đáp án ĐTTS 10 HD-7-8(CT ngay 1)

Sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
---------------------------
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2006 2007
Môn thi : Toán
Ngày thi : 28 tháng 6 năm 2006 ( buổi chiều)
Hớng dẫn chấm thi
Bản hớng dẫn gồm 04 trang
I. Hớng dẫn chung
-Thí sinh làm bài theo cách riêng nh ng đáp ứng đ ợc yêu cầu cơ bản vẫn
cho đủ điểm.
1 - Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai
lệch với h ớng dẫn chấm và đ ợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. Đáp án và thang điểm
Câu
(bài)
ý
(phần)
Nội dung Điểm
Bài 1
(3,0 điểm)
1a:
(0,75 điểm)
4x+3=0 4x=-3 x=
4
3

Vậy nghiệm phơng trình là
4

3

0,5
0,25
1b:
(1,0 điểm)
2x- x
2
= 0 x(2-x)=0 x = 0 hoặc 2-x=0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy nghiệm của phơng trình là 0 và 2
0,5
0,25
0,25
2:
(1,25 điểm)



+=+
=




=+
=
3452
32
45

32
xx
yx
xy
yx



=
=




=
=

31.2
1
22
32
y
x
x
yx
0,25
0,5
0,25
0,25
Đáp án môn Toán ngày 28/6 Trang:1

Đề thi chính thức



=
=

1
1
y
x
Vậy nghiệm của hệ phơng trình là



=
=
1
1
y
x
Bài 2
(2,0 điểm)
1:
(1,0 điểm)
4
)44()2)(1()2)(3(

++
=

a
aaaaa
P
4
84

+
=
a
a
2
4

=
a
4
29
4
9
=

==
Pa
* Ghi chú : Nếu HS không rút gọn trớc mà thay trực tiếp a=9 vào P
và tính đợc kết quả đúng cũng chỉ cho 0,25 điểm.
0,25
0,5
0,25
2a:
(0,5 điểm)

Phơng trình có nghiệm bằng 2
4-2(m+4)+3m+3=0
m = 1
HS tính đợc nghiệm còn lại là 3
0,25
0,25
2.b:
(0,5 điểm)
= (m-2)
2
0 m



+=
+=+

33.
4
21
21
mxx
mxx
Có
)7)(4(
)(3)(
2
2121
3
21

3
2
3
1
++=
++=+
mmm
xxxxxxxx
Chứng minh
mmm
>+
07
2

Từ đó
4040
3
2
3
1
++
mmxx
0,25
0,25
Bài 3
(1,0
điểm)
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) (x>5)
=> vận tốc lúc về là x-5(km/h). Thời gian đi là
x

180
(giờ).
Thời gian về là
5
180

x
(giờ). Đổi
2
3
'90
=
( giờ)
0,25
Đáp án môn Toán ngày 28/6 Trang:2
Phơng trình
10
2
3
5
180180
=+

+
xx

0180080517
2
=+
xx

Giải đợc nghiệm
45
1
=
x
(nhận) ;
17
40
2
=
x
(loại). Trả lời
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(3,0 điểm)
4.a:
(0,75 điểm)
Góc EFD = góc ECD = 90
0

=> Góc ECD + góc EFD = 180
0
=> ECDF là tứ giác nội tiếp
0,25
0,25
0,25
4.b:
(1,25 điểm)

Góc ABD = 90
0
(chắn nửa đờng tròn)
=> góc ABE + góc AFE = 180
0
nên ABEF là tứ giác nội tiếp.
Góc AFB = góc AEB ( cùng chắn cung AB)
góc AEB = góc CED ( đối đỉnh)
CDFE là tứ giác nội tiếp => góc CED = góc CFD
Mà góc CFD = góc AFM ( đối đỉnh)
=> góc AFB = góc AFM => FA là tia phân giác của góc BFM
0,25
0,25
0,25
0,5
4.c:
(1,0 điểm)
ABCD, CDFE là các tứ giác nội tiếp => góc ACB = góc ADB
và góc ADB = góc ECF
=> góc ACB = góc ECF
=> CE là phân giác trong của tam giác BCN
0,25
0,25
Đáp án môn Toán ngày 28/6 Trang:3
A
B
C
D
M
N

E
F
Mặt khác CE CD =>CD là phân giác ngoài của BCN
Tính chất đờng phân giác áp dụng vào tam giác BCN ta có:
DBENDNEB
CN
CB
DN
DB
EN
EB
..)(
===
0,25
0,25
Bài 5
(1,0 điểm)
Giả thiết cho giá trị lớn nhất của
1
2
2
+
+
x
mx
bằng 2

=
+
+

+
+
2
1
2
2
1
2
2
2
x
mx
PT
x
x
mx
(1) <=> 2x+m 2x
2
+2 x <=>
xxm
+
2
3

)
2
1
(2
2
<=>
2
3
2
3
)
2
1
(2min
2
=






+
xm
<=>
2
3

m
(2) <=> 2x

2
- 2x+2-m = 0 có nghiệm
<=> ' = 1-2(2-m)0 <=>
2
3

m
Kết hợp lại ta có
2
3
=
m
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý: ở bài 5 HS có thể giải theo cách sau
* Đặt
1
2
2
+
+
=
x
mx
y
<=> yx
2
-2x+y- m= 0 (1)

y là giá trị của biểu thức <=> phơng trình (1) ( ẩn x) có nghiệm
* y = 0 <=>
2
m
x

=
(0,25điểm)
* y 0 pt có nghiệm <=> ' 0 rồi lập luận đến
2
4
2
++

mm
y
(0,25điểm)
Phải lập luận tồn tại đẳng thức
2
4
2
++
=
mm
y
và so sánh 0 với
2
4
2
++

mm
=> giá trị lớn nhất của bt bằng
2
4
2
++
mm
(0,25điểm)
Giải phơng trình
2
2
4
2
=
++
mm
tìm đợc
2
3
=
m
(0,25điểm)
========Hết========
Đáp án môn Toán ngày 28/6 Trang:4
(1)
có nghiệm (2)