350 cau trac nghiem the tich

www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114)
C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. 4 3

B. 8 3

D. 10 3

C. 2 3

0

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60 .Tam giác
0

ABC vuông tại B, ACB = 30 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng
(SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo
a.
A.

B.

3

V

=

12a

3

=

V
324

3

a
12

C.

13

2

V=
a

3

D.

243 3

V=
a
112

12

C©u 3 : Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
A.

a

3

B
.

6

a

3

C.

3

a

3

D.

4

a

3

8

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a
3 ,

SAB = SCB
0
= 90

và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
A. S =

2πa

2

B. S =

C. S =

8πa

16πa

2

2

D. S = 12πa2

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 ° . Hình
chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH 7
=

a

3

. Tính

khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:
A.

a 210
15

B.

a 210

45

C.

a 210
30

Nguồn: Group Nhóm Toán

D.

a 210
20

1


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 7000cm3

B.

3

6213cm

C. 6000cm3

D. 7000 2cm3

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm

Nguồn: Group Nhóm Toán

2


ca on AC. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC .
A. V = 3

V=

B.

a

a

4

V=

C.

a

3

3

D.
3

a

V=
3

6

2

Câu 8 : Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng?
A. Tn ti mt hỡnh a din cú s nh v s mt bng nhau
B. Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh bng s nh
C. S nh v s mt ca mt hỡnh a din luụn luụn bng nhau
D. Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh v s mt bng nhau
Câu 9 : Cho lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn ti
AB = AC = 2a;CAB
A, gia (A'BC) v (ABC) l 45 . Th tớch khi lng tr l: = 120 . Gúc
A.

2a

3

a3 3
3

B.

3

C.

a

3

D.

3

a3 3
2

Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB u cnh a, tam giỏc ABC cõn ti C.
Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh AB
0
gúc hp bi cnh SC v mt ỏy l 30 .Tớnh th tớch khi chúp S.ABC
theo a .
A.

=

V

3

V=
3
2
a
8

B.
3

4a

C.

3

V

=

2a

D.
3

V

=

3 3
8 a

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung
điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa
hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. V

=

3
5a

V=

B.

3
3

a

2

3

3

5

V=

C.

a

12

D.

V=

3

12 3
5

a

3

3

Câu 12 : Cho hỡnh chúp u S.ABC. Ngi ta tng cnh ỏy lờn 2 ln. th tớch gi nguyờn thỡ tan
gúc gia cnh bờn v mt phng ỏp tng lờn bao nhiờu ln th tớch gi nguyờn.
A. 8

B. 2

C. 3

D. 4


C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A’BC)
bằng

a 6
2

. Khi đó thể tích lăng trụ bằng:


A.

a

3

B.

3a3

C.

4a3
D.
3

4a3 3
3

C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình
vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua
AM và song song với BC VS
cắt SB, SD lần lượt tại P và AP bằng:
MQ
Q. Khi đó
VS
AB
CD

A.
B.

3
1

3

D.

4
8

1
8
4

C©u 15 : Cho
A′, B′ lần lượt là trung điểm
hình chóp S.ABC các cạnh SA,SB . Khi đó, tỉ số
có
VSABC
= ?
VSA′B′C

A.

4

B.

2

C.
1
4

C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC
= a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi
đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng
(ABC) là:
a
A.

2
3

a

B.
D.

a

a

C.
2
3

C©u 17 : Cho lăng trụ đứng
AB = AC
ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân = 2a;CAB
tại A,
= 120° . Góc
giữa (A'BC) và (ABC) là 45° . Khoảng
cách từ B' đến mp(A'BC) là:


A.

B.

2
a
2

C
.
D
.
2
4

C©u 18 :
Cho hình
chóp
S.ABC có
mặt phẳng
(SAC)
vuông góc
với mặt
phẳng
(ABC), SA
=
AB
ASC
A
= AB
2a,

C
0
= 90

. Tính

thể tích
khối
chóp
S.ABC
.

a 33
A. V V a
V =
== D.
B. V
3 C =
6
.
12 4
C©u 19 :
Cho hình
chóp
S.ABCD có

đáy là hình
vuông cạnh
bằng 2a. Mặt
phẳng (SAB)
vuông góc
4
a3
đ
á S.ABC
y D bằng

,
t bằng
a
m

. Khi đó, độ dài SC
A. 3a
C.
Đáp số khác

S
A
B
c
â
n

t
í
c
h
k
h
ố
i
c
h
ó
p

B.
2a

6a
D.

C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy
ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình
chiếu
a 2 của A’ lên (ABC) trùng
a 2 với
trung điểm AB. Biết góc giữa
o
(AA’C’C) và mặt đáy bằng 60 . Thể
tích khối lăng trụ bằng:

g
i
á
c

t
ạ
i
A
.
B
i
ế
t

t
h
ể

3

a3 3


A.

2a

3

3

B.

3

3a

C.

3

C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật,
SA sao

cho

AM =a 3 . V
3

A.

a3 3
3

B.

3a3 3
2

D.

a

3

3

AB = a; AD = 2a; 3 . M là điểm trên
SA = a

= ?

S.BCM

2a3 3
3

C.

2a3 3
9

D.

a3 3
9

C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
A.

2a3 2
3

B.

a3 2
6

C.

2a3

D.

3

a3 2
2

C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 0
45 . Thể tích
khối chóp đó bằng:
A.

a

3

B
.

6

a

3

C.
D.

9

a

3

2 3
3a

3

C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là
V
AOHK
trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích V
bằng
S

.ABCD

A. 12

B. 6

C. 8

C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh
a,
Biết góc
A. a 6
3

D. 4

SA ⊥ ( ABCD) . Gọi M là trung điểm

BC.

BAD = 120°, SMA = 45° . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

B. a 6
6

C.

a 6

D. a 6
2

4

C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’
lên (ABC) trùng với trọng tâm ∆ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
o

60 . Thể tích khối lăng trụ bằng:
A.

a3 3
4

B. a3 3
2

C.

2a

3

3

D.

3

4a

3


0

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =120 . Gọi H, M lần lượt là
0

trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 60 .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.


A. d =

a

B.

2

7

d=
21

a
3

C. d =

a
7

D.

a 21
d= 7

C©u 28 :

SA A 2 , cạnh
⊥ C
SC tạo
Cho hình (
với đáy 1
AB =

chóp
góc là
S.ABCD CD)
a 60°
.
có

Biế
t
3a
2

v
à
d
i
ệ
n
t
í
c
h
t
ứ
g
i
á
c
A
B

C
D
l
à
k
h
ố
i
c
h
ó
p

H.AB
CD:


2 .

Gọi
H là
hình
chiếu
B.

C.

a3 6

a3 6

D.
2
4
8
8

C©u 29 : Cho
hình
chóp
S.ABC
tam
giác
ABC
vuông
tại B,
BC =
a, AC
= 2a,
tam
giác
SAB
đều.
Hình
chiếu
3 S
của
lên
mặt
phẳng

(ABC)
trùng
với
trung
điểm
M của
AC.
Tính
thể

3
3

tích
khối
chóp
S.ABC .
a3
V
3 a3
A=
a3 6 a 3
.
V=
D.
C. V =

của A trên
cạnh SC.
Tính thể

tích

V

C©u 31 :

6

=

3

B
.

C©u 30 : Cho hình
chóp SABCD có
ABCD là hình bình
hành có M là trung
điểm SC. Mặt
phẳng (P)
qua V
AM S bằ
và A n
son P g:
M
g
Q
son
g

V
với
a3 2 3S
BD A
cắt B
SB, C
D
SD
lần
lượt
tại P
và
Q.
Khi
đó
B.

2
1
9
8

trong mp vuông
góc với đáy.
Khoảng cách từ
A đến
mp(SCD) là:

1
2

C
.
D
.

Ch
o
hì
a3 6
nh
ch
óp
S.
A
B
C
D
có
đá
y
là
hì
nh
vu
ôn
g
cạ
nh
a,

mặ
t
bê3
n
S
A
B
là
ta
m
giá
c
đề
u
và
nằ
m

A.

B.3a3 6C.

D.

6

C©u
32 :
Cho
hình

chóp

S.ABCD có đáy
ABCD là hình chữ
nhật với AB = a .
Cạnh bên SA vuông

góc
với mặt
phẳng
đáy, SC
tạo với
mặt
phẳng
đáy một
góc 450
và chóp

S 2.
C Th

ể
tíc
h
kh
ối

=
2
a

S.ABCD

bằng
2
a3

a 3 3 a3
B.

C.
D.

A
.

3
3

C©u 33 : Cho
S3 vSA
hình chóp
A à⊥ (
S.ABCD có đáy
ABCD
là hình vuông
= ).H
cạnh a,
là
a hình

c
ủa A
h
trên
i
cạnh
ế
SB.
VS . AHC
u
c

a
21
21


là:
B.

C.

a3 3
D.
3
6
8
12

C©u 34 : Khối

mười hai mặt đều
thuộc loại:

a3 3

a3 3

a3 3


A.
3}

{5,

B.
6}

{3,

C.
5}

{3,

D.

{4, 4}

C©u 35 : Cho hình chóp tứ

giác đều S.ABCD
có đáy hợp với
cạnh bên một góc
0

45 . Bán kính
mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp
S.ABCD bằng
2 . Thể tích khối

chóp là
4 2

4

A
.
B
.
3
3

C.
Đáp
số
khác
D.
4 2

C©u 36 : Cho mặt
phẳng (P)
vuông góc
mặt phẳng
(Q) và (a)
là giao
tuyến của
(P) và (Q).
Chọn
khẳng định
sai:
A. Nếu (a) nằm trong
mặt phẳng (P) và
(a) vuông góc với
(Q) thì (a) vuông
góc với (Q).
B. Nếu đường
thẳng (p) và
(q) lần lượt
nằm trong mặt


p
h
ẳ
n
g
(
P
)

v
à
(
Q
)
t
h
ì
(
p
)
v
u
ô
n
g
g
ó
c
v
ớ
i
(
q
).
C. Nếu
mặt
phẳn
g (R)
cùng

vuôn
g
góc
với
(P)
và

(Q)
thì
(a)
vuôn
g
góc
với
(R).
D. Góc
hợp
bởi
(P)
và
(Q)
bằng
o
90 .
C©u 37 : Mỗi
đỉnh của hình
đa diện là đỉnh
chung của ít
nhất:
A. Ba

mặt B.
Năm mặt
C. Bốn
mặt D.
Hai mặt
C©u 38 :
Chọn khẳng
định đúng:
A. Ha
i
đư
ờn
g
thẳ
ng
ph
ân
biệ
t
cù

ng
vu
ôn
g
gó
c
vớ
i
m

ột
đư
ờn
g
thẳ
ng
th
ứ
ba
thì
hai
đư
ờn
g
thẳ
ng
đó
so
ng
so
ng
vớ
i
nh
au.
B. H
ai
đư
ờn
g

th
ẳn
g
ph

ân biệt cùng
vuông góc với
một mặt phẳng
thì hai đường
thẳng đó song
song với nhau.
C. Hai đường
thẳng cùng
vuông góc với
một đường
thẳng thứ ba
thì hai đường
thẳng đó song
song với nhau.
D. Hai đường
thẳng cùng
vuông góc với
một đường
thẳng thứ ba
thì hai đường
thẳng đó song
song với nhau.
C©u 39 :

a

Cho
AC = .
hình chóp S.ABC Tam giác
có đáy là tam
giác vuông tại A, SAB đều
cạnh a
2

và nằm
trong mp
vuông
góc với
đáy. Biết
diện tích
tam giác
cách từ
C đến

m

p(
S
A
B
):


a2

kho

ảng

3
9
SAB =

1
6

. Tính
A.

B. a
C.
39
13

C©u 40 : Cho
hìn
h
chó
p
S.A
BC
có
đáy
ABC
là
tam
giác

đều
cạn
h
bằn
g a
,
tam
giác
SAC
cân
tại
S và
nằ
m
tro
ng
mặt

D.

phẳ
ng
vuô
ng
góc
với
đáy,
SB
hợp
với

đáy
một
góc
0
30 ,
M
là
tru
ng


điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a .

a

A. d =

13

a3
d
=
B.
13

C.

a
d= 3

D.

a
13

d

=

C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC = 600 , BC = 2a. gọi H là hình chiếu
0

vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 60 . Tính
khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a.

a

A. d =

B.

5

d=
5

2a

C.

2a

a 5
d=5

D. d = 5

C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD và SA ⊥ (ABCD). Gọi O = AC ∩ BD. Khi đó góc hợp bởi
SB và mặt phẳng (SAC) là:
A.

BSO .

B.

BSC .

C.

D.

DSO .

BSA .

C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a.
Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB

2

bằng hình chóp bằng
A. a

1

B.

a
2

C. a 2

2

a . Khi đó, chiều cao

D. 2a

C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung
điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S.
SH = 3;CH = 3a . Tính khoảng
a
Biết giữa 2 đường thẳng SD và CH:
cách
A.

4a 66
11

B. a 66

C. a 66

11

22

D.

2a 66
11

C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,S B,SC đôi một vuông góc và SA = SB
= SC = a . Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:
A.

1
3

a
6

B.

1
a
9

C.

3

1
3

a
3

D.

2
3

a

3

C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc
vuông bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp
G.ABC là


A.

a3

B.

2a
3

3

C.

a

3

6

D. a

3

3

C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo của hình hộp và
mặt đáy của nó bằng α , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng β . Thể
tích khối hộp


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

đó bằng:
A.

1

3

d cos

1
2

α sinα sin β

B.

1

2

C.

2
3

3

d sin

2

α

cosα sin β

3

2

α cosα sin β

3

2

α sinα sin β

d sin

d cos

D. C©u 48 :

a

Cho hình chóp tứ giác đều

S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích

.

khối chóp bằng

Gó
c

3

3 2

giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
gần góc nào nhất sau đây?
0

A. 60
0
C. 30

0

B. 45
0
D. 70

C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai?
A. Lắp ghép
hai khối
hộp sẽ
được một
khối đa
diện lồi

B. Khối tứ
diện là
khối đa

diện lồi

C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D.
Khối lăng trụ tam giác là khối đa
diện lồi
C©u 50 :

Cho hình chóp đều S.ABCD
có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng
450. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của SA, SB và CD.
Thể tích khối tứ diện
AMNP bằng
a
3

a
3

A.
B.

48

16


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

a
3
a
3

C.

24

D.
6


ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{)
{|
) |
{|
{|
) |
{|
) |
{|
{|
{|
{)
{)
{|
) |
{)
{|

{|
{)
{|
{|
{)
) |
) |
{|
{|
{|

}~
})
}~
})
})
}~
})
}~
) ~
})
})
}~
}~
) ~
}~
}~
) ~
})
}~

) ~
) ~
}~
}~
}~
) ~
) ~
})

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

{|
{|
{|
{|
{)
{|
) |
{)
{)
) |
{)
{|
{|
{|
{)
{)
{|
) |
) |
) |
{)
) |
) |

) ~
})
) ~

) ~
}~
) ~
}~
}~
}~
}~
}~
) ~
})
})
}~
}~
})
}~
}~
}~
}~
}~
}~


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02

C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt
xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng
được bao nhiêu lít nước?

A.

20 lít

B. 22 lít

C. 25 lít

D. 30 lít

C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy.
Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

(

(

A.

a) 5000π cm2 ; 1000π cm2 b) 125000π

B.

a)

C.

a)

D.

a)

)

)

(

5000π cm

)

(

2

; 10000π

(cm )
2

; 10000π

(cm )

2

500π cm

)

; 10000π

(

5000π cm

)
C©u 3 :

2

2

(cm )

3

c) 25 ( cm)

(

b) 12500π cm

) b)

3

125000π

(cm

) b)

3

(

3

125000π cm

c) 25(cm)

c) 25 ( cm)
c) 25(cm)

)

Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích
x quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Tính thể tích của khối nón

2 2πa ;(2 2 +
2
2)πa ;
A.

2

)

(cm

2

2π
3
a

2 2πa
2
2πa ;(2 2 + 2)πa ;
3

B.

3

2

3
C.

2 2πa ;(

Nguồn: Group Nhóm Toán

2

2
0


3

22 2πa
2 + 2)πa ;
3

D.

3

22
2πa ;(2
2
2
+ 2)πa
;

2
2π
3
a

Nguồn: Group Nhóm Toán

2
1


C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’,
BDD’B’ đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng
100 ��2, 105 ��2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích
của
hình hộp đã cho là
235√5
3

A. 225√5 �� .

425
C.

��3.

D.

525 ��3.

��3.
B.

Nguồn: Group Nhóm Toán

2

2


C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với
đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A.

�

B.

.

3

�63

�.

.

D.

3

�3
4.

C.

3

8

C©u 6 : Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO = 600 .Tính thể tích
khối chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường
tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
A.a 3 6
3πa
6

2

;

B.

a3 6
;π
2
16
a

C.

a3 6
; π
2
6
a

D.

a3 6
; 2πa2
6

C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có
2
diện tích bằng 6a . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:
A. 8π a2 ;
3
3π a

B. 6π a 2 ;
3
6π a

C. 6π a 2 ;
3
3π a

D. 6π a2 ; 9π a3

C©u 8 : Cho hình lập phương �����′�′�′�′ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện
AA’BO là
�3

A.

8

�3

.
B.

9

�3√2

.
C.

�3

.

3

D.

.

12

C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác
A’BC=8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 8√3

C. Kết quả khác

B. 4√3

D. 2√3
C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là
0

a√3 và hợp với đáy ABC một góc 60 . Tính thể tích lăng trụ.
3

B. Đpáá
nkhá
D.
c
3
5�
3√8
C.
2
�
C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt
9
0
phẳng
bằng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 . Thể tích hình chop đó
A.
3
3�

8
√3


�3√3

A.

3

�3√2

.
B.

2

�3√2

.
C.

4

�3√2

.
D.

.

3

C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
0
cùng
vuông
vớiđãmặt
tích của
hìnhgóc
chop
chophẳng
bằng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể


�3√6

A.

9

�3√6

.
B.

3

�3√6

.
C.

�3√6

.

4

.

9

D.

C©u 13 : Cho hình chóp
.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy,
SD
2 . Tính khoảng cách
a

giữa hai đường thẳng
SC và DB

a 6

a 6

a 6

B.

C.

D.

2
6
3

a
6

C©u 14 : Cho hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ có đáy ABC là
tam giác đều cạnh bằng a.
Hình chiếu vuông
tạo với
glà trung
óđiểm của đáy
một
c AB. Mặt
c bên (AA'C góc
bằng
ủ'C )
a
A
’

x
u
ố
n
g

(

A
B
C

)

0

45 . Tính thể tích
của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ ?
3

A.
3a

C.

B.

3a

8

a

D.
a