- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4 CẤP HUYỆN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.15 KB, 14 trang )
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN LỚP 4
Thời gian: 60 phút
ĐỀ 1
PHẦN I – Học sinh ghi lại kết quả đúng (6 điểm)
1 – Lớp có 36 bạn, trong đó
1
3
là nữ. Tìm tỉ số giữa bạn nam và số bạn trong lớp?
2 – Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3?
3 – Từ các chữ số 0,3,5,7 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
4 – Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia 2,3,5,9 đều dư 1 là số nào?
5 – Tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là bao nhiêu?
6 – Hình vuông có diện tích là 64 cm2 thì chu vi hình vuông đó là bao nhiêu xăng- timét?
PHẦN II – Học sinh trình bày bài giải(14 điểm)
Bài 1( 3 điểm)
a – Viết tất cả các phân số có tích của tử số và mẫu số là 2012
b – Ghi lời đọc phân số có giá trị nhỏ nhất em vừa viết được ở ý a
Bài 2: ( 2 điểm)
a – Viết số gồm: a x 100000 + b x 10000 + c x 100 + d x 10 + e
b – Cho ba – ab = 9
Biết a + b = 17. Tìm ab?
Bài 3: (4 điểm)
3
a
4
a - Tính giá trị của a sao cho 7 < 2 < 7
b - Một mảnh bìa hình chữ nhật có
cm2. Tính chu vi mảnh bìa đó?
1
3
chiều rộng bằng
1
5
chiều dài và có diện tích là 60
Bài 4: ( 3 điểm)
Tính :
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
29
+
20
30
Bài 5: ( 2 điểm) Không quy đồng, hãy so sánh:
m+3
m+5
41
+ 42 +
và
55 71
+
56 72
m+6
m+8
+
89
90
ĐÁP ÁN
PHẦN I – 6 điểm ( Mỗi ý đúng 1 điểm)
BÀI
ĐÁP
ÁN
1
2
3
4
5
6
2
3
300 số
18 số
10081
4950
32 cm
PHẦN II – 14 điểm
Bài 1: a – ( 2 điểm) Ta có: 2012 = 1 x 2012 = 2 x 1006 = 4 x 503. Ta viết được các phân
số:
2
4
2012 2012 2012
1
;
;
;
;
;
;
2012 2012 2012
1
2
4
b –( 1 điểm) Đọc đúng : Một phần hai nghìn không trăm mười hai
Bài 2: a – ( 1 điểm) Viết đúng số : ab0cde
b –( 1 điểm)
Ta có:
ba ( a + b bằng 17 viết 7 nhớ 1; b + a bằng 17 nhớ
1
+ ab
là 18)
187
(0,5 điểm)
Vậy ab = (187 – 9) : 2 = 89 (0,5 điểm)
Bài 3: a - ( 1 điểm)
3 a 4
< <
7 2 7
Ta có:
3 x 2 ax7 4 x 2
<
<
7 x 2 2 x7 7 x 2
6 ax7 8
Hay 14 < 14 < 14
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Suy ra 6 < a x 7 < 8
(0,25 điểm)
ax7=7
a=1
(0,25 điểm)
b - ( 3 điểm) Mảnh bìa hình chữ nhật có
1
3
chiều rộng bằng
1
5
chiều dài có nghĩa là chiều
rộng là 3 phần bằng nhau thì chiều dài là 5 phần như thế. Ta chia mảnh bìa thành các
hình vuông nhỏ như hình vẽ:
(0,5 điểm)
Tổng số hình vuông nhỏ là: 3 x 5 = 15 (hình vuông)
(0,25 điểm)
Diện tích một hình vuông nhỏ là: 60 : 15 = 4 (cm2)
(0,25 điểm)
Vì 2 x 2 = 4 Nên cạnh 1 hình vuông nhỏ là: 2 cm
(0,25 điểm)
Chiều rộng mảnh bìa hình chữ nhật là: 2 x 3 = 6 (cm)
(0,5 điểm)
Chiều dài mảnh bìa hình chữ nhật là: 2 x 5 = 10 (cm)
(0,5 điểm)
Chu vi mảnh bìa hình chữ nhật là:
( 10 + 6) x 2 = 32 ( cm) (0,5 điểm)
Đáp số: 32 cm
(0,25 điểm)
Bài 4 ( 3 điểm) Tính :
Đặt A =
1
2
+
5
6
+
11
12
+
1
2
+
19
29
+
20
30
5
6
+
11
12
41
+ 42 +
19
29
41 55 71
+
+
+ +
20
30
42 56 72
55 71
89
+
+
56 72
90
+
+
89
90
Nhận xét:
1
1
= 1−
2
2
5
1
= 1−
6
6
11
1
= 1−
12
12
............
89
1
= 1−
90
90
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1− +1− +1− +1− +1− +1− +1− +1− +1−
(0,75 điểm)
2
6
12
20
30
42
56
72
90
1 1 1 1
1
1
1
1
1
A = 1 + 1+ 1+ 1+ 1+1 + 1 +1 + 1 – ( + + + + + + + + ) (0,5 điểm)
2 6 12 20 30 42 56 72 90
1
1
1
1
1
1
1
1
1
A=9–(
+
+
+
+
+
+
+
+
)
(0,75 điểm)
1× 2
2×3
3× 4
4×5 5×6
6×7
7×8
8 × 9 9 × 10
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
A = 9 – ( - + - + - + - + .... + - )
(0,5 điểm)
1 2
2 3
3 4
4 5
9 10
1
A = 9 – (1 - )
(0,25 điểm)
10
9
81
A=9A=
(0,25 điểm)
10
10
m+3
m+5 m+3
2
Bài 5: ( 2 điểm) Ta có: 1 =
=
(0,5 điểm)
m+5
m+5 m+5
m+5
Vậy A =
1Vì m + 5 < m + 8 nên
2
m+5
m+6
m+8
>
=
m+8
m+8
2
(0,5
m+8
-
m+6
m+8
điểm)
=
2
(0,5
m+8
điểm)
Vậy
m+3 m+6
<
(
m+5 m+8
Cùng số bị trừ, hiệu lớn hơn thì số trừ nhỏ hơn). (0,5 điểm)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
ĐỀ 2
MÔN: TOÁN LỚP 4
Thời gian: 60 phút
Phần I – Học sinh ghi lại kết quả đúng – 6 điểm
1. Viết số lớn nhất có 6 chữ số chia hết cho cả 2 và 5.
2. Khi đọc hết quyển Toán Tuổi Thơ Hằng nhận thấy rằng người ta đã dùng tất cả 103
chữ số để đánh số trang (không tính trang bìa). Hỏi quyển Toán Tuổi Thơ đó có
bao nhiêu trang?
3. Viết một phân số tiếp theo của dãy sau :
4. Tìm m để
19 − m
24 − m
=
1
2
1 1 1 1
….
3 15 35 63
?
5. Tìm số trung bình cộng của 100 số lẻ đầu tiên?
6. Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là
2
.
3
1
2
m, tỉ số độ dài hai đường chéo là
Tính diện tích hình thoi đó?
Phần II- Học sinh trình bày bài giải -14 điểm
Bài 1 (2điểm)
a) Viết số lẻ bé nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số là 6.
b) Đọc số viết được ở câu a.
Bài 2 (3điểm)
a) Không quy đồng hãy so sánh hai phân số sau:
2010
2011
b) Tính nhanh
2011
2012
1 1 1
1
1
: 2 + 6 + 18 + 54 + .... + 486
và
Bài 3 (3điểm)
a) Khi nhân một số với 136. Một bạn do sơ ý đã đặt các tích
phép cộng nên tích sai là 3780. Hãy tìm tích đúng?
riêng thẳng cột như
b) Không tính hãy cho biết kết quả sau là đúng hay sai vì sao?
1+3+5+7…..+2009+2011 = 1012035
Bài 4(4điểm)
a) Hiệu số tuổi của hai bố con là 30 tuổi. Biết hai lần tuổi bố bằng 7 lần tuổi con.
Tính tuổi mỗi người?
b) Tâm, Tùng, Toàn cùng tham gia giải toán qua mạng. Nếu so sánh với trung bình
cộng số điểm của ba bạn thì Tâm kém 5 điểm, Tùng hơn 15 điểm còn Toàn được 185
điểm. Tìm tỉ số giữa điểm của Tâm và của Tùng.
Bài 5(2điểm)
a) Hãy vẽ một hình vuông có diện tích là 10 cm2
b) Một hình bình hành có tổng độ dài đáy và chiều cao là 95cm. Tính diện tích hình
bình hành biết
1
3
chiều cao hơn
1
5
đáy là 5 cm.
ĐÁP ÁN
Phần I – 6 điểm( mỗi ý một điểm)
Câu 1: 999990
Câu 3:
Câu 2:
56 trang
Câu 4:
1
99
m = 14
Câu 5:
100
Câu 6:
3
25
Phần II- 14 điểm
Bài 1(2điểm)
a) Lập luận rồi viết được số 10005 (1đ)
b) Đọc đúng số
(1đ)
Bài 2(3điểm)
a) So sánh theo phần bù (1,5đ)
b) 1,5đ chia 3 bước:
Đặt biểu thức đã cho là A. Nhân A với 3 ta có:
A × 3= (
1 1 1
1
1
+ + +
+ .... +
) ×` 3
2 6 18 54
486
Biến đổi rồi lấy A ×` 3 – A = A × 2 =
⇒ A=
3
1
364
−
=
2 486 243
364
486
Bài 3(3điểm)
a) 2đ
Tìm được thừa số thứ nhất là 378 (1đ)
Tìm được tích đúng 51408 (1đ)
b) 1đ
Giải thích sai vì : Tổng của số tổng có 1006 số lẻ mà tổng của số chẵn các số lẽ là một
số chẵn
Bài 4(4điểm)
a)2đ
Đưa về tỉ số giữa tuổi bố và tuổi con là 7:2 hoặc
Tính được tuổi con
7
2
( 0,5 đ )
30: ( 7 – 2 ) x 2 = 12 (tuổi) 1đ
Tính được tuổi bố
c) 2đ
12 + 30 = 42 ( tuổi ) 0,5 đ
- Vẽ sơ đồ : 0,5 đ
- Tìm được TBC số điểm của 3 bạn là : 185 – 5 + 15 = 195 điểm ( 0,5 đ )
- Tính được số điểm của Tâm là: 195 - 5 = 190 điểm ( 0,5 đ )
- Tính được số điểm của Tùng là :
195 + 15 = 210 ( điểm ) ( 0,25 đ )
- Tính được tỉ số giữa số điểm của Tâm và Tùng là : 190 : 210 =
19
21
( 0,25 đ )
Bài 5
a, Bước 1: Phân tích 10 = 3 × 3 + 1 × 1
Vẽ được hình vuông có diện tích 10cm 2 bằng tổng diện tích 2 hình vuông cạnh 3cm và
cạnh 1cm ( 0,5điểm)
Bước 2 : Vẽ hình vuông như hình vẽ (0,5 điểm)
b, ( 1 điểm)
- Để
1
5
đáy bằng
1
3
cao thì chiều cao phải bớt đi là: 5
×
3 = 15cm ( 0,25 điểm)
- Lúc đó tổng bớt đi là : 95 – 15 = 80 cm ( 0,25 điểm)
- Độ dài đáy là: 80 : ( 3 + 5)
- Chiều cao là:
×
5 = 50 cm (0,25 điểm )
95 – 50 = 45 cm
- Diện tích của hình bình hành là : 50
×
45 = 2250 cm2 (0,25 điểm )
ĐỀ 3
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN LỚP 4
Thời gian: 60 phút
Câu 1(1 điểm). Thêm dấu ngoặc vào các biểu thức sau để có các biểu thức đúng:
a. 7 x 15 x 4 – 20 = 280
b. 32 x 5 + 6 x 4 = 664
Câu 2 (3 điểm) . a - Lễ kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Bác Hồ được tổ chức vào năm
1990. Như vậy Bác Hồ sinh vào năm nào ? Năm đó thuộc thế kỷ thứ mấy ?
b- Tìm 5 số liên tiếp chia hết cho 5, biết rằng trung bình cộng của chúng là
200.
c- Tìm các chữ số x và y sao cho số x735y chia hết cho 2, 5 và 9.
Câu 3 (2 điểm) . Tìm Y
a. 5 x (Y + 345) = 3160
b. 1003 < Y + 999 < 1005
Câu 4 (2 điểm). Tìm hai số chẵn có tổng là 2006, biết giữa chúng còn hai số chẵn liên
tiếp nữa.
Câu 5 (2 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông là 200 m, chiều
rộng kém chiều dài là 30 m. Tính diện tích hình chữ nhật ?
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN LỚP 4
Thời gian: 60 phút
ĐỀ 4
1. Đánh số trang cuốn sách: “Em muốn giỏi Toán 4” người ta đã dùng 267 chữ số.
Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
2. Số hạng tiếp theo của dãy số: 1; 1; 2; 4; 8; …là số nào?
3. Giá trị của tổng :
4.
2
7
1
7
+
1
91
1
1
1
1
+ 247 + 475 + 775 + 1147 bằng bao nhiêu?
của 56 là bao nhiêu?
5. Nếu cạnh đáy hình bình hành giảm đi 3 lần và chiều cao tương ứng không đổi thì
diện tích hình bình hành thay đổi như thế nào?
6. Tú chạy được 50m trong 10 giây. Hỏi nếu cứ chạy như vậy thì Tú sẽ vượt qua
350m trong bao lâu?
PHẦN II. Học sinh trình bày bài giải (14 điểm)
Bài 1:(5điểm)
a) Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số 40ab chia hết cho cả 2; 3; 4; 5
b) Tìm X biết:
abc + cba = 111 x x
c) ( Trong đó a > b > c >2 và X là số tự nhiên nhỏ hơn 10)
Bài 2: (4 điểm)
a) Hãy viết phân số
13
35
thành tổng các phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.
b) Cho 3 phân số là ba phân số cách đều nhau.Tìm ba phân số đó, biết trung bình cộng
của ba phân số cần tìm là
2
5
và hiệu giữa phân số thứ nhất và phân số thứ ba là
1
.
3
Bài 3:
a) Ba lần chu vi một hình chữ nhật bằng tám lần chiều dài của nó. Nêú tăng chiều rộng
lên 8cm, giảm chiều dài đi 8cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông.
Tính diện tích hình chữ nhật đó.
b) Cho hình vuông ( như hình vẽ bên)
Hãy cắt hình vuông ấy bằng 4 nhát cắt, rồi ghép các mảnh ấy
thành 3 hình vuông, trong đó có hai hình vuông giống nhau.
ĐÁP ÁN
Phần 1: 6 điểm. Mỗi đáp án đúng cho 1 điểm
6
Câu 1: 125 trang
Câu 3 : .
Câu 5: Giảm đi 3 lần
37
Câu 2 : 16
Câu 4: 16
Câu 6: 70 giây
Phần 2 : 14 điểm
Bài 1 : (5 điểm)
a) 3 điểm
40ab chia hết cho cả 2 và 5 thì b= 0
0,75đ
40a0 chia hết cho 3 thì (4+a) phải chia hết cho 3. vậy a=2 ;5; 8 (1)
0,75đ
40a0 chia hết cho 4 thì a0 phải chia hết cho 4. Vậy a = 2; 6 ; 8 ( 2)
0,75đ
Kết hợp (1) và (2) ta có a = 2 ; 8 . Vậy số phải tìm là: 4020; 4080
0,75đ
b) 2 điểm
abc + cba = 111 x X
abc + cba = XXX
1đ
Đây là phép cộng không nhớ. Do b > c> 2 mà X là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên b = 4.
Vậy X = 8
1đ
Bài 2: (4đ)
a) 1đ
13
35
=
1
35
+
5
35
7
+ 35 =
1
1 1
+
+ 5
35 7
b) 3đ
Do ba phân số là phân số cách đều nhau trung bình cộng của ba phân số cần tìm
là
2
5
2
nên
5
số thứ hai( số đứng ở giữa) bằng số trung bình cộng của ba số. Vậy số thứ hai là
(0.5đ)
Tổng của ba số là:
2
5
6
5
6
là: 5
x3=
Tổng của số thứ nhất và số thứ ba
(0.5đ
-
2
5
Vẽ sơ đồ. (0.25đ)
Tìm được số thứ nhất:
17
30
(0.5đ)
=
4
(0.5đ)
5
Tìm được số thứ ba:
7
30 (0.5đ)Đáp
số. (0.25đ)
Bài 3: (5đ)
a) 3 đ
Chiều dài hơn chiều rộng là: 8 + 8 = 16 (cm) (0.5đ)
Theo bài ra ta có : 3 lần chu vi = 8 chiều dài
Hay: 6 chiều rộng + 6 chiều dài = 8 chiều dài
6 chiều rộng = 2 chiều dài
3 chiều rộng = 1 chiều dài
(0.5đ)
Vẽ sơ đồ
(0.25đ)
Tìm chiều rộng :8cm
(0.5đ)
Tìm chiều dài : 24cm
(0.5đ)
2
Tính diện tích 198cm
(0.5đ)
Đáp số. (0.25đ)
b) 2 điểm
Cách 1
Cách 2
Tìm được 1 cách , vẽ được hình minh hoạ 1đ
Tìm được 2 cách vẽ được hình minh hoạ 1,5đ
Tìm được 3 cách vẽ được hình minh hoạ 2đ
Cách 3
Lưu ý: Lời giải đúng đến đâu cho điểm đến đó. Những bước suy luận liên quan, sai
trước đúng sau không có điểm.
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 4
Câu 1 (1 điểm). Mỗi bài 0,5 điểm
a. 7 x (15 x 4 – 20) = 280
b. (32 x 5 + 6) x 4 = 664
Câu 2 (3 điểm) a. Bác Hồ sinh năm 1890 (0,5 điểm). Thuộc thế kỷ 19 (0,5 điểm)
b. Năm số liên tiếp chia hết cho 5 là: 190; 195; 200; 205; 210 (1 điểm)
c. x = 3; y = 5 vậy số cần tìm là: 37350
Câu 3(2 điểm). Mỗi bài 1 điểm
a. Y = 287
b. Y = 5
Câu 4 (2 điểm). Hai số chẵn cần tìm là: 1000 và 1006
Câu 5 (2 điểm). Lời giải đúng 0,5 điểm; phép tính đúng 1 điểm; đáp số đúng 0,5 điểm
Bài giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
200 : 2 = 100 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(100 + 30) : 2 = 65 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
100 – 65 = 35 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
65 x 35 = 2275 (m)
Đáp số : 2275 m
Chú ý: Bài này có nhiều cách giải khác nhau để tìm ra kết quả đúng. Khi chấm giáo viên
cần lưu ý để đánh giá chính xác bài làm của học sinh.
