Trắc nghiệm Toán vecto 10 chương 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (183.13 KB, 8 trang )

Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: VECTƠ
--------Họ tên:Lê Thị Minh Tú
Lớp:10A1
* Yêu cầu:
Chọn phương án đúng và điền vào bảng cuối của bài tập.
Hạn chót nộp lại là ngày thứ 3( 27/9/2016)
Các em gởi qua địa chỉ mail của Thầy.
Khoanh tròn vào chữ cái đứng ở đầu phương án mà em cho là đúng:
Câu 1. Vectơ có điểm đầu là D điểm cuối là E được kí hiệu là:
A. DE

B. DE

C. ED
D. DE
Câu 2. Với vectơ ED (khác vectơ không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là:
A. Phương của vectơ ED
B. Hướng của vectơ ED
C. Giá của vectơ ED
D. Độ dài của vectơ ED
Câu 3. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Câu 4. Với ba điểm phân biệt G, H và K thì số vectơ mà điểm đầu và điểm cuối lấy trong số
các điểm đã cho là:
A. 3
B. 6

C. 9
D. Vô số
Câu 5. Cho tứ giác ABCD, số vectơ (khác vectơ không) mà điểm đầu và điểm cuối lấy trong
số các điểm là đỉnh của tứ giác đã cho là:
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
→

B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Vectơ–không là vectơ không có giá.
D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 7. Cho trước vectơ MN ≠ 0 thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
1

GV: Đào Trọng Hữu

Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia

Câu 8. Cho trước vectơ MN khác vectơ không thì số vectơ cùng hướng với vectơ đã cho là:
A. 1
B. 2

C. 3
D. Vô số
Câu 9. Cho trước vectơ MN khác vectơ không thì số vectơ bằng vectơ đã cho là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Câu 10. Hai vectơ ngược hướng thì phải:
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng độ dài
D. Cùng điểm đầu
Câu 11. Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với một vectơ thứ ba (và cả vectơ đều khác vectơ
không) thì hai vectơ đó:
A. Bằng nhau
B. Cùng độ dài
C. Cùng hướng
D. Ngược hướng
Câu 12. Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì các vectơ AB và AC chỉ có thể xảy ra khả năng:
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng hướng
D. Cùng độ dài
Câu 13. Nếu có AB = AC thì:
A. Tam giác ABC là tam giác cân
B. Tam giác ABC là tam giác đều
C. A là trung điểm của đoạn BC
D. Điểm B trùng với điểm C
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Khi đó AB − AC bằng:
A. BD

B. CB
C. 0
D. Một kết quả khác
Câu 15.Cho lục giác đều ABCDEF, gọi O là giao điểm các đường chéo, khi đó cặp vectơ
bằng vectơ AB là:
A. OC và DE
B. FO và CO
C. OF và ED
D. OC và ED
Câu 16. Cho hình bình hành MNPQ, khi đó:
A. MN = PQ và NP = MQ
B. MN = PQ và NP = QM
C. MN = QP và NP = QM
D. MN = QP và NP = MQ
uuur uuur
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó: OA − OB =
uuur

uuur

A. OC +OB

B.

uuur
AB

C.

uuur uuur

OC − OD

D.

uuur
CD

Câu 18. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
uuur uuur

A. AB = AC

uuur

uuur

uuur

C. AC = BC

B. AC = a

D.

uuur
AB = a

Câu 19. Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
2

GV: Đào Trọng Hữu

uuur uur uur
A. AB + IA = BI

thi THPT quốc gia
uuur uuuÔn
r tập
r Vectơ- Hướng tới kìuuu
r uuur r
C. AB + CD = 0
D. AB + BD = 0

uuur uuur uuur
B. AB + AD = BD

Câu 20. Với M là trung điểm BC, điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ
để G là trọng tâm tam giác ABC.
uuur

A. GA =

2 uuur
MA
3

uuuur

1 uuur

B. GM = - 2 GA

uuur uuur uuur r

uuur uuur uuur r

C. AG + GB + GC = 0

D. GA + GB + GC = 0

Câu 22. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng:
uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

A. OA = CA − CO

B. AB = AC + BC

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

C. AB = OB + OA

D. OA = OB − BA

uuur uuur

Câu 23. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là:
A.

a
3

B.

2a 3
3

C.

2a
3

D.

a 3
3

Câu 24. Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G.Khẳng định nào sau đây là
đúng
uuuur uuur uuur

A. AM = AB + AC
uuuur

uuuur

C. AM = 3MG

B.

uuuur 1 uuur uuur uuuur
MG = ( MA + MB + MC )
3

D.

uuur 2 uuur uuur
AG = ( AB + AC )
3

Câu 25.Xét các phát biểu sau:
uuur

uuur

(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA = − 2 AC
uuur uuur

(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB = CA
uuur

uuuur

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ = 2 PM
Trong các câu trên, thì:

A. Câu (1) và câu (3) là đúng.

B. Câu (1) là sai

C. Chỉ có câu (3) sai

D. Không có câu nào sai.

Câu 26. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Khi đó, phân
uuuur

uuur

uuur

tích AM theo AB và AC là:
3

GV: Đào Trọng Hữu

ễn tp Vect- Hng ti kỡ thi THPT quc gia

A.

uuuur 1 uuur uuur
AM = AB + 3 AC
4

uuuur

C. AM

=

1 uuur 1 uuur
AB + AC
4
6

B.

uuuur 1 uuur
uuur
AM = AB + 0 AC
4

D.

uuuur 1 uuur 1 uuur
AM = AB + AC
2
6

Cõu 26. T giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh khi v ch khi:
A.
C.

uuur uuur
AD = CB

uuur uuur
AB = CD

B.
D.

uuur uuur
AC = BD
uuur uuur
AB = DC

uuur uuuur
Cõu 27. Trờn ng thng BC ly im M sao cho MB = 3MC . im M c v ỳng

hỡnh no?
A. B

C M

B. B

CM C B

M

D. M

C
B C

Cõu 28. Cho hai vect a v b khụng cựng phng. Hai vect no sau õy cựng phng?
1

A. 2 a + b v a 2b
C.

1
a + 2b
2

v

B.

1
1
a+ b
2
2

1
ab
2

1
a+b
2

v

D. 3a + b v

1
a + 100b
2

Cõu 29. Cho ABC vi trung tuyn AM v trng tõm G .Chn mnh ỳng.
uuur

uuuur

uuur

A. GA = 2 GM
C.

B. GA =

uuur 1 uuuur
GA = AM
2

D.

2 uuuur
GM
3

uuur
2 uuuur
GA = AM
3

uuur uuur

Cõu 30. Cho tam giỏc ABC u cnh 2a. Khi ú di ca AB + AB bng
A. 2AB

B. 2a 3

C. 4a

D.

a 3

Cõu 31 Cho ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Véctơ CB + AB có độ dài là:
A.2

B. 2 13

C. 4

D.

13

Cõu 32. Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD.

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
A. AB + CD =2 IJ

B. AC + BD =2 IJ

C. AD + BC =2 IJ

D. 2 IJ + DB + CA = O
4

GV: o Trng Hu

Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia

Câu 33. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó
các cặp véc-tơ nào sau đây cùng hướng ?
A. MN và PN
B. MN và MP
C. MP và PN
D. NM và NP
Câu 34. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. HB = HC
B. | AC |= 2 | HC |
C. | AH |=

3
| HC |
2

D. AB = AC

Câu 35. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AB = CD
B. BC = DA
C. AC = BD
D. AD = BC
Câu 36. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai.
A. | AB |=| CD |
B. | BC |=| DA |
C. | AC |=| BD |
D. | AD |=| BC |
Câu 37. Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm, MP = 4cm. Khi đó độ dài của vectơ
NP là:
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 38. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC.
Khi đó:
A. DF = BE = CE
B. AF = FD
C. EF = AD = DB
D. DE = AF = FC
Câu 39. Cho tứ giác ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), các điểm M, N, E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khi đó:
A. MN = EF
B. NE = FM
C. MN = − EF
D. ME = FN

Câu 40. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AB + CD = AC + BD
B. AB + CD = AD + BC
C. AB + CD = AD + CB
D. AB + CD = DA + BC
Câu 41. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AB + CD + FA + BC + EF + DE = 0
B. AB + CD + FA + BC + EF + DE = AF
C. AB + CD + FA + BC + EF + DE = AE
D. AB + CD + FA + BC + EF + DE = AD
Câu 42. Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AB = CB − CA
B. BC = AB − AC
C. AC − CB = BA
D. AB = CA − CB
Câu 43. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB − CA | bằng bao nhiêu ?
A. 2a
B. a
C. a 3

D.

a 3
2

Câu 44. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB.
5

GV: Đào Trọng Hữu

Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia

A. OA = OB
B. OA = OB
C. AO = BO
D. OA + OB = 0
Câu 45. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
AB + AC
2
3( AB + AC )
C. AG =
2

AB + AC
3
2( AB + AC )
D. AG =
3

A. AG =

B. AG =

Câu 46. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào sau
đây là sai ?
A. 3GG ' = AA' + BB' + CC '
B. 3GG ' = AB' + BC ' + CA'
C. 3GG ' = AC ' + BA' + CB'
D. 3GG ' = A' A + B' B + C ' C

Câu 47. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH − HC có
độ dài là:
A. a

B.

3a
2

C.

2a 3
3

D.

a 7
2

Câu 48. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ
GB + GC có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. 2
B. 4
C. 8
D. 2 3
Câu 49. Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có
tọa độ:
A. (0; 0)
B. (10; 0)
C. (1; -1)

D. (0; 11)
Câu 50. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác
nào ?
A. ∆ABC
B. ∆ABD
C. ∆ACD
D. ∆BCD
Câu 51. Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ?
A. (2; -5)
B. (5; 1)
C. (-5; -1)
D. (-2; -5)
Câu 52. Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì
P có tọa độ là:
A. (-2; 5)
B. (13; -3)
C. (11; -1)
D. (11/2; 1/2)
r r r
Câu 53. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u = 2i − 3 j có tọa độ là:
A. (2; 3)
B. (2; -3)
C. (-2; -3)
D. (-2; 3)
Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u = 2i − 3 j . Khi đó vectơ − 2u có tọa độ là:
A. (4; -6)
B. (-4; -6)
C. (-4; 6)
D. (4; 6)
6

GV: Đào Trọng Hữu

Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia

Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u = 2i + 3 j , v = −5i − 7 j khi đó vectơ u + v có tọa độ
là:
A. (-3; 4)
B. (-3; -4)
C. (3; -4)
D. (7; 10)
Câu 56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u = 2i − 3 j , v = −7i − 11 j khi đó vectơ u − v có tọa độ
là:
A. (9; 8)
B. (-9; 8)
C. (-9; -8)
D. (9; -8)
Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u = 24i − 31 j , v = 11i − 23 j khi đó vectơ u + 2v có tọa
độ là:
A. (46; 77)
B. (46; -77)
C. (-46; 77)
D. (-46; -77)
Câu 58. Cho a = ( x1 , y1 ) và b = ( 2 x1 − 1;−3 y1 − 1) . Ta có a = 3b khi và chỉ khi:
3
5

A. x1 = ; y1 = −
C. x1 = 1; y1 =

1
4

3
10

B. x1 = −1; y1 =

1
4

D. x1 = 1; y1 ∈ ¡

Câu 59. Cho A = (-1; 5) và B = (1; -2). Các điểm C và D thỏa mãn OD = 3OC và OC = −2OA .
Khi đó tọa độ của vectơ CD là:
A. (2; -7)
B. (3; 5)
C. (1; -16)
D. (1; 4)
Câu 60. Cho M = (2; -1), N = (-1; -2) và P = (5; -3) thì trọng tâm G của tam giác MNP có tọa
độ là:
A. (-2; 2)
B. (2; -2)
C. (6; 6)
D. (-2; -2)
Câu 61. Cho M = (2; -3) và điểm I = (1; 0). Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua điểm
I là:
A. (2; 3)
B. (-2; 3)

C. (-1; 3)
D. (0; 3)
Câu 62. Cho A = (-1; 5) và B = (1; -2). Gọi điểm C và D là các điểm sao cho OD = −3OB và
OC = 7OA . Khi đó tọa độ của vectơ − 2CD là:
A. (8; 58)
B. (-8; 58)
C. (8; -58)
D. (-8; -58)
Câu 63. Cho tam giác ABC, có A = (2; 3), B = (1; 2), trọng tâm G = (5; 6). Tọa độ đỉnh C là:
A. (2; 13)
B. (12; 1)
C. (2; 1)
D. (12; 13)
Câu 64. Cho các điểm A(1; 2), B(8; 10), C(-7; -5). Điểm M thỏa mãn 2MB − 3MC + 4MA = 0 .
Tọa độ của M là:
A. (41; 43)

 41 43 
; 
 3 3 

B. 

7

GV: Đào Trọng Hữu

Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia