Bài tập lớn lý thuyết điều khiển tự động 1

Đề bài:Bài số 1
Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lợng
làm việc cho trớc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin
Mở đầu:
Ngày nay, với dự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ ,trong đời sống kỹ thuật
đã có rất nhiều phát minh ứng dụng của khoa học công nghệ vào trong đời sống , sản
xuất .Trong các dây truyền sản xuất dần máy móc đã thay thế hầu hết sức lao động trực
tiếp của con ngời .Nhiều dây truyền sản xuất tự động ra đời với công suất lớn và hiệu suất
lao động cao. Vì thế trong thời đại ngày nay nếu con ngời không nắm bắt đợc những công
nghệ mới sẽ không bắt kịp đợc thời đại , sẽ bị tụt hậu so với Xã hội . Đặc biệt trong đó,con
ngời cần phải nắm bắt và điều khiển đợc những dây truyền sản xuất tự động không cần sự
tham gia trực tiếp sức lao động của con ngời .
Với sự tiến bộ của Xã hội ,càng cần đòi hỏi nhiều hệ thống tự động không ngừng đợc
cải tiến để có trình độ tự động hóa cao hơn .Muốn vậy những nhà khoa học cần phải nắm
rất chắc kiến thức điều khiển tự động mà cơ sở trong đó là kiến thức cơ sở về Lý thuyết
điều khiển tự động để thiết kế hệ thống xác định sai số ,tính ổn định và hiệu chỉnh
chúng.
I. Lập sơ đồ khối phân tích chức năng của các phần tử ,lập sơ đồ chức năng và
minh nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ.
Sơ đồ của hệ thống :

U

U
Uxx

vào
CCCT

i1

ra

i

+

ĐT

KĐĐT
XX-P

thuyết

i2

XX-T
ra

HTXX

KĐMĐ

ĐTĐC

-

ĐCCH

Trong đó :
CCCT: Cơ cấu chơng trình dùng để tạo tín hiệu vào dới dạng góc quay vao

HTXX : Hệ thống xenxin bao gồm xen xin phát(XX-P) và xenxin thu (XX-T).
KĐĐT : khuyếch đại diện từ
KĐMĐ : khuyếch đại máy điện
ĐCCH : Động cơ chấp hành điện một chiều .
ĐT
: Cơ cấu đổi tốc
ĐTĐC : Đối tợng điều chỉnh(Anten Rađa ,tên lửa ,Pháo cao xạ.._)
Các thông số cho trớc của các phần tử có trong hệ thống :

Tên phần tử

HTXX

KĐĐT

KĐMĐ

ĐCCH

ĐT


Tín hiệu các
Kxx
thông số và thứ
nguyên
[v/độ]

K kddt

T kddt

K kdmd

T kdmd

K dcch

T dcch

K d =1/i

[ma/v]

[sec]

[v/ma]

[sec]

[độ/v]

[sec]

[độ/độ]

Giá trị
(tratheo bảng)

K4

160

T1
0.007

K5
2.8

T2
0.03

K6
2.1

T3
0.25

K7
0.004

K3
35

Các chỉ tiêu chất lợng của quá trình quá độ: max=22%; tĐC=1,25[sec]; n=2. tốc độ bám và
sai số bám Vmax=20; V=0.18.
Trên sơ đồ của hệ thống ta có sơ đồ khối của hệ thống nh sau :

vao

+



HTXX

KĐĐT

KĐMĐ

ĐCCH

ĐT

ra

ra

Nguyên lý làm việc của hệ thống bám dùng xenxin.
Cơ cấu dùng để tạo ra tín hiệu vào dới dạng góc quay vào.Hệ thống xenxin dùng
xenxin phát (XX-P) và xenxin thu (XX-T) làm việc ở chế độ biến áp để đo sai lệch góc giữa
trục phát (trục vào) và trục thu (trục ra) = vào - ra , biến đổi thành điện áp ra của hệ
thống xenxin Uxenxin , điện áp này đa qua bộ khuếch đại điện tử, ở đây tín hiệu đợc khuếch
đại sơ bộ, tạo thành dòngđiện điều khiển chạy trong cuộn dây của bộ khuếch đại máy điện
(KĐMĐ). Bộ KĐMĐ đóng vai trò bộ khuếch đại công suất và tín hiệu ra là điện áp điều
khiển động cơ chấp hành một chiều (ĐCCH) làm việc. Động cơ chấp hành quay qua hộp
đổi tốc (ĐT) làm đối tợng điều khiển quay, tín hiệu này đơc đa về đầu vào qua phản hồi âm
nhờ cơ cấu cơ khí. Khi đầu vào nhận đợc tín hiệu phản hồi tiến hành so sánh làm xenxin

thu quay để làm giảm sai lệch góc. Quá trình điều khiển sẽ kết thúc khi tín hiệu phản hồi
về là ra = vào hay sai lệch góc = 0. Đó là chế độ làm việc khử sai lệch của hệ thống.Chế
độ này cho phép điều khiển góc quay của ĐTĐK ở hai chiều khác nhau.
*Phân tích hệ thống :
Hệ thống xenxin là phần tử nhạy cảm làm việc ở chế độ biến áp gồm một xenxin phát và
một xenxin thu.Nó tơng đơng một cơ cấu trừ và bộ khuyếch đại hiệu tín hiệu sai lệch góc
đầu vào và đầu ra. Hàm số truyền của hệ thống xenxin ký hiệu là W3(p) = K3
Khâu KĐĐT là khâu biến đổi từ tín hiệu điện áp thành tín hiệu dòng điện do vậy nó là
một khâu quán tính có hằng số thời gian T = TKĐĐT, hệ số truyền là K = KKĐĐT từ đó suy ra
hàm số truyền của khâu KĐĐT ký hiệu là W4(p) = K4/(1+TKĐĐTp).
Khâu KĐMĐ là khâu biến đổi từ tín hiệu dòng điện thành tín hiệu điện áp do vậy nó là
một khâu quán tính có hằng số thời gian T = TKĐMĐ,có hệ số truyền K = KKĐMĐ từ đó ta có
hàm số truyền của khâu KĐMĐ ký hiệu là W5(p) = K5/(1+TKĐMĐ).
Khâu ĐCCH là khâu biến đổi từ tín hiệu điện áp thành tốc độ quay của động cơ chấp
hành, do vậy nó gồm có một khâu tích phân và một khâu quán tính, từ đó suy ra hàm số
truyền của khâu ĐCCH ký hiệu là W6(p) = K6/p(1+TĐCCH).
Khâu đổi tốc là một khâu không quán tính nên suy ra hàm số truyền của khâu ĐT ký
hiệu là: W7(p) = K7.
Trên cơ sở phân tích trên ta có sơ đồ câu trúc nh sau:

vào
K3
ra
+
- ra

U1

KKĐĐT

(1+TKĐĐT p)

U2

KKĐMĐ

(1+KKĐMĐp)

u3 KĐCCH

p(1+KĐCCHp)

ĐC
K7


Tìm hàm số truyền của hệ thống mạch hở ban đầu :
Từ sơ đồ cấu cấu trúc của hệ thống ta có :
u
W 1 (P)=K 1 = 1 (V/rad)

U 2 ( P)
K4
W 2 (P) = U 1 ( P) = TKDDT P + 1
K5
U 3 ( P)
W 3 (P)= U 2 ( P) = TKDMD P + 1

DC
K6

=
U 3 ( P ) P (TDCCH P + 1)
ra
W 5 ( P) = DC = K 4
Hàm số truyền của hệ thống hở là:

W

4

W

(P)=

H

=

W

1

(P)W 2 (P)W 3 (P)W 4 (P)W 5 (P)

K3K 4 K5 K6 K7
35.160.2,8.2,1.0,004
=
P (TKDDT P + 1)(TKDMD P + 1)(TDCCH P + 1)
P (0,007 P + 1)(0,03P + 1)(0,25 P + 1)
131,712

131,712
=
= 4
4
10 (0,525 P + 94,6 P 3 + 2870 P 2 + 10000 P )
P (0,007 P + 1)(0,03P + 1)(0,25 P + 1)
131,712
`= 4
4
10 [0,525( jw) + 94,6( jw) 3 + 2870( jw) 2 + 10000 jw]
131,712
= 4
4
10 [(0,525w 2870 w 2 ) j (94,6 w 3 10000w]
Hàm số truyền của hệ thống kín là:
WH =

W

K

(P)=

W
1 +W

H
H

III. Khảo tính ổn định của hệ thống mạch hở ,mạch kín ĐCTĐ.

Từ phơng trình của hàm truyền của hệ thống hở ta có đa thức đặc trng của hệ thống hở là :
D(w)= P4 +180 P3 +5467 P2 +19048 P
Từ đa thức đặc trng ta thấy rằng phơng trình :
D(P) = 0
Hiển nhiên ta thấy phơng trình có một nghiệm P=0
ta có hệ hở của hệ thống nằm ở biên giới ổn định
Ta xét tính ổn định của hệ thống kín :
Từ hàm số truyền củ hệ thống kín ta suy ra đa thức đặc trng của hệ thống kín là :
DK (P) = P4 +180 P3 +5467 P2 +19048 P + 131,712.107
Dùng tiêu chuẩn ổn định Hurwitz ta có ma trận cơ sở :
0
0
180 19048

1

546 1317120000
0


0

180
19048
0


1
180

1317120000
0


Ta lập ra các định thức Hurwitz (các định thức con )từ ma trận trên nếu các định thức
đó lớn hơn không hệ thì hệ thống trên ổn định theo lợng vào y(t) , ngợc lại nếu một định
thức bất kỳ nào đó lập đợc nhỏ hơn không thì hệ thống trên không ổn định :
1 =180>0
180 19048
2 =
=79232
1
546
180 19048
0
546 1317120000 < 0
3= 1
0
180
19048
Vậy theo tiêu chuẩn Hurwitz thì hệ thống kín không ổn định
Ta dùng phần mềm Matlab ta mô phỏng đặc tính quá độ h(t) của hệ thống ta thấy rằng
nó là một hàm dao động theo thời gian mà không tiến đến một giá trị ổn định nào đó
Kết luận về hệ thống: hệ thống trên làm việc nó sẽ không tiến đến một giá trị ổ định, lợng ra của nó có biên độ dao động theo thời gian tăng dần vậy ta có thể kết luận rằng hệ
thống không ổn định
IV. Dựng các đặc tính biên độ tần số loga Lbd ( ) và pha tần số loga ban đầu

bd ( )

131,712

=A( ) e j ( )
P (0,007 P + 1)(0,03P + 1)(0,25 P + 1)
131,712
A( ) =
2
( (0,007 ) + 1 (0,03 ) 2 + 1 (0,25 ) 2 + 1
L( ) =20 lg(A( ))
Vậy :
L( )= 20lg(131,712)-20lg( )-20lg (0,007 ) 2 + 1 - 20lg (0,03 ) 2 + 1 -20lg

W

H

=

(0,25 ) 2 + 1



L( )= L( 1 ) + L( 2 )+ L( 3 )+ L( 4 ) + L( 5 )
Có:
g1 =1/T1 =1/0,007=143 [1/sec]
g2 =1/T2 =1/0,03=33,33 [1/sec]
g3 =1/T3 =1/0,25=4
[1/sec]
Đối với hệ thống có hàm số truyền cho ở trên ta có thể nói trong khoảng 0=< =< g3
đọ nghiêng chỉ xác định bởi khâu đặc tính tích phân ,do đó có độ nghiêng là -20db/dc và đi
qua điểm có toạ độ =1 L( )=20lg(131,712 )
Trong khoảng tần số g3 =< =< g2 :

Do ảnh hởng độ nghiêng của khâu quán tính (thuộc động cơ chấp hành),đặc tính sẽ
nghiêng thêm -20db/dc và do đó độ nghiêng tổng cộng là -40db/dc
Trong khoảng tần số g2 =< =< g1 :
Do ảnh hởng của cơ cấu khuyếch đại máy điện đặc tính sẽ nghiêng thêm -20db/dc do đó độ
nghiêng tổng cộng là -60db/dc
Trong khoảng tần số g1 =< :
Do ảnh hởng của cơ cấu khuyếch đại máy điện(khâu quán tính) đặc tính sẽ nghiêng thêm
-20db/dc do đó độ nghiêng tổng cộng là -80db/dc
V.Tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm ( )
Tính ổn định cần , nhng cha là điều kiện đủ để xác định khả năng ứng dụng trong
thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ . Hệ thống phải thoả mãn các tiêu chuẩn chất lợng
nhất định trong quá trình làm việc Các chỉ tiêu đó đợc xác định ở trạng thái cân bằngvà ở
trạng thái quá độ .Đặc tính biên độ tần số loga mong muốn của hệ thống điều chỉnh tự
động là đặc tính đợc xây dựng khi tiến hành thiết kế ,tính toán hệ thống và xuất phát từ yêu
cầu chỉ tiêu chất lợng ở trạng thái cân bằng và ở trạng thái quá độ .
Với các giá trị yêu cầu hiệu chỉnh:


Thời điều chỉnh tđc=1,25 (sec)
Quá độ chỉnh max=22%
Số lần dao động trong thời gian điều chỉnh n=2
Vmax=20
V=0,18
Hệ thống ta đang xét là hệ thống phiếm tĩnh bậc một

a. Phần tần số thấp
Phần này nằm ở phần tần số nhỏ hơn gập đầu tiên của đặc tính.Vì đây là hệ thống
phiếm tĩnh bậc một độ nghiêng của đoạn đặc tính tần số thấp là : 20 db/dc
Hệ số truyền K của hệ thống hở ảnh hởng rất lớn đến sai số của hệ thống .Vì đây là hệ
thống phiếm tĩnh bậc một nên hệ số truyền của hệ thống yêu cầu là :

Kmm > K0
20
V
K0=
=
=111,111
V 0,18
Vậy hệ thống trên có hệ số truyền thoả mãn yêu cầu K=115
Đoạn đặc tính tần số có độ nghiêng là :-20db/dc
Đi qua điểm có toạ độ : =1 ; L( =1)= 20.lg(115)= 41,2 dB
b.Phần trung tần :
Từ phụ lục 4 trong sách hớng dân làm bài tập lớn ta xác định khoảng dơng của đặc
tính P( ) đợc xác định từ các giá trị tdc=1,25; %= 22 :
2,82
tdc=
n
2,8
n=
=7,04(rad)
1,25
Từ đó ta có tần số cắt : c = 0,9 n =6,34
Vẽ qua tần số c đoạn đặc tính có độ nghiêng -20db/dc .Độ dài của đoạn đặc tính tần
số trung xác định bởi các tần số giới hạn 2 , 3 :

- 2 = a 2 c (trong đó a 2 =0,2 -0,6)
ở đây ta lấy giá trị a 2 =0,25;
Vậy 2 = 0,25.6,34=1,6
- 3 =a3 c (trong đó a3=2 - 4)
chọn a3=3,5 ;
Vậy 3 = 3,5.6,34=22,2

Ta có lg( 3 )=lg(22,2)=1,35
lg( 2 )=lg(1,6)=0,204
Vậy từ đó ta thấy rằng độ dài đoạn tần số trung bình không bé hơn 1dc hệ thống điều
chỉnh tựđộng thoả mãn độ dự trữ ổn định .

b. Đoạn tần số cao :

Vì dạng đoạn tần số cao ít ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống ĐCTĐ .Nên trong
thực tế thì ta có thể chọn đoạnnày có độ nghiêng trùng với đặc tính biên độ tần số loga của
hệ thống đã cho ban đầu .

4)Đặc tính mong muốn trong khoảng các tần số liên hợp:
Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp và trung tần chọn đoạn này có độ dốc sao cho


hiệu độ số độ nghiêng của các đoạn nối tiếp là không quá -20db/dec. Do đó ta chọn độ
nghiêng đoạn này là: -40db/dec, ta kẻ từ 2 đoạn thẳng có độ dốc -40db/dc đoạn này cắt
đoạn thẳng song song với đặc tuyến ở khoảng có tần số thấp ở đâu(khi đã hiệu chỉnh Kmm),
thì ở đó ta xác định đợc 1.( 1=0,12)
Đoạn liên hợp giữa khoảng trung và khoảng cao tần ta chọn đặc tính có độ
nghiêng -40db/dc (Tần số gập tại
Dạng của đoạn tần số cao đặc tính Lmm() ít ảnh hởng đến các tính chất động học của hệ
thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng của quá trình quá độ.
Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên độ pha tần số L mm() chỉ khác nhau ở phần tần số
cao thì tính chất động học của hai hệ thống không khác nhau là bao nhiêu. Vì đoạn này ít
sảnh hởng đến chất lợng của HTĐCTĐ, nên tuỳ thực tế tính toán đoạn tần số cao có thể tuỳ
ý chọn. Trong bài này để cho đơn giản ta chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với độ
nghiêng ĐTTS biên độ loga của hệ thống ban đầu, tức có độ nghiêng là:-80db/dec
Dạng đặc tính xây dựng đợc nh hình vẽ sau:

VI .Tính toán hiệu chỉnh nối tiếp :

Đối với bài toán trên tôi dùng phơng pháp hiệu chỉnh nối tiếp. Vậy ta có biểu thức hàm
truyền tần số của hệ thống mạch hở sau sau khi hiệu chỉnh
W h ( j )=Wbd(j ).Whc{(j )
Đặc tính tần số biên độ loga tơng ứng là :
20lg|Wh (j )=20lg| Wbd (j ). Whcnt (j )|
Ta coi hệ thống hiệu chỉnh là tối u và đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống mạch hở
trong trờng hợp đó là mong muốn và hiệu :
Lm( ) =20lg|Wh(j )|
Lbd( )=20lg|Wbd(j )|
Lnthc ( )=20lg| Whcnt (j )|
Khi đó biểu thức của đặc tính tần số biên độ loga có mắc khâu hiệu chỉnh nối tiếp đợc viết
dới dạng :
Lm( )=Lbd( ) + L nthc ( )
Vậy khâu hiệu chỉnh nối tiếp co đặc tính tần số loga là :
L nthc ( ) = Lm( ) - Lbd( )
Căn cứ vào đồ thị đã xây dựng ở phần trên:


22,2
0,1

0,12

1,6

33,3

4

Ta tiến hành xây dựng đờng Lnt(), ta sử dụng phơng pháp trừ đồ thị cho nhau vì Lnt() =
Lmm() Lbd() bằng cách đó ta sẽ xây dựng đợc Lnt( ) có dạng:

L()
1
Ta

-20db/dc
L(0)

1
T1

1
T2

1
Tb

A()
+20db/dc

Đặc tính biên độ tần số của khâu nối tiếp.

Lg()

Trong đó

T

a

=1/0,12=8.33 ; T1 =1/ 2=1/ 1,6=0,625 ; T2=1/ g1=1/4=0,25 ; T2=1/

K mm
= 0,873
K bd
Dựa vào đồ thị đặc tính tần số của khâu nối tiếp ta có hàm số truyền của khâu nối tiếp cần
mắc thêm vào hệ thống là :
0,873(0,625 P + 1)(0,25 P + 1)
Whcnt = (8,33P + 1)(0,045P + 1)
Từ đặc tuyến của khâu hiệu chỉnh nối tiếp tra bảng phụ lục 5 ta có sơ đồ hiệu chỉnh là :
=1/22,2=0,045 ; T3=1/ g2=1/33,33=0,03 ;

3

R1

K

nt

hc

=

C
1

R2

R3
R

C
R 3 + R4 4
=
K
hc 2
R + R + R
3
4
2
R 3R 4
C 2 = Tb

R 3 + R 4
Ta có hệ phơng trình:
(R1 + R 2 )C 1 = T1
(R R + R R + R R )R C C
2 3
3 4
4 1 2
1 2
= a1
R

+
R
+
R

2
3
4
[R R + (R + R )(R + R )]C (R + R )R C
1
2
3
4
1
2
3
4 2
1 2
= a2

R 2 + R3 + R4
Cho R1 một giá trị thích hợp, giải hệ phơng trình ta nhận đợc các giá trị tơng ứng của R2
, R3 , R4 , C1 , C2 .
VII. Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh
1. Sơ đồ cơ cấu sau khi đã hiệu chỉnh:
Sau khi hiệu chỉnh thì hệ thống gồm W(p) mắc nối tiếp với W nt (p). Do đó hàm số truyền
sau khi hiệu chỉnh là Wmm (p) = W(p) . Wnt (p) tức là:
W(p)

Wnt(p)

0,873(0,625 P + 1)(0,25 P + 1)
131
p(1 + 0.25 p )(1 + 0.03 p )(1 + 0.007 p )
(8,33P + 1)(0,045 P + 1)
115(0.625 p + 1)
=
p (8,33 p + 1)(0.045 p + 1)(0.03 p + 1)(0.007 p + 1)
Sau khi hiệu chỉnh hệ thống bao gồm các khâu sau:
115
Khâu tích phân K1(p) =
, khâu vi phân bậc một K2(p) = 0.5p +1.
p
1
1
Và 4 khâu quán tính K3(p) =
, K4 =
,
0.045 p + 1
8.33 p + 1
1
1
K5(p) =
, K6 =
.
0.03 p + 1
0.007 p + 1
2. Xây dựng ĐTTS biên độ lôga L() và pha lôga ()
Wmm (p) =

Ta lấy đặc tính Lmm () làm đặc tính L(). Đặc tính () đợc xác định theo công thức:

() = 1() + 2() + 3() + 4() + 5()+ 6() = + arctg(0.625) - arctg(8,33)
2
- arctg(0.045) - arctg(0.03) - arctg(0.007).
Dùng phần mềm Matlab vẽ đợc các đặc tính tần số biên độ loga L( ) và pha loga
( ) mong muốn của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh :

3. Đánh giá tính ổn định và xác định độ dự trữ ổn định của hệ thống theo biên độ (db)

và theo pha (độ) của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh.

Theo phần III thì các nghiệm của phơng trình đặc trng hệ thống hở nằm ở nửa
bên phải của mặt phẳng phức là m = 0. Dựa đặc tính L() và () của hệ thống
hở thì hiệu số điểm chuyển dơng và điểm chuyển âm của đặc tính () trong
khoảng L() > 0 bằng m/2 = 0. Do đó theo tiêu chuẩn ổn định lôga thì hệ thống
kín ổn định.
4. Xây dựng đờng cong quá độ h(t).
Đặc tính tần số phần thực đợc xây dựng thuận lợi nhờ vào đặc tính tần số
loga L(), () và sử dụng toán đồ P.
Cơ sở của phơng pháp:
Ta biểu diễn hàm số truyền mạch kín và mạch hở:
(j)=P()+jQ().
W(j)=A().ej ( ).
A 2 ( ) + A( ) cos ( )
P()= 2
A ( ) + 2 A( ) cos ( ) + 1
Tách phần thực ta đợc biểu thức liên hệ giữa P() và A(), () mặt khác
L()=20lgA().

Có nghĩa là ứng với mỗi giá trị tần số 0 cho ta L( 0) và ( 0) cũng cho ta một giá trị P( 0)
dựa vào toán đồ P.

Đặc tính tần số phần thực Pk ():
2
4
6
8
0
Pk 1
1.07 1.25 0.9
0

10
-0.2

12
14
-0.35 -0.52

16
-0.02

1.5
1
0.5
0
0

5

10

15

20


Ta lập bảng tính h(t) vói t =
, h(t) = P(0).h( ) do đó ta có bảng:
o
-1
-0.5

Hình thang I
P(0) = 1.5, 02 = 7, i = 0.71

T
h1(t)
H1( )

Hình thang II
P(0) = - 0.85, 02 =16, i = 0.875

T
h2(t)
H 2( )


0

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

0.000
0.143
0.286
0.43
0.571
0.714
0.857
1
1.142
1.285
1.428

1.571
1.714
1.857
2
2.143
2.285
2.43
257

0.000
0.778
1.378
1.695
1.74
1.626
1.476
1.390
1.398
1.464
1.534
1.560
1.540
1.508
1.48
1.47
1.485
1.498
1.506

0.000

0.519
0.919
1.130
1.160
1.084
0.984
0.927
0.932
0.976
1.023
1.039
1.027
1.005
0.987
0.983
0.990
0.999
1.004

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18

0.000
0.0625
0.125
0.187
0.250
0.312
0.375
0.4375
0.500
0.562
0.625
0.687
0.750
0.812
0.875
0.937
1
1.0625
1.25

0.000

-0.480
-0.830
-0.989
-0.976
-0.881
-0.794
-0.772
-0.812
-0.870
-0.900
-0.887
-0.850
-0.82
-0.816
-0.837
-0.865
-0.875
-0.865

0.000
0.562
0.974
1.164
1.149
1.037
0.934
0.908
0.955
1.023
1.059

1.044
1.000
0.964
0.961
0.987
1.018
1.030
1.018

2
1.5
h1(t)

1

h2(t)

0.5
0
-0.5 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1
-1.5

Dựa vào đờng đặc tính quá độ h1(t) và h2(t) vẽ đợc sử dụng phơng pháp cộng
đồ thị ta tính đợc h(t). Các đờng đặc tính quá độ đợc vẽ chung trên một đồ thị.
Ta xác định chỉ tiêu chất lợng của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh:
Số lần dao động n=1.
Độ quá chỉnh = 22%.
Thời gian điều chỉnh tdc = 1.25(sec)
Sai số bám td = V = 0.18
Từ đó rút ra kết luận: Hệ thống sau khi đã đợc hiệu chỉnh thì đạt đợc những
chỉ tiêu chất lợng đề ra một cách tơng đối. Nh vậy hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh
đạt yêu cầu.
VIII. Mô phỏng bằng Matlab Sinulink:
Mô phỏng hệ thống đã hiệu chỉnh bằng Simulink: