Đề kiểm tra kiến thức giáo viên môn toán bậc THCS

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC GIÁO VIÊN
Môn: TOÁN THCS
Thời gian làm bài: 150 phút (100 câu trắc nghiệm)
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Giáo viên không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên giáo viên:.......................................................Ngày sinh: ................... Số báo danh:...............
Trường: .................................................................... Huyện/thành phố: ............................................

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC có độ dài bằng:
5
5
A. 2
B.
C.
D. 5
2
4
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình x ≤ 3 x là:
1
1
1
A. x <
B. x ≤
C. x ≥
9
9
9
0

Câu 3: Diện tích hình quạt tròn, bán kính 1cm, cung 60 bằng:
π 2
π 3 2
A. π cm 2
B. cm
C.
cm
3
2

1
D. x ≥ , x = 0
9

D.

π 2
cm
6

1
1
1
+
+
=2 . Giá trị lớn nhất của tích abc bằng:
a+1 b+1 c+1
1
1
1

1
A.
B.
C.
D.
16
4
8
2
µ = 300 . Kết luận nào sau đây đúng:
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, C

Câu 4: Cho a,b,c là các số dương và

1
1
1
BC
B. AB = AC
C. AC = BC
D. AB = 2 BC
2
2
2
Câu 6: Cho hình nón có độ dài bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường sinh của hình nón bằng 5 cm.
Khi đó thể tích của hình nón bằng:
A. 75π cm 3
B. 16π cm3
C. 12π cm3
D. 36π cm 3

x
y
z
+
+
=0 . Giá trị của biểu thức:
Câu 7: Cho x ≠ y; y ≠ z; z ≠ x và
y-z z-x x-y

A. AB =

x
y
z
+
+
bằng:
2
2
(y - z) (z - x) (x - y) 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 8: Cho mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng a, khi đó diện tích xung quanh
của mặt cầu đó bằng:
A. 6π a 2
B. 3π a 2
C. 3π a 2
D. 4π a 2

P=

µ = 800 , C
µ = 300 . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Số đo của góc
Câu 9: Cho tam giác ABC có B
·ADB bằng:
A. 850
B. 650
C. 550
D. 750
Câu 10: Đường thẳng y = 2 x + m − 1 chắn trên hệ toạ độ Oxy tam giác có diện tích bằng 1 khi
A. m = −3
B. m = 3; m = −1
C. m = 4
D. m = 1

Trang 1/8


Câu 11: Cho ∆ABC = ∆MNP .Biết AB = 4cm, BC= 5cm và MP = 6cm. Chu vi của tam giác MNP
bằng:
A. 15.
B. 12
C. 16
D. 14
·
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, DAB
= 450 , AB = BD = 18 cm. Diện tích hình bình hành bằng:
A. 234 cm2

B. 324 cm2

C. 81 cm2

D. 162 cm2

 4 x + 8 y = −9
Câu 13: Giá trị của m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất bằng:
(m + 1) x + my = 3
−8
−8
A. m =
B. m ≠
C. m ≠ −2
D. m = −2
3
3
Câu 14: Với những giá trị nào của m thì hàm số: y = 5 − m ( x − 1) là hàm bậc nhất:
A. m < 5
B. m ≠ 5
C. m ≤ 5
D. m > 5
Câu 15: Kết luận nào sau đây sai:
1
a 2 + b2
A.
B. a + ≥ 2 , với a > 0
≥ ab, ∀a, b
a

2
2
C. a + b ≥ 2 ab , với a > 0, b > 0
D. x + y 2 + z 2 < xy + yz + zx, ∀x, y , z
a b b c
= và = thì a, b, c tỉ lệ với
2 3 4 5
A. 12; 8; 15
B. 8; 12; 15
C. 15; 12; 8
D. 8; 12; 20
2 y −12
Câu 17: Cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn = =
là:
x 6 24
A. (-4;-3)
B. (4;-3)
C. (-4;3)
D. (4;3)
Câu 18: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy bằng 4cm, độ dài đuờng sinh bằng 8cm. Khi đó diện
tích xung quanh của hình nón bằng
A. 32π cm2
B. 8π cm2
C. 16π cm2
D. 12π cm2

Câu 16: Nếu

Câu 19: Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số phân biệt lập thành số a . Có bao nhiêu số a < 400
A. 50

B. 40
C. 162
D. 60
Câu 20: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 2 cm. Hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích
bằng:
2π
4π
5π
cm 2
cm 2
cm 2
A.
B.
C.
D. 4π cm2
3
3
3
Câu 21: Đẳng thức nào sau đây sai:
5
2
A. x − 1 = ( x − 1) 2
B. 2 x + 3 x − 5 = ( x − 1)( x + )
2
C.

D. x 2 − 9 = ( x − 3)( x + 3)

a 2 b4 = a b2

Câu 22: Biểu thức M =
A. x ≥ 1; x ≠ 4

x −1 +1
có nghĩa khi:
x−4
B. x > 1; x ≠ 4

C. x ≥ 1
D. x ≠ 4
1
1
1
1
+
+
+
Câu 23: Kết quả của phép tính
là:
1.2 2.3 3.4 4.5
6
1
2
4
A.
B.
C.
D.
5
5

5
5
Câu 24: Cho số tự nhiên x biết khi chia 185 cho x thì được số dư là 17 và khi chia 209 cho x thì được
số dư là 13. Số tự nhiên x bằng:
A. 14
B. 28
C. 18
D. 20

Trang 2/8


Câu 25: Vẽ góc xOy bằng 500, góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc xOy, On
là tia phân giác của góc yOz. Khi đó số đo của góc nOm bằng:
A. 900
B. 1150
C. 1000
D. 250
a+b
a 2b 4
với a + b > 0 . Ta được kết quả:
2
a 2 + 2ab + b 2
a b2
ab 2
B.
C.
D. ab 2
2
2

Câu 26: Rút gọn biểu thức:
A.

b2
2

Câu 27: Điều kiện xác định của biểu thức
A. x ≥ 1, x ≠ 10

B. 1 ≤ x < 2

3 2− x
là:
x −1 − 3
C. 1 < x ≤ 2

D. 1 ≤ x ≤ 2

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4 + ( x 2 + 2 ) bằng:
2

A. 4

B. 8

C. 12

Câu 29: Giá trị lớn nhất của biểu thức P= 9-x + x-1 bằng:
A. 5

B. 2
C. 4

D. 0
D. 2 2

x+2
nguyên là:
x +1
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 31: Một đa thức f ( x) bậc 2 và thỏa mãn các điều kiện: f (1) = 2; f (2) = 3; f ( −3) = 4 .Khi đó tổng
bình phương các hệ số của đa thức đó bằng:
133
133
133
133
A.
B.
C.
D.
25
50
5
15
Câu 32: Cho bốn điểm A, B, C, D, E, F phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam
giác vẽ được có ba đỉnh là ba trong 6 điểm trên là:
A. 22

B. 16
C. 20
D. 18
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, độ dài đường trung tuyến AM
bằng:
A. 4cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 5cm

Câu 30: Số các giá trị nguyên của x để biểu thức S =

Câu 34: Với a ≥ 0 , Rút gọn biểu thức sau P= 64a 2 +2a ta được:
A. 7a
B. 10a
C. 12a
D. 6a
a,
b,
c
Câu 35: Cho a + b + c = 0 và
đều khác 0. Rút gọn biểu thức sau:
ab
bc
ac
M= 2 2 2 + 2 2 2 + 2 2 2 ta được:
a +b -c b +c -a a +c -b
−3
3
3

−3
A.
B.
C.
D.
2
4
2
4
2
2
Câu 36: Hai phương trình x + ax + 1 = 0 và x − x − a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 37: Phân tích đa thức M=x 2 -2xy + y 2 + 3x - 3y - 4 thành nhân tử ta được:
A. (x - y +2)(x - y -2) B. (x - y - 4)(x - y +1) C. (x - y +4)(x - y +1) D. (x - y +4)(x - y -1)
Câu 38: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình tam giác
Câu 39: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A bằng:
15
12
5
34
cm
cm

cm
A.
B.
C.
D.
cm
5
12
34
15

Trang 3/8


7x − 2
m
n
=
+
. Khi đó tổng m+n bằng:
( x + 1)( x − 2) x + 1 x − 2
A. 1
B. 7
C. 12
D. 9
Câu 41: Hình nào sau đây không có trục đối xứng:
A. Hình tròn
B. Hình vuông
C. Hình chữ nhật
D. Hình bình hành

Câu 42: Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo bằng 4 và 8. Khi đó diện tích của hình thoi
ABCD bằng:
A. 8
B. 32
C. 16
D. 12
1 2
Câu 43: Tích hai nghiệm của phương trình x − 3 x − 6 = 0 bằng:
2
A. −3
B. 12
C. 3
D. −12
1
1
1
+
+ ... +
Câu 44: Giá trị của S =
1+ 2
2+ 3
99 + 100
A. 9
B. 8
C. 7
D. 10
Câu 40: Cho

Câu 45: Với x ≥ 3 , Rút gọn biểu thức S = x − 3 + x − 2 ta được:
A. 2x - 5

B. 1
C. 2x - 1

D. 2x +1

Câu 46: Số nghiệm của phương trình: x + 2 = 3 x là
A. 0
B. 2
C. 1

D. 3

Câu 47: Rút gọn biểu thức B = 16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 với x ≥ −1 ta được:
A. x + 1
B. 3 x + 1
C. 4 x + 1
D. 2 x + 1
Câu 48: Giá trị của m để đường thẳng y = x + 2 và y = (3 − m) x + 5 (với m ≠ 3 ) vuông góc với nhau
là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. -4
Câu 49: Cho tam giác đều ABC có G là trọng tâm của tam giác. Số đo ·AGB bằng:
A. 1200
B. 900
C. 1500
D. 1600
Câu 50: Cho hình thang vuông ABCD tại A và B, AD = 2cm, BC = 4cm, CD = 3cm. Diện tích hình
thang ABCD bằng:

A. 3 5
B. 6 5
C. 8 5
D. 9 5
8
8
7
Câu 51: Nếu (2 x + 1) = a8 x + a7 x + ...... + a1 x + a0 , thì a8 − a7 + a6 − a5 + a4 − a3 + a2 − a1 + a0 bằng:
A. 0
B. -1
C. 6561
D. 1
Câu 52: Cho phương trình x 2 − 3x − 5 = 0 . Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình
bằng:
A. 16
B. 1
C. 31
D. 19
2 y −12
Câu 53: Cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn = =
là:
x 6
24
A. ( 4;3)
B. ( 4; − 3)
C. ( −4; − 3)
D. ( −4;3)

Câu 54: Số nghiệm thực của phương trình 3 x 4 + 5 x 2 − 2 = 0 là:
A. 3

B. 0
C. 4
D. 2
Câu 55: Nếu n là số tự nhiên, số nào trong các số sau là số lẻ với mọi số tự nhiên n:
A. 3n - 4
B. 19n2 + 7
C. 8n + 11
D. n2 + 5
3 6
2
3
bằng:
+2
−4
2
3
2
5 6
3
B.
C.
6
6

Câu 56: Kết quả của phép tính sau:
A.

6
6

D.

6
2
Trang 4/8


Câu 57: Lúc 3 giờ 30 phút số đo góc giữa kim giờ và kim phút là:
A. 650
B. 850
C. 250

D. 750

Câu 58: Số các nghiệm nguyên của bất phương trình: x − 2 < 4 là:
A. 8
B. 6
C. 7
D. 5
Câu 59: Cho a < b, Kết luận nào sau đây đúng:
A. ac < bc
B. a < b-2
C. a + 1 < b
D. 3a +1 < 3b +1
Câu 60: Cho a + b = m, a - b = n . Tích ab bằng:
m2 + n 2
n 2 - m2
m2 - n 2
m2 - n 2
A.

B.
C.
D.
4
4
4
2
Câu 61: Cho 3 đường thẳng có phương trình: y = 2x -1; y = 1; y = 3x +m . Giá trị của m để 3 đường
thẳng sau đồng quy tại một điểm:
A. m = -2
B. m = 2
C. m = 3
D. m = -3
1
1
+
Câu 62: Giá trị của biểu thức P =
bằng
2+ 3 2− 3
1
A. 1
B. 4
C. -4
D.
2
2
2
Câu 63: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 x + 2(m + 1) x + m + 4m + 3 = 0 . Giá trị lớn nhất
của biểu thức: M = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) bằng:
9

9
A.
B.
4
2
Câu 64: Phép biến đổi nào sau đây sai?
2
2
A. a ≥ b => a ≥ b
C. a > b => a 2 > b 2

C. 9

D.

19
4

B. a > b => a + c > b + c
D. a > b => 2a > a + b

Câu 65: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích các tam giác
S2
ABC và GBC. Khi đó tỉ số
bằng:
S1
2
2
1
1

A.
B.
C.
D.
3
5
4
3
2a 2 + 1
là một số nguyên là:
a−2
A. a = 3
B. a = 4
C. a = 6
1
1
1
1
+
+
+ ... +
Câu 67: Tính S=
được kết quả là:
2 ×5 5 ×8 8 ×11
2014 ×2017
1
2014
2016
A.
B.

C.
2017
12102
12102
Câu 66: Giá trị của a để biểu thức M =

D. a = -2

D.

2015
12102

Câu 68: Cho tập hợp X = { a, b, c } . Số tập hợp con của tập X bằng:
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
Câu 69: Cho ·AOB = 1050 ,trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OB, vẽ OC vuông góc với OA.
·
Số đo BOC
bằng:
0
A. 65
B. 200
C. 150
D. 1050
Câu 70: Cho hai đường thẳng d và d’ song song.Trên d lấy 6 điểm phân biệt, trên d’lấy 8 điểm phân
biệt. Số tam giác tạo thành từ 14 điểm đó là :
A. 182

B. 364
C. 48
D. 288

Trang 5/8


1
x + 3; y = 3x − 3 .Gọi α, β, φ
3
lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục Ox. Số đo của tổng α+β+φ bằng:
A. 750
B. 600
C. 1350
D. 1450
Câu 72: Cho tam giác ABC, µA = 900. Biết AB +AC = 49cm; AB - AC = 7 cm. Độ dài cạnh BC bằng:
Câu 71: Trên hệ toạ độ Oxy cho các đường thẳng y = x + 1; y =

A. 35cm
B. 25cm
C. 45cm
D. 15cm
Câu 73: Các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx – 2 cắt đồ thị hàm số y = -2x 2 tại hai
điểm phân biệt là
A. m < -2
B. -2 < m < 2
C. ∀m ∈ R
D. m > 2
Câu 74: Giá trị của biểu thức 4(1 + 6 x + 9 x 2 )2 tại x = -1 bằng:
A. 8

B. 4
C. 16
D. 9
µ = 900 , độ dài đáy nhỏ AB = 11cm, AD = 12cm, BC =
Câu 75: Cho hình thang ABCD có µA = D
13cm. Độ dài AC bằng:
A. 4 7 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Câu 76: Cho tam giác đều có độ dài trung tuyến bằng a, khi đó diện tích tam giác bằng
a2
a2
a2
a2
A.
B.
C.
D.
6
3
5
2 3
2
Câu 77: Cho hàm số: y = ax ( a ≠ 0 ). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Với a < 0, hàm số đã cho đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
B. Với a > 0, hàm số đã cho đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
C. Với a > 0 hàm số đã cho luôn đồng biến
D. Với a < 0 hàm số đã cho luôn nghịch biến
·

Câu 78: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm. Tia phân giác của góc BAC
cắt cạnh BC tại E.
EB
bằng:
EC
11
A.
6

Tỉ số

5
6
D.
6
5
π
cm , số đo của cung AB bằng:
Câu 79: Cung AB của đường tròn (O; 1cm) có độ dài
12
A. 750
B. 300
C. 450
D. 150
Câu 80: Tam giác ABC có AB < AC µ µ < µB
µ < µB < ¶A
A. A
B. C

µ < ¶ B < µC
µ µ µ
C. A
D. B

B.

11
5

C.

Câu 81: Giá trị lớn nhất của biểu thức M = 5 − x − 1 − 2 bằng:
A. 3
B. 5
C. 7
2
Câu 82: Giá trị của x thỏa mãn x + 4 = −3 bằng:
7
49
−49
A.
B.
C. 49
2
2

D. 6

D. −49

Câu 83: Tổng các nghiệm thực của phương trình 3x − 1 = x + 3 là:
5
1
3
A.
B. 0
C.
D.
2
2
2
Câu 84: Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Trang 6/8


A. 6 cm 2

B.

3 cm2

C.

3 3 2
cm
4

D. 3 3 cm 2

Câu 85: Kết quả của phép tính 5.(a + 1)3 − 6.(a + 1)3 với a = 3 bằng:
A. -16
B. 24
C. 64

(

)(

D. -64

)

Câu 86: Kết quả của phép tính 1 + 2 + 3 1 + 2 − 3 bằng:
A. 2 2
B. 2
C. 2 3
Câu 87: Hai số nguyên có tổng bằng -2 và tích của chúng bằng -63 là:
A. 6 và -8
B. 4 và -6
C. -9 và 7

D. 2 5

D. -5 và 3
Câu 88: Đồ thị hàm số y = (2m − 1) x 2 đi qua điểm A(-2;4). Khi đó giá trị của m bằng:
A. 0

B. 1
C. 3
D. −2
x y
Câu 89: Cặp số (x, y) thoả mãn: = và xy = 10
2 5
A. (5;2)
B. (2;5)
C. (2;5); (-2;-5)
D. (3;5)
Câu 90: Trong các hàm số sau hàm số nào có tính chất f ( x + 1) > f ( x ) , với mọi số thực x:
2
2
A. f ( x) = ( a + 1) x + 4
B. f ( x) = ( a − 1) x + 4
2
2
C. f ( x ) = ( a + 1) x
D. f ( x) = 2 x
Câu 91: Cho ba số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1.Giá trị của

( 1 + y ) ( 1 + z ) + y. ( 1 + x ) ( 1 + z ) + z. ( 1 + y ) ( 1 + x )
2

S = x.

1 + x2

2

2

1+ y2

2

2

1+ z2

2

bằng

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 92: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ độ dài các cạnh bằng a, S là tâm của hình vuông
ABCD. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ và hình chóp
V2
S.A’B’C’D’. Khi đó ta có
bằng:
V1
2
1
1
2
A.
B.

C.
D.
3
3
4
5
2
2
2
2
2
2
Câu 93: Kết quả của phép tính sau: M = −1 + 2 − 3 + 4 − ... − 99 + 100 bằng:
A. 5050
B. 10100
C. 101
D. 100
2
Câu 94: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2 x + 8 x + 9 bằng:
A. 1
B. -1
C. 9
D. 3
Câu 95: Bộ ba số đo nào sau đây tạo nên tam giác ABC vuông tại A:
A. AB = 3cm; AC = 4,5cm ; BC = 5cm
B. AB = 2cm; AC = 3cm ; BC = 13 cm
C. AB = 3cm; AC = 5cm ; BC = 4cm
D. AB = 6cm; AC = 8cm ; BC = 9cm
Câu 96: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích 2 nghiệm của phương trình : x 2 − 2 6.x − 7 = 0 . Khi
đó tích S.P bằng :

A. S = 2 56
B. S = −2 42
C. S = −2 21
D. S = 2 42
Câu 97: Cho tam giác đều ABC, M là điểm bất kỳ trong tam giác ABC. Các điểm A’, B’, C’ lần lượt
MA '+ MB '+ MC '
là hình chiếu của M trên các cạnh BC, AC, AB. Tỉ số
bằng:
AB '+ BC '+ CA '
2
1
3
3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
2
Câu 98: Gọi h a , h b , h c là ba đường cao của một tam giác. Kết luận nào sau đây đúng:
Trang 7/8


A.

1 1 1
< +
ha h b hc

B.

1 1 1
> +
ha hb hc

C.

1
1 1
≤
+
ha hb hc

D.

1
1 1
≥
+
ha hb hc

Câu 99: Phát biểu nào sau đây đúng:
A. Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một tứ giác, các mặt bên là các tam giác cân bằng
nhau có chung đỉnh.
B. Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác, các mặt bên là các tam giác cân bằng
nhau có chung đỉnh.
C. Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một tam giác, các mặt bên là các tam giác cân bằng
nhau có chung đỉnh.

D. Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng
nhau có chung đỉnh.
Câu 100: Hàm số y = (m+1)x +2 đồng biến với giá trị:
A. m < −1
B. m < 0
C. m > 0
D. m > −1
----------- HẾT ----------

Trang 8/8