Đồ án bê tông cốt thép Tính toán bản dầm

1900 1900 1900
C

D

5700

B

B

E

C

5700

C

A

5700

B

A

A

1

I.

2

5400

5400

5400

5400

4

3

5

Tính toán bản
1. Sơ đồ bản sàn
𝑙

5.4



Xét tỷ số hai cạnh ô bản:𝑙2 = 1.9 ≈ 2,842 > 2



Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (phương 𝑙1), do đó
khi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo
phương ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương
𝑙1. Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm. Các dầm trục 2, 3, 4 là dầm chính, vuông
góc với dầm chính là dầm phụ và xem như là 1 dầm liên tục
Để tính bản, ta cắt một dãy rộng b=1m vuông góc với dầm phụ và thuộc dầm lien
tục có gối tựa là dầm phụ và tường
a) Bản



1

- Áp dụng công thức: ℎ𝑏 = 𝑙.

𝐷
𝑚

- Trong đó: l là nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực), l=𝑙1= 190(cm).
D = 0.8 ÷ 1.4 phụ thuộc tải trọng
m : phụ thuộc loại bản; m = 30 ÷ 35
- Vì tải trọng khá lớn nên chọn D= 1.4 ; chọn m= 35.
1.4

Vậy : ℎ𝑏 = 190. 35 = 7.6 (𝑐𝑚). Chọn ℎ𝑏 = 8 (𝑐𝑚).
b) Dầm phụ
Chọn sơ bộ kích thước dầm phụ: (nhịp 𝐿𝑑𝑝 = 𝐿2 = 5400𝑚𝑚)


1

1
1
1
ℎ𝑑𝑝 = ( ÷ ) 𝐿2 = ( ÷ ) 5400 = (337.5 ÷ 450)
12 16
12 16
 Chọn ℎ𝑑𝑝 = 400 (𝑚𝑚)
1 1
1 1
𝑏𝑑𝑝 = ( ÷ ) ℎ𝑑𝑝 = ( ÷ ) 400 = (100 ÷ 200)
2 4
2 4
 Chọn 𝑏𝑑𝑝 = 200 (𝑚𝑚)
c) Dầm chính
Chọn sơ bộ kích thước dầm phụ: (nhịp 𝐿𝑑𝑐 = 3𝐿1 = 5700𝑚𝑚)
1 1
1 1
ℎ𝑑𝑐 = ( ÷ ) 3𝐿1 = ( ÷ ) 5700 = (475 ÷ 712.5)
8 12
8 12
 Chọn ℎ𝑑𝑐 = 700 (𝑚𝑚)
1 1
1 1
𝑏𝑑𝑐 = ( ÷ ) ℎ𝑑𝑐 = ( ÷ ) 700 = (175 ÷ 350)
2 4
2 4
 Chọn 𝑏𝑑𝑐 = 350 (𝑚𝑚)
2. Nhịp tính toán của bản
 Nhịp giữa: 𝑙𝑔 = 𝑙1 − 𝑏𝑑𝑝 = 1900 − 200 = 1700 (𝑚𝑚)




Nhịp biên:Nhịp tính toán 𝑙𝑏 lấy bằng khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm đặt
phản lực gối tựa ở trên tường. Điểm này được quy ước cách mép tường một
đoạn: 𝑆𝑏 = 120 𝑚𝑚
𝑏𝑑𝑝 𝑡 𝑆𝑏
200 340 120
𝑙𝑏 = 𝑙1 −
− + = 1900 −
−
+
= 1690 (𝑚𝑚)
2
2 2
2
2
2
𝑙𝑔 −𝑙
1700−1690
Chênh lệch giữa các nhịp: 𝑙 𝑏 . 100% = 1700 . 100% = 0.59 % < 10 %
𝑔

Sơ đồ nhịp tiính toán của bản
3. Tải trọng lên bản
 Hoạt tải tính toán:
𝑝𝑠 = 𝑝𝑐 × 𝛾𝑓,𝑖 = 1100 × 1.2 = 1320


Lớp cấu tạo

Vữa lót
Bản bê tông cốt
thép
Vữa trát

𝑑𝑎𝑁
= 13,2 𝑘𝑁/𝑚2
𝑐𝑚2

Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau:

0.36

Hệ số độ tin
cậy về tải trọng
𝛾𝑓,𝑖
1.2

Ttrị tính
toán 𝑔𝑠
(kN/𝑚2 )
0.432

25

2

1.1

2.2

18

0.27

1.2

0.324

Chiều dày
𝛿𝑖 (mm)

Trọng lượng
riêng 𝛾𝑖 (kN/𝑚3 )

Trị tiêu chuẩn
𝑔𝑠𝑐 (kN/𝑚2 )

0.02

18

0.08
0.015


Tổng
Vậy 𝑔𝑠 = 2.956 𝑘𝑁/𝑚2

2.99

2.956



Tải trọng toànp hần (tính theo bản rộng b=1m)
𝑞𝑠 = (𝑔𝑠 + 𝑝𝑠 ) × 𝑏 = (2.956 + 13.2) × 1 = 16.156 𝑘𝑁/𝑚2
4. Tính giá trị moment
 Gía trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp biên và moment âm ở gối thứ hai:
𝑞𝑠 × 𝑙𝑏 2 16.156 × 1.692
𝑀𝑛𝑏 =
=
= 4.2 𝑘𝑁𝑚
11
11
 Gía trị tuyệt đối của moment âm ở gối thứ hai:
𝑞𝑠 × 𝑙𝑔 2 16.156 × 1.72
𝑀𝑔𝑏 =
=
= 4.24 𝑘𝑁𝑚
11
11


Gía trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp giữa và moment âm ở gối giữa:
𝑞𝑠 × 𝑙𝑔 2 16.156 × 1.72
𝑀𝑛𝑔 = 𝑀𝑔𝑔 =
=
= 2.92 𝑘𝑁𝑚
16

16

Hình 1. Sơ đồ tính và biểu đồ moment của bản sàn
5. Tính cốt thép
 Chọn a=15 (mm). Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến
trọng tâm của cốt thép chịu kéo.
 Chiều cao làm việc của tiết diện dầm: ℎ0 = ℎ − 𝑎 = 80 − 15 = 65 (𝑚𝑚)
 Công thức tính toán :
𝛼𝑚 = 𝛾

𝑀

2
𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0

𝐴

; 𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 ; 𝜇 = 𝑏ℎ𝑠𝑡 × 100%
0

𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0
𝐴𝑠𝑡 =
𝑅𝑆








Số liệu bê tông: Bê tông B15 :
𝑅𝑏 = 8.5 𝑀𝑝𝑎, 𝛾𝑏 = 1, 𝜉𝑅 = 0.673 , 𝛼𝑅 = 0.446
Dùng thép AI: 𝑅𝑆 = 225 𝑀𝑝𝑎
Hàm lượng cốt thép hợp lý của bản dầm:
𝜉𝑅 𝛾𝑏 𝑅𝑏
𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 =
100% = 2.54%
𝑅𝑆
a) Tính cốt thép ở nhịp biên
Ta có: 𝑀 = 𝑀𝑛𝑏 = 4.2 𝑘𝑁𝑚
𝑀
4.2 × 106
𝛼𝑚 =
=
= 0.117 <, 𝛼𝑅 = 0.446
𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 1 × 8.5 × 1000 × 652
𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.117 = 0.125





Diện tích cốt thép được tính theo công thức:
𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.125 × 1 × 8.5 × 1000 × 65
𝐴𝑠 =
=
= 307 𝑚𝑚2 = 3.07 𝑐𝑚2
𝑅𝑆
225

Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên:
𝐴𝑠
307
𝜇=
=
100% = 0.47 %
𝑏ℎ0 1000 × 65
Vậy 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thỏa mãn
Dự kiến dùng cốt thép 8, 𝑓𝑎 = 0.503 (𝑐𝑚2 )
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là :
𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.503
𝑎=
=
= 16.38 (𝑐𝑚)
𝐴𝑠
3.07



Chọn 8, a=16 (cm), có 𝐴𝑠 = 3.14 (𝑐𝑚2 )
b) Tính cốt thép cho gối thứ 2
Ta có: 𝑀 = 𝑀𝑛𝑏 = 4.24 𝑘𝑁𝑚
𝑀
4.24 × 106
𝛼𝑚 =
=
= 0.118 <, 𝛼𝑅 = 0.446
𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 1 × 8.5 × 1000 × 652
𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.118 = 0.126





Diện tích cốt thép được tính theo công thức:
𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.126 × 1 × 8.5 × 1000 × 65
𝐴𝑠 =
=
= 309.4 𝑚𝑚2 = 3.094 𝑐𝑚2
𝑅𝑆
225
Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên:
𝐴𝑠
309.4
𝜇=
=
100% = 0.48 %
𝑏ℎ0 1000 × 65
Vậy 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thỏa mãn
Dự kiến dùng cốt thép 8, 𝑓𝑎 = 0.503 (𝑐𝑚2 )
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là :
𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.503
𝑎=
=
= 16.26 (𝑐𝑚)
𝐴𝑠
3.094


Chọn 8, a=16 (cm), có 𝐴𝑠 = 3.14 (𝑐𝑚2 )



c) Tính cốt thép ở nhịp giữa và gối giữa:
Ta có : 𝑀 = 𝑀𝑛𝑔 = 𝑀𝑔𝑔 = 2.92 𝑘𝑁𝑚
𝑀
2.92 × 106
𝛼𝑚 =
=
= 0.081 <, 𝛼𝑅 = 0.446
𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 1 × 8.5 × 1000 × 652
𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.081 = 0.085





Diện tích cốt thép được tính theo cơng thức sau:
𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.085 × 1 × 8.5 × 1000 × 65
𝐴𝑠 =
=
= 208.7 𝑚𝑚2 = 2.087 𝑐𝑚2
𝑅𝑆
225
Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp giữa và gối giữa:
𝐴𝑠
208.7
𝜇=
=
100% = 0.32 %

𝑏ℎ0 1000 × 65
Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thỏa mãn
Dự kiến dùn cốt thép 6, 𝑓𝑎 = 0.283 (𝑐𝑚2 )
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là :
𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.283
𝑎=
=
= 13.56 (𝑐𝑚)
𝐴𝑠
2.087

Chọn 6, a=14 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 2.02 (𝑐𝑚2 ).Thiếu hụt trong phạm vi cho phép.


Tại các giữa nhịp và gối giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20% cốt thép
𝐴𝑠 .
𝐴𝑠 = 0.8 × 2.087 = 1.67 (𝑐𝑚2 )
Hàm lượng cốt thép:
𝐴𝑠
1.67
𝜇=
=
100% = 0.257 %
𝑏ℎ0 1000 × 65
Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thảo mãn
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:
𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.283
𝑎=
=
= 16.8 (𝑐𝑚)

𝐴𝑠
1.67
Chọn dùng 6, a=16 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 1.77 (𝑐𝑚2 ).

M
m
(kN/
m)
Nhòp biên
4.2 0.11
Gối 2
4.24 7
Nhòp
giũa, 2.92 0.11
8
gối giữa
0.08
1
Tiết diện



0.125
0.126
0.085


As
2
(mm

(%)
)
307
0.47
309.4 0.48
208.7 0.32

Chọn cốt thép
d
a
As
(mm) (mm) (mm2
8
160
314
8
160
314
6
140
202




Kiểm tra lại chiều cao làm việc ℎ0 . Lấy lớp bảo vệ 1 (cm).
Với tiết diện dùng 8,có ℎ0 = 8 − 1 − 0.4 = 6.6 (𝑐𝑚)
Với tiết diện dùng 6, có ℎ0 = 8 − 1 − 0.3 = 6.7 (𝑐𝑚)
Nhận xét: ℎ0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính
toán là 6.5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn

d) Cốt thép chịu moment âm theo cấu tạo:
Với
𝑘𝑁

𝑘𝑁

𝑘𝑁

𝑝𝑠 = 13,2 𝑚2 > 3. 𝑔𝑠 = 8.868 𝑚2 𝑣à 𝑝𝑠 = 13,2 𝑚2 < 5. 𝑔𝑠 = 14.78

𝑘𝑁
𝑚2

Chọn

v=0.25
Nên áp dụng công thức tính đoạn thẳng từ mút cốt mũ đến mép dầm phụ:
𝑖 = 𝑣. 𝑙𝑔 = 0.25 × 1.7 = 0.425 (𝑚)
Khoảng cách từ mút cốt mũ đến trục dầm:
0.2
+ 0.425 = 0.525 (𝑚)
2
Ta sử dụng cách uốn phối hợp ở nhịp và gối:
1

1

Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là: 6 . 𝑙𝑔 = 6 × 1.7 = 0.283 (𝑚)
khoảng cách từ trục dầm phụ đến điểm uốn:
0.2

+ 0.283 = 0.3833 (𝑚)
2
6. Cốt thép phân bố - cấu tạo
𝑝

13.2

Xét tỷ số 𝑔𝑠 = 2.956 = 4.45
𝑠

→  =

1
4

→  𝑙𝑔 = 0.25 × 1700 = 425 𝑚𝑚

Chọn 𝜆𝑙𝑔 = 𝜆𝑙𝑏 = 430 𝑚𝑚
- Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, vùng gạch chéo được giảm 20%
lượng thép so với kết quả tính được.
ở các gối giữa và nhịp giữa :
𝐴𝑠 = 0.8 × 2.087 = 1.67 (𝑐𝑚2 )
-

Chọn dùng 6, a=16 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 1.77 (𝑐𝑚2 ).
Cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính
được xác định như sau:
𝐴𝑠,𝑐𝑡 ≥ {

-

6 a 200

50%𝐴𝑠 𝑔ố𝑖 𝑔𝑖ữ𝑎 = 0.5 × 2.087 = 1.044 𝑐𝑚2
Chọn ∅6 𝑎 200 𝑐ó 𝐴𝑠 = 141𝑚𝑚2
Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
𝐿2 5.4
2<
=
= 2.84 < 3
𝐿1 1.9
→ 𝐴𝑠,𝑝𝑏 ≥ 15%𝐴𝑠 = 0.15 × 307 = 46.1 𝑚𝑚2


-

ỉ8a160

ỉ8a160

Chn 6 300 ú = 94 2
Dựng cỏc thanh ct m phn bn chu moment õm phớa trờn dm chớnh m
trong tớnh toỏn ó b qua
Chn cỏc thanh m. Khong cỏch tớnh n trc dm:
1
1
0.35
+
= ì 1.7 +
= 0.6 ()

4
2
4
2
Chiu di ton b on thng: 2 ì 60 = 120 (), k ộn hai múc vuụng 8 (cm),
thỡ chiu di thanh l : 120 + 2 ì 8 = 136 ()
B trớ thộp cho bn:
3

7

2

ỉ8a160

ỉ6a200

ỉ8a160

ỉ6a140

1

ỉ6a140

7

ỉ6a300

4

ỉ6a140

5

B

1
1950

60
19040
45
4

MAậT CAẫT A-A

5

65

5

65

65

3

65

65

65

65

2

1050

1050

1050

570
65

ỉ6a200

8

A

60

5

7

Ø6a180

Ø6a180
6

9

425

Ø6a250

Ø6a250

10

10

65

6

MAËT CAÉT B-B

II.

9

65

750

65

65

1060

MAËT CAÉT C-C

Tính toán dầm phụ
1. Sơ đồ tính
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp.
Đoạn dầm gối lên tường là 𝑆𝑑 = 220 𝑚𝑚. Bề rộng dầm chính đã giả thuyết 𝑏𝑑𝑐 =
35 𝑐𝑚. Nhịp tính toán là:
 Nhịp giữa: 𝑙𝑔 = 𝑙2 − 𝑏𝑑𝑐 = 5.4 − 0.35 = 5.05 𝑚


Nhịp biên: 𝑙𝑏 = 𝑙2 −

𝑏𝑑𝑐
2

𝑡

−2+

𝑆𝑑
2

= 5.4 −

0.35
2

−

0.34
2

+

0.22
2

= 5.165 𝑚

5,165  5,05
.100%  2,23%
5,165
Ta có sơ đồ tính toán :( hình vẽ )
2. Tải trọng
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng 𝑙1 = 1.9𝑚 nên:
 Hoạt tải trên dầm: 𝑝𝑑 = 𝑝𝑠 × 𝑙1 = 13.2 × 1.9 = 25.08 𝑘𝑁𝑚
 Tĩnh tải : 𝑔𝑑 = 𝑔𝑠 𝑙1 + 𝑔0
Trong đó: 𝑔0 = 𝑏𝑑𝑝 (ℎ𝑑𝑝 − ℎ𝑏 ) × 25 × 1.1 = 0.2(0.4 − 0.08) × 25 × 1.1 = 1.76 𝑘𝑁/𝑚
𝑔𝑑 = 2.956 × 1.9 + 1.76 = 7.672 𝑘𝑁/𝑚
Tải trọng tính toán toàn phần 𝑞𝑑 = 𝑝𝑑 + 𝑔𝑑 = 25.08 + 7.672 = 32.752 𝑘𝑁/𝑚


Chênh lệch giữa các nhịp :

𝑝

25.08

Tỉ số 𝑔𝑑 = 7.672 = 3.3 ≈ 3.5
𝑑


Tra bảng ta có k=0.285
3. Nội lực
Tung độ hình bao moment :𝑀 = 𝛽𝑞𝑑 𝑙 2
 Nhịp biên : 𝑞𝑑 𝑙𝑏 2 = 3275.2 × (5.1652 ) = 87373.23 𝑘𝐺𝑚
 Nhịp giữa: 𝑞𝑑 𝑙𝑔 2 = 3275.2 × (5.052 ) = 83525.79 𝑘𝐺𝑚

Nhịp tiết
diện
Nhịp biên
0
1
2
0,425l
3
4
TD5
Nhịp giữa
6
7
0.5l

8
9
TD10
Nhịp giữa
11
12
0.5l
13
14

Giá trị 
Mmax(b1)
Mmin(b2)
0
0,065
0,090
0,091
0,075
0,020

Tung độ
Mmax
0
5679
7864
7951
6553
1748

-0,0715

0,018
0,058
0,0625
0.058
0.018

0,018
0,058
0,0625
0.058
0.018

M ,kGm
Mmin

-0,035
-0,016
-0.014
-0,029
-0,0625
-0,028
-0,01
-0,01
-0.028

-5972
1573
5068
5461
5068

1573

-2924
-1336

1573
5068
5461
5068
1573

-2339
-835

-1169
-2422
-5220

-835
-2339

Moomen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
𝑋1 = 𝑘𝑙𝑏 = 0.285 × 5.165 = 1.47 𝑚
Moomen dương triệt tiêu cách mép gối tựa với nhịp giữa một đoạn:
𝑋2 = 0.15𝑙𝑔 = 0.15 × 5.05 = 0.76 𝑚
Tại nhịp biên :
𝑋3 = 0.15𝑙𝑏 = 0.15 × 5.165 = 0.77 𝑚
Moment dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:
𝑋3 = 0.425𝑙𝑏 = 0.425 × 5.165 = 2.195 𝑚
Lực cắt :

QA = 0,4qdlb = 0,4. 32,752 .5,165 = 67.67 kN


QBT = 0,6qdlb = 0,6. 32,752 .5,165 = 101.5kN
QBP = QC = 0,5qdl = 0,5. 32,752 .5,05 = 82.7 kN

4. Tính toán cốt thép dọc
Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15: Có 𝑅𝑏 = 8.5 𝑀𝑃𝑎, 𝑅𝑏𝑡 = 0.75 𝑀𝑃𝑎
Cốt dọc dầm phụ sử dụng loại AII : 𝑅𝑆 = 280 𝑀𝑃𝑎
Cốt đai dầm phụ sử dụng loại AI : 𝑅𝑆𝑊 = 175 𝑀𝑃𝑎
4.1.

Cốt dọc

a) Tại tiết diện ở nhịp biên


Tương ứng với giá trị moment dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết
diện chữ T
Xác định 𝑆𝑓
1
1
(𝑙2 − 𝑏𝑑𝑐 ) = × (5400 − 350) = 841.66 𝑚𝑚
6
6
1
1
𝑆𝑓 ≤
(𝑙1 − 𝑏𝑑𝑝 ) = × (1900 − 200) = 850 𝑚𝑚

2
2
6ℎ′
=
6
× 8 = 48 𝑐𝑚 = 0.48 𝑚
{
𝑓
Chọn 𝑆𝑓 = 480 𝑚𝑚
Chiều rộng bản cánh:
𝑏′𝑓 = 𝑏𝑑𝑝 + 2. 𝑆𝑓 = 20 + 2 × 48 = 116 𝑐𝑚 = 1.16 𝑚
Kích thước tiết diện chữ T (𝑏′𝑓 = 1160 ; ℎ′𝑓 = 80 ; 𝑏 = 200; ℎ = 400 𝑚𝑚
Xác định vị trí trục trung hòa:
Gỉa thiết lấy a=4.5cm ; ℎ0 = ℎ𝑑𝑝 − 𝑎 = 40 − 4.5 = 35.5 𝑐𝑚
𝑀𝑓 = 𝑅𝑏 . 𝑏′𝑓 . ℎ′𝑓 (ℎ0 − 0.5ℎ′𝑓 ) = 8.5 × 1160 × 80 × (355 − 0.5 × 80)
= 248.5 × 106 𝑁. 𝑚𝑚 = 248.5 𝑘𝑁. 𝑚
-

Nhận xét : 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 79.51 𝑘𝑁. 𝑚 < 𝑀𝑓 nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta
tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước 𝑏′𝑓 × ℎ = 116 × 40 𝑐𝑚
Tính 𝛼𝑚 = 𝑅

79.51×106

𝑀
𝑏 𝑏ℎ0

2

= 8.5×1160×3552 = 0.064

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.064 = 0.066
Tính diện tích cốt thép :
𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.066 × 1 × 8.5 × 1160 × 355
𝐴𝑠 =
=
= 825 𝑚𝑚2 = 8.25 𝑐𝑚2
𝑅𝑆
280
Kiểm tra
𝜇=

𝐴𝑠
8.25
=
100% = 0.2 %
𝑏ℎ0 116 × 35.5

Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn
b) Tại tiết diện ở nhịp giữa và gối
Tương ứng với giá trị moment âm, bản chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật 𝑏𝑑𝑝 × ℎ𝑑𝑝 = 200 × 400 𝑚𝑚
Giả thiết a=4.5 cm.
ℎ0 = 40 − 4.5 = 35.5 𝑐𝑚
-

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 54.61 𝑘𝑁. 𝑚 < 𝑀𝑓 nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như
đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước 𝑏′𝑓 × ℎ𝑑𝑝 = 1160 × 400 𝑚𝑚
Tính 𝛼𝑚 = 𝑅

54.61×106

𝑀
𝑏 𝑏ℎ0

2

= 8.5×1160×3552 = 0.044


Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.044 = 0.045
Tính diện tích cốt thép :
𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.045 × 1 × 8.5 × 1160 × 355
𝐴𝑠 =
=
= 563 𝑚𝑚2 = 5.63 𝑐𝑚2
𝑅𝑆
280
Kiểm tra
𝜇=

𝐴𝑠
5.63
=
100% = 0.14 %
𝑏ℎ0 116 × 35.5

Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn
-

Tại gối 2, với M=59.72 kNm

Tính

𝜉𝑅 :
𝜉𝑅 =

𝜔
𝑅
𝜔
1 + 𝜎 𝑆 (1 − 1.1)

=

𝑆𝐶,𝑢

0.85 − 0.008 × 8.5
= 0.646
280
0.85 − 0.008 × 8.5
1+
(1 −
)
1.1
500

Tính 𝛼𝑅 = 𝜉𝑅 (1 − 0.5 𝜉𝑅 ) = 0.646(1 − 0.5 × 0.646) = 0.437
Tính 𝛼𝑚 = 𝑅

59.72×106

𝑀
𝑏 𝑏ℎ0

2

= 8.5×200×3552 = 0.279

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.279 = 0.335
Tính diện tích cốt thép :
𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.335 × 1 × 8.5 × 200 × 355
𝐴𝑠 =
=
= 722 𝑚𝑚2 = 7.22 𝑐𝑚2
𝑅𝑆
280
Kiểm tra
𝜇=

𝐴𝑠
7.22
=
100% = 1.02 %
𝑏ℎ0 20 × 35.5

Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn
-

Tại gối 3, với M=52.2 kNm

Tính 𝛼𝑚 = 𝑅

52.2×106

𝑀
𝑏 𝑏ℎ0

2

= 8.5×200×3552 = 0.244

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.244 = 0.285
Tính diện tích cốt thép :
𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.285 × 1 × 8.5 × 200 × 355
𝐴𝑠 =
=
= 614 𝑚𝑚2 = 6.14 𝑐𝑚2
𝑅𝑆
280
Kiểm tra
𝜇=

𝐴𝑠
6.14
=
100% = 0.865 %
𝑏ℎ0 20 × 35.5

Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng

Tiết diện

Nhịp biên

Gối 2

Nhịp giữa

Gối 3


Diện tích As
cần thiết
Các thanh và
diện tích tiết
diện

4.2.

8.25 cm2

7.22 cm2

5.63 cm2

6.14 cm2

222+118
10,145 cm2

320
9,42 cm2

316
6,03cm2

318
7,63 cm2

Cốt ngang

-

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối B có lực cắt lớn nhất QBT = 101.5kN

-

Kiểm tra điều kiện tính toán:
𝜑𝑏3 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ0 = 0.6 × 1 × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.355 = 31.95 𝑘𝑁
 QBT > 𝜑𝑏3 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ0
 Bê tông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt

-

Chọn cốt đai ∅6(𝑎𝑠𝑤 = 0.283𝑐𝑚2 ), số nhánh đai n=2

-

Xác định bước cốt đai:

4𝜑𝑏2 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2
𝑡𝑡
𝑆 =
𝑅𝑆𝑊 𝑛𝑎𝑠𝑤
𝑄2
4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.3552
=
× 175 × 103 × 2
101.52
× 28.3 × 10−6 = 0.145 𝑚 = 145 𝑚𝑚
𝜑𝑏4 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝑄
1.5 × (1 + 0 + 0) × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.3552
=
= 0.279 𝑚
101.5
= 279 𝑚𝑚
ℎ 400
𝑆𝑐𝑡 ≤ {2 = 2 = 200 𝑚𝑚
150 𝑚𝑚
 Chọn 𝑆𝑐𝑡 = 150 𝑚𝑚 bố trí tring đoạn L/4 đoạn đầu dầm
Kiểm tra:

𝜇𝑤 =

𝐴𝑠𝑤
2 × 28.3
=
= 0.0019

𝑏. 𝑠 200 × 150

𝐸𝑆 2.1 × 104
𝛼=
=
= 9.13
𝐸𝑏 2.3 × 103


𝜑𝑤1 = 1 + 5. 𝛼. 𝜇𝑤 = 1 + 5 × 9.13 × 0.0019 = 1.087<1.3
𝜑𝑏1 = 1 − 𝛽. 𝑅𝑏 = 1 − 0.01 × 8.5 = 0.915 (𝛽 = 0.01)
Thay các giá trị trên vào công thức:

𝑄 = 101.5 𝑘𝑁 < 0.3 × 𝜑𝑤1 × 𝜑𝑏1 × 𝑅𝑏 × 𝑏 × ℎ0 = 0.3 × 1.087 ×
0.915 × 200 × 350 × 8.5 = 177537 𝑁 = 177.537 𝑘𝑁
Vậy: Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính
Đoạn dầm giữa nhịp:
3ℎ 3 × 400
= 300 𝑚𝑚
𝑆𝑐𝑡 ≤ { 4 =
4
500 𝑚𝑚
 Chọn 𝑆𝑐𝑡 = 300 𝑚𝑚 bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm
5. Tính toán,vẽ hình bao vật liệu
ở nhịp, đường kính cốt thép nhở hơn 20mm, lấy lớp bảo vệ bằng 2 cm. ở gối tựa, cốt
thép dầm phụ nằm dưới cốt của bản do đó chiều dày lớp bảo vệ thực tế cũng là 2
cm, khoảng hở giữa 2 hàng cốt thép là 3 cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt
thép tính ra a và ℎ0 cho từng tiết diện. Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần đúng
khảng cách giữa của 2 lớp đến mép tiết diện theo công thức:
∅1𝑖

∅2𝑖
2𝑖
𝑖
∑ 𝐴1𝑖
𝑆 (𝑡 + 2 ) + ∑ 𝐴𝑆 (𝑡 + 2 + ∑ ∅ + 8)
𝑎=
∑ 𝐴𝑆
Trong đó:
2𝑖
𝐴1𝑖
𝑆 , 𝐴𝑆 Diện tích cốtth ép thanh loại i ở lớp 1,ở lớp 2

∅1𝑖 , ∅2𝑖 Đường kính cốt thép loại i ở lớp 1, ở lớp 2
Trước hết để xác định khả năng chịu lực của cốt thép trong tiết diện ta cần xác định
các giá trị sau:

=

𝑅𝑆 .𝐴𝑆
𝑅𝑏 𝑏ℎ𝑜

;  tra bảng (PL5) ta được: 

khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng sau:

Tiết diện

Số lượng và
diện tích
cốt thép

As
(cm2)

h0(cm)

b
(cm)

m



Mtd(kN.m)

Giữa nhịp
biên

222+118

10,145

36.9

116

0,075

0,078

100.7


Cạnh nhịp
biên

Cắt 118 còn
222

7.6

36.9

116

0.057

0,058

76.23

Trên gối 2

318

7.63

37

20

0,28

0,34

65.63

Cạnh gối 2

cắt 118 còn
218

5.09

37

20

0,2

0,23

46.76

Nhịp giữa

316

6,03

37,2

116

0,045

0,046

61.4

Cạnh nhịp Cắt 116
giữa
còn216

4.02

37,2

116

0,03

0,031

41.23

Trên gối 3 318

7,63

37,1

20

0,28

0,34

65.84

Cắt 118 còn
Cạnh gối 3 218

5.09

37.1

20

0.13

0.15

31.5



Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh
- Tại gối thứ 2
+ Cốt thép số 2 (đầu bên phải): sau khi cắt thép số 2 (118), tiết diện gần gối

thứ 2 còn lai là cốt thép số 3 (218). Khả năng chịu lực ở thớ trên là M=
44.76 kN.m. Ta thấy tiết diện có M=44.76 kNm nằm giữa tiết diện số
59.72 kNm và tiết diện 6 có M=29.24 kNm.Bằng quan hệ hình học giữa
các tam giác đồng dạng
44.76 − 29.24
] = 0.495 𝑚
59.72 − 29.24
0.5𝐿𝑔 −𝑥
0.5×5.05−0.495
Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.7 0.5𝐿 = 82.7 0.5×5.05 = 66.5 𝑘𝑁
𝑥 = 0.2𝐿𝑔 − 0.2𝐿𝑔 [
𝑔

Tại khu vực này cốt đai được bố trí 6a150 tính
𝑞𝑠𝑤 =

𝑛𝑅𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤
𝑠

=

2×175×50.3
150

= 117.4 𝑘𝑁/𝑚

Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0

𝑊2𝑃 =

Chọn 𝑊2𝑃 = 400 𝑚𝑚

𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐
66.5
66.5
+ 5 =
+ 5 =
+ 5 × 0.018
2𝑞𝑠𝑤
2 × 117.4
2 × 117.4
= 0.37 𝑚 > 20 = 20 × 0.018 = 0.36m


+ Cây thép số 3(đầu bên trái) sau khi cắt, cây thép số 3 (218)
𝑥 = 𝑘𝑙𝑏 = 0.285 × 5.165 = 1.47 𝑚
Gía trị lực cắt : 𝑄 = 101.5

𝐿𝑏 −0.425𝐿𝑏 −𝑥
𝐿𝑏 −0.425𝐿𝑏

= 51.26 𝑘𝑁

Tại khu vực này cốt đai được bố trí 8a150 tính
𝑞𝑠𝑤 =

𝑛𝑅𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤
𝑠

=

2×175×50.3
150

= 117.4 𝑘𝑁/𝑚

Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0

𝑊3𝑇 =

𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐
51.26
51.26
+ 5 =
+ 5 =
+ 5 × 0.018
2𝑞𝑠𝑤
2 × 117.4
2 × 117.4
= 0.31 𝑚 < 20 = 20 × 0.018 = 0.36m

Chọn 𝑊3𝑇 = 360 𝑚𝑚
+ Tại nhịp 2:
Sau khi cắt cây số 4 (116) còn cây số 5 216 thì khả năng chịu lực M=41.23 kN.m. Tiết
diện có M=41.23 kN.m nằm giữa tiết diện 6 có M=15.73 kN.m và tiết diện 7 có
M=50.68kN.m
41.23 − 15.73
] = 0.27 𝑚
50.68 − 15.73

0.1𝐿𝑔 +𝑥
0.1×5.05+0.27
Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.7 0.5𝐿 = 82.7 0.5×5.05 = 25.38 𝑘𝑁
𝑥 = 0.2𝐿𝑔 − 0.2𝐿𝑔 [
𝑔

Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0

𝑊5 =

𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐
25.38
25.38
+ 5 =
+ 5 =
+ 5 × 0.016
2𝑞𝑠𝑤
2 × 117.4
2 × 117.4
= 0.19 𝑚 > 20 = 20 × 0.016 = 0.32m

Chọn 𝑊5 = 200 𝑚𝑚
+ Tại gối 3:
Sau khi cắt cây số 9 (118) còn cây số 8 218 thì khả năng chịu lực M=31.5kN.m. Tiết diện
có M=31.5 kN.m nằm giữa tiết diện 9 có M=24.22 kN.m và tiết diện 10 có M=52.2.m
31.53 − 24.22
] = 0.75 𝑚
52.2 − 24.22
0.5𝐿𝑔 −𝑥
0.5×5.05−0.75

Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.7 0.5𝐿 = 82.7 0.5×5.05 = 58.14 𝑘𝑁
𝑥 = 0.2𝐿𝑔 − 0.2𝐿𝑔 [
𝑔

Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0


𝑊5 =

𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐
58.14
58.14
+ 5 =
+ 5L =
+ 5 × 0.018
2𝑞𝑠𝑤
2 × 117.4
2 × 117.4
= 0.34 𝑚 > 20 = 20 × 0.018 = 0.36m

Chọn 𝑊10 = 400 𝑚𝑚
 Tại nhịp biên
Sau khi cắt cây số 6 (118) còn lại cốt thép số 1 (222) lúc này khả năng
chịu lực M=65.63 kN.m. Nằm giữa tiết diện 1 có M=56.79 kN.m và tiết diện
2 M= 78.64 kN.m
76.23 − 56.79
] = 0.114 𝑚
78.64 − 56.79
𝐿 −0.425𝐿 −𝑥
Gía trị lực cắt 𝑄 = 101.5 𝑏𝐿 −0.425𝐿𝑏 = 98 𝑘𝑁

𝑥 = 0.2𝐿𝑏 − 0.2𝐿𝑏 [
𝑏

𝑏

Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0

𝑊5 =

𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐
98
58.14
+ 5 =
+ 5 =
+ 5 × 0.022
2𝑞𝑠𝑤
2 × 117.4
2 × 117.4
= 0.5 𝑚 > 20 = 20 × 0.022 = 0.36m

Chọn 𝑊1 = 500 𝑚𝑚
- Cốt thép số 7 (212) cốt thép này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên,
trong đó không có moment âm. Diện tích cốt thép là 226 mm2
6. Bố trí thép


W5=200

65.63

52.2

41.23

24.22

15.73

11.69
50.68

46.76
54.61

61.4

13.36
50.68

29.24

15.73

59.72

76.23
41.23

65.63

46.76
17.48

65.53

78.64

79.51

100.7

56.79

76.23

W1=500

W10=400

W2P=400
59.72

W3T=360

W5=200

W1=500

Ø6a150

1

2

3

4

1

2

3

4

10

5

5

11

Ø6a300
5400

5400

2

1

3

4240
100

1Ø16

90
2 Ø12

90

7
2 Ø22

120

1

5480

165

4

2020

120

165

135

2650
1Ø18

1Ø18
135

2856

9

2650

6

135

135

2 Ø18

5935
135

135

2 Ø18

3

1975
135

135
1Ø18

2
2 Ø16

120
11000

Sơ đồ biểu đồ bao vật liệu dầm phụ

5

8


2Ø12

2 1Ø18

7

Ø6a300

2Ø22

2 1Ø18

3

2Ø22

1

10

2Ø16

1

2-2

2Ø18

3-3

9 1Ø18

3

2Ø18

Ø6a300

4-4

8

Ø6a150

11

2Ø16

3

Ø6a150

10

1-1

4 1Ø16

2Ø18

Ø6a150

11

6 1Ø18

2Ø18

10

2Ø16

5

5-5

5

5


III.

Tính toán dầm chính
1. Sơ đồ tính toán
Dầm chính là dầm lien tục 4 nhịp. Kích thước dầm đã được giả thuyết: b=35 cm, h
=70 cm. Bề rộng cột 𝑏𝑐 = 30 𝑐𝑚 ,đoạn dầm kê lên bổ trụ dày 𝑏0 = 40 𝑐𝑚. Đoạn dầm
chính kê lên tường đúng bằng chiều dày tường là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa
và nhịp biên đều bằng l=3𝑙1 = 3 × 1.9 = 5.7 𝑚. Sơ đồ tính toán như sau:

2. Xác định tải trọng
Hoạt tải tập trung P=𝑃𝑑 × 𝑙2 = 25.08 × 5.4 = 135.432 𝑘𝑁
Trọng lượng bản than dầm đưa về thành lực tập trung
𝐺0 = 𝑏(ℎ − ℎ𝑏 ) × 2500 × 1.1 × 𝑙1 = 0.35(0.7 − 0.08)1.9 × 25 × 1.1 = 11.338 𝑘𝑁
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào
𝐺1 = 𝐺𝑑 × 𝑙2 = 7.672 × 5.4 = 41.429 𝑘𝑁
Tĩnh tải tác dụng tập trung

𝐺 = 𝐺0 + 𝐺1 = 11.338 + 41.429 = 52.767 𝑘𝑁
3. Tính và vẽ biểu đồ moment
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ moment theo cách tổ
hợp
- Biểu đồ 𝑀𝐺 = 𝛼𝐺𝑙 = 𝛼 × 52.767 × 5.7 = 𝛼300.772 𝑘𝑁𝑚
- Các biểu đồ 𝑀𝑝𝑖 = 𝛼𝑃𝑙 = 𝛼 × 135.432 × 5.7 = 𝛼771.962 𝑘𝑁𝑚
Do tính chất đối xứng, nên ta chỉ cần tính cho 2 nhịp.Kết quả tính biểu đồ
moment cho từng trường hợp tải được trình bày như sau:




SĐ

G
P1
P2
P3
P4
P5
P6

TIẾT
DIỆN
α,M
α
M
α
M
α

M
α
M
α
M
α
M
α
M

1

2

GỐI B

3

4

GỐI C

0.238
71.87
0.286
220.89
-0.048
-36.43

0.143

43.49
0.238
184.47
-0.095
-72.85

0.079
24.16
-0.127
-97.65
0.206
159.67

0.111
33.22
-0.111
-86.03
0.222
171.29

175.66
-0.031
-24.8

93.99
-0.063
-49.6

80.82

149.31

134.87

86.83

8.81

17.62

-18.8

-64.04

209.7

161.22

-0.286
-85.15
-0.143
-109.28
-0.143
-109.28
-0.321
-244.99
-0.095
-74.4
0.036
26.44

-0.190
-144.16

-72.85

-1.55

-0.190
-57.96
-0.095
-74.4
-0.095
-74.4
-0.048
-39.52
-0.286
-218.56
-0.143
109.28
0.095
69.75

Trong sơ đồ 𝑀3 , 𝑀4 , 𝑀5 , 𝑀6 bảng tra không cho các trị số 𝛼 tại một số tiết diện, phải
tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu.
+ 𝑀3 :
𝑀

Ta có 𝑀1 = 257.321 −

𝑃

𝑃𝑙 135.432×5.7
𝑔𝑖ữ𝑎= 𝑎𝑏 = =
=257.321 𝑘𝑁𝑚
2
3
3
244.99
3

= 175.66𝑘𝑁𝑚

2 × 244.99
= 93.99 𝑘𝑁𝑚
3
2 × 244.99 39.52
𝑀3 = 257.321 −
−
= 80.82 𝑘𝑁𝑚
3
3
244.99 2 × 39.52
𝑀4 = 257.321 −
−
= 149.31 𝑘𝑁𝑚
3
3
𝑀2 = 257.321 −

+ 𝑀4 :
Ta có 𝑀3 = 257.321 − 74.4 −

𝑀4 = 257.321 − 74.4 −

(218.56−74.4)
3

= 134.87 𝑘𝑁𝑚

2(218.56 − 74.4)
= 86.837 𝑘𝑁𝑚
3

+ 𝑀5 :
Ta có 𝑀1 =

26.44
3

= 8.81 𝑘𝑁𝑚

2 × 26.44
= 17.62 𝑘𝑁𝑚
3
(26.44 + 109.28)
𝑀3 = −
+ 26.44 = −18.8 𝑘𝑁𝑚
3
2(26.44 + 109.28)
𝑀4 = −
+ 26.44 = −64.04 𝑘𝑁𝑚
3

𝑀2 =


+ 𝑀6 :
Ta có 𝑀1 = 257.321 −

144.16

= 209.27 𝑘𝑁𝑚
2 × 144.16
𝑀2 = 257.321 −
= 161.22 𝑘𝑁𝑚
3
144.16 + 69.75
𝑀3 =
− 144.16 = −72.85 𝑘𝑁𝑚
3
2(144.16 + 69.75)
𝑀4 =
− 144.16 = −1.55 𝑘𝑁𝑚
3

Tieát dieän
Moâmen
M1=MG+MP1
M2=MG+MP2
M3=MG+MP3
M4=MG+MP4
M5=MG+MP5
M6=MG+MP

Mmax
Mmin

1
292.76
35.44
316
247.53
80.68
281.57
292.76
35.44

2
227.96
-29.36
137.48
-6.11
61.11
204.71
227.96
-29.36

3

Goái B

3

4

Goái C

-194.43
-194.43
-330.14
-159.55
-58.71
-229.31
-58.71
-330.14

-73.49
183.83
104.98
159.03
5.36
-48.69
183.83
-73.49

-52.81
204.51
182.51
120.05
-30.82
31.67
204.51
-52.81

-132.36
-132.36
-97.48
-276.52
51.32
11.79
11.79
-276.52

Xét gối B: theo hình bao moment thấy rằng phía bên trái gối B biểu đồ 𝑀𝑚𝑖𝑛 dốc
nhiều hơn bên phải, tính moment mép bên trái phảo sẽ có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Độ dóc của biểu đồ moment trong đoạn gần gối B:
330.15 − 73.49
𝑖=
= 128.33 𝑘𝑁
1.9
𝑖𝑏0 128.33 × 0.3
∆𝑀 =
=
= 19.25 𝑘𝑁𝑚
2
2
𝑀𝑚𝑔 = 330.15 − 19.25 = 310.9 𝑘𝑁𝑚
Dùng giá trị này tính thép tại gối B
Xét gối C: theo hình bao moment thấy rằng phía bên trái gối C biểu đồ 𝑀𝑚𝑖𝑛 dốc
nhiều hơn bên phải, tính moment mép bên trái phảo sẽ có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Độ dóc của biểu đồ moment trong đoạn gần gối C:
276.53 − 52.8
𝑖=
= 117.75 𝑘𝑁

1.9
𝑖𝑏0 117.75 × 0.3
∆𝑀 =
=
= 17.66 𝑘𝑁𝑚
2
2
𝑀𝑚𝑔 = 276.53 − 17.66 = 258.87 𝑘𝑁𝑚
Dùng giá trị này tính thép tại gối C


330.14

73.49
58.71
29.36

35.44

183.83

227.96

292.76