Ôn thi vào lớp 10(Co đáp an)

Đề ôn thi vào lớp 10(19/1)
Đề1
Bài1 : Cho biểu thức P =
xx
x
1x
1

+
+
.
1/ Rút gọn P. 2/ Tính giá trị của P khi x =
2
1
Bài2 : Cho hệ phơng trình



=+
=++
a2yax
4yx)1a(
(a là tham số)
1/ Giải hệ phơng trình khi a = 1.
2/ CMR với mọi a hệ phơng trình luôn vó nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x + y

2.
Bài3 : Cho đờng thẳng (d) : y = ax + b. Biết đờng thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 1 và song song với đờng thẳng y = -2x + 2008.
1/ Tìm a và b.
2/ Tìm toạ độ các điểm chung (nếu có) của (d) và parabol (P) : y =

2
1

x
2
.
Bài4 :Cho tam giác ABC vuông tại A (với AB>AC),đờng cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ
BC chứa điểm A ,vẽ đờng tròn đờng kính BH cắt AB tại E ,đờng tròn đờng kính HC cắt AC
tại F
a/Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b/ Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
c/Chứng minh : AE.AB= AF.AC
d/Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Đáp án :
Bài1 : 1/ với x > 0 và x

1=> P =
1x
1x

+

. 2/ Với x =
2
1
thì P = (1 +
2
)
2
.

Bài2 : 1/ Với a = 1 hpt có n
o
là (x = 2; y = 0)
2/ Giải hpt ta tìm đợc n
o
cua hpt (x = -2a + 4; y = 2a
2
2a)
Xét x + y 2 = -2a + 4 + 2a
2
2a 2 = 2a
2
4a + 2 = 2(a
2
2a + 1) = 2(a + 1)
2


2

x + y

2.
Bài3 : 1/ a = -2, b = 2. 2/ Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là : (2; -2).

2
2
1
1
1

1
H
F
E
B
O
O
A
C
B i4 :a/Tứ giác AEHF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
b/ Chứng minh góc F
1
=B rồi suy ra BEFC là tứ giác nội tiếp
c/ Dùng hệ thức lợng trong tam giác vuông và so sánh các tích đã cho với AH
2
=> đpcm
d/ Chứng minh góc E
1
=H
1
và E
2
=H
2
rồi suy ra O
1
E

EF .Tơng tự chứng minhEF

O
2
F
Bùi Thanh Tú -
THCS Đặng Chánh Kỷ