ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHỆM PHỤC VỤ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHỆM PHỤC VỤ
MÔN HỌC ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

SVTH :
MSSV:

NGUYỄN TRÙNG LÂM
12145093
SVTH : NGUYỄN TƯỜNG DUY
MSSV: 12145034
GVHD: ThS. NGUYỄN TRUNG HIẾU

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 7/2016


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô

Tên đề tài

THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHỆM PHỤC VỤ

MÔN HỌC ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

SVTH :
MSSV:

NGUYỄN TRÙNG LÂM
12145093
SVTH : NGUYỄN TƯỜNG DUY
MSSV: 12145034
GVHD: ThS. NGUYỄN TRUNG HIẾU

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 7/2016


TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TP HỒ CHÍ MINH

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
TP. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2016

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Họ tên sinh viên:

1. ...................................................................... MSSV: ........................
2. ...................................................................... MSSV: ........................

Chuyên ngành:......................................................................Mã ngành đào tạo: ..................
Hệ đào tạo: ........................................................................... Mã hệ đào tạo: .......................
Khóa: ................................................................................... Lớp: .......................................

1. Tên đề tài
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

2. Nhiệm vụ đề tài
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

3. Sản phẩm của đề tài
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

4. Ngày giao nhiệm vụ đề tài: ..............................................
5. Ngày hoàn thành nhiệm vụ: ...............................................
TRƯỞNG BỘ MÔN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

SINH VIÊN

3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
Tên đề tài: ......................................................................................................................
.......................................................................................................................
Họ và tên Sinh viên: ........................................................ MSSV: ................................
........................................................ MSSV: ................................
Ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô
I. NHẬN XÉT
1. Về hình thức trình bày & tính hợp lý của cấu trúc đề tài:

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
2. Về nội dung (đánh giá chất lượng đề tài, ưu/khuyết điểm và giá trị thực tiễn)

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN ĐIỀU CHỈNH, BỔ SUNG
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
III. ĐỀ NGHỊ VÀ ĐÁNH GIÁ
1. Đề nghị (cho phép bảo vệ hay không): . .................................................................
2. Điểm đánh giá (theo thang điểm 10): .....................................................................

Tp. Hồ Chí Minh, ngày

tháng

năm 20…

Giảng viên hướng dẫn
(Ký & ghi rõ họ tên)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
4


THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN PHẢN BIỆN
Tên đề tài: ......................................................................................................................
.......................................................................................................................
Họ và tên Sinh viên: ........................................................ MSSV: ................................
........................................................ MSSV: ................................
Ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô
I. NHẬN XÉT
1. Về hình thức trình bày & tính hợp lý của cấu trúc đề tài:

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
2. Về nội dung (đánh giá chất lượng đề tài, ưu/khuyết điểm và giá trị thực tiễn)

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN ĐIỀU CHỈNH, BỔ SUNG
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
III. ĐỀ NGHỊ VÀ ĐÁNH GIÁ
1. Đề nghị (Cho phép bảo vệ hay không): ..................................................................
2. Điểm đánh giá (theo thang điểm 10): .....................................................................

Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 20…
Giảng viên phản biện
(Ký & ghi rõ họ tên)

5


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

XÁC NHẬN HOÀN THÀNH ĐỒ ÁN

Tên đề tài: ......................................................................................................................
.......................................................................................................................
Họ và tên Sinh viên: ........................................................ MSSV: ................................
........................................................ MSSV: ................................

Ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô
Sau khi tiếp thu và điều chỉnh theo góp ý của Giảng viên hướng dẫn, Giảng viên phản
biện và các thành viên trong Hội đồng bảo vệ. Đồ án tốt nghiệp đã được hoàn chỉnh
đúng theo yêu cầu về nội dung và hình thức.
Chủ tịch Hội đồng:

Giảng viên hướng dẫn:

Giảng viên phản biện:

Tp. Hồ Chí Minh, ngày

tháng năm 20…
6


LỜI CAM ĐOAN
Chúng em xin cam đoan những nội dung và kết quả trình bày trong luận văn này
là trung thực, không sao chép từ bất kỳ nghiên cứu nào trước đây. Nếu không đúng,
chúng em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 25, tháng 7, năm 2016
Nhóm sinh viên thực hiện

Nguyễn Trùng Lâm

Nguyễn Tường Duy

7

LỜI CẢM ƠN
Chúng em xin cảm ơn Nhà trường đã xây dựng môi trường học tập tốt, và quý
thầy cô đã giảng dạy, truyền đạt kiến thức cũng như những kinh nghiệm thực tế để chúng
em có nền tảng kiến thức cơ bản trong bốn năm học vừa qua.
Đặc biệt, chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Th.S Nguyễn Trung Hiếu.
Thầy là người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tận tình, đưa ra những nhận xét để chúng em
sửa chữa kịp thời trong thời gian thực hiện đề tài tốt nghiệp.
Và chúng em cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, các anh trong nhóm Circle
Group, quý bạn bè đã giúp đỡ trong thời gian qua.
Tuy có nhiều nỗ lực, nhưng do thời gian thực hiện đề tài không nhiều và kiến
thức, kinh nhiệm còn hạn chế nên đồ án tốt nghiệp còn nhiều thiếu sót. Do đó, chúng em
kính mong quý thầy cô, cũng như bạn bè thông cảm và rất mong nhận được ý kiến để
hoàn thiện đề tài tốt hơn.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 25, tháng 7, năm 2016
Nhóm sinh viên thực hiện
Nguyễn Trùng Lâm
Nguyễn Tường Duy

8


TÓM TẮT
Trong thời đại tiến bộ của khoa học công nghệ hiện nay, điều khiển tự động là
một trong những lĩnh vực đang được quan tâm hàng đầu. Nhiều nhà nghiên cứu đã áp
dụng lý thuyết điều khiển tự động để xây dựng nhiều ứng dụng khác nhau. Điều khiển vị
trí hay tốc độ của DC motor là đề tài ứng dụng cơ bản nhất của thuyết điều khiển. Từ đề
tài trên, chúng ta có thể áp dụng và phát triển thêm để cân bằng con lắc ngược, đây là
một trong những đề tài nghiên cứu ứng dụng quan trọng của lý thuyết điều khiển tự
động. Bộ KIT thí nghiệm điều khiển tốc độ và vị trí DC motor cùng với mô hình thực

nghiệm con lắc ngược là để kiểm chứng lại các thuật toán điều khiển: Fuzzy, PID, LQR,
Neural Network… đồng thời dùng làm thiết bị học tập môn điều khiển tự động.
Trong đề tài này, chúng em nghiên cứu và ứng dụng thuật toán vi tích phân tỉ lệ
PID, fuzzy mờ để điều khiển vị trí và tốc độ DC motor, đồng thời điều khiển cân bằng
con lắc ngược.

MỤC LỤC
9


10


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
P
PI
PD
PID
LQR
QĐNS
CCS
DC Motor
TF
SS
SML
POT
SISO

Chữ đầy đủ

Proportional
Proportional Integral
Proportional Derivative
Proportional Integral Derivative
Linear-Quadratic Regulator
Quỹ đạo nghiệm số
Cruise Control System
Direct Current Motor
Transfer Function
State Space
Simulink
Percent of Overshoot
Single Input/Single Output

DANH MỤC HÌNH

11


DANH MỤC BẢNG

12


13


Chương 1. TỔNG QUAN ĐỀ TÀI
1.1 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
1.1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài

Trong nước: có nhiều đề tài nghiên cứu dùng các lý thuyết điều khiển khác
nhau: PID, Fuzzy, LQR, Neural Network… để điều khiển cân bằng con lắc ngược
thông qua điều khiển tốc độ và vị trí của DC motor. Tuy nhiên con lắc ngược cũng
đặt ra nhiều vấn đề khó khăn đối với lý thuyết điều khiển cũng như thiết bị điều
khiển chúng vì nó là hệ phi tuyến.
Ngoài nước: công trình nghiên cứu chủ yếu là thiết kế hoàn chỉnh một
module điều khiển duy nhất từ phần xử lý tín hiệu, xử lý và tính toán trung tâm,
công suất…
1.1.2 Danh mục các công trình liên quan
Nghiên cứu của Đặng Trung Dũng (Đại học kỹ thuật công nghiêp – Đại
học Thái Nguyên) với đề tài: “Ứng dụng vi mạch điện tử Arduino mega trong cài
đặt thuật toán điều khiển ổn định vị trí con lắc ngược quay” [1].
Nghiên cứu của Đặng Văn Thạnh và Nguyễn Thanh Sang (Đại học Cần
Thơ) với đề tài: “Điều khiển cân bằng con lắc ngược” [2].
1.2 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Môn học ứng dụng điều khiển tự động trên ô tô là môn học được áp dụng
cho sinh viên năm 3 ngành công nghệ kỹ thuật ô tô của trường Đại học Sư phạm
Kỹ thuật TPHCM. Môn học này trang bị cho sinh viên các kiến thức về hệ thống
điều khiển tự động. Tuy nhiên, môn học vẫn thiếu những ví dụ minh họa, những
thiết bị thực nghiệm để giảng dạy. Mô hình con lắc ngược quay được ứng dụng
rộng rãi trong điều khiển tự động. Con lắc ngược được ứng dụng để phân tích hệ
thống, modelling, thiết kế bộ điều khiển, bộ ước lượng….

14


Trong thực tế, nhiều công trình ở dạng con lắc ngược như: cân bằng trong
chế tạo robot người, xe hai bánh tự cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, tàu
thuỷ… Sự gia tăng về quy mô ứng dụng đòi hỏi ngày càng phải dùng điều khiển
cân bằng ở dạng con lắc ngược. Vì thế, nó là vấn đề đang được quan tâm.

Từ vấn đề trên, chúng em thấy cần thiết phải nghiên cứu về con lắc ngược
nhằm phục vụ cho nhu cầu học tập, nghiên cứu và sản xuất.
1.3 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Mục tiêu của đề tài là mô phỏng DC motor và hệ thống con lắc ngược quay
bằng phần mềm Matlab/Simulink.
Dựa vào đó, chúng em tiến hành thiết kế, chế tạo bộ KIT thí nghiệm DC
motor và mô hình con lắc ngược quay.
Tiếp theo, chúng em thiết kế thuật toán điều khiển để điều khiển mô hình
thực nghiệm.
1.4 PHƯƠNG PHÁP VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm. Nghiên
cứu các tài liệu về lý thuyết điều khiển tự động và các tài liệu có liên quan, dựa
vào đó chúng em tính toán thiết kế mô phỏng và tiến hành chế tạo mô hình để
kiểm nghiệm.
Phạm vi nghiên cứu gồm điều khiển vị trí, tốc độ DC motor và cân bằng
con lắc ngược chuyển động quay. Từ đó, chúng em đánh giá kết quả lý thuyết và
kết quả thực nghiệm dựa trên mô phỏng và mô hình thực tế. Cuối cùng, chúng em
đưa ra nhận xét và đề xuất hướng phát triển của đề tài.

Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 BIẾN ĐỔI LAPLACE (LAPLACE TRANSFORM)
15


Biến đổi Laplace (Laplace transform) là một nội dung nền tảng trong điều
khiển. Trong phần này, những khái niệm cơ bản về biến đổi Laplace được diễn giải
để người đọc không chuyên ngành điều khiển có thể hiểu được. Đây là những kiến
thức cần thiết để chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu những nội dung về kỹ thuật điều
khiển [3].
Biến đổi hàm số là làm cho hàm số chuyển từ dạng này sang dạng khác. Ví dụ,

thực hiện phép biến đổi hàm số (�) = �2 bằng cách nhân hàm số này cho 2, ta được
hàm số (�) = 2�2. Ta có thể lập bảng giá trị như sau:
Bảng 2.1 Mô tả giá trị hàm sô
�

�(�)

�(�)

1

1

2

2

4

8

3

9

18

4

16

32

5
25
50
Ta có thể biến đổi hàm số g(x) thành f(x) bằng cách chia g(x) cho 2. Đây gọi là
phép biến đổi ngược.
Đạo hàm cũng là một phép biến đổi, ví dụ:

Tích phân là phép biến đổi ngược của đạo hàm:

Cho c = 0, đây chính là hàm f(x).
Phép biến đổi Laplace là phép biến đổi tích phân đặc biệt, được định nghĩa như
sau:
L {f(t)} =
Trong đó:
+ L là ký hiệu phép biến đổi laplace.
16


+ t là biến thời gian.

+ s là biến phức, gọi là biến Laplace.

Kết quả phép biến đổi này là một hàm theo s. Chúng ta thường dùng chữ in
hoa để ký hiệu hàm theo s của kết quả phép biến đổi Laplace. Ví dụ:
F(s) = L {f(t)}
Thực hiện tương tự phép tích phân, ta có thể thu được bảng biến đổi Laplace
một số hàm cơ bản như sau:

Bảng 2.2 Biến đổi Laplace một sô hàm cơ bản
Nếu F(s) là biến đổi Laplace của hàm f(t) thì f(t) chính là biến đổi Laplace
ngược của hàm F(s), ta có thể viết f(t)}= L -1{F(s)}. Bảng biến đổi Laplace ngược
một số hàm cơ bản được cho như sau:

Bảng 2.3 Biến đổi Laplace ngược một sô hàm cơ bản

17


Trong kỹ thuật điều khiển, chúng ta thường biến đổi Laplace phương trình vi
phân biểu diễn đặc tính động học và động lực học của một hệ thống. Biểu thức biến
đổi Laplace của đạo hàm bậc 1 và bậc 2 được cho như sau:
L {�′(�)} = ��(�) − �(0)
L {�′′(�)} = �2�(�) − ��(0) − �′(0)
Trong biểu thức này, F(s) = L {f(t)}. f(0) và f’(0) là các điều kiện ban đầu, là
giá trị của hàm f(t) và đạo hàm của hàm f(t) tại thời điểm t = 0.
2.2 HÀM TRUYỀN (TRANSFER FUNCTION)
Hàm truyền (transfer function) của hệ thống được định nghĩa là tỉ số biến đổi
Laplace biến đầu ra và biến đổi Laplace biến đầu vào với tất cả điều kiện ban đầu
được giả định bằng không [3].
Cách tìm hàm truyền [4]:
Bước 1: Lập phương trình vi phân mô tả quan hệ vào – ra của hệ thống:
• Đối với các hệ thống điện: áp dụng định luật Kirchoff, quan hệ dòng – áp trên
điện trở, tụ điện, cuộn cảm…
• Đối với hệ thống cơ khí: áp dụng định luật II Newton, quan hệ giữa lực ma sát
và vận tốc, quan hệ giữa lực và biến dạng của lò xo…
• Đối với hệ nhiệt: áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, các định luật truyền
nhiệt…
Bước 2: Biến đổi Laplace 2 vế phương trình vi phân vừa lập ở bước 1, ta tìm

được hàm truyền cần tìm.
Để làm rõ hơn về khái niệm này, chúng ta hãy đi thiết lập hàm truyền của
hệ gồm vật nặng, lò xo và giảm chấn cho như hình vẽ. Vật chịu tác động của lực
F(t) thay đổi theo thời gian, chuyển động theo hướng trục x.

Hình 2.1 Hệ thông vật nặng – lò xo – giảm chấn
Ta có thể vẽ sơ đồ vật thể tự do như hình bên dưới. Lực lò xo tỉ lệ thuận
với khoảng cách dịch chuyển của vật, x và lực giảm chấn nhớt tỉ lệ thuận với vận
18


tốc của vật, � = �̇. Cả hai lực này trái chiều chuyển động vì vậy được đặt theo
hướng chiều âm của trục x.
Hình 2.2 Sơ đồ vật thể tự do
Ứng dụng Định luật II Newton, ta có:

�(�) − �� − ��̇ = ��̈
Đây là phương trình chủ đạo (governing equation) của hệ, đặc trưng cho
động lực của hệ. Giải phương trình vi phân này sẽ giúp chúng ta phân tích tính
chất hoạt động của hệ dưới tác động của lực F(t). Trong phương trình này, F(t) là
lực tác động bên ngoài, được xem là đầu vào. x(t) là dịch chuyển của vật, kết quả
của tác động F(t), được xem là đầu ra.
Biến đổi Laplace hai vế của phương trình, ta được:
F(�) − ��(�) − �(��(�) − �(0)) = �(�2�(�) − ��(0) − �̇(0))
Giả định rằng, tại thời điểm ban đầu t = 0, vật đang ở vị trí cân bằng x(0) =
0 và đứng yên �̇(0) = 0, ta thu được:
F(�) − ��(�) − ���(�) = ��2�(�)
Sắp xếp lại phương trình, ta có:
Đây chính là hàm truyền của hệ vật – lò xo – giảm chấn theo định nghĩa.
Để biểu diễn một hệ thống trong điều khiển, người ta thường dùng sơ đồ

khối (block diagram). Sơ đồ khối của hệ vật – lò xo – giảm chấn được biểu diễn
như hình bên dưới.

Hình 2.3 Sơ đồ khôi hệ vật lò xo giảm chấn
2.3 KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI (STATE SPACE)
Trạng thái: Trạng thái của một hệ thống là tập hợp nhỏ nhất các biến (gọi là
biến trạng thái) mà nếu biết giá trị của các biến này tại thời điểm t 0, ta hoàn toàn
có thể xác định được đáp ứng của hệ thống tại mọi thời điểm t t0 [4].
19


Hệ thống bậc n có n biến trạng thái. Các biến trạng thái có thể chọn là biến
vật lý hoặc không phải là biến vật lý.
Vector trạng thái: n biến trạng thái hợp thành vector cột gọi là vector trạng
thái.
Bằng cách sử dụng các biến trạng thái, ta có thể chuyển phương trình vi
phân bậc n thành hệ gồm n phương trình vi phân bậc nhất gọi là hệ phương trình
trạng thái.
Trong đó:
x(t) là vector trạng thái.
r(t) là vector đầu vào, y(t) là vector đầu ra.
Chú ý: Tuỳ theo cách đặt biến trạng thái mà một hệ thống có thể được mô
tả bằng nhiều phương trình trạng thái khác nhau. Nếu ma trận A là ma trận
thường, ta gọi là phương trình trạng thái ở dạng thường, nếu A là ma trận chéo, ta
gọi phương trình trạng thái ở dạng chính tắc.
Ví dụ: Hệ thống giảm chấn ô tô, xe máy

Hình 2.4 Sơ đồ hệ thông giảm chấn
Ta có phương trình vi phân:
Đặt:



2.4 TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
20


Ổn định là một đặc tính rất quan trọng khi thiết kế một hệ thống điều khiển.
Hình dưới mô tả trạng thái ổn định và không ổn định. Viên bi tròn đặt trong bình
bán cầu như hình (a) được xem là ổn định. Khi ta xê dịch viên bi ra khỏi vị trí cân
bằng, nó có xu hướng lấy lại vị trí cân bằng. Ngược lại như trong hình (b), viên bi
rất khó đứng yên ở vị trí cao nhất đó. Viên bi có xu hướng lăn khỏi vị trí và rơi
xuống dưới [3].

Hình 2.5 Ổn định và không ổn định
Trong điều khiển, hệ thống ổn định có đáp ứng bị giới hạn khi chịu một tác
động bên ngoài giới hạn. Hay nói cách khác, khi có một tín hiệu đầu vào đo được,
đáp ứng hệ thống không tăng dần đến khi không thể kiểm soát được và cuối cùng
là hư hỏng. Trên ô tô, hệ thống chạy tự động (CCS) duy trì tốc độ xe không đổi.
Khi có tác động bên ngoài như gió thổi cùng chiều chuyển động xe, xe bị tăng tốc
độ nhưng sau một khoảng thời xe sẽ lấy lái giá trị cài đặt trước. Hệ thống CCS
được xem là không đạt nếu để tốc độ xe tăng mãi đến khi mất kiểm soát.
Để minh họa tính ổn định hệ thống, chúng ta khảo sát hệ vật – lò xo – giảm
chấn có hàm truyền:
Hệ chịu tác động của một xung lực (impulse). Nó là một dạng của hàm
Dirac delta (hay δ(t)), có giá trị bằng 0 trên trục x ngoại trừ tại vị trí 0.
Hình 2.6 Hàm δ(t)

21

Chúng ta có thể liên tưởng xung lực này tương tự như dùng tay đập mạnh
vào mặt bàn rồi nhấc tay lên nhanh, thực hiện động tác này nhanh nhất có thể. Khi
đó thời gian lực tác động rất ngắn, có thể xem bằng không. Chúng ta sẽ khảo sát
hệ vật – lò xo – giảm chấn dưới tác động của xung lực với các giá trị giảm chấn
khác nhau. Biến đổi Laplace của hàm δ(t) là:
L {δ(t)} = 1
Sơ đồ khối biểu diễn hệ vật – lò xo – giảm chấn, trong đó:
F(s) = 1
Khi đó:
Vì vậy, trong trường hợp hệ chịu tác động của xung lực δ(t), khảo sát đáp
ứng của hệ thống cũng chính là khảo sát hàm truyền G(s).
Trường hợp 1:
m = 1 kg; k = 1 N.m; b = 3 Ns/m
Giải phương trình đặc trưng: �2 + 3� + 1 = 0
Ta được 2 nghiệm: s1 = -0,38; s2 = -2,62
Hàm truyền G(s) được phân tích thành:
Biến đổi Laplace ngược hàm G(s):
L -1{G(s)} = L -1{} = �−0.38� + �−2.62�
Hình 2.7 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 1

Trường hợp 2:
m = 1 kg; k = 1 N.m; b = 0.2 Ns/m
Giải phương trình đặc trưng: �2 + 0.2� + 1 = 0
22


Ta được 2 nghiệm phức: s1 = -0.1 – i; s2 = -0.1 + i
Để thực hiện phép biến đổi Laplace ngược cho G(s) trong trường hợp
phương trình đặc trưng có nghiệm phức, ta áp dụng công thức:

L -1t
t
Từ phương trình đặc trưng,
ta xác định được các tham số: ωn = 1;
2 ζ ωn = 0.2, suy ra ζ = 0.1

Hình 2.8 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 2
Trường hợp 3:
m = 1 kg; k = 1 N.m; b = -3 Ns/m
Giải phương trình đặc trưng: �2 − 3� + 1 = 0
Ta được 2 nghiệm: s1 = 0.38; s2 = 2.62

23


Hình 2.9 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 3
Trường hợp 4:
m = 1 kg; k = 1 N.m; b = - 0.2 Ns/m
Giải phương trình đặc trưng: �2 − 0.2� + 1 = 0
Ta được 2 nghiệm phức: s1 = 0.1 – i; s2 = 0.1 + i

Hình 2.10 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 4
Trường hợp 1, 2 hệ thống ổn định, ngược lại trường hợp 3, 4 hệ thống
không ổn định. Quan sát nghiệm s1, s2 trong các trường hợp ta có thể thấy, hệ
thống ổn định khi nghiệm thực hoặc phần thực của nghiệm phức âm. Ngược lại
nếu nghiệm thực hoặc phần thực của nghiệm phức dương, biến đổi Laplace ngược
làm cho phần mũ của hàm e dương. Đáp ứng của hệ có xu hướng tăng dần theo
thời gian, kết quả sẽ làm cho hệ thống không ổn định.
Trong trường hợp 3 và 4, giá trị hệ số giảm chấn b chỉ là giả định để khảo
sát hoạt động của hệ thống vì b không lấy giá trị nhỏ hơn không. Trong thực tế, hệ

vật – lò xo – giảm chấn không có đáp ứng giống như trường hợp 3 và 4. Hay nói
cách khác hệ thống luôn ổn định. Trong điều khiển, chúng ta thường xuyên phải
đối mặt những hệ thống không ổn định như trường hợp 3 và 4. Nhiệm vụ của
chúng ta là phải thiết kế các cơ cấu điều khiển để đưa các hệ thống không ổn định
về hệ thống ổn định với các chỉ số hoạt động tốt nhất có thể.

24


2.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN (CONTROLLER DESIGN)
Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng như thuật
toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thoả mãn yêu cầu về tính ổn
định, độ chính xác, đáp ứng quá độ… [4] Có 2 cách thiết kế:
• Hiệu chỉnh nôi tiếp: thêm các bộ điều khiển nối tiếp với hệ hở cho trước.
Hình 2.11 Sơ đồ khôi hiệu chỉnh nôi tiếp

+ Các bộ điều khiển thường được sử dụng: sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha,
P, PI, PD, PID…
+ Phương pháp thiết kế ở dạng này là phương pháp QĐNS, phương pháp
biểu đồ Bode…
• Điều khiển hồi tiếp trạng thái: Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản
hồi trở về ngõ vào.

Hình 2.12 Sơ đồ khôi điều khiển hồi tiếp trạng thái
+ Khi đó, bộ điều khiển sẽ là: r(t) – Kx(t), với K = [k1 k2 … kn] là vector
hồi tiếp trạng thái.
+ Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR…
2.5.1 Bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín, kết hợp ba bộ điều
khiển vi phân, tích phân, tỉ lệ. Nó có chức năng điều khiển hệ thống đáp ứng

nhanh, vọt lố thấp, sai số xác lập bằng không nếu chọn thông số phù hợp [4].
25