Ôn thi đại học 2017 250 câu hỏi trắc nghiệm khảo sát hàm số có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.88 MB, 54 trang )
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – GIAI ĐOẠN 2
CHUYÊN ĐỀ : KSHS – 01 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
C©u 1 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x 2 4 là:
A. 3 5
B. 4 5
D. 8 5
C. 2 5
C©u 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) 16 4 x 2 trên đoạn 2; 1 .
A.
max f ( x) 0
[ 2;1]
B.
max f ( x)
[ 2;1]
4
12
f ( x) 4
C. [max
2;1]
f ( x) 2 3
D. [max
2;1]
C©u 3 : Tìm giao điểm của đồ thị hàm số C : y x3 x2 5x 3 và C ' : y x2 2x 3
A.
C©u 4 :
1;0 , 2;5
B.
3;0 , 1;0 , 2;5 C. 3;0 , 1;0
Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 x
D.
đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:
2
D.
A.
C©u 5 :
12
Cho hàm số y
B.
3;0 , 2;5
6
C.
5
12
D.
6
5
6
3x 1
có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm nằm trên (C) cách đều hai
x2
trục tọa độ
A. 4
C©u 6 :
Cho hàm số y
B. 3
D. 1
C. 2
2x 1
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
1
1
và tiệm cận ngang y
2
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
1
2
1
và tiệm cận ngang y 2
2
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
1
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y 1
2
C©u 7 : Cho hàm số y x3 4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
C©u 8 : Xét các phát biểu sau đây:
I. Hàm số y
f (x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang
âm qua x 0
II. Hàm số y
III. Nếu f '(x 0 )
f (x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
0 và f ''(x 0 )
0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y
0 và f ''(x 0 )
0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0
f (x ) đã
cho
IV. Nếu f '(x 0 )
Khi đó số phát biểu đúng là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
C©u 9 : Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
Đó là đồ thị của hàm số nào?
A.
y 2 x3 6 x 1
B.
y x 3 3x 1
C.
y 2 x 3 3x 2 1
D.
y x 3 3x 1
C©u 10 : Hàm số y x 12 2x 3 :
A. Có 1 cực trị
C©u 11 :
B. Có 2 cực trị
1
4
C.
Không có cực
trị
D. Có 3 cực trị
1
2
Cho hàm số y x 4 x 2 3 . Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau?
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
2
A.
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x 1 và B. Hàm số có không có cực trị
x 1
C. Hàm số chỉ có một điểm cực trị x 0
C©u 12 :
D.
Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm x 1 và
x 1
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A.
y x4 3x 2 2017
B.
y 20 x4 17 x2 1999
C.
y x4 2 x 2 1999
D.
y x4 2 x2 1999
C©u 13 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 4 4 x 2 5 trên đoạn [0; 2] .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
y 12 và max y 5
A. min
[0;2]
[0;2]
y 7 và không có giá trị nhỏ nhất
B. max
[0;2]
y 12 và không có giá trị lớn nhất D. min y 11 và max y 7
C. min
[0;2]
[0;2]
[0;2]
C©u 14 : Hàm số f x x3 2mx2 m2 x 2 đạt cực tiểu tại x 1 khi và chỉ khi
A. m 3 ;
B. m 1 ;
C. m1;3 ;
D. m1; 3 .
C©u 15 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y
C©u 16 :
2x 1
x 2
B. y
Cho hàm số y
I : x 2
2x 1
x 2
2x 1
x 2
C. y
III : x 3
IV : y 3
D.
y
x4
2x 2
3x 2 1
x2 5x 6
II : x 2
Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
3
3
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. I và III
A.
I và II
C.
II , III và IV
D.
I , III và IV
C.
y
C©u 17 : Hàm số nào dưới đây mô tả hình vẽ bên?
A.
C©u 18 :
y
x 1
1 2x
B.
y
x 1
2x 1
x 1
2x 1
D. y
x 1
1 2x
1
4
Cho hàm số y x 4 2 x 2 2017 . Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số có một cực đại và không có
B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại
cực tiểu
C. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu
D. Hàm số có một cực tiểu và không có
cực đại
C©u 19 : Cho hàm số y x4 2 x2 5 . Hãy tìm phát biểu Sai?
A. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu
C.
Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng 1;
B.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1;0
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0
C©u 20 : Tiếp tuyến của đồ thị C : y 2x 3 4x 2 x
A.
C©u 21 :
yx
B.
Cho hàm số y f ( x)
y 2x
C.
y 2x
D. y x
1
m 1 x4 1 m2 x 2016 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá
2
trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 0 .
A.
C©u 22 :
Không tồn tại
B.
giá trị m.
m 1 hoặc
m 1
C. m 1
D. m 1
3x 2 7x 10
Đồ thị hàm số y 2
có tiệm cận đứng (TCĐ) và tiệm cận ngang (TCN) là:
x x2
A. TCĐ: x 1; x 2 . TCN: y 3
B. TCĐ: x 2 . TCN: y 3
C. Chỉ có TCN: y 3
D. TCĐ: x 1 . TCN: y 3
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
4
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
C©u 23 :
3 x
Cho hàm số y f ( x) 2
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
x 2
đúng?
A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và không có tiệm cận ngang.
B.
C.
D.
C©u 24 :
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x 2, x 2 và không có tiệm
cận ngang.
Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y 0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x 2, x 2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y 0 .
Với giá trị nào của m thì hàm số y
A. m 1
C©u 25 :
xm
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?
x 1
B. m 1
Số các giá trị nguyên để hàm số f x
và hàm số g x
D. m 1
2x m
đồng biến trên mọi khoảng xác định
x 1
2 x m
nghịch biến trên mọi khoảng xác định là:
x2
B. 5;
A. 4;
C. m 1
D. 2.
C. 3;
C©u 26 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
x
O
A.
C©u 27 :
y
x3
x 1
Cho hàm số y
B. y
x 4
x 1
C. y
2x 4
x 1
D. y
2x 1
x 1
x2 2 x 13
có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng
x5
A. Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
5
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên
C. Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên
D. Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên
C©u 28 : Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; )
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5
D. Hàm số đạt cực trị tại x 3 và x 2
C©u 29 : Hàm số f x 3x3 mx2 2 x 1đồng biến trên
A. m 3 2;3 2 .
C©u 31 :
D. m 0 ;
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. 6; 2
Cho hàm số y
B. m 3 2;3 2 ;
C. m ; 3 2 3 2; ;
C©u 30 :
khi và chỉ khi:
B. 6; 1
2x 2 4x 5
lần lượt là:
x2 1
C. 5; 1
D. 5; 2
x2
. Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số tại M cắt hai đường tiệm
x 1
cận lần lượt tại hai điểm A va B. Khi đó MA = k.MB, giá trị của k bằng:
A. 1
B.
3
2
C. 2
D.
1
2
C©u 32 : Trong các hàm số sau đấy, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó:
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
6
A.
y 3 x 1
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
2x 1
x2 1
y
C.
B. y
x 1
x2
D. y sin x
C©u 33 : Cho hàm số y 2x 4 3m 1 m2 2 x 2 có đồ thị là Cm . Hỏi Cm có thể nhận hình
nào sau đây làm đồ thị của mình:
A.
B.
C.
D.
C©u 34 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y
x3
B. y
x3
3x
C. y
x4
4x 2
D. y
x3
C©u 35 : Giá trị của tham số thực m để hàm số y f ( x) sin 2 x mx đồng biến trên
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
3x 2
là:
7
A. m 2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
C. m 2
B. m 2
D. m 2
C©u 36 : Cho hàm số f x x 4 x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên TXĐ của nó là:
A. 1 3
B. 2
C. 2 2
D. 2 2
C©u 37 : Cho đồ thị hàm số y x 4 2x 2 3.
(1): Hàm số đã cho có 3 cực trị
(2): Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
(3): Hàm số nghịch biến trên (1;0) (1;+)
(4): Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều
(5): Hàm số đã cho là hàm chẵn
(6): Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
Số câu phát biểu đúng là:
B. 0
A. 2
C. 3
D. 1
C©u 38 : Điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x 2 7 là:
B. 3
A. 2
C. 0
D. 7
C©u 39 : Hàm số f x x3 mx2 m 36 x 3 không có cực trị khi và chỉ khi
A. m 9 hoặc m 12 .
B. 9 m 12 ;
C. m 9 hoặc m 12 ;
D. 9 m 12 ;
C©u 40 : Đường cong trong hình bên là
đồ
thị
của một hàm số trong bốn
hàm
được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm
số
nào ?
A.
y f ( x) x 2 2
B.
y f ( x) x 2 2
C.
y f ( x) x 4 2 x 2 2
D.
y f ( x) x 4 2 x 2 2
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
8
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
C©u 41 : Hàm số y 2x 4x 2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây
4
3
1
A. ,
4 3
C©u 42 :
A.
C.
C©u 44 :
0, 2
1
C. 0,
2
D.
1,1
1
m
Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 x 1, x [ 1;1] bằng 2
2
2
A. m 3
C©u 43 :
B.
B. m 2 2
1
3
C. m 2
D. m 2
1
2
Cho hàm số(1): y x3 x 2 2 x . Phát biểu nào sau đây đúng ?
Hàm số (1) đồng biến trên khoảng
; 1 ;
Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng
2; ;
Cho hàm số y
B.
Hàm số (1) đồng biến trên khoảng
1; 2 .
D. Hàm số (1) nghịch biến trên
;
x3
(m 1) x 2 (m 2 3) x 1 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
3
đạt cực trị tại x 1 ?
A.
m 0 hoặc
m2
B.
m 0 hoặc
m 2
C. m 2
D. m 0
C©u 45 : Hàm số f x 4 x3 x 4 1 :
A. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại;
B. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu;
C. Nhận điểm x 0 làm điểm cực đại;
D. Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu;
C©u 46 : Cho hàm số y 2 x3 3x 2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của
hàm số?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1) và (0; )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và (1; )
C©u 47 : Hàm số f x x 4 2 x 2 3 có giá trị cực đại bằng a và giá trị cực tiểu bằng b. Khi đó
giá trị của a 2b bằng:
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
9
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. 5;
A. 2;
C©u 48 :
Cho hàm số y
C. 4;
mx 4
xm
D. -5.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên khoảng (;1) .
A.
3 m 1
C. 2 m 1
B. 0 m 1
D. 2 m 2
C©u 49 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
x -∞
y'
+
2
1
0 - 0
y1
+∞
+
+∞
y
y2
-∞
A.
y x 3 3x 2 9 x 1
B. y 2x 3 x 2 12x 4
C. y 2x 3 9x 2 12x 4
C©u 50 :
Đồ thị của hàm số y
A. 2
D.
2x 1
B. 1
x 4
2
x
y x3 3x 2 3x 1
có số tiệm cận là:
C. 3
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
D. 4
10
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
|
|
)
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
)
|
)
)
|
|
)
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
)
)
}
}
}
}
}
}
)
)
~
)
~
~
~
)
~
~
)
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
~
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
{
)
{
)
)
)
{
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{
{
{
{
{
)
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
}
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
)
~
~
~
~
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
11
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ KSHS – GĐ3 – PHẦN 2 – 22-10-2016
C©u 1 : Cho hàm số y 2 x3 3x 2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của
hàm số?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và (1; )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1) và (0; )
C©u 2 :
1
4
Cho hàm số y x 4 2 x 2 2017 . Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu
B. Hàm số có một cực tiểu và không có
cực đại
C. Hàm số có một cực đại và không có
D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại
cực tiểu
C©u 3 :
Cho hàm số y f ( x)
3 x
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
x2 2
đúng?
A.
B.
C.
D.
Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và không có tiệm cận
ngang.
Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y 0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x 2, x 2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y 0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x 2, x 2 và không có tiệm
cận ngang.
C©u 4 : Giá trị của tham số thực m để hàm số y f ( x) sin 2 x mx đồng biến trên
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
là:
1
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. m 2
B. m 2
C. m 2
D. m 2
C©u 5 : Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và
có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
A. m
C©u 6 :
15
4
B. m
15
, m 24
4
C. m
15
, m 24
4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
D. m
15
4
2 cos x 3
nghịch biến trên
2 cos x m
khoảng 0;
3
A. m 3
C©u 7 :
B.
m 3
m 2
C. m 3
3 m 1
D.
m 2
1
3
Cho hàm số y x3 ax2 3ax 4 (Với a là tham số). Tìm a để hàm số đã cho đạt cực
trị tại x1 , x2 phân biệt và thoả mãn điều kiện:
x12 2ax2 9a
a2
A. a 4
a2
x22 2ax1 9a
B. a 2
2
C. a 0
D. a 6
C©u 8 : Cho hàm số y f ( x) x3 6 x2 9 x 3C .Tồn tại 2 tiếp tuyến với (C) phân biệt và có
cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó
cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017.OB . Số giá trị k thỏa mãn
yêu câu bài toán là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
C. T 3,5
D. T 3,5
C©u 9 : Tìm tập hợp giá trị của hàm số sau
y x 3 5 x
A. T 2, 2
B. T 0, 2
C©u 10 : Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
B. Hàm số đạt cực trị tại x 3 và x 2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; )
C©u 11 :
Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 x
đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:
2
D.
A.
C©u 12 :
5
12
B.
Cho hàm số y
5
6
C.
12
D.
6
6
2x 1
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
1
1
và tiệm cận ngang y
2
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
1
và tiệm cận ngang y 1
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
1
và tiệm cận ngang y 2
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y
1
2
C©u 13 : Hàm số nào dưới đây có hai cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu lớn hơn giá trị cực đại.
A.
y
2x 1
x2
B.
y x 3 3x 2
C.
y x4 2x2 3
D.
x2 1
y
x2
C©u 14 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 4 4 x 2 5 trên đoạn [0; 2] .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
3
A.
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
min y 12 và max y 5
B. min y 11 và max y 7
[0;2]
[0;2]
[0;2]
[0;2]
y 12 và không có giá trị lớn nhất D. max y 7 và không có giá trị nhỏ nhất
C. min
[0;2]
[0;2]
C©u 15 : Cho hai hàm số f(x) và g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg Hàm số nào sau đây
có tập xác định là D f Dg
1. f x g x
2. f x g x
3. f x .g x
4.
f ( x)
, g ( x) 0
g ( x)
A. Chỉ 1, 2 và 3
B. Cả 1,2,3 và 4
C. Chỉ 1 và 2
D. Không có hàm số thỏa yêu cầu bài
toán trong số các hàm số đã cho
C©u 16 : Hàm số y 4 x2 2 x 3 2 x x 2 đạt giá trị lớn nhất tại 2 giá trị của x , x . Tích x x có
1 2
1 2
giá trị là:
B. 1 2
A. 1
C©u 17 :
C. 1 2
D. -1
3x 2 1
Cho hàm số y 2
x 5x 6
I : x 2
II : x 2
III : x 3
IV : y 3
Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
A.
II , III và IV
B.
I và II
C.
I và III
D.
I , III và IV
C©u 18 :
Cho hàm số y f ( x)
1
m 1 x4 1 m2 x 2016 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá
2
trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 0 .
A.
m 1 hoặc
m 1
B. m 1
C. m 1
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
D.
Không tồn tại
giá trị m.
4
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
C©u 19 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) 16 4 x 2 trên đoạn 2; 1 .
A.
max f ( x) 4
max f ( x)
B.
[ 2;1]
[ 2;1]
4
12
max f ( x) 2 3
C.
[ 2;1]
f ( x) 0
D. [max
2;1]
C©u 20 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
x
O
A. y
2x 4
x 1
B. y
2x 1
x 1
y
C.
x3
x 1
D. y
x 4
x 1
C©u 21 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 1999 m2 , chu vi hình chữ nhật có
chu vi nhỏ nhất là:
A. 4 1999 m
C. 2 1999 m
B. 7996m
D. 3998m
C©u 22 : Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
Đó là đồ thị của hàm số nào?
A.
y 2 x 3 3x 2 1
B.
y x 3 3x 1
y 2 x3 6 x 1
C.
D.
y x 3 3x 1
C©u 23 : Xét hàm số f x có bảng biến thiên:
x
-
y’
-1
-
+
0
0
+
1
0
-
0
+
+
2
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
5
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
y
+
1
1
Mệnh đề nào sau đây là sai.
A. Hàm số f x đạt cực tiểu tại x 1
C.
C©u 24 :
B. Hàm số f x đạt cực đại tại x 0
Hàm số f x đồng biến trên khoảng
D.
1,
1
4
1, 2
1
2
Cho hàm số y x 4 x 2 3 . Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau?
A. Hàm số có không có cực trị
C.
Hàm số f x nghịch biến trên khoảng
B.
Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x 1 và
x 1
Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm x 1 và
x 1
D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị x 0
C©u 25 : Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là
một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 500cm3. Hãy tìm độ
dài cạnh củ hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất
h
h
x
x
A. 3 cm
C©u 26 :
Cho hàm số y
B. 10 cm
h
h
C. 5 cm
D. 2 cm
x2 2 x 13
có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng
x5
A. Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
6
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên
C. Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên
D. Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên
C©u 27 : Cho hàm số y x3 3x . Nhận xét nào dưới đây là sai.
A. Tập giá trị của hàm số là D
B. Tập xác định của hàm số là D
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối
xứng
C©u 28 : Cho hàm số y f x là hàm liên tục trên
, có đạo hàm là f x x x 1 x 1
2
2016
.
Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là :
B. 2
A. 0
C. 3
D. 1
C©u 29 : Cho hàm số y x4 2 x2 5 . Hãy tìm phát biểu Sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0
B.
C. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu
D.
Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng 1;
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1;0
C©u 30 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
x -∞
y'
+
2
1
0 - 0
y1
+∞
+
+∞
y
y2
-∞
A. y 2x 3 9x 2 12x 4
C.
y x3 3x 2 3x 1
B. y 2x 3 x 2 12x 4
D.
y x 3 3x 2 9 x 1
C©u 31 : Cho hàm số f x x 4 x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên TXĐ của nó là:
A. 2 2
B. 2
C. 1 3
D. 2 2
C©u 32 : Cho hàm số y x3 3x2 m , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
7
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho góc AOB 600 , trong đó O là gốc tọa độ.
A. m 0
B.
12 12
m
3
C.
12 12
m
3
m 0 hoặc
D.
m
12 12
3
C©u 33 : Cho hàm số y x3 4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng:
B. 1
A. 0
C. 3
D. 2
C©u 34 : Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ) và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số
y
A.
x2 x 1
là:
2x 4
yCD yCT
B.
yCD 5 yCT
C.
2 yCT 3 yCD
D.
yCD yCT 0
C©u 35 : Đường cong trong hình bên là
đồ
thị
của một hàm số trong bốn
hàm
được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm
số
nào ?
A.
y f ( x) x 4 2 x 2 2
B.
y f ( x) x 2 2
C.
y f ( x) x 4 2 x 2 2
D.
y f ( x) x 2 2
C©u 36 : Cho f x là hàm liên tục trên
thỏa mãn f x 1 x 2 3x 5. Khi đó, giá trị f 1 là
:
B. 10
A. 5
C. 9
D. 7
C©u 37 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x2 (2m 1) x m2 m 1 trên [1; 2] bằng 1.
A. m
C. m
9
3 17
hoặc m
8
2
9
3 17
hoặc m
2
8
B. m
9
3 17
hoặc m
2
8
D. m
9
3 17
hoặc m
8
2
C©u 38 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx 2 m 1 cắt trục
hoành Ox tại 3 điểm phân biệt.
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
8
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. m 1;3
3
B. m ; 5 hoặc m 1; \
3
C. m ; 1 \ hoặc m 3;
D. m ; ;3
2
2
2
2
3
3
C©u 39 : Cho hàm số y x3 mx m 1Cm .Tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm M có hoành độ
x 1 cắt đường tròn (C) có phương trình ( x 2)2 ( y 3)2 4 theo một dây cung có
độ dài nhỏ nhất. Giá trị m là:
A. m 0
B. m 1
C. m 1
D. m 2
C©u 40 : Cho hàm số y f ( x) x3 3x 2 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của
(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3 0 .
A. d : y 1 và d : y 3
B. d : y 3x 6 và y 3x 10
C. d : y 1
D. d : y 3
C©u 41 : Đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2 có số điểm cực trị là:
B. 2
A. 0
C. 1
D. 3
C©u 42 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y f ( x) x4 2mx 2 1 có
3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc
tọa độ O.
A. m
1 5
1 5
hoặc m
2
2
C. m 1 hoặc m
1 5
2
B. m 0 hoặc m 1
D. m 1 hoặc m
1 5
2
C©u 43 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x 2 4 là:
A. 2 5
C©u 44 :
B. 4 5
C. 3 5
D. 8 5
x3
Cho hàm số y (m 1) x 2 (m2 3) x 1 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
3
đạt cực trị tại x 1 ?
A.
m 0 hoặc
m2
B. m 0
C.
m 0 hoặc
m 2
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
D. m 2
9
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
C©u 45 : Một cái hộp hình hộp chữ nhật không nắp được làm từ một mảnh bìa cứng (xem
hình bên dưới đây). Hộp có đáy là hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và
có thể tích là 500 cm3. Gọi S( x ) là diện tích của mảnh bìa cứng theo x . Tìm x sao cho
S( x ) nhỏ nhất (tức là tìm x để tốn ít nguyên liệu nhất).
A.
x9
B.
x 11
C.
x 10
D.
x 8
C©u 46 : Cho đồ thị (C) của hàm số : y x ln x . Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc
x
3
với đường thẳng y 1 . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
B. 6
A. 2
C©u 47 :
C. 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y
D. 8
4 x2 m
có đúng
4 x 2 2(m 1) x 1
một tiệm cận đứng.
Không có giá trị nào của m thỏa mãn
A. m 1
B.
C. m 1 hoặc m 3
D. m 0
yêu cầu bài toán
C©u 48 : Cho hàm số y x3 6 x2 9 x 6 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng
d : y mx 2m 4 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt?
A. m 2
C©u 49 :
B. m 3
Cho hàm số: y
D. m 3
x 2 2mx 3m 5
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; :
x2
A. m 2
C©u 50 :
C. m 2
B. m 1
Cho hàm số y
mx 4
xm
C. m 1
D. m 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên khoảng (;1) .
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
10
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. 2 m 1
B.
3 m 1
C. 0 m 1
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
D. 2 m 2
11
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
)
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
{
{
{
{
)
{
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
)
|
|
}
}
)
)
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}
)
~
~
~
~
~
~
~
)
)
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
12
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x3
3x2
9x
35 trên đoạn
4; 4 lần lượt
là:
A.
20; 2
B. 10; 11
C.
40;
41
D.
40; 31
C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)
C©u 3 : Hàm số y
2x2
1;0
A.
C©u 4 :
x4
C©u 6 :
m
1
x
x
D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu
1;0 và
B.
B.
C.
1;
B.
m3
m
1;
D.
x
1 3
x mx 2 (4m 3) x 2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3
C©u 5 : Xác định m để phương trình x3
A.
lim f x va lim f x
1 đồng biến trên các khoảng nào?
Tìm m lớn nhất để hàm số y
A. Đáp án khác.
B.
C.
3mx
2
2
m1
D.
m2
D.
m
0 có một nghiệm duy nhất:
C.
m
1
2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x 2 x .
A.
Maxf x f 4
1
ln 2
2
B.
Maxf x f 1
1
ln 2
2
C.
Maxf x f 2
193
100
D.
Maxf x f 1
1
5
1
3 ;3
1
3 ;3
1
3 ;3
1
3 ;3
C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax3 bx 2 cx d như sau:
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
1
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
4
4
2
2
2
2
4
A
B
6
2
4
2
2
4
6
C
D
Và các điều kiện:
a 0
1. 2
b 3ac 0
a 0
2. 2
b 3ac 0
a 0
3. 2
b 3ac 0
a 0
4. 2
b 3ac 0
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A.
A 2;B 4;C 1;D 3
B.
A 3;B 4;C 2;D 1
C.
A 1;B 3;C 2;D 4
D.
A 1;B 2;C 3;D 4
C©u 8 :
Tìm m để đường thẳng d : y
m
A.
m
3
3
m
3 2
3 2
B.
m
x
m cắt đồ thị hàm số y
3
2 2
3
2 2
m
C.
m
1
1
2x
x
1
tại hai điểm phân biệt.
2 3
2 3
D.
m
4
2 2
m
4
2 2
C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y 2 x 5 x 2
A.
C©u 10 :
5
B.
2 5
C.
6
D. Đáp án khác
1
2
Cho hàm số y x3 mx 2 x m (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có
3
3
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán
2
