Tong hop mot so dang toan trac nghiem 12 co dap an

PHẤN I: GIẢI TÍCH
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS
Câu 1: Cho hàm số

y =x 4 +4 x −3

Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số luôn đồng biến trên R

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R

( −∞;1)
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số luôn nghịch biến trên

( −1;1)
khoảng

Câu 2: Hàm số

A.

−1 

 −∞; ÷
4 


Câu 3: Hàm số

A.

C.

1
y =x 4 + x 3
3

có khoảng đồng biến là ?

B.

 −1

 ; +∞÷
4


C.

D.

y=
x4 −
2mx 2 +
3m +
4

tiếp xúc với trục hoành thì m bằng

3
m=
−
1, m =
4, m =
−
4
3
m =− , m =4
4

x = −1

−3
m =−1, m =
4

D.

B.
y=

Câu 5: Cho hàm số

m =−1, m =4

B.

Câu 4: Các điểm cực tiểu của hàm số

A.

 −1 
 ;0 ÷
 4 

( 0; +∞ )

y =−
x 4 +3 x 2 +2

x=5

x −2
x +3

C.

là
x=0

3
2

x =0, x =

D.

chọn đáp án đúng

( −∞; +∞)
A. HSĐB trên từng khoảng xác định.

B. HSĐB trên khoảng

C. HSNB trên từng khoảng xác định.

D. HSNB trên khoảng

( −∞; +∞)

.
.


Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số
A. 1

−
1
y = x3 −x +7
3

B. 0

Câu 7: Số điểm cực tiểu của hàm số
A. 0

y =x 4 +2016

Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1

Câu 9: Hàm số

x −5
−2 x +2

C. 2

D. 3

2 x +3
5 −x

B. 2
y=

D. 2

là

B. 1
y=

C. 3

là

C. 3

D. 0

luôn:

A. Đồng biến trên R

B. Nghịch biến trên R

( 4; 6 )
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 10: Hàm số

−
x4
1
y= +
3x 2 −
4
2

A. 3

có bao nhiêu cực trị ?

B. 0

C. 2

y=

Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số
của nó ?
A.

−3
B.

−3 ≤m <3

y=

Câu 12: GTLN của hàm số
A.

6

B.
y=

Câu 13: Cho hàm số

−2

x +2
3 x +1

D. Đồng biến trên khoảng

x 2 +3
x −3

mx +3
3 x +m

C.

trên đoạn

D. 1

nghịch biến trên từng khoảng xác định

−3 ≤m ≤3

[ −2; 4]
C.

.

D.

−3
là

−3

khẳng định nào sau đây đúng.

D.

19

.


x=

A. ĐTHS có tiệm cận đứng
y=

C. ĐTHS có tiệm cận đứng

Câu 14: Tìm m để hàm số
A.

−1
3

B. ĐTHS không có tiệm cận đứng.

1
3

x=

D. ĐTHS có tiệm cận ngang

1x 3
y =+
1)x 2 +
1)x 1
(m +
(m ++
3

đồng biến trên tập xác đinh

−2
C.

D.
y=

Câu 15: Tiệm cận ngang của ĐTHS

A.

5
2

Câu 16: Cho hàm số
A.

B.

Câu 17: Cho hàm số

x =1

B.

C.

.

là
−5
2

y=

D.

5
2

(C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.

y =−9 x +66

x4
y = −2 x 2 +1
4

−2

x=

y =−
x 3 +3x 2 −
1

y =−9 x −6

−5 x +2
2 x +3

C.

y = 9 x +6

D.

y = 9 x −6

. Khi đó hàm số có

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Môt cực tiểu và một cực đại

y=

Câu 18: Cho hàm số
y=

A.

−1
5
x+
3
3

2 x −1
x +1

y=

B.

¡

−2 ≤m ≤−1

B.

−2 ≤m <−1

y=−

−1
3

(C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

−1
x +2
2

C.

1
1
y = x+
3
3

y=

D.

1
x
2


y=

Câu 19: Cho hàm số
A.

y =−7 x +1

3 x +4
2 x −3

A ( 1; −7 )

(C). Viết PTTT của (C) tại điểm

y =−x + 4

B.

C.

y = 3 x −3

Câu 20: PTTT tại điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.

y =4 x +23

B.

y =−4 x −2

B. x = 1

y =−17 x +10

y =x 4 −4 x 2 +1

y =1

C.

Câu 21: 5: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. x = -1

D.

.

D.

y =−x3 +3 x +4

y =−4 x +2

là?

C. (-1; 2)

D. (1; 6)

Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 cực trị ?
A.

y =−

x 4 −2 x 2 −
1

y =x 4 +2 x 2 −1

B.

C.

y=

Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của
A.

y =−3x −5

B.

y =−3 x +13

y =−9 x +43

B.

x −1
x +2

C.

y =−9 x −43

y =3x +13

C.

D.

y =x 4 −2 x 2 −1

(C) tại điểm có hoành độ bằng -3 là

1
y = x3 +3 x 2 −2
3

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

y =2 x 4 +4 x 2 +
1

D.

y = 3x +5

có hệ số góc bằng -9 có PT

y =−9 x −11

D.

y =−9 x −27

y=
−
x4 +
5)x 2 −+
m2 5
(4m −

Câu 25: Với giá trị nào của m thì hàm số
m≤

A.

5
4

m>

B.

5
4

m<

C.

Câu 26: Giá trị cực đai của hàm số

5
4

có đúng 3 cực trị?
m≥

D.

5
4

1
y = x3 −
x2 −
3x +
2
3

.

là:


yCD =

A.

11
3

yCD =

B.

Câu 27: GTLN của hàm số

A.

−5
3

B.

−5
3

C.

yCD = −1

D.

−
1
1
y = x 3 −x 2 +
2x −
1
3

2

trên

1
6

C.

A.

D.

−13
6

1
1
y = x4 + x2 −
1
4
2

tại điểm có hoành độ

bằng

−2

B.

Câu 29: Hàm số
A.

1 
 2 ; 2

−1
6

Câu 28: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x0 = −1

yCD = −7

2

C.

0

D. Đáp số khác

y =−
x3 3mx 2 +
1)x +
2
(m2 −

đạt cực tiểu tại

m ≤1

B.

m =1

C.

m=2

x=2

D.

khi m bằng

m >1

.

Câu 30: Phát biểu nào sau đây đúng
y = f ( x)

A. Hàm số
qua

x0

đạt cực đại tại

khi và chi khi đạo hàm đổi đấu từ dương sang âm khi đi

.
y = f ( x)

B. Hàm số

đạt cực trị tại

f ' ( x0 ) =0

C. Nếu

x0

f '' ( x0 ) =0

và

f ' ( x0 ) =0

D.

x0

thì

khi và chi khi
x0

x0

y = f ( x)

không phải là cực trị của hàm số

f '' ( x0 ) >0

và

là nghiệm của đạo hàm.

thì hàm số đạt cực đại tại

x0

đã cho.

.

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT.

Câu 1: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau?


2−2 < 1

A.

B.

( 0, 013)

Câu 2: Cho m > 0 biểu thức
m2

A.

B.

−1

1
 ÷
2

>1

C.

1
m 3( )
m

8 −3

>1

D.

π 
 ÷
4

5 −2

<1

3 −2

bằng
C.

a

m −2

D.

m2

3−2

1

Câu 3: Hãy tìm log của
−

A.

3
2

3 3

B.

theo cơ số 3

3
2

−

C.

2
3

D.

1
2

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Cơ số của logarit là 1 số dương khác 1

B. Cơ số của logarit là 1 số thực bất kì

C. Cơ số của logarit là 1 số nguyên
dương

D. Cơ số của logarit là 1 số nguyên

Câu 5: Biết log2=a;log3=b thì log45 tính theo a và b bằng
A.2b+a+1

B. 2b-a+1

Câu 6: Với giá trị nào của a thì
A. 0

log 2 a = log 3 a

B. 1

C. 15b

D. a-2b+1

?

C. 2

D. 3

y = log 3 x − 1

Câu 7: Tập xác định của hàm số

( 1; +∞ )
A.

là:

( −∞;1)
B.

Câu 8: Tập xác định của hàm số

R |{1}

C.
y = ln( x 2 − 4)

( −∞; −2 ) ∪ (2; +∞)
A.

( 0; +∞ )
D.

là:

( −∞;1)
B.

( 0; +∞ )
C.

( −2; +∞ )
D.


Cõu 9: Tp xỏc nh ca hm s

( 0;1)

l:

( 1; + )

A.

( 0; + )

B.

Cõu 10: Cho hm s
3e

A.

C.

f ( x) = x.e x

. Gi

B.

Cõu 12: Cho hm s
2a

f ( x) = 2 x

C.

0 hoc 1

2 ln 6

f (a + 1) f (a )

Biu thc

Cõu 14: Giỏ tr nh nht ca hm s

bng

. Cú o hm ti x =2 l:

C.

D.

2a 1

D.2
trờn [-2;0] l:

C. 4 - 4ln2
y = e x ( x 2 3)

trờn

2

B. -2e

C.

D. 0

[ 2; 2]

l

6
e3

Câu 15: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y =

log a x

là tập R

C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hàm số y =

log a x

5
6

bng

f ( x ) = x 2 4 ln(1 x)

B. 1 - 4ln2

e

D.

5
6

Cõu 13: Giỏ tr nh nht ca hm s

A.

l o hm cp 2 ta cú

B. 1

A. 1

f '' (1)

C. 0

f ( x) = ln( x 2 + x)

A.5

D.

[ 0; + )

f '' ( x)

B. 2e

Cõu 11: Cho hm s

A.

y = ln(ln x)

là tập R

D.

1
e2

x 2 ln x

Câu 16 : Hµm sè f(x) =

A. x = e

®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
e

B. x =
ln

Câu 17 : Hµm sè y =

(

A. (-∞; -2)

C. x =

x2 + x − 2 − x

)

1

1
e

D. x =

cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. (1; +∞)

D. (-2; 2)

9 x + 2.3x − 3 = 0

Câu 18: Nghiệm của phương trình:
A. 0

B. 2

là:

C. 1

D. 3
log 2 (9 x − 4) = x log 2 3 + log

2

Câu 19: Số nghiệm của phương trình:
A. 2

B. 0

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 3

B. 2

A. 100

A.

2;

B.

1
32

là:

D. 0

x log 4 + 4log x = 32

B. 10;100

Câu 23: Nghiệm của phương trình

là:

C. 20;100

log 22 x + 3log 2 x − 4 = 0

2;

C.

1
8

D. 10

là:

D. 2

2 log 2 x + 1 = 2 − log 2 ( x − 2)

Câu 24: Nghiệm của phương trình

là:

D. 2

22+ x − 22− x = 15

C. 1

Câu 22: Nghiệm của phương trình

1
; −4
32

D. đáp án khac

1
1
log 2 ( x + 3) + log 4 (x − 1)8 = 3log 8 4 x
2
4

Câu 21: Số nghiệm của phương trình
A. 3

3

là :

C. 1

Câu 20: Nghiệm của phương trình

e

là:

A. 2

B. 0

C. đáp án khac

Câu 25: Số nghiệm của phương trình
A. 0

B. 2

A.

1
< m <1
29

log 3 ( x 2 − 6) = log 3 ( x − 2) + 1

C. 1

Câu 26:Tìm m để phương trình
nghiệm lớn hơn -1:

B.

1< x < 2

B.

1
≤ m <1
29

A.

x>5

B.

C.

Câu 30: Gọi

x1 , x 2

C.

A. 2

D.

2< x<3

3< x <5

42 x −m = 8x

C. m

là 2 nghiệm của pt :

1
< m ≤1
25

1
< m <1
25

là:

D. Vô nghiệm

1
log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1 x − 2 > log 1 ( x + 3)
2
3
3

x>3

B. -m

có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3

log 2 (x+1) − 2 log 4 (5 − x) < 1 − log 2 ( x − 2)

Câu 29:Tập nghiệm của phương trình

A. 2m

C.

2< x<5

Câu 28: Nghiệm của bất phương trình

là:

D. 3

x 4 − 6x 2 − log 2 m = 0

Câu 27: Nghiệm của bất phương trình
A.

D. 1

D.

là:

x> 10

(m là tham số) là :
D. -2m

7x

2

−5 x + 9

= 343

B.3

Tổng

C.4

x1 + x2

là
D.5

CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

∫ ( f ( x ) + f ( x ) )dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
1

A.

2

1

2

B. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)- G(x)=C là hằng số


F ( x) = x

C.

là nguyên hàm của hàm

F ( x) = x

D.

là nguyên hàm của hàm

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số
A.

cos x

B.

A

B.

f ( x) = 2 x

∫ sin xdx

là:

cos 2x

C. -

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số
3 2
x +c
2

f ( x) = 2 x

∫ 3xdx

3
− x2 + c
2

d

d

a

b

cos x

A. -3

C.

2 2
x +c
3

∫ ( 1 − tan x )

4

0

.

A

a

bằng :

D.0

1
dx
cos 2 x

Câu 5: Giá trị của

1
5

∫ f ( x)dx

C. 7

π
4

D.

bằng :

B.

1
3

C.

1
2

−

D.

Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
y = cos x, y = s inx

A.

2+ 2

1
5

x = 0, x = π

và đồ thị hàm số

là :
B. 2

C.

2

Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

A. 8

3x 2 + c

b

, với a
B. 3

sin x

là

∫ f ( x)dx = 5; ∫ f ( x)dx = 2
Câu 4: Nếu

D-

B.

8
3

C. 16

D.
y = x2

2 2

, trục Ox và đường thẳng x=2 là:

D.

16
3

Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

A.

9
8

y = x2 − 2 x

y = − x2 + x

và

−

B. 9

C. 8

D.

có kết quả là :

9
8
1
2

Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox là:

A.

π (e 2 + e )

B.

π (e2 − e)

C.

π e2

D.

y = x .e

x
2

,

πe

2

I = ∫ ( x 2 − 1) ln xdx
1

Câu 10: Giá trị của tích phân

A.

2ln 2 + 6
9

B.

6 ln 2 + 2
9

x

Câu 11: Kết quả của

A.

C.

là:

∫1− x

2

C.

2 ln 2 − 6
9

D.

6 ln 2 − 2
9

dx

là:/

1
− ln 1 − x 2 + C
2

B.

1
− ln 1 + x 2 + C
2

D.

1
ln 1 − x 2 + C
2
1
ln 1 + x 2 + C
2

F ( x) = ln sin x − 3cos x

Câu 12: Hàm số

f ( x) =

A.
f ( x) =

C.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

cos x + 3sin x
+C
sin x − 3cos x

f ( x) =

B.

sin x − 3cos x
+C
cos x + 3sin x

D.

− cos x − 3sin x
+C
sin x − 3cos x

f ( x) = cos x + 3sin x + C

e

Câu 13: Giá trị của tích phân

x 2 + 2 ln x
I =∫
dx
x
1

là :


A.

e2 − 1
2

B.

e2 + 1
2

C.

e2 + 1

D.

e2

π
2

I = ∫ sin 3x sin 2 xdx = (a + b)
0

Câu 14: Giả sử

A.

2
5

, Khi đó giá trị a+b là:

B.

3
10

−

C.


Câu 15: Tìm nguyên hàm :

A.

C.

∫  x

2

+

2
5

D.

1
5

3

− 2 x ÷dx
x


x3
4 3
+ 3ln x +
x +C
3
3

B.

x3
4 3
− 3ln x −
x +C
3
3

D.

x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
3
3
x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
3
3

1

Câu 16: Tìm nguyên hàm:

A.

2
x

ln
+C
3 x+3

Câu 17: Tìm nguyên hàm:

A.

C.

∫ x( x + 3) dx
1
x
− ln
+C
3 x+3

B.

∫ ( 1 + sin x )

2
1
x + 2 cos x − sin 2 x + C
3
4

2

B.

2
1
x − 2 cos 2 x − sin 2 x + C
3
4

D.

1 x+3
ln
+C
3
x

C.

D.

1
x
ln
+C
3 x+3

dx

2
1
x − 2 cos x + sin 2 x + C

3
4
2
1
x − 2 cos x − sin 2 x + C
3
4

2

∫ 2x
Câu 18: Cho

1

x 2 − 1dx

và

u = x2 − 1

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:


3

2

I = ∫ udu

I = ∫ udu
1

A.

0

B.
5

5

2

2

C.

A. Chưa xác định được

D.

5

A = ∫ [ f ( x ) + g ( x )] dx

∫ f ( x)dx = 3, ∫ g ( x)dx = 9
Câu 19 : Cho biết

3 3

2
I = u2
3

2
I=
27
3

2

. Giá trị của
B. 12

là:

C. 3

D. 6

π
4

I = ∫ tan 2 xdx
0

Câu 20: Tính
I=

A.

π
3

1−

B. 2
1

I =∫
0

Câu 21: Tính

A.

D.

1
dx
x − 5x + 6
2

ln

ln 2

C. ln2

B.
a

4
3

C.

ln

− ln 2

D.

3
4

1

∫ sin x cos xdx = 4
Câu 22: Biết

A.

o

Khi đó giá trị của a là :

π
2

B.

2π
3

C.

π
4

π
3

D.

Câu 23: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
π
2

1

0

0

∫ sin xdx = ∫ dx

A.

π
2

0

0

∫ sin xdx = ∫ cos tdt

B.
π
2

1

π
2

π
2

0

π

∫ sin xdx = ∫ sin tdt

∫ sin xdx = 8 ∫ (sin 2 x + 1)d (sin 2 x + 1)

C.

π
2

0

0

D.

π
2

π
4

0


1

∫x
Câu 24: Cho biết

4 x + 11
a
dx = ln
b
+ 5x + 6

2

0

a,b là số nguyên dương. Giá trị của a+b là :

A. 11

B.12

C.10

D.13

2

∫x
Câu 25: Tích phân

A.

2

0

2
3

− x dx

bằng

B. 1

C. 0

D.

3
2

m

∫ (2 x + 5)dx = 6

Câu 26:Tìm m biết

0

A. m=-1,m=6

B. m=-1,m=-6

C. m=1,m=-6

Câu 27: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
A.
C.

f ( x) = x 2 + x + 3

B.

f ( x) = x 2 + x + 2

D.

Câu 28: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = ax +
3x 2 +

A. f(x) =
−3x 2 +

C. f(x) =

1
x3
1
x3

Câu 29: Nguyên hàm của các hàm số sau
A.
C.

x sin x + cos x + C

x cos x + sin x + C

f ( x) = x 2 − x + 3
f ( x) = x 2 + x + 1

b
, f (1) = 4, f ( −1) = 2
x2

3x 2 −

B. f(x) =

1
x3

−3x 2 −

D. f(x) =

∫ x.cos xdx
B.

1
x3

là :

x sin x − cos x + C

D.

− x sin x + cos x + C

D. m=1,m=6


π
2

∫π cos x ln(x +

−

1 + x 2 )dx

2

Câu 30 : Tính
A. 1

B.-1

C.0

D.2

CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
z = ( 2 + 3i ) − ( 2 − 3i )
2

Câu 1: Kết quả rút gọn của số phức
A:

z = 12i

z = −12i

B:

C:

( 1− i 3 )
z=
1− i

Câu 2: Cho số phức
A:

8 2

4 2

B:

A: 1

D:

. Modun của số phức

iz + 2 − i = 0

B: 2

z = 24i

2 2

2

z1 + z1

z = −24i

w = z + iz

D:

bằng:

2

có phần thực bằng:

C: 3

D: 4

z1 ; z2
Câu 4: Gọi

là:

3

C:

Câu 3: Số phức z thỏa mãn

2

là hai nghiệm của phương trình

z 2 + 2 z + 10 = 0

. Giá trị của biểu thức

2

bằng:
A: 5

B: 10

Câu 5: Tìm phần ảo của
A: 9

C: 20

z2

B: 49

z = 4 − 3i +
, biết

D: 40

1+ i
2+i

?

C: -9

D: 40

z + 2( z + z ) = 2 − 6i
Câu 6: Số phức z thỏa mãn

A: -6

B:

2
5

có phần thực bằng:

C: -1

D:

3
4


z = (1 − 2i)(1 + i ) 2

z
Câu 7: Tìm
A: 5

biết
B:

?

13

C:

5 5

D:

2 3

2iz − 1 = 5
Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
A: Đường thẳng

B: Điểm

Câu 9: Số phức z thỏa mãn
A: 1

phức

C: Đường tròn

( 1 + 2i ) z

w = z + 2z

A: 3

là số thuần ảo và

có phần ảo là:

C: 2 hoặc -2

( 1 − i ) z + 2i z = 5 + 3i

D: 2

. Tổng phần thực và phần ảo của số

?
B: 4

C: 5

D: 6

z−2 = z
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn
A: -1

D: Elip

2 z − z = 13

B: 1 hoặc -1

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn

là:

và

B: 2

( z + 1) ( z − i )

C: 1

là số phức có phần ảo là:

D: -2

z − 3 + 2i

Câu 12: Tìm số phức z có modun bằng 1 sao cho
ảo là:

A:

4
13

Câu 13: Phương trình
nghiệm đó là:
A: 0

B:

( z − 4i )

2

3
13

nhỏ nhất. Số phức đó có phần

C:

− 6 ( z − 4i ) + 25 = 0

B: -2

−2

13

D:

−5
13

có 2 nghiệm. Tổng phần ảo của 2

C: 6

D: 4


Câu 14: Gọi
biểu diễn

z1 ; z2

z1 ; z2

A:

là hai nghiệm của phương trình

2 5

B:

Câu 15: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

A: Không xác định

z1 ; z2

(z

2

2

B: 2

A:

13

2

C:3

B: 14

z2 − 2z + 5 = 0

C: 16

. Tính:

P = z14 + z24

D: -16

z 2 − 3z + 5 = 0

. Tìm modun của số

?

17

B:

11

C:

Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
A: Đường thẳng

D: 5

1 + iz = z − 2i
biết

B: Điểm

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn

z
+z=2

1 − 2i

. Số phức

B: 0

và

có phần thực là:
D: 2

( z + 1) ( z − i )

C: 2

z + 1 − 2i = 5
Câu 21: Một số phức thỏa mãn

w = z2 − z

D: Elip

C: 1

Câu 20: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
B: 1

là:

C: Đường tròn

z−2 = z
A: 0

?
D: 4

w = (1 + i) z + 2

A: -1

4 5

D:

+ z − 3) + ( 2 z + 1) = 0

Câu 17: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn

w = 2 z − 3 + 14

3 5

C:

là hai nghiệm của phương trình

A: -14

phức

. M,N lần lượt là điểm

. Độ dài MN là:

5

Câu 16: Gọi

z2 − 4z + 9 = 0

và

là số thực:

D: 3

z.z = 34

có phần ảo là:


A: 5

B:

29
5

C:

( z − 1) ( 2 − i )
z + 2i

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn

17

A:

3
5

B: 5

=

D: 3

3+i
2

. Tính modun của

205

C:

Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
A: Đường thẳng

B: Điểm

D:

z −i
=1
z +i

z9

?

16 2

là:

C: Đường tròn

D: Elip

2iz − 1 = 5
Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
có hoành độ là:
A: -1

B: 0

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn
số phức z là:

A: 1

C: 1

( 3 − 2i ) z + ( 2 − i )

B: 3

là đường tròn có tâm

2

D: 2

= 4+i
. Hiệu phần thực và phần ảo của

C: 4

D: 6

Câu 26: Gọi A, B là 2 điểm biểu diễn cho số phức là nghiệm của phương trình

z 2 + 3z + 5 = 0

A: 5

. Tính độ dài AB:
B:

17

C:

Câu 27: Phần ảo của số phức z thỏa mãn

A:

2
5

B:

12
3

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn

1+ 2 2

( 1 − 2i ) z = ( 3 − 2i )

C:

( 1 + 2i ) z = 7 + 4i

4
9

D:

2 2

2

là:

D:

. Tìm modun của số phức

−1
4
w = z + 2i


A:

7

B:

Câu 29: Tính modun của
A:

5 5

13

C: 5

z = ( 1 − 2i ) ( 2 + i )

2

B: 5

là:

A:

−210

3 5

C:

1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + .... + ( 1 + i )
2

Câu 30: Số phức

D: 4

5

20

−210 + (210 + 1)i
B:

D:

có giá trị bằng:

210 + (210 + 1)i
C:

D:

PHẦN II: HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 2: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 3: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai
B. Vô số
C. Bốn
D. Sáu
Câu 4: Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám

B. Mười
C. Mười hai

D. Mười sáu

210 + 210 i


Câu 5: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu
B. Tám
C. Mười

D. Mười hai

Câu 6: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai
B. Mười sáu
C. Hai mươi

D. Ba mươi

Câu 7: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:

A.

a3
3

B.

a3 2
6

Câu 8. Cho khối chóp

S . ABC

Tính thể tích khối chóp

A.

a3 2
3

B.

Câu 9. Cho khối chóp

C.

SA ⊥ ( ABC ) ,

có

S . ABC

tam giác

biết rằng

a3 6
4

S . ABC

a3 3
4

ABC

ABC

a3 6
6

cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết

A.

B.

a3 6
12

D.

là tam giác đều cạnh

( SAC )

2a 3 6
9

vuông tại

B AB = a, AC = a 3.

,

SB = a 5

C.
có đáy

D.

a3 3
2

C.

a3 3
4

a

a 3 15
6

( SAB )

. Hai mặt bên

và

SC = a 3

D.

a3 3
2

Câu 10. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng
vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp .

A.

a3 3
12

B.

a3 3
4

C.

a3 3
6

D.

a3 2
12

Câu 11. Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA
vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp

A.

a3 6
24

B.

a3 3
24

C.

a3 6
8

D.

a3 6
48

Câu 12. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với
đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp

A.

a3 3
8

B.

a3 3
12

C.

a3
4

D.

a3 3
4

Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc
đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD

A.

a3 3
3

B.

2a 3 3
3

Câu 14: Cho khối chóp

C.

S . ABCD

có đay

a3 3
6

ABCD

vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết

A.

a3 5
3

B.

Câu 15. Cho khối chóp

a 3 15
3

S . ABCD

C.

là hình chữa nhật tâm

A.

B.

a3 3
3

a3 6

D.

có đáy là hình vuông cạnh

C.

O AC = 2 AB = 2a, SA

,

SD = a 5

cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
a3 3

9

D.

a3 3

a3

a

a3 6
3

( SAB ) , ( SAD )
. Hai mặt phẳng

SC = a 3

D.

a3
3

Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a,
Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc
tích của khối lăng trụ theo a

A.

a3 6

B.

a3 6
3

C.

2a 3 6
3

D.

·ACB = 600

300

.

. Tính thể

4a 3 6
3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và
SC


A.

1 208
a
3 217

B.

1 208
a
2 217

208
a
217

C.

D.

3 208
a
2 217

Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc

450
. Tính thể tích khối lăng trụ này

3a 3

16

a3 3
3

A.

B.

2a 3 3
3
C.

a3
16
D.

Câu 19: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của
(H) bằng:

A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 2
3

Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số
thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A.

1
2

B.

1
4

C.

1
6

D.

1
8

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a,

·
BAD
= 600

600
, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng

. Thể tích khối chóp

V
a3
S.ABCD là V. Tỷ số

là

2 3
A.

3
B.

7
C.

2 7

D.

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là


A. Hình tam giác

B. Hình tứ giác

C. Hình ngũ giác

D. Hình lục giác

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với

mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

A.

8 3
3

B.

8 5
3

C.

4 5
3

D.

8V
a3

có giá trị là.

4 3
3

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc

· D = 600
BA

. Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và

(ABCD) bằng

A.

39 3
a
32

450

. Tính thể tích khối chóp S.AHCD.

B.

39 3
a
16

C.

35 3
a
32

D.

35 3
a
16
·
BAC
= 1200

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a,
. Mặt
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABC

A.

a3
8

B.

a3

C.

a3
2

D.

2a 3

SD =

a 17
2

Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
hình chiếu vuông
góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính
khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

A.

3a
5

B.

a 3
7

C.

a 21
5

D.

3a
5

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy
bằng

600

. M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.


A.

a3 2
4

B.

a3 3
24

C.

a3 2
2

D.

a3
8

Câu 28: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là
trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ
ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:

A.

1
2

B.

1
4

C.

1
8

D.

1
10

Câu 29: Cho hình hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của
khối tứ diện A’BB’C bằng:

A.

a3 3
4

B.

a3 3
12

C.

a3 2
3

D.

a3 2
12

Câu 30: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng:

A.

a3 2
3

B.

a3 2
9

C.

a3 2
6

D.

a3 3
12

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Câu 1:Với Sxq là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là
r và đường sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:
Sxq = 2πrl

Sxq = π2 rl

Sxq = πrl

Sxq = πr 2l

A.
B.
.
C.
D.
Câu 2: Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho
bởi công thức nào sau đây:
1
V = πr 2 h
3

4
V = πr 2 h
3

4
V = π2 r 2 h
3

2

V = πr h

A.
.

B.
C.
D.
Câu 3: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh
SM và đáy là 600. Tìm kết luận sai:
Sxq = 2πa

A. l = 2a

B.

Stp = 4πa

2

C.

V=

2

.

D.

πa 3 3
3


Câu 4: Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy là I, đường sinh OA = 4, Sxq = 8

π

. Tìm kết luận sai:
V=

4π 3
3

h=2 3

Sday = 4π

2πa 2

πa 2

πa 2
2

3πa 2
4

2πa 2 2
V=
3

πa 3 2
V=
3

2πa 3 2
V=
3

4πa 3 2
V=
3

A. R = 2
B.
C.
D.
.
Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện
tích xung
quanh của hình nón đó là:

A.
B.
C.
.
D.
Câu 6: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a.
Tìm kết luận đúng:

A.

B.

C.

.

D.

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh
của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S
là :

A.

π a2

B.

π a2 2

C.

π a2 3

D.

π a2 2
2

Câu 8. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng
AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện
tích S là:

A.

π b2

B.

π b2 2

C.

π b2 3

D.

π b2 6

Câu 9. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r
bằng:

A.

C.

2(a + b + c)
3

1 2
a + b2 + c 2
2

B.

D.

2 a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2