Bài giảng CO HOC DAT c5

CHƯƠNG 5

TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT
LÊN TƯỜNG CHẮN


V.1 Khái niệm, mục đích sử dụng, cấu tạo
tường chắn
Xây dựng kết cấu tường chắn để tăng cường
ổn định của công trình chịu các áp lực ngang
của đất: tường các tầng hầm, mố cầu, tường
chắn đất, đường hầm, bờ kè là bản tường, …
- Để giữ cho khối đất sau lưng tường, có sự
chênh lệch độ cao được cân bằng, khỏi bị trượt,
tụt xuống.
- Chống sạt lở công trình mới xây dựng bên
cạnh công trình cũ.
- Chống thành hố móng, hố đào sâu.
- Chống sạt lở bờ sông …
- Chống thấm nước từ thượng lưu xuống hạ lưu
của công trình thủy công.


Tường tầng hầm

Tường bờ kè

Tường mố cầu

Tường thủy lợi (cống)

V.2 Các loại áp lực đất
V.2.1/ Áp lực đất chủ động Ea
Là loại áp lực đất làm cho tường dịch chuyển về
phía trước hay làm cho tường xoay, tức là làm
cho khối đất phía sau lưng tường giản ra

Ea

Ep

Mặt
trượt


V.2.2/ Áp lực đất bị động Ep
Là loại áp lực đất làm khối đất sau lưng tường
bị nén lại.

Tàu va
Ep

Ea

Mặt
trượt


V.2.3/ Áp lực đất tĩnh Eo
Khi ngoại lực tác dụng không làm tường dịch

chuyển  áp lực đất tác dụng lên tường là áp
lực tĩnh (khối đất sau lưng tường cân bằng tĩnh)
Q
Ep

Ea

Ta luôn có:

E p > Eo > Ea

Q + Ea = E p


Quan hệ của chuyển vị và áp lực đất


V.3 Tính toán các loại áp lực đất
V.3.1/ Áp lực đất tĩnh E0
Xét 1 điểm M nằm ở độ sâu z

- Áp lực thẳng đứng do trọng lượng bản thân:

σz = γ z
- Áp lực ngang do trọng lượng bản thân:

σ x = ξ γ z = Ko γ z
 Cường độ áp lực đất tĩnh:

po = ξ γ z = Ko γ z

 Vẽ biểu đồ ALĐ tĩnh

 z = 0 ⇒ p0 = 0
po 
 z = H ⇒ p0 = ξ .γ .H


Q

γ
Eo

H
δ

 z = 0 ⇒ p0 = 0
po 
 z = H ⇒ p0 = ξ .γ .H

1
H
3
Biểu đồ áp lực
đất tĩnh po


Áp lực tĩnh Eo có độ lớn bằng diện tích biểu
đồ cường độ áp lực đất tĩnh

1
E0 = ξγ H 2
2
Điểm đặt: tại trọng tâm của biểu đồ cường độ
áp lực đất tĩnh
Phương: Hợp với pháp tuyến của lưng tường
1 góc δ bằng góc ma sát giữa đất và tường
 Nếu δ = 0  Eo nằm ngang

2
δ≈ ϕ
3


V.3.2/ Tính toán áp lực đất chủ động và bị
động theo lý thuyết của Coulomb
A./ Áp lực đất chủ động:
_ Mặt trượt của khối đất ở trạng thái cân bằng giới
hạn (chủ động) là một mặt phẳng.
_ Xem tường tuyệt đối cứng.
_ Xét 1m theo chiều dài tường
Giả sử đất sau lưng tường trượt theo mặt phẳng BC, ta
có lăng thể trượt ABC, có trọng lượng W.
E là phản lực của tường với lăng thể trượt, có phương
hợp với tia pháp tuyến 1 góc δ .
R là phản lực của đất với lăng thể trượt, hợp với
phương pháp tuyến 1 góc ϕ


Đối với đất rời

Tính toán áp lực chủ động theo Coulomb


- Trọng lượng khối đất ABC: W
- Phản lực của đất nền R gồm (N1 , T1)
- Phản lực E (chủ động Ea) của tường đối với lăng thể
trượt gồm (N2 , T2)
- Khi khối ABC ở trạng thái cân bằng giới hạn (a/sina
= b/sinb = c/sinc),
ϕ : góc ma sát trong của đất
E
W
=
ψ = 900 - α - δ
0
sin(θ − ϕ ) sin[180 − (ψ + θ − ϕ )]
δ : góc ma sát ngoài của đất
α : góc nghiêng của lưng tường
W sin(θ − ϕ )
E=
β : góc nghiêng mái đất
sin(ψ + θ − ϕ )]
θ : góc tạo bởi phương mặt
trượt BC và phương ngang


* Phương pháp giải tích
Ka =

1
Ea = K a γ H 2
2

cos 2 (ϕ − α )

sin(δ + ϕ ) sin(ϕ − β ) 
cos α cos(δ + α ) 1 +

cos(
δ
+
α
)
cos(
β
−
α
)



2

2

Điểm đặt: tại trọng tâm của biểu đồ cường độ
áp lực đất.
Phương: Hợp với tia pháp tuyến của lưng
tường 1 góc δ bằng góc ma sát giữa đất và

tường.
Áp lực chủ động Ea có độ lớn bằng diện tích
biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động.


* Các trường hợp đặc biệt:
* Trường hợp δ = β = 0, α ≠ 0: tường trơn láng,
đất đắp sau lưng tường nằm ngang, tường
nghiêng
cos 2 (ϕ − α )
Ka =
cos α (cosα + sin ϕ ) 2

* Trường hợp δ = β = α = 0: tường trơn láng,
đất đắp sau lưng tường nằm ngang, tường
thẳng đứng

ϕ
K a = tan (45 − )
2
2

0


Đối với đất dính :
* Trường hợp δ = β = 0, α ≠ 0 :

pa = K a γ z − C c

C=

cos ϕ
ϕ +α 

cos 2  450 −

2 


* Trường hợp δ = β = α = 0 :

ϕ
ϕ
0
pa = γ z tan (45 − ) − 2 c tan(45 − )
2
2
2

0

ϕ
K a = tan (45 − )
2
2

0

Hc =

2c

ϕ
γ tan(45 − )
2
0


Trường hợp có tải phân bố đều q trên mặt đắp
* Đất rời : δ = β = α = 0

pa = γ z.K a + qK a
* Đất dính : δ = β = α =
0

pa = γ zK a + q K a − 2 c K a


a

γ
Ea

H
δ

H 2a + b
3 a+b
b

Biểu đồ áp lực
đất chủ động pa


B./ Áp lực đất bị động:

Tính toán áp lực bị động


Trường hợp δ = β = 0, α ≠ 0
Kp =

cos 2 (ϕ + α )

sin(δ + ϕ ) sin(ϕ − β ) 
cos α cos(α − δ ) 1 −

cos(
α
−
δ
)
cos(
α
−
β
)



2

2

Trường hợp δ = β = α = 0

ϕ
K p = tan (45 + )
2
2

0

* Đất rời:

pp = K p γ z

* Đất dính:

pp = K p γ z + 2 c

Kp


TRƯỜNG HỢP ĐẤT SAU LƯNG TƯỜNG CÓ
NHIỀU LỚP

- Tính hệ số áp lực Ka ( Kp ) cho từng lớp
đất riêng.
- Tính và vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất

Pa ( Pp )
- Tính Ea (hoặc Ep)
- Tính điểm đặt


TRƯỜNG HỢP ĐẤT SAU LƯNG TƯỜNG CÓ
XÉT MỰC NƯỚC NGẦM

- Tính và vẽ cường độ áp lực đất Pa
(hoặc Pp) có xét đến ứng suất hữu
hiệu
- Tính và vẽ cường độ áp lực tĩnh của
nước Pw
-Tính Ea (hoặc Ep) bằng tổng của áp
lực đất và áp lực của nước Ew .
-Tính điểm đặt


V.4/ Kiểm tra ổn định của tường chắn
Kiểm tra ổn định trượt phẳng của tường chắn

ktp =

tt
N
∑ f

∑H

Σ Ntt : tổng trọng lượng của tường

f: ma sát giữa đáy tường & nền,
f = 0,2 ÷ 0,5
Σ H: tổng tải trọng ngang tính toán
tác dụng tại đáy tường,
Σ H = Σ Eax - Σ Epx

Kiểm tra ổn định trượt sâu theo Coulomb

k ts =

∑M
∑M

giu

truot

/0
/0

≥ 1,2 ÷ 1,5