Các giải thuật phân tích đánh giá hiệu năng hệ thống sử dụng mô hình mạng hàng đợi

Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

MỤC LỤC
MỤC LỤC ..................................................................................................................... 1
L I C M O N ......................................................................................................... 4
L I C M N ............................................................................................................... 5
NH MỤC C C K HI U, C C CHỮ VI T TẮT................................................ 6
NH MỤC C C

NG............................................................................................ 7

NH MỤC C C H NH V , Ồ TH ....................................................................... 8
MỞ ẦU ..................................................................................................................... 10
CHƯ NG 1: MẠNG HÀNG ỢI VÀ ỨNG ỤNG TRONG ÀI TO N

NH

GI HI U NĂNG....................................................................................................... 12
1.1. Tổng quan về đánh giá hiệu n ng hệ thống ........................................................ 12
1.2. Giới thiệu về mô hình m ng hàng đợi ................................................................ 13
1.2.1.

ầu vào mô hình ............................................................................................14

1.2.1.1. Mô tả khách hàng .......................................................................................14
1.2.1.2. Mô tả trung tâm dịch vụ .............................................................................16
1.2.1.3. Yêu cầu dịch vụ .........................................................................................17
1.2.2.

ầu ra mô hình ...............................................................................................17

1.2.2.1. Thời gian lưu l i ( R ) ................................................................................18
1.2.2.2. Thông lượng ( X ) ......................................................................................19
1.2.2.3. Mức độ sử dụng ( U ) .................................................................................19
1.2.2.4. Chiều dài hàng đợi .....................................................................................20
1.2.3. Mô hình đơn / đa lớp ......................................................................................20
1.2.4. Một số hàng đợi cơ bản ..................................................................................23

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

1

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

1.2.4.1. Hàng đợi Markov M/M/1...........................................................................23
1.2.4.2. Hàng đợi nhiều tr m dịch vụ: M/M/m .......................................................24
1.2.4.3. Hàng đợi có số khách hàng h n ch M/M/m/N/N (hàng đợi đóng) ..........26
1.2.4.4. Hàng đợi M/G/1 .........................................................................................26
1.2.4.5. Các hệ thống có phản hồi ...........................................................................27
1.3. Mục đích của luận v n........................................................................................ 28
CHƯ NG 2: C C GI I THUẬT

NH GI HI U NĂNG SỬ ỤNG MẠNG

HÀNG ỢI ................................................................................................................. 29
2.1. Phân tích giá trị trung bình (MV : Mean Value nalysis) ............................... 29
2.1.1. Mô hình đơn lớp .............................................................................................29
2.1.2. Mô hình đa lớp ...............................................................................................33
2.2. Phân tích giá trị gần đúng trung bình ( pproximate Mean Value nalysis)..... 38
2.2.1. Thuật toán Chow ............................................................................................39
2.2.2. Thuật toán ard-Schweitzer ...........................................................................39
2.2.3. Thuật toán Linearizer .....................................................................................40
2.2.4. Thuật toán e Souza-Muntz Linearizer .........................................................44
2.2.5. Thuật toán ggregate Queue Length ( QL) .................................................45
2.3. Thời điểm phân tích............................................................................................ 50
2.4. Các ứng dụng của m ng đóng ............................................................................ 55
2.5. Công cụ để đánh giá m ng hàng đợi .................................................................. 57
2.5.1. JMT (Java Modelling Tools) ..........................................................................57
2.5.2. Các tính n ng chính ........................................................................................61
2.5.3. Ki n trúc của JMV và JSIM ........................................................................61

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

2

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

2.5.4. Thi t k và triển khai......................................................................................64
2.5.4.1. Gói jmt.analytical.......................................................................................66

2.5.4.2. Gói jmt.gui.exact........................................................................................74
2.5.4.3. Gói jmt.gui.exact.link ................................................................................78
CHƯ NG 3: P ỤNG THỬ NGHI M
PHÒNG HỌC

NH GI HI U NĂNG H THỐNG

NĂNG .......................................................................................... 79

3.1. Các mô hình ứng dụng thực t ........................................................................... 79
3.2. Giới thiệu hệ thi t bị phòng học đa n ng VL

2 0....................................... 83

3.2.1. Thi t k m ng L N........................................................................................84
3.2.2. Thi t k m ng âm thanh .................................................................................86
3.2.3. Phần mềm điều khiển Phòng học đa n ng AVLAB 2.0.................................86
3.3. Mô hình hoá và đánh giá hiệu n ng hệ thi t bị VL
3.3.1. Mô hình hoá hệ thi t bị VL
3.3.2.

2 0.............................. 87

2 0..............................................................87

ánh giá các chỉ số hiệu n ng hệ thi t bị VL

2 0 ..................................88

K T QU VÀ ÀN LUẬN ....................................................................................... 96

A.

K t luận .............................................................................................................. 96

B.

Các vấn đề còn tồn t i trong luận v n ................................................................ 97

C.

Hướng phát triển của luận v n ........................................................................... 97

TÀI LI U TH M KH O ........................................................................................... 98

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

3

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

L I C M ĐO N
Tác giả luận v n xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả
luận v n đúc k t từ quá trình nghiên cứu từ việc tập hợp các nguồn tài liệu, các ki n
thức đã học đ n việc tự thu thập các thông tin liên quan và liên hệ thực t t i đơn vị
công tác Các số liệu, k t quả nêu trong luận v n là trung thực và chưa từng được ai

công bố trong bất k công trình nào khác
Tác giả luận v n xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận
v n này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận v n đã được chỉ rõ
nguồn gốc
Tác giả luận v n xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.

Họ vi

t

i Qu

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

4

i

u

v

T à

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

L I CẢM

N

Trước tiên, tác giả luận v n xin được gửi lời cảm ơn đ n tất cả quý thầy cô
đã giảng d y trong chương trình đào t o th c s , Viện Công Nghệ Thông Tin và
Truyền Thông,

i học ách Khoa Hà Nội, những người đã truyền đ t cho tác giả

những ki n thức hữu ích về đánh giá hiệu n ng hệ thống làm cơ sở cho tác giả thực
hiện tốt luận v n này
Với lòng kính trọng và bi t ơn, tác giả luận v n xin được bày tỏ lời cảm ơn
tới PGS.TS. Hu nh Quy t Thắng đã khuy n khích, tận tình hướng dẫn trong thời
gian thực hiện luận v n Mặc dù trong quá trình thực hiện luận v n có giai đo n
không được thuận lợi nhưng những gì thầy đã hướng dẫn, chỉ bảo đã cho tác giả
luận v n nhiều kinh nghiệm trong thời gian thực hiện đề tài
Tác giả luận v n cũng xin gửi lời cảm ơn đ n Phòng Cơ khí

iện tử và Giải

pháp m ng, Trung tâm Công nghệ Vi điện tử và Tin học, Viện Ứng dụng Công
nghệ nơi tác giả công tác đã giúp đỡ trong quá trình thu thập dữ liệu và thông tin
của luận v n
Sau cùng tác giả luận v n xin gửi lời bi t ơn sâu sắc đ n gia đình đã luôn t o
điều kiện tốt nhất cho tác giả luận v n trong suốt quá trình học cũng như thực hiện
luận v n

o thời gian có h n và kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên

luận v n còn nhiều thi u, rất mong nhận được ý ki n góp ý của Thầy/Cô và các b n
học viên
Họ vi

t

i Qu

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

5

i

u

v

T à

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

NH MỤC C C K HI U C C CHỮ VI T T T

C ữ vi t t t

iễ

iải ội du

MVA

Mean Value Analysis: Phân tích giá trị trung bình

GUI

Graphical User Interface: Giao diện đồ ho

API

Application Programming Interface :Giao diện lập trình ứng dụng

XML

Extensible Markup Language: Ngôn ngữ đánh dấu mở rộng

DOM

Document Object Model: Mô hình đối tượng tài liệu

LAN

Local rea Network: M ng máy tính cục bộ

JMT

Java Modelling Tools

MHMH

Mô hình m ng hàng đợi

MH

M ng hàng đợi

KLCV

Khối lượng công việc

TTDV

Trung tâm dịch vụ

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

6

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

NH MỤC C C ẢNG
ảng 2 1 Thuật toán 1: Giải pháp k thuật MV chính xác cho mô hình đơn lớp .32
ảng 2 2 Thuật toán 2: Giải pháp k thuật MV chính xác cho mô hình đa lớp ...37
ảng 2 3 Thuật toán 3: Thuật toán Linearizer Core ................................................41
ảng 2 4 Thuật toán 4: Thuật toán Linearizer .........................................................43
ảng 2 5 Thuật toán 5: Thuật toán QL .................................................................49
ảng 2 6 Ví dụ 1: o n mã để kiểm tra các cần có tiêu chuẩn k t thúc trong các
thuật toán gần đúng ...................................................................................................68
ảng 2 7 Ví dụ 2: o n mã từ SolverMultiClosedChow ........................................70
ảng 2 8 Ví dụ 3: o n mã từ SolverMultiClosed ardSchweitzer ........................71
ảng 2 9 Ví dụ 4: o n mã được sử dụng để giải quy t SolverSingleClosed MV
...................................................................................................................................73
ảng 2 10 Ví dụ 5: o n mã được sử dụng để giải quy t các mô hình hàng đợi
trong SolverSingleClosedAMVA .............................................................................74
ảng 2 11 Ví dụ 6: ịnh ngh a các bi n của các chỉ số hiệu n ng Kích thước lặp đi
lặp l i trong mảng đề cập đ n các k t quả trong quá trình lặp đi lặp l i của phép
phân tích What-If Sẽ chỉ có 1 giá trị để phân tích bình thường, hoặc n giá trị cho
phép phân tích What-If trong đó n là số các giá trị tham số điều khiển ..................77
ảng 3 1 Số lượng yêu cầu dịch vụ trong từng mili giây cho mỗi tr m và lớp trong
hệ thống .....................................................................................................................80

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

7

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

NH MỤC C C H NH V

ĐỒ TH

Hình 1.1: Mô hình trung tâm dịch vụ hàng đợi.........................................................14
Hình 1 2: Mô hình mở ...............................................................................................15
Hình 1 3: Mô hình đóng ............................................................................................16
Hình 1 4: Hàng đợi đơn giản .....................................................................................23
Hình 1 5: Chuỗi Markov của hàng đợi M/M/1 .........................................................23
Hình 1 6: Quá trình sinh tử của hàng đợi M/M/1 .....................................................23
Hình 1 7: Hàng đợi có 2 server .................................................................................24
Hình 1 8: Lược đồ tr ng thái của hàng đợi M/M/m ..................................................25
Hình 1 9: Mô hình hàng đợi M/G/1 ..........................................................................26
Hình 1 10: Hệ thống có phản hồi ..............................................................................27
Hình 2 1: iểu đồ quần thể cho Exact MV ............................................................36
Hình 2.2: Giao diện chính của JMT ..........................................................................58
Hình 2.3: Màn hình ban đầu của JMV ...................................................................60
Hình 2.4: Màn hình ban đầu của JSIM .....................................................................60
Hình 2.5: Ki n trúc JMT ...........................................................................................62
Hình 2.6: Hệ thống cốt lõi của sửa đổi JMV ..........................................................62
Hình 2.7: Ki n trúc JSIM ..........................................................................................63
Hình 2.8: Cấu trúc lớp của các thuật toán đa lớp ......................................................66
Hình 2.9: Cấu trúc lớp của các thuật toán đơn lớp....................................................72
Hình 3.1: Mô hình hệ thống sử dụng cho trường hợp nghiên cứu k ho ch công
suất ...........................................................................................................................80

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

8

Họ vi : Bùi Quang Thành


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

Hình 3 2: Thông lượng hệ thống toàn cục cho một số lượng khách hàng được lựa
chọn trước, được tính toán sử dụng các k thuật thuật toán khác nhau. ...................81
Hình 3 3: Thời gian phản hồi hệ thống toàn cục cho một số lượng khách hàng được
lựa chọn trước, được tính toán sử dụng các k thuật thuật toán khác nhau. .............82
Hình 3 4: Mức độ sử dụng của mỗi tr m/máy chủ cho một số lượng khách hàng
được lựa chọn trước, tính toán bằng MV chính xác

ường trên cùng thể hiện máy

chủ ứng dụng, đường cuối cùng thể hiện máy chủ web và 3 đường ở giữa thể hiện
cho 3 máy chủ dữ liệu. ..............................................................................................83
Hình 3 5: Sơ đồ tổng thể hệ thi t bị. .........................................................................84
Hình 3 6: Sơ đồ k t nối với các thi t bị ngo i vi. .....................................................85
Hình 3 7: Mô hình hoá hệ thi t bị VL

2 0. .......................................................87

Hình 3 8: ánh giá thông lượng của máy Server và máy Client trên Tải giao ti p và
trên Tải phần mềm. ...................................................................................................89
Hình 3 9: ánh giá mức độ sử dụng của máy Server và máy Client trên Tải giao

ti p và trên Tải phần mềm. ........................................................................................89
Hình 3 10: ánh giá thời gian lưu l i của máy Server và máy Client trên Tải giao
ti p và trên Tải phần mềm. ........................................................................................90
Hình 3 11: Thông lượng hệ thống. ............................................................................91
Hình 3 12: Thời gian lưu l i trên máy Server và máy Client. ...................................92
Hình 3 13: Thời gian phản hồi trên máy Server và máy Client. ...............................92
Hình 3 14: Mức độ sử dụng của máy Server và máy Client. ....................................93
Hình 3 15: Thông lượng của máy Server và máy Client. .........................................94
Hình 3 16: Thông lượng của hệ thi t bị VL

2 0. ..............................................94

Hình 3 17: Thời gian phản hồi của hệ thi t bị VL

2 0. .....................................95

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi

Họ vi : Bùi Quang Thành

9


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

MỞ ĐẦU
Cùng với xu hướng hội nhập và phát triển của đất nước ngày càng sâu rộng với
th giới, sự phổ bi n của các hệ thống máy tính và truyền thông có tác động sâu sắc

đ n nhiều khía c nh của khoa học k thuật cũng như cuộc sống con người Hiện nay
trên th giới nhờ các ti n bộ công nghệ cao, đã xây dựng được những hệ thống máy
tính có khả n ng tính toán rất lớn như siêu máy tính, tính toán lưới phục vụ cho việc
nghiên cứu khoa học và các ứng dụng thực t

ên c nh đó các nhà sản xuất máy

tính cũng luôn thay đổi công nghệ, cho ra những th hệ máy tính có khả n ng tính
toán với tốc độ nhanh
Sự phát triển đáng kinh ng c của công nghệ thông tin và truyền thông khi n
chúng ta thấy cần phải có sự phân tích, đánh giá hiệu n ng hệ thống máy tính theo
từng mục đích sử dụng khác nhau
Trong một vài n m gần đây, máy tính và hệ thống thông tin liên l c đã từng
bước trở nên phức t p hơn Kể từ khi ki n trúc client – server và hệ phân tán thịnh
hành như hiện nay, việc phân tích đánh giá hiệu n ng của các hệ thống trở nên cực
k quan trọng với nhiều lý do khác nhau Ch ng h n như để đảm bảo hệ thống sẽ
đáp ứng được với tất cả các công việc đã đặt ra, hoặc để kiểm tra hiệu quả sử dụng
của tất cả các tài nguyên trong hệ thống, hoặc thậm chí để đo lường tác động lên hệ
thống khi có thay đổi trong ki n trúc phần cứng
MHMH

đã được chứng minh là cực k hữu ích trong việc thể hiện chính xác

hệ thống máy tính thực t và sử dụng các đặc tính của MH , chúng ta có thể d
dàng tính toán giải pháp thực hiện cho các hệ thống cần phân tích và đánh giá Với
cách ti p cận bằng MHMH , hệ thống sẽ được mô phỏng như một m ng lưới các
hàng đợi k t nối với nhau, nơi các thành phần trong hàng đợi là công việc hệ thống
cần để phục vụ và mỗi hàng đợi đ i diện cho một nguồn tài nguyên của hệ thống
MH được sử dụng rộng rãi để đánh giá những hệ thống như vậy, mô hình giúp
hiệu n ng của các hệ thống có thể được tính toán chính xác Cho đ n gần đây, hiệu

n ng của các hệ thống mới được đánh giá chính xác bằng cách sử dụng các thuật
Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

10

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

toán chính xác như MV , tuy nhiên thuật toán này l i không cho phép các hệ thống
lớn phục vụ nhiều yêu cầu khác nhau với hàng tr m hoặc hàng ngàn phiên làm việc
cho mỗi lo i chu trình hệ thống, một trường hợp thường gặp trong các ứng dụng
hiện đ i
Với mục tiêu đặt ra như vậy, những nội dung, k t quả nghiên cứu chính của luận
v n được trình bày trong ba chương như sau:
 Chương 1. M ng hàng đợi và ứng dụng trong bài toán đánh giá hiệu n ng
 Chương 2. Các giải thuật đánh giá hiệu n ng sử dụng m ng hàng đợi
 Chương 3.

p dụng thử nghiệm đánh giá hiệu n ng hệ thống phòng học

đa n ng t i Trung tâm Công nghệ Vi điện tử và Tin học

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

11

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

CHƯ NG 1: MẠNG HÀNG ĐỢI VÀ ỨNG ỤNG TRONG ÀI TO N
Đ NH GI HI U NĂNG
Trong chương 1 tác giả sẽ giới thiệu tổng quan về đánh giá hiệu năng hệ
thống và mô hình mạng hàng đợi để từ đó nêu ra mục đích của luận văn và đưa ra
hướng giải pháp, ứng dụng.
1.1.

Tổ

qu

về đá

iá i u

t ố

 Hiệu n ng là một độ đo công việc mà một hệ thống thực hiện được Hiệu
n ng chủ y u được xác định bởi sự k t hợp của các nhân tố: tính sẵn sàng để
dùng (availability), thông lượng (throughput) và thời gian đáp ứng (response
time)

ối với m ng máy tính, hiệu n ng cũng còn được xác định dựa trên các

nhân tố khác nữa như: thời gian tr (delay), độ tin cậy (reliability), tỉ suất lỗi
(error rate), hiệu n ng của ứng dụng v v Tu theo mục đích nghiên cứu cụ
thể, hiệu n ng có thể chỉ bao gồm một nhân tố nào đó hoặc là sự k t hợp một
số trong các nhân tố nêu trên [3].


ánh giá hiệu n ng là sử dụng phần mềm chuyên dụng trên một máy tính đơn
hay cả một hệ thống máy tính, từ việc phân tích thời gian ch y chương trình
hoặc những k t quả thu được, từ đó người quản trị rút ra những k t luận về
tốc độ tính toán, tốc độ truyền thông và khả n ng truy cập bộ nhớ Sau đó đưa
ra k t luận về hiệu n ng thực của hệ thống

 Khi triển khai một hệ thống tính toán, một yêu cầu đặt ra đối với người quản
trị là phải đánh giá được khả n ng của hệ thống về các mặt tính toán, truyền
thông Sự đánh giá này có được dựa trên các k t quả cụ thể phản ánh tốc độ
thực hiện các thao tác trên các kiểu dữ liệu, tốc độ gửi và nhận gói tin, tốc độ
truy cập bộ nhớ ngoài và bộ nhớ trong Các k t quả này khi được tổng hợp l i
cho phép dự đoán một phần về hiệu n ng của những ứng dụng đang được
triển khai [3].

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

12

Họ vi : Bùi Quang

Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

 Hiện có nhiều phương pháp khác nhau để đánh giá hiệu n ng của một hệ
thống máy tính tuy nhiên không phải phương pháp nào cũng mang l i hiệu
quả tối ưu trong đánh giá hiệu n ng
 Các đánh giá về hiệu n ng hệ thống nói chung thường có liên quan đ n tốc
độ mà trong đó các thông điệp riêng lẻ được truyền giữa hai máy tính k t nối
với nhau


ối với từng máy tính đóng vai trò là nút tính toán, việc đánh giá hiệu n ng
được thực hiện với mục đích đưa ra những thông số cụ thể phản ánh tốc độ
tính toán, tốc độ truy cập bộ nhớ trong khi thực hiện bài toán trên CPU đơn
của máy tính Từ những thông số cụ thể trên người quản trị có thể đưa những
đánh giá về n ng lực tính toán cũng như kích thước của bài toán là bao nhiêu
thì sẽ phù hợp với nút m ng [14].

 Khả n ng truyền thông giữa các nút trong m ng đóng vai trò rất quan trọng
khi triển khai một hệ thống tính toán Tốc độ truyền thông chịu ảnh hưởng
một cách trực ti p bởi các cấu hình phần cứng cũng như dung lượng gói tin
và tần số gửi gói tin Từ những thông số đo được khi thực hiện các chương
trình đo hiệu n ng truyền thông, người quản trị có thể đưa ra những thông số
tối ưu về dung lượng gói tin và tần số gửi tin của từng giao thức cụ thể đối
với hệ thống tính toán đang triển khai [14].
 Quá trình đo hiệu n ng còn được sử dụng để đánh giá sự tương thích của hệ
thống đối với các thư viện lập trình
1.2.

Giới t i u về mô ì

 MHMH

mạ

à

đợi

được sử dụng rộng rãi để đ i diện cho các hệ thống tắc nghẽn (ví

dụ như hệ thống thông tin liên l c, máy tính và hệ thống sản xuất) và đánh giá
hiệu n ng sử dụng của chúng Các đ i diện mô hình của các hệ thống này
được sử dụng để tính toán các biện pháp thực hiện mô tả hiệu n ng hệ thống
ao gồm mức độ sử dụng tài nguyên, thông lượng hệ thống và thời gian phản
hồi [16].
Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

13

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật



GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

ối với luận v n này, tác giả luận v n tập trung chủ y u vào MHMH

– là

một tập hợp con của các lớp MHMH , với những h n ch đối với ho t động
của các TT V và khách hàng Nó đặc biệt quan trọng bởi vì mỗi TT V từ
m ng có thể được xử lý riêng biệt và đánh giá một cách độc lập, và giải pháp
cho toàn bộ m ng lưới là sự k t hợp của các giải pháp riêng lẻ [16].
1.2.1. Đầu vào mô ì
 MHMH

chủ y u bao gồm các TT V, đ i diện cho tài nguyên hệ thống,

khách hàng, đ i diện cho tác vụ, các công việc hoặc các giao dịch và một cấu
trúc liên k t m ng, trong đó xác định mối liên k t giữa TT V và các yêu cầu
của khách hàng thông qua hệ thống
1.2.1.1. Mô tả k á

à

 Mật độ KLCV trong hệ thống có thể được mô tả trong ba cách, tùy thuộc vào
lo i KLCV, như đề xuất bởi các tên sau đây [5]:
 Cường độ KLCV của giao dịch được xác định bởi tham số λ , nó đ i diện
cho tần suất xuất hiện của các yêu cầu hoặc các khách hàng Rời khỏi mô
hình sau khi k t thúc yêu cầu

Hình 1.1: Mô hình trung tâm dịch vụ hàng đợi
 Cường độ KLCV của một lô được xác định bởi tham số N, nó đ i diện cho

số lượng trung bình các công việc/ khách hàng đang ho t động và được cố
định Rời khỏi mô hình sau khi hoàn thành các công việc và ngay lập tức
được thay th bởi các công việc đang chờ ở hàng đợi

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

14

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

 Cường độ KLCV của thi t bị đầu cuối được xác định bởi 2 tham số: N, đ i
diện cho số lượng của các thi t bị đầu cuối /khách hàng đang ho t động, và
Z, đ i diện cho độ dài trung bình của thời gian giữa các khách hàng đã hoàn
thành dịch vụ và các khách hàng ti p theo sử dụng dịch vụ, tức là tương tác
ti p theo của họ với thi t bị đầu cuối Z là thường được gọi là thời gian suy
ngh
 Các mô hình với cường độ KLCV của giao dịch được gọi là mô hình mở, vì
chúng có một luồng vô h n các khách hàng đ n, trong khi cường độ KLCV của
một lô hoặc của thi t bị đầu cuối được gọi là mô hình đóng, như khách hàng tái
lưu thông trong hệ thống và có một số lượng cố định Sự khác biệt là điều cần
thi t như các phương pháp hoặc các thuật toán được sử dụng nhằm đánh giá
các mô hình khác nhau tùy thuộc vào lo i của chúng [5]

ối với mục đích của

luận v n này, tác giả luận v n sẽ chỉ được tập trung vào các thuật toán phân
tích hiệu n ng cho các mô hình đóng

Hình 1 2: Mô hình mở

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

15

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

Hình 1.3: Mô hình đóng
 Như hình 1 2 và 1 3 đã thể hiện, ta có thể thấy đối với mô hình mở thì khách
hàng có thể thoát khỏi hệ thống bất cứ lúc nào (khi đang được phục vụ nhưng
chưa hoàn tất hoặc khi không thể chờ đ n lượt được phục vụ) còn trong mô
hình đóng thì buộc khách hàng phải hoàn tất chu trình chờ đợi đ n lượt và
được phục vụ xong
1.2.1.2. Mô tả trung tâm dị

vụ

 TTDV còn được gọi là tr m (sử dụng các từ ngữ hoán đổi cho nhau), đ i diện
cho tài nguyên hệ thống, ch ng h n như CPU và ổ đ a, hoặc các lo i máy chủ

khác nhau Chúng có thể được chia thành hai lo i: hàng đợi và tr
 Khách hàng t i một TT V hàng đợi phải c nh tranh để được sử dụng máy chủ
hoặc được phục vụ, ch ng h n như CPU hoặc các thi t bị vào ra

o đó, thời

gian dành cho một khách hàng t i một trung tâm hàng đợi gồm hai thành phần:
thời gian chờ đợi và thời gian dành cho ti p nhận dịch vụ Mặt khác, không có
c nh tranh cho dịch vụ t i một trung tâm tr , vì mỗi khách hàng (một cách hợp

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

16

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

lý) được chỉ định máy chủ của riêng họ

o đó thời gian dành cho khách hàng

t i một trung tâm tr chỉ là nhu cầu dịch vụ của họ ở đó [5].
1.2.1.3. Yêu ầu dị

vụ

 Yêu cầu dịch vụ của khách hàng t i trung tâm k ký hiệu:

là tổng số thời

gian cần thi t để phục vụ khách hàng t i trung tâm đó
 Nó có thể được tính toán số lượng bằng

/C,

là tổng thời gian trung

tâm k bận, và C là số lần hệ thống hoàn thành dịch vụ Hoặc bằng
trong đó

là số lượng khách hàng đ n trung tâm k và

*

,

là yêu cầu dịch vụ

của mỗi lần khách hàng đ n
 Tổng yêu cầu dịch vụ của một khách hàng t i tất cả các trung tâm là

, được

xác định là tổng các yêu cầu dịch vụ cá nhân t i mỗi trung tâm, tức là [5]:

D=

(1.1)

1.2.2. Đầu r mô ì
 Sau khi MH

được tính toán bằng cách sử dụng các thông số đầu vào ở trên,

k t quả đầu ra được liệt kê dưới đây Mặc dù đầu ra khác cũng có thể được tính
toán nhưng tác giả luận v n chủ y u tập trung vào đầu ra mong muốn phổ bi n
nhất cho mục đích của luận v n này, tức là mức độ sử dụng, thời gian lưu l i,
thông lượng và chiều dài hàng đợi
 Các đầu ra thu được cho các TT V đơn lẻ trong m ng, và cũng có thể, trong
một số trường hợp, cho hệ thống như một đầu ra tổng thể
 Một nguyên tắc quan trọng được sử dụng trong quá trình phân tích mô hình
hàng đợi là

ịnh luật Little, cho rằng số lượng trung bình của khách hàng

trong một hệ thống là N, tương đương với sản phẩm của các thông lượng của
hệ thống là X, và thời gian trung bình một khách hàng tiêu tốn trong hệ thống
Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

17

Họ vi : Bùi Quang

Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

(tức là bình quân phản hồi của hệ thống) Tức là N = X*R Nó có nhiều lợi ích,
như được liệt kê dưới đây, đó là điều cần thi t cho các thuật toán thảo luận sau
này để đánh giá MHMH [5]:
 Nó được áp dụng rộng rãi, vì vậy nó có thể được sử dụng để xác nhận các dữ
liệu đo đ c
 Nó cung cấp 1 cách đơn giản nhất để tính toán 1 giá trị, cung cấp 2 giá trị
khác đã được bi t đ n
 Trong một mô hình hệ thống máy tính, nó có thể được áp dụng ở nhiều cấp
độ khác nhau: một nguồn duy nhất, với một hệ thống phụ, hoặc thậm chí với
toàn bộ hệ thống
 Kể từ khi có thời gian suy ngh là Z, KLCV cho một thi t bị đầu cuối,

ịnh

luật Little được sửa đổi như sau, để thực hiện việc này vào tài khoản

N=X(R+Z)



(1.2)
ối với KLCV của một lô, Z = 0, trong đó cung cấp cho các phương trình
tương tự như trước đó, vì vậy sự nhất quán được duy trì Sự sắp x p l i công
thức thể hiện trên R trong điều kiện về số lượng khác được gọi là
Respon Time (T ời i

1.2.2.1. T ời i

ịnh luật

đáp ứ

), như ứng dụng của nó là rất phổ bi n:

R=

–X

(1.3)

ưu ại ( R )

 Thời gian lưu l i trung bình của TT V k ký hiệu

là thời gian tiêu tốn

trung bình của khách hàng t i trung tâm ( trong tất cả các lần truy cập vào
trung tâm ), cả chờ và nhận dịch vụ
 Thời gian đáp ứng trung bình của hệ thống R là khoảng thời gian trung bình
của một khách hàng đ n và rời khỏi hệ thống Nó là tổng của thời gian lưu l i ở
tất cả các TT V:

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

18

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

K

R   Rk

(1.4)

K 1

1.2.2.2. Thông ượ

(X)

 Thông lượng đề cập đ n tốc độ mà khách hàng khởi hành từ hệ thống / trung
tâm.

 N u mô hình được thể hiện bằng tham số trong điều kiện của k thì chúng ta có
thể lấy được thông lượng của hệ thống

X nhưng chúng ta không thể xác định

thông lượng của các TT V riêng lẻ

do thông tin không đầy đủ

 Tuy nhiên, n u mô hình được thể hiện bằng tham số trong điều kiện

=

thì thông lượng của thi t bị được tính như sau:
được gọi là ịnh luật For ed F ow ( ưu ượ
1.2.2.3. Mứ độ sử dụ

ưỡ

và

* X, nó còn

bứ ) [5].

(U)

 Mức độ sử dụng TT V k được kí hiệu là

được định ngh a là tỷ lệ thời

gian trung tâm trong tr ng thái bận, hoặc là số lượng trung bình khách hàng sử
dụng dịch vụ ở thời điểm đó [5]

ầu ra này chỉ được tính toán trên mỗi cơ sở

trung tâm.

Uk 

Bk Ck Bk

x
 X k Sk ( XVk Sk  XDk )
T
T Ck

 Phương trình trên được gọi là
trường hợp đặc biệt của

(1.5)

ịnh luật Uti is tio (Mứ độ sử dụ

), một

ịnh luật Little Nó nói rằng mức độ sử dụng một

nguồn tài nguyên tương đương với sản phẩm của các thông lượng của nguồn
tài nguyên đó và yêu cầu dịch vụ t i nguồn tài nguyên đó

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

19

Họ vi : Bùi Quang

Luận v n th c s k thuật

1.2.2.4. C iều dài à

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

đợi

 Chiều dài trung bình của hàng đợi t i trung tâm k ký hiệu là

là số lượng

trung bình của khách hàng t i trung tâm, cả chờ đợi và ti p nhận dịch vụ Số
lượng khách hàng chờ đợi chỉ đơn giản là

-

,

với

là số lượng

trung bình của khách hàng đang được phục vụ t i trung tâm k
 Số lượng trung bình của khách hàng trong hệ thống được biểu di n bởi Q, việc
tính toán khác nhau tùy theo KLCV [5]:
 KLCV của một giao dịch: Q
 KLCV của một lô: Q

=N

= XR (theo

 KLCV của một thi t bị đầu cuối: Q

ịnh luật Little)

= N – XR (theo

ịnh luật Little và

ịnh luật Respon Time)
 Nói chung, dân số trung bình của bất k hệ thống phụ cũng có thể được xác
định bằng cách tính toán sản phẩm của các thông lượng và thời gian lưu l i của
hệ thống phụ đó, hoặc bằng cách tổng hợp các chiều dài hàng đợi t i các trung
tâm thuộc hệ thống phụ [5].
1.2.3. Mô hình đơ / đ
 Trong một MHMH

ớp
cơ bản, tất cả các khách hàng giống hệt nhau trong tất cả

các tính n ng và mục đích Tức là chúng được dựa trên phân phối xác suất
giống nhau và được định tuy n thông qua m ng lưới theo cách tương tự Tuy
nhiên, một đ i diện thực t hơn về một hệ thống tắc nghẽn có thể sẽ có các kiểu
khác nhau của khách hàng với các cường độ KLCV và mức độ sử dụng tài
nguyên, hoặc trong trường hợp đầu vào hay đầu ra được chỉ định đối với các
lo i riêng lẻ thay vì hệ thống tổng thể KLCV

ặc điểm này có thể được đ i

diện trong một MHMH thông qua một khái niệm nổi ti ng của các lớp khách
hàng.

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

20

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

 Trong các mô hình (khách hàng) đơn lớp, không thể phân biệt tất cả khách
hàng với nhau Mặc dù họ là những mô hình đơn giản, họ có thể đ i diện một
cách chính xác các hệ thống thực t và cung cấp chính xác hiệu n ng dữ liệu,
mi n là mức độ chi ti t được cung cấp bởi chúng là đủ cho người sử dụng
 Trong các mô hình (đa khách hàng) đa lớp, mỗi lớp khách hàng có cường độ
KLCV riêng của mình và yêu cầu dịch vụ riêng của mình t i mỗi trung tâm
Các khách hàng trong ph m vi đa lớp là không thể phân biệt Các đầu ra được
quy định theo điều kiện của các lớp khách hàng cá nhân, ngoài những k t quả
đầu ra từ trước đó, được đưa ra cho mô hình đơn lớp Tình huống điển hình mô
hình đa lớp tiện ích bao gồm các hệ thống máy tính với một tổ hợp của CPU và
thi t bị I / O làm việc liên k t, các máy chủ web xử lý các yêu cầu HTTP và
FTP và m ng lưới thông tin liên l c hỗ trợ các k t nối TCP và U P K thuật

này cung cấp nhiều chi ti t hơn và sự hiểu bi t tốt hơn về hiệu n ng của hệ
thống Tuy nhiên, sức m nh của các mô hình đa lớp cũng chính là điểm y u
của nó, như khả n ng để xác định KLCV khác nhau đòi hỏi phải dành nhiều
công sức vào việc cung cấp giá trị tham số đầu vào cho từng KLCV [5].
 Việc bao gồm nhiều lớp khách hàng có ngh a là nhiều bộ thông số đầu vào
được yêu cầu, dẫn đ n một giai đo n khá mất thời gian cho việc nhập dữ liệu
đầu vào của quá trình


a số các dụng cụ đo hiện t i không cung cấp đủ thông tin để xác định các
thông số đầu vào cần thi t cho từng lớp khách hàng với cùng mức độ chính
xác như các mô hình đơn lớp

 Các giải pháp k thuật sẵn có cho các mô hình đa lớp phức t p hơn nhiều, vì
vậy, khó kh n hơn khi triển khai và yêu cầu thêm tài nguyên hệ thống so với
các k thuật đơn lớp
 Các mô hình lớp học chỉ bao gồm các lớp mở (giao dịch) được gọi là mô hình
mở, trong khi các mô hình chỉ bao gồm các lớp đóng (lô và thi t bị đầu cuối)

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

21

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

được gọi là mô hình đóng Mô hình có một hỗn hợp của cả hai lo i lớp này
được gọi là mô hình hỗn hợp
 Hãy xem xét một mô hình đa lớp với lớp khách hàng C, cường độ KLCV của
nó sẽ được mô tả bởi một vector với một mục nhập cho mỗi lớp:

  (1, 2 , 3 ,.....C ) đối với mô hình mở và N  ( N1 , N2 ,....NC ) đối với
mô hình đóng ( với trường hợp bổ sung Z  (Z1 , Z2 ,....ZC ) cho các lớp thi t
bị đầu cuối) và I  ( N1 or 1 , N2 or 2 ,..., NC or C ) đối với mô hình hỗn
hợp Yêu cầu dịch vụ của một khách hàng ở lớp c t i trung tâm k được xác
định là

và tương tự như trường hợp đơn lớp, tổng yêu cầu dịch vụ của

một khách hàng ở lớp c t i tất cả các trung tâm ký hiệu là
bằng công thức: Dc 

được xác định

K

D
k 1

c ,k

[5]

 Tất cả các giải pháp hiệu quả cho mô hình đa lớp đ t được trên mỗi lớp cơ sở (
như

) cũng như trên cơ sở tổng hợp (như

và

và X)

ối với mức

độ sử dụng, chiều dài hàng đợi và thông lượng, biện pháp hiệu suất tổng hợp
bằng tổng hiệu suất của mỗi lớp thực hiện Tuy nhiên, với thời gian lưu l i và
thời gian đáp ứng của hệ thống, các giải pháp cho mỗi lớp phải được trọng số
bằng thông lượng tương đối [5]:

C

Rc ,k X c

c 1

X

Rk  

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

C

và

R
c 1

22

Rc X c
X

(1.6)

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

1.2.4. Một số à
1.2.4.1. Hà

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

đợi ơ bả

đợi M rkov M/M/1

Hình 1 4: Hàng đợi đơn giản
 Hàng đợi đơn giản là hàng đợi chỉ có 1 server, với thời gian phục vụ mỗi khách
hàng là như nhau, do đó thời gian phục vụ trung bình là cố định Chi n lược
của hàng đợi này là chi n lược FIFS

λ
0

λ
1

λ

µ

µ

µ

...

2

λ

λ

i

i-1
µ

λ
i+1

µ

µ

Hình 1.5: Chuỗi Markov của hàng đợi M/M/1
 Hàng đợi M/M/1 có hai đặc trưng chủ y u là:
 Ti n trình đ n là ti n trình Poisson.
 Hệ thống phục vụ (Server) có thời gian dịch vụ cho mỗi khách hàng là bi n
ngẫu nhiên có phân bố mũ

λ0
0

λ1
1

µ1

λ2
...

2
µ2

λi-1

λi-2

µ3

i

i-1
µi-1

λi

µi

i+1
µi+1

Hình 1.6: Quá trình sinh tử của hàng đợi M/M/1

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

23

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

 Trong MHMH M/M/1 thì thời gian phục vụ là các bi n ngẫu nhiên tuân theo
phân bố mũ ngh a là [12]:
 Xác suất để một dịch vụ được hoàn thành trong khoảng thời gian [t, t+

t] là

 t
 Xác suất để một dịch vụ được hoàn thành trong khoảng thời gian [t, t+

t] là

 t
Trong đó  là tốc độ dịch vụ trung bình của server và 1/  là thời gian dịch
1-



vụ trung bình cho mỗi khách hàng của hệ thống Hệ thống phục vụ như vậy là
hệ thống không nhớ
1.2.4.2. Hà

đợi

iều trạm dị

vụ: M/M/m

 Ta xét hàng đợi chỉ có 2 server :

Hình 1.7: Hàng đợi có 2 server
 Với hàng đợi này ta có thể làm giảm thời gian lưu l i của khách hàng trong hệ
thống [12]. Ta có :

1

R  S  SpQ
2

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

24

(1.7)

Họ vi : Bùi Quang


Luận v n th c s k thuật

GVHD: PGS TS Hu nh Quy t Thắng

Hình 1.8: Lược đồ tr ng thái của hàng đợi M/M/m
 Công thức này xây dựng được vì khi có 2 server cùng xử lý một hàng đợi, thời
gian phục vụ của mỗi server giảm đi còn một nửa Mặt khác, không phải lúc
nào 2 server cũng bận, do đó có thể chưa cần phục vụ xong khách hàng thứ
nhất ( ví dụ ở server 1 ) thì đã có thể phục vụ ti p khách hàng thứ 2 ( ở server 2
) nên thời gian phục vụ thực t phụ thuộc vào xác suất bận của server, tức là
phụ thuộc vào mức độ sử dụng t i một server p [12].

 Từ đây ta có:

 Suy ra :

R

1
R  S  ( XS)(pR)  S  p 2 R
2
S
1  p2

hay

Q

2p
1  p2

(1.8)

.

 Công thức này cũng được sử dụng cho hệ thống đa server, tuy nhiên d ng của
nó như sau:

R

S
1  pm

và

Q

mp
1  pm

, với m là số server của hệ

thống
 Thời gian đáp ứng chính xác của các hệ thống đa server có thể được tính bằng

R  S[1+
công thức :

C (m, p)
]
m(1  p)

, trong đó

C (m,  S )

là xác suất mọi

server đều bận và yêu cầu gửi đ n sẽ được đặt vào hàng đợi
 Thông thường hàm này được gọi là hàm Erlang C

Đề tài: Mô hình m ng hàng đợi
Thành

25

Họ vi : Bùi Quang