trắc nghiệm hình học, đại số 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (461.12 KB, 38 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHỆM ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 1,2
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
2
2
2
Câu 2: Cho 2 tập hợp A = { x ∈ R / (2 x − x )(2 x − 3x − 2) = 0} , B = { n ∈ N / 3 < n < 30} , chọn mệnh đề đúng?
A. A ∩ B = { 2, 4}
B. A ∩ B = { 2}
C. A ∩ B = { 5, 4}
D. A ∩ B = { 3}
Câu 3: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. ∀n ∈ N thì n ≤ 2n
B. ∀x ∈ R : x 2 > 0
C. ∃n ∈ N : n 2 = n
D. ∃x ∈ R : x > x 2
Câu 4: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ∞ ), C = (- ∞ ; -2) câu nào sau đây đúng?
A. A ∩ C = [ − 5; −2]
B. A ∪ B = ( −5; +∞)
C. B ∪ C = (−∞; +∞)
D. B ∩ C = φ
Câu 5: Cho A = (−∞; 2] , B = [2; +∞) , C = (0; 3); câu nào sau đây sai?
A. B ∩ C = [2;3)
B. A ∩ C = (0; 2]
C. A ∪ B = R \ { 2}
D. B ∪ C = (0; +∞)
Câu 6 Cho 2 tập hợp A = { x ∈ R / x > 4} , B = { x ∈ R / −5 ≤ x − 1 < 5} , chọn mệnh đề sai:
A. A ∩ B = (4;6)
B. B \ A = [-4; 4]
C. R \ ( A ∩ B) = (−∞; 4) ∪ [6; +∞)
D. R \ ( A ∪ B) = φ
Câu 7: Tập hợp D = (−∞; 2] ∩ (−6; +∞) là tập nào sau đây?
A. (-6; 2]
B. (-4; 9]
C. (−∞; +∞)
D. [-6; 2]
Câu 8: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa e, f của M = { a, b, c, d , e, f , g , h, i, j} là:
A. 8
B. 10
C. 14
D. 12
2
Câu 9: Cho tập hợp A = { x ∈ R / x + 3x + 4 = 0} , tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp A có 1 phần tử
B. Tập hợp A có 2 phần tử
C. Tập hợp A = ∅
D. Tập hợp A có vô số phần tử
Câu 10: Cho A là tập các số nguyên chia hết cho 5, B là tập các số nguyên chia hết cho 10, C là tập các số nguyên chia
hết cho 15; Lựa chọn phương án đúng:
A.
B.
C.
D.
2
2
Câu 11 : Cho tập hợp B= { x ∈ ¡ /(9 − x )( x − 3 x + 2) = 0} , tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp B= { 3;9;1; 2}
C. Tập hợp B= { −9;9;1; 2}
B. Tập hợp B= { −3; −9;1; 2}
D. Tập hợp B = { −3;3;1; 2}
Câu 12 : Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?
A. 30
B.15
C. 10
D. 3
Câu 13: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { x ∈ R / 2x2 - 5x + 3 = 0}.
3
3
A. X = {0}
B. X = {1}
C. X = { } D. X = { 1 ; }
2
2
1 2
Câu 14: Cho hàm số: y = x - 2 x + 1 . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
2
A. (2; 3)
B. (0;1)
C. ( 12; −12 )
D. (1;0)
Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng ?
A.∀ x ∈ N : x chia hết cho 3.
B.∃ x ∈ R : x 2 < 0
C.∀ x ∈ R : x 2 > 0
D.∃ x ∈ R : x > x 2
Câu 16: Cho hàm số: y = -x2 + 2x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. HSNB trên khoảng (1; +∞ )
B. HSĐB trên khoảng (- ∞ ; 1)
C. HSNB trên khoảng (2; +∞ )
D. HS trục đx x = 1
Câu 17: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?
A. {x, y}
B.{x}
C.{ , x}
Cõu 18: Cho tập hợp A = { 1; 2;3} . Số tập con của tập A là:
A. 5
B. 6
C. 7
Cõu 19:. Giá trị của m để hàm số y = ( m + 1) x + 2 đồng biến là:
A. m > 1
B. m = 1
C. m < 1
2
Cõu 20: Trục đối xứng của Parabol y = 2 x 4 x + 3 là:
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 2
Cõu 21: Tập xác định của hàm số y = 2 x là:
A. [ 2; 2]
B. Ă
C. ( ; 2]
Cõu 22: Hàm số y = x 4 x + 2
A. Đồng biến trên khoảng ( 2; 2 )
D.{ , x, y}
D. 8
D. m = 0
D. x = 1
D. Ă \ { 2}
2
C. Đồng biến trên khoảng ( ; 2 )
B. Nghịch biến trên khoảng ( 2; + )
D. Nghịch biến trên khoảng ( ; 2 )
Cõu 23: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. n Ơ và nM2,3, 4 n là số nguyên tố.
B. n là số nguyên tố và n >2 n là số lẻ.
2
C. n  , n M5 n M5
D. n Ơ , (n 2 1)M6
Cõu 24: ng thẳng đi qua hai điểm A ( 1; 2 ) và B ( 2; 4 ) có phng trình là:
A. y = 2
B. y = 2 x
C. x = 2
D. y = 2 x + 1
Cõu 25: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. Hình chữ nhật có hai ng chéo bằng nhau
B. 9 là số nguyên tố
2
C. ( x + x) M5, x Ơ
D. 18 là số chẵn
y
=
kx
+
x
+
2
Cõu 26 : Giá trị của k để đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 là.
A. k = 2
B. k = 1
C. k = 1
D. k = 3
Cõu 27: Cho tập hợp A = { 1; 2;5; 6;8} và B = { 1;5; 6;9} . Câu nào sau đây sai?
A. A và B có 3 phần tử chung
B. x B, x A
C. x A, x B
D. Nếu x A thì x B và ngc lại
Cõu 28: Parabol y = 2 x 2 + x + 2 có đỉnh là
1 15
1 15
A. I ; ữ
B. I ; ữ
C.
8
4
4 8
Cõu 29: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x Ô , x 2 = 5 là:
A. x Ô , x 2 = 5
B. x Ô , x 2 = 5
C.
1 15
I ; ữ
4 8
1 15
D. I ; ữ
8
4
x Ô , x 2 5
D. x Ô , x 2 5
*
2
Cõu 30: Liệt kê các phần tử của tập hợp B = { n Ơ | n < 30} ta đc:
A. B = { 0;1; 2;3; 4;5}
C. B = { 2;3; 4;5}
B. B = { 1; 2;3; 4;5;6}
D. B = { 1; 2;3; 4;5}
Cõu 31: Cho A = ( ; 3] ; B = ( 2; + ) ; C = ( 0; 4 ) . Khi đó ( A B ) C là:
A. { x Ă | 2 < x < 4}
B. { x Ă | 2 x < 4}
C. { x Ă | 2 < x 4}
D. { x Ă | 2 x 4}
Cõu 32: Cho tập B = { 0; 2; 4; 6;8} ; C = { 3; 4;5;6; 7} . Tập B \ C là:
A. { 3;6;7}
B. { 0;6;8}
C. { 0; 2;8}
D. { 0; 2}
Cõu 33: Parapbol y = ax 2 + bx + 2 đi qua hai điểm A(1;5) và B (2;8) thì Parabol là:
A. y = x 2 4 x + 2
B. y = 2 x 2 + x + 2
C. y = x 2 + 2 x + 2
D. y = x 2 3 x + 2
Cõu 34: Cho tập hợp A = { 1; 2;3; 4;5} . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. x 5 x A
C. x A và xM5 x = 5
B. Nếu x  và 1 < x < 5 thì x < 5
D. x A x 5
Cõu 35: 18. Cho hàm số f ( x) =
2x 5
kết quả nào sau đây đúng?
x 4x + 3
2
5
1
A. f (0) = ; f (1) =
B. f ( 1) = 4; f (3) = 0
3
3
5
C. f (0) = ; f(1) không xác định
D. Tất cả các câu trên đều đúng.
3
Cõu 36: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 11 là số vô tỉ.
B. Tích của một số với một vectơ là một số.
C. Hôm nay lạnh thế nhỉ?
D. Hai vectơ cùng hng với một vectơ thứ ba thì cùng hng.
2
Cõu 37: Cho mệnh đề: " x Ă , x x + 2 > 0" . Mệnh đề phủ định sẽ là:
A. " x Ă , x 2 x + 2 0"
B. " x Ă , x 2 x + 2 < 0"
C. " x Ă , x 2 x + 2 0"
D. " x Ă , x 2 x + 2 < 0"
Cõu 38:im no sau õy l giao im ca th 2 hm s y1 = 2 x 1 v y 2 = 3 x + 2
A. ( 3;7 )
B. ( 3;11)
C. ( 3;5 )
D. ( 3; 7 )
Cõu 39: Hm s no sau õy i qua 2 im A(1; 2) v B(0;-1)
A. y = x + 1
B. y = x 1
C. y = 3x 1
D. y = 3 x 1
1
1
Cõu 40: Hai ng thng (d1): y = x + 100 v (d2): y = - x + 100 . Mnh no sau õy ỳng?
2
2
A. d1 v d2 trựng nhau;
B. d1 v d2 ct nhau;
C. d1 v d2 song song vi nhau;
D. d1 v d2 vuụng gúc.
Cõu 41: th sau õy biu din hm s no?
A. y = x + 1
C. y = x 1
1
B. y = x 1
D. y = x + 1
1
Cõu 42:Tỡm hm s bc nht i qua im A(2;1) v song song vi ng thng y = 2 x + 3
A. y = 2 x 3
B. y = 2 x 2
C. y = 4 + 2 x
D. y = 2 + 2 x
x
Cõu 43: th ca hm s y = + 2 l hỡnh no ?
y
2
A.
B.
y
2
2
-4
O
4
O
x
x
C.
D.
y
y
4
O
-4
x
-2
O
2
x
Câu 44: Tập xác định của hàm số y = 2 − x + 7 + x là:
A. (-7;2)
B. [2; +∞)
C. [-7;2]
D. R\{-7;2}.
f
(
x
)
=
2
x
+
1
Câu 45: Cho hàm số
. Hãy chọn kết quả đúng:
f
(2007)
=
f
(2005)
f
(2007)
< f (2005)
A.
B.
C. f (2007) > f (2005) D. Cả 3 câu đều sai
Câu 46: Hàm số y = (m − 1) x + 2m + 2 là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≠ 1
B. m > 1
C. m ≠ 0
D. m < 1
Câu 47: Giá trị nào của k thì hàm số y = (k −1) x + k − 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
A. k < 1
B. k > 1
C. k < 2
D. k > 2.
Câu 48: Hệ số góc của đồ thị hàm số y = 2 x − 1 là:
1
1
A. 2
B. − 1
C.
D. −
2
2
2
Câu 49 : Cho parabol (P) y = 3 x − 2 x + 1 :Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?
1 2
1 2
1 2
A. − , ÷
B. , − ÷
C. , ÷
D. (0,1)
3 3
3 3
3 3
Câu 50: Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 3 . Trục đối xứng của đồ thị hàm số là
A. x = 2
B. x = −2
C. x = 4
D. x = −4
2
Câu 51: Cho hàm số: y = x − 5 x + 3 . Chọn mệnh đề đúng.
5
5
A. §ång biÕn trªn kho¶ng ; +∞ ÷
B. NghÞch biÕn trªn kho¶ng ; +∞ ÷
2
2
5
C. §ång biÕn trªn kho¶ng −∞; ÷
D. NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( −∞; −5 )
2
Câu 52: Cho parabol (P): y = x 2 + (3 − m) x + 3 − 2m .Tìm m để parabol (P) đi qua điểm A(1,3)?
4
4
A. m = −
B. m =
C. m = −4
D. m = 4
3
3
Câu 53: Biết rằng parabol y = ax 2 + bx + 2 có đi qua điểm A(3,-4) và có trục đối xứng là x = −
3
. Khi đó giá trị của a
2
và b là:
1
3
1
B. a = − ; b = −
C. a = − ; b = −1
2
2
3
Câu 54: Parabol (P) đi qua 3 điểm A(-1,0), B(0,-4), C(1,-6) có phương trình là:
A. y = x 2 + 3x − 4
B. y = −x 2 + 3x − 4
C. y = x 2 − 3 x − 4
A. a = 1; b = −3
D. a = 1; b = 3
D. y = − x 2 − 3x − 4
Câu 55: Biết rằng parabol y = ax 2 + bx + c có đỉnh I(1,4) và đi qua điểm D(3,0). Khi đó giá trị của a,b và c là:
A. a = −1; b = 1; c = −1
B. a = −2; b = 4; c = 6
−1
−2
C. a = −1; b = 2; c = 3
D. a = ; b = ; c = 5
3
3
2
Câu 56: Biết rằng (P) y = ax + c đi qua điểm M(2,3) và có tung độ đỉnh là -1. Khi đó giá trị của a,b:
−1
1
A. a = ; c = 1
B a = ;c =1
C. a = 1; c = −1
D. a = −1; c = 1
2
2
Câu 57: Cho hàm số y = x2 + mx + n (P).Tìm m, n để parabol (P) có đỉnh là S(1; 2)
A. m = 2; n = 1
B. m = –2; n = 3
C. m = 2; n = –2
D. m = –2; n = –3
2
Câu 58: Cho hàm số y = 2x – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (P) đi qua điểm M(–1; 9)
B. (P) có đỉnh là S(1; 1)
C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1
D. (P) không có giao điểm với trục hoành
Câu 59: Cho hai tập A = [ - 2 ; 1] và B = (0 ; +∞) . Tập hợp A ∪ B là
A. ( 0 ; 1
B. 1 ; + ∞ )
C. −
D. −
2 ; 0)
2 ; + ∞)
Câu 60: Cho parabol ( P ): y = x 2 − mx + 2m . Giá trị của m để tung độ của đỉnh ( P ) bằng 4 là :
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 61: Tập xác định của hàm số y =
B. R\ { 1}
A. R
x +1
x2 − 4x + 3
là :
C. R\ { 2}
D. R\ { 1;3}
Câu 62: Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là:
A. (1;1) và (–
5
;7)
3
5
3
B. (1;1) và ( ;7)
C. f(2) =
5
;7)
3
5
3
D. (1;1) và (– ;–7)
16 − x2 . Kết quả nào sau đây đúng:
x+2
Câu 63: Cho hàm số f (x) =
A. f(0) = 2 ; f(1) =
C. (–1;1) và (–
15
3
B. f(3) = 0 ; f(–1) = 2 2
14
; f(−3) = − 7
4
D. f(–1) = 15 ; f(0) = 8
Câu 64: Tập xác định của hàm số y = f(x) = x − 1 +
A. (1;3)
B. [1;3)
2
Câu 65: Parabol (P): y = x – 4x + 3 có đỉnh là:
A. I(–2 ; 1)
B. I(2 ; – 1)
1
3−x
C. (1;3]
là:
C. I(2 ; 1)
Câu 66: Tập xác định của hàm số y = 6 + 3x là :
A. ( −∞ ;2)
B. (–2; ; +∞ )
C. [–2; +∞ )
Câu 67: Cho 2 tập hợp A = (2;5) và B = (3;7]. Tập hợp A ∩ B là:
A. [3 ; 5]
B. ∅
C. (5 ; 7)
Câu 68: Hàm số y = f(x) =
x2 + 1
x. 1 − x
D. [1;3]
D. I(–2 ; –1)
D. ( −∞ ;–2)
D. (3 ; 5)
có tập xác định là :
A. ( − ∞ ; 1) \ { 0}
B. ( − ∞ ; 1)
C. ( − ∞ ; 1 \ { 0}
D. ( − ∞ ; 1
Câu 69: Phương trình đường thẳng đi qua A(0; 2) và song song với đường thẳng y = x là:
A. y = x + 2
B. y = 2x + 2
C. y =
1
x
2
D. y = 2x
Câu 70: Cho hàm số(P): y = ax2 + bx + c. Tìm a, b, c biết (P) qua 3 điểm A(–1;0), B(0;1), C(1; 0).
A. a = 1; b = –2; c = 1
B. a = 1; b = 2; c = 1
C. a = –1; b = 0; c = 1
D. a = 1; b = 0; c = –1
Câu 71: Hàm số y = (- 2 + m )x + 3m đồng biến khi :
A. m < 2
B. m = 2
C. m > 0
D. m > 2
BÀI TẬP TRẮC NGHỆM HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1
Câu 1 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB là:
uur
uur
uur
uur
uur
uur
A. IA = IB
B. IA = - IB
C. IA = IB
D. AI = BI
Câu 2 : Cho
3 điểm
phân
biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
A. uu
B.
AB + AC = BC
AB + CA = CB
ur uuur uuur
uuur
uuur uuur
C. CA - BA = BC
D. AB - BC = CA
Câu 3 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai:
uuur uuur uuur
uuur uuur r
uuur uuur
uuur
uuu
r uuur uuur
A. AB + AD = AC
C. DA + DC = 2 DO
B. AB +CD = 0 r
D. BA + BD = BC
Câu 4 : Cho tam giác ABC. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tam giác bằng:
A. 6
B. 3
C. 9
D. 12
uuur
Câu 5 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:
A. 4
B. 9
C. 5
D. 6
Câu 6 : Cho
tamuurgiác ABC có trọng tâm G và I là trung điểmuuu
BC.
Đẳng
thức
nào sau đây đúng?
uuur
r
uuur
uur
A. GA = 2 GI
B. GB + GC = 2 GI
C.
uur
IG
1 uur
3
uuur
GB
r
khác 0
= - IA
D.
+
uuur
GC
=
uuur
GA
uuur
Câu 7 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ
cùng phương với OC có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:
A. 6
B. 4
C. 8 uuur
D. 7
Câu 8 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các
đỉnh của lục giác bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9uuur uuur
uuur
Câu 9 : Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC=2DB. Nếu AD = m AB +n AC thì m
và n bằng bao nhiêu?
A.
1
2
m = ,n =
3
3
1
2
m = − ,n =
3
3
C.
1
2
m = ,n = −
3
3
B.
Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
D.
m=
2
1
,n =
3
3
→
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba thì ngược hướng.
D. Hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 11: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuuur
uuur uuur
uuur
A. AB = AC
B. AB = 2a
C. AB = 2a
uuuur uuur
D. AB = AB
r
Câu 12: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A,
B, C ?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Câu 13: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
uuur uuur
CA
AB
AB
+
AC
=
BC
+
CA
=
CB
- BA = BC
A.
B.
D. AB - BC = CA
C.
r
r
Câu 14: Cho a = −2b khẳng định nào sau đây đúng?
r
r
r
r
A. a và b không cùng phương
B. a và b cùng hướng
r
r
r
r
r r
r r
C. a , b ngược hướng và a = 2 b
D. a , b ngược hướng và a = −2 b
uuuur
Câu 15: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ MN có
điểm đầu và điểm cuối là A, B, C, M, N, P bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
uuur
Câu 16: Cho ∆ ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó GA =
uuuur
A. 2 GM
B.
2 uuuur
GM
3
1 uuuur
C. 2 AM
uuuur
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Khi đó BC =
A. 5
B. 6
C. 7
2 uuuur
D. − 3 AM
D. 9
uuur uuur
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Khi đó BA + BC =
A. 2 13
B. 2
C. 4
D. 13
uuur uuur
Câu 19: Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó AB + CD bằng bao nhiêu?
A. 9a
B. 3a
C. -3a
D. 0
Câu 20: Cho điểm B năm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
A. BC = 4 AC
B. BC = AB
C. BC = −2 AB
D. BC = −2 BA
Câu 21: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm đoạn thẳng AB?
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur r
A. OA = OB
B. OA = OB
C. AO = BO
D. OA + OB = 0
uuur
uuur
Câu 22: Nếu AB = −3 AC thi đẳng thức nào dưới đây đúng?
uuur uuur
BC = 4 AC
uuur uuur
uuur
uuur
C. BC = 2 AC
D. BC = −2 AC
uuur uuur uuuur r
Câu 23: Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành B. M là trọng tâm tam giác ABC
C.M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành D. M thuộc trung trực của AB
Câu 24: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, N nằm giữa M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
uuuur
uuur
uuuur
uuur
uuuur
uuur
uuur
uuur
A. MN và PN
B. MN và MP
C. MP và PN
D. NM và NP
Câu 25: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức đúng là:
uuur 1 uuur 2 uuur
uuur 2 uuur 1 uuur
uuur 2 uuur 3 uuur
uuur uuur uuur
A. AM = AB + AC .
B. AM = AB + AC
C. AM = AB + AC
D. AM = AB + AC
3
3
3
3
5
5
uuur
uuur uuur
Câu 26: Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC=2DB. Nếu AD = m AB + n AC thì m và n bằng bao
nhiêu?
1
2
1
2
1
2
2
1
A. m = , n =
B. m = − , n =
C. m = , n = −
D. m = , n =
3
3
3
3
3
3
3
3
A.
uuur
uuur
B. BC = −4 AC
Câu 27: Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó đẳng thức đúng là:
uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uur uur
uuur uuur uuur
A. AB + IA = BI
B. AB + AD = BD
C. AB + CD = 0
D. AB + BD = 0
Câu 28: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
uur uur uur r
uur uur uur r
uur uur uur r
uur uur uur r
A. IA + IB + IC = 0
B. − IA + IB + IC = 0
C. IA + IB − IC = 0
D. 2 IA + IB + IC = 0
uuur uuur
Câu 29: Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5, BC = 8. Độ dài của vectơ BA + CA bằng:
A. 6
B. 8
C. 3
D. 10
r
r
r
Câu 30: Cho hai vectơ : a = ( 2 , –4 ) và b = ( –5 , 3 ) . Tìm tọa độ của vectơ : ur = 2ar − b
r
r
r
r
A. u = ( 9 , –11 )
B. u = ( 9 , –5 )
C. u = ( 7 , –7 )
D. u = ( –1 , 5 )
r
r
r
r
r
r
Câu 31: Cho a = (x; 2), b = (−5; 1), c = (x; 7). Vectơ c = 2 a + 3 b nếu:
A. x = 15
B. x = –15
C. x = 3
D. x = 5
r
r
r r
Câu 32: Cho a = (−5; 0), b = (4; x). Hai vectơ a , b cùng phương nếu x là:
A. –5
B. 4
C. –1
D. 0
Câu 33: Cho bốn điểm A(–5;–2), B(–5;3), C(3;3), D(3;–2). Khẳng định nào đúng?
uuur uuur
A. AB, CD cùng hướng
B. ABCD là hình chữ nhật
uuur uuur uuur
C. OA + OB = OC
D. I(–1;1) là trung điểm AC
Câu 34: Cho các điểm A(–1, 1) ; B(0, 2) ; C(3, 1) ; D(0, –2). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. AD // BC
B. AC = BD
C. AB // DC
D. AD = BC
r
r
Câu 35: Cho u = (3;−2), v = (1; 6). Khẳng định nào đúng?
rr
r r r
A. u , v cùng phương
B. u − v , b = (6; −24) cùng hướng
r r r
r r r
C. u + v , a = (−4; 4) ngược hướng
D. 2u + v , v cùng phương
Câu 36: Cho A(3;–2), B(7;1), C(0;1), D(–8;–5). Khẳng định nào đúng?
uuur uuur
A. AB, CD ngược hướng
B. A, B, C, D thẳng hàng
uuur uuur
uuur uuur
C. AB, CD cùng hướng
D. AB, CD đối nhau
r
r
r r
Câu 37: Cho a = (−1; 2), b = (5;−7). Tọa độ của a – b là:
A. (6;−9)
B. (−6; 9)
C. (−5;−14)
D. (4;−5)
r r
r r
Câu 38: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ của i + j là:
A. (0; 1)
B. (1; 0)
C. (1; 1)
D. (−1; 1)
Câu 39: Cho 3 điểm A(–1, 1) ; B(1, 3) ; C(–2, 0). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
uuur 2 uuur
3
A. BA = BC
B.
uuur
uuur r
BA + 2CA = 0
C. A, B, C thẳng hàng D.
Câu 40: Cho ba điểm A( 1; 3) ; B( –1; 2) C( –2; 1) . Toạ độ của vectơ
uuur
uuur
AB = 2 AC
uuur uuur
AB − AC
là :
A. (4; 0)
B. ( –5; –3)
C. ( 1; 1)
D. ( –1;2)
Câu 41: Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành:
A. D(3, 4)
B. D(4, 4)
C. D(4, 3)
D. D(8, 6)
r
r
r r
Câu 42: Cho a = (3;−4), b = (−1; 2). Tọa độ của a + b là:
A. (−3;−8)
B. (2;−2)
C. (−4; 6)
D. (4;−6)
Câu 43: Trong mpOxy cho hình bình hành OABC, C ∈ Ox. Khẳng định nào đúng?
uuur
A. A và B có tung độ khác nhau
B. AB có tung độ khác 0
C. xA + xC − xB = 0
D. C có hoành độ bằng 0
uuuur
uuur
Câu 44: Cho 3 điểm M, N, P thoả MN = k MP . Tìm k để N là trung điểm của MP ?
A. 2
B. – 1
C.
1
2
D. –2
Câu 45: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành.
A. (– 1, – 4)
B. (5, – 4)
C. (5, – 2)
D. (5, 5)
Câuuuu
46:
Cho
hình
bình
hành
tâm
O.
Hãy
chọn
phát
biểu
sai
r uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. OC = OA
B. AB = DC
C. AD = BC
D. BO = OD
Câuuuu
47:
Cho
có
r uuu
r ba điểm A, B, O tauuu
r uuur uuur
uuur uuur r
uuur uuur uuur
A. OA + AO = 0
B. OA − OB = AB
C. OA + AO = 0
D. OA + AB = BO
Câu 48: Cho M là trung điểm AB. Ta có
uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
uuuur
A. MA = MB
B. MA + MB = 0
C. AB = 2 MA
D. AB = 2 AM
Câu 49: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm AB. Chọn phát biểu sai
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuuur uuuur
A. GA + GB + GC = 0
B. MA + MB + MC = 3MG
uuur uuur uuuur r
uuuur uuuur
C. GA + GB − GM = 0
D. MC = 3MG
Câu 50: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Ta có
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. AB − CA = 3
B. AB − CA = 0
C. AB − CA = 2
D. AB − AC = 0
Câu 51: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Ta có
uuur uuur
uuur uuur
A. AB − DA = 0
B. AB + DA = 2a
uuur uuur
C. AB − DA = a 2
uuur uuur
Câu 52: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Ta có AB + AC =
uuur uuur
D. AB + CD = 2a
A. a 2
D. 3a
B. a 5
C. a 3
uuur uuur
Câu 53: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Ta có AD + 3 AB =
A. 2a 2
B. 2a 3
C. 3a
D. a 10
uuur uuur
Câu 54: Cho tam giác ABC gọi AD là phân giác trong của góc A ( D ∈ BC ). Nếu viết DB = k DC thì k =
AB
AB
AC
AC
A. −
B.
C.
D. −
AC
AC
AB
AB
MA ND
=
= 4 thì
Câu 55: Cho tứ giác ABCD. Điểm M thuộc đoạn AB, N thuộc đoạn CD và thỏa mãn
MB NC
uuuur 1 uuur 3 uuur
uuuur 1 uuur 4 uuur
A. MN = AD + BC
B. MN = AD + BC
4
4
5
5
uuuur 1 uuur 3 uuur
uuuur 1 uuur 4 uuur
C. MN = AD − BC
D. MN = AD − BC
4
4
5
5
uuur uuur uuuur
Câu 56: Cho tam giác ABC đều cạnh a . M là trung điểm BC. Tính MA + 3MB + MC
A. a
7
4
B. a
7
2
C. a 2
D. 2a
r s
Câu 57: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Ta có i + j =
A. 2
B. 2
C. 3
r
r
r
r r r
Câu 58: Cho a = ( 6;5 ) , b = ( 3; −2 ) . Tìm tọa độ c sao cho 2a + 3c = b
D. 0
r
r
A. c = ( −3; 4 )
B. c = ( −3; −2 )
r
C. c = ( −2; −3)
r
r
r
r
r
Câu 59: Cho a = ( 6;5 ) , b = ( 3; −2 ) , c = ( 1; −2 ) . Tìm m để a + mb cùng phương với
17
27
17
A.
B. −
C. −
4
4
4
A
4;1
,
B
3;
2
( ) . Tìm tọa độ M sao cho B là trung điểm AM
Câu 61: Cho ( )
A. ( 2;3)
B. ( 3; 2 )
C. ( 5;0 )
r
r
c
D. c = ( −3; −4 )
D.
27
4
D. ( 2;1)
Câu 62: Cho A ( 3;3) , B ( 5;5 ) , C ( 6;9 ) . Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
14 17
14
A. ( 4;5 )
B. ( 14;17 )
C. ; ÷
D. ;5 ÷
3 3
3
Câu 63: Cho A ( 3;3) , B ( 5;5 ) , C ( 6;9 ) . Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
A. ( 4;7 )
B. ( 8;11)
C. ( 4;9 )
D. ( 3;6 )
Câu 64: Cho A ( 3;3) , B ( 5;5 ) , C ( 6;9 ) . Tìm tọa độ D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD
A. ( −2; −4 )
B. ( −1; −5)
C. ( 2;5 )
D. ( −2; −5 )
uuur
Câu 65: Cho A ( −3; 4 ) . Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên các trục tọa độ . Tính HK
A. 7
B. 5
C. 1
D. 6
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ .
Câu 1: Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( 2 − m ) x + 5m đồng biến trên R:
A. m > 2
B. m < 2
C. m ≠ 2
D. m = 2
Câu 2:Tập xác định của hàm số y = x − 3 − 1 − 2x là
1
1
1
A. [−3; ]
B. [− ;3]
C. [ ;3]
D. ∅
2
2
2
Câu 3: Cho hàm số y = x 2 − 5 x + 3 chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
5
A. hàm số đông biến trên −∞; ÷
B. hàm số đông biến trên
2
5
C. hàm số nghịch biến trên ; +∞ ÷
D. hàm số đông biến trên
2
5
; +∞ ÷
2
5
; +∞ ÷
2
2x
chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
x2 + 1
B. tập xác định D = R \ { ±1}
C. hàm số không chẵn không lẻ
Câu 4:Cho hàm số y =
A. là hàm số chẵn
D. là hàm số lẻ
Câu 5:Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 4 có đồ thị (P) chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. (P) cắt Ox tại hai điểm
B. (P) không cắt ox
C. (P) tiếp xúc trục Ox
D. (P) đi qua gốc tọa độ
x2 − 1
Câu 6: Cho hàm số y=f(x)=
x + 1
( x ≤ 2)
.Trong 5 điểm M (0; -1),N( -2; 3); E(1; 2); F( 3; 8); K( -3;8 )
( x > 2)
có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f(x) ?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 7: Đồ thị hàm số y = m x + m + 1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng:
A. 1
B. −1
C. ±1
D. 0
2
Câu 8: Cho hàm số y = x − (m − 2) x + m tìm m để hàm số đông biến trên khoảng (2; + ∞) ta có
A. m = 6
B. m = 4
C. m= 2
D. m = 0
x −1
Câu 9:Cho hàm số y =
chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
x−2
A. hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2; +∞)
B. hàm số nghịch biến trên khoảng mà nó xác định
C. hàm số đồng biến trên khoảng mà nó xác định
D. hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2)
2
Câu 10: Tập xác định của hàm số y =
2x −1
+ 3 − 2 x là
x+3
3
3
3
3
A. (−∞; ] \ { −3}
B. (−∞; ] \ { 3}
C. (−∞; ]
D. (−∞; − ] \ { −3}
2
2
2
2
Câu 11: Trong các hàm số sau,hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M(1;3) và trục đối xứng x = 3:
A. y = x 2 + 3x − 1
B. y = x 2 + 2 x − 2
C. y = − x 2 + 6 x
D. y = − x 2 + 6 x − 2
Câu 12:Cho hàm số y = ax 2 + bx + c, co : a > 0, b < 0, c > 0 thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong
y
các hình sau : y
y
x
x
(1)
(2)
(3)
I
B. Hình (2)
Câu 13:Cho hàm số y =
A. là hàm chẵn
(4)
I
I
A. Hình (1)
y
C. Hình (3)
x
D. Hình (4)
x3 + 3x
chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
x4 − 9
B. tập xác định D = R \ { ±3}
C. là hàm lẻ
Câu 14:Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên
như hình vẽ
x
y
I
x
-∞
+∞
D. x = 0 ⇒ y = 1
+∞
+∞
-0.5
-1.25
2
2
A. y = x + x − 1
B. y = x + x + 1
Câu 15:Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị
như hình vẽ
A. y = 2 x 2 + 8 x + 3
B. y = x 2 − 4 x + 3
C. y = − x 2 − 4 x + 3
D. y = x 2 + 4 x + 3
x −1
x
là :
+
x − 4 x −3
B. (1; +∞) \ { ±2;3}
C. (1; +∞ ) \ { 2; −3}
Câu 16:Tập xác định của hàm số y =
A. (1; +∞) \ { 3}
Câu 17:Tập xác định của hàm số y =
{
2
A. [ − ; +∞) \ ± 3
3
}
2
D. y = x − x − 1
2
C. y = − x − x − 1
2
D. (1; +∞ ) \ { 2;3}
3x + 2
+ 2 x − 1 là
x2 + 3
2
B. [ − ; +∞)
3
2
C. [ ; +∞)
3
2
D. [ − ; +∞) \ { 3}
3
Câu 18:Cho hàm số y = x 2 − 3x + 5 chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. M(0; 4) thuộc đồ thị hàm số
B. là hàm số chẵn
C. là hàm số lẻ
D. hàm số không chẵn không lẻ
Câu 19:Cho hàm số y =
A. là hàm số chẵn
x2 + x − 1
chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
x3
B. xác định ∀x ∈ R
C. x = −1 ⇒ y = 1
D. là hàm số lẻ
Câu 20:Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có a > 0; b > 0; c > 0 thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình dưới đây
y
y
(1)
x
I
(2)
y
∞
I
x
(3)
∞
(4)
I
x
A. hình (4)
B. hình (2)
C. hình (3)
D. hình (1)
Câu 21: Tìm hàm số y = −2 x + bx + c , biết đồ thị (P) là parabol có đỉnh I (1; −3) ta có
A. b = 4; c = −5
B. b = −4; c = −5
C. b = 4; c = 5
D. b = −4; c = 5
2
Câu 22: Cho parabol (P) : y = ax 2 + bx + 2 . Xác định a, b để (P) đi qua M (1; −1) và có trục đối xứng là đường thẳng có
phương trình x = 2 ta có
A. a = 1; b = 4
B. a = 1; b = −4
C. a = −1; b = 4
D. a = −1; b = −4
Câu 23: Cho hàm số: y = x 2 − 2 x − 1 , mệnh đề nào sai:
B. Hàm số tăng trên khoảng ( 1; +∞ ) .
A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = −2
C. Hàm số giảm trên khoảng ( −∞;1) .
D. Đồ thị hàm số nhận I (1; −2) làm đỉnh.
∆
b
= f (− ) > 0, a < 0 .Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
4a
2a
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
B. Đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất
Câu 24: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có −
Câu 25: Hàm số y = ax 2 + bx + c đồ thị là prabol (P) có đỉnh thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ khi
b
∆
b
b
b
A. a.b > 0; f (− ) > 0
B. a.b < 0; −
C. a.b < 0; f (− ) > 0
D. −
<0
< 0; f (− ) > 0
2a
4a
2a
2a
2a
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC .
Câu 1: Điểm đối xứng của A(-2;1) có tọa độ là:
A. Qua đường phân giác thứ nhất là (1;-2)
B. Qua trục tung là (-2;-1)
C. Qua trục hoành là (2; 1)
D. Qua gốc tọa độ O là (1;-2)
Câu 2: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
uuuur
uuur 1 uuur uuur
3
uuuur
uuur uuur
D. AM = 2( AB + AC )
uuuur
B. AG = ( AB + AC )
A. AM = −3GM
uuuur
uuur uuur uuuur
C. MG = 3( MA + MB + MC )
Câu 3: uu
Gọi
AM là trung tuyến của
tam giác ABC, I là trung
điểm của AM. Đẳng thức
nào sau đây đúng?
r uur uur r
uur uur uur r
uur uur uur r
uur uur uur r
A. 2 IA + IB + IC = 0
B. − IA + IB + IC = 0
C. IA + IB − IC = 0
D. IA + IB + IC = 0
Câu 4:uuur
Cho uuu
∆ABC
có trong tâm G. Gọi A1, B1, C1 lần lượt
là trung điểm của BC, CA,
AB. Chọn khẳng định sai
ur uuuur r
uuur uuur uuuur r
uuur uuuur
uuur uuur uuur r
A. GA1 + GB1 + GC1 = 0 B. AG + BG + CG = 0
C. AA1 + BB1 + CC1 = 0 D. GC = 2GC1
uuur
uuur
uuur r
Câu 5: Cho A(0; 3), B(4;2). Điểm D thỏa OD + 2 DA − 2 DB = 0 , tọa độ D là:
A. (2;
5
)
2
B. (-8; 2)
C. (-3; 3)
D. (8; -2)
uuur uuur
uuuur uuur
Câu 6: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA + MB = MC + MB là:
A. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
D. M nằm trên đường trung trực của BC.
rr
r
r r
Câu 7: Cho hai vecto a, b khác vectơ 0 , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ a + b và
r r
a −b :
A. Song song
B. Cắt và không vuông góc.
C. Trùng nhau
D. Vuông góc với nhau
uuur
uuuur
uuur
Câu 8: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB: MB = 4MC. Khi đó, biễu diễn AM theo AB và AC là:
uuuur
uuur uuur
A. AM = 4 AB + AC
uuuur
4 uuur
5
uuur
B. AM = AB + 0 AC
uuuur
4 uuur 1 uuur
5
5
C. AM = AB − AC
uuuur
4 uuur 1 uuur
5
5
D. AM = AB + AC
uuur uuur
Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là:
A.
a 3
3
B.
4a 3
3
C.
2a
3
D.
uur
uur r
2a 3
3
Câu 10: Hãy xác định các điểm I thoả mãn đẳng thức sau: 2 IB + 3IC = 0
A. I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC
B. I là trung điểm BC
C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC.
D. I không thuộc BC
uuur uuur uuuur r
Câu 11: Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành
B. M thuộc trung trực của AB
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành
D. M là trọng tâm tam giác ABC
uuur
Câu 12:
Cho
∆ABC.
Gọi
I
là
trung
điểm
của
BC,
H
là
điểm
đối
xứng
của
I
qua
C.
ta
có
AH bằng:
uuur uuur uuur
uuur uuur uur
uuur uuur uuur uur
uuur uuur uur
A. AH = 2 AC − AB
B. AH = 2 AC − AI
C. AH = AB + AC + AI D. AH = AC + AI
Câu 13: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ∆ ABC. Tọa độ B là:
A. (1;1)
B. Đáp số khác
C. (-1;1)
D. (-1;-1)
Câu 14:
Cho 4 điểm bất kỳ A, B,
C, D. Đẳng thức nào sau
đây là đúng:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
A. OA = CA + CO
B. OA = OB − BA
C. BC − AC + AB = 0
D. BA = OB − OA
Câu 15: Cho
ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ đểuuu
bar điểm
thẳng hàng là:
uuur uuur uuuur r
uuur
A. ∀M : MA + MB + MC = 0
B. ∃k ∈ R : AB = k AC
uuur uuur uuur
uuur uuuur uuur
C. AC = AB + BC
D. ∀M : MA + MC = MB
Câu 16: Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là
cặp số nào dưới đây?
A. (0;-1)
B. (-6;1)
C. (1; 6)
D. (6;-1)
uuuur uuur
Câu 17: Điểm P được xác định:
MN = 4 PN
. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
H1
H2
H3
H4
A. H4
B. H1
C. H 3
D. H2
Câu 18:
Cho hình bình hành ABCD
có tâm O. Khẳng định
nào sau đây là đúng: uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. AO + BO = BD
B. AO − BO = CD
C. AB − AC = DA
D. AO + AC = BO
Câu 19: Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Trong các đẳng thức
sau đẳng thức nào sai ?
AC + BD =2 IJ
D. 2 IJ + DB + CA = O
B. AB + CD =2 IJ
C. AD + BC =2 IJ
A.
r
r
r
r
r
r
r
Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a = (0,1) , b = (−1;2) , c = (−3; −2) .Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c :
A. (15;10)
B. (10;-15)
C. (10;15)
D. (-10;15).
r
r
a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
r r
1r r
1r r
1r r
a − b và − a + b
a + b và a − 2b
B.
2
2
2
r r
r r
1r r
1r r
− a − b và 2a + b
−3a + b và − a + 6b
D.
2
2
Câu 21: Cho hai vectơ
A.
C.
Câu 22: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox
.Toạ độ của điểm P là
A. (2;4)
B. (2;0)
C. (0;4)
D. (0;2)
Câu 24: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ A và B là:
A. A(4; 12), B(4; 6)
B. A(-4;-12), B(6;4)
C. A(-4;12), B(6;4)
D. A(4;-12), B(-6;4)
Câu 25: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
điểm cuối là A, B, C, M, N, P bằng:
A. 3
B. 1
C. 6
uuuur
Số vectơ bằng vectơ MN có điểm đầu và
D. 2
CHƯƠNG I. PHÉP BIẾN HÌNH. 12 câu
Câu 1: Gọi H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Cho
tam giác ABC. Khi đó:
A/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2 biến H thành O.
B/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2 biến H thành O.
C/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-2 biến H thành O.
D/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=1/2 biến H thành O.
r uuur
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu
AB + AD biến điểm A thành điểm:
A/. A’ đối xứng với A qua C.
B/. A’ đối xứng với D qua C.
C/. O là giao điểm của AC và BD.
D/. C.
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép
r
tịnh tiến Tuuu
AB biến ∆ thành:
A/. Đường kính của (C) song song với ∆ .
B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.
D/. Cả 3 đường
trên đều không phải.
ur
Câu 4: Cho v ( −1;5) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Khi đó tọa độ điểm
M là:
A/. M ( 5; −3) .
B/. M ( −3;5 ) .
C/. M ( 3;7 ) .
D/. M ( −4;10 ) .
ur
2
2
Câu 5: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là ( C ') :
A/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .
B/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .
C/. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
D/. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .
2
2
2
2
ur
2
2
Câu 6: Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x − y − 5 = 0 . Đường thẳng ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ nào
qua Tvur :
A/. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 .
B/. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 .
C/. ∆ : 2 x + y − 15 = 0 .
D/. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 .
Câu 7: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 8: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM '; OM ) = α .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O ,90 ) là:
o
A/. M ' ( −1; −6 ) .
B/. M ' ( 1;6 ) .
C/. M ' ( −6; −1) .
D/. M ' ( 6;1) .
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,90 ) , M ' ( 3; −2 ) là ảnh của điểm :
o
A/. M ( 3; 2 ) .
B/. M ( 2;3) .
C/. M ( −3; −2 ) .
D/. M ( −2; −3) .
Câu 11: Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD với . AB=3CD. Phép vị tự biểu diễn
điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỷ số là:
A/. k=3.
B/. k= -3.
C/. k=1/3.
D/. k= - 1/3.
Câu 12: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB. Gọi G là trọng tâm
của tam giác ABC. Khi đó:
A/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC.
B/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC.
.
C/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC.
D/. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=1/2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC.
r
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu
DA biến:
A/. B thành C.
B/. C thành A.
C/. C thành B.
D/. A thành D.
Câu 14: Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường
thẳng d’?
A. Không có phép nào
B. Có một phép duy nhất
C. Chỉ có hai phép
D. Có vô số phép.
Câu 15: Cho hai đường tròn bằng nhau (O; R) và (O’; R) với tâm O và O’ phân biệt. Có bao nhiêu
phép vị tự biến (O; R) thành (O’; R)?
A. Không có phép nào
B. Có một phép duy nhất
C. Chỉ có hai phép
D. Có vô số phép.
ĐÁP SỐ CHƯƠNG I:
1B, 2D, 3B, 4A, 5B, 6D, 7B, 8C, 9A,10D,11D,12A,13C,14D,15B
CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 18 câu
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng: Trong không gian
A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.
B. Qua ba điểm phân biệt và không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
C. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.
D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và
(SCD) song song với đường thẳng nào sau đây.
A. AB
B. AC
C. BC
D. BD
Câu 3:Cho tứ diện ABCD. Gọi M của AC. Mặt phẳng α qua M và song song với AB và CD. Thiết
diện của Mặt phẳng α với tứ diện ABCDlà hình gì ?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với M thuộc cạnh SC (M ≠ S) . mp
(ABM) cắt SD tại N thì tứ giác ABMN là hình gì ?
A. Hình bình hành
B. Hình thang
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Mặt phẳng α chứa MN
cắt CD và BD tại E, F thì tứ giác MNEF là hình gì ?
A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình thang
D. Hình thoi
Câu 7: Cho hai đường thẳng nằm trên một mặt phẳng, có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng
đó:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt nằm trong một mặt phẳng, có bao nhiêu vị trí tương đối của 2
đường thẳng đó:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 9: Cho hai đường thẳng a, b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.
B. a và b không cùng nằm trên 1 mặt phẳng bất kì.
A. a và b không có điểm chung.
A. a và b không song song.
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 11: Các điều kiện nào sau đây xác định duy nhất một mặt phẳng.
A. Một điểm và một mặt phẳng.
B. Ba điểm.
C. Hai đường thẳng cắt chéo nhau.
D. Bốn điểm.
Câu 12: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định bao nhiêu mặt phẳng phân
biệt từ các điểm đó:
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB, đáy nhỏ CD). Giả sử AC
cắt BD tại M. Thì giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:
A. SA
B. SB
C. SC
D. SM
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Đường thẳng d cắt các cạnh AB và CD tại M, N, Đường thẳng d’ cắt các
cạnh AB và CD tại M’, N’. Khi đó hai đường thẳng d và d’
A. Chéo nhau
B. Cắt nhau
C. Song song
D. Có thể cắt nhau
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Mặt phẳng chứa MN và
song song với CD cắt tứ diện theo thiết diện là hình gì ?
A. Hình thang
B. Hình thoi
C. Hình bình hành
D. Hình chữ nhật
ĐÁP SỐ CHƯƠNG II:
1B, 2A, 3B, 4B, 5D, 6C, 7C, 8B, 9A,10D, 11C,12C,13D,14A,15C.
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4a, biết diện tích tam giác A’BC bằng
8a2. Tính thể tích lăng trụ:
3
3
3
3
Ⓐ 10 3a
Ⓑ 2 3a
Ⓒ 8 3a
Ⓓ 4 3a
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a , SA vuông góc với đáy , M là trung
điểm BC , góc BAD bằng 1200, góc SMA bằng 450 . Tính khoảng cách từ D đến (SBC)
Ⓐ
a 6
4
Ⓑ
a 6
6
Ⓒ
a 6
2
Ⓓ
a 6
3
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có (SAC) vuông góc với (ABC) SA= AB= 2a, AC = 4a, góc ASC bằng
góc ABC và bằng 900. tính thể tích hình chóp
3a 3
6
Ⓐ
8a 3
Ⓑ 3
Ⓒ 2a
3
4a 3
Ⓓ 3
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB =a, góc CAB = 1200.
Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450. Khoảng cách từ B’ đến (A’BC) là
Ⓐ 2a 2
Ⓑ
a 2
4
Ⓒ
a 2
2
Ⓓ
a 2
3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 4 và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng
cách từ S đến (ABC) là
Ⓐ
4
2
4
4
1
Ⓑ 3
Ⓒ 3
Ⓓ 2
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, CA=a, (SAB) vuông góc với đáy,
diện tích tam giác SAB bằng
Ⓐ
a
2
1 2
a . Khi đó chiều cao hình chóp là
2
Ⓑ 2a
Ⓒ a 2
Ⓓ a
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, M là trung điểm SC , mp(ADM) cắt SB tại
N. khi đó tỉ số thể tích của S.ADMN và S.ADBC là
3
1
1
1
1
3
Ⓐ 4
Ⓑ 4
Ⓒ 8
Ⓓ 8
Câu 8: Cho chóp S.ABC có A’, B’ là trung điểm của SA và SB . Khi đó tỉ số thể tích của S.ABC và
S.A’B’C là
Ⓐ 2
Ⓑ 4
Ⓒ 2
Ⓓ 4
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB =a, góc CAB = 1200.
Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450. Tính thể tích lăng trụ
Ⓐ
3a 3
3
Ⓑ
3a 3
2
3
Ⓒ 2 3a
Ⓓ
3a 3
8
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD) , biết AC = a 2 , SC tạo với đáy góc là
3a 2
60 và diện tích của tứ giác ABCD là
, gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối
2
0
chóp H.ABCD
6a 3
4
Ⓐ
6a 3
8
Ⓑ
6a 3
2
Ⓒ
2 6a 3
Ⓓ
8
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=SB=SC=a. Khi đó thể tích
khối chóp
1
1
2
1
3
3
3
3
Ⓐ 6a
Ⓑ 9a
Ⓒ 3a
Ⓓ 3a
Câu 12: Hình chóp tam giác có đường cao bằng 10 và các cạnh đáy bằng 6; 8; 10. Tính thể tích hình
chóp
Ⓐ 80
Ⓑ 30
Ⓒ 30 2
Ⓓ 240
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a , khoảng cáh từ A đến mp(A’BC) là
a 6
. Thể tích lăng trụ là
4
a3
Ⓐ 2
4 3a 3
Ⓑ
3
4a 3
Ⓒ 3
3
Ⓓ a
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
3a 3
. Khi
18
đó góc giữa mặt bên và đáy bằng
Ⓐ 600
Ⓑ 450
Ⓒ 300
Ⓓ Một kết quả khác
Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. hình chiếu của A’ trên
(ABC) trùng với trọng tâm của đáy . biết góc giữa cạnh bên với đáy là 600. thể tích lăng trụ là
Ⓐ
3a 3
4
3
Ⓑ 4 3a
3
Ⓒ 2 3a
Ⓓ
3a 3
2
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; Mặt bên SAB nằm trong mp vuông góc
với mặt đáy và tam giác ABS vuông tại S, SA = 2 a 3 , SB = 2a. Tính thể tích hình chóp S.ABC
8a 3
Ⓐ 3
a3
Ⓑ 4
4a 3
Ⓒ 3
3
Ⓓ 4a
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, (SAB) vuông góc với đáy, tam
giác SAB cân tại A. Biết thể tích S.ABCD bằng
Ⓐ 8a
Ⓑ
6a
2
a3
. Khi đó độ dài SC bằng
6
Ⓒ 4a
Ⓓ
6a
2
Câu 18: Đáy của hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA
= a. Tính thể tích khối tứ diện SBCD:
a3
Ⓐ 4
4a 3
Ⓑ 3
a3
Ⓒ 8
a3
Ⓓ 6
Câu 19: Cho hình chóp đều S.ABC, người ta tăng cạnh đáy lên 3 lần, thì thể tích hình chóp tăng lên
bao nhiêu lần
Ⓐ 6
Ⓑ 9
Ⓒ 3
Ⓓ 8
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh 2, tam giác ABC cân tại C . Hình chiếu của
S trên mp (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa SC và (ABC) là 300. Thể tích hình chóp là
3
Ⓐ 2
Ⓑ
3
Ⓒ 4
3
1. Haiphươngtrìnhđượcgọilàtươngđươngkhi:
a. Cócùngdạngphươngtrình
;
c. Cócùngtậphợpnghiệm
Ⓓ
2
8
b. Cócùngtậpxácđịnh
;
d. Cả a, b, c đềuđúng
2. Trongcáckhẳngđịnhsau, phépbiếnđổinàolàtươngđương :
a. 3 x + x − 2 = x 2 ⇔ 3x = x 2 − x − 2
;
b. x − 1 = 3 x ⇔ x − 1 = 9 x 2
c. 3 x + x − 2 = x 2 + x − 2 ⇔ 3 x = x 2
;
d. Cảa , b , cđềusai .
3. Cho phươngtrình: f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ;f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3).
Trongcácphátbiểusau, tìmmệnhđềdúng ?
a. (3) tươngđươngvới (1) hoặc (2)
;
c. (2) làhệquảcủa (3)
b. (3) làhệquảcủa (1)
;
d. Cácphátbiểua , b, c đềusai.
2
4. Cho phươngtrình 2x - x = 0 (1)Trongcácphươngtrìnhsauđây,
phươngtrìnhnàokhôngphảilàhệquảcủaphươngtrình (1)?
a. 2 x −
x
=0
1− x
c. ( 2 x 2 − x ) + ( x − 5) 2 = 0
2
b. 4 x 3 − x = 0
5. Mỗikhẳngđịnhsauđâyđúng hay sai?
a. x − 2 = 3 2 − x ⇔ x − 2 = 0
b. x − 3 = 2 ⇒ x − 3 = 4 Đ
S
c.
Đ
x( x − 2)
=2 ⇒x=2
x−2
x + 3 + x = 1 + x + 3 ⇔ x = 1. Đ
d.
e. x = 2 ⇔ x = 2
6. Hãychỉrakhẳngđịnhsai:
d. x 2 − 2 x + 1 = 0
S
Đ
S
Đ
S
S
x −1
x −1 = 2 1− x ⇔ x −1 = 0
;
b. x 2 + 1 = 0 ⇔
c. x − 2 = x + 1 ⇔ ( x − 2) = ( x + 1) 2
;
d . x 2 = 1 ⇔ x = 1, x > 0
a.
2
1
=
x −1
b. [ − 3 ; + ∞ )
11. Tậpxácđịnhcủaphươngtrình
2
x −1
=0
x + 3 là:
a. (1 ; + ∞ )
;
;
c. [ − 3 ; + ∞ ) \ { ± 1}
;
d. Cả a, b, c đềusai
12. Tậpnghiệmcủaphươngtrình x 2 − 2 x = 2 x − x 2 là:
a. T = { 0}
;
b. T = φ
;
c. T = { 0 ; 2}
;
d. T = { 2}
13. Tìmtậphợpcácgiátrịcủa m đểphươngtrình: mx – m = 0 vônghiệm ?
a. Ø
;
b. { 0}
;
c. R+
;
d. R
2
2
14. Phươngtrình(m -5m + 6)x = m - 2m vônghiệmkhi:
a. m =1
;
b. m = 6
;
c. m = 2
;
d. m = 3
2
15. Phươngtrình( m + 1) x + 1 =( 7m -5 )x + m vônghiệmkhi:
a. m = 2 hoặc m = 3
; b. m = 2
;
c. m = 1
;
d. m = 3
16. Điềukiệnđểphươngtrình m( x − m + 3) = m( x − 2) + 6 vônghiệmlà :
a. m = 2 hoặc m = 3 ;
c. m ≠ 2 và m = 3 ;
b. m ≠ 2 và m ≠ 3
d . m = 2 và m ≠ 3
2
17. Cho phươngtrình (m − 9) x = 3m(m − 3) (1).Vớigiátrịnàocủa m thì (1) cónghiệmduynhất:
a. m = 3
;
b. m = - 3
;
c.m = 0
;
d. m ≠ ± 3
18. Phươngtrình(m2 - 4m + 3)x = m2 - 3m + 2 cónghiệmduynhấtkhi:
a. m ≠ 1
;
b. m ≠ 3
;
c. m ≠ 1 và m ≠ 3
;
d. m = 1 hoặc m = 3
2
19. Cho phươngtrình (m − 4) x = m(m + 2) (1) .Vớigiátrịnàocủa m thì(1) cótậpnghiệm là R ?
a. m = - 2
;
b. m = 2
;
c.m = 0
;
d. m ≠ ± 2
3
2
20. Phươngtrình (m - 3m + 2)x + m + 4m + 5 = 0 cótậpnghiệm là R khi :
a. m = -2
;
b. m = -5 ;
c. m = 1
;
d. Khôngtồntại m
2
28. Cho phươngtrình ( 3 + 1) x + (2 − 5 ) x + 2 − 3 = 0 Hãychọnkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau :
a. Phươngtrìnhvônghiệm.
;
b. Phươngtrìnhcó 2 nghiệmdương.
c. Phươngtrìnhcó 2 nghiệmtráidấu.
;
d. Phươngtrìnhcó 2 nghiệmâm.
2
29. Vớigiátrịnàocủa m thìphươngtrình (m -1)x + 3x -1 = 0 có 2 nghiệmphânbiệttráidấu :
a. m > 1
;
b. m < 1
;
c.∀m
;
d. Khôngtồntại m
2
32. Cho f ( x) = x − 2 x − 15 = 0 ghépmột ý ở cộttráivớimột ý ở cộtphảiđểđượckếtquảđúng.
a. Tổngbìnhphương 2 nghiệmcủanóbằng
b. Tổngcáclậpphương 2 nghiệmcủanóbằng
c. Tổngcáclũythừabậcbốn 2 nghiệmcủanóbằng
1) 123
2) 98
3) 34
4) 706
5) 760
33. Cho (m − 1) x 2 + 3x − 1 = 0 ghépmột ý ở cộttráivớimột ý ở cộtphảiđểđượcmộtkếtquảđúng.
a Phươngtrìnhcónghệmduynhất x = 1 khi
b. Phươngtrình có1 nghiệmkép x = 1 khi
c. Phươngtrìnhcó 2 nghiệm x = 1 và x = −
2
khi
m −1
1)
2)
3)
4)
5)
m=3
m =1
m ≠ 3 và m ≠ 1
m ≠ 3 hoặc m ≠ 1
m = 3 hoặc m = 1
34. Cho phươngtrình ax2 + bx + c = 0 (*). Ghépmỗi ý ở cộttráivớimỗi ý ở cộtphảiđểđượckếtquảđúng
1. Phươngtrình(*) có 1
a) (a ≠ 0 &∆<0) hoặc (a = 0, b ≠ 0)
nghiệmduynhất
2. Phươngtrình(*) vônghiệm
b) a ≠ 0, ∆>0
3. Phươngtrình(*) vôsốnghiệm
c) (a ≠ 0 &∆ = 0) hoặc (a = 0 & b =
0)
4. Phươngtrình(*) có 2
d) (a = 0, b = 0 & c = 0)
nghiệmphânbiệt
e) (a ≠ 0 &∆ = 0) hoặc (a=0 & b ≠
0)
f) (a ≠ 0, ∆< 0) hoặc (a = 0, b = 0,c
≠ 0)
2
35. Cho phươngtrình ax + bx + c = 0 (1) Hãychọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau:
a) Nếu p < 0 thì(1) có 2 nghiệmtráidấu
b)Nếu p > 0 ; S < 0 thì(1) có 2 nghiệm
e) Nếu p > 0 và S < 0 ;∆>0 thì(1) có 2 nghiệmâm.
d) Nếu p > 0 và S > 0 ; ∆>0 thì(1) có 2 nghiệmdương
36. Cho phươngtrình : x − 2 = 3x − 5 (1). Tậphợpnghiệmcủa (1) làtậphợpnàosauđây ?
a. ; 3 ;
3
3
3
;
c. − 3 ; − ; d. − 3 ;
2
2
2
37. Phươngtrình 2 x − 4 + x − 1 = 0 cóbaonhiêunghiệm ?
3
2
b. − ; 3
a. 0
;
b. 1
;
c. 2
38. Phươngtrình 2 x − 4 − 2 x + 4 = 0 cóbaonhiêunghiệm ?
a. 0
;
b. 1
;
c. 2
;
d. Vôsố
;
d. Vôsố
3
3x
=
39. Tậpnghiệmcủaphươngtrình 2 x +
là:
x −1 x −1
3
3
a. S = 1; ;
c. S =
;
b. S = {1} ; d. Mộtkếtquảkhác
2
2
x 2 − 4x − 2
40. Tậpnghiệmcủaphươngtrình
= x − 2 là:
x−2
a. S = { 2} ;
b. S = {1}
;
c. S = { 0 ; 1}
; d. Mộtkếtquảkhác
x2
9
=
Câu 20: Cho phươngtrình
. Nếu a lànghiệmcủaphươngtrìnhthì (a2 + 2a) bằng:
2− x
2− x
A. 10
B. 3
C. 15
D. Mộtđápsốkhác
Câu 2:Giảiphươngtrình x 2 + 6 x + 9 =| 2 x − 1| ta đượccácnghiệmlà:
A. -4
B. 2/3
C. -4 và 2/3
Câu 6: Phương trình
có nghiệm
với
A.
B.
C.
Câu 18:Phươngtrình
A.
D. 4 và -2/3
D.
có 4 nghiệmphânbiệt khi vàchỉ khi
C.
D.
B.
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2 x là
A. S = ¡
B. S = { 2}
C. S = ∅
D. S = ; 2
2
5
Câu 20: Phương trình x − x − 1 = m có nghiệm khi:
A. m ≤ 1
B. 0
D. Một đáp án khác
2
Câu 32: Phương trình x -6x+m-2=0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
A. 2
2
2
Câu 33: Cho phương trình (2x+1) = (x+3) . Nếu phương trình này có hai nghiệm là x 1< x2 thì (9x12 +
x1) bằng:
A. 6
B. – 6
C. Một đáp số khác D. 12
2
2
2
Câu 34:Phươngtrình x +(2-a-a )x-a =0 cóhainghiệmđốinhaukhi:
A. a=1
B. a=-2
C. Tất cả đều sai
D. a=1 hoặc a=-2
Câu 36: Tập nghiệm của phương trình 3 x − 1 + 3 x − 2 = 3 2 x − 3 là:
A. S = { 1}
−3
; 2
2
B. S =
3
C. S =
2
D. S = { 1; 2}
Câu 37: Tập nghiệm của phương trình ( x + 3) 10 − x 2 = x 2 − x − 12 là:
A. S = { −3}
B. S = { −3;1}
C. S = { −3;3}
Câu 42: Nghiệm của phương trình 2 x − x 2 − 6 x 2 − 12 x + 7 = 0 là:
A. 1 − 2 2 hoặc 1 + 2 2
B. 1 + 2 2 C. 1 − 2 2
1
A. m=
2
m = 0
C.
1
m≥−
3
B. m=0
Câu 46: Giải phương trình
A. 1
D. S = { 1; −3;3}
D. Vô nghiệm
D. m = −
1
3
x2 − 4x + 2
= x − 2 được các nghiệm là:
x−2
B. 1 và 4
C. 4
2 x − 1 khi x < −1
Câu 53: Cho hàm số f ( x) =
2
1 − x khi − 1 ≤ x ≤ 1
D. Vô nghiệm
. Tập xác định của hàm số f(x) là:
A. [-1;1]
B. (-∞;1]
C. ∅
D. (-∞;-1)
Câu 56: Phương trình mx2-2(m-1)x+m-3=0 có 2 nghiệm âm phân biệt khi:
A. m ∈ ∅ B. m>-1
C. 0
A. m < 9
B. m > 9/4
C. m = 9/4
D. 9/4 < m < 9
Câu 60: Nghiệm của phương trình x − 1 − 2 x − 2 + x − 3 = 4 là:
A. 1 < x ≤ 2 & x = 5
B. x=5
C. 1 ≤ x ≤ 2 & x = 5
Câu 69: Phương trình x + m +
D. 2 ≤ x ≤ 3
3x
3x
+ 3 = 2x +
có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là:
x +1
x +1
A. m< -4
B. m≠ -4
C. m = -4
D. m > -4
2
Câu 75: Giải phương trình |x+1| = x + x – 5 ta được số nghiệm của phương rình là:
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 76: Cho phương trình (x+2)4 = (2x+1)4 . Nếu m, n là hai nghiệm phân biệt của phương trình này
thì m+n là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 78: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x2+mx+1=0. Các giá trị của m sao cho
2
2
x1 x2
÷ + ÷ > 7
x2 x1
A. m ∈ ¡ \ ( − 5; 5 )
B. m < − 5
C. m ∈ ( − 5; 5 )
D. m > 5
Câu 80: Tìm m để phương trình 8x2 – 2(m+2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x2 thỏa mãn: (4x1+1)
(4x2+1)=18
A. m = -8
B. m = - 7
C. m = 7
D. m = 8
Câu 82: Nghiệm của phương trình x − 2 x + 7 = 4 là:
A. x=7
B. x=9
C. x=8 hoặc x=9.
D. x=8
-----------------------------------------------
Câu 76: Cho phương trình (x+2)4 = (2x+1)4 . Nếu m, n là hai nghiệm phân biệt của phương trình này thì m+n
là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 14: Cho phương trình x4 – (2m + 1)x2 + 2m = 0. Nếu phương trình này có 4 nghiệm phân biệt thì m phải
thỏa mãn điều kiện nào sau đây:
A. m>0
B. m#1/2
C. m∈R
D. m>0,m#1/2
2
Câu 5: Tìm m để phương trình 8x – 2(m+2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: (4x1+1)(4x2+1)=18
A. m = -8
B. m = - 7
C. m = 7
D. m = 8
Câu 43: Tập xác định của hàm số y = | x − 2 | là:
A. (-∞;2]
B. x≥2
C. ∀x#2
D. ∀x∈R
Trường THPT Sông Đốc
KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I
Họ và tên:..........................................
Môn: Đại số và giải tích 11
Lớp:11C
Thời gian: 45 phút-MĐ KT01
I.Trắc nghiệm(3,0 điểm)Khoanh tròn đáp án đúng
( Điều kiện từ câu 1 đến câu 12 k ∈ ¢ )
Câu 1. Nghiệm của phương trình cos x = −1 là
π
π
A. 2 + kπ
B. − 2 + kπ
Câu 2. Nghiệm của phương trình sin x = 1 là
π
A. − 2 + kπ
C. π + k 2π
D. π + kπ
π
π
C. 2 + k 2π
B. k 2π
D. 2 + kπ
1
Câu 3. Nghiệm của phương trình sin x = 2 là
π
π
5π
A. k 2π
B. 2 + kπ
π
π
π
C. 2 + k 2π
Câu 5. Nghiệm của phương trình cos x = −
2π
Câu 6.Tìm tập xác định của hàm số y =
π
A. D = R \ − 2 + kπ
π
C. ± 3 + k 2π
π
D. ± 2 + k 2π
2 + cos x
1 − sin 2 x
B. D = R \ 4 + kπ
π
D. − 2 + kπ
π
B. ± 6 + k 2π
π
C. D = R \ 2 + kπ
D.
π
D. 2 + kπ và − 2 + kπ
3
là
2
5π
A. ± 3 + k 2π
π
5π
A. 2 + k 2π và π + k 2π B. − 6 + k 2π và − 6 + k 2π C. 6 + k 2π và 6 + k 2π
Câu 4. Nghiệm của phương trình cos x = 1 là
D=R
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan x.cot x
π
π
π
A. D = R \ k 2
B. D = R \ 2 + kπ C. D = R \ − 2 + kπ D. D = R \ { kπ }
Câu 8. Nghiệm của phương trình sin x = 0 là
3π
π
π
A. 2 + kπ
B. − 2 + kπ
C. 2 + kπ
D. kπ
Câu 9. Nghiệm của phương trình cot x = 0 là
π
A. π + k 2π
B. 2 + kπ
C. kπ
D. k 2π
Câu 10. Nghiệm của phương trình
π
tan x = −
π
3
3
là
π
π
A. − 3 + kπ
B. − 3 + k 2π
C. − 6 + k 2π
Câu 11. Nghiệm của phương trình sin x = −1 là
D. − 6 + kπ
A. − 2 + kπ
B. 2 + kπ
C. − 2 + k 2π
Câu 12. Nghiệm của phương trình cos x = 0 là
D. 2 + k 2π
A. k 2π
B. 2 + kπ
II.Tự luận:Giải các phương trình sau:
D. π + kπ
π
π
π
Câu 13. (2,0
π
3
điểm) 2cos(2 x + ) − 2 = 0
điểm) 2sin 2 2 x + 5sin 2 x + 3 = 0
Câu 15. (3,0 điểm) cos x + 3 sin x = 2
Câu 14. (2,0
π
C. kπ
π
Trường THPT Sông Đốc
KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I
Họ và tên:..........................................
Môn: Đại số và giải tích 11
Lớp:11C
Thời gian: 45 phút-MĐ KT02
I.Trắc nghiệm(3,0 điểm)Khoanh tròn đáp án đúng
( Điều kiện từ câu 1 đến câu 12 k ∈ ¢ )
Câu 1. Nghiệm của phương trình cos x = 1 là
π
π
+ kπ
C. + k 2π
2
2
Câu 2. Nghiệm của phương trình sin x = 1 là
π
π
A. − + kπ
B. + k 2π
C.
k 2π
2
2
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan x.cot x
A.
π
+ kπ
2
B. −
π
2
D.
D.
k 2π
π
+ kπ
2
π
π
+ kπ
C. D = R \ − + kπ D. D = R \ kπ
{ }
2
2
1
Câu 4. Nghiệm của phương trình sin x =
là
2
π
π
π
5π
π
5π
π
+ k 2π C. − + k 2π và −
+ k 2π D. + k 2π và
A. + kπ và − + kπ B. + k 2π và
π + k 2π
2
2
6
6
6
6
2
Câu 5. Nghiệm của phương trình cot x = 0 là
π
π
A.
B. + kπ
C.
D. − + kπ
k 2π
kπ
2
4
A. D = R \ k
Câu 6. Nghiệm
B. D = R \
của phương trình
3
3
là
π
+ kπ
6
Câu 7. Nghiệm của phương trình sin x = 0 là
π
A. − + kπ
B.
kπ
2
A. −
π
+ k 2π
3
tan x = −
Câu 8. Nghiệm
A. ±
B. −
của phương trình cos x = −
π
+ k 2π
2
Câu 9. Tìm
B. ±
π
+ k 2π
3
tập xác định của hàm số y =
π
+ kπ
4
C. −
C.
π
+ k 2π
6
3π
+ kπ
2
B. D = R \
D.
π
+ kπ
3
π
+ kπ
2
3
là
2
C. ±
π
+ k 2π
6
D. ±
2π
+ k 2π
3
2 + cos x
1 − sin 2 x
π
+ kπ
C.
2
D=R
Câu 10. Nghiệm của phương trình sin x = −1 là
π
π
π
A. + k 2π
B. + kπ
C. − + kπ
2
2
2
Câu 11. Nghiệm của phương trình cos x = −1 là
π
π
A.
B. − + kπ
C. + kπ
π + k 2π
2
2
Câu 12. Nghiệm của phương trình cos x = 0 là
A. D = R \
D. −
π
+ kπ
2
D. D = R \ −
D. −
D.
π
+ k 2π
2
π + kπ
A.
k 2π
B.
π + kπ
II.Tự luận:Giải các phương trình sau:
π
)+ 2 =0
3
Câu 14. (2,0 điểm) cos 2 2 x + 2 cos 2 x − 3 = 0
Câu 15. (3,0 điểm) 3 sin x + cos x = 1
Câu 13. (2,0
điểm) 2sin(2 x −
C.
kπ
D.
π
+ kπ
2
