tài liệu cơ nhiệt bồi dưỡng học sinh giỏi Lý THCS

TÀI LIỆU:

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯƠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ
TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM 2015
(PHẦN CƠ NHIỆT)


I. Công tác giảng dạy và tổ chức bồi đưỡng học sinh giỏi môn vật lý thcs
1.Thuận lợi và khó khăn
1.1. Thuận lợi
- Sự quan tâm chỉ đạo sát sao của lãnh đạo các cấp mà trực tiếp là phòng Giáo dục và Ban
giám hiệu trường: Từ việc ưu tiên chọn học sinh vào đội tuyển, cách chọn đội tuyển đến phân
công giáo viên trực tiếp giảng dạy, giáo viên hỗ trợ; từ việc xây dựng chương trình kế hoạch ôn
luyện đến đổi mới tổ chức ra đề chấm thi nghiêm túc khách quan; từ việc tăng đầu sách tham
khảo cho thư viện, khuyến khích giáo viên mua tài liệu hay đến việc cố gắng động viên về vật
chất tinh thần cho giáo viên và học sinh…
- Hầu hết giáo viên phụ trách đội tuyển có nhận thức trách nhiệm cao với nhiệm vụ được
giao. Nhiệt tình, tận tâm với học sinh, luôn có tinh thần cầu thị học hỏi nâng cao trình độ kiến
thức, năng lực chuyên môn và kinh nghiệm…
- Chọn học sinh dễ dàng vì các lý do:
Thứ nhất, do nhu cầu công việc sau này, Học sinh thích vào đội tuyển các môn khoa học tự
nhiên hơn. Nếu để tự nguyện đăng kí, hầu hết các em đều đăng kí ôn luyện các môn khoa học tự
nhiên;
Thứ hai, do đặc thù bộ môn có sức hấp dẫn riêng: phần lí thuyết ngắn, không phải học
thuộc nhiều như các môn xã hội. Yêu cầu kĩ năng diễn đạt không quá khó như các môn xã hội.
Đáp án rõ ràng không “lưỡng tính”.Vì vậy khi được chọn vào đội tuyển các môn tự nhiên các
em sẽ phấn khởi , thi đua học tập…
- Phụ huynh có học sinh vào đội tuyển các môn tự nhiên đều có tâm lí thoải mái, phấn khởi
vì đa số phụ huynh đều định hướng cho con em học khối A,B. Nhờ đó phụ huynh luôn tạo điều
kiện quan tâmvề vật chất và tinh thần cho con em trong quá trình ôn luyện.
1.2. Khó khăn

- Dung luợng kiến thức phải ôn luyện quá rộng, quá tải, không được tập trungkhoanh vùng
thức trọng tâm. Học sinh phải học nhiều môn, giáo viên phải dạy nhiều tiếtvì vậy việc BDHSG
vô cùng vất vả, khó khăn.
- Đề thi nhìn chung tất cả các môn còn dài. Vì vậy việc kết hợp ôn tập kiến thức và rèn luyện
kĩ năng làm bài sao cho tốt đáp ứng yêu cầu đề quả là khó khăn.


- Học sinh cấp THCS phương pháp tư duy chưa thực sự sâu, khả năng tự học, tự nghiên cứu
còn thấp, cần nhiều sự hướng dẫn của thầy trong khi đó quỹ thời gian ôn tập không nhiều vì học
sinh còn phải học nhiều môn, giáo viên phải dạy chính khóa nhiều tiết….
- Chế độ động viên cho giáo viên và học sinh còn hạn chế do quỹ khen thưởng của nhà
trường có hạn. Kinh tế suy thoái nên việc huy động các nguồn tài trợ khó khăn.
2. Giải pháp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi lý thcs
2.1. Đối với học sinh
Trước hết, HSG phải có kiến thức và lòng say mê. Sau đó, ta cần ở các em sự chăm chỉ
rèn luyện, cần cù tích luỹ. Ngoài kiến thức kĩ năng học được trên lớp và đọc được trong sách
giáo khoa, học sinh cần chủ động tìm đọc thêm sách tham khảo và tài liệu khác qua các kênh
thông tin khác nhau. Hiện nay, tài liệu tham khảo rất phong phú, dưới sự tư vấn của GV, các em
cần tìm đọc các tài liệu hay để tích lũy cho mình (dẫn chứng GV mượn sách thư viện, mua sách
hay cho HS…). Mặt khác, các diễn đàn trao đổi về kiến thức trên Internet cũng rất nhiều, ở đó
thường hội tụ các GV và HS rất giỏi, chúng ta và cả HS nên tham khảo có chọn lọc các kiến thc
PP trên các diễn đàn đó.
2.2. Về phía giáo viên
Cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng đã từng nói, muốn có trò giỏi thì trước hết phải có thầy
giỏi, nói thế không có nghĩa là cứ có thầy giỏi thì sẽ có trò giỏi, nó còn phụ thuộc vào nhiều yếu
tố khác, tuy nhiên, qua đó muốn khẳng định rằng, vai trò của người thầy trong cực trau dồi, tích
lũy chuyên môn, đọc nhiều, hiểu sâu vấn đề mà mình dạy học sinh (HS), theo phương
châm biết mười dạy một. Thường xuyên tham khảo và học hỏi kinh nghiệm của các GV gạo
cội trong và ngoài huyện, tỉnh (bản công tác phát hiện và bồi dưỡng HSG là hết sức quan trọng.
Là giáo viên (GV) bồi dưỡng đội tuyển, theo tôi, chúng ta phải là một người thầy vừa hồng vừa

chuyên, hay nói theo cách khác, phải đủ tâm và đủ tầm. Phải trau dồi chuyên môn; chủ động tìm
tòi tư liệu trên các phương tiện, đặc biệt là trên mạng internet. Lựa chọn trang web nào hữu ích,
các tác giả giỏi, các đề thi hay, chuyên đề hấp dẫn… để sưu tầm tài liệu.
Một điều hết sức quan trọng, có thể nói là quan trọng hàng đầu, đó là truyền cho HS niềm
say mê, hứng thú, tinh thần ham học hỏi tìm tòi, cái mà chúng ta hay nói nôm na là truyền
lửa cho HS. Cách làm của tôi là luôn tôn trọng các lời giải khác của HS, đưa lời giải đó ra trước
đội tuyển để phân tích ưu nhược, đề cao cái hay cái sáng tạo của HS đó, có thể có một quyển sổ


riêng chuyên biên tập các lời giải độc đáo của HS mình, coi đây là tài liệu tham khảo cho toàn
đội (năm đó và cả các năm sau). Ngoài ra, khuyến khích động viên các em tìm tòi, nghiên cứu.
Với một sáng kiến của các em, có thể là rất nhỏ, nhưng ta khéo léo khuyến khích coi nó là
một công trình nhỏ của HS, nhen nhóm nó thành ngọn lửa say mê nghiên cứu, giúp đỡ em để
dần có được công trình lớn hơn, biết đâu chính HS đó có thể có những công trình vĩ đại sau
này!
Một biện pháp nữa không thể thiếu là GV phải lập kế hoạch cho mình một cách thật cụ
thể, chi tiết, chia ra nhiều giai đoạn (mỗi giai đoạn phải cụ thể đến từng tuần), tránh tình trạng
thích đâu dạy đó. Cá nhân tôi thấy rằng, kế hoạch càng cụ thể chi tiết thì càng dễ thực hiện và
dễ rút kinh nghiệm. Sau mỗi giai đoạn cần rút kinh nghiệm một cách nghiêm túc, đề ra phương
hướng thực hiện và điều chỉnh cho các giai đoạn tiếp sau đó.
Trong công tác bồi dưỡng HSG, với thời lượng lên lớp với đội tuyển là không nhiều, thì
việc hướng dẫn HS tự học là đặc biệt quan trọng. Thực tế cho thấy HS nào có tinh thần và
phương pháp tự học tốt thì sẽ thành công cao hơn các bạn khác. GV cần hướng dẫn cho HS (và
cả phụ huynh HS) cách sử dụng quỹ thời gian của mình (con em mình) một cách hợp lý và hiệu
quả, tránh lãng phí thời gian, nhưng cũng đảm bảo thời gian nghỉ ngơi giải trí. Thực tế cho thấy,
có HS học rất nhiều, thâu đêm suốt sáng, không thu xếp được thời gian nghỉ ngơi, nên hậu quả
là không những không thành công mà còn gây mụ mẫm đầu óc, cơ thể mệt mỏi kéo dài…
Mặt khác, người thầy cần bồi dưỡng HS dưới nhiều hình thức, trực tiếp và gián tiếp (qua
giờ giảng trên lớp, qua gặp gỡ ngoài giờ, qua email, các diễn đàn, câu lạc bộ…) với lòng nhiệt
tình, tận tụy cao độ, đem hết cái tâm của mình ra để truyền tải kiến thức kĩ năng và phương

pháp cho trò.
Một giải pháp quan trọng nữa là việc lựa chọn HS vào đội tuyển. GV đứng lớp phải để ý
HS ngay từ những ngày đầu lớp 6. Ngoài việc lựa chọn qua điểm số của HS thì việc lựa chọn
thông qua các lời giải độc đáo là hết sức quan trọng. Thực tế cho thấy, các HS năng khiếu là các
HS có những lời giải (hay câu hỏi) khác với thầy và các bạn, có thể nó còn dài dòng và lủng
củng, nhưng không sao, ta sẽ uốn nắn sau. Có những HS lại có kiểu ghi chép rất lạ, không giống
những gì GV ghi trên bảng, nhưng khi ta đọc kĩ cách ghi ấy thì lại vừa đủ kiến thức của bài, lại
vừa có sự ghi nhớ độc đáo của cá nhân HS đó. Tức là, kĩ năng quan sát tinh tế để phát hiện sớm
HSG của GV là rất quan trọng.


Cuối cùng, tôi muốn trao đổi với các thầy cô về giải pháp về tâm lý. Người thầy, ngoài
việc dạy HS kiến thức, kĩ năng, phương pháp còn phải kết hợp các biện pháp về tâm lý. Cách
làm của tôi là sau mỗi kỳ thi của các em, sẽ có những em thành công và có những em thất bại,
yêu cầu các em viết ra suy nghĩ của mình về nguyên nhân thành công (thất bại) của bản thân, đề
ra phương hướng, kế hoạch và mục tiêu đạt giải mấy cho vòng thi sau. Sau đó cho các em dán
lên góc học tập của mình, ngày nào các em cũng nhìn thấy những điều mà mình đã viết, từ đó
tạo động lực không nhỏ cho thành công sau này.
2.3. Về phía PHHS
- Quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực con em học tập tốt hơn.
- Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập, tài liệu tham khảo, hướng dẫn con em mình sử dụng
hợp lý và hiệu quả quỹ thời gian ở nhà.
- Thường xuyên liên lạc với GVCN, với giáo viên dạy đội tuyển, với nhà trường, với bạn
bè của con em mình để nắm bắt kịp thời tình hình học tập của con mình.
2.4. Về phía BGH, nhà trường
- Cần phải phân công chuyên môn một cách hợp lý, lựa chọn giáo viên có đủ phẩm chất,
năng lực, tinh thần trách nhiệm để bồi dưỡng HSG. Bên cạnh đó cũng cần coi trọng việc giám
sát, kiểm tra thường xuyên.
- Phát hiện và xây dựng nguồn bắt đầu từ lớp 6, cử giáo viên có kinh nghiệm dạy bồi
dưỡng

- Cần tạo mọi điều kiện cho GV tham gia các lớp học tập nâng cao trình độ chuyên môn
nghiệp vụ.
- Cần làm tốt công tác xã hội hóa giáo dục để kết hợp với nhà trường có những chế độ
động viên, khuyến khích khen thưởng kịp thời và hợp lý đối với giáo viên và học sinh có thành
tích cao.
3. Thành lập và bồi dưỡng đội tuyển HSG vật lý thcs ntn?
Bước 1:Thành lập đội tuyển học sinh giỏi 6
- Yêu cầu phải thành lập một đội có những em nhận thức và ham học tập môn Vật lí
hơn học sinh khác.
- Chọn đối tượng là khâu đầu tiên, là hạt nhân nòng cốt cho đội tuyển.


+ Nếu chọn được đối tượng tốt sẽ thuận lợi cho việc bồi dưỡng từ đó người giáo viên có
điều kiện để phát huy các thế mạnh về phương pháp bồi dưỡng và kiến thức cần truyền đạt cho
học sinh.
+ Giả thuyết nếu chọn đối tượng không tốt sẽ dẫn đến giáo viên: dù có phương pháp tốt,
biện pháp tốt nhưng học sinh bị ràng buộc, không đam mê từ đó dẫn đến kết quả không cao (Vì
dạy và học là hai yếu tố quan hệ hữu cơ với nhau, trò phải có hứng thú và mong muốn tiếp nhận
có tinh thần cầu tiến học hỏi thì thầy mới có điều kiện thực hiện thành công ý tưởng của mình.
Dẫn đến học trò có mong muốn sự học hỏi tích cực sẽ đòi hỏi và thúc đẩy thầy dạy càng tốt hơn
trong tìm tòi và đưa ra tri thức mới)
Kết quả đội tuyển lớp 6 nếu thuận lợi sẽ là động lực cho học sinh đội tuyển 7,8,9 . Nếu
thấy nhân tố yếu sẽ cần phải thay thế và bổ sung tuy nhiên cần có sự kế thừa năm cũ và phát
triển năm mới.
Bước 2: Khi đã có đội tuyển HSG cần kiểm tra chặt chẽ đối tượng học sinh tham giađội
tuyển từ các giờ chính khóa ở lớp đến kiểm tra kĩ năng kiến thức - kĩ năng học bài ở nhà.
- Giáo viên cần có sổ theo dõi ghi chép đánh giá từng phần cụ thể kế hoạch đã đạt được
mặt còn hạn chế của đối tượng dựa trên đặc điểm tính cách của từng học sinh đã lựa chọn để từ
đó tìm cách tháo gỡ dần những tồn tại hạn chế cho từng em. Đánh giá thường xuyên và có
thông báo chi tiết cụ thể bằng việc trả và chấm bài cho học sinh trong đội tuyển. Yêu cầu các

em làm bài nghiêm túc, đầy đủ, đọc thêm các sách có liên quan.
Bước 3: Sưu tầm các đề thi ,các dạng bài tập hay cho đội tuyển .
- Thường xuyên sưu tầm cập nhật các đề thi, các dạng kĩ năng đòi hỏi học sinh tự hoàn
thiện hoặc hoàn thiện dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Tiến tới nâng dần việc tự học của học
sinh. Để các em thấy việc cần thiết phải vận dụng được kiến thức cơ bản từ SGK vào bài thi.
Phần nào từ SGK cơ bản, phần nào từ SGK nâng cao. Học sinh tự nhận thức và thấy được sự
hạn chế của mình ở các nội dung cơ bản từ đó giúp cho việc tự rèn luyện nâng cao trao đổi với
GV để tự nâng cao bồi dưỡng có hiệu quả hơn.
Bước 4 : Làm quen với đề thi HSG năm trước của trường
- Làm quen với các đề thi năm trước. Đây cũng là cách giáo viên giúp cho học sinh tổng
hợp được, khái quát các kỹ năng kiến thức yêu cầu đối với học sinh giỏi. Từ đó tạo điều kiện
trang bị cho các em kỹ năng hoàn thiện, và sự phản xạ với các đề, kiểu đề từ đòi hỏi thấp đến


đòi hỏi cao. Học sinh đội tuyển luôn có tầm để đón nhận các dạng đề mà người ra đề yêu cầu,
có khả năng phát huy năng lực tư duy, kiến thức kỹ năng, phương pháp làm bài đã có. Không
rơi vào tình trạng bị động khi xem đề, dẫn đến bỡ ngỡ mất phương hướng hoang mang làm sai
khi đọc đề.
Bước 5: Kiểm tra thường xuyên kết hợp với việc chấm trả bài.
- Kiểm tra thường xuyên sự chuyên cần học tập của học sinh trên lớp, ở nhà, xem mức độ
đáp ứng yêu cầu giáo viên đặt ra thông qua việc yêu cầu làm bài. Chấm, trả bài, chữa lỗi câu, lỗi
chính tả, lỗi kiến thức một cách nghiêm túc. Từ đó giúp học sinh có nhận thức sâu sắc hơn về
việc học, viết, trình bày để làm bài thi đạt điểm cao. Đó cũng là cách học cẩn thận khoa học,
chính xác.
Bước 6: Khai thác các sách tham khảo nâng cao.
- Hướng dẫn học sinh khai thác tối đa các sách tham khảo thông dụng như: Giải toán Vật
lý 10, Phương pháp giải bài tập vật lý sơ cấp, Bài tập cơ học… trong rèn luyện thi học sinh giỏi.
- Đối với môn Vật lí nói chung, học sinh giỏi Vật lí nói riêng việc đề cao khai thác
phương pháp thực hành, làm thí nghiệm, tham khảo các thí nghiệm trong sách thực hành, sách
bài tập là hết sức cần thiết. Việc sử dụng thí nghiệm trong dạy học góp phần quan trọng vào

việc hoàn thiện những phẩm chất và năng lực của học sinh, đưa đến sự phát triển toàn diện cho
người học. Thí nghiệm Vật lý là phương tiện nhằm góp phần nâng cao chất lượng kiến thức và
rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vật lý cho học sinh. Nhờ thí nghiệm học sinh có thể hiểu sâu hơn bản
chất vật lý của các hiện tượng, định luật, quá trình... được nghiên cứu và do đó khả năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn của học sinh sẽ linh hoạt và hiệu quả hơn.
Bước 7: Tiến hành cho học sinh thi và kiểm tra đánh giá theo cả 2 phương thức tự luận và
trắc nghiệm .
- Mỗi phương pháp đều có một ưu nhược điểm nhất định. Phương pháp tự luận có ưu
điểm là đánh giá được khả năng diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ và quá trình tư duy của học sinh để
đi đến câu trả lời, góp phần rèn luyện cho học sinh khả năng trình bày, diễn đạt ý kiến của
mình. Từ đó học sinh có điều kiện bộc lộ khả năng sáng tạo của mình một cách không hạn chế,
giáo viên có điều kiện đánh giá đầy đủ khả năng sáng tạo của học sinh. Tuy nhiên phương pháp
tự luận cũng có nhược điểm là bài kiểm tra chỉ kiểm tra được một phần nhỏ kiến thức, do đó
khó có thể phân biệt rõ ràng trình độ của học sinh.


Phương pháp trắc nghiệm có ưu điểm là có thể kiểm tra đánh giá trên diện rộng trong một
khoảng thời gian ngắn. Có điều kiện kiểm tra một cách có hệ thống và toàn diện kiến thức và kĩ
năng của học sinh. Từ đó giáo viên có thể đánh giá được rõ ràng trình độ của học sinh và quan
trọng hơn, học sinh sẽ tự đánh giá được trình độ của bản thân một cách chính xác. Tuy nhiên
phương pháp trắc nghiệm sẽ hạn chế khả năng sáng tạo của học sinh.
Vì vậy, giáo viên phải dùng cả 2 hình thức tự luận và trắc nghiệm một cách luân phiên thì
mới tìm được đúng các nhân tố tích cực, sáng tạo đưa vào để bồi dưỡng học sinh giỏi.
- Từ các bài kiểm tra của học sinh mà người giáo viên phải tìm cách tháo gỡ thắc mắc cả
về phương pháp, cách giải bài tập những phần chương có bài tập khó .Tìm giải pháp hiệu quả
để dạy từng chương từng vấn đề hoặc chuyên đề định giảng dạy. Tìm ra phương pháp tiếp cận
học sinh có hiệu quả nhất.
Bước 8 :Khích lệ, động viên về mặt tinh thần cho các em trong đội tuyển
- Luôn cổ vũ động viên tinh thần cho các em trong đội tuyển giúp các em tự tin trong khi
tham dự đội tuyển.

Đặt niềm tin và hy vọng vào các em, giúp các em phát huy hết năng lực khi làm bài. Cần phối
kết hợp với giáo viên chủ nhiệm, giáo viên bộ môn, cán bộ đoàn…Tạo điều kiện cả về vật chất
và tinh thần cho các em khi tham dự đội tuyển.
- Phối hợp với bạn bè, gia đình động viên để các em học tốt hơn.
- Mời các học sinh cũ đang học đại học hoặc đang công tác, đặc biệt là những em có thành tích
học sinh giỏi về nói chuyện với các em, khơi gợi lòng say mê, quyết tâm phấn đấu.
- Kích thích lòng yêu thích môn Vật lý thông qua các buổi ngoại khóa Vật lý. Ví dụ, năm nay
học sinh khối lớp 10 trường THPT hàm Rồng được tham gia cuộc thi làm tên lửa nước. Mỗi lớp
tham dự 2 tiết mục, lớp nào có tên lửa bay xa nhất sẽ có giải. Thực tế tất cả các em (kể cả các
em không trong đội tuyển) rất nhiệt tình háo hức tham gia, mỗi lớp chia làm 2 nhóm làm tên
lửa, các em rất sáng tạo trong việc lắp thêm đồng hồ đo áp suất, làm tên lửa 3 tầng… Cuộc thi
thật sự đã đem lại nhiều niềm vui, say mê sáng tạo đến với các em học sinh trong toàn khối.
Bước 9: Chủ động cho đội tuyển học sinh giỏi bồi dưỡng theo thời gian
- Giáo viên tự chủ động cho đội tuyển học sinh giỏi bồi dưỡng theo thời gian, địa điểm
hợp lí. Tránh ôn gấp rút, ôn trong thời gian dài, hoặc ôn kiểu nhồi nhét kiến thức.


- Tranh thủ trong những buổi học chung của cả lớp, giáo viên đan xen những bài tập khó,
gợi mở chung, tạo điều kiện phát huy sự sáng tạo của các em trong đội tuyển.
- Giáo viên thường xuyên giao bài tập về nhà cho các em trong đội tuyển, thu và chấm,
đồng thời nhận xét ưu khuyết điểm cụ thể.
- Tranh thủ những lúc cuối buổi học, cùng với các em trong đội tuyển giáo viên giải đáp
các thắc mắc những bài tập khó cho các em, cùng các em tranh luận một số khúc mắc.
Bước 10:Thực hiện trình tự ôn tập
- Giáo viên nên ôn theo từng phần, rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao. Giáo viên thường
xuyên giao bài, giao các nội dung cần tìm hiểu cho các em về nhà tự đọc, làm bài. Luôn lắng
nghe ý kiến và thỏa mãn yêu cầu giải đáp kiến thức, kỹ năng cho học sinh. Tăng tính tích cực
làm việc của thầy và trò, kích thích sự tự tìm tòi của học sinh là chủ yếu.
Bước 11:Ghi chép kết quả thi của học sinh.
- Giáo viên thường xuyên ghi chép kết quả các bài kiểm tra của học sinh, gặp gỡ để nắm

bắt các tình huống khi học sinh làm bài. Giáo viên chủ động liên lạc với gia đình để bố mẹ các
em nắm được sự tiến bộ của từng em. Giáo viên tự rút ra bài học kinh nghiệm cho mình và
đồng nghiệp để thực hiện bồi dưỡng học sinh giỏi các khối khác và cho khối 10 năm sau tốt
hơn. Đúc rút kinh nghiệm để trao đổi với đồng nghiệp cùng tìm hướng giải quyết.
II. Nội dung: Cơ nhiệt
Phần I: Nhiệt học
I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
1/ Nguyên lý truyền nhiệt:
Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì:
- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại.
-Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào.
2/ Công thức nhiệt lượng:
- Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t 2 - t1. Nhiệt độ cuối trừ nhiệt
độ đầu)
- Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t 1 - t2. Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ
cuối)


- Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể:
+ Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy)
+ Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi)
- Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy:
Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu)
- Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt
3/ Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa ra = Qthu vào
4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt: H =

Qích
100%

Qtp

5/ Một số biểu thức liên quan:
- Khối lượng riêng: D =

- Trọng lượng riêng: d =

m
V

P
V

- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m
- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D
Dạng 1: Bài tập định tính
Bài1: Nhiệt độ bình thường của thân thể người là 36,6 0C. Tuy nhiên ta không thấy lạnh khi
nhiệt độ của không khí là 250C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 36 0C. Còn trong
nước thì ngược lại, khi ở nhiệt độ 360C con người cảm thấy bình thường, còn khi ở 25 0C người
ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này như thế nào?
Bài 2: Sự truyền nhiệt chỉ thực hiện được từ một vật nóng hơn sang một vật lạnh hơn. Nhưng
một chậu nước để trong phòng có nhiệt độ bằng nhiệt độ của không khí xung quanh, lẽ ra nó
không thể bay hơi được vì không nhận được sự truyền nhiệt từ không khí vào nước. Tuy vậy,
trên thực tế , nước vẫn cứ bay hơi. Hãy giải thích điều như là vô lí đó.
Bài 3: Ai cũng biết rằng giấy rất dễ cháy.Nhưnng có thể đun sôi nước trong một cái cốc bằng
giấy, nếu đưa cốc này vào ngọn lửa của bếp đèn dầu đang cháy. Hãy giải thích nghịch lí đó.


Bài 4: Tại sao trong tủ lạnh, ngăn làm đá được đặt trên cùng, còn trong các ấm điện, dây đun lại
được đặt gần sát đáy?

Bài 5: Một quả cầu kim loại được treo vào một lực kế nhạy và nhúng trong một cốc nước. Nếu
đun nóng đều cốc nước và quả cầu thì số chỉ lực kế tăng hay giảm? Biết rằng khi nhiệt độ tăng
như nhau thì nước nở nhiều hơn kim loại.
Bài 6: Tại sao khi rót nước nóng vào cốc thủy tinh thì cốc dày dễ bị vỡ hơn cốc mỏng? Muốn
cốc khỏi bị vỡ khi rót nước sôi vào thì ta phải làm như thế nào?
Bài 7: Đun nước bằng ấm nhôm và bằng đất trên cùng một bếp lửa thì nước trong ấm nào sôi
nhanh hơn?
Bài 8: Tại sao về mùa lạnh khi sờ tay và miếng đồng ta cảm thấylạnh hơn khi sờ tay vào miếng
gỗ? Có phải nhiệt độ của đồng thấp hơn của gỗ không?
Bài 9: Tại sao ban ngày thường có gió thổi từ biển vào đất liền. Còn ban đêm thì lại có gió thổi
từ đất liền ra biển.
Bài 10: Khi bỏ đường và cốc nước thì có hiện tượng khuếch tán xảy ra. Vậy khi bỏ đường vào
cố không khí thì có hiện tượng khuếch tán xảy ra không? tại sao?
Dạng 2. Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt
0

Bài 1. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 80 c vào 0, 25kg nước ở
1

to

= 180c. Hãy

2

xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c = 400 J/kgk c = 4200 J/kgk
Nhận xét. Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải được nhưng qua bài tập này thì giáo viên
hướng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng
Bài 2. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần
lượt là:

m1 = 1kg , m2 = 2kg , m3 = 3kg .

Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là

c1 = 2000 j / kgk , t1 = 10 0 c, c2 = 4000 j / kgk , t 2 = 10 0 c, c3 = 3000 j / kgk , t 3 = 50 0 c

. Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp

khi cân bằng
Tương tự bài toán trên ta tính ngay được nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t


t=

m1 .c1 .t1 + m2 .t 2 .c2 + m3 .c3 .t 3
m1 .c1 + m2 .c2 + m3 .c3

thay số vào ta có t = 20,50C

Từ đó ta có bài toán tổng quát như sau
Bài 3. Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng lần lượt là
của chúng lần lượt là

c1 , c2 ....... cn

và nhiệt độ là

t1 , t 2 ........ t n

m1 , m2 ,...... mn

và nhiệt dung riêng

. Được trộn lẩn vào nhau. Tính nhiệt độ

của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt
Hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là

t=

m1 .c1 .t1 + m2 .t 2 .c 2 + m3 .c3 .t 3 + ........ + mn t n cn
m1 .c1 + m2 .c2 + m3 .c3 + ......... + mn cn

Dạng 3. Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nước đá
Đối với dạng toán này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hướng dẫn hết sức tỷ mỷ để
học sinh thành thạo khi giải các bài tập sau đây là một số bài tập
Bài 1. Bỏ 100g nước đá ở

t1 = 0 o C

vào 300g nước ở

t 2 = 20 o C

.Nước đá có tan hết không? Nếu

không hãy tính khối lượng đá còn lại . Cho nhiệt độ nóng chảy của nước đá là

λ = 3,4.10 5 j / kgk

và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.k
Nhận xét. Đối với bài toán này thông thường khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn giản vì khi
tính chỉ việc so sánh nhiệt lượng của nước đá và của nước
Giải. Gọi nhiệt lượng của nước là
Qt

=

m2 c2 .( 20 − 0)

Qthu = m1 .λ

Qt

từ 200C về 00C và của nước đá tan hết là Q thu ta có

= 0,3.4200.20 =25200J

= 0,1.

3,4.10 5

= 34000J

Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết.
m=

Lượng nước đá chưa tan hết là

Qthu − Qtoa
λ

=

8800
3,4.105

= 0,026 kg


Bài 2. Trong một bình có chứa
t2

=

− 20 0 c

đây: a)

m2

m1 = 2kg

nước ở

t1 = 25 0 c

. Người ta thả vào bình

m2 kg

nước đá ở

. Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trường hợp sau
= 1kg

m2

b)

= 0,2kg

c)

m2

= 6kg

Cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là
c1 = 4,2kj / kgk ; c2 = 2,1kj / kgk , λ = 340kj / kg

Nhận xét . Đối với bài toán này khi giải học sinh rất dể nhầm lẫn ở các trường hợp của nước đá.
Do vậy khi giải giáo viên nên cụ thể hoá các trường hợp và phân tích để cho học sinh thấy rõ và
tránh nhầm lẫn trong các bài toán khác.
Giải: Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả ra một nhiệt lượng
Q1 = c1m1 (t1 − 0) = 4,2.2.( 25 − 0) = 210kj

a)

m2

= 1kg nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới ooc

Q2 = c2 m2 (o − t 2 ) = 2,1.( o − ( −20)) = 42kj

Q1 〉 Q2

nước đá bị nóng chảy.

Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn:
Q1 〈Q2 + Q' 2

Q '2 = λ .m2 = 340.1 = 340kj

nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 0 0C. Khối lượng nước
my

đá đã đông đặc là
c1 .m1 (t − 0) + λ .m y = c 2 m2 (0 − t 2 ) ⇒ m y = 0,12kg

Khối lượng nước đá đã nóng chảy

mx

được xác định bởi:

c1.m1 (t − 0) = c2 m2 (0 − t 2 ) + λ .mx ⇒ mx ≈ 0,5kg

Khối lượng nước có trong bình:

mn = m1 + m x ≈ 2,5kg


Khối lượng nước đá còn lại
b)

m2 = 0,2kg

md = m2 − m x = 0,5kg

: tính tương tự như ở phần a .

Q2 = c2 m2 (0 − t 2 ) = 8400 j; Q ' 2 = λ.m2 = 68000 j

Q1 〉Q2 + Q'2

nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn O oc. Nhiệt độ cân bằng được

xác định từ
c2 m2 (0 − t 2 ) + λ .m2 + c1m2 (t − 0) = c1m1 (t1 − t )

Khối lượng nước trong bình:
c)

Từ đó

t ≈ 14,50 c

mn = m1 + m2 = 2,2kg

; Khối lượng nước đá

md = O

m2 = 6kg

Q2 = c2 m2 (0 − t 2 ) = 252kj

Q1 〈Q2

: nước hạ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc.

- Nếu nước đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lượng toả ra là:
Q'1 = λm1 = 680 kj

Q2 〈Q1 + Q '1

: nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc

- Khối lượng nước đá có trong bình khi đó:
md = m2 + m y = 6,12kg

mn = m1 − m y = 1,88 kg .

Khối lượng nước còn lại:
Câu 2: Thả một cục sắt có khối lượng 100g đang nóngở 5000C và 1kg nướcđáở 200C. Một
lượng nướcở quanh cục sắtđã sôi và hóa hơi. Khi có cân bằng nhiệt thì hệ thống có nhiệt độ là
240C. Hỏi khối lượng nướcđã hóa hơi. Biết nhiệt dung riêng của sắt Csăt=460J/kgK, của nước
cnước=4200J/kgK, nhiệt hóa hơi L=2,3.106J/kg

Bài tập tương tự
Bài 3. Thả 1, 6kg nước đá ở -100c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 80 0C; bình nhiệt
lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380J/kgk
a
b

Nước đá có tan hết hay không
Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là
2100J/kgk và nhiệt nóng chảy của nước đá là

cd =

λ = 336.10 3 j / kgk .

ĐS: a) nước dá không tan hết b) 00C
Bài 4. Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ O 0c, người
ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 500C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng.
ĐS:

t = 4,80C

Dạng 4:Tính nhiệt lượng hoặc khối lượng của các chất trong đó không có (hoặc có) sự mất
mát nhiệt lượng do môi trường
Bài 1. Người ta đổ

m1 = 200 g

120g đang ở nhiệt độ

t2

0

nước sôi có nhiệt độ 100 c vào một chiếc cốc có khối lượng

m2 =

= 200C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ của cốc nước bằng 40 0C.

Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lượng toả ra môi
trường xung quanh trong mỗi giây. Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là

c2

= 840J/kgk.

Giải
Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra môi
trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng
-

Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C là

Q1 = m1c1 (t1 − t )
-

= 0,2.2400. (100-40) = 28800 J

Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 400C là

Q2 = m2 c2 (t − t 2 )

= 0,12.840.(40-20) = 2016 J


Do đó nhiệt lượng toả ra: Q =

Q1 − Q2

= 26784 J

Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nước bằng

N=

Q 26784 j
=
T
300 s

= 89,28J/s

Bài 2 Một thau nhôm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước ở 200c.
a. Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 21,2 0C. Tìm
nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là
c1 = 880 j / kgk ; c2 = 4200 j / kgk ; c3 = 380 j / kgk

. Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường

b. Thực ra trong trường hợp này, nhiệt toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau
nước. Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò
c. Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C .
Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại
nếu không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là

λ = 3,4.10 5 j / kg

Nhận xét: ở bài toán này khi giải cả hai câu a, b thì không phải là khó nhưng so với các bài toán
khác thì bài này có sự toả nhiệt lượng ra môi trường nên khi giải giáo viên cân làm rõ cho học
sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trường ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra môi trường chính là nhiệt
lượng mà nhôm và nước nhận thêm khi đó giải học sinh sẽ không nhầm lẫn được
Giải. a) Gọi t0C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng
Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ
Q1 = m1c1 .( t 2 − t1 ) m1

(

t1 =

Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t C đến
(

20 C đến

0

20 C đến

là khối lượng nước
0

Q3 = m3 c3 (t − t 2 ) m3

0

t2 =

21,20C

là khối lượng thau nhôm)

Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ
Q2 = m2 c2 (t 2 − t1 ) m2

t1 =

khối lượng thỏi đồng)

t2 =

21,20C

t2 =

21,20C


Do không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q3 = Q1 + Q2 ⇒ m3c3 (t '−t 2 ) = (m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 )

⇒t

=

(( m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 ) + m3c3t 2
m3 c3

Thay số vào ta được t = 160,780C
Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại

b

Q3 − 10%(Q1 + Q2 ) = (Q1 + Q2 )
⇒ Q3 = 110%(Q1 + Q2 ) = 1,1(Q1 + Q2 )

Hay
⇒ t'
c

Q=

=

m3c3 (t '−t 2 ) = 1,1(m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 )

(( m1c1 + m2 c2 )(t 2 − t1 ) + m3c3t 2
m3 c3

+

t2

=> t’ = 174,740C

Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C
λm = 3,4.10 5.0,1 = 34000 j

Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2 0C xuống 00C
là:
Q' = (m1c1 + m2 c 2 + m3 c3 )( 21,2 − 0) = 189019 j

Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hoàn toàn bé hơn nhiệt lượng của hệ thống toả ra nên nước
đá t” được tính
∆Q = Q'−Q = (m1c1 + (m2 + m)c2 + m3c3 )t"

(Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t” 0C)
t" =

Q'−Q
189109 − 34000
=
(m1c1 + ( m2 + m)c2 + m3 c3 ) 0,5.880 + ( 2 + 0,1)4200 + 0,2.380

=>

t"

= 16,60c

Bài 3: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước ở 25 oC. Muốn đun sôi
lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng
của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C 1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng
toả ra môi trường xung quanh


Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là:
Q1 = m1c1 ( t2 t1 ) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J )
+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là:
Q2 = mc ( t2 t1 ) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J )
+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:
Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J )

(1)

+ Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút
Q = H.P.t

(2)

(Trong đó H T = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây)

+Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P =

Q 663000.100
=
= 789,3( W)
H.t
70.1200

Bài tập tương tự
Bài 4. Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng
độ

t1 = 20 0 c

a

m1 = 500 g

chứa

m2 = 400g

nước ở nhiệt

.

Đổ thêm vào bình một lượng nước m ở nhiệt độ

t2

= 50C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ

nước trong bình là t = 100C. Tìm m
b

Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng

m3

ở nhiệt độ

Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tìm
riêng của nhôm là
( J/kgk) của nước đá là

c1

=880 (J/kgk), của nước là

c3

c2

m3

t 3 = −50 c

.

cho biết nhiệt dung

= 4200

= 2100(J/kgk), nhiệt nóng chảy của nước đá là

λ=

34000 J/kg. Bỏ

qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
Bài 5. Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước có công suất 1, 2kw. Sau 3
phút nước nóng lên từ 800C đến 900C.Sau đó người ta rút dây nung ra khỏi nước thì thấy cứ sau
mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,50C. Coi rằng nhiệt toả ra môi trường một cách đều đặn.
Hãy tính khối lượng nước đựng trong thùng.Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng.


Đáp số m = 3,54kg
Dạng 5.Tính một trong các đại lượng m,t, c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình này
sang bình khác.
- Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt
lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ
của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.
- Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là
như nhau.
- Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh
đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.
- Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ
với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai
bên vách ngăn.
Bài 1 có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa
m2 = 8kg

ở nhiệt độ

t 2 = 400 c

m1 = 4kg

nước ở nhiệt độ

t1 = 20 0 c

;bình hai chứa

. Người ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi

nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở
bình 2 khi cân bằng nhiệt là

t '2

= 380C.

Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định

t '1

ở bình 1.

Nhận xét: Đối với dạng toán này khi giải học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì ở đây khối lượng
nước khi trút là m do đó chắc chắn học sinh sẽ nhầm lẫn khi tính khối lượng do vậy giáo viên
nên phân tích đề thật kỹ để từ đó hướng dẫn học sinh giải một cách chính xác.
Giải: Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rót thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt nên ta có
phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất là
mc(t 2 − t '1 ) = m1c (t '1 −t1 )

(1)

Tương tự khi nhiệt độ bình 1 đã ổn định cũng trút lượng nước m này từ bình 1 sang bình 2 và
khi nhiệt độ bình 2 đã ổn định ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ hai là


mc(t '2 −t '1 ) = c(m2 − m)(t 2 − t ' 2 )

(2)
mc(t 2 − t '1 ) = m1c (t '1 −t1 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
mc(t '2 −t '1 ) = c(m2 − m)(t 2 − t ' 2 )

Với

m1 = 4kg t1 = 20 0 c m2 = 8kg t 2 = 400 c t ' 2

,

,

,

0

= 38 c thay vào và giải ra ta được m = 0,5kg ,

t '1

=

400c.
Tương tự bài tập trên ta có bài tập sau
Bài 2. Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca
chất lỏng từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần
trút: 100c, 17,50C, rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi 250C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng
nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1. coi nhiệt độ và khối lượng
của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Nhận xét: Đối với bài toán này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề
-

Thứ nhất khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 250C

-

Thứ hai sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ ở bình 1 phải lớn hơn
bình 2

Giải. Gọi

q2

là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần trút thứ nhất (ở
t1

100C), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng trút vào (có nhiệt độ C )
và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối:
q 2 (17,5 − 10) = q (t1 − 17,5)

(

q 2 + q )(t − 17,5) = q (t1 − t )

( q2 + 2q )( 25 − t ) = q (t1 − 25)

0

Giải hệ phương trình trên ta có t = 22 C

t1

=400C

Bài 3: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00C. Qua thành bên của bình
người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh tiếp xúc


với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian T d = 15 phút
thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng
khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau T t = 48 phút. Cho hai thanh đó
nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường
hợp:
1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi
2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.
Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường
hợp ở trên)
Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt
trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu
thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua
thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là

Kd và Kt.
Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt
Với tV = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2
Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt
độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t
Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760C
Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80C.
Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T
Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút.
Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên
Bài 4: Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông
được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng
cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. cổ vào các
ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ
t1 = 650C. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350C. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ
t3 = 200C. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể
dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời


gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một
thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm t 1 = 10C. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi
bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống
nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa
chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K
Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mct1
Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mct2
Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mct3

Từ các phương trình trên ta tìm được: t2 = 0,40C và t3 = 1,60C
Tương tự bài toán trên ta có bài toán sau
Bài 5. Một bạn đã làm thí nghiệm như sau: từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng ở nhiệt độ
khác nhau; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của bình 1 khi đã cân
bằng nhiệt . Lặp lại việc đó 4 lần, bạn đó đã ghi được các nhiệt độ: 200C,350C,x0C,500C.
Biết khối lượng và nhiệt độ chất lỏng trong cốc trong 4 lần đổ là như nhau, bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với môi trường và bình chứa.
Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ của chất lỏng trong hai bình
Giải hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có kết quả như sau
x= 400c ;

t1 = −10 0 c; t 2 = 80 0 c

Bài 6. Một nhiệt lượng kế lúc đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì
thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 50C. Sau đó lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì
thấy nhịêt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 30C.
Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt
lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?


Giải. Gọi C là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế,
T0

độ của ca nước nóng,
-

5C =

Ca

là nhiệt dung của một ca nước; T là nhiệt

nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế .

Khi đổ 1 ca nước nóng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là:
Ca

T0

(T – ( +5))

(1)

Khi đổ thêm 1 ca nước nữa:
3(C +

Ca

)=

Ca

T0

(T – ( +5 +3))

(2)

Khi đổ thêm 5 ca nước nữa K, nhiệt độ tăng thêm
∆

t( C + 2

Ca

Giải ra ta có

)=5
∆

Ca

T0

(T – ( +5 +3 +

∆

∆

t:

t)

t = 60C

Bài tập tương tự
Bài 7. Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác
nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số
của nhiệt kế lần lượt là 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C.

a

Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

b

Sau một số lần nhúng như vậy, Nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?

Đáp số

a) t = 380c; b) t = 27,20c

Bài 8. a) Người ta rót vào khối nước đá khối lượng
độ

t2

m1

= 2kg một lượng nước

m2

= 1kg ở nhiệt

= 100C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m’ =50g. Xác định nhiệt độ ban

đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là
Nhiệt nóng chảy của nước đá

λ = 3,4.10 5 j / kg

c1

= 2000J/kgk; nước

c2

= 4200J/kgk.

. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dùng thí nghiệm.


b).Sau đó người ta cho hơi nước sôi vào bình trong một thời gian và sau khi thiết lập cân bằng
nhiệt. Nhiệt độ của nước là 50 0C. Tìm lượng hơi nước đã dẫn vào? Cho nhiệt hoá hơi của nước
L = 2,3.106J/kg.
Nhận xét. Đối với bài toán này khi có cân bằng nhiệt nhưng nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu do
đó phải tìm ra được nhiệt độ cân bằng đây cũng là điểm mà học sinh cần lưu ý. Chú ý khi có
cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm 50g bé hơn khối lượng nước thêm vào do đó nhiệt độ
cân bằng là 00C và khi đó có một phần nước đá sẽ đông đặc ở 0 0C nhận ra được hai vấn đề này
thì việc giải bài toán này sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều
Hướng dẫn và đáp số
0

a) Gọi nhiệt độ ban đầu của nước đá là

t1 c

. Ta có nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng nhiệt

0

độ từ

t1 c

tới 00C là

Q1 = m1c1 (0 − t1

)=-

m1.c1 .t1

Nhiệt lượng của nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 100C về 00C là
Q2 = m2 c2 (10 − 0)

=

m2 .c2 .10

Nhiệt lượng một phần nước m’ toả ra để đông đặc ở 00C là
Q3 = λ .m'

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có
Q1 = Q2 + Q3

Từ đó suy ra

t1 = −14,750 c

b). Lượng nước đá bây giờ là 2 + 0,05 = 2,05kg
Nhiệt lượng nước đá nhận vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C là
Q1 = 2,05.λ

Nhiệt lượng toàn bộ nước ở 00C ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 500C
Q2 = 3.4200.50 =

Nhiệt lượng hơi nước sôi ( 1000C) toả ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở 1000C


Q3 = Lm

(m là khối lượng hơi nước sôim)

Nhiệt lượng nước ở 1000C toả ra để giảm đến 500C
Q4 = m.c2 .50

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có
Q1 + Q2 = Q3 + Q4

Từ đó suy ra

m = 0,528kg = 528g

Bài 9. Người ta rót 1kg nước ở 15 0C vào bình đựng 3kg nước đá. Tại thời điểm cân bằng nhiệt
giữa nước và nước đá. Khối lượng nước đá tăng lên 100g. Hãy xác định nhiệt độ ban đầu của
nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgđộ, của nước đá là 2100J/kgđộ, nhiệt nóng
chảy của nước đá là 3,4.105J/kg và trong quá trình trao đổi nhịêt trên chúng đã hấp thụ 10%
nhiệt từ môi trường bên ngoài.

Dạng 5. Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá hơi
Bài 1. a) Tính lượng dầu cần để đun sôi 2l nước ở 20 0C đựng trong ống bằng nhôm có khối
lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là

c1 = 4200 j / kgk ; c2 = 880 j / kgk

,

năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44. 106J/kgk và hiệu suất của bếp là 30%.
b

cần đun thêm bao lâu nữa thì nước noá hơi hoàn toàn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một
cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian 25 phút. Biết nhiệt hoá hơi
của nước là L = 2,3.106 J/kg.

Giải. Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 20 0C đến 1000C là
Q1 = m1c1 (t 2 − t1 )

= 672kJ

Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C là
Q2 = m2 c2 (t 2 − t1 )

= 14,08kJ

Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là
Q = Q1 + Q2

= 686,08kJ

Do hiệu suất của bếp là H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu toả ra là