Ôn thi đại học 2017 15 đề kiểm tra trắc nghiệm lũy thừa, mũ, lôgarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 33 trang )
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
www.MATHVN.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
ĐỀ SỐ 13
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Lớp ……………………….
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
4
A. [ −1; 4]
C. ( −1;4 )
x 2 − 3 x − 4 là:
B. ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ )
D. ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ )
B. x = 5
1
Câu 3: Rút gọn A = a 2 a
−
1
2
A. 1 + a
3
2
C. x = 11
3
+ a2
B. a
(
C. 1 + a
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = log3 x 2 + 3x − 2
C. y ' =
2x + 3
x + 3x − 2
( 2 x + 3) ln 3
1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
1 − log x 2 + log x
1
B. ; 10
10
A. {10; 100}
(
Câu 6: Cho hàm số y = x − 8
3
)
C. y ' = π x
2
(x
)
3
3
3
− 8)
3
D. ∅
. Khi đó:
π
π
C. {1; 20}
π
ma
th
(
2x + 3
( x + 3x − 2) ln 3
2
D. y ' = ( 2 x + 3) ln 3
x2 + 3x − 2
A. y ' = x 3 − 8
là:
B. y ' =
2
Câu 5: Phương trình
)
D. 1 + a 2
vn
A. y ' =
D. x = 7
.co
A. x = 9
m
Câu 2: Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là:
−1
B. y ' =
D. y ' =
π
3
π
( x3 − 8 ) 3
π
( 3x )
3
2
π
3
−1
−1
Câu 7: Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng:
A. 3 + 2a
(
)
B. a 2 + 3
C. a 2
D. 3a 2
Câu 8: Cho y = ln x 4 + 1 . Khi đó y ' (1) có giá trị là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
125
theo a:
4
B. 2 ( a + 5)
C. 4 (1 + a )
D. 6 + 7a
Câu 9: Cho log 2 = a . Tính log
A. 3 − 5a
Câu 10: Số nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x + 2 = 0 là:
A. 0
B. 2
C. 1
Câu 11: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây đúng ?
Facebook.com/mathvncom
26
D. 3
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
A. α < β
B. α.β = 1
(
Câu 12: Cho hàm số y = x 2 + x − 4
)
C. α + β = 0
. Khi đó:
3
−
4
1
A. y ' = ( 2 x + 1)
4
(
B. y ' = x + x − 4
Câu 14: Giá trị của a
A.
3
4
1
7
C. 5
C. 49
7
B.
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = 7 x
A. D = [ −2;1]
2
+ x −2
B. D = R
5
là:
C. D = ( −2;1)
)
7
D. D = R \ {1; −2}
D. −5log b a
vn
Câu 17: Hàm số y = log 7 5 x − x 2
có tập xác định là:
B. D = [ 0;5]
A. ( −∞;0 ) ∪ ( 5; +∞ )
( 2 x + 1)
D. 7
1
Câu 16: Giá trị của biểu thức C = log a là:
b
A. 5log b a
B. −5log a b
C. 5log a b
(
3
4
+ x − 4)
D. 10
( 0 < a ≠ 1) là:
7
−
2
7
22+ 7 .51+ 7
B. 10
a
) ln ( x
1
D. y ' = ( x 2 + x − 4 )
4
102+
log
1
4
.co
7
A. 5
−
2
m
1
C. y ' = ( x 2 + x − 4 )
4
Câu 13: Rút gọn A =
D. α > β
1
4
C. ( −∞;0] ∪ [5; +∞ )
D. D = ( 0;5 )
Câu 18: Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 5x −1 + 53− x = 26 . Khi đó tổng x1 + x2 có giá trị:
A. 3
B. 5
C. 1
D. 4
( 0 < a ≠ 1)
là:
ma
th
Câu 19: Giá trị của log a −4 a 8
1
2
A. −
B. −2
Câu 19: Biểu thức
A. x
B. x
Câu 20: Giá trị của a
4 log
a2
5
5
2
( 0 < a ≠ 1)
D. 2
Câu 21: Hàm số y = 3 ( x − 1)
−3
C. x
7
3
D. x
5
3
là:
B. 52
A. R\ {1}
1
2
x . 3 x . 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
2
3
A. 58
C.
C. 54
D. 5
có tập xác định là:
B. ( −∞;1)
D. (1;+∞ )
C. R
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = 2016 x là:
A. y ' = 2016
x
B. y ' = x 2016
x −1
2016 x
C. y ' = 2016 ln 2016 D. y ' =
ln 2016
x
Câu 23: Hàm số y = x.e x có đạo hàm bằng:
A. y ' = x 2 e x
B. y ' = e x
Facebook.com/mathvncom
C. y ' = xe x
27
D. y ' = e x + xe x
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
x2 + x +
5
2
= 4 2 . Khi đó tích x1.x2 có giá trị:
D. −1
Câu 25: Cho log 2 3 = a; log 2 7 = b . Tính log 2 2016 theo a và b:
A. 2 + 2a + 3b
B. 5 + 2a + b
C. 5 + 3a + 2b
D. 2 + 3a + 2b
Câu 26: Tìm mệnh đề đúng?
Câu 24: Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2
A. 1
B. 0
C. 2
y=
( 3)
C. Hàm số y = x
1
−
3
luôn nghịch biến.
x
D. Hàm số y = 2 luôn nghịch biến.
luôn nghịch biến.
m
A. Hàm số
x
1
y=
2 luôn đồng biến.
B. Hàm số
x
Câu 27: Cho phương trình log 22 x + 5log 2 3.log 3 x − 6 = 0 . Tập nghiệm của phương trình là:
1
;1
64
1
; 2
64
B. ∅
C.
π
Câu 28: Hàm số y = x 2 có tập xác định là:
B. ( −∞;0 )
A. ℝ
C. ( 0; +∞ )
Câu 29: Phương trình log 2 x + 3log x 2 = 4 có tập nghiệm là:
A. {4; 16}
B. {2; 8}
(
A. 1
B. 2
C. ∅
) ( 0 < a ≠ 1)
C. 4
ma
th
----------- HẾT ----------
Facebook.com/mathvncom
D. ℝ \ {0}
D. {4; 3}
là:
vn
Câu 30: Giá trị của log 2 log a a 4
D. {1;2}
.co
A.
28
D. 0
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
www.MATHVN.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
ĐỀ SỐ 14
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Lớp ……………………….
Câu 1: Tìm m để phương trình log 22 x − log 2 x 2 + 3 = m có nghiệm x ∈ [1; 8].
A. 6 ≤ m ≤ 9.
B. 3 ≤ m ≤ 6.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 6.
B. a 2b14
C. a 8b14
2
Câu 3: Nghiệm của phương trình:
8
A. 7
B. 5
D. a 4b 6
−x
= 0,125.42x −3 là:
C. 6
D. 4
.co
A. a 6b12
m
Câu 2: Nếu log 7 x = 8 log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
−3
−3
31
0 1
Câu 4: Tính: Đ = 2 : 4−2 + ( 3−2 ) : 5−3.252 + ( 0, 7 ) . ta được
9
2
8
5
33
A.
B.
C.
3
3
13
D.
2
3
Câu 5: Tìm m để phương trình log 32 x − ( m + 2).log 3 x + 3m − 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27.
B. m =
28
3
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình log 22 x ≥ log 2
A. x > 0
1 1
A. R\ − ;
2 2
B. (0; +∞))
Câu 8: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
1
A. x =
B. x = e
e
Câu 9: Hàm số y = ln
A. (-2; 2)
(
x
+ 4 là:
4
1
2
1
D. 0; ∪ [ 4; +∞ )
2
có tập xác định là:
ma
th
−4
D. m = 25
3
C. 0 < x ≤
B. x ≥ 4
Câu 7: Hàm số y = ( 4 x 2 − 1)
4
C. m =
vn
A. m = 1
C. R
1 1
D. − ;
2 2
C. x = e
D. x =
1
e
)
x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:
B. (- ∞; -2) ∪ (2; +∞)
2
C. (- ∞; -2)
D. (1; + ∞)
−1
1
1
y y
Câu 10: Cho Đ = x 2 − y 2 1 − 2
+ . Biểu thức rút gọn của Đ là:
x x
A. x – 1
B. 2x
C. x + 1
D. x
x
x
Câu 11: Tìm m để phương trình 4 - 2(m - 1).2 + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.
A. m = 4.
B. m = 2.
C. m =
7
.
3
Câu 12: Nghiệm của phương trình log 22 x + 3log 2 2x − 1 = 0 là:
A. ¼
B. -1 và -2
C. ¼ và ½
Facebook.com/mathvncom
29
D. m =
5
2
D. -2
.
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
Câu 13: Nghiệm của phương trình log 2 (
B. 4 và −
A. 2
5.2 x − 8
) = 3 − x là:
2x + 2
4
5
D. −
C. 4
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 là:
A. 2
B. 3
C. 1
5
2
D. 0
−x
5+3 +3
có giá trị bằng:
1 − 3x − 3− x
3
1
C.
D.
2
2
x
Câu 15: Cho 9 x + 9− x = 23 . Khi đo biểu thức Đ =
B. 2
m
A. −
4
5
Câu 16: Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 1) 2 + log 3 (2x − 1) = 2 là:
.co
A. Vô nghiệm
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 17: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
A. log a =
B. log a ( x + y ) = log a x + log a y
y log a y
1
1
C. log a =
D. log b x = log b a.log a x
x log a x
vn
Câu 18: Hàm số y = 3 2 x 2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là:
1
1
A.
B. 2
C. −
3
3
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x(2 − ln x) trên [2 ; 3] là:
A. 1
B. e
C. 4-2ln2
Câu 20: Giải phương trình log ( 4 x ) − log
2
2
A. x = 1 v x = - 3
2
(
2+ 3
) +(
C. x = 2 v x =
2− 3
ma
th
Câu 21: Giải phương trình
Α. {- 4, 4}.
Β. {2,
1
2
D. -2 + 2ln2
( 2 x ) = 5 . Ta có nghiệm.
B. x = 2 v x = 8
x
D. 4
)
}.
x
1
D. x = 8 v x =
8
= 4 . Ta có tập nghiệm bằng :
C. {-2, 2}.
D. {1, - 1}.
Câu 22: Nghiệm của bất phương trình 2 log 3 (4x − 3) + log 1 (2x + 3) ≤ 2 là:
3
A. − ≤ x ≤ 3
8
3
3
B. x>
4
Câu 23: Số nghiệm của phương trình 3x.2 x = 1 là:
A. 1
B. 0
3
C. < x ≤ 3
4
D. Vô nghiệm
C. 3
D. 2
2
Câu 24: Nghiệm của bất phương trình 9
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 ≤ x ≤ 2
Câu 25: Biểu thức
x −1
− 36.3
x −3
+ 3 ≤ 0 là:
C. x ≥ 1
D. x ≤ 3
x . 3 x . 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
2
7
5
5
A. x 3
B. x 3
C. x 3
D. x 2
------------
Facebook.com/mathvncom
30
1
2
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
www.MATHVN.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
ĐỀ SỐ 15
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Lớp ……………………….
log
a
5
là:
A. 5
B. 25
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 2
A. 1
5
C.
x2 + x−2
2
=
D.
1
2
B. 3
1
5
m
Câu 1: Giá trị của a
C. 2
D. 4
.co
Câu 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
x
1
C. Đồ thị hàm số y = a và y = (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.
a
D. Đồ thị hàm số y = a x (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
vn
Câu 4: Phương trình 31+ x + 31− x = 10 . Chọn phát biểu đúng?
A. Có hai nghiệm dương
B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm âm
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
Câu 5: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
1
A. y = x 3 ( x > 0)
C. y = x −1 ( x ≠ 0)
B. y = x 3
D. Cả 3 câu A,B,C đều đúng
ma
th
Câu 6: Giá trị của log a a 5 a 3 a a là:
A.
13
10
B. 4
C.
1
2
Câu 7: Cho log 27 5 = a; log 8 7 = b; log 2 3 = c .Tính log12 35 bằng:
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
B.
C.
c+2
c+2
c+3
D.
1
4
D.
3b + 3ac
c +1
1
. Hệ thức liên hệ giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x
A. y '− 2 y = 1
B. yy '− 2 = 0
C. y '+ e y = 0
D. y '− 4e y = 0
Câu 8: Cho y = ln
(
Câu 9: Hàm số y = log 5 4 x − x 2
)
có tập xác định là:
B. (0; 4)
A. ℝ
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6
B. − 4
8 log
2
C. (2; 6)
2 x −3
− 3 .2
C. 5
19
x−2
D. (0; +∞)
+ 1 = 0 là:
D. 3
Câu 11: Giá trị của a a là:
A. 198
B. 1916
C. 192
D. 194
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞ ) :
Facebook.com/mathvncom
31
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
A. y = log
3
B. y = log a x, a = 3 − 2
x
C. y = log π x
D. y = log 1 x
6
4
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình log 3 (3 x 2 ). log 2x 3 = 1 là:
{ }
{ }
B. 31±
2
(
{ }
2
Câu 14: Hàm số y = log 2 x 2 − x + 5
C. 3
)
D. φ
có đạo hàm là :
A. y ' = ( 2 x − 1) ln 2
C. y ' =
2 ±1
B. y ' =
( 2 x − 1) ln 2
x2 − x + 5
2x −1
D. y ' = 2
( x − x + 5) ln 2
2x −1
x2 − x + 5
m
A. 32±
2
− 13
3
a a + a
có giá trị là:
Câu 15: Cho a, b là các số dương. Khi đó, A = 1 3
1
−
a4 a4 + a 4
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
x +1
x +1
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 4 − 6.2 + 8 = 0 là:
A. {− 2;3}
.co
4
3
B. {0;1}
C. {0;3}
D. {1;2}
x
x
vn
Câu 17: Tích số các nghiệm của phương trình 6 + 35 + 6 − 35 = 12 là:
A. − 4
B. 1
C. 5
D. 4
Câu 18: Số nghiệm của phương trình log 2 (2 x − 1) = −2 là:
A. 0
B. 2
C. 1
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 là:
{ 2}
{ }
y = ( x − 2 x + 2) e
B. 2 2
ma
th
A.
Câu 20: Hàm số
2
A. y ' = x 2 e x + 1
Câu 21: Biến đổi
A. x
3
x
C. {4}
D. 3
D. {16}
có đạo hàm là:
B. y ' = −2 xe x
C. y ' = ( 2 x − 2 ) e x
D. y ' = x 2 e x
x 5 4 x , ( x > 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
20
3
B. x
23
12
C. x
21
12
D. x
12
5
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = x là:
3
4
A.
1 3
x
3
B.
1
33 x 2
Câu 23: Nếu log 4 = a thì log 4000 bằng:
A. 3 + a
B. 4 + a
Câu 24: Hàm số y =
A. −
ln x
x2
1 ln x
có đạo hàm là:
+
x
x
ln x
B. 4
x
Facebook.com/mathvncom
C.
1
23 x
D.
1
3
x2
C. 3 + 2a
D. 4 + 2a
C. Kết quả khác
D.
32
ln x
x
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
2
ma
th
vn
.co
m
1
b b 12
Câu 25: Cho a, b là các số dương. Khi đó, B = 1 − 2
+ : a − b 2 có giá trị là:
a a
1
3a
A. a
B.
C. 2a
D.
a
2
Facebook.com/mathvncom
33
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐỀ 1:
3
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 1 x là:
A. ;1
D. R \ 0
C. R \ 1
B. R
1
Câu 2: Hàm số y ( x2 2 x 3) 2 có tập xác định là:
A. 3;1
B. (; 3) (1; )
C. R \ 3;1
D. ( 3;1)
a2 3 a2 5 a4
a 0, a 1 là:
15 a 7
9
12
B.
C.
5
5
A. 3
om
Câu 3: Giá trị của biểu thức log a
D. 2
thv
n.c
3
3
3 2
0 1
2
2 3 1
Câu 4: Tính M 2 : 4 3 : 5 .25 0, 7 . ta được
9
2
5
2
8
33
A.
B.
C.
D.
3
3
3
13
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log3 (2 x 1) là:
1
1
1
1
A. D (; ).
B. D (; )
C. D ( ; )
D. D ( ; )
2
2
2
2
x 1
Câu 6: Tập xác định của hàm số y log 2
là:
x2
B. ;1
A. ;1 2;
D. 2;
C. 1; 2
1
2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y ( x 2 x 3) là:
2
A.
1
2 x 2x 3
2
B.
x 1
x 2x 3
2
1
2 3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y (1 x )
1
3 1 x
3
2
B.
3 1 x
x 2x 3
2
C.
2
1
3 (1 x )
3
2 2
Câu 9: Cho f ( x) ln( x 4 1) . Đạo hàm f '(1) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 10: Cho f ( x) ln sin 2 x . Đạo hàm f '( ) bằng:
A. 1
Câu 11: Biểu thức
D.
x 1
x 2x 3
2
là:
2 x
3
ma
A.
x 1
C.
D.
2x
3 (1 x 2 ) 2
3
D. 4
8
B. 2
C. 3
D. 4
x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
2
3
7
3
5
3
A. x
B. x
C. x
D. x
Câu 12: Biết a log12 27 . Tính theo a biểu thức log 6 16 có giá trị là:
A.
4(3 a )
3 a
B.
4(3 a )
3 a
Facebook.com/mathvncom
C.
3 a
3 a
1
D.
3 a
3 a
5
2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
Câu 13: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
2
x
x
B. y =
3
C. y =
Câu 15: Cho 9 x 9 x 23 . Khi đó biểu thức M
A.
5
2
B. 2
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 22 x
5
A. S 1;5 ;
B. S 1; ;
2
2
7 x 5
B. S 3; 5
x
D. y =
5 3x 3 x
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
3
1
C.
D.
2
2
1 là
2
C. S ;1 ;
5
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình ( 10 3)
A. S 3; 3
e
x
2
om
A. y = 0,5
D. . = 1
x 3
x 1
( 10 3)
x 1
x 3
C. S 7; 3
D. S .
là:
D. S
thv
n.c
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log 2 x log3 x log 2 x.log3 x là
A. S 1;6 ;
B. S 1;3 ;
C. S 2;log3 2 ;
D. S 2;log2 3
Câu 19. Biết a log 28 98 . Tính theo a biểu thức log 49 14 có giá trị là:
A.
a 1
2a 1
B.
a 1
2(2a 1)
C.
a 1
2(2a 1)
a 1
2a 1
D.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 22 x 1 22 x 3 22 x 5 27 x 25 x 23 x là
8
3
10
10
;
D. x
.
3
3
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log 4 ( x 7) log 2 ( x 1) là
8
3
A. x ;
A. 1;2
B. x ;
C. x
B. (2; )
C. 3; 1
D. ( 7; 1)
7
21
2 log
là:
10
100
1
7
A. x 2 ;
B. x ;
C. x ;
D. x 2
9
9
9
3x 1
1 là:
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log 1
x
2
3
ma
Câu 22. Tìm x biết log x 2 2 log
5
8
A. (; 2) ;
1 5
1 5
B. ; 2 ;
3 8
C. ;
3 8
5
D. ;
8
Câu 24: Tìm m để phương trình log x log 2 x 3 m có nghiệm x [1;8]
A. 6 m 9 .
B. 3 m 6 .
C. 2 m 3 .
D. 2 m 6 .
x
x
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình 9 10.3 m 0 có 2 nghiệm phân biệt
A. 0 m 25
B. 25 m 0
C. 0 m 4
D. Đáp án khác
2
2
2
ĐỀ 2:
Facebook.com/mathvncom
2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (1 x2 ) 3 là:
A. ( 1;1)
B. R \ 0
C. (; 1) (1; )
D. R \ 1; 1
2 3
Câu 2. Tập xác định của hàm số y (9 x ) là:
A. (3;3)
B. R \ 0
C. (; 3) (3; )
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P log a a 2 5 a 3 a 2 . ta được:
91
2
7
A. P ;
B. P ;
C. P ;
60
3
9
D. R \ 3; 3
3
2
3
33
13
A.
11
.
12
om
Câu 4: Tính M [2 : 4 3
2
D. P
3
3
0 1
1
3
2
9 ] :[5 .25 0,7 . 2 ] ta được
5
8
B.
C.
3
3
D.
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log 2 2 x 2 x 3 là:
3
A. ; 1; ;
2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y (1 x 2 )
A.
1
3 3 (1 x )
1
3
B.
2 4 (1 2 x x )
2 7
3 3 (1 x )
3( x 1)
2 4 (1 2 x x )
2 7
D. 1;e
1
C.
2 2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y (1 2 x x )
x 1
3
D. ;1 .
2
là:
2 x
B.
2 2
2
A.
3
1; ;
2
thv
n.c
3
B. ; 1 ; ;
C.
2
7x
Câu 6: Tập xác định của hàm số y ln
là:
10 x
A. 0;10
B. 7;10
C. 0;1
3
4
C.
D.
3 3 (1 x )
2 4
2x
3 3 (1 x 2 ) 4
là:
3
D.
4 4 (1 2 x x )
2 7
3( x 1)
2 1 2 x x2
4
Câu 9: Cho f ( x) log 2 ( x 2 1) . Đạo hàm f '(1) bằng:
1
ln 2
ma
A.
B. 1 ln2
C.
1
2 ln 2
D. 4ln2
Câu 10: Cho f ( x) ln tan x . Đạo hàm f '( ) bằng:
A. 1
B. 2
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4
A.
3
4
4
C. 3
D. 4
11 2 11 2
D. 4 2 4 2
6
B.
3
Câu 12: Cho e e . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
Facebook.com/mathvncom
2
3
3
4
D. . = 1
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
1 2
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) x 7 x 12 1 là
4
A. (;3) (4; ) ;
B. (3; 4)
C. (;0) (3; )
Câu 14: Biểu thức
D. (0;3)
x x x x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
15
16
3
8
1
16
A. x
B. x
C. x
Câu 15: Cho log 214 a . Khi đó log 49 32 tính theo a là:
5
2(a 1)
B.
5
2 a
C.
5
1 2a
D.
5
2 3a
om
A.
D. x
5
4
5 3x 3 x
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
5
3
1
A.
B. 2
C.
D.
2
2
4
2 x 1
x
Câu 17: Phương trình 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1 ; x2 trong đó x1 x2 khi đó :
Câu 16: Cho 9 x 9 x 47 . Khi đó biểu thức M
thv
n.c
A. 2 x1 x2 0 .
B. x1 2 x2 1 .
C. x1 x2 2 .
D. x1 .x2 1 .
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log 2 x log5 x log 2 x.log5 x là
A. S 1;10 ;
B. S 1;5 ;
C. S 2;log2 5 ;
D. S 2;log5 2
2
x
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 3 0 là
A. x 0 ;
B. x 0 ;
C. x 0 ;
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
2
x 2
D. x 1 .
2x3 là:
A. ;0 ;
B. ; 8 ;
C. 1; ;
Câu 21: Cho log3 a . Khi đó log 61125 tính theo a là:
A.
3a 2b
a 1 b
B.
2a 3b
a 1 b
C.
D. 6; .
3a 2b
a 1 b
D.
3a 2b
a 1 b
1
Câu 22. Nếu log a x log a 9 log a 5 log a 2 ( a 0; a 1) thì x bằng:
2
2
5
B.
3
5
C.
ma
A.
6
5
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log
A. 5;
B. 1;5
D. 3
3
x 2 log3 2 x 1 là :
D. 5;
C. ;1 5;
x
x
73 5
73 5
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình
m
8 có hai nghiệm phân biệt?
2
2
A. 16 m 0
B. 0 m 16
C. 0 m 1
D. 1 m 4
1
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình x 1 3m 2 có một nghiệm duy nhất?
2
2
2
A. m
B. 0 m 1
C. m
D. m 1
3
3
Facebook.com/mathvncom
4
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐỀ 3:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 x 2 )
A. (2;2)
B. R \ 0
1
3
là:
C. (; 2) (2; )
D. R \ 2;2
Câu 2. Tập xác định của hàm số y (16 x 2 )4 là:
A. (4; 4)
B. R \ 0
C. (; 4) (4; )
D. R \ 4;4
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P log 1 a 2 5 a 3 a 2 . ta được:
3
7
B. P ;
9
2
A. P ;
3
Câu 4: Tính M
23.21 53.54
103 :102 0,25
33
13
A.
0
om
a
ta được
B.
91
;
60
C. P
8
3
C.
5
3
11
.
12
D.
thv
n.c
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log 2 2 x 2 x 3 là:
D. P
3
3
3
A. ; 1; ;
B. ; 1 ; ;
C. 1; ;
2
2
2
Câu 6: Cho log8 5 log8 3 a . Khi đó log30 32 tính theo a là:
3
a 1
2
3
3
D. ;1 .
2
3
5
5
C.
D.
3a 1
3a 1
3a 1
x
x
Câu 7: Cho hàm số y ( x 1)e . Biểu thức y ' y 2e được rút gọn lại là :
A.
A. e
B.
x
B. 2e
Câu 8: Hàm số y
A.
ln x
x2
x
C. 3e
ln x 1
có đạo hàm là:
x
x
ln x
B. 2
x
C.
2 ln x
x3
x
D. 4e
x
D. Kết quả khác
x 1
ma
Câu 9: Cho f ( x) 2 x1 . Đạo hàm f '(0) bằng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
2
Câu 10: Đạo hàm của hàm số f ( x) ln x tại f '(e) là:
A.
2
e
B.
1
e
C.
3
e
D. Kết quả khác
D.
4
e
121
có giá trị là:
8
ab
D.
a b
Câu 11: Biết a log 49 11 b log 2 7 . Tính theo a; b biểu thức log
A. 12a
9
b
B. 4a
3
b
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3 2 3 2
C. 3 3 3 3
4
A.
5
2
3
Facebook.com/mathvncom
C. a
3
b
3
7
11 2 11 2
D. 2 2 2 2
6
B.
3
2
5
2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
Câu 13: Câu 16: Số nghiệm của phương trình 9x 1 36.3x 3 3 0 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
e e
Câu 14: Cho . Kết luận nào sau đây là đúng?
3 3
A. <
B. >
C. + = 0
D. . = 1
2
2
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y ln x x 2 1 là:
1
B.
x x2 1
2x
2x
C.
( x 2 1)3
1
x x2 1
1
3
D.
1
x2 1
om
A.
thv
n.c
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 3 x 84 là
A. 1 x 0 ;
B. (;0) (1; ) ;
C. 0 x 1 ;
D. 1 x 1 .
2 x 1
x
Câu 17: Phương trình 7 8.7 1 0 có hai nghiệm x1 ; x2 trong đó x1 x2 khi đó :
A. 2 x1 x2 0 .
B. x1 2 x2 1 .
C. x1 x2 2 .
D. x1 .x2 1 .
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log3 x log5 x log3 x.log5 x là
A. S 1;5 ;
B. S 1;15 ;
C. S 2;log3 5 ;
D. S 2;log5 3
1
1 x
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x1 là
16
A. x 0 ;
B. x 0 ;
C. x 0 ;
Câu 20. Số nghiệm của phương trình 2
A. 1
B. 2
Câu 21 Điều kiện của phương trình log
x 1
4
5
x
2
x
D. 4
2 x 3 2.log 2 x 2 x 4
2
B. (1 5;1 5)
A. (;1 5) (1 5; )
D. x 1 .
3 6 2 là:
C. 3
x
D. x 1 5
C. x 0
1
2
Câu 22. Nếu log a x log a 9 log a 4 log a 3 (a 0; a 1) thì x bằng:
2
3
A. 23 2
B. 2 2
1
C.
D.
3
ma
2 2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log0.5 (2 x 5) 0 là
5
A. ;3
2
B. [3; )
2 2
5
C. (;3]
1
D. ;3
2
x
x
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình 2 3 m 2 3 8 có hai nghiệm phân biệt?
A. 16 m 0
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình
A.
3
m 1
5
C. 0 m 1 D. 1 m 4
B. 0 m 16
B. 0 m 1
Facebook.com/mathvncom
1
3
x 1
5m 3 có một nghiệm duy nhất?
C. m
6
3
5
D. m
4
5
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐỀ 4:
1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y x3 3x 2 2 x 4 là:
A . (0;1) 2;
C . 1; 2
D . (;0) 1;2
B. R
Câu 2. Hàm số y x 2 2 x 3 có tập xác định là:
A. 3;1
B. (; 3) (1; )
C. R \ 3;1
D. ( 3;1)
Câu 3. Biết a log3 5 . Tính theo a biểu thức log 75 45 có giá trị là:
3a 2
2a 3
a2
B.
C.
D.
a 1
a 1
2a 1
Câu 4: Biết a log12 27 . Tính theo a biểu thức log 6 16 có giá trị là:
4(3 a )
4(3 a )
3 a
A.
B.
C.
D.
3 a
3 a
3 a
a2
2a 1
om
A.
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log 2 3x 2 x 4 là:
4
A. ; 1; ;
3
3 a
3 a
thv
n.c
4
4
B. ; 1 ; ;
C. 1; ;
D.
3
3
x 1
Câu 6: Tập xác định của hàm số y lg
là:
3 x
A. 1;3
B. 0;1
C. 3;
D. 1;10
4
;1 .
3
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 3 e x trên 0; 2 là:
A. 2e
B. e 2
C. 3e3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số f x ln x 1 (3 x) là:
A. ln(3 x) ln( x 1)
2 x 4
x2 4 x 3
ln(3 x)
x 1
B.
D. 3
C.
ln( x 1)
3 x
Câu 9: Hàm số f ( x) x 2 ln( x 2 1) có đạo hàm f '(1) là:
A. 1 2 ln 2
B. 1 2 ln 2
C. 1 2 ln 2
ma
Câu 10: Biết logb a 3 b 0, b 1, a 0 . Tính biểu thức P log
A.
3
3
1
3
Câu 11: Biểu thức
a 3 10a 1
1
2
a 5a
A.
C. 3
B. .
a 1
a
1
2
B. a
e e
Câu 12: Cho
3 3
a 9a 1
1
2
a 3a
1
2
D.
D. 1 2 ln 2
3
a
b
D.
a
có giá trị là:
b
3
2
được rút gọn lại là:
C. a 1
D.
a 1
a
3
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Facebook.com/mathvncom
7
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A.
3
4
B.
C.
2
3
2
D. 2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số f ( x) ln(2 x 2 e2 ) có đạo hàm f '(e) là
4
3e
B.
1
3e 2
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y
A. 5e(
25 x
) .(2 ln 5 1)
e
C. 2 ln 3
52 x 1
là:
e x 1
B. 5e(
25 x
)
e
D. 3e 2
2 ln 5 1 2 x
5
5e
C.
2 ln 5 1 25 x
( )
5e
e
D.
om
A.
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó:
1
A. y
3 2
1
B. y
3 2
2 1
A. m n .
m
2 1
n
x
1
C. y
5 2
thì :
B. m n .
3 2
D. y
3
x
C. m n .
Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình (0, 6) x .52 x
2
24
2
3
( ) x .9 x 12 là:
5
A. 1
B. 3
C. 2
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 (9 2 x ) 3 x là:
A. 2
B. 0
C. 3
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình 2 2 x
1
2
A. S 3; ; 2
3 1
2 2
2
5 x 2
24 x
2
8 x 3
B. S ; ; 2
x
D. m n .
thv
n.c
Câu 16. Cho
x
D. 0
D. 2
1 26 x
1
2
C. S 3; ;1
2
13 x 5
là:
3
2
D. S 2; ;3
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log 4 x log5 x log 4 x.log5 x là
A. S 1; 4 ;
B. S 1; 20 ;
C. S 2;log4 5 ;
D. S 2;log5 4
Câu 21 Phương trình:
1
2
1 có tập nghiệm là:
4 lg x 2 lg x
1
C. S 10;
10
x
x
Câu 22. Phương trình 4 2 6 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
B. S 10;1000
ma
A. S 10;100
2 x 1
x2
3
3
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
4
4
A. (; 1]
B. ;1
C. ;1
D. S
x
là :
D. (; )
x
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình 3 8 m 3 8 4 có hai nghiệm phân biệt?
A. 16 m 0
C. 0 m 1
B. 0 m 16
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình
Facebook.com/mathvncom
1
5
x 2
D. 0 m 4
7 4m có một nghiệm duy nhất?
8
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. m
3
2
7
4
B. m
D. m
C. m 2
ĐỀ 5:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 x)
A. (4; )
B. R \ 4
3
là:
C. (; 4)
D. R
Câu 2. Hàm số y ln( x2 5x 6) có tập xác định là:
A. (0; )
B. (;0)
C. 2;3
A.
1
3
B.
3
D. ;2 (3; )
om
Câu 3. Biểu thức K
5
4
23 2 2
viết đưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
3 3 3
1
2
C.
1
27
D.
1
8
Câu 4: Biết a log 28 98 . Tính theo a biểu thức log 49 14 có giá trị là:
a 1
a 1
a 1
a 1
B.
C.
D.
2a 1
2a 1
2(2a 1)
2(2a 1)
x
x
Câu 5: Cho hàm số y ( x 1)e . Biểu thức y ' y 2e được rút gọn lại là:
A.
ex
thv
n.c
A.
B. 2e
x
Câu 6: Tập xác định của hàm số y log
A. 3; 4
B. 4;3
a
Câu 7: Biểu thức
A.
1
a
3 1
.a 2
1
3 1
a
x
D.
4e x
D. 3;
C. ; 3 (4; )
3
3 1
.a
2 3
C. a 2
B. a
x3
là:
4 x
C. 3e
được rút gọn lại là:
D. Đáp án khác
Câu 8: Giá trị của biểu thức P log3 2.log 4 3.log5 4...log15 14.log16 15 là:
1
4
B. P ;
ma
A. P 1 ;
C. P 2 ;
D. P 17
201
1
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x2 ln x trên đoạn ; e là:
e
2
1
A. 2 1
B. 2
C. ln 2
D. 2e 2 1
e
2
Câu 10: Biết a log 20 3; b log 20 5; c log 20 7 . Theo a; b; c biểu thức log 20 44100 có giá trị là:
A. 1 2a b 2c
B. 1 a 2b 2c
C. 1 2a 2b c
D. 2 a b c
2
2
Câu 11: Hàm số f ( x) x ln( x 1) có đạo hàm f '(1) là:
A. 1 2 ln 2
B. 1 2 ln 2
C. 1 2 ln 2
D. 1 2 ln 2
x2
x2
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 3.25 (3x 10).5 3 x 0 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
2 x1
Câu 13: Phương trình: 4 8
Facebook.com/mathvncom
9
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. Có một nghiệm thuộc khoảng ( 1;1)
D. Có một nghiệm bằng 3.
A. Có hai nghiêm dương.
C. Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai ?
x
2
A. Hàm số y là hàm số nghịch biến trên ;
3
B. lim log 2 x
x 0
3
x
om
C. Đồ thị hàm số y log 2 x luôn đi qua điểm 4; 2
3
D. Đồ thị hàm số y log 2 x và y đối xứng nhau qua qua trục hoành.
2
3
Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4
3
A. 4
2
B. 3 3
4
3
1,7
1
C.
3
1
3
2
2 2
D.
3 3
Câu 16. Số nào dưới đây lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1?
A . (0,7)2017
C . (0,7)2017
B . (1, 7)2017
e
thv
n.c
D .Đáp án khác
Câu 17: : Số nghiệm của phương trình 5 9.5 27(5 5 ) 64 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x1
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình log 5 (5 1) log 25 (5 5) 1 là:
3x
A. log5 6
3 x
x
B. log5 126
C. log 5
x
156
25
D. log 5
26
25
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình 3 x 6 x 8 1
A. S 2;4 ;
B. S 2;0 ;
C. S 4;log3 2 ;
D. S 4; 2
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log3 x log7 x log3 x.log 7 x là
2
C. S 2;log3 7 ;
A. S 1;6 ;
B. S 1;21 ;
Câu 21 Mệnh đề nào sau đây sai ?
D. S 2;log7 3
4
3
A. Hàm số y ( ) x là hàm số nghịch biến trên ;
4
3
ma
lim( ) x 0
B. x
4
3
C. Đồ thị hàm số y ( ) x luôn đi qua điểm 1;
3
4
3
4
x
D. Đồ thị hàm số y ( ) x và y đối xứng nhau qua trục tung.
4
3
Câu 22. Cho M
A. M 0
log 5 3.log15 4
. Xác định mệnh đề đúng:
2
log 6 3.log 0,3
7
7
B. M 0
C. M 0
Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình log 2
Facebook.com/mathvncom
D. M 0
2x 1
2 x 2 6 x 2 là:
2
( x 1)
10
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. 2
C. log 2
B. 0
5
6
125
6
D. log 2
x
x
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình 4 15 m 4 15 2 có hai nghiệm phân biệt?
B. 0 m 16
C. 0 m 1
1
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình
B. m
A. m 2
5
x 1
9
4
D. 1 m 4
9 4m có một nghiệm duy nhất?
D. m
C. m 1
ĐỀ 6:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 3x x 2 )e là:
A. (2;2)
B. R
C. (; 2) (2; )
2
Câu 2. Tập xác định của hàm số y ln( x 9) là:
a
Rút gọn biểu thức I
5 1
D.
C. 3;3
B. (; e] [e; )
A. (; 3) (3; )
5
4
om
A. 1 m 0
5 1
D. (2; )
thv
n.c
(với x 0 ) ta được:
a 5 1.a 3 5
A. I a ;
B. I a2 ;
C. I a3 ;
D. I a4 .
Câu 4: Cho hàm số y 2e x sin x . Biểu thức 5 y 2 y ' y '' được rút gọn lại là :
A. y
B. 2 y
C. 3y
D. 4 y
Câu 3.
Câu 5: Cho f ( x) tan x và ( x) ln( x 1) . Giá trị biểu thức
A. 1
B. 1
f '(0)
là:
'(0)
C. 0
10 x
là :
x 3x 2
B. ;10 .
C. (;1) (2;10) .
Câu 6: Tập xác định của hàm số y log 3
D. 2
2
A. (1; ) .
D. (2;10) .
Câu 7: Biết x log 6; y log 7 . Tính theo x; y biểu thức log 217818720 có giá trị là:
A. 4 x 4 y
B. 1 5 x 4 y
C. 5 x 5 y
D. 1 4 x 5 y
ma
1
Câu 8: Tính giá trị của biểu thức P
a
log
a
2 log 2017 1
ta được:
1
1
;
C. P 2 ;
D. P .
2
2
x
x
x
x
Câu 9: Cho 4 4 23 . Khi đó biểu thức M 2 2 có giá trị bằng:
A.
B. 5
C. 2 2
D. 2
5
B. P
A. P 2 ;
Câu 10: Biểu thức
1
8
A. x y
1
2
1
4
1
4
1
4
1
4
M ( x y )( x y )( x y ) được rút gọn lại là:
1
8
Câu 11: Cho f ( x)
1
2
1
1
B. x 32 y 32
1
2x
5
. Đạo hàm cấp hai f ''(0) bằng:
ex
Facebook.com/mathvncom
1
C. x16 y 16
11
D. x y
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. (2ln 5 1)2
B.
2 ln 5 1
e2
C.
2 ln 5
e2
D. 1
Câu 12: Cho a 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
om
A. log a x 0 khi x 1
B. log a x 0 khi 0 x 1
C. Nếu x1 x2 thì log a x1 log a x2 D. Đồ thị hàm số y log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định đúng:
A. log 2 3 1
B. log 2 3 log 3 5
C. log 1 5 0 D. log 2 ( 3 1) 0
4
7
3
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình 2(log9 x) log3 x.log3 ( 2 x 1 1) là:
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
4
2
3
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình lg ( x 1) 2lg ( x 1) 40 là:
2
A. 10 2 ;10
2
2
D. 10 2;
thv
n.c
Câu 16. Phương trình: 342 x 953 x x
C. 10 2 1;10 2 1
B. 10 2 1;10 2 1
1
2
10
B.Có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2)
A.Có hai nghiêm trái dấu.
C.Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
Câu 17: Phương trình: 9 x
3
x
2 2
1
x
2 2
D.Có hai nghiêm âm.
32 x1
B. Có một nghiệm x log 9
A. Có hai nghiêm dương.
2
9 2
4
C. Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;0) D. Vô nghiêm .
Câu 18. Phương trình sau log 4 (3.2 x 8) x 1 có nghiệm là x1 ; x2 thì tổng x1 x2 là:
A. 5
B. 12
C. 2
D. 4 log2 6
Câu 19. Phương trình sau log 5 x log 25 x log 0,2 3 có tập nghiệm là:
1
1
1
C. S 3
D. S 3;
3
3
3
x
x
x
Câu 20. Phương trình sau 3.16 2.81 5.36 có tập nghiệm là:
2
4 1
1
A. S 1,
B. S 0;1
C. S 0;
D. S ;
2
3
9 2
2
Câu 21 Phương trình sau log 2 x 3log 2 x log 1 x 2 có tập nghiệm là:
B. S 2 3 3;
ma
A. S 2 3 3
1
; 2
16
A. S
1
4
2
B. S ; 4 2
1
2
1
4
Câu 22.Tập nghiệm của bất phương trình
Facebook.com/mathvncom
C. S ; 2
12
x 2 7 x 12
1 là
1
2
D. S ; 4
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
x 4
;
x 3
B. ( 4; 3)
A.
x 3
C. (3; 4)
D.
.
x 4
Câu 23: Gía trị nào của m thì phương trình 4 x 8.2 x m 0 có nghiệm
A. 4 m 8
B. 0 m 16
C. 7 m 16
D. 0 m 4
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình 533 x 5x x 1 5 51 x 2 x là:
2
2 1 13
;
2
3
2
2 1 13
C. S ; ;
3
2
3
2
2
A. S
B. S
2 1 13
;
;0
3
2
om
2 1 13 1 13
2
;
D. S ; ;
3
2
2
3
7
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình x 3 5 2m có một nghiệm duy nhất?
2
5
5
A. m 2
B. m
C. m 2
D. m
2
2
thv
n.c
ĐỀ 7:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 3x x 2 )5 là:
A. (1; 4)
B. R
C. (; 4) (1; )
Câu 2. Tập xác định của hàm số y ln( x 2 7 x 10) là:
Câu 3. Biểu thức M
A.
C. 2;5
B. (; 2) (5; )
A. (;5)
57
72
B.
3
53 5 54 5
4 4 4 4
D.
D. (2; )
viết đưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
19
36
C.
1
48
D.
37
72
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y 4 1 x 2 là:
1
A.
4
(1 x )
B.
2 3
x
4
1 x
C.
2
1
4 1 x
4
2
D.
x
2 4 (1 x 2 )3
ma
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y x x x x là :
A . 2x
C.
1
B.
2 x
15
1616 x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số f x ecos2x tại x
6
D.
15
16
16 x15
là:
A. 3e
B. 3e
C. 3e
D. 3e
Câu 7: Biết a log 2; b log 3 . Tính theo a, b biểu thức log1399680 có giá trị là:
A. 1 6a 7b
B. 6a 6b
Câu 8: Tính giá trị của biểu thức K 81
1 1
log9 4
4 2
Facebook.com/mathvncom
C. 1 7a 6b
D. 7a 7b
25log125 8 .49log7 2 ta được:
13
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. P
A. P 20 ;
1
;
2
1
Câu 9: Kết quả rút gọn biểu thức a
a
2 1
2
A. a
(a > 0), là
B. 2a
Câu 10: Biểu thức
9a 16a 1
1
2
1
2
C. 3a
a 1 12a 1
1
D. P .
2
C. P 19 ;
1
2
D. 4a
được rút gọn lại là:
1
2
A. 2e 2
B.
10
e2
C. e
om
3a 4a
a 3a
A. 4 a
B. 3 a
C. 4a
D. 3a
2
x
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) ( x 2 x 2)e trên đoạn 1;2 là:
D.
5
e
thv
n.c
Câu 12: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y 2x đồng biến trong khoảng (0; )
B. Hàm số y 2x nghịch biến trong khoảng (0; )
C. Hàm số y 2x nghịch biến trong khoảng (; )
D. Hàm số y 2x đồng biến trong khoảng (; )
Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai:
A. log 2 5 1
B. log 2
3
5
log 3
11
4 7
C. log 1 7 0
D. log 2 ( 2 1) 0
2
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x 2log7 x 2 log 2 x.log 7 x là:
A. 10
B. 11
C. 12
D. Đáp số khác
3
Câu 15: Nghiệm x0 của phương trình log2 (1 x ) log7 x nằm trong khoảng nào sau đây?
A. 1 x0 5
B. 20 x0 50
C. 100 x0 200 D. 300 x0 400
Câu 16. Cho a log 3 . Khi đó log 9000 tính theo a là:
ma
A. 2a 3
B. a 2 3
C. 3a 2
D. 9a
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 31 x 31 x 10 là:
A. Hai nghiệm trái dấu
B. Hai nghiệm dương
C. Hai nghiệm âm
D. Vô nghiệm
x
x1
3
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình 25 6.5 5 0 là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 2
x
x
Câu 19. Phương trình sau 7.2 4 12 0 có tập nghiệm là:
A. S 3;4
B. S 3; 4
C. S log2 3; log2 4
D. S log2 3;log2 4
3
x
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 0 là
A. x 0 ;
B. x 0 ;
C. x 0 ;
D. x 1 .
Câu 21 Phương trình sau log 2 2 x 3log 2 x log 1 x 2 có tập nghiệm là:
2
1
2
A. S ; 2
1
4
B. S ; 4 2
1
2
C. S ; 2
1
4
D. S ; 2
Câu 22. Tỉ số giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ hơn của phương trình log 2 x log x 3 4 là:
Facebook.com/mathvncom
14
A. 10
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. 103
C. 10 4
D. 105
2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2log52 x log5 x m 0 có
B. 0 m
nghiệm : A. 0 m 1
1
2
C. 0 m
1
4
D. 0 m
1
8
2
3
Câu 24: Tập nghiệm của phương trình log22 x log32 x 2log3 x 1 là :
3
log 2 2
B. 3log 2 ;3
A. log 6 2;log 2 2
6
3
D. log 6 2;log 2
C. log 2 6;log 2 2
3
3
6
6
om
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 2log3 (cot x) log 2 cos x là :
A. m2 ; m Z B. m2 ; m Z C. m2 ; m Z D. m2 ; m Z
3
ĐỀ 8:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (5 2 x x2 )2017 là:
A. (1; 4)
B. R
C. (; 4) (1; )
2
Câu 2. Tập xác định của hàm số y log( x 16 x 60) là:
D.
thv
n.c
A. (;10)
B. (;6) (10; )
C. 6;10
D. (6; )
Câu 3. Giá trị của biểu thức log4 4 8 là
3
1
3
5
B.
C.
D.
8
2
2
4
Câu 4: Cho hàm số y ln 2 x . Biểu thức x 2 . y '' x. y ' được rút gọn lại là :
A.
A.
0
B.1
C. 2
D. 3
Câu 5: Hàm số f ( x) x 2 ln( x 2 1) có đạo hàm f '(1) là:
A. 1 2 ln 2
B. 1 2 ln 2
C. 1 2 ln 2
D. 1 2 ln 2
x
Câu 6: Cho f ( x) e . Đạo hàm cấp hai f ''(1) bằng:
A. 6e 2
B. 9e
C. 15e
D. 9e3
Câu 7: Biết a log 2; b log 3 . Tính theo a, b biểu thức log 38880 có giá trị là:
A. 4a 4b
B. 1 5a 4b
C. 5a 5b
D. 1 4a 5b
ma
3
Câu 8: Biểu thức
log a (log a N )3
được rút gọn lại là:
log a (log a N )
B. 2
C. 3
D. 4
1
1
1
...
Câu 9: Cho N 2017!. Giá trị của biểu thức P
là:
log 2017 N
log 2 N log 3 N
A. 1
A. P 2017!;
B. P 2016! ;
C. P 2017 ;
D. P 1
Câu 10: Biểu thức (log a b logb a 2)(log a b log ab b) logb a log a b được rút gọn lại là:
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 11: Biết a log 20 3; b log 20 5; c log 20 7 . Theo a; b; c biểu thức log 20 44100 có giá trị là:
A. 1
A. 1 2a b 2c
B. 1 a 2b 2c
Câu 12: Khẳng định nào sau là sai ?
C. 1 2a 2b c
Facebook.com/mathvncom
15
D. 2 a b c
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. log3 5 0 .
B. log x
2
3
1
2016 log x2 3 2017 .
C. log 3 4 log 3 .
3
D. log 0,3
2016
0.
2017
1
C. Đồ thị hàm số y 2 x luôn đi qua điểm 2;
4
1
x
om
Câu 13: Cho ba số a log15 14; b log7 8; c log6 37 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. a b c
B. a c b
C. c b a
D. b a c
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số y 2 x là hàm số đồng biến trên ;
B. x
lim 2 x 0
D. Đồ thị hàm số y 2 x và y đối xứng nhau qua trục tung.
2
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình 2 x .2 x 4 4 x 1 là:
A. 1
B. 1
C. 2
D. 2
x 1
x
x 1
x2
Câu 16. Phương trình: 2 3 3 2
A.. Có hai nghiêm dương.
B. Có một nghiệm thuộc khoảng ( 2; 2)
C. Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
D. Có một nghiệm âm.
1 x
1 x
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 4 4 17 là:
A. Hai nghiệm trái dấu
B. Hai nghiệm dương
C. Hai nghiệm âm
D. Vô nghiệm
2
2
Câu 18. Số nghiệm của phương trình ln( x 2 x 3) 2 x ln( x 4 x 3) 6 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
thv
n.c
2
x 1 4
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình ( 2) ( 2) ( 4)
x 3
1
3
A. S 3;
x2 1
2
1
3
B. S 3;1;0 C. S 3; ;1
2 x 1
2x
là:
1
3
D. S 2; ;3
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log a x log 2 x log a x.log 2 x (a 0; a 1) là:
A. 2;a
B. 2a;1
C. a;1
D. 1 a; 2
Câu 21 Biểu thức
B. log6 30
C. log30 7
ma
A. log15 49
log 2 7.log 3 7 log 3 7.log 5 7 log 5 7.log 2 7
được rút gọn lại là:
log 2 7.log 3 7.log 5 7
Câu 22. Biểu thức M
D. log7 30
1
1
với 2 10 thì M có giá trị :
log 2 log 5
B. M 2
C. M 2
D. M 2
A. M 2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 64.9 x 84.12 x 27.16 x 0 là
A. (1; 2)
B. (;1) (2; )
3 9
4 4
C. ( ; )
D. vô nghiệm
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình log2 ( x2 2 x 5) m log x 2 x5 2 5 có hai nghiệm phân
biệt:
2
A.
25
m0
4
B.
25
m 6
4
C. 0 m
Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình 3 .8
x
Facebook.com/mathvncom
x
x1
16
25
4
36 là :
D. 1 m 2
www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam
A. log 2 5
B. log 2
2
5
C. log 5
9:
Cõu 1. Cho hàm số y 4 2 x x 2 .
Đạo hàm
là:
A. [0; 2]
2
5
D. log 5
5
2
f '( x ) ca hm s ó cho có tập xác định
C. (;0) (2; )
B. (0; 2)
D. (;0]) [(2; )
Cõu 2. Tp xỏc nh ca hm s y log( x 15 x 50) l:
B. (;5) (10; )
A. [5;10]
Cõu 3. Nu log ab 3
A.
C. 5;10
1
a5
a thỡ log a 3b
bng:
4
b
3
2
B.
1
2
C.
3
4
C. y '
2x 3
x 3x 2
2
D. (;5] [10; )
5
4
D.
thv
n.c
Cõu 4: o hm ca hm s y log3 x 2 3x 2 l:
A. y '
om
2
B. y '
2 x 3 ln 3
2x 3
x 3x 2 ln 3
2
D. y ' 2 x 3 ln 3
x 2 3x 2
1
4
Cõu 5: o hm hm s y x x 3 l:
3
4
1
A. 2 x 1
4
2
B. x 2 x 3
3
1
4
ln x
2
x 3
3
ma
4
4
1
1
C. x 2 x 3
D. x 2 x 3 2 x 1
4
4
Cõu 6: Cho log 2 3 a . Khi ú log3 18 tớnh theo a l:
3 a
1 3a
A.
B.
C. 1 3a
D. 2 3a
a
a
Cõu 7: o hm ca hm s y (2 x 3).2 x ti x 0 l:
A. 5ln 2
B. 2 3ln 2
C. 3e ln 2
D. 3 2ln 2
Cõu 8: Bit a log 5; b log 6 . Tớnh theo a, b biu thc log1458000000 cú giỏ tr l:
A. 5a 5b
B. 1 5a 6b
C. 6a 6b
D. 1 6a 5b
a 5 a3 . 3 a 2
Cõu 9: Tớnh giỏ tr ca biu thc P log 1
ta c:
4
a a a. a
23
2
7
31
A. P ;
B. P ;
C. P ;
D. P
.
15
3
9
60
Facebook.com/mathvncom
17
