Lý thuyết tính toán cầu hiện đại Mô hình giàn ảo

CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT
1. GIỚI THIỆU VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO (SƠ ĐỒ HỆ THANH) TRONG TÍNH
TOÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG:
- Phương pháp sơ đồ hệ thanh (SĐHT) hay mô hình giàn ảo là một công cụ hữu hiệu,
được thừa nhận và áp dụng trên phạm vi toàn thế giới để phân tích các hư hỏng cũng như
thiết kế mới kết cấu bê tông cốt thép, đặc biệt là các khu vực chịu lực cục bộ (khu vực
không liên tục) trong kết cấu. Phương pháp này, mặc dù đã được khởi đầu từ cuối thế kỷ
19, nhưng mới được nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ ở châu Âu và Bắc Mỹ trong thời
gian gần đây. Nhiều tiêu chuẩn thiết kế tiên tiến trên thế giới như EuroCode 2, ACI,
AASHTO, DIN 1045 v.v. đã chính thức coi phương pháp mô hình giàn ảo là một phương
pháp dùng để phân tích và xử lý cấu tạo cho kết cấu với nhiều thế mạnh thay thế cho việc
áp dụng thuần túy các qui định cấu tạo thường được thể hiện trong các quy trình thiết kế
trước đây.
- Ở Việt nam, trong những năm gần đây, phương pháp mô hình giàn ảo đã được một số
nhà khoa học ở các cơ quan nghiên cứu, đào tạo và tư vấn thiết kế lớn bước đầu nghiên
cứu tiếp cận và triển khai áp dụng. Các nghiên cứu áp dụng này đã khẳng định tính ưu
việt của phương pháp cũng như sự cần thiết của việc áp dụng nó trong thiết kế kết cấu bê
tông cốt thép. Phương pháp đã được thừa nhận và lần đầu tiên, vào năm 2001, chính thức
được đưa vào tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-01 cũng như được cập nhật vào năm
2005. Mặc dù vậy, trên thực tế, phương pháp mô hình giàn ảo hầu như chưa được áp
dụng trong thiết kế bởi các lý do sau đây:
- Phương pháp mô hình giàn ảo mới chỉ được giới thiệu một cách tổng quan qua một số
ít tài liệu trên các tạp chí chuyên ngành hoặc sách tham khảo nên chưa được phổ biến
rộng rãi. Chỉ có một số chuyên gia đầu ngành là nắm được bản chất của phương pháp.
Các kỹ sư thiết kế, mặc dù có biết đến và thừa nhận phương pháp này nhưng do chưa
được trang bị đủ cơ sở lý luận nên chưa đủ khả năng áp dụng.
- Nội dung phương pháp mô hình giàn ảo được trình bày trong tiêu chuẩn thiết kế cầu
22TCN-272-05 (kể cả phần giải thích) tương đối ngắn gọn và đơn giản. Trong hoàn cảnh
chưa đủ các tài liệu phổ biến về phương pháp này, trên thực tế, tiêu chuẩn rất khó áp

dụng. Theo kinh nghiệm, khi giới thiệu hay áp dụng các phương pháp mới, các tiêu
chuẩn tiên tiến trên thế giới thường kèm theo các tài liệu hướng dẫn áp dụng rất chi tiết.
- Hiện tại, hầu hết các khu vực chịu lực cục bộ trong kết cấu cầu bê tông cốt thép vẫn
đang được tính toán và xử lý cấu tạo bằng các công cụ truyền thống như phương pháp
mặt cắt, công thức kinh nghiệm, qui định cấu tạo hay các thiết kế mẫu, v.v. Sự hiểu biết
của các kỹ sư về ứng xử của các bộ phận kết cấu này còn khá hạn chế. Đây là lý do chính
làm cho các giải pháp thiết kế chưa hợp lý, dẫn đến nhiều sự cố kết cấu (nhất là nứt quá
Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

1


CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT
lớn) buộc phải xử lý rất tốn kém. Khu vực neo cáp dự ứng lực, cáp treo cũng như khu
vực đầu dầm, khu vực gối cầu là những bộ phận kết cấu có rất nhiều hư hỏng loại này.
Ngược lai, trong nhiều trường hợp, nhất là tại các kết cấu khối lớn như móng cọc chẳng
hạn, việc bố trí vật liệu lại quá lãng phí. Trong khi đó, phương pháp mô hình giàn ảo, vốn
được coi là một công cụ mạnh, đặc biệt thích hợp cho việc tính toán và xử lý cấu tạo các
khu vực chịu lực cục bộ trong kết cấu bê tông cốt thép lại chưa được phổ biến rộng rãi.
2. MÔ HÌNH GIÀN ẢO TRONG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU 272-05 (MÔ
HÌNH GIẰNG VÀ CHỐNG):
2.1. Mô hình chống-và-giằng ( Mô hình giàn ảo)
2.1.1. Tổng quát
Khi kiểm toán các trạng thái giới hạn cường độ và đặc biệt, có thể dùng mô hình chống
và giằng để xác định nội lực ở gần gối và các điểm có đặt lực tập trung.
Mô hình chống-và-giằng cần được xem xét khi thiết kế các đế móng dày và bệ cọc hoặc các

trường hợp khác mà khoảng cách giữa các điểm đặt lực và các phản lực gối nhỏ hơn khoảng
2 lần bề dày của cấu kiện.
2.2.2. Mô hình hóa kết cấu
Một kết cấu và cấu kiện hay một vùng kết cấu có thể được mô hình hoá như một tổ hợp
của các giằng thép chịu kéo và các thanh chống bê tông chịu nén nối với nhau tại các nút
để tạo thành một kết cấu giàn ảo có khả năng chịu được tất cả các lực đặt vào truyền tới
các gối. Chiều rộng yêu cầu của các thanh chịu nén và chịu kéo sẽ được xem xét khi xác
định yếu tố hình học của giàn ảo.
Sức kháng tính toán, Pr , của các thanh chịu kéo và nén sẽ được coi như các cấu kiện
chịu lực dọc trục :

Pr = ϕ Pn

(5.6.3.2-1)

trong đó :
Pn = cường độ danh định của thanh chống nén hoặc giằng kéo (N)
ϕ

= hệ số sức kháng cho trường hợp chịu kéo hoặc nén được quy định trong Điều

5.5.4.2.
Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

2


CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT
được lấy một cách tương ứng
2.2.3. Định kích thước của thanh chống chịu nén
5.6.3.3.1. Cường độ của thanh chịu nén không cốt thép
Sức kháng danh định của thanh chịu nén không cốt thép lấy như sau :
Pn = fcu A cs

(5.6.3.3.1-1)

trong đó :
Pn

=

sức kháng danh định của thanh chịu nén (N).

fcu

=

ứng suất chịu nén giới hạn như quy định trong Điều 5.6.3.3.3 (MPa)

Acs

=

diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén như quy định trong

Điều 5.6.3.3.2 (mm2)

2.2.4. Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén.
Giá trị Acs phải được xác định với sự xem xét cả 2 khả năng là diện tích bê tông và điều
kiện ở đầu thanh chống, như biểu thị trong Hình 1.
Khi đầu thanh chống được neo bằng cốt thép thì phạm vi bê tông hữu hiệu có thể mở
rộng thêm một khoảng bằng 6 lần đường kính cốt thép tính từ thanh cốt thép neo, như
biểu thị ở Hình 1(a).

a) Thanh chống được neo bằng cốt thép
Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

3


CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT

b) Thanh chống được neo bằng gối
và cốt thép

c) Thanh chống được neo bằng gối
và thanh chống

Hình 1: Ảnh hưởng của điều kiện neo đến diện tích mặt cắt ngang
hữu hiệu của thanh chống

2.2.5. Ứng suất nén giới hạn trong thanh chống. Ứng suất chịu nén giới hạn fcu phải
lấy như sau :

f cu =

f c′
≤ 0,85f c′
0,8 + 170 ∈1

trong đó:
ε1 = (εs + 0.002) cotg2αs
ở đây :
αs =

góc nhỏ nhất giữa thanh chịu nén và thanh chịu kéo liền kề (độ)

εs

=

biến dạng kéo trong bê tông theo hướng của giằng chịu kéo (mm/mm)

f c′

=

cường độ chịu nén quy định (MPa)

5.6.3.3.4. Thanh chống có cốt thép

Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

4


CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT
Nếu thanh nén có cốt thép bố trí song song với trục thanh và được cấu tạo để chịu nén
tới giới hạn chảy thì sức kháng danh định của thanh nén được tính như sau :

Pn = fcuAcs+ fyAss
trong đó :
Ass = diện tích mặt cắt cốt thép trong thanh chống (mm2)
2.2.6. Định kích thước thanh giằng chịu kéo
2.2.6.1. Cường độ của thanh giằng
Cốt thép kéo phải được neo vào vùng nút với chiều dài neo quy định bởi những móc neo
hoặc các neo cơ học. Lực kéo phải được phát triển ở mặt trong của vùng nút.
Sức kháng danh định của thanh giằng chịu kéo phải lấy bằng :
Pn = fyAst + Aps [fpe + fy]

(5.6.3.4.1-1)

ở đây:

Ast

= tổng diện tích của cốt thép dọc thường trong thanh giằng (mm2).

Aps = diện tích thép dự ứng lực(mm2)
fy

= cường độ chảy của cốt thép dọc thường (MPa)

fpe = ứng suất trong thép dự ứng lực do tạo dự ứng lực, đã xét mất mát (MPa)
5.6.3.4.2. Neo thanh giằng
Cốt thép của thanh giằng chịu kéo phải được neo để truyền lực kéo của nó đến vùng nút
của giàn phù hợp với các yêu cầu phát triển của cốt thép như quy định trong Điều 5.11.
2.2.6.2. Định kích thước vùng nút
Trừ khi có bố trí cốt thép đai và tác dụng của nó được chúng minh qua tính toán hay
thực nghiệm, ứng suất nén trong bê tông ở vùng nút không được vượt quá trị số sau :
•

Đối với vùng nút bao bởi thanh chịu nén và mặt gối :

′
0,85 ϕ fc

•

Đối với vùng nút neo thanh chịu kéo một hướng :

0,75 ϕ fc′

Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

5

CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT
•

Đối với vùng nút neo thanh chịu kéo nhiều hướng :

′
0,65 ϕ fc

trong đó :
ϕ

= hệ số sức kháng chịu lực ép mặt trên bê tông như quy định ở Điều 5.5.4.2.

Cốt thép của thanh chịu kéo phải được bố trí đều trên toàn bộ diện tích hữu hiệu của bê
tông ít nhất bằng lực của thanh chịu kéo chia cho ứng suất giới hạn được quy định ở đây.
Ngoài việc thoả mãn các tiêu chuẩn cường độ chịu lực cho thanh chịu kéo và nén, vùng
nút phải được thiết kế theo ứng suất và giới hạn của vùng neo như quy định ở các Điều
5.6.3.4.1 và 5.6.3.4.2.
Ứng suất ép mặt trên vùng nút phát sinh do lực tập trung hay phản lực phải thoả mãn các
điều kiện quy định trong Điều 5.7.5.
2.2.6.3. Cốt thép khống chế nứt
Các kết cấu và cấu kiện hoặc các vùng cục bộ của nó, trừ phần bản và đế móng, được
thiết kế theo các quy định của Điều 5.6.3, phải có một mạng lưới các cốt thép trực giao ở
gần bề mặt của nó. Khoảng cách giữa các thanh không được vượt quá 300 mm.
Tỷ lệ diện tích cốt thép so với diện tích mặt cắt nguyên của bê tông không được nhỏ
hơn 0,003 theo mỗi chiều.
Cốt thép khống chế nứt bố trí ở vùng của thanh chịu kéo có thể được coi như một phần
cốt thép của thanh chịu kéo.

3. MÔ HÌNH GIÀN ẢO TRONG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÙNG CHUNG:
3.1. Tổng quát
Dòng lực trong vùng neo có thể được làm cho gần đúng bằng mô hình chống-và-giằng
như quy định trong Điều 5.6.3.
Tất cả các lực tác động lên vùng neo phải được xét đến trong lựa chọn mô hình chốngvà-giằng, chúng cần đi theo đường tải trọng từ các neo đến cuối vùng neo.
3.2. Các nút
Các vùng cục bộ thoả mãn các yêu cầu của Điều 5.10.9.7 có thể được coi là được cấu tạo
đúng đắn và là những nút đầy đủ. Các nút khác trong vùng neo có thể được coi là đầy đủ
Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

6


CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT
nếu các ứng suất bê tông hữu hiệu trọng các thanh chống thoả mãn các yêu cầu của Điều
5.10.9.4.3 và các giằng kéo được cấu tạo để phát triển cường độ chảy đầy đủ của cốt
thép.
3.3. Các thanh chống
Ứng suất nén tính toán không được vượt quá các giới hạn quy định
Trong các vùng neo, mặt cắt nguy hiểm đối với các thanh chống chịu nén thường có thể
lấy ở chỗ giao cắt với nút vùng cục bộ. Nếu các thiết bị neo đặc biệt được dùng, mặt cắt
nguy hiểm của thanh chống có thể được lấy như mặt cắt mà kéo dài ra nó cắt trục của bó
thép ở độ sâu bằng giá trị nhỏ hơn chiều sâu của cốt thép kiềm chế cục bộ hoặc kích
thước ngang của thiết bị neo.
Với các bộ phận mỏng, kích thước của thanh chống theo chiều dày của bộ phận có thể
lấy gần đúng bằng các giả thiết là chiều dày của thanh chống chịu nén thay đổi tuyến

tính từ kích thước ngang theo chiều ngang của neo ở bề mặt bê tông đến tổng chiều dày
mặt cắt ở độ sâu bằng chiều dày mặt cắt.
Các ứng suất nén cần giả định tác động song song với trục của thanh chống và được
phân bố đều trên mặt cắt ngang của nó.
3.4. Các giằng
Các giằng gồm có thép không dự ứng lực hoặc thép dự ứng lực phải chịu toàn bộ lực
kéo.
Các giằng phải kéo qua các nút để phát triển lực kéo đầy đủ ở nút. Sơ đồ cốt thép phải
theo sát các đường lực thực tế của giằng được giả định trong mô hình chống-và-giằng.
4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:
- Phương pháp mô hình giàn ảo đã được thừa nhận và áp dựng trên toàn thế giới. Tại
Việt Nam đã được áp dụng vào tiêu chuẩn thiết kế cầu theo 22TCN-272-01 và cập nhật
mới nhất là 22TCN-272-05
- Cần có nhiều nghiên cứu hơn nữa để áp dụng một cách rộng rãi mô hình này vào thực
tế thiết kế tại Việt Nam.

Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

7


CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

TRONG TÍNH TOÁN CẦU BTCT
- Hiện tại, hầu hết các khu vực chịu lực cục bộ trong kết cấu cầu bê tông cốt thép vẫn
đang được tính toán và xử lý cấu tạo bằng các công cụ truyền thống như phương pháp
mặt cắt, công thức kinh nghiệm, qui định cấu tạo hay các thiết kế mẫu, v.v. Sự hiểu biết
của các kỹ sư về ứng xử của các bộ phận kết cấu này còn khá hạn chế. Đây là lý do chính

làm cho các giải pháp thiết kế chưa hợp lý, dẫn đến nhiều sự cố kết cấu (nhất là nứt quá
lớn) buộc phải xử lý rất tốn kém. Khu vực neo cáp dự ứng lực, cáp treo cũng như khu
vực đầu dầm, khu vực gối cầu là những bộ phận kết cấu có rất nhiều hư hỏng loại này.

Vũ Đức Đại

Lớp cao học cầu hầm K21-2

8