NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ THỬ NGHIỆM XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ
BỘ MÔN CƠ-ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ THỬ NGHIỆM
XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

CBHD:

TS. NGUYỄN DUY ANH

SVTH:

NGÔ QUANG TUẤN ANH

MSSV:

40700053

CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO KỸ SƢ CHẤT LƢỢNG CAO VIỆT PHÁP
KHÓA 2007-2012
TP. HỒ CHÍ MINH, 06/2012


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện, nhờ sự chỉ dẫn nhiệt tình của giáo viên hƣớng dẫn, các
Thầy Cô bộ môn Cơ-Điện tử, sự hỗ trợ từ gia đình và ngƣời thân, sự đóng góp ý kiến của
các bạn, em mới có điều kiện để hoàn thành bài Luận Văn Tốt Nghiệp này.
Lời đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Duy Anh, Thầy Lê Ngọc Bích
đã tận tình hƣớng dẫn, truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm cho em trong suốt thời gian
thực hiện Luận Văn.
Bên cạnh đó, em xin chân thành cảm ơn tất cả quý Thầy Cô tham gia giảng dạy
chƣơng trình Kỹ sƣ chất lƣợng cao Việt Pháp và bộ môn Cơ-Điện tử, trƣờng Đại học
Bách Khoa TP.HCM đã trang bị cho em những kiến thức để có thể theo đuổi và hoàn
thành Luận Văn này.
Và một điều vô cùng quan trọng, đó là lòng biết ơn sâu sắc xin đƣợc gửi đến Ba Mẹ
em, những ngƣời đã sinh thành và nuôi dƣỡng em khôn lớn.
Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 06 năm 2012
Sinh viên thực hiện

Ngô Quang Tuấn Anh

ii


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là đề tài nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ giáo viên
hƣớng dẫn là TS. Nguyễn Duy Anh. Các kết quả nghiên cứu trong đề tài này là trung
thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào.
Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 06 năm 2012

Sinh viên thực hiện

Ngô Quang Tuấn Anh

iii


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................................ ii
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................................... iii
MỤC LỤC..................................................................................................................................... iv
DANH SÁCH HÌNH ẢNH .......................................................................................................... vi
DANH SÁCH BẢNG BIỂU ...................................................................................................... viii
DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU .................................................................................................... ix
CHƢƠNG 1:
1.1

TỔNG QUAN ................................................................................................... 1

Tình hình nghiên cứu liên quan .................................................................................... 1

1.1.1

Đặt vấn đề ................................................................................................................ 1

1.1.2

Giới thiệu xe hai bánh tự cân bằng ....................................................................... 1

1.1.3

Ƣu nhƣợc điểm và vai trò của xe hai bánh tự cân bằng...................................... 2

1.1.4

Tình hình phát triển trong và ngoài nƣớc ............................................................ 3

1.2

Mục tiêu luận văn ........................................................................................................... 5

1.2.1

Nhiệm vụ luận văn .................................................................................................. 5

1.2.2

Sơ lƣợc về mô hình hệ thống .................................................................................. 6

1.3

Tóm tắt luận văn ............................................................................................................ 7

CHƢƠNG 2:
2.1

TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG ............................................................................. 8

Mô hình hóa .................................................................................................................... 8

2.1.1

Mô hình tuyến tính động cơ DC ............................................................................ 8

2.1.2

Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng đầu vào là điện áp động cơ .................... 9

2.1.3

Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng đầu vào là momen động cơ .................. 13

2.1.4

Nhận xét ................................................................................................................. 14

2.2

Thiết kế bộ điều khiển LQR ........................................................................................ 14

2.2.1

Mô hình không gian trạng thái ............................................................................ 14

2.2.2

Các cực của hệ vòng hở ........................................................................................ 14

2.2.3

Bộ điều khiển LQR ............................................................................................... 15

2.2.4

Áp dụng vào hệ ...................................................................................................... 15

CHƢƠNG 3:
BỘ LỌC KALMAN ÁP DỤNG TRONG XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG
20
3.1

Lý thuyết bộ lọc Kalman ............................................................................................. 20

3.2

Sự cần thiết của bộ lọc Kalman................................................................................... 22

3.3

Xây dựng bộ lọc Kalman kết hợp cảm biến gia tốc và gyro ..................................... 23

CHƢƠNG 4:

MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG ............... 27
iv

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
4.1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Thiết kế cơ khí .............................................................................................................. 27

4.1.1

Các phƣơng án đề xuất ......................................................................................... 27

4.1.2

Lựa chọn và thi công mô hình ............................................................................. 28

4.2.1

Cảm biến gia tốc .................................................................................................... 29

4.2.2

Cảm biến gyro ....................................................................................................... 31

4.2.3

Cảm biến đo vị trí ................................................................................................. 32

4.3

Mạch điện điều khiển trung tâm................................................................................. 32

4.3.1

Mạch nguồn ........................................................................................................... 33

4.3.2

Mạch vi điều khiển dsPIC30F4011 ...................................................................... 33

4.3.3

Mạch giao tiếp với máy tính qua cổng COM-RS232 ......................................... 35

4.3.4

Các cổng ngoại vi .................................................................................................. 36

4.3.5

Mạch công suất điều khiển động cơ .................................................................... 36

4.4

Xây dựng bộ giao tiếp không dây với máy tính ......................................................... 37

4.4.1

Khối mạch RF truyền nhận dữ liệu với máy tính .............................................. 37

4.4.2

Chƣơng trình giao diện điều khiển và hiển thị dữ liệu ...................................... 38

4.5

Xây dựng bộ điều khiển trung tâm ............................................................................. 41

4.5.1

Lƣu đồ giải thuật................................................................................................... 41

4.5.2

Bộ điều khiển LQR tạo cân bằng cho xe ............................................................. 44

4.5.3

Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái tạo chuyển động xoay và tịnh tiến ............... 44

CHƢƠNG 5:

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ........................................................................ 47

5.1

Kết quả của bộ lọc Kalman ......................................................................................... 47

5.2

Khả năng tự cân bằng ổn định theo thời gian ........................................................... 49

5.3

Đáp ứng với lực nhiễu .................................................................................................. 50

5.4

Đáp ứng vị trí mong muốn .......................................................................................... 51

5.5

Đáp ứng với vận tốc không đổi ................................................................................... 52

5.6

Khả năng tự cân bằng trên mặt phẳng nghiêng ........................................................ 53

CHƢƠNG 6:

KẾT LUẬN .................................................................................................... 54

1.1

Kết quả đạt đƣợc .......................................................................................................... 54

1.2

Hạn chế .......................................................................................................................... 54

1.3

Hƣớng phát triển .......................................................................................................... 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................................... 56

v


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Mô hình xe hai bánh.......................................................................................... 2
Hình 1.2: Xe Segway ........................................................................................................ 3
Hình 1.3: Mô hình nBot của David Anderson .................................................................. 4
Hình 1.4: Robot EMIEW 2 của Hitachi ............................................................................ 4
Hình 1.5: Xe hai bánh tự cân bằng của trƣờng đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh ...... 5
Hình 1.6: Sơ đồ khối hệ thống .......................................................................................... 6
Hình 2.1: Mô hình tuyến tính động cơ DC ...................................................................... 8
Hình 2.2: Mô hình bánh xe trái và phải ............................................................................ 9
Hình 2.3: Mô hình hóa thân xe ....................................................................................... 11
Hình 2.4: Sơ đồ của bộ điều khiển LQR ........................................................................ 15
Hình 2.5: Mô hình biến trạng thái trong Simulink .......................................................... 16
Hình 2.6: Sơ đố mô phỏng đáp ứng của hệ sau khi qua bộ điều khiển LQR .................. 16
Hình 3.1: Hai quá trình của bộ lọc Kalman .................................................................... 22
Hình 4.1: Các phƣơng án tham khảo ............................................................................... 27
Hình 4.2: Các phƣơng án tham khảo ............................................................................... 28
Hình 4.3: Mô hình 3D vẽ bằng SolidWorks ................................................................... 28

Hình 4.4: Mô hình thực nghiệm ...................................................................................... 28
Hình 4.5: Các linh kiện và module đƣợc lắp đặt trên xe ................................................. 29
Hình 4.6: Cảm biến gia tốc MMA7260Q........................................................................ 29
Hình 4.7: Sơ đồ đo góc của cảm biến gia tốc .................................................................. 30
Hình 4.8: Cảm biến gyro LISY300AL ............................................................................ 31
Hình 4.9: Sơ đồ khối hệ thống ........................................................................................ 32
Hình 4.10: Mạch nguồn 5V ............................................................................................. 33
Hình 4.11: Sơ đồ mạch vi điều khiển dsPIC 30F4011 .................................................... 34
Hình 4.12: Các xung A, B của encoder theo 2 chiều quay khác nhau ............................ 34
Hình 4.13: Sơ đồ nguyên lý 2 port encoder với các điệu trở kéo lên .............................. 35
Hình 4.14: Sơ đồ giao tiếp UART RS232 ....................................................................... 35
Hình 4.15: Các port giao tiếp điều khiển động cơ DC .................................................... 36
Hình 4.16: Port kết nối với LCD 16x2 ............................................................................ 36
Hình 4.17: Port kết nối với wireless board HM-TR và remote RF revceiver board ....... 36
Hình 4.18: Port kết nối với cảm biến gia tốc và gyro với các kênh ADC ....................... 36
Hình 4.19: Mạch công suất điều khiển động cơ dùng LMD18200 ................................. 37
Hình 4.20: Các module truyền nhận dữ liệu không dây HM-TR/TTL và HM-TR/232 . 37
vi


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Hình 4.21: Giao diện chƣơng trình điều khiển ................................................................ 38
Hình 4.22: Module thiết lập kết nối ................................................................................ 39
Hình 4.23: Module điều khiển theo các giá trị thiết lập .................................................. 39
Hình 4.24: Module điều khiển bằng tay .......................................................................... 40
Hình 4.25: Module hiển thị ............................................................................................. 40
Hình 5.1: Đáp ứng góc tĩnh của bộ lọc Kalman .............................................................. 47

Hình 5.2: Đáp ứng góc xác lập của bộ lọc Kalman......................................................... 47
Hình 5.3: Đáp ứng góc nhiễu rung của bộ lọc Kalman ................................................... 48
Hình 5.4: Đáp ứng cân bằng ổn định theo thời gian ....................................................... 49
Hình 5.5: Đáp ứng với lực nhiễu ..................................................................................... 50
Hình 5.6: Đáp ứng vị trí mong muốn .............................................................................. 51
Hình 5.7: Đáp ứng với vận tốc không đổi ....................................................................... 52
Hình 5.8: Khả năng tự cân bằng trên mặt phẳng nghiêng ............................................... 53

vii


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 1: So sánh khoảng dao động ứng với chu kỳ tính toán bộ lọc Kalman .............. 48
Bảng 2: Khoảng dao động ứng với đáp ứng cân bằng ổn định theo thời gian ............ 49
Bảng 3: Đáp ứng với lực nhiễu .................................................................................... 50
Bảng 4: Đáp ứng vị trí mong muốn ............................................................................. 51
Bảng 5: Đáp ứng với vận tốc không đổi ...................................................................... 52

viii


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU

vị trí tâm xe theo phương ngang (m)
̇

vận tốc xe theo phương ngang (m/s)
̇

góc nghiêng của xe quanh trục nối hai bánh xe (rad)
̇

vận tốc góc nghiêng (rad/s)
tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
mô-men ngẫu lực của động cơ (Nm)
ngẫu lực tác động (Nm)
điện trở của động cơ (Ohms)
độ tự cảm của động cơ (H)
hệ số ma sát (Nms/rad)
hệ số ngẫu lực (Nm/A)
hằng số sức điện động ngược (Vs/rad)
điện áp áp dụng (V)
điệp áp sức điện động ngược (V)
dòng điện trong phần ứng (A)
mô-men quán tính của rotor (kgm2)
khối lượng bánh xe (kg)
khối lượng thân xe (kg)
mô-men quán tính bánh xe
mô-men quán tính thân xe
các lực tác động giữa bánh và thân xe (N)
khoảng cách giữa tâm bánh xe và trọng tâm xe (m)
khoảng cách giữa tâm hai bánh xe (m)
mô-men tác dụng từ động cơ lên bánh xe (Nm)

lực ma sát giữa đất và bánh xe (N)
góc quay của bánh xe (rad)

ix


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 Tình hình nghiên cứu liên quan
1.1.1

Đặt vấn đề

Với sự phát triển của khoa học và công nghệ trong những năm gần đây, các ứng dụng
của ngành tự động hóa đã có những bƣớc phát triển vƣợt bậc và trở thành yếu tố quan
trọng không thể thiếu trong việc phục vụ và nâng cao cuộc sống hàng ngày của con
ngƣời. Trong các ứng dụng của cơ điện tử nói chung và tự động hóa nói riêng phải kể đến
các mobile robot đƣợc thiết kế với một chức năng riêng biệt nào đó, ví dụ nhƣ: leo cầu
thang, mang vác vật nặng, tìm kiếm cứu trợ, dò đƣờng, theo dõi và hỗ trợ ngƣời già… Có
thể thấy đƣợc trong các ứng dụng này, việc nghiên cứu thiết kế cách thức di chuyển của
robot là vô cùng quan trọng, nó quyết định đến chức năng và tính ƣu việt trong quá trình
hoạt động.
Từ các cách thức di chuyển thông thƣờng của mobile robot nhƣ 3 bánh, 4 bánh, bƣớc
kiểu chân ngƣời…, nếu không tính đến yêu cầu đặc thù của môi trƣờng, ta có thể thấy
đƣợc một số nhƣợc điểm nhƣ: không linh động trong việc xoay và chuyển hƣớng do bán
kính xoay lớn, chiếm khá nhiều diện tích sử dụng…Từ đó đề xuất nghiên cứu và phát
triển phƣơng thức di chuyển bằng hai bánh đặt đồng trục dựa trên nguyên lý cân bằng của

con lắc ngƣợc một bậc tự do. Đây chính là ý tƣởng cho đề tài của luận văn này.Phạm vi
của luận văn là giải quyết bài toán của xe hai bánh tự cân bằng: tự cân bằng ổn định, di
chuyển đến một vị trí xác định, di chuyển với một vận tốc xác định.
1.1.2

Giới thiệu xe hai bánh tự cân bằng

Xe hai bánh tự cân bằng là một đề tài kinh điển trong lĩnh vực robotics nói chung và
lĩnh vực điều khiển nói riêng. Đây là một dạng robot có khả năng tự cân bằng trên hai
bánh xe đồng trục. Quá trình tự cân bằng là quá trình điều khiển sự bất ổn định vốn có
của robot, bộ điều khiển phải di chuyển hai bánh xe theo hƣớng mà có thể duy trì robot ở
vị trí thẳng đứng.
Nếu nhƣ ở xe có nhiều hơn hai bánh, việc cân bằng đƣợc thực hiện nhờ việc bố trí các
bánh xe để trọng tâm xe nằm phía trên mặt phẳng tạo bởi ba bánh. Xe hai bánh nhƣng hai
trục bánh xe song song nhau nhƣ xe đạp thì việc cân bằng đƣợc duy trì nhờ vào chuyển
động của xe, còn khi xe đứng yên thì không thể cân bằng đƣợc. Nguyên tắc cân bằng của
xe hai bánh đồng trục là xe sẽ dịch chuyển về hƣớng nghiêng để kéo trọng tâm trở về vị
trí ở trên trục của hai bánh.
Mô hình robot dạng này đƣợc ứng dụng rộng rãi trong thƣơng mại, điển hình nhất là
mô hình xe tự cân bằng Segway, đƣợc giới thiệu bởi tập đoàn Segway. Độ linh hoạt vƣợt
trội của dạng xe hai bánh đã khiến Segway rất đƣợc phổ biến khi cần di chuyển ở những
địa hình hẹp. Quá trình tự giữ cân bằng của robot là quá trình tự động. Đề tài này sử dụng
vi điều khiển dsPIC30f4011 của MICROCHIP làm bộ điều khiển trung tâm cho quá trình
cân bằng tự động của robot thông qua bộ điều khiển LQR.

1


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

1.1.3

Hình 1.1: Mô hình xe hai bánh
Ƣu nhƣợc điểm và vai trò của xe hai bánh tự cân bằng

Ƣu điểm
 Linh hoạt trong di chuyển nhờ có bán kính xoay nhỏ
 Chiếm diện tích sử dụng nhỏ nên có thể sử dụng trong các môi trƣờng có không
gian chật hẹp
 Có khả năng tự giữ thăng bằng góc đối với mặt nghiêng
 Có khả năng ổn định vị trí xe khi có lực nhiễu tác động
 Tạo khả năng điều khiển theo thao tác tự nhiên nếu sử dụng để chở ngƣời. Ngƣời
điều khiển có thể nghiêng ngƣời tới trƣớc để xe di chuyển tới.
Nhƣợc điểm
 Phức tạp do đòi hỏi thuật toán điều khiển cho trạng thái cân bằng
 Vận tốc còn chƣa cao so với các xe tự hành khác
 Bị hạn chế ở một số địa hình nhƣ: gồ ghề, độ dốc cao, bậc cầu thang …
Vai trò
Bản chất của mô hình là tính bất ổn định góc nghiêng của xe. Do đó có thể thấy đƣợc,
việc giải quyết bài toán cân bằng ổn định sẽ chứng minh đƣợc khả năng và tính chất của
thuật toán điều khiển. Từ đó làm tiêu chuẩn đánh giá khi áp dụng cho các mô hình bất ổn
định khác nhƣ: bài toán cân bằng chống dao động tải cho hệ cần trục, bài toán ổn định
góc nghiêng khi vận chuyển hàng hóa trong hàng không, bài toán chống rung cho
camera…
2


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Từ những ƣu điểm đã nêu, việc đƣa ra phƣơng thức di chuyển mới sẽ giải quyết đƣợc
những khuyết điểm của phƣơng thức di chuyển truyền thống:
 Làm tăng khả năng linh động khi ứng dụng làm phƣơng tiện di chuyển cá nhân,
vận chuyển hàng hóa trong kho bãi, thích nghi tốt trong những không gian chật
hẹp, tránh ùn tắc.
 Làm nền tảng di chuyển mới cho các robot tự hành, robot hỗ trợ con ngƣời…
1.1.4

Tình hình phát triển trong và ngoài nƣớc

Mô hình xe hai bánh tự cân bằng đƣợc phát triển rất rộng rãi trên thế giới. Do đây là
mô hình sở hữu tính bất ổn định cao nên thu hút đƣợc nhiều sự chú ý của những ai muốn
dùng nó để kiểm tra các giải thuật điều khiển. Kết cấu cơ khí hầu hết đều tƣơng tự nhau,
tất cả đều có dạng hai bánh xe đồng trục và một khung cơ khí để đƣa trọng tâm của hệ lên
cao. Luật điều khiển đƣợc sử dụng rộng rãi từ tuyến tính (PID, LQR …) đến phi tuyến
(Mạng Nơron, Fuzzy…). Cảm biến đƣợc sử dụng phổ biến thƣờng là gyroscope để đo
góc nghiêng, kết hợp với cảm biến gia tốc để giảm thiểu sự trôi điểm không, nhằm tăng
độ chính xác cho giá trị đo đạc.
Segway
Các mô hình xe hai bánh nổi tiếng trên thế giới phải nhắc đến mô hình xe Segway.
Đây là phƣơng tiện đi lại rất đƣợc ƣa chuộng trong địa hình hẹp, do có khả năng xoay
quay trục thẳng đứng và chỉ cần hai bánh để di chuyển. Chiếc xe đầu tiên đƣợc ra mắt
vào năm 2001 trên chƣơng trình Good Morning America của đài ABC. Cơ chế tự cân
bằng của xe hoạt động trên nguyên lý của con lắc ngƣợc. Cảm biến gia tốc và gyroscope
đƣợc sử dụng để đo độ nghiêng của xe. Segway có tốc độ tối đa là 20 km/h và không bao
giờ chạy quá 20 km/h kể cả khi xuống dốc. Quãng đƣờng mà nó có thể di chuyển mà
không phải nạp pin là 25-40 km.

Hình 1.2: Xe Segway [14]
nBot
nBot là mô hình đƣợc chế tạo bởi David Anderson, đƣợc NASA trao giải Robot của
tuần vào ngày 19/05/2003. Robot này sử dụng cảm biến gyro kết hợp với cảm biến gia
tốc nhờ vào bộ lọc Kalman. Robot này không những có khả năng tự cân bằng trên địa
hình phẳng mà còn di chuyển tốt trên các địa hình dốc, gồ ghề. Đề tài này đƣợc lấy cảm
hứng từ nBot.
3


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Hình 1.3: Mô hình nBot của David Anderson [15]
EMIEW (Excellent Mobility and Interactive Existence as Workmate)
EMIEW là robot hai bánh đầu tiên đƣợc sản xuất bởi Hitachi và cho ra mắt vào tháng
3 năm 2005. Robot này có thể đƣợc điều khiển bởi giọng nói và đƣợc sử dụng trong môi
trƣờng văn phòng, cửa hàng để làm nhân viên giúp việc. EMIEW có khả năng di chuyển
hai chân bằng cách bƣớc đi nhƣ chân ngƣời. Điều đặc biệt là EMIEW tích hợp cơ chế 2
bánh tự cân bằng vào hai chân nhƣ là một nền tảng di chuyển (mobile platform). Điều
này mang lại cho nó các tính chất ƣu việt mà các loại nền tảng di chuyển khác không có
đƣợc. EMIEW đƣợc trang bị thêm hai chân đỡ ở hai bánh xe nhằm giúp robot giữ thăng
bằng tốt trong những trƣờng hợp quá khó khăn.

Hình 1.4: Robot EMIEW 2 của Hitachi [16]
Tại Việt Nam
Tại trƣờng đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh cũng đã từng chế tạo nhiều mô hình
xe hai bánh tự cân bằng. Ví dụ nhƣ chiếc xe hai bánh tự cân bằng của Mai Tuấn Đạt, sinh

viên khoa Cơ khí, chƣơng trình Việt Pháp năm 2005 (hình 1.5 a) và của Phạm Ngọc Anh
Tùng, sinh viên khoa Điện-Điện tử chế tạo năm 2011(hình 1.5 b).

4


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

(a) [4]

(b) [17]

Hình 1.5: Xe hai bánh tự cân bằng của trƣờng đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh
Các mô hình khác
Ngoài việc sử dụng cảm biến đo góc nghiêng,một số mô hình còn sử dụng cảm biến
siêu âm đƣợc gắn ở nền của robot để đo khoảng cách so với mặt đất, từ đó di chuyển xe
theo hƣớng để duy trì khoảng cách cho trƣớc. Tuy nhiên phƣơng pháp này có nhƣợc điểm
là: robot không thể di chuyển trên địa hình góc nghiêng và góc nghiêng đo đƣợc có độ
chính xác không cao
1.2 Mục tiêu luận văn
1.2.1

Nhiệm vụ luận văn

 Tìm hiểu kết cấu, cách thức hoạt động của xe hai bánh tự cân bằng
 Đề xuất và chọn phƣơng án thiết kế kết cấu cơ
 Đề xuất và chọn phƣơng án thiết kế mạch điều khiển, mạch công suất
 Thiết kế và thử nghiệm kết cấu cơ khí xe hai bánh tự cân bằng

 Thiết kế và thử nghiệm mạch điều khiển và mạch công suất
 Truyền nhận dữ liệu không dây qua máy tính và xe
 Giải thuật điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

5


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH
1.2.2

Sơ lƣợc về mô hình hệ thống

Sơ đồ khối của hệ thống xe hai bánh tự cân bằng

Hình 1.6: Sơ đồ khối hệ thống
Mô tả hoạt động của hệ thống
Trung tâm của mô hình xe hai bánh tự cân bằng là vi điều khiển dsPIC30f4011 làm
nhiệm vụ tính toán các thông số đọc từ cảm biến, giữ cân bằng cho xe và thực hiện giao
tiếp truyền nhận dữ liệu không dây với máy tính. Các thông số sau khi đọc đƣợc sẽ đƣợc
vi điều khiển xử lý lọc nhiễu trung bình và lọc nhiễu bằng bộ lọc Kalman. Giá trị góc
nghiêng của xe sau khi xử lý sẽ kết hợp với các giá trị vị trí, vận tốc ngang, vận tốc góc
để làm đầu vào cho bộ điều khiển LQR. Bộ điều khiển này sẽ xuất tín hiệu PWM theo
từng trạng thái của xe đến driver điều khiển hai động cơ của xe. Ngoài ra, vi điều khiển
dsPIC30f4011 còn thực hiện tác vụ giao tiếp với máy tính thông qua module truyền nhận
dữ liệu bằng sóng RF.
Sử dụng 2 module truyền nhận không dây để đọc dữ liệu từ xe sau đó truyền về máy
tính và ngƣợc lại, xuất tín hiệu điều khiển từ máy tính đến xe. Tần số sóng truyền nhận là
434 MHz. Một module kết nối với vi điều khiển và một module kết nối với máy tính

thông qua giao tiếp COM RS232.
Tín hiệu sau khi tiếp nhận về máy tính đƣợc xử lý thông qua chƣơng trình điều khiển
đƣợc lập trình trên ngôn ngữ C#. Chƣơng trình này sẽ giải mã tín hiệu gửi từ xe rồi hiển
thị và vẽ đồ thị thời gian thực các giá trị góc nghiêng, vị trí xe, vận tốc góc, vận tốc xe
trƣớc khi đƣợc lƣu trữ. Ngƣợc lại, bằng dao diện trực quan, ngƣời dùng dễ dàng gửi các
tín hiệu điều khiển từ máy tính xuống xe để thực hiện các chức năng nhƣ: tiến, lùi, xoay
trái, xoay phải, di chuyển đến một vị trí xác định, di chuyển với một vận tốc xác định …

6


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Ngoài ra xe còn có thể điều khiển độc lập với máy tính bằng remote RF 4 kênh với
tần số 315 MHz. Vì sử dụng tần số khác với 2 module truyền nhận dữ liệu nên việc điều
khiển không bị nhiễu hay mất tín hiệu.
1.3 Tóm tắt luận văn
Trên đây trình bày một cách khái quát về xe hai bánh tự cân bằng thông qua các khái
niệm, ƣu nhƣợc điểm, vai trò cũng nhƣ tình hình phát triển trong và ngoài nƣớc.
Chƣơng 2 sẽ trình bày phần mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng thông qua các
phƣơng trình động học và động lực học, từ đó thiết lập các hệ phƣơng trình trạng thái mô
tả hệ thống cũng nhƣ xét tính ổn định của hệ. Phần này sẽ đƣa ra 2 phƣơng pháp tiếp cận
mô hình: phƣơng pháp điều khiển đầu vào là tín hiệu điện áp và phƣơng pháp điều khiển
đầu vào là momen của động cơ. Từ đó phân tích và lựa chọn phƣơng án phù hợp với đề
tài. Bên cạnh đó, bộ điều khiển LQR cho mô hình cũng đƣợc đƣa ra phân tích với các kết
quả mô phỏng cho từng thông số cụ thể.
Trong chƣơng 3, luận văn sẽ đề cập một cách khái quát về bộ lọc Kalman bằng các
phƣơng trình toán học cũng nhƣ ý nghĩa và cách áp dụng của các thông số. Vai trò của bộ

lọc Kalman đƣợc thể hiện rõ ràng thông qua các ƣu điểm khi áp dụng vào mô hình xe hai
bánh tự cân bằng. Quá trình áp dụng cụ thể vào mô hình với cảm biến gia tốc và cảm biến
gyro cũng đƣợc trình bày khá chi tiết.
Sau khi thu đƣợc các kết quả từ lý thuyết và mô phỏng, chƣơng 4 trình bày quá trình
hiện thực hóa mô hình xe hai bánh tự cân bằng. Đầu tiên, các phƣơng án thiết kế cơ khí
đƣợc đƣa ra xem xét và lựa chọn. Tiếp đến là phần thiết kế mạch điện điều khiển trung
tâm, lựa chọn cảm biến cũng nhƣ xây dựng bộ giao tiếp dữ liệu không dây với máy tính.
Phần quan trọng trong chƣơng này chính là quá trình thiết kế thực nghiệm bộ điều khiển
để đạt đƣợc các chức năng nhƣ: xe có thể tự cân bằng quanh một vị trí cố định, di chuyển
với vận tốc không đổi hay đến một vị trí chính xác cho trƣớc…
Các kết quả đáp ứng của xe đƣợc thể hiện qua các đồ thị trong chƣơng 5. Bên cạnh
đó, ứng với mỗi đáp ứng, các yếu tố đánh giá kết quả nhƣ thời gian xác lập, thời gian đáp
ứng, sai số xác lập… cũng đƣợc phân tích cụ thể.
Cuối cùng là các kết luận chung về đề tài trong chƣơng 6. Phần này đúc kết những kết
quả chung mà luận văn đã đạt đƣợc cũng nhƣ những hạn chế, những điều chƣa làm đƣợc.
Từ đó đề xuất hƣớng phát triển và khắc phục.

7


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

CHƢƠNG 2: TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG
2.1 Mô hình hóa
Để mô hình hóa hệ thống, chúng ta phải mô hình hóa động cơ DC.
2.1.1

Mô hình tuyến tính động cơ DC

Hình 2.1: Mô hình tuyến tính động cơ DC [1]
Gọi i là dòng điện trong lõi động cơ
Gọi tm là monent do motor sinh ra, moment này tỉ lệ với dòng điện theo công thức:
τm = kmi

(2.1)

Mạch điện của motor gồm một điện trở R và cuộn dây mắc mối tiếp với một nguồn áp
Vemf
Vemf là áp chống lại dòng gây chuyển động do sự thay đổi của từ tƣờng. Áp này tỉ lệ
với vận tốc quay của trục theo quan hệ tuyến tính:
Ve = kew

(2.2)

Sử dụng định luật Kirchoff ta có phƣơng trình vi phân tuyến tính:
Va  Ve  Ri  L

di
0
dt

(2.3)

Với giả thuyết ma sát của trục động cơ là hàm tuyến tính đối với vận tốc trục theo hệ
số kf. Ta có phƣơng trình chuyển động của trục :

 M 

.

 k f w  a  I R w
m

(2.4)

Thay biểu thức (2.1) và (2.2) vào (2.3) và (2.4), ta có 2 phƣơng trình:
V
di
R k
  i  e w a
dt
L
L
L

(2.5)

k

dw km
 i  f w a
dt I R
IR
IR

(2.6)

8

CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Cả 2 phƣơng trình trên là hàm tuyến tính của dòng và vận tốc và chúng có chứa vi
phân bậc nhất. Mô hình đơn giản này là đủ cho trƣờng hợp robot tự cân bằng. Do đó,ta bỏ
qua độ tự cảm của motor và ma sát.Khi đó, 2 phƣơng trình trên trở thành:
i

ke
V
w a
R
R

(2.7)

dw km  a
 i
dt I R
IR

(2.8)

Thay phƣơng trình (2.7) vào (2.8), ta có phƣơng trình chỉ chứa vận tốc góc w nhƣ
sau:
k k


dw
1
  m e w
Va  a
dt
IR R
IRR
IR

(2.9)

Vì ta bỏ qua độ tự cảm của motor nên dòng điện đƣợc xem nhƣ không đổi cũng nhƣ
vận tốc góc đi từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối.
Ta thiết lập phƣơng trình trạng thái cho motor với các biến góc quay θ và vận tốc góc
w nhƣ sau:

1 
 0
 .  0
  

   
 k m ke      k m
 .  0

I R R     I R R
 w 

0
Va 

1  

I R   a 

V 
 
y  1 0     0 0  a 
 
 a 
2.1.2

(2.10)

(2.11)

Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng đầu vào là điện áp động cơ

Trong mô hình xe tự cân bằng, chúng ta sẽ phân tích các bánh xe trƣớc. Vì 2 bánh xe
là nhƣ nhau, nên ta chỉ phân tích bánh xe phải.

Hình 2.2: Mô hình bánh xe trái và phải [1]
9


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Áp dụng Định luật II Newton, ta có:
..

 F  Ma  M x  H
 M  I  I   C
x

w

fR

 HR

(2.12)

R

 H fR r

(2.13)

..

o

w

w

Moment của motor đƣợc tính theo công thức sau:

 m  IR

dw
 a
dt

(2.14)

Thay các phƣơng trình của động cơ vào, ta có phƣơng trình sau:
C  IR

k
dw km ke .

 w  m Va
dt
R
R

(2.15)

Phƣơng trình (2.13) trở thành:
..

Iw  w 

 k m ke .
k
 w  m Va  H fR r
R
R

(2.16)

Vì vậy:
..

k k .
k
I w
 m e  w  m Va  w
Rr
Rr
r

H fR

(2.17)

Thay phƣơng trình (2.17) vào (2.12), ta có phƣơng trình cho bánh xe trái và phải là:
..

k k .
k
I w
 HL
Trái: M w x  m e  w  m Va  w
Rr
Rr
r
..

(2.18)

..

k k .
k
I w
 HR
Phải: M w x  m e  w  m Va  w
Rr
Rr
r
..

(2.19)

Mặt khác, ta có:
..

x
 w r  x   w 
r
..

..

..

.

x
 w r  x   w 
r
.

.

.

Thay vào phƣơng trình (2.18) và (2.19), ta có:
..

k k .
k
I x
M w x  m e  w  m Va  w2  H L
Rr
Rr
r
..

(2.20)

..

k k .
k
I x
M w x  m e  w  m Va  w2  H R

Rr
Rr
r
..

Cộng (2.20) và (2.21), ta có:
10

(2.21)


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH
2( M w 

I w .. 2km ke . 2km
)x 
x
Va  ( H L  H R )
r2
Rr 2
Rr

(2.22)

Khung của xe có thể đƣợc xem nhƣ con lắc ngƣợc nhƣ hình 2.3:

Hình 2.3: Mô hình hóa thân xe [1]
Áp dụng Định luật 2 Newton theo phƣơng ngang ta có:

..

 Fx  M p x
. 2

..

..

( H L  H R )  M pl  p cos  p  M pl  p sin  p  M p x
..

(2.23)

. 2

..

 ( H L  H R )  M p x M pl  p cos  p  M pl  p sin  p

(2.24)

Theo phƣơng vuông góc với thân xe, ta có:
..

 Fxp  M p x cos p
..

..

( H L  H R ) cos  p  ( PL  PR )sin  p  M p g sin  p  M pl  p  M p x cos p (2.25)
Áp dụng Định luật tổng moment, ta có:

M

o

 I
..

( H L  H R )l cos  p  ( PL  PR )l sin  p  (CL  CR )  I p  p

(2.26)

Moment của motor tác dụng vào con lắc ngƣợc trong phƣơng trình (2.15) sau khi biến
đổi tuyến tính trở thành:
11


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH
.

2km ke x 2km
CL  CR 

Va
R r
R

Thay vào phƣơng trình (2.26), ta có:
.

2k k x 2k
( H L  H R )l cos  p  ( PL  PR )l sin  p  I p  p  m e  m Va
R r
R
..

(2.27)

Nhân (2.25) cho l, ta có:
..

..

[( H L  H R )l cos  p  ( PL  PR )l sin  p ]  M p gl sin  p  M pl 2  p  M pl x cos  p (2.28)
Thay (2.27) vào (2.28), ta có:
.
..
..
2 k k x 2k
I p  p  m e  m V  M p gl sin  p  M pl 2  p   M pl x cos  p (2.29)
R r
R
..

Thay (2.24) vào (2.22), ta có:
..
..

..
. 2
I w .. 2km ke . 2km
2( M w  2 ) x 
x
Va M p x M p x  M pl  p cos  p  M pl  p sin  p (2.30)
r
Rr 2
Rr

Phƣơng trình (2.29) và (2.30), ta có 2 phƣơng trình sau:
.
..
2k k x 2k
( I p  M pl 2 )  p  m e  m V  M p gl sin  p  M pl x cos  p
R r
R
..

(2.31)

..
..
. 2
Iw
2k m k e .
2k
2( M w  2  M p ) x
x M pl  p cos  p  M pl  p sin  p  m Va (2.32)
2

r
Rr
Rr

Ta có thể tuyến tính hóa phƣơng trình này bằng cách θp=π+ϕ, với ϕ là dịch chuyển
nhò từ phƣơng thẳng đứng. Vì thế:

 d p 
cos  p  1,sin  p   và 
 0
 dt 
2

2 phƣơng trình trên trở thành:
.
..
2 k k x 2k
( I p  M pl )  p  m e  m V  M p gl  M pl x
R r
R
2

(2M w 

..

..
..
2I w
2k m k e .

2k

M
)
x

x

M
l

 m Va
p
p
2
2
r
Rr
Rr

(2.33)
(2.34)

Chuyển 2 phƣơng trình trên sang không gian trạng thái, ta có:
..



M pl
( I p  M pl 2 )

..

x

.
M p gl
2k m k e
2km
x

V


a
R( I p  M p l 2 ) r
R( I p  M p l 2 )
( I p  M pl 2 )

12

(2.35)


CHƢƠNG 2
..

x

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

.
..
M pl
2k m
2k m k e
Va 
x
 (2.36)
2I
2I
2I
Rr (2M w  2w  M p )
Rr 2 (2M w  2w  M p )
(2M w  2w  M p )
r
r
r

Thay (2.35) vào (2.34) và (2.36) vào (2.33), ta có:
 .  0
 x 
 ..  0
 x  
 .  0
  
 ..  
0
  

1

0

2km ke ( M p lr  I p  M pl )

M gl

Rr 
0



2k m ke ( r   M p l )

M p2 gl 

Rr 2



2

2
p

2

2

0

0
0


  x 

2
2km ( I p  M p l  M plr ) 


. 

0  
 x 
 (2.37)
Rr
 
 Va
1    
0

.  

2k m ( M p l  r  )
0    

Rr





Với :

  (2M w 

2I w
 Mp)
r2



I 





   I p   2M pl 2  M w  w2  
r


Trong mô hình này, ta đã giả sử rằng các bánh xe luôn tiếp xúc với mặt đất và không
có trƣợt.
2.1.3

Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng đầu vào là momen động cơ

Tƣơng tự nhƣ trên nhƣng xét các điều kiện đầu vào là các momen CR và CL của bánh

xe trái và phải. Sau khi rút gọn và tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng
thu đƣợc hai hệ phƣơng trình trạng thái sau [2]


(I) Hệ con lắc ngƣợc mô tả chuyển dộng quay quanh trục z
̇

̈
[ ̇]
̈


̇
][ ]
̇

[

][

[

]

(II) Hệ quay quanh trục y thể hiện hƣớng của robot
̇
[ ]
̈

[

] [ ̇]

[

][

]

trong đó
,
(

),

,

13

(

)


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH
2.1.4

Nhận xét

Với hai cách mô hình hóa trên thì mỗi cách đều có ƣu nhƣợc điểm riêng. Đối với mô
hình đầu, việc điều khiển trực tiếp bằng điện áp cấp cho động cơ sẽ chính xác hơn so với
điều khiển bằng momen do có tính đến các hệ số ma sát, các hằng số điện động của động
cơ. Từ đó ta có thể có đƣợc sự so sánh một cách chính xác giữa đáp ứng trong thực
nghiệm và trong mô phỏng.
Tuy nhiên do điều kiện thực tế của đề tài, việc đo các hệ số ma sát và các hằng số
động cơ sẽ rất khó và nằm ngoài phạm vi của luận văn. Do đó mô hình điều khiển bằng
momen bánh xe trở nên thích hợp hơn. Tuy bản chất của việc điều khiển động cơ là điều
khiển áp, nhƣng vẫn có thể xem nhƣ momen mà bánh xe tạo ra tỉ lệ với điện áp cấp vào
theo một hằng số. Hằng số này sẽ đƣợc tìm trong thực nghiệm khi áp dụng bộ điều khiển
LQR vào hệ thống. Với phƣơng pháp này, việc điều khiển cân bằng cho xe sẽ đơn giản
hơn trong khi các sai số do xấp xỉ vẫn nằm trong phạm vi chấp nhận đƣợc.
2.2 Thiết kế bộ điều khiển LQR
2.2.1

Mô hình không gian trạng thái

Dạng ma trận vector tổng quát của mô hình không gian trạng thái nhƣ sau:

Với mô hình robot 2 bánh tự cân bằng ta có hệ không gian trạng thái: [2]
̇

̈
[ ̇]
̈

̇
][ ]
̇

[

̇
][ ]
̇

[
trong đó

[

[

]

]

là biến điều khiển
2.2.2

Các cực của hệ vòng hở

Để nhận dạng tính chất của hệ thống, ta tính các cực của hệ vòng hở. Sau khi áp dụng
các thông số thực tế ta có
p=(

)

Một trong các cực có phần thực dƣơng cho thấy hệ vòng hở là bất ổn định. Từ đó đề

xuất bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái để đạt đƣợc cân bằng ổn định cho hệ.

14


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH
2.2.3

Bộ điều khiển LQR

LQR là bộ điều khiển hiện đại đƣợc dùng để tối ƣu năng lƣợng trong hệ thống đƣợc
biểu diễn bởi phƣơng trình trạng thái sau:
.

x  Ax  Bu

y  Cx

Năng lƣợng của hệ thống đƣợc tính theo tích phân sau:


J

1
[( x ' (t )Qx(t )  u ' (t ) Ru (t )]dt

20

với: Q và R là các ma trận trọng số xác định dƣơng của các tín hiệu điều khiển và
các biến trạng thái.
Luật điều khiển LQR nhƣ sau:
__

u   R 1B' P x
__

__

với P  P '  0 là nghiệm tìm đƣợc từ phƣơng trình Ricatti:

0  PA  A' P  PBR1B' P  Q
__

Ma trận K  R 1B' P là hệ số của tín hiệu hồi tiếp. Các ma trận R và Q sẽ làm cân
bằng mức độ quan trọng của tín hiệu đầu vào và tín hiệu điều khiển trong hàm năng
lƣợng.

2.2.4

Hình 2.4: Sơ đồ của bộ điều khiển LQR [1]
Áp dụng vào hệ

Trong Matlab, ta có mô hình trạng thái nhƣ sau:

15


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Hình 2.5: Mô hình biến trạng thái trong Simulink
Sau đó ta cho thông số đầu vào và tín hiệu phản hồi với K tính từ Matlab:

Hình 2.6: Sơ đồ mô phỏng đáp ứng của hệ sau khi qua bộ điều khiển LQR
Ma trận trọng số Q có dạng nhƣ sau:
a
0
Q
0

0

0
b
0
0

0
0
c
0

0
0 
0

d

R thông thƣờng chọn là 1. Ta nên chọn giá trị a và c lớn, tức là đặt trọng số lớn lên tín
hiệu cần điều khiển. Xét các cặp giá trị khác nhau của Q và R và đáp ứng tƣơng ứng của
hệ đƣợc mô phỏng bằng MATLAB :

16