casioTHBT05-06 vong 2

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn đội tuyển hsg lớp 12 thBT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2005 - 2006
(Thời gian làm bài 150 phút)
Đề chính thức
Họ và tên:.............................................
Giám thị số 1
Số phách
(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Ngày sinh:............................................
Lớp:......................................................
Giám thị số 2
Trờng:.................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đờng kẻ này
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ tên, chữ ký)
Số phách
Bằng số 1.
Bằng chữ 2.
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả
Bài 1 (2 điểm)
Tính giá trị các biểu thức:
P =
3222
42222
cb4bca3ca2
ca7bca4ba5
+

+
khi a = 0,252; b = 3,23; c = 0,123.
Q =
mn2
mn
)nnm)(mnm(2
2
2222

+++
Khi m = 1,237 ; n = 2,145.
Bài 2 (2 điểm)
Tìm ớc số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ nhất của hai số 21131 và
24973.
Bài 3 (2 điểm)
Tìm số d khi chia 2001
2010
cho số 2003.
Bài 4 (2 điểm)
Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng a. Dựng
mặt phẳng chứa đờng chéo AC của hình vuông ABCD và đi qua trung
điểm M của cạnh B'C'. Mặt phẳng đó chia hình lập phơng thành hai
phần. Hãy tính thể tích mỗi phần đó khi a = 1,2345 dm.
1
SBD:
Đề bài Kết quả
Bài 5 (2 điểm)
Tìm nghiệm của phơng trình sau trong khoảng (
4
5

;
4

)
cosx + sinx +
3
10
xcos
1
xsin
1
=+
Bài 6 (2 điểm)
Tính gần đúng độ dài dây cung chung AB của hai đờng tròn có
các phơng trình x
2
+ y
2
- 6x - 8y + 16 = 0 và x
2
+ y
2
- 4x + 2y -
20 = 0
Bài 7 (2 điểm)
Tính giá trị của a, b, c nếu đờng tròn x
2
+ y
2
+ ax + by + c = 0 đi qua

ba điểm M(-3; 4), P( -5; 7), Q(4; 5).
Bài 8 (2 điểm)
Tính hoành độ các giao điểm của Parabol đi qua ba điểm có toạ
độ (0; 3), (-2; 7), (1; -2) với đờng thẳng có phơng trình :
2x - y + 5 = 0.
Bài 9 (2 điểm)
Cho dãy số u
1
=
2
1
, u
2
=
11
6
, u
3
=
7
4
, u
4
=
17
10
, ...
a, Tìm u
n
b, Tính tổng 22 số hạng đầu tiên của dãy số

Bài 10 (2 điểm)
Tính gần đúng hoành độ giao điểm của hai đồ thị các hàm số sau:

1x3xx2y
23
=
và
3
3
3
2
1x3x22xy
++=
2
Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn đội tuyển hsg lớp 12 thBT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2005 - 2006
(Thời gian làm bài 150 phút)
Đáp án
Đề bài Kết quả
Bài 1 (2 điểm)
Tính giá trị các biểu thức:
P =
3222
42222
cb4bca3ca2
ca7bca4ba5
+
+
khi a = 0,252; b = 3,23; c = 0,123.
Q =

mn2
mn
)nnm)(mnm(2
2
2222

+++
Khi m = 1,237 ; n = 2,145
P 235,23850 1đ
Q 1,25150 1đ
Bài 2 (2 điểm)
Tìm ớc số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ nhất của hai số 21131 và
24973
USCLN =1921 1đ
BSCNN = 274703 1đ
Bài 3 (2 điểm)
Tìm số d khi chia 2001
2010
cho số 2003.
256 2đ
Bài 4 (2 điểm)
Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng a. Dựng
mặt phẳng chứa đờng chéo AC của hình vuông ABCD và đi qua trung
điểm M của cạnh B'C'. Mặt phẳng đó chia hình lập phơng thành hai
phần. Hãy tính thể tích mỗi phần đó khi a = 1,2345 dm.
V
1
=
24
a7

3
,V
2
=
24
a17
3
Với a = 1,2345 dm
V
1
0,54873 dm
3
1đ
V
2
1,33263 dm
3
1đ
3
Đề bài Kết quả điểm
Bài 5 (2 điểm)
Tìm nghiệm của phơng trình sau trong khoảng (
4
5
;
4

)
cosx + sinx +
3

10
xcos
1
xsin
1
=+
x 2,94576 2đ
Bài 6 (2 điểm)
Tính gần đúng độ dài dây cung chung AB của hai đờng tròn có
các phơng trình :
x
2
+ y
2
- 6x - 8y + 16 = 0 và x
2
+ y
2
- 4x + 2y -20 = 0
AB 5,67044 2đ
Bài 7 (2 điểm)
Tính giá trị của a, b, c nếu đờng tròn x
2
+ y
2
+ ax + by + c = 0 đi
qua ba điểm M(-3; 4), P( -5; 7), Q(4; 5).
a =
23
1

0,04348 1đ
b =
23
375
- 16,30435 0,5đ
c =
23
928
40,34783 0,5đ
Bài 8 (2 điểm)
Tính hoành độ các giao điểm của Parabol đi qua ba điểm có toạ
độ (0; 3), (-2; 7), (1; -2) với đờng thẳng có phơng trình
2x - y + 5 = 0.
(P): y = - x
2
- 4x + 3
Phơng trình hoành độ giao
điểm :
x
2
+ 6x + 2 = 0
x
1
- 0,35425 1đ
x
2
- 5,64575 1đ
Bài 9 (2 điểm)
Cho dãy số u
1

=
2
1
, u
2
=
11
6
, u
3
=
7
4
, u
4
=
17
10
, ...
a, Tìm u
n
b, Tính tổng 22 số hạng đầu tiên của dãy số
a, u
n
=
5n3
2n2
+
+
1đ

b, S
22
13,59854 1đ
Bài 10 (2 điểm)
Tính gần đúng hoành độ giao điểm của hai đồ thị các hàm số sau:

1x3xx2y
23
=
và
3
3
3
2
1x3x22xy
++=
x
1
= - 0,5 1đ
x
2
1,61803 0,5đ
x
3
- 0,61803 0,5đ
4