đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm 2014

R

’

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2013 – 2014
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của một thấu
kính hội tụ, cách thấu kính một khoảng d. Biết thấu kính có tiêu
cự f = 20 cm và đường kính rìa D = 6 cm. Một màn ảnh M đặt
vuông góc với trục chính của thấu kính và cách điểm sáng một
khoảng L = 50 cm sao cho thấu kính nằm giữa điểm sáng và
màn.
a. Với d = 45 cm, tìm đường kính của vệt sáng trên màn.
b. Giữ điểm sáng S và màn cố định, di chuyển thấu kính
theo phương trùng với trục chính của nó trong khoảng giữa điểm
sáng S và màn. Tìm d để đường kính của vệt sáng trên màn là
nhỏ nhất và xác định giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 2: Một người đứng quan sát chuyển động của đám mây đen
từ một khoảng cách an toàn. Từ lúc người đó nhìn thấy tia chớp
đầu tiên phát ra từ đám mây, phải sau thời gian t1 = 20 s mới
nghe thấy tiếng sấm tương ứng của nó. Tia chớp thứ hai xuất
hiện sau tia thứ nhất khoảng thời gian T1 = 3 phút và sau khoảng
thời gian t2 = 5s kể từ lúc nhìn thấy tia chớp thứ hai, mới nghe
thấy tiếng sấm của nó. Tia chớp thứ ba xuất hiện sau tia thứ hai

khoảng thời gian T2 = 4 phút và sau khoảng thời gian t3 = 30 s kể
từ lúc nhìn thấy tia chớp thứ ba, mới nghe thấy tiếng sấm của nó.
Cho rằng đám mây đen chuyển động không đổi chiều trên một
đường thẳng nằm ngang, với vận tốc không đổi. Biết vận tốc âm
thanh trong không khí là u = 330 m/s; vận tốc của ánh sáng là c =
8
3.10 m/s. Tính khoảng cách ngắn nhất từ đám mây đen đến
người quan sát và tính vận tốc của đám mây đen.
Bài 3: Cho ba điện trở R1, R2 và
R3 = 16 Ω, các điện trở chịu được
hiệu điện
t i tương ứng là U1
= U2 = 6 V, U3 = 12 V. Người ta
ghép ba điện trở trên th
điện AB như hình vẽ, biết
điện trở tương đương của
mạch đó là RAB = 8 Ω.
a. Tính R1 và R2 biết rằng nếu đổi chỗ R3 với R2 thì
điện trở của
l
AB = 7,5 Ω.
b. Tính công suất lớn nhất mà bộ điện trở chịu được.
c. Mắc nối tiếp đoạn mạch AB như trên với đoạn mạch
BC gồm
. Đặt vào hai đầu
AC hiệu điện thế U = 16 V không đổi. Tính số bóng đ
bóng sáng bình thường và các điện trở không bị hỏng. Lúc đó các
đèn ghé
Bài 4: Trên hình vẽ ta có một bình lớn có chứa hai
chất lỏng không trộ

l D1 =
3
3
1000 kg/m và D2 = 800 kg/m , mặt ngăn cách giữa
hai chất lỏng là
. đồng nhất có
2
tiết diện S = 20 cm chiều cao h = 15 cm được thả
vào tron
thẳng đứng. Khi cân bằng
chiều cao của phần hình
trụ ở trong chất lỏng bên


t
r
ê
n
l
à
h
1

=
1
0
c
m
.
1. Xác định khối lượng

riêng của chất làm hình
trụ.
2
.
K
h
i
k
h
ố
i
t
r
ụ
đ
a
n
g
ở
v
ị
t
r
í
c
â
n

bằng, dùng một lực F có
hướng thẳng đứng để ấn

khối trụ xuống dưới. Quá
trình diễn ra thật chậm
sao cho ở mỗi thời điểm
hình trụ luôn ở trạng thái
cân bằng, trục hình trụ
thẳng đứng. Kết thúc quá
trình này, mặt trên của
hình trụ nằm dưới mặt
phân cách một đoạn h2 =
5 cm.
a. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của lực F vào quãng đường
dịch chuyển x của hình trụ. Tính giá trị của F tại
thời điểm hình trụ bắt đầu chìm hoàn toàn trong chất lỏng bên
dưới.
b. Dựa vào đồ thị, xác định công mà lực F đã thực hiện từ
lúc bắt đầu tác dụng đến lúc kết thúc quá trình.
Bài 5: Cho các dụng cụ sau:
+ Hai khối trụ đồng chất, hình dạng và kích thước bên
thế ố đa
ngoài giống hệt nhau, có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng
ành mạch
riêng của nước. Một khối đặc, một khối rỗng, lỗ rỗng cũng có
dạng hình trụ và có trục trùng với trục của khối trụ, chiều dài
mạch à
của lỗ bằng chiều dài của khối trụ.
+ Một thước đo thẳng; một bình nước lớn, khối lượng
riêng của nước là Dn đã biết; một sợi dây chỉ
các bóng đèn cùng loại 4 V – 1 W
mả
èn

có thể
sử dụng
để các
án thínhất
nghiệm
để xác
định khối
nh. Hãy trình bày một phươngnhiều
lượng riêng của chất tạop nên
các với
khốinhau?
trụ và
thế nào
bán kính lỗ rỗng
n lẫn vào nhau có khối ượng riêng
-----------Hết----------của khối trụ rỗng.
mặt phẳng nằm ngang Một khối trụ
g
chất lỏng sao cho trục của hình trụ
Họ và tên thí sinh:
…………………………
…………………………
…Số báo danh:
…………………… Cán
bộ coi thi không giải
thích gì thêm.


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐÁP ÁN KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2013-2014
(Đáp án có 4 trang)

Bài
Bài 1
(2đ)

Nội dung

Điểm

L

E
M
S

O

I
S’
N

F

d

d'

a. Với d = 45 cm. Áp dụng công thức của thấu kính ta tìm được: d’ =
fd
20.45  36 cm. (nếu học sinh không chứng minh công thức thấu kính , vẫn cho

d  f 45  20
điểm bình thường)
Xét hai tam giác đồng dạng Δ EFS’ và Δ MNS’ ta có:
D'
MN
d  d ' L
45  36  50
31

 


IS '
D
EF OS '
d
36
36
'
D’  5,16 cm.
D'
IS '
D
'

b. Ta vẫn sử dụng công thức:

MN
d  d ' L

 
EF

OS '

d

ta được:
fd
20.d
Thay d’ =

1000
d  f d  20
d  50 
20d
d
d
 50
2
D'
d  50d  1000 
d  20
20


20d

D
20d
d  20
D'
2 1000  50
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được:

D
20
D’min = 3,97 cm.
Bài 2
(2đ)

Dấu bằng xảy ra khi d = 1000  31,6 cm.
Ký hiệu A; B; C là các vị trí đám mây phát tia chớp tương ứng 1; 2; 3.
Gọi D là vị trí người quan sát, S1; S2; S3 là các đường đi của âm thanh và ánh sáng, ta có
các phương trình sau:
S1
S S1  6600 m.
 20  1
c
u


S2
S S2
5 2
c
u

 1650 m.
A
v

H

S1

B

C

S2

h

S
3

D
S3

c
u

 30
S3

S3

 9900 m.

Đặt S2 = a S1 = 4a
và S3 = 6a. Từ
hình suy ra: AB =
AH + HB
2
2
Hay 2
AB  S1  h


Và BC =
HC – HB =

2

2

2

2

2

S2 
180 v 16a  h a  (1).
=

h

h
2
2
2
2
2
S h S
h =240 v 236a  h 2a  h (2).
2 


3
2
2

2

2

2

2

2

Từ (1) và (2) 7 a  h  3 36a  h  4 16a  h
Giải phương trình được: h = 0,9479 a, thay a = 1650 m h =
1564,03 m
v  38,54 m/s.
AB

Bà
i3
(2,5 đ)

R



(R  R )R

a)

 R1 
R2
16
'

1

R1 
R2
R3


2

16(R  R )
3

8
1

2

R1  R 2  16

Ω (*)

R ( R  16)
R 2 ( R1  R
 2 1
 7, 5
16  16
AB 3 ) R 1  R 2
 R 3
 R 2 (R 1  16)  7,
(1)
R

5(16  16)  240
Từ (*)  R 2  (R 1 
16)  32

(2)

Từ (1) và (2) ta thấy R2 và (R1+16) là 2 nghiệm của phương
trình bậc 2
2
2

x - Sx + p = 0 suy ra x – 32x + 240 = 0 phương trình có 2
nghiệm x1 = 20 Ω và x2 =
12 Ω.


Vậy R2=
x2= 12
 và
R1+16=2
0 
R1=4 
b) R1 và
R2 mắc
nối tiếp
nên I1 = I2



U1/U2 =
R1/R2 =
2/6
vậy nếu
U2max = 6
V thì lúc
đó U1 = 2
V và U3 =
UAB =
U1+U2 =
8V 
U3max

Vậy hiệu
điện thế
UABmax=8
v
C
ô
n
g
s
u
ấ
t
l
ớ
n
n
h
ấ
t
b
ộ
đ
i
ệ
n
t

rở
đư
là

P
U
ax
B

c)


RAB

Rbộ đèn

B

A

C
U = 16 V

B

C

2

Mỗi bóng có Rđ=U đ/P=16  và cường độ định mức = 0,25 A...........................
Iđ
-Theo câu b ta tính được cường độ dòng lớn nhất mà bộ điện trở chịu được là 1 A
Và đoạn AB có điện trở RAB = 8  mắc nối tiếp với bộ bóng
đèn như hình vẽ

2
- Ta có phương trình công suất: PBC = PAC – PAB = 16.I – 8.I (*) và điều kiện I  1A

Từ (*) suy được P BCmax = 
=8W, lúc đó I = 1A
4a
Vậy số bóng nhiều nhất có thể mắc là 8/1=8 bóng.
Tính hiệu điện thế UBC = UAC – UAB = 8 V
Mà Uđ = 4 V vậy các bóng mắc như hình vẽ: có 4 dãy mắc song song nhau, mỗi dãy có 2
bóng mắc nối tiếp.
Bài 4
(2,5 đ)

1. Khi cân bằng: trọng lực của hình trụ cân bằng với lực đẩy Acsimét của hai chất lỏng:
D.S.h.10 = D1.S.(h – h1).10 + D2.S.h1.10
D1  h  h 1   D 2 h 1
1000.5  800.10
3

 866,67 kg/m .
h
15
2. a. Khi hình trụ dịch chuyển được một đoạn là x. Có hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: khi hình trụ vẫn nằm ở cả hai khối chất lỏng. Điều kiện cân bằng cho hình
trụ:
F + D.S.h.10 = D1.S.(h – h1 + x).10 + D2.S.(h1 – x)10.
F = (D1 – D2)S.10.x
Nhìn vào biểu thức trên ta thấy đồ thị của F theo x là một đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ.
D=

+ Giai đoạn 2: khi hình trụ đã nằm hoàn toàn trong chất lỏng bên dưới.
-4
-2
F + D.S.h.10 = D1.S.h.10 F = (1000 – 866,67).20.10 .15.10 .10  0,4 N Nhìn
vào biểu thức này ta thấy F không phụ thuộc vào x nên đồ thị của F theo x là một đoạn
thẳng song song với trục hoành.


F (N)

0,4

0,25

0

0,1

0,15

x (m)

Đồ thị của của F theo x có dạng như hình vẽ.

Bài 5
(1 đ)

b. Công mà lực F đã thực hiện bằng diện tích của hình thang.
1
A = 0, 4  0,15  0, 05  = 0,04 J.

2
- Bố trí thí nghiệm như hình vẽ.

0,5

0,25

hđ

hr

- Với khối đặc phần chìm có chiều cao hd, khối rỗng thì phần chìm có chiều cao hr. Chiều
cao của vật là h.
- Với khối đặc: P = FA.
2
Trong đó: P = V.D.10 = π.R .h.D.10
2
FA = v.Dn.10 = π.R .hđ.Dn.10
h D
D d n .
h
Như vậy chỉ cần đo hđ và h ta sẽ tìm được D.
- Với khối rỗng: P’ = F’A.
2
2
Trong đó: P’ = V.D.10 = π.(R – r ).h.D.10
h
2
2
F’A = v’.Dn.10 = π.R .hr.Dn.10 = r π.R .h.D.10.

hd
r= R 1

0,25

0,25

hr
hd

- Quấn sợi dây chỉ quanh hình trụ thành một vòng tròn chu vi của hình tròn này đúng
l . Đo l ta tìm được R.
bằng chiều dài phần dây quấn l R =
2

0,25


- Như vậy đo hr, hd, l ta tìm được r.
Chú ý:- Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tuyệt đối. Sai bản chất vật lý mà đúng đáp số không
cho điểm phần đó.
-Học sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ 1-2 lần trừ 0,25 điểm; từ 3 lần trở lên trừ 0,5 điểm.