LAO
.4. Củng cố
-GV: Nhắc lại nội dung ơn tập
.5. Hướng dẫn về nhà
-Xem lại các bài tập đã chữa và lý thuyết liên quan
E
A

- Tiếp tục làm các bài tập trong SBT và các tài liệu khác
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC.
D
Nguyễn Thị Kim Dung

-24

y

x

THCS Việt Hưng
B

C


Giáo án BDHS Tốn 7

HỌC KỲ II

Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cung phía đối với xy).
Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng:
A
a) ∆ BAD = ∆ACD
b) DE = BD + CE.
Bài 6 : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, D
E là trung điểm của AC, vẽ điểm F sao cho E là
trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
B

a) DB = CF
b) ∆ BDC = ∆FCD
c) DE // BC và DE =

Năm học 2011-2012

E

F

C
y

1
BC
2

D

Bài 7: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lần lượt lấy hai
điểm B và C, trên tia Oy lần lượt lấy hai điểmA và D sao
A
I
cho OA = AB, OD = OC. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh
a) ∆OBD = ∆OAC
O
C
B
b) AI = IB

c) OI là tia phân giác của góc xOy
E
N
Bài 8: Cho tam giác ABC. vẽ phía ngồi các tam giác ABC
O
các tam giác vng tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE.
M
D
Kẽ AH ⊥ BC, DM ⊥ AH, EN ⊥ AH. Chứng minh rằng:
A
a) DM = AH
b) EN = AH. Có nhận xét gì về DM và EN
c) Gọi O là giao điểm của AN và DE.
Chứng minh rằng O là trung điểm của DE
V.Rutkinhnghiệm: ...........................................................................................................C
B

H
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
......................................

Ngày soạn: 11 tháng 03 năm 2012
Ngày giảng: 15 tháng 03. năm 2012

Ti ết : 8 : LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (TIẾT 1)
I/ Mục tiêu
-Kiến thức : Củng cố kiến thức về luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ..
HS Nắm chắc quy tắc phép tính về luỹ thừa của một số
-Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các phép tính về luỹ thừa làm một số bài tập nâng

cao về luỹ thừa. - Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết
dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.
- Thái độ : - Giáo dục cho học sinh ý thức tự học , tự nghiên cứu .
II.Chuẩn bị :
*GV: - Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 7
- Các tài liệu, tư liệu liên quan hỗ trợ cho việc giảng dạy chun đề
*Trò : Ơn tập các kiến thức về luỹ thừa
III.Phương pháp :
Nguyễn Thị Kim Dung

-25

THCS Việt Hưng

x