Giáo trình lý thuyết mạch

H C VI N CÔNG NGH B U CHÍNH VI N THÔNG

LÝ THUY T M CH
(Dùng cho sinh viên h đào t o đ i h c t xa)
L u hành n i b

HÀ N I - 2006


H C VI N CÔNG NGH B U CHÍNH VI N THÔNG

LÝ THUY T M CH

Biên so n :

ThS. NGUY N QU C DINH


L I GI I THI U
Lý thuy t m ch là m t trong s các môn c s c a k thu t đi n t , vi n thông, t đ ng
hoá, nh m cung c p cho sinh viên kh n ng nghiên c u các m ch t ng t , đ ng th i nó là
c s lý thuy t đ phân tích các m ch s . V i ý ngh a là m t môn h c nghiên c u các h
th ng t o và bi n đ i tín hi u, n i dung c s lý thuy t m ch (basic circuits theory) ch y u
đi sâu vào các ph ng pháp bi u di n, phân tích, tính toán và t ng h p các h th ng đi n t o
và bi n đ i tín hi u d a trên mô hình các các thông s & các ph n t h p thành đi n hình.
T p bài gi ng này ch y u đ c p t i lý thuy t các ph ng pháp bi u di n và phân tích
m ch kinh đi n, d a trên các lo i ph n t m ch t ng t , tuy n tính có thông s t p trung, c
th là:
- Các ph n t & m ng hai c c: Hai c c th đ ng, có ho c không có quán tính nh ph n
t thu n tr , thu n dung, thu n c m và các m ch c ng h ng; hai c c tích c c nh các ngu n
đi n áp & ngu n dòng đi n lý t ng.

-Các ph n t & m ng b n c c: B n c c t ng h th đ ng ch a RLC ho c bi n áp lý
t ng; b n c c tích c c nh các ngu n ph thu c (ngu n có đi u khi n), transistor, m ch
khu ch đ i thu t toán...
Công c nghiên c u lý thuy t m ch là nh ng công c toán h c nh ph ng trình vi
phân, ph ng trình ma tr n, phép bi n đ i Laplace, bi n đ i Fourier... Các công c , khái
ni m & đ nh lu t v t lý.
M i ch ng c a t p bài gi ng này g m b n ph n: Ph n gi i thi u nêu các v n đ ch
y u c a ch ng, ph n n i dung đ c p m t cách chi ti t các v n đ đó cùng v i các thí d
minh h a, ph n t ng h p n i dung h th ng hóa nh ng đi m ch y u, và ph n cu i cùng đ a
ra các câu h i và bài t p rèn luy n k n ng. Ch ng I đ c p đ n các khái ni m, các thông s
c b n c a lý thuy t m ch, đ ng th i giúp sinh viên có m t cách nhìn t ng quan nh ng v n
đ mà môn h c này quan tâm. Ch ng II nghiên c u m i quan h gi a các thông s tr ng
thái c a m ch đi n, các đ nh lu t và các ph ng pháp c b n phân tích m ch đi n. Ch ng
III đi sâu vào nghiên c u ph ng pháp phân tích các quá trình quá đ trong m ch. Ch ng
IV trình bày các cách bi u di n hàm m ch và ph ng pháp v đ c tuy n t n s c a hàm
m ch. Ch ng V đ c p t i lý thuy t m ng b n c c và ng d ng trong nghiên c u m t s h
th ng. Cu i cùng là m t s ph l c, các thu t ng vi t t t và tài li u tham kh o cho công vi c
biên so n.
M c dù có r t nhi u c g ng nh ng c ng không th tránh kh i nh ng sai sót. Xin chân
thành c m n các ý ki n đóng góp c a b n đ c và đ ng nghi p.
Ng

i biên so n


THU T NG

VI T T T

AC

(Alternating Current) ch đ dòng xoay chi u.

ADC

(Analog Digital Converter) b chuy n đ i t

DC

(Direct Current) ch đ dòng m t chi u.

FT

(Fourier transform) bi n đ i Fourier

ng t -s .

K TT B khu ch đ i thu t toán.
LT

(Laplace transform) bi n đ i Laplace.

M4C

M ng b n c c.

NIC

(Negative Impedance Converter) b bi n đ i tr kháng âm.

Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

CH

NG 1

CÁC KHÁI NI M VÀ NGUYÊN LÝ C
THUY T M CH

B N C A LÝ

GI I THI U
Ch ng này đ c p đ n các khái ni m, các thông s và các nguyên lý c b n nh t c a lý
thuy t m ch truy n th ng.
ng th i, đ a ra cách nhìn t ng quan nh ng v n đ mà môn h c này
quan tâm cùng v i các ph ng pháp và các lo i công c c n thi t đ ti p c n và gi i quy t các v n
đ đó. C th là:
•

Th o lu n quan đi m h th ng v các m ch đi n x lý tín hi u.

•

Th o lu n các lo i thông s tác đ ng và th đ ng c a m ch d

•

Cách chuy n mô hình m ch đi n t mi n th i gian sang mi n t n s và ng

•

Các thông s c a m ch trong mi n t n s .

•

ng d ng mi n t n s trong phân tích m ch, so sánh v i vi c phân tích m ch trong mi n
th i gian.

i góc đ n ng l

ng.

c l i.

N I DUNG
1.1 KHÁI NI M TÍN HI U VÀ M CH I N
Tín hi u
Tín hi u là d ng bi u hi n v t lý c a thông tin. Thí d , m t trong nh ng bi u hi n v t lý c a
các tín hi u ti ng nói (speech), âm nh c (music), ho c hình nh (image) có th là đi n áp và dòng
đi n trong các m ch đi n. V m t toán h c, tín hi u đ c bi u di n chính xác ho c g n đúng b i
hàm c a các bi n đ c l p.
Xét d i góc đ th i gian, m c dù trong các tài li u là không gi ng nhau, nh ng trong tài
li u này chúng ta s th ng nh t v m t đ nh ngh a cho m t s lo i tín hi u ch y u liên quan đ n
hai khái ni m liên t c và r i r c.

Tín hi u liên t c
Khái ni m tín hi u liên t c là cách g i thông th ng c a lo i tín hi u liên t c v m t th i

gian. Nó còn đ c g i là tín hi u t ng t . M t tín hi u x(t) đ c g i là liên t c v m t th i gian
khi mi n xác đ nh c a bi n th i gian t là liên t c.
Hình 1.1 mô t m t s d ng tín hi u liên t c v m t th i gian, trong đó: Hình 1.1a mô t
m t tín hi u b t k ; tín hi u ti ng nói là m t thí d đi n hình v d ng tín hi u này. Hình 1.1b mô
t d ng tín hi u đi u hòa. Hình 1.1c mô t m t dãy xung ch nh t tu n hoàn. Hình 1.1d mô t tín
hi u d ng hàm b c nh y đ n v , ký hi u là u(t) ho c 1(t):

⎧1,
u (t ) = ⎨
⎩0,

t≥0
t<0

(1.1)

5


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

Còn hình 1.1e mô t tín hi u d ng hàm xung đ n v , còn g i hàm delta. Hàm này có phân
b Dirac và ký hi u là δ(t):

δ (t ) = 0,

t≠0

+∞

∫ δ(t)dt = 1

và

(1.2)

−∞

C n l u ý r ng, v m t biên đ , tín hi u liên t c v m t th i gian ch a ch c đã nh n các giá
tr liên t c. N u biên đ c a lo i tín hi u này là liên t c t i m i th i đi m, thì tín hi u đó m i là tín
hi u liên t c th c s .

t

t

t

(b)

(a)

(c)
δ(t)

u(t)
1
0

t

0

t

(e)

(d)

Hình 1.1
M t s d ng tín hi u liên t c theo th i gian

Tín hi u r i r c
V m t toán h c, tín hi u r i r c là m t hàm trong đó bi n th i gian ch nh n các giá tr r i
r c. Thông th ng, lo i tín hi u r i r c đ n gi n nh t ch đ c đ nh ngh a các giá tr t i các đi m
th i gian r i r c t =n.Ts, trong đó n nguyên; do đó trong các tài li u, tín hi u r i r c x(nTs) th ng
đ c ký hi u là x(n). Hình 1.2a mô t d ng m t tín hi u r i r c v m t th i gian.

-1

0

1

2

3

4

-1

n

0

1

2

3

4

Hình 1.2b
Minh h a tín hi u s nh phân

Hình 1.2a
Minh h a tín hi u r i r c

Tín hi u s

6

n


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

Tín hi u s là lo i tín hi u r i r c ch nh n các giá tr trong m t t p h u h n xác đ nh. N u
t p giá tr c a tín hi u s ch là hai giá tr (0 ho c 1) thì tín hi u đó chính là tín hi u s nh phân.
Hình 1.2b là m t thí d minh h a cho tr ng h p này.

S l ym u
L y m u là thu t ng đ ch quá trình r i r c hóa tín hi u liên t c. Nói cách khác, đây là quá
trình chuy n đ i tín hi u liên t c s(t) thành tín hi u r i r c s(n) t ng ng. Ta g i s(n) là phiên
b n đ c m u hóa t tín hi u g c s(t).
N u s(n) quan h v i tín hi u g c s(t) theo bi u th c:

s (n) = s (t ) t = nT

s

thì ng i ta g i đây là quá trình l y m u đ u, trong đó Ts đ c g i là b c l y m u hay chu k l y
m u. Có th mô hình hóa quá trình l y m u này thành b l y m u nh hình 1.3. Trong đó, ph n t
h t nhân là m t chuy n m ch ho t đ ng đóng/ng t theo chu k Ts.

n

t

Tín hi u g c s(t)

Phiên b n đ

Ts

c m u hóa s(n)

Hình 1.3
Mô hình hóa quá trình l y m u

Chuy n đ i AD/DA
Chuy n đ i AD là quá trình s hóa tín hi u liên t c. Nói cách khác, đây là quá trình chuy n
đ i tín hi u liên t c s(t) thành tín hi u s t ng ng. Thông th ng, trong các h th ng đi n t ,
quá trình này bao g m ba công đo n: Tr c tiên là công đo n r i r c hóa tín hi u v m t th i
gian. K ti p là công đo n làm tròn các giá tr đã l y m u thành các giá tr m i thu c m t t p h u
h n; công đo n này còn g i là công đo n l ng t hóa. Cu i cùng, tùy thu c vào h th ng s
đ c s d ng mà các giá tr đã đ c l ng t hóa s đ c mã hóa t ng thích v i thi t b x lý
và môi tr ng truy n d n.
Ng c l i quá trình chuy n đ i AD là quá trình chuy n đ i DA.
tín hi u liên t c s(t) t tín hi u s t ng ng.

ây là quá trình ph c h i

X lý tín hi u
X lý tín hi u là m t khái ni m r ng đ ch các quá trình bi n đ i, phân tích, t ng h p tín
hi u nh m đ a ra các thông tin ph c v cho các m c đích khác nhau. Các h th ng khu ch đ i và

7


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

ch n l c tín hi u; Các h th ng đi u ch và gi i đi u ch tín hi u; các h th ng phân tích, nh n
d ng và t ng h p thông tin ph c v các l nh v c an ninh-qu c phòng, ch n đoán b nh, d báo th i
ti t ho c đ ng đ t... là nh ng thí d đi n hình v x lý tín hi u.

M ch đi n

C

S t o ra, ti p thu và x lý tín hi u là nh ng
quá trình ph c t p x y ra trong các thi t b & h
th ng khác nhau. Vi c phân tích tr c ti p các thi t
b và h th ng đi n th ng g p m t s khó kh n
nh t đ nh. Vì v y, v m t lý thuy t, các h th ng
đi n th ng đ c bi u di n thông qua m t mô hình
thay th .

+E

Uv

R

Ura

+
-E

0

Hình 1.4

Trên quan đi m h th ng, m ch đi n là mô
M ch tích phân
hình toán h c chính xác ho c g n đúng c a m t h
th ng đi n, nh m th c hi n m t toán t nào đó lên
các tác đ ng đ u vào, nh m t o ra các đáp ng mong mu n đ u ra. Mô hình đó th ng đ c
đ c tr ng b i m t h ph ng trình mô t m i quan h gi a các tín hi u xu t hi n bên trong h
th ng. Trong mi n th i gian, các h th ng m ch liên t c đ c đ c tr ng b i m t h ph ng trình
vi tích phân, còn các h th ng m ch r i r c đ c đ c tr ng b i m t h ph ng trình sai phân.

V m t v t lý, m ch đi n là m t mô hình t ng đ ng bi u di n s k t n i các thông s và
các ph n t c a h th ng theo m t tr t t logic nh t đ nh nh m t o và bi n đ i tín hi u. Mô hình
đó ph i ph n ánh chính xác nh t & cho phép phân tích đ c các hi n t ng v t lý x y ra, đ ng
th i là c s đ tính toán & thi t k h th ng. Thí d hình 1.4 là mô hình m t m ch đi n liên t c

∫

th c hi n toán t tích phân, trong đó m i quan h vào/ra th a mãn đ ng th c: u ra = k u v dt .
Hình 1.5 là m t trong nh ng mô hình t ng đ ng c a bi n áp th ng. Trong mô hình
t ng đ ng c a ph n t này có s có m t c a các thông
M
s đi n tr R, đi n c m L và h c m M. Nh ng thông s
R1
R2
*
*
đó đ c tr ng cho nh ng tính ch t v t lý khác nhau cùng
t n t i trên ph n t này và s phát huy tác d ng c a chúng
U2
U1
L1

L2
ph thu c vào các đi u ki n làm vi c khác nhau.
C n phân bi t s khác nhau c a hai khái ni m ph n
Hình 1.5
t và thông s . Ph n t (trong tài li u này) là mô hình v t
M t mô hình t ng
lý c a các v t li u linh ki n c th nh dây d n, t đi n,
đ ng c a bi n áp
cu n dây, bi n áp, diode, transistor... Thông s là đ i
th ng
l ng v t lý đ c tr ng cho tính ch t c a ph n t . M t ph n
t có th có nhi u thông s . V m t đi n, v m ch t ng đ ng c a các ph n t có ngh a là bi u
di n các tính ch t v đi n c a ph n t đó thông qua các thông s e, i, r, C, L, M, Z, Y ... n i v i
nhau theo m t cách nào đó. Cu i cùng đ bi u di n cách đ u n i ti p nhi u thông s ng i ta v
các ký hi u c a chúng đ u n n i v i đ u kia t o thành m t chu i liên ti p, còn trong cách đ u n i
song song thì các c p đ u t ng ng đ c n i v i nhau. Trong s đ m ch đi n các đo n li n nét
n i các ký hi u thông s đ c tr ng cho các dây n i có tính ch t d n đi n lý t ng.

8


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

C ng nên l u ý, v m t hình th c, s đ m ch đi n trong lý thuy t m
ti t c a m t thi t b . S đ m ch đi n (trong lý thuy t m ch) là m t ph
phép bi u di n và phân tích h th ng thông qua các thông s và các ph n t
chi ti t c a th t b là m t ph ng ti n k thu t bi u di n s ghép n i các
thông qua các ký hi u c a các linh ki n đó.

M ch t

ch khác v i s đ
ng ti n lý thuy t
h p thành, còn s
linh ki n c a thi

chi
cho
đ
tb

ng t & m ch r i r c

Xét trên ph ng di n x lý tín hi u thì các h th ng m ch là mô hình t o và bi n đ i tín
hi u ch y u thông qua ba con đ ng, đó là:
- X lý tín hi u b ng m ch t

ng t (analog circuits).

- X lý tín hi u b ng m ch r i r c (discrete circuits).
- X lý tín hi u b ng m ch s (digital circuits), g i là x lý s tín hi u.
Nh v y, cách th c x lý tín hi u s qui đ nh tính ch t và k t c u c a các h th ng m ch.
Trên hình 1.6 là s phân lo i m ch đi n x lý tín hi u liên t c.

Tín hi u liên t c
xa(t)

x’a(t)

M ch t

ng t

tín hi u r i r c
M ch l y
m u

M ch r i r c

ADC

M ch s

M ch khôi
ph c

DAC

tín hi u s

Hình 1.6

Các h th ng m ch đi n x lý tín hi u liên t c

Ghi chú: ADC - Analog to Digital Converter: m ch chuy n đ i t
to Analog Converter: m ch chuy n đ i s - t ng t .

ng t - s . DAC - Digital

M ch có thông s t p trung & m ch có thông s phân b
M t h th ng m ch đ c c u thành t ph n l n các ph n t m ch tuy n tính & không tuy n
tính. Trong đó, m ch tuy n tính l i đ c chia thành m ch có thông s phân b (nh dây d n, ng
d n sóng, d ng c phát n ng l ng...) và m ch có thông s t p trung.
d i t n s th p, khi kích th c c a các ph n t c ng nh kho ng cách v t lý t ph n t
này t i các ph n t lân c n là r t nh so v i b c sóng c a tín hi u, các m ch đi n đ c phân tích
nh t p h p các thông s t p trung. Lúc này khái ni m dòng d ch trong h ph ng trình Maxwell

9


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

là không đáng k so v i dòng d n (dòng chuy n đ ng có h ng c a các đi n tích trong dây d n và
các ph n t m ch, quy c ch y trên t i t đi m có đi n th cao đ n đi m có đi n th th p),
nh ng bi n thiên c a t tr ng và đi n tr ng trong không gian có th b qua đ c.
t n s r t cao, kích th c c a các ph n t c ng nh kho ng cách v t lý t ph n t này t i
các ph n t lân c n có th so sánh v i b c sóng c a tín hi u truy n lan, các m ch đi n đ c xem
nh có thông s phân b . Lúc này n ng l ng t tr ng tích tr đ c liên k t v i đi n c m phân
b trong c u trúc, n ng l ng đi n tr ng tích tr đ c liên k t v i đi n dung phân b , và s t n
hao n ng l ng đ c liên k t v i đi n tr phân b trong c u trúc. Lúc này khái ni m dòng d ch
(nh ng bi n thiên c a t tr ng và đi n tr ng phân b trong không gian) tr nên có ý ngh a.
Nhi u tr ng h p các vi m ch đ c coi là có các tham s phân b dù nó làm vi c d i t n th p vì
gi i h n kích th c c a nó.

Các tr ng thái ho t đ ng c a m ch
Khi m ch tr ng thái làm vi c cân b ng & n đ nh, ta nói r ng m ch đang Tr ng thái xác
l p. Khi trong m ch x y ra đ t bi n, th ng g p khi đóng/ng t m ch ho c ngu n tác đ ng có

d ng xung, trong m ch s x y ra quá trình thi t l p l i s cân b ng m i, lúc này m ch Tr ng
thái quá đ .
Xét m ch đi n nh hình 1.7. ngu n tác
đ ng là m t chi u ho c đi u hòa. Ban đ u khóa
K h , m ch tr ng thái xác l p ( n đ nh). Khi
khóa K đóng, trong m ch s x y ra quá trình
quá đ đ thi t l p l i tr ng thái xác l p m i.
Quá trình quá đ là nhanh hay ch m tùy thu c
vào các thông s n i t i c a m ch.

R2

R1

K
e(t)

C

R3

Hình 1.7
M ch đi n có khóa đóng ng t

Các bài toán m ch
Có hai l p bài toán v m ch đi n: phân
tích và t ng h p m ch. Phân tích m ch có th hi u
thì:

hai góc đ , v i m t k t c u h th ng s n có

+ Các quá trình n ng l ng trong m ch, quan h đi n áp & dòng đi n trên các ph n t x y
ra nh th nào? Nguyên lý ho t đ ng c a m ch ra sao? ây là các v n đ c a lý thuy t m ch
thu n tuý.
+ ng v i m i tác đ ng đ u vào, chúng ta c n ph i xác đ nh đáp ng ra c a h th ng
trong mi n th i gian c ng nh trong mi n t n s là gì? Quá trình bi n đ i tín hi u khi đi qua m ch
ra sao?
Ng c l i, t ng h p m ch là chúng ta ph i xác đ nh k t c u h th ng sao cho ng v i m i
tác đ ng đ u vào s t ng ng v i m t đáp ng mong mu n đ u ra th a mãn các yêu c u v
kinh t và k thu t. Chú ý r ng phân tích m ch là bài toán đ n tr , còn t ng h p m ch là bài toán
đa tr .

1.2 CÁC THÔNG S

TÁC

NG VÀ TH
10

NG C A M CH


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

Nh ph n trên đã nêu, đ bi u di n h th ng ph i xác đ nh đ
lo i thông s c b n là thông s tác đ ng và thông s th đ ng.

c các thông s c a nó. Có hai

Xét d i góc đ n ng l ng, m t ph n t (hình 1.8), n u
dòng đi n trong ph n t là i(t) và đi n áp trên nó là u(t) thì công
su t t c th i trên ph n t t i th i đi m t là: p (t ) = u ( t ).i ( t ) . Trong
kho ng th i gian T = t2 – t1, n ng l

ng có trên ph n t

i(t)

Ph n t

u(t)

là:

t2

WT =

∫ p ( t ) dt .

Hình 1.8

t1

+ N u u(t) và i(t) ng c chi u thì p(t) có giá tr âm, thì t i th i đi m t ph n t cung c p
n ng l ng, ngh a là nó có ch a các thông s tác đ ng (thông s t o ngu n).
+ N u u(t) và i(t) cùng chi u thì p(t) có giá tr d ng, t c t i th i đi m t ph n t nh n n ng
l ng. L ng n ng l ng nh n đ c đó có th đ c tích lu t n t i d i d ng n ng l ng đi n

tr ng hay n ng l ng t tr ng, mà c ng có th b tiêu tán d i d ng nhi t ho c d ng b c x
đi n t . c tr ng cho s tiêu tán và tích lu n ng l ng đó là các thông s th đ ng c a ph n t .

1.2.1 Các thông s th đ ng cu m ch đi n
-Xét v m t ph n ng c a ph n t khi ch u tác đ ng kích thích, các thông s th đ ng đ c tr ng
cho ph n ng th đ ng c a ph n t đ i v i tác đ ng kích thích c a ngu n và th hi n qua m i
quan h gi a đi n áp và dòng đi n ch y trong nó. Ng i ta
r
phân các thông s th đ ng này thành hai lo i thông s quán
tính và thông s không quán tính.
r
i(t)
a. Thông s không quán tính (đi n tr ):
Thông s không quán tính đ c tr ng cho tính ch t c a ph n t
khi đi n áp và dòng đi n trên nó t l tr c ti p v i nhau. Nó
đ c g i là đi n tr (r), th ng có hai ki u kí hi u nh hình 1.9
và th a mãn đ ng th c:

u(t)

Hình 1.9
Kí hi u đi n tr

u(t) = r.i(t)
hay

1
i( t ) = u(t ) = g. u(t )
r

(1.3)

r có th nguyên vôn/ampe, đo b ng đ n v ôm (Ω). Thông s

g=

1
g i là đi n d n, có th nguyên
r

1/Ω, đ n v là Simen(S).
V m t th i gian, dòng đi n và đi n áp trên ph n t thu n tr là trùng pha nên n ng l ng nh n
đ c trên ph n t thu n tr là luôn luôn d ng, r đ c tr ng cho s tiêu tán n ng l ng d i d ng
nhi t.
b. Các thông s quán tính:
Các thông s quán tính trong m ch g m có đi n dung, đi n
c m và h c m.

11

i(t)

C

u(t)

Hình 1.10
Kí hi u đi n dung

Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

- Thông s đi n dung (C):
i n dung là thông s đ c tr ng cho tính ch t c a ph n t khi dòng đi n trong nó t l v i t c đ
bi n thiên c a đi n áp, có th nguyên ampe.giây/vôn, đo b ng đ n v fara (F), kí hi u nh hình
1.10 và đ c xác đ nh theo công th c:

i (t ) = C
hay

u (t ) =

du( t )
dt

1
q (t )
i (t )dt =
∫
C
C

trong đó q (t ) = ∫ i (t )dt là đi n tích tích lu đ
và n ng l

(1.4)

c trên ph n t

(1.5)
th i đi m t.

ng tích lu trên C:

WE = ∫ p( t )dt = ∫ C.

du
1
. u( t ).dt = Cu 2
dt
2

(1.6)

Xét v m t n ng l ng, thông s C đ c tr ng cho s tích lu n ng l ng đi n tr ng, thông s
này không gây đ t bi n đi n áp trên ph n t và thu c lo i thông s quán tính . Xét v m t th i
gian đi n áp trên ph n t thu n dung ch m pha so v i dòng
L
i(t)
đi n là π/2.
- Thông s đi n c m (L):
u(t)

i n c m đ c tr ng cho tính ch t c a ph n t khi đi n áp
trên nó t l v i t c đ bi n thiên c a dòng đi n, có th
nguyên vôn x giây/ampe, đo b ng đ n v hery(H), kí hi u
nh hình 1.11 và đ c xác đ nh theo công th c:

di( t )
dt

(1.7)

1
u( t ) dt
L∫

(1.8)

u( t ) = L
hay
và n ng l

i (t ) =

Hình 1.11
Kí hi u đi n c m

ng tích lu trên L:

WH = ∫ L

di
1
i( t ) dt = Li 2
dt
2

(1.9)

Xét v m t n ng l ng, thông s L đ c tr ng cho s tích lu n ng l ng t tr ng, thông s này
không gây đ t bi n dòng đi n trên ph n t và thu c lo i
i1
i2
M
thông s quán tính. Xét v m t th i gian, đi n áp trên
ph n t thu n c m nhanh pha so v i dòng đi n là π/2.
u1

-Thông s h c m (M):

u2
L1

H c m là thông s có cùng b n ch t v t lý v i đi n c m,
nh ng nó đ c tr ng cho s nh h ng qua l i c a hai ph n

12

L2

Hình 1.12
Hai cu n dây có ghép h c m


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

t đ t g n nhau khi có dòng đi n ch y trong chúng, n i ho c không n i v đi n. Ví d nh trên
hình 1.12 ta th y dòng đi n i1 ch y trong ph n t đi n c m th nh t s gây ra trên ph n t th hai
m t đi n áp h c m là:

u

21

di
1
dt

=M

(1.10)

Ng c l i, dòng đi n i2 ch y trong ph n t đi n c m th hai s gây ra trên ph n t th nh t m t
đi n áp h c m là:

di

2
dt

u =M
12

(1.11)

Nh v y do tác d ng đ ng th i c a các thông s đi n c m và h c m, trên m i ph n t s có
t ng ng m t đi n áp t c m và m t đi n áp h c m. T ng h p ta có h ph ng trình:

di
di
2
u =L 1 ±M
1
1 dt
dt

(1.12)

di1
di
+ L2 2
dt
dt

(1.13)

u2 = ±M
trong đó M = k L1 L2 (k là h s ghép, th

ng có giá tr nh h n 1). N u các dòng đi n cùng

ch y vào ho c cùng ch y ra kh i các đ u cùng tên thì đi n áp h c m l y d u ‘+’, n u ng
l y d u ‘-’. Trong các s đ , các đ u cùng tên th ng đ c ký hi u b ng các d u *.

cl i

c. Thông s cu các ph n t m c n i ti p và song song:
Trong tr ng h p có m t s các ph n t cùng lo i m c n i ti p ho c song song v i nhau thì các
thông s đ c tính theo các công th c ghi trong b ng 1.1.
Cách m c
n i ti p

song song

Thông s đi n tr

r = ∑ rk

Thông s đi n c m

L = ∑ Lk

k

k

1
1
=∑
r
k rk

1
1
=∑

L
k Lk

Thông s đi n dung

1
1
=∑
C
k Ck
C = ∑ Ck
k

B ng 1.1: Thông s cu các ph n t m c n i ti p và song song

1.2.2

Các thông s tác đ ng cu m ch đi n

Thông s tác đ ng còn g i là thông s t o ngu n, nó đ c tr ng cho ph n t có kh n ng t nó
(ho c khi nó đ c kích thích b i các tác nhân không đi n bên ngoài) có th t o ra và cung c p
n ng l ng đi n tác đ ng t i các c u ki n khác c a m ch, ph n t đó g i là ngu n đi n. Thông s
tác đ ng đ c tr ng cho ngu n có th là:

13


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

+ S c đi n đ ng c a ngu n (eng): m t đ i l
b ng đ n v “vôn” và đ c ký hi u là V.

ng v t lý có giá tr là đi n áp h m ch c a ngu n, đo

+ Dòng đi n ngu n (ing): m t đ i l ng v t lý có giá tr là dòng đi n ng n m ch c a ngu n, đo
b ng đ n v “ampe” và đ c ký hi u là A.

1.2.3 Mô hình ngu n đi n
S xác đ nh các thông s t o ngu n d n đ n s phân lo i ngu n tác đ ng thành hai lo i sau:
+ Ngu n đi n áp, bao g m ngu n áp đ c l p & ngu n áp ph thu c (t c là ngu n áp có đi u
khi n).
+ Ngu n dòng đi n, bao g m ngu n dòng đ c l p & ngu n dòng ph thu c (t c là ngu n dòng có
đi u khi n).
Ngu n đi n lý t ng là không có t n hao n ng l ng. Nh ng trong th c t ph i tính đ n t n hao,
có ngh a là còn ph i tính đ n s t n t i n i tr trong c a ngu n (Rng).
Trong tài li u này, qui
đi n ch y trong ngu n.

ng s c đi n đ ng c a ngu n ng

c chi u d

c l i v i chi u d

ng dòng

a. Ngu n đ c l p
•

Ngu n áp đ c l p: ký hi u ngu n áp đ c l p có hai ki u nh hình 1.13.

Ri

Ri

Ri

+
eng

a

+

eng

Rt

Eng

-

-

b

Hình 1.13
Ngu n áp đ c l p

Hình 1.14
Ngu n áp n i v i t i

Bây gi ta xét đi n áp mà ngu n này cung c p cho m ch ngoài (hình 1.14):

Uab =

E ng
Ri + Rt

Rt

(1.14)

(công th c phân áp trên các ph n t m c n i ti p)
Nh v y ta th y r ng trong tr ng h p ngu n áp lý t ng, t c n i tr ngu n b ng không, đi n áp
mà ngu n cung c p cho m ch ngoài s không ph thu c vào t i.
•

Ngu n dòng đ c l p: ký hi u ngu n dòng đ c l p có hai ki u nh hình 1.15.
Iab
a

Ing

Ri

Ing

Ri

Ing

14
Hình 1.15
Ngu n dòng đ c l p

Rt

Ri
b

Hình 1.16


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

Bây gi ta xét dòng đi n mà ngu n này cung c p cho m ch ngoài (hình 1.16):

I ab =

I ng
Ri + Rt

Ri

(1.15)

(công th c phân dòng trên các ph n t m c song song)
Nh v y ta th y r ng trong tr ng h p ngu n dòng lý t ng, t c n i tr ngu n b ng vô h n, dòng
đi n mà ngu n cung c p cho m ch ngoài s không ph thu c vào t i.
Trong các ng d ng c th , các ngu n tác đ ng có th đ c ký hi u m t cách rõ ràng h n nh
ngu n m t chi u, ngu n xoay chi u, ngu n xung... C ng c n chú ý r ng, tr tr ng h p ngu n lý
t ng, ngu n áp có th chuy n đ i thành ngu n dòng và ng c l i. B n đ c hoàn toàn có th t
minh ch ng đi u này.
R
I1

I2

2

b. Ngu n ph thu c
Ngu n ph thu c còn đ c g i là ngu n có đi u
khi n và nó đ c phân thành các lo i sau:

U1

R1

+ Ngu n áp đ c đi u khi n b ng áp (A-A),
bi u di n trong hình 1.17. Trong đó S c đi n
đ ng c a ngu n Eng liên h v i đi n áp đi u
khi n U1 theo công th c:

U2

Eng

Ngu n A-A

Hình 1.17

Eng =kU1

(1.16)

( k là h s t l )
R2

I1

Trong tr ng h p lý t ng thì R1=∞, R2=0 và khi
đó I1=0, U2 =Eng = KU1.
U1

R1

+ Ngu n áp đ c đi u khi n b ng dòng (A-D),
bi u di n trong hình 1.18. Trong đó su t đi n
đ ng c a ngu n Eng liên h v i dòng đi n đi u
khi n I1 theo công th c:

I2
U2

Eng

Ngu n A-D

Hình 1.18

Eng =rI1

(1.17)

( r là h s t l )
Trong tr ng h p lý t ng thì R1=0, R2=0, khi
đó U1 =0 và U2 =Eng = rI1.

I1
U1

I2

R1

Ing

15
Ngu n D-A

Hình 1.19

R2

U2

Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

+ Ngu n dòng đ c đi u khi n b ng áp (D-A), bi u di n trong hình 1.19. Trong đó dòng đi n
ngu n Ing liên h v i đi n áp đi u khi n U1 theo công th c:
Ing =gU1

(1.18)

( g là h s t l )
Trong tr ng h p lý t ng thì R1=∞, R2=∞ và khi
đó I1=0, ⏐I2⏐ =Ing = gU1.

I1

+ Ngu n dòng đ c đi u khi n b ng dòng (D-D),
bi u di n trong hình 1.20. Trong đó dòng đi n
ngu n Ing liên h v i dòng đi u khi n I1 theo công
th c:

U1

I2

R1

R2

Ing

U2

Ngu n D-D

Hình 1.20

Ing =αI1

(1.19)

( α là h s t l )
Trong tr

ng h p lý t

P

I2

N I1

ΔU

ng thì R1=0, R2=∞ và khi đó U1 =0, ⏐I2⏐ =Ing =αI1.

Zra
P

+
A

Zvao

A.(UP –UN) Ura

Ura

-

N

(b)

(a)
Hình 1.21
Ký hi u và mô hình t ng đ

ng c a K TT

-Trong th c t th ng quy các ph n t tích c c v các lo i ngu n có đi u khi n. Thí d , ph n t
khu ch đ i thu t toán, ký hi u và mô hình t ng đ ng c a nó đ c mô t thành ngu n áp đ c
đi u khi n b ng áp nh hình 1.21, trong đó A là h s khu ch đ i vòng h c a ph n t này. Còn
v i transistor, mi n tín hi u nh và t n s th p, ng i ta hay dùng s đ t ng đ ng v t lý
nh hình 1.22. Trong s đ này có ngu n dòng ph thu c αIE . Các đi n tr trên s đ là các đi n
tr vi phân c a các thành ph n dòng xoay chi u có biên đ nh đ m b o đo n làm vi c tuy n
tính, và đ c xác đ nh b i h đ c tuy n vào/ ra c a transistor.
αIE

C

E

I1=IE

I2=-IC

E
U1

B

16
Hình 1.22: Mô hình t

rE

ng đ

rC

C
U2

rB
B

ng v t lý c a transistor

Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

T ng t nh các ngu n đ c l p, các lo i ngu n có đi u khi n c ng có th chuy n đ i l n nhau.
Khi phân tích m ch đi n trên máy tính, th ng s d ng d ng ngu n D-A làm chu n. Vì v y
nh ng lo i ngu n còn l i khi c n ph i chuy n v d ng D-A theo yêu c u.

1.3 BI U DI N M CH TRONG MI N T N S
Trong các ph ng pháp phân tích m ch đi n, có m t ph ng pháp r t có hi u qu d a trên cách
bi u di n ph c, vì v y tr c khi b c vào ph n này sinh viên c n n m ch c các ki n th c toán v
s ph c.

1.3.1 Cách bi u di n ph c các tác đ ng đi u hoà
Theo lý thuy t chu i và tích phân Fourier, các tín hi u ng u
nhiên theo th i gian và h u h n v biên đ đ u có th phân tích
thành các các thành ph n dao đ ng đi u hoà. B i v y vi c phân
tích s ho t đ ng c a m ch, đ c bi t là m ch tuy n tính, d i
tác đ ng b t k , có th đ c quy v vi c phân tích ph n ng
c a m ch d i các tác đ ng đi u hòa.

x(t)
Xm

t

Hình 1.23

m t góc đ khác, xu t phát t công th c c a nhà toán h c

Euler:
exp(jϕ) = cosϕ + jsinϕ

(1.20)

b t k m t dao đ ng đi u hoà x(t) trong mi n th i gian v i biên đ Xm , t n s góc
2π
ω=
[ rad / s] , và pha đ u là ϕ0[rad] (hình 1.23), đ u có th bi u di n d i d ng ph c trong mi n
T
t ns :

X = X m . exp( jωt + ϕ 0 ) = X m . exp( jωt )
trong đó biên đ ph c c a x(t) đ

(1.21)

c đ nh ngh a:

X m = X m . exp( jϕ 0 )

(1.22)

Thí d , m t ngu n s c đi n đ ng đi u hoà có bi u di n ph c E =Emexp[j(ωt + ϕu)], thì bi u th c
th i gian c a nó s là:

ho c

e(t) =Emsin(ωt + ϕu)

⇔ Im[ E ]

e(t) =Emcos(ωt + ϕu)

⇔ Re[ E ]

Vi c phân tích ngu n tác đ ng thành các thành ph n đi u hoà và bi u di n chúng d i d ng ph c
làm cho s tính toán các thông s trong m ch đi n tr nên thu n l i d a trên các phép toán v s
ph c. c bi t khi các ngu n tác đ ng là đi u hòa có cùng t n s , thì thành ph n exp(jωt) tr nên

17


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

không còn c n thi t ph i vi t trong các bi u th c tính toán n a, lúc này biên đ ph c hoàn toàn
đ c tr ng cho các thành ph n dòng và áp trong m ch.

1.3.2 Tr kháng và d n n p
Bây gi hãy nói đ n đ nh lu t ôm t ng quát vi t d

i d ng ph c:

U = Z. I
I =

hay

(1.23)

1
U = Y .U
Z

(1.24)

trong đó Z chính là m t toán t có nhi m v bi n đ i dòng đi n ph c thành đi n áp ph c và g i là
1
tr kháng c a m ch, đ n v đo b ng ôm (Ω), còn Y = là m t toán t có nhi m v bi n đ i đi n
Z
áp ph c thành dòng đi n ph c và g i là d n n p c a m ch, đ n v đo b ng Siemen (S). Chúng
đ c bi u di n d i d ng ph c:
Z =R + jX = Z exp( j arg Z ) = Z exp( jϕ Z )

(1.25)

Y =G + jB = Y exp( j arg Y ) = Y exp( jϕ Y )

(1.26)

trong đó R là đi n tr , X là đi n kháng, G là đi n d n và B là đi n n p.
M t khác:

Z=

U U m exp[ j( ωt + ϕ u )] U m
=
exp[ j( ϕ − ϕ )]

=
u
i
I exp[ j( ωt + ϕ )]
I
I
m
i
m

(1.27)

Y=

I exp[j( ω t + ϕ )]
I
I
i
= m
= m exp[j( ϕ − ϕ u )]
i
U U m exp[j( ω t + ϕ u )] U m

(1.28)

Nh v y, t các bi u th c trên ta có th rút ra:

Z = R 2 + X2 =

và:

U

m ;
I
m

I
Y = G 2 + B2 = m ;
U
m

ϕ = arg Z = arctg
Z

ϕ Y = arg Y = arctg

Sau đây ta xét tr kháng và d n n p c a các ph n t lý t
-

X
= ϕ −ϕ
i
u
R
B
= ϕ − ϕ u = −ϕ Z
i
G
ng t

(1.29)

(1.30)

ng ng v i các tham s th đ ng:

i v i ph n t thu n tr :

U = Z . I = r. I
r
r
v y
-

Zr =r

và

Yr =1/r

(1.31)

i v i ph n t thu n dung:

18


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

U =
C

1
1
1
1
I exp[j(ωt + ϕ)] =
I=Z I
∫ Idt = ∫ I m exp[j(ωt + ϕ)]dt =
C
m
C
C
jωC
jωC
v y

1
Z =
= −j X
C
c jωC

(1.32)

YC = jωC =jBC

(1.33)

B

trong đó
-

XC =

1
;
ωC

BC = ωC

(1.34)

i v i ph n t thu n c m:

U =L
L

{

}

d I exp[ j(ωt + ϕ )]
di
m
=L

= jωLI exp[ j(ωt + ϕ )] = jωLI = Z I
m
L
dt
dt
v y

ZL = jωL = jXL

Y =
L

trong đó

1
jω L

(1.35)

=−jB

B =

XL =ωL ;

(1.36)

L

L

1
ωL

(1.37)

Nh v y nh có cách bi u di n ph c, ta đã thay th các phép l y đ o hàm b ng toán t nhân p,
còn phép l y tích phân đ c thay th b ng toán t nhân 1/p (trong tr ng h p c th này thì
p=jω). T ng quát h n, v i p là m t bi n n m trên m t ph ng ph c, s đ c đ c p chi ti t trong
các ch ng sau.
-Tr kháng t

+Tr

ng đ

ng c a nhi u ph n t :

Z1

a

Zn

Z2

b

ng h p m c n i ti p (hình 1.24):
Hình 1.24

U ab = I.Z ab = I ∑ Z k
k

v y

Zab = ∑ Zk

(1.38)

Y1

k

+Tr

Y2

a

ng h p m c song song (hình 1.25):

I ab = U.Yab = ∑ U k Yk = U∑ Yk
k

v y

Yab = ∑ Yk

Yn

k

Hình 1.25

(1.39)

k

Tr kháng và d n n p c a các ph n t m c n i ti p và song song cho trong b ng 1.2.

Cách m c

Tr kháng

19

D nn p

b


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch
n i ti p

Z td = ∑ Z k

1

1
=∑
Ytd
k Yk

1
1
=∑
Z td
k Zk

Ytd = ∑ Yk

k

song song

k

B ng 1.2: Tr kháng và d n n p c a các ph n t m c n i ti p và song song .

1.3.3

c tr ng c a m ch đi n trong mi n t n s

Khi ph c hóa m ch đi n sang mi n t n s , t t c các thông s c a m ch đ u đ c ph c hóa. M ch
đ c đ c tr ng b i dòng đi n ph c, đi n áp ph c và các thành ph n tr kháng hay d n n p t ng
ng v i các thông s th đ ng c a m ch.
Ý ngh a c a vi c ph c hóa m ch đi n liên t c trong mi n th i gian (còn g i là m ch đi n truy n
th ng) chính là chuy n các h ph ng trình vi tích phân thành h ph ng trình đ i s (trong mi n

t n s ).

1.4 CÁC Y U T

HÌNH H C C A M CH

M t khi m ch t ng đ ng c a m t h th ng đã đ c xây d ng, vi c phân tích nó đ c ti n hành
d a trên m t s các đ nh lu t c b n và các đ nh lu t này l i đ c xây d ng theo các y u t hình
h c c a s đ m ch. ây là nh ng khái ni m mang tính ch t hình h c, t o c s cho vi c phân
tích m ch đ c thu n ti n, chúng bao g m:
+ Nhánh: là ph n m ch g m các ph n t m c n i ti p trong đó có cùng m t dòng đi n ch y t
m t đ u t i đ u còn l i c a nhánh.
+ Nút: là giao đi m c a các nhánh m ch.

+ Cây: là ph n m ch bao g m m t s nhánh đi qua toàn b các nút, nh ng không t o thành vòng
kín. Xét m t cây c th , nhánh thu c cây đang xét g i là nhánh cây và nhánh không thu c cây g i
là nhánh bù cây.
+ Vòng: bao g m các nhánh và các nút t o thành m t vòng khép kín. Vòng c b n ( ng v i m t
cây) là vòng ch ch a m t nhánh bù cây. N u m ch đi n có s nhánh Nnh, s nút Nn, ng v i m t
cây có s nhánh bù cây là Nb và s vòng c b n là Nv thì ta có:

Nb = NV = Nnh - Nn + 1

V3

Z6
Z2
A

Z4

B

O
V1

Z6
Z2
C
Z5

Z3

Z1

(1.40)

A

O
V4

V2

Hình 1.26

C
Z5

Z3

Z1

20

Z4

B


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

minh h a, ta xét m ch đi n hình 1.26. M ch đi n này có các nút A, B, C, O (t c Nn =4); có
các nhánh Z1, Z2, Z3 Z4, Z5, Z6 (t c Nnh =6). Các nhánh Z1, Z3, Z5 t o thành m t cây có ba nhánh,
g c t i O, các nhánh còn l i là các nhánh bù cây. ng v i cây có g c O, các vòng V1, V2, V3, là
các vòng c b n; còn vòng V4, ch a 2 nhánh bù cây, nên không ph i vòng c b n.

1.5 TÍNH CH T TUY N TÍNH, B T BI N
M CH I N
Tính tuy n tính

VÀ NHÂN QU
i[mA]

M t ph n t đ c g i là tuy n tính khi các thông
s c a nó không ph thu c vào đi n áp và dòng
đi n ch y qua nó, n u không tho mãn đi u này
thì ph n t đó thu c lo i không tuy n tính.

C A

(a)

(b)

M ch đi n đ c g i là tuy n tính khi các thông
s h p thành c a nó không ph thu c vào đi n áp
u[V]
và dòng đi n ch y trong m ch. Nh v y, tr c
Hình 1.27
h t m ch tuy n tính ph i g m các ph n t tuy n
tính, ch c n trong m ch có m t ph n t không tuy n tính thì m ch đó c ng không ph i là m ch
tuy n tính.
hi u rõ khía c nh này, ta xét ngay đ i v i các ph n t th đ ng:
+ i n tr là ph n t tuy n tính n u đ c tuy n Vôn-Ampe c a nó là m t đ
h p (a) trên hình 1.27, quan h gi a đi n áp và dòng đi n trên nó có d ng:
U =R.I hay

ng th ng nh tr

ng

U
= R (v i R là m t h ng s )
I

và nó s là không tuy n tính (phi tuy n) n u đ c tuy n Vôn-Ampe c a nó không ph i là m t
đ ng th ng mà là m t đ ng cong nh tr ng h p (b) trên hình 1.27, quan h gi a đi n áp và

dòng đi n trên nó có d ng m t hàm:
U=f(I) hay
+T

ng t nh v y, m t t đi n đ
q =C.U

R=f(U,I)

c g i là tuy n tính n u có quan h :
hay

q
= C (v i C là m t h ng s )
U

và nó s là ph n t phi tuy n n u có quan h hàm s :
q =f(U)
+C ng nh th , m t cu n c m đ

φ = L. I

hay C=f(U,I)

c g i là tuy n tính n u có quan h :
hay

φ
= L (v i L là m t h ng s )
I

21


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

và nó s là ph n t phi tuy n n u có quan h hàm s :

φ = f ( I)

hay L=f(U,I)

* Các tính ch t c a các ph n t và m ch tuy n tính bao g m:
+Có th áp d ng nguyên lý x p ch ng.
c tuy n đ c tr ng cho ph n t là m t đ

+
+Ph

ng trình c a m ch là ph

ng th ng.

ng trình vi phân tuy n tính.

+D

i tác đ ng v i t n s b t k , trong m ch không phát sinh ra các hài m i.

*

i v i m ch không tuy n tính, thì các tính ch t nói trên không còn đúng n a:

-Không áp d ng đ
-Ph
-D

c nguyên lý x p ch ng.

c tuy n đ c tr ng cho ph n t không là đ
ng trình c a m ch là ph

ng th ng.

ng trình vi phân không tuy n tính.

i tác đ ng v i t n s b t k , trong m ch có th phát sinh ra các hài m i.

Tính b t bi n
M t m ch đ c g i là b t bi n n u các thông s c a m ch không ph thu c th i gian, khi m t
trong các thông s c a nó ch u nh h ng c a th i gian thì m ch đó là m ch không b t bi n
(m ch thông s ). V i m ch b t bi n, gi thi t m ch không có n ng l ng ban đ u, n u y(t) là đáp
ng c a m ch t ng ng v i tác đ ng x(t), thì y(t-t1) s là đáp ng c a m ch t ng ng v i tác
đ ng x(t-t1).

Tính nhân qu
M ch đi n (v i gi thi t không có n ng l ng ban đ u) đ c g i là có tính nhân qu n u đáp ng
ra c a m ch không th có tr c khi có tác đ ng đ u vào.

C ng c n ph i nh c r ng tính ch t tuy n tính và b t bi n c a m ch đi n ch đúng trong đi u ki n
làm vi c nh t đ nh, khi đi u ki n làm vi c b thay đ i thì các tính ch t đó có th không còn đúng
n a. Vi c phân chia tính tuy n tính /không tuy n tính và b t bi n /không b t bi n ch mang tính
ch t t ng đ i.

1.6 KHÁI NI M V TÍNH T

NG H

C A M CH I N

Ph n t t ng h là ph n t có tính ch t d n đi n hai chi u, tho mãn đi u ki n: Zab = Zba. M ch
đi n t ng h là m ch đi n bao g m các ph n t t ng h . Nói m t cách t ng quát nó tho mãn
đi u ki n:
Zlk = Zkl hay YMN = YNM
trong đó:

Zlk: tr kháng chung gi a vòng l và vòng k,
Zkl: tr kháng chung gi a vòng k và vòng l,
YMN: d n n p chung gi a nút M và nút N,
YNM: d n n p chung gi a nút N và nút M.

22

(1.41)


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

Nh v y trong m ch t ng h , dòng đi n trong vòng l (sinh ra b i các ngu n đ t trong vòng k)
b ng dòng đi n trong vòng k (sinh ra b i chính ngu n đó chuy n sang vòng l). Hay nói m t cách
khác, dòng đi n trong nhánh i (sinh ra b i ngu n E đ t trong nhánh j) b ng dòng đi n trong nhánh
j (sinh ra b i chính ngu n đó chuy n sang nhánh i).
Các ph n t và m ch tuy n tính có tính ch t t ng h (nh các ph n t th đ ng d n đi n hai
chi u R, L, C ...) đã làm cho vi c phân tích m ch trong các ph n đã đ c p tr nên thu n l i.
i
v i các ph n t và m ch không t ng h (nh đèn đi n t , tranzito, đi t...) thì vi c phân tích khá
ph c t p, khi đó c n ph i có thêm các thông s m i.

1.7 CÔNG SU T TRONG M CH I N I U HÒA
1.7.1 Các lo i công su t

i(t)

Xét m t đo n m ch nh hình 1.28. ch đ xác l p đi u hòa,
dòng đi n và đi n áp trên m ch đ c bi u di n d i d ng:

o n
m ch

u(t)

u(t) =Umcos(ωt + ϕu)
i(t) =Imcos(ωt + ϕi)
Hình 1.28

-công su t t c th i trên đo n m ch t i th i đi m t là:
p ( t ) = u ( t ).i ( t )

(1.42)
ng mà đo n m ch nh n đ

Trong kho ng th i gian T = t2 – t1, n ng l

c là:

t2

WT =

∫ p ( t ) dt

t1

-Công su t trung bình, còn g i là công su t tác d ng trên m ch này là:
P =

1
T

t2

∫ p (t ) dt

t1

=

1
U m I m . cos( ϕ u − ϕ i ) = UI . cos ϕ
2

(1.43)

trong đó U,I là các giá tr hi u d ng c a đi n áp và dòng đi n, còn ϕ là góc l ch pha gi a đi n áp
và dòng đi n trong đo n m ch. Công su t tác d ng có ý ngh a th c ti n h n so v i công su t t c
π
nên P luôn
thì. Trong m ch th đ ng, s l ch pha c a áp và dòng luôn n m trong gi i h n ±
2
luôn d ng. Th c ch t P chính là t ng công su t trên các thành ph n đi n tr c a đo n m ch. n
v công su t tác d ng tính b ng W.
-Công su t ph n kháng trên đo n m ch này đ
Qr =

c tính theo công th c:

1
U m I m . sin( ϕ u − ϕ i ) = UI . sin ϕ
2

(1.44)

Trong m ch th đ ng, công su t ph n kháng có th có giá tr d ng ho c âm. N u m ch có tính
c m kháng, t c đi n áp nhanh pha h n so v i dòng đi n, thì q s có giá tr d ng. N u m ch có
tính dung kháng, t c đi n áp ch m pha h n so v i dòng đi n, thì Qr s có giá tr âm.Th c ch t Qr
chính là công su t luân chuy n t ngu n t i tích l y trong các thành ph n đi n kháng c a m ch và
sau đó l i đ c phóng tr v ngu n mà không b tiêu tán. Nó có giá tr b ng hi u đ i s gi a công

su t trên các thành ph n đi n c m và công su t trên các thành ph n đi n dung. Khi Qr b ng

23


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

không, có ngh a là công su t trên các thành ph n đi n c m cân b ng v i công su t trên các thành
ph n đi n dung, hay lúc đó m ch là thu n tr . n v công su t ph n kháng tính b ng VAR.
-Công su t bi u ki n, còn g i là công su t toàn ph n trên đo n m ch này đ
th c:
S =

P 2 + Q r2 =

1
U m I m = UI
2

c tính theo công

(1.45)

n v công su t toàn ph n tính b ng VA. Công su t toàn ph n mang tính ch t hình th c v công
su t trong m ch khi các đ i l ng dòng và áp đ c đo riêng r mà không chú ý t i s l ch pha
gi a chúng. T ng quát công su t trong m ch còn đ c bi u di n d i d ng ph c:
S = P + jQ r

(1.46)

-H s công su t là t s gi a P và S:
P
= cos ϕ
S

(1.47)

V m t lý thuy t, m c dù Qr không ph i là công su t tiêu tán, nh ng trong th c t dòng đi n luân
chuy n n ng l ng gi a các thành ph n đi n kháng và ngu n l i gây ra s tiêu hao công su t
ngu n do n i tr trên các đ ng dây dài t i đi n. Vì v y trong k thu t đi n, đ nâng cao hi u su t
truy n t i đi n n ng (gi m dòng đi n trên đ ng dây) ng i ta th ng ph i s d ng bi n pháp đ c
bi t đ nâng cao h s công su t.

1.7.2 i u ki n đ công su t trên t i đ t c c đ i
Xét m t ngu n đi u hòa có s c đi n đ ng E (giá tr hi u d ng). Gi thi t r ng n i tr trong c a
ngu n là Zng =Rng+jXng. Trong tr ng h p không chú tr ng đ n hi u su t c a ngu n, n u tr
kháng t i n i v i ngu n th a mãn đi u ki n:
*
Z t = Z ng
= R ng − jX t

(1.48)

khi đó công su t trên t i s đ t c c đ i và có giá tr b ng:
P0 =

E2
4 R ng

(1.49)

1.8 K THU T TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUY T M CH
1.8.1 K thu t chu n hóa qua các giá tr t

ng đ i

Ta bi t r ng giá tr c a các ph n t và các thông s trong m ch đi n th ng n m trong m t
kho ng r t r ng và liên quan t i các giá tr m c a 10, đi u này gây khó kh n nhi u làm nh
h ng đ n t c đ tính toán.
kh c ph c nh c đi m này trong lý thuy t m ch th ng s d ng
m t s k thu t tính toán, đ c bi t là s d ng các giá tr đã đ c chu n hoá.
Nguyên t c: B ng vi c ch n các giá tr chu n thích h p, ng i ta thay vi c ph i tính toán trên các
giá tr th c t b ng vi c tính toán qua các giá tr t ng đ i, đi u đó cho phép gi m đ ph c t p
trong bi u th c tính toán. Sau khi đã tính toán xong, ng i ta l i tr k t qu v giá tr th c c a nó.

24


Ch

ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch

ng đ i> = <Giá tr th c t > / <Giá tr chu n>.

Sau đây ta xét tr ng h p m ch đi n tuy n tính ch a các thông s R,L,C, và ω. Nh v y c n ph i
l a ch n b n giá tr chu n. B n giá tr chu n đó có m i liên h :

⎧R ch = ω ch . L ch
⎪
1
⎨
⎪R ch = ω . C
ch
ch
⎩
Nh v y trong b n giá tr chu n, có hai giá tr đ
suy ra t h th c trên.
Thí d : đ chu n hóa các thông s c a
m ch đi n hình 1.29, ta có th ch n hai
giá tr chu n m t cách tu ý, ch ng h n
ta ch n: Rch = 100Ω; Lch = 4mH, và ta có
hai giá tr chu n còn l i:

ω ch

(1.50)

c ch n t do và hai giá tr chu n còn l i đ

200Ω

16mH
0,8μF

350Ω

0,4μF

4mH

100Ω

Hình 1.29

R
100
= ch =
= 25 Krad / s
L ch 410
. −3

C ch =

c

2
3,5

1
1
=
= 0.4 μF
ω ch . R ch 2510
. 3 .100

4
2

1

1

1

T h đ n v chu n v a tính đ c, ta có
Hình 1.30
th bi u di n giá tr các ph n t c a
m ch đi n theo các giá tr đã đ c chu n hoá, t c là theo các giá tr t ng đ i nh hình 1.30. Rõ
ràng vi c tính toán trên các giá tr t ng đ i đ c đ n gi n đi khá nhi u.

1.8.2 Các đ i l

ng lôgarit

Trong lý thuy t m ch ta luôn g p nh ng đ i l ng có giá tr n m trong m t kho ng r t r ng, h n
n a các khâu khu ch đ i th ng đ c n i ghép theo ki u dây chuy n. Vi c dùng các đ n v
lôgarit s giúp cho s tính toán và bi u di n các đ c tuy n đ c thu n l i. Sau đây là m t s đ i
l ng logarit th ng dùng:
-

i v i t s công su t:

a = 10.log

ho c
-

a=

P1
,
P0

P
1
.ln 1 ,
P0
2

dB

(1.51)

Np

(1.52)

i v i t s đi n áp: xu t phát t hai công th c trên, ng

a = 20.log

ho c

a = ln

U1
,
U0

U1
,
U0

Np

25

dB

i ta đ nh ngh a:
(1.53)

(1.54)