Báo cáo thực hành PPPTHH nhóm i

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP HCM
KHOA CÔNG NGHỆ CƠ KHI
--------

BÁO CÁO THỰC HÀNH
Môn học: Phương pháp phần tử hữu hạn
Đề tài: Tìm hiểu module Flexion thuộc phần mềm hỗ trợ
môn học RDM
GVHD

: Mai Tiến Hậu

Lớp

: DHCT10A

Nhóm

:I

Danh sách nhóm:
•
•
•
•

Nguyễn Văn Hoàng
Nguyễn Duy Hưng
Phạm Văn Khánh
Trương Hoàng Thảo

Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 10 năm 2016

1


Mục lục
A.
B.

C.

2


A.

Phần giới thiệu:

I. Phần mềm RDM:

D.
E.

Phần mềm RDM gồm 4 phần:

F.
•
•
•

•

Mudul flexion
Mudul ossatures
Mudul rosettes
Mudul elements finis

II. Giới thiệu về Module flexion:
Là mudule giải các bài toán tĩnh các kết cấu dầm thẳng chịu uốn đơn bằng
phương pháp phần tử hữu hạn. Module này sử dụng cho các trường hợp:
G.

H.

+ Tải trọng tập trung và tải trọng nút

I.

+ Tải trọng phân bố đều và tải trọng tuyến tính

J.

+ Tính đến trọng lượng bản thân dầm

K.

+ Xét đến dịch chuyển của gối tựa

L.

+ Trường hợp gối tựa đàn hồi



Các giả thuyết :
M.

- Vật liệu đồng chất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính.
3


N.

- Các chuyển vị và biến dạng là bé.

- Khi chịu tải, các mặt cắt ngang vẫn phằng và vuông góc với trục
dầm (giả thiết Bernoulli).
O.



Các kí hiệu và quy ước được sử dụng trong chương trình :
P.

- Trục X là trục của dầm.

Q.

- Mặt phẳng X-Y là mặt phẳng đối xứng của dầm.

- Trục Z tạo với trục X và Y thành một tam diện thuận, các trục Y và
Z là các trục quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang.
R.

- Lực cắt (Ty) và momen uốn (Mfz), như trong sức bền vật liệu, tuy
nhiên quy ước về dấu của lực cắt ngược với quy ước trong sức bền vật liệu.
S.

-Khi phân tích theo FEM, kết cấu được rời rạc hóa, tức phân chia
thành các phần tử (tương tự như trong sức bền vật liệu). Với dầm thẳng đang
xét, quá trình này này đơn giản là việc phát sinh thêm các nút.
T.

Những điểm mạnh:
• Nhỏ gọn, cài đặt đơn giản.
• Tích hợp với các loại hệ điều hành.
• Hình ảnh trực quang, dễ sử dụng.
• Rất thích hợp cho công tác giảng dạy và cho những người mới tìm hiểu.
 Những điểm hạn chế :
Chỉ áp dụng với các bài toán tuyến tính , không tính được cho vật liệu
composite, vật liệu bất đẳng hướng.
Chỉ giải những bài toán nhỏ ( số bậc tự do hạn chế ), không mô hình hóa và
không giải được các kết cấu 3d ( như trong ansys chẳng hạn).


•
•

U.

V.

4


B.

Giao diện phần mềm:

I. Thanh menu:

W.
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Defflection: Biểu đồ chuyển vị
Slope: Góc xoay
Shear Force: Biểu đồ lực cắt
Bending Moment: Biểu đồ momen
Normal stress upper fiber: ứng suất thớ trên
Normal stress lower fiber: ứng suất thớ dưới
Normal stress và iso-normal stress: ứng suất pháp
Để xem nội lực 2 đầu phần tử thì bấm chuột phải vào các phần tử

Để xem chuyển vị và phản lực tại các nút thì bấm chuột phải vào các nút

X.

II. Thanh công cụ ngang:
•

Sử dụng các công cụ có biểu tượng dưới đây để xem kết quả:

Y.

5


Z.
•

Để xem tất cả các kết quả chúng ta mở hộp thoại Ftemp-Notepad bằng cách
bấm vào Edit

AA.
AB. Lúc

này sẽ xuất hiện hộp thoại Ftemp-Notepad

6


AC.

III.Thanh công cụ đứng:
1 Bảng công cụ sử dụng để giải bài toán

AD.
7


2 Thêm 1 nút mới
Muốn thêm 1 nút mới trong quá trình giải chỉ cần chọn biểu tượng
thêm 1 nút mới (add a node) trên bảng công cụ sẽ xuất hiện bảng
AE.

AF.
AG.

Nhập tọa độ cần có vào bảng.

AH.

8


3 Gán vật liệu tự đặt
Khi chọn vào biểu tượng gán vật liệu tự đặt (materials) sẽ xuất hiện

AI.

bảng sau:

AJ.

AK.

Nhập giá trị cần tính vào bảng materials sẽ có giá trị cần tính

4 Chọn vật liệu sẵn có
Nhấp chọn vào biểu tượng chọn vật liệu sẳn (library of materials) có
sẽ xuát hiện bảng sau:
AL.

9


AM.

Chọn vật liệu theo mong muốn trong bảng trên có đầy đủ các thông số
về vật liệu.
AN.

5 Gán tiết diện


Muốn gán vật liệu cho tiết diện nhấp vào biểu tượng gán tiết diện (cross
sections) trên bảng công cụ sẽ xuất hiện bảng sau:

AO.

10




Theo yêu cần làm việc mà ta chọn tiết diện vật liệu cho thích hợp, nếu
như đề bài chỉ cho diện tích chứ không cho một hình dạng nào nhất định
thì chọn vào biểu tượng gán diện tích ta có bảng sau:
AP.

6 Gán điều kiện biên


Muốn gán điều kiện biên nhấp chọn vào biểu tượng gán điều kiện biên
(supports) trên bảng công cụ sẽ xuất hiện bảng sau:

11


AQ.

AR. Theo

điều kiện đề bài mà chọn điều kiện biên thích hợp trong bảng

7 Gán tải trọng


Muốn gán tải trọng cho dầm chọn vào biểu tượng gán tải trọng (loads)
trên bảng công cụ sẽ xuất hiện bảng sau:

12

AS.


Để gán tải trọng tập trung và momen tập trung, bấm vào biểu tượng đầu
tiên hiện ra cửa số mới

AT.

Gõ vào ô Fy[kN] tải trọng tập trung là F y, còn momen tập trung là M z
> 0 là quay thuận chiều kim đồng hồ
AU.



Để gán tải trọng phân bố hình chữ nhật thì bấm vào biểu tượng tải trọng
hình chữ nhật sau khi điền giá trị rồi kích chuột 2 lần, lần 1 kích vào nút
cần chọn đầu tiên và lần 2 chọn nút thứ 2

AV.
13


C.
I.

Ứng dụng phần mềm RDM

Ví dụ 1: Áp dụng cho bài tập Sức bền vật liệu

AW. Cho

dầm phẳng được thiết kế như hình vẽ, dầm được làm từ thép (Steel), có
tiết diện tròn, đường kính tiết diện d = 100mm

AX.
1.

Tìm phản lực liên kết:
•

•
AY.
AZ.

RC =

Ta có thể xem kết quả trên bằng phần mềm RDM qua công cụ Edit
. Khi
đó trong cửa sổ Notepad mới xuất hiện, ta xem được phản lực liên kết tại
điểm B và C (nút 2 và 3):

BA.

14


BB.

BC.
Tìm nội lực trong các đoạn bằng phương pháp mặt cắt (giải tích):

a. Xét nửa trái đoạn AB (nút 1-2):
BD.
o
o
BE.
BF.
BG.
BH.
b. Xét nửa trái đoạn BC (nút 2-3):
2.

o o
BI.
BJ.
BK.
o
BL.
15


BM.

đồ thị là parabol
BN.

Tất cả các dữ liệu trên có thể đọc được từ file Notepad xuất ra
từ phần mềm RDM sau khi chúng ta nhập đầy đủ dữ liệu bài toán.
BO.

BP.

BQ.

BR.
3.
a.

Vẽ đồ thị:
Lực cắt:

Ta nhấp chọn biểu tượng
(Shear force)
BT.
BS.

trên thanh công cụ để xem biểu đồ lực cắt

16


BU.

b.

Momen uốn:

BV.

Ta chọn biểu tượng
Moment.

trên thanh công cụ để xem biểu đồ Bending

BW.

17


BX.

Đọc dữ liệu từ biểu đồ:

•

Trong phần tử thứ nhất (nút 1-2), đồ thị Momen uốn là hàm bậc nhất vì lực
cắt trong đoạn này là hằng số (không chịu tác động bởi lực phân bố đều).
Đạt giá trị cực tiểu tại nút 2 là -800kN.m như đã được tính bằng phương
pháp mặt cắt ở trên.
Trong phần tử thứ hai (nút 2-3), đồ thị Momen uốn là đường cong bậc hai, vì
lực cắt trong đoạn này là một hàm bậc nhất (có lực phân bố đều q120kN/m).
Parabol đạt giá trị cực đại Mmax=1126.7kN.m tại vị trí có tọa độ x=9.667(m)
như đã tính ở trên.
Chuyển vị:

•

•
c.
BY.

Sử dụng công cụ
trên thanh công cụ đểm xem biểu đồ biến dạng hay
chuyển vị của dầm khi có lực tác dụng.

BZ.

•

Kết hợp với file xuất dữ liệu dạng
Notepad, ta nhận thấy:
• Chuyển vị cực đại tại
vị trí x=0
• Chuyển vị cực tiểu tại
vị trí x=9.3m

CA.
18


Q5Q6
Q2

II.

VíQ1dụ 2: Áp dụng cho bài tập Phương pháp Phần tử hữu hạn
6
CB. Cho một dầm
Q3Q4chịu lực như hình vẽ. Biết E = 200 gPa, J = 4.10 mm4, l =
1000 mm, p = 12 kN/m. Xác định góc xoay tại B, C.
CC.

p

CD.

A

B

C

CE.
CF.

l

l

CG.
CH.

1

1

CI.

CJ.

2

2

3

Tính dầm chịu uốn bằng phương pháp PTHH

Lời giải

CK.

1/ Chia dầm ra 2 phần tử; mỗi phần tử có 2 nút; mỗi nút có 2 bậc tự do như
hình vẽ.

CL.

Ta có:

CM.
CN. 2/

Xác định ma trận độ cứng và vectơ lực từng phần tử

CO.

19


CP.

CQ.

CR.
CS.
CT.

3/ Ghép nối tạo ma trận độ cứng chung K

CU.
CV.

1

2

3

4

6000
−12
6000
 12
6000 4 x106
−6000
2 x106

CX.
 −12 −6000
12 + 12
−6000 + 6000
KCY.

= 800 × 
6
6
6
6000 2 x10 −6000 + 6000 4 x10 + 4 x10
 0
CZ.
0
−12
−6000

0
6000
2 x106
DA.
 0
CW.

5

6


0
0 
−12
6000 

−6000 2 x10 6 
12

−6000 

−6000 4 x106 
0

0

1
2
3
4
5
6

DB.
DC.
DD.

DE.
DF.
DG.
DH.
DI.

4/ Ghép nối tạo vectơ lực chung F

1
 F1  
f11


F  
1
f
2
2
2
  
 F3   f 31 − 6000  3
F = =

6
F
−
10
 4 
4
 F5   −6000  5
  

6
F
 6
 6   10

20


DJ.
DK.
DL.

DM.
DN. 6/

5/ Suy ra hệ pt: K.Q=F
ĐK biên: Q1 = Q2= Q3= Q5= 0 (bỏ các hàng và cột 1, 2, 3, 5). Suy ra:

DO.

DP.

21



•

Sử dụng phần mềm RDM để giải bài toán trên:
Vì bài toán không cho vật liệu và tiết diện cụ thể, nên ta cần định nghĩa vật
liệu và tiết diện mới không có trong thư viện của phần mềm để thỏa mãn yêu
cầu bài toán.

DQ.

DR.

DS.

DT.
DU.

22


•

Biểu đồ góc xoay (Slope):

DV.

DW.
• Kích chuột phải vào thanh BC (tức phần tử có nút 2-3), ta đọc được góc
xoay tại 2 điểm BC:

DX.

DY.

23


•

Ngoài ra có thể xem kết quả từ file txt xuất ra từ phần mềm:

DZ.
•
EA.
EB.

Tại nút 2: Q4 = -0.000268(rad)

Tại nút 3: Q6 = 0.000446(rad)
Nhận xét: Kết quả nhận được từ phần mềm giống với kết quả từ phương
pháp phần tử hữu hạn.

EC.

24


III.
ED.
EE.

Ví dụ 3: Hướng dẫn sử dụng RDM module Flexion:
Cho dầm như hình vẽ

EF. Cho
EG.
EH.
EI.
EJ.

biết: L = 0.7m,
B = 50 mm, H = 60 mm
E = 200 GPa
p = -20000 N/m,
P = -5000N

EK.
• Nhập dữ liệu cho bài toán:

- Cửa sổ đầu tiên xuất hiện yêu cầu chúng ta nhập số nút. Cụ thể ở bài
toán này có tất cả 5 phần tử, tức 6 nút
- Cửa sổ tiếp theo yêu cầu nhập hoành độ từng phần tử: 0 , 0.7 , 1.4 ,
2.1 , 2.8 (m)
• Chọn vật liệu:
- Ví dụ này không cho vật liệu cụ thể nên ta có thể định dạng vật liệu
không có trong thư viện của phần mềm với E = 200000 MPa
• Định dạng mặt cắt:
- Dầm đồng tiết diện hình chữ nhật:
 chiều ngang B = 50 mm (theo trục z)
 chiều cao H = 60 mm (theo trục y)
• Đặt các liên kết:
- Liên kết ngàm tại nút số 1 và số 6
- Gối di động tại các nút 2, 3 và 4
• Đặt các lực:
- Lực tập trung tại nút số 5 P = -5kN
- Lực phân bố đều từ nút số 1 đến nút số 3 có độ lớn p = -20kN/m
EL.

25